Quantum ergodicity and semiclassical measures: mathematical results
Laboratoire de Math\'ematiques d'Orsay , Universit\'e Paris-Saclay, CNRS , Rue Michel Magat, 91405 Orsay, France
本文回顾了混沌测地流下紧流形或欧几里得区域上拉普拉斯算子高频本征模的宏观分布，重点证明量子遍历性定理，并讨论量子唯一遍历性猜想及相关熵约束。
2026-06-11 math-ph math.AP math.MP
Unified Probe of Quantum Chaos and Ergodicity from Hamiltonian Learning
Harvard University（哈佛大学）；Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics（哈佛-史密森天体物理中心）；QuEra Computing Inc.（QuEra计算公司）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出基于哈密顿学习的度量方法，统一探测量子混沌与遍历性，区分不同区域并量化混沌和遍历性，为量子模拟器提供实验方法。
2026-11-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-ergodicity in open quantum systems through quantum feedback
众所周知，量子反馈可以极大地改变开放量子系统的动力学特性。在本文中，我们表明，非遍历性可能会通过量子反馈诱导和resultantively创建系统动力学，具有持久的依赖于初始条件。为了证明这一点，我们考虑一个瞬时量子反馈回路内的光学腔，这可以在实验室中相对容易地实现。非遍历量子系统在量子信息处理、量子精密测量和量子传感中的应用是令人感兴趣的，并且可能有助于设计其效率不受经典热力学定律限制的热机。
2020-06-30 quant-ph
Entanglement dynamics and ergodicity breaking in a quantum cellular automaton
在里德伯原子阵列的封锁机制中观察到了各态历经性的破缺，其形式为低纠缠本征态，即不能热化的疤痕。这些状态的特征在周期性驱动的系统中持续存在，在那里它们与大量的混沌状态共存。在这里，我们研究一个量子元胞自动机的基础上的经典规则，更新一个网站，如果它的两个邻居是在较低的状态。我们证明了遍历性的破缺可以扩展到混沌状态。遍历性的动力学破缺是由传播纠缠的手征准粒子激发控制的。发现了非局域纠缠的证据，表明这些非热混沌态可能对量子计算有用。
2022-07-12 cond-mat.other quant-ph
Dynamical quantum ergodicity from energy level statistics
本文提出量子循环遍历性的严格定义，通过能量本征态的离散傅里叶变换构造基，将量子遍历性与能级统计关联，并推广到无理流等系统，为量子混沌提供新框架。
2023-09-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Universal quantum uncertainty relations between non-ergodicity and loss of information
我们建立了一般开放量子系统的信息损失与相应动力学的非遍历性之间的不确定性关系。这些关系适用于与任意量子环境相互作用的任意量子系统。通过量子密度矩阵空间上的距离测度来量化不确定关系的元素。这些关系对于满足一组直观上令人满意的公理的任意距离测度都成立。结果表明，随着动力学非遍历性的增加，信息损失的下限减小，验证了非遍历性对量子态在有损演化中保持信息的重要作用.我们还考虑了一个中心量子比特与费米子热浴相互作用的模型，并推导了其约化动力学，随后研究了这种动力学中的信息损失和非遍历性。我们评论饱和的不确定性关系的最小情况。
2018-03-19 quant-ph
Fading ergodicity and quantum dynamics in random matrix ensembles
Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）；J. Stefan Institute（约韦·斯特凡研究所）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）
研究通过分析随机矩阵集合中的遍历性破裂，发现罗斯内兹-波特模型和超度量模型在衰减遍历性框架下具有相同 universality 类，揭示了局部可观测量在更短时间尺度内热化的特点。
2026-03-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
The Approach to Ergodicity in the Quantum Baker's Map
我们研究了广义贝克映射的量子力学。我们表明，吕勒共振（这支配的方法遍历的经典分布相空间）也出现在量子关联函数的观测在不同的时间，因此控制的统计方差矩阵元素的观测（在量子时间演化算子的本征态的基础上）。我们用数值结果说明了这一点。
2001-08-22 cond-mat nlin.CD quant-ph
Quantum transitions, ergodicity, and quantum scars in the coupled top model
我们考虑一个称为耦合陀螺（CT）的相互作用集体自旋模型，它展示了与量子跃迁、遍历性和量子疤痕形成相关的各种现象，在[Phys. Rev. E 102，020101（R）（2020）]中进行了讨论。在这项工作中，我们提出了一个详细的分析CT模型中的不同类型的转变，并找到它们与潜在的集体自旋动力学的联系。除了量子疤痕现象，我们还确定了另一个来源的偏离遍历性，由于非遍历多重分形态的存在。从相对纠缠熵和多重分形维数可以量化本征态在整个能带上的遍历性程度，而多重分形维数可以从非平衡动力学的角度来探讨。最后，我们讨论了检测非遍历行为和不同类型的量子疤痕使用“时间顺序外的干扰器”，这在最近的实验中具有相关性。
2022-02-02 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Quantum unique ergodicity for parabolic maps
研究了环面的量子化遍历映射的遍历性质。已知这些满足量子遍历性：对于几乎所有的本征态，量子可观测量的期望值收敛到经典相空间平均值，相对于相应的经典可观测量的刘维尔测度。本征态可能存在的任何异常双折射是一个重要的问题，到目前为止，在任何例子中都没有解决。不存在例外的连续性被称为量子唯一遍历性（quantum unique ergodicity，QUE）。我们提出的第一个例子的地图，满足QUE：无理斜平移的两个环面，抛物类似物阿诺德的猫地图。这些映射是经典的唯一遍历的，不是混合的。关键的一步是找到一个符合量子-经典对应原理的量子化配方。除了证明这些地图的QUE，我们也给结果的收敛速度相空间平均。我们给出的上限，我们表明是最优的。我们构造这些地图的收敛速度是任意慢的特殊的例子。
1999-04-13 chao-dyn math-ph math.MP
Ergodicity, eigenstate thermalization, and the foundations of statistical mechanics in quantum and classical systems
玻尔兹曼的遍历假设为经典物理学框架中统计力学的出现提供了一种可能的解释。在量子力学中，本征态热化假说（ETH）通常被认为是热化的可能途径。这是因为遍历性本身的概念在量子世界中是模糊的，它经常被简单地视为热化的同义词。在这里，我们以一种基本的方式表明，当量子遍历性被正确定义时，它实际上等价于ETH。反过来，遍历性等价于热化，从而意味着热化和ETH的等价性。该结果先前出现在[De Palma et al.，物理修订版信函115，220401（2015）]，但在本上下文中变得特别清楚。我们还表明，它是可能的，以定义一个经典的类似物ETH这是隐含地假设是满足时，构建经典的统计力学。经典和量子统计力学都是按照人们熟悉的标准公式建立起来的。然而，这种规定只有在量子世界中才有本体论的合理性。
2019-04-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized Cross-Entropy Benchmarking for Random Circuits with Ergodicity
该研究将遍历性引入随机电路采样，证明Haar随机量子电路满足遍历性条件，提出遍历性偏差作为量子芯片基准测试度量，复现Google的XEB结果并给出估计有效的噪声条件，为量子基准测试提供新方案。
2025-02-13 quant-ph
The Ergodicity Landscape of Quantum Theories
本文是一个物理学家对量子系统中谱普适性问题的主要概念问题的评述。在这里，我们提出了一个统一的，基于图形的所有原型模型的普遍性（台球，随机介质中的粒子，相互作用的自旋或费米子系统）。我们发现的发病的遍历性（高斯随机离域的本征态）和适当的图形的结构之间的现象学关系，我们构建了一个启发式的图片总结轨迹图，描述了为什么一个通用的相互作用系统应该遍历。我们还提供了一个基于运营商的量子混沌的讨论，并提出标准来区分基地，可以有效地诊断遍历性。这个分析的结果是一个粗略但系统的轮廓，说明遍历性如何在给定希尔伯特空间维数的所有理论的空间中变化。作为一个特殊的情况下，我们研究了SYK模型和报告的过渡从最大到部分遍历的无序强度降低。
2017-12-03 cond-mat.dis-nn hep-th nlin.CD
Complete Hilbert-Space Ergodicity in Quantum Dynamics of Generalized Fibonacci Drives
本文提出完备希尔伯特空间遍历性（CHSE）的概念，证明在由斐波那契词及其推广生成的非周期确定性驱动下，量子系统可均匀遍历整个希尔伯特空间，为理解含时量子系统的热化提供了基础。
2024-02-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Many-Body Scars and Weak Breaking of Ergodicity
最近在基于里德伯原子的量子模拟器中发现的持续复苏指出了一种新型动力学行为的存在，挑战了传统的可积性和热化范式。这种新颖的集体效应被命名为量子多体伤疤，类比于体育场台球中单个粒子的弱遍历性破缺。在这篇综述中，我们提供了一个教学介绍量子多体伤疤，并强调新出现的连接与多体系统的半经典量子化。我们讨论疤痕和更一般的路线弱违反遍历性由于“嵌入”代数和非热本征态之间的关系，并强调疤痕在量子技术中的可能应用。
2020-11-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
On general relation between quantum ergodicity and fidelity of quantum dynamics
一般关系推导表示量子动力学的保真度，测量的稳定性的时间演化到小的静态变化的哈密顿量，在遍历性的观察产生的扰动定义的时间关联函数。预测遍历动力学的保真度在时间尺度上与δ ^（-2）成比例地指数衰减，其中δ是扰动的强度，而对于可积或一般非遍历动力学，预测在较短时间尺度上与δ ^（-1）成比例的更快的典型高斯衰减。这个令人惊讶的结果表明，在量子伊辛自旋1/2链周期性踢与倾斜磁场，我们发现有限的参数空间区域的非遍历和不可积的运动在热力学极限。
2001-10-04 nlin.CD quant-ph
Deep thermalization and Hilbert space ergodicity
Center for Theoretical Physics — a Leinweber Institute, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院莱因韦伯理论物理中心）；California Institute of Technology（加州理工学院）；Department of Physics, The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校物理系）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）
本综述探讨深度热化与希尔伯特空间遍历性，基于量子信息理论和最大熵原理的统一框架，解释量子态最大随机分布如何从幺正动力学涌现，并讨论相关开放问题与应用。
2026-09-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Ergodicity from Nonergodicity in Quantum Correlations of Low-dimensional Spin Systems
多体系统各部分之间的相关性及其时间动力学是科学的核心，它们可以是经典的，也可以是量子的。传统上，量子关联被认为是由经典关联和磁化组成的。虽然当然仍然如此，我们表明，量子关联可以有统计力学性质，如遍历性，这是不继承相应的经典相关性和磁化，横向各向异性量子XY模型在一维，二维和准二维，适当选择的横向场和温度。这些结果在可实现的量子计算机的退相干效应中具有潜在的应用价值。
2011-03-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Graph-theory measures capture weak ergodicity breaking on large quantum systems
Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）；Max-Planck-Institut für Quantenoptik（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与工程中心）
研究闭合量子多体系统中弱遍历性破坏的出现，利用图论度量揭示其通过模型参数控制的转变过程，并展示图能量中心性在分析中关键作用。
2026-11-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Many-body localization and quantum ergodicity in disordered long-range Ising models
量子多体系统中的遍历性尽管具有根本的重要性，但仍然是一个悬而未决的问题。多体局域化提供了一个量子遍历性的一般框架，因此可能提供重要的见解。然而，通过简单的可观测量表征多体局域化是一项困难的任务。在这篇文章中，我们介绍了一个测度的距离在希尔伯特空间的自旋1/2系统，可以解释为推广的安德森局域化长度的多体希尔伯特空间。我们证明了这种多体局域化长度等价于实空间中的一个简单的局部可观测值，它可以在超导量子比特、极性分子、里德伯原子和囚禁离子的实验中测量。利用多体局域化长度及其所提供的遍历性的必要判据，我们研究了横向场无序下幂律相互作用伊辛模型的多体局域化和量子遍历性.基于非平衡动力学重整化群、数值精确对角化和共振统计分析，我们发现在无限温度下，对于小的幂律指数，存在多体局域相。在这些方法的适用范围内，我们没有发现任何迹象的离域过渡。
2015-08-30 cond-mat.dis-nn quant-ph
Ergodicity of Kusuoka measures on quantum trajectories
在1989年Kusuoka开始研究的概率测度的转移空间，是确定的帮助下，产品的矩阵。特别是，他推导出了此类测度遍历性的充分条件，这些测度后来被称为Kusuoka测度。我们观察到，对一个酉演化量子系统的重复测量在测量结果序列空间上产生一个Kusuoka测度。我们表明，如果测量包括缩放投影，那么Kusuoka的充分遍历性条件可以显着简化。然后，我们证明了这个条件也是必要的遍历性，如果测量由均匀缩放的秩1投影（即，它是秩-1 POVM），或者正好是两个投影的，其中一个是秩-1。对于后一类的测量，我们还表明，Kusuoka措施是可逆的，在这个意义上，每一个字符串的结果有相同的概率被发射的系统作为其反向。
2021-02-01 math.DS quant-ph
Dynamical route to ergodicity and quantum scarring in kicked coupled top
与经典系统不同，由于相互作用量子系统不存在相空间轨道，从相空间混合中理解遍历性仍然是一个不清楚的问题。通过考虑一个相互作用的自旋模型，即踢耦合陀螺，我们阐明了相空间动力学在其量子对应物的局域遍历行为和量子疤痕现象上的表现。通过增加踢强度发生向混沌的转变，并且在混合相空间中，混沌海中的规则运动的岛屿清楚地表现出从遍历性的偏离，我们从纠缠熵和生存概率量化。有趣的是，不稳定轨道和不动点的记忆可以被识别为量子态中的疤痕，表现出无热行为和违反Berry对遍历态的猜想。我们还讨论了检测量子疤痕的一个新开发的方法的“时间顺序的干扰器”，这具有实验相关性。
2021-04-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Measurement and Ergodicity in Quantum Mechanics
单微观系统连续非破坏性测量的实验实现提出了量子力学中的遍历性问题。我们调查是否在一个实现一个单一的系统的时间平均相关的QM平均在一个合奏同样准备好的系统。我们采用了冯·诺依曼测量模型的推广，将系统耦合到$N$“探针”--具有我们可以支配的强度--并检测后者。该模型与量子电动力学腔的实验过程相似。由于耦合到探针的可观察到的本征值的概率的修改可以计算分析和结果比较定性以及与实验组获得的数值。我们发现，这个问题不是遍历的，除了在本征态的观察正在研究的情况下。
2015-04-03 quant-ph
Unitarity, ergodicity, and quantum thermodynamics
本文研究孤立量子系统状态空间的遍历子空间。本文证明了一个新的闭量子系统的遍历定理，该定理表明系统的平衡态具有包含哈密顿量在内的完备可交换观测量集的巨正则密度矩阵的形式。所得结果是对一般的有限维量子系统导出的，表明由幺正演化产生的平衡态总是可以用正则形式表示，而不考虑系统浴分解.
2007-06-13 hep-th quant-ph
Hilbert subspace ergodicity
本文研究量子多体疤痕和希尔伯特空间碎片化等违反ETH的机制对完全希尔伯特空间遍历性的影响，发现这些机制会在解耦子空间中诱导CHSE，并提出希尔伯特子空间遍历性作为在子空间中构造t-设计的协议。
2025-04-16 quant-ph
Hilbert-Space Ergodicity in Driven Quantum Systems: Obstructions and Designs
本文研究含时封闭量子系统的希尔伯特空间遍历性，揭示驱动频率数量对完全统计随机性的限制，并证明长周期单频 Floquet 驱动可实现有限矩意义上的伪随机性。
2024-12-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Engineering Ergodicity-Breaking and Stable Emergent Conservation Laws in a Generic Quantum Many-body System Under Strong Periodic Drive
Indian Association for the Cultivation of Science（印度科学培养印度协会）；Paul Sabatier University（保罗·萨巴蒂尔大学）
本文确定强周期驱动量子多体系统的遍历性破缺条件，通过局域构造稳定动力学冻结（DF），为构造新型Floquet物质相及拓展DF辅助量子技术提供了途径。
2026-10-12 quant-ph
Slow dynamics and non-ergodicity of the bosonic quantum East model in the semiclassical limit
我们研究了玻色子量子东模型的幺正动力学，一个动力学约束的晶格模型，将量子东模型推广到任意占领每个网站。我们认为大（但有限）占位的半经典极限，使动态近似的Gross-Pitaevskii类的演化方程。这使我们能够详细研究数百个站点的系统大小。像在自旋- $1/2$的情况下，我们发现两个动力学阶段，一个积极的快速热化，和一个不活跃的缓慢松弛和遍历性的数值上可访问的时间尺度。这种明显的遍历到非遍历的转变的位置与基态的局域化转变相一致。我们进一步刻画了在所有时间尺度上非遍历的状态，否则遍历制度。
2022-09-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Ergodicity breaking meets criticality in a gauge-theory quantum simulator
University of Belgrade（贝尔格莱德大学）；University of Leeds（利兹大学）；Federal University of Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）；QuEra Computing Inc.（QuEra计算公司）；Ludwig Maximilian University of Munich（慕尼黑路德维希-马克西米利安大学）；Max Planck Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与工程中心）；Kyung Hee University（庆熙大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究通过Rydberg原子阵列探索了量子临界性与遍历性破坏的相互作用，揭示了量子多体疤痕对动力学的影响。
2025-12-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exploring quantum ergodicity of unitary evolution through the Krylov approach
本文通过Krylov方法验证了基于Arnoldi的量子遍历性新概念，能稳健地观测自治与踢系统中从可积到混沌的转变，并给出随机矩阵与自旋链示例。
2025-01-21 quant-ph
Constraint-induced breaking and restoration of ergodicity in spin-1 PXP models
本征态热化假说（ETH）在理解孤立量子多体系统的遍历性及其破缺方面起着关键作用。最近在51原子Rydberg量子模拟器上的实验和随后的理论分析表明，硬核动力学约束可以导致弱遍历性破缺。在这项工作中，我们证明，使用一维自旋1 PXP链，杂项类型的遍历性可以通过调整最近邻自旋的不同组件之间的硬核约束来实现。这包括由于希尔伯特空间以指数方式破碎成许多不同大小的子扇区而导致的ETH违反，这是一种具有大量局部守恒量和强遍历性的新型不可积性。我们分析了这些不同形式的遍历性，并研究了它们对Z2初始状态的非平衡动力学的影响。我们使用前向散射近似（FSA）来理解这些模型中存在的Z2振荡量。我们的工作表明，不仅遍历打破，但适当的选择约束可以导致遍历恢复以及。
2021-04-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum ergodicity and scrambling in quantum annealers
该研究探究量子退火器超出低能区域的动力学性质，发现其幺正演化具高度量子混沌性，会产生体定律纠缠态与算符扩散，而循环斜坡退火下混沌与绝热性的相互作用使动力学偏离完全遍历性。
2025-10-01 quant-ph
Thermalization and ergodicity in many-body open quantum systems
我们研究了局部耦合到外浴的多体量子系统的热化。结果表明，量子混沌系统热化，也就是说，他们表现出松弛不变的遍历状态，在散装，很好地近似的巨正则态。此外，由此产生的各态历经状态的大部分不依赖于细节的浴。另一方面，对于可积系统，不变态与浴有关，与巨正则态不同。
2010-04-02 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Onset of Quantum Chaos and Ergodicity in Spin Systems with Highly Degenerate Hilbert Spaces
该研究揭示高度简并自旋系统中量子混沌的涌现条件，并分析向遍历性转变的普适规律及混沌指标变化。
2025-10-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact Hilbert-space ergodicity from continuous monitoring
Institute for Advanced Study, Tsinghua University（清华大学高等研究院）；Department of Physics & State Key Laboratory of Surface Physics, Fudan University（复旦大学物理系与表面物理国家重点实验室）
通过连续监测构造量子系统，证明其量子轨迹的晚期平衡分布精确对应Scrooge系综，仅需跳变算子形成变形酉1-设计，数值验证热态平衡。
2026-07-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Using Randomness to decide among Locality, Realism and Ergodicity
无漏洞的实验已经证明，当观察到违反贝尔不等式时，三个特征中至少有一个是假的：局部性、实在性或（鲜为人知的）遍历性。有人提出了一个实验来找出，或者至少得到一个指示，哪一个是错误的。它是基于记录一系列结果的速率的时间演化，这些结果在脉冲贝尔装置中被发现不是随机的。这样的实验结果不仅对量子力学的基础很重要。因为，即使基本问题尚未完全解决，它们也会对量子认证随机数发生器的有效使用和使用纠缠态的量子密钥分发的安全性产生直接的实际影响。
2021-03-07 quant-ph
Zeno effect and ergodicity in finite-time quantum measurements
我们表明，试图测量一个非本地的时间量，如时间平均$\la A\ra_T$的动态变量$A$，通过分离到越来越窄的排他性类费曼路径陷阱系统在相应的运营商$\a$的本征子空间。相反，在有限精度的$\la A\ra_T$的长测量中，系统探索其希尔伯特空间并被驱动到普适稳态，其中$\a$的冯诺依曼系综平均与$\la A\ra_T$一致。这两种效果都方便地分析在相应的振幅分布和Zeno的行为的奇异性和临界点被证明是保守的概率的后果。
2011-05-10 quant-ph
Quantum correlations as probes of chaos and ergodicity
多量子比特系统中量子关联的长时间平均行为，集体建模为踢顶，在这里解决。量子关联的动力学产生的行为，如纠缠，不和谐，并发，如以前研究的，贝尔关联函数和纠缠，如本研究所确定的，是一个功能的初始本地化相干态。它们的长时间平均值再现了踢顶的粗粒度经典相空间结构，这些结构通常与混沌和规则区域形成鲜明对比。除了在大量量子比特的半经典区域中提供这种对应关系的数值证据外，我们还使用最近基于transmons的实验数据来探索3量子比特踢顶的深量子区域。量子相关性在多大程度上可以被视为混沌的量子签名，以及在何种程度上的各种相关措施是相似的或不同的讨论。
2018-02-10 quant-ph
Ergodicity and hydrodynamics: from quantum to classical spin systems
本研究基于遍历性论证，证明经典自旋系统中可观测量自关联函数的晚期流体力学尾迹由动力学临界指数与平衡热力学性质决定，给出了一维和二维系统的数值结果，并将量子多体系统的弛豫-重叠不等式推广至经典框架。
2025-09-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Geometric signatures of the onset of many-body ergodicity
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本研究提出希尔伯特-基林度量，探测多体量子系统遍历区与可积区的边界，该边界由随系统尺寸始终最快增长的特征确定，结论经 Ising 和 PXP 模型数值研究证实。
2026-08-18 quant-ph
Weak Ergodicity Breaking and Quantum Many-Body Scars in Spin-1 XY Magnets
我们研究了$d$维超立方晶格上自旋为1的XY模型，并证明了这个著名的不可积模型拥有一组广泛的具有显著性质的反常有限能量密度本征态。也就是说，它们表现出次广纠缠熵和时空长程序，这两个被认为是不可能在典型的高激发本征态的不可积量子多体系统。虽然一般的初始状态预计热化，我们分析表明，我们构建的本征态导致弱遍历性打破的形式持续振荡的局部观测值以下某些量子猝灭-换句话说，这些本征态提供了一个典型的例子，所谓的“量子多体疤痕。“这项工作为分析研究这种现象的微观起源、动力学特征和稳定性打开了大门。
2019-07-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Ergodicity in randomly perturbed quantum systems
统计力学的理论基石是遍历假设，即物理系统的所有可达配置都是同等可能的。在这里，我们将展示如何出现这样的属性时，一个开放量子系统是连续扰动的外部环境有效地观察系统在随机时间，而系统动力学接近量子芝诺政权。在这种情况下，通过大偏差理论，我们分析表明，如何在一个给定的状态下，系统的概率的最可能的值最终偏离非随机的情况下，芝诺条件不满足。我们用在原子芯片上制备的超冷原子对我们的结果进行了实验验证。
2016-04-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Classical ergodicity and quantum eigenstate thermalization: Analysis in fully connected Ising ferromagnets
研究了全连通伊辛铁磁体的经典遍历性与量子本征态热化之间的关系。在自旋为1/2的情况下，单个能量本征态中的可观测值的期望值与基础经典动力学中的长时间平均值相一致，这是Wentzel-Kramers-Brillouin近似的结果。在自旋为1的情况下，潜在的经典动力学不一定是遍历的。在这种情况下，事实证明，在热力学极限下，能量本征态中的可观测值的期望值的统计与从经典相空间均匀采样的随机初始状态开始的基础经典动力学中的长时间平均值的统计相一致。这一特征似乎是半经典系统的普遍性质，本文给出的结果对于讨论这类系统的平衡、热化和动力学跃迁是至关重要的。
2017-07-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Ergodicity breaking transition in zero dimensions
在量子多体系统中建立遍历破缺跃迁的玩具模型是当前研究的热点。在这里，我们研究了一个模型，预计将表现出一个遍历到非遍历过渡的热力学极限后，调整一个遍历量子点和遥远的粒子与自旋1/2之间的耦合。该模型实际上是零维的，然而，De Roeck和Huveneers提出了该模型的一个变体来描述一维无序自旋链中遍历性破缺跃迁的雪崩机制。结果表明，基于谱形状因子计算的精确数值结果与理论预测一致，从而明确地证实了该模型中遍历性破缺跃迁的存在.我们基准的遍历性打破过渡有限系统的特点，代表特定的属性。
2022-08-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Critically Slow Hilbert-Space Ergodicity in Quantum Morphic Drives
该研究解决了Thue-Morse驱动下量子系统非遍历稳态与最大熵原理的矛盾，证明其长时间下满足完全希尔伯特空间遍历性，且存在无特征时间尺度的临界缓慢遍历行为，这类行为普遍存在于形态序列衍生的非周期驱动中。
2025-09-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Experimental signatures of Hilbert-space ergodicity: Universal bitstring distributions and applications in noise learning
本文通过里德伯量子模拟器实验和数值模型验证希尔伯特空间遍历性，揭示封闭系统量子到经典转变的普遍性质，并提出一种利用任意噪声通道统计特性进行高效实验噪声学习的新方法。
2025-07-01 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph quant-ph
Ubiquitous quantum scarring does not prevent ergodicity
在一个经典的遍历混沌系统中，任何轨迹在很长一段时间后都会任意地接近可用相空间的任何点，均匀地填充它。利用玻恩定则将量子态与概率联系起来，人们可以预期混沌状态中的所有量子态都应该均匀地分布在相空间中。量子疤痕的发现动摇了这一简化的图景，其中一些本征态集中在不稳定的周期轨道上。尽管如此，人们普遍认为混沌模型的大多数本征态确实是遍历的。相反，我们的结果表明，所有的本征态的混沌迪克模型实际上是伤痕累累。他们还表明，即使是这种相互作用的原子-光子系统中最随机的状态也不会占据超过一半的可用相空间。量子遍历性是可实现的，只有作为一个整体的属性，时间平均后进行。
2021-02-08 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Ergodicity properties of quantum expectation values in entangled states
使用一个模型哈密顿的单模电磁场与非线性介质的相互作用，我们表明，量子期望值的子系统观测值可以表现出显着不同的遍历性，即使当整个系统的动态是定期的。在非线性强度$γ$与模间耦合强度$g$之比的范围内研究了平均光子数的时间序列。我们得到的功率谱，估计的嵌入维数的重构相空间和最大的Liapunov指数$λ_{\rm max}$，并找到复发时间分布的粗粒度动力学。动力学行为的范围从准周期性（$γ/g \ll 1$）的特点是由$λ_{\rm max} > 0$（$γ/g \gtrsim 1$）的混沌，并解释。
2007-06-20 quant-ph
Probes of Full Eigenstate Thermalization in Ergodicity-Breaking Quantum Circuits
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
该研究通过分析非热化量子电路中的全ETH探测器，揭示了可积系统中ETH行为与孤子的存在之间的关系，并展示了其在不同对称性子空间中的普遍性。
2025-12-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Probing the ergodicity breaking transition via violations of random matrix theoretic predictions for local observables
Center for Quantum Technologies, Department of Physics, St. Kliment Ohridski University of Sofia（索非亚圣克利门特奥赫里德斯基大学量子技术中心和物理系）；Institute of Fundamental Physics IFF-CSIC（CSIC基础物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Exeter（埃克塞特大学物理与天文学系）
本文通过测量局部可观测量，利用随机矩阵理论预测来探测ergodic性破裂过渡，探讨了非ergodic行为的潜在见证方法。
2026-03-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Construction and the ergodicity properties of dual unitary quantum circuits
我们考虑一维砖砌型量子线路，其中基本量子门是对偶幺正的。这样的模型是可解的：无限温度系综的动力学关联函数可以精确计算。我们回顾了现有的各种建设的双重酉门，我们补充他们的新想法在一些情况下。我们讨论了与物理学和数学中各种主题的联系，包括量子信息理论，AdS/CFT对应的张量网络（全息纠错码），经典组合设计（正交拉丁方），平面代数和杨巴克斯特映射。然后，我们考虑了一类特殊的对偶酉模型的遍历性，其中局部门是一个置换矩阵。我们发现了一个意想不到的现象：非遍历行为可以体现在多站点的相关性，即使在这些情况下，当一个站点的关联函数是完全混乱（完全热化）。我们还讨论了由完美张量构建的电路。它们在局部表现为最混乱和最混乱的电路，然而它们可以显示出全局的非遍历性：如果完美张量是由有限域上的线性映射构造的，那么由此产生的电路可以在意想不到的短时间内显示出精确的量子复兴。罗兰·巴赫尔和丹尼斯·塞尔在附录中对这种模型中的重现时间作了简要的数学处理。
2022-06-17 cond-mat.stat-mech nlin.SI quant-ph
Onset of Ergodicity Across Scales on a Digital Quantum Processor
Phasecraft Ltd（Phasecraft有限公司）；Phasecraft Inc（Phasecraft公司）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
本文通过数字量子模拟研究了二维无序Heisenberg Floquet模型中跨尺度的ergodic性起始，发现随着Heisenberg耦合J的增加，系统从亚ergodic过渡到ergodic行为，并揭示了不同尺度下的层次结构。
2026-03-12 cond-mat.dis-nn quant-ph
Dimension-free Ergodicity of Path Integral Molecular Dynamics
该研究针对路径积分分子动力学（PIMD）采样遍历性理论缺失的问题，利用广义Γ微积分证明了标准PIMD和松原模PIMD均具有与珠子/模数无关的一致遍历性，收敛速率不依赖于N，为PIMD的理论基础提供了支撑。
2024-06-23 cs.NA math.NA math.PR
Weak ergodicity breaking in Josephson-junction arrays
我们研究了约瑟夫森结阵列的量子动力学。我们发现孤立的低纠缠本征态的群体，即使约瑟夫森相互作用是强大到足以破坏组织的多重态的频谱，和微扰描述不再是可能的。这些本征态提供了一个弱的遍历性破缺，并让人想起量子疤痕。由于这些本征态的存在，初始化的电荷密度波状态，系统不会热化和电荷密度波秩序持续很长时间。考虑到全局遍历性探测，我们发现，系统趋向于更遍历系统的大小增加：大部分的本征态看非遍历的参数范围内的系统大小的增加收缩。我们研究两种几何，一维链和两条腿的梯子。在后一种情况下，增加一个磁通量使系统更加遍历。
2022-07-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con quant-ph
