The third and a half post-Newtonian gravitational wave quadrupole mode for quasi-circular inspiralling compact binaries
在广义相对论的三阶半后牛顿（3.5PN）近似下，计算了旋进致密双星引力波的四极模。计算使用多极后牛顿形式主义，并限制在准圆轨道上移动的二进制没有自旋。新的输入主要包括源的质量四极矩中的3.5PN项，以及对遗传积分贡献（拖尾和非线性记忆效应）所需次优势修正的控制。结果以波形的自旋加权球谐分解中的四极模（2，2）的形式给出，并且可以用于与数值相对论中计算的对应量进行比较。这是朝着计算全3.5PN波形迈出的一步，其知识有望减少源的位置参数上的误差。
2012-09-28 gr-qc
The Quadrupole Moment of Compact Binaries to the Fourth post-Newtonian Order: II. Dimensional Regularization and Renormalization
在广义相对论的四阶后牛顿近似下，研究了无自旋的螺旋型致密双星辐射质量型四极矩的正则化和重整化.从保守的4PN运动方程中可以清楚地看出，为了正确地处理引力波在向未来的零无穷远传播过程中所经历的非线性相互作用，必须实现维数正则化。通过实施这样的程序，我们表明，来自源的时刻（计算在同伴文件）的极点是完全取消的辐射时刻，预期的物理量。因此，我们定义并获得了一个“重整化”源四极，三维的性质，这是一个重要的一步计算的引力波通量与4PN精度。此外，我们明确证明了之间的等价性的维正则化和以前使用的Hadamard partie finie计划的3PN顺序。
2022-06-20 gr-qc
The 1.5 post-Newtonian radiative quadrupole moment in the context of a nonlocal field theory of gravity
我们最近提出了一个非局部修改爱因斯坦的场方程，其中牛顿常数$G$推广到一个协变微分算子$G_Λ(\Box_g)$。后者包含两个独立的贡献，分别在红外（IR）和紫外（UV）能量范围内工作。根据最近的直接引力辐射测量，我们的目标是确定一个通用的$n$体系统的UV修改的1.5后牛顿辐射四极矩。我们最终使用这些初始结果在特定的背景下的一个二元系统，并观察到，在极限消失的UV参数，我们精确地恢复相应的广义相对论的结果。此外，我们观察到的UV修改的辐射四极矩的领先的顺序偏差数值上一致的框架中获得的结果进行计算之前的背景下，可能的偏差近日点岁差的水星。
2017-12-01 gr-qc
Post-Newtonian expansion of gravitational waves from a particle in circular orbits around a rotating black hole: Up to $O(v^8)$ beyond the quadrupole formula
本文推广了Sasaki在Schwarzschild情况下和Shibata，Sasaki，Tagoshi和Tanaka在Kerr情况下提出的方法，计算了从绕旋转黑洞的圆形轨道上的测试粒子到四极公式之外的$O(v^8)$的引力波光度的后牛顿展开。试验粒子的轨道被限制在赤道平面上。我们发现，自旋相关的条款出现在每个后牛顿的顺序，并在$O(v^6)$，他们有一个显着的影响轨道相的演变合并紧凑的双星。通过比较后牛顿公式和数值计算结果发现，对于$30M\lesssim r \lesssim 100M$，$O(v^6)$和$O(v^7)$处的自旋相关项显著提高了后牛顿公式的精度，而$O(v^8)$处的自旋相关项没有提高.
1996-03-19 gr-qc
The Quadrupole Moment of Compact Binaries to the Fourth post-Newtonian Order: From Source to Canonical Moment
作为完成第四个后牛顿（4PN）引力波产生的紧凑的二元系统的关键一步，我们得到了所谓的“正则”多极矩的源的“源”和“规范”的时刻的表达式。正则矩描述了引力波在源近区之外的传播，而源矩和规范矩则编码了关于物质源的明确信息。这两种描述，在两套正则矩或在六套源和规范矩，是等距的。因此，我们构建了它们之间的非线性同构到第三后闵可夫斯基阶，我们展示了在4PN阶的规范质量型四极矩的具体表达式。这一计算是确定4PN阶紧双星系统引力波相位的最后一个缺失部分。
2022-09-02 gr-qc
The mass quadrupole moment of compact binary systems at the fourth post-Newtonian order
本文在广义相对论的后牛顿四阶近似下计算了无自旋的旋进致密双星的质量型四极矩。多极矩是由物质系统外部区域的场和近区的PN场之间的匹配定义的，遵循多极后闵可夫斯基（MPM）-PN形式主义。匹配意味着一个特定的正则化处理红外（IR）的多极矩在无穷远的发散，基于Hadamard有限部分程序。另一方面，计算需要紫外线（UV）发散，由于紧凑的对象的三角函数，这是与维正则化（DR）处理的建模。在未来的工作中，我们打算系统地研究IR分歧的手段，以及维数正则化。我们的结果为获得具有4PN/4.5PN精度的旋进致密双星系统的引力波模板迈出了重要的一步。
2020-09-21 gr-qc
The current-type quadrupole moment and gravitational-wave mode $(\ell,m)=(2,1)$ of compact binary systems at the third post-Newtonian order
直到第三后牛顿（3PN）阶，我们计算（i）（非自旋）致密双星系统的电流型四极矩，以及（ii）相应的引力波模式$(2,1)$（构成波形中的3.5PN校正）。此外，在这种情况下，（iii）我们重新计算和确认以前的计算质量型八极矩的3PN阶。利用维正则化方法处理了由于光源的点状性质而引起的紫外发散。这需要概括的不可约质量和电流多极矩的定义在$d$空间维度的一个孤立的PN源。特别是，我们发现，目前的型时刻具有对称性的一个特定的混合杨画面，此外，出现了第三种类型的时刻，但不存在于3个空间维度。
2021-06-14 gr-qc
The Quadrupole Moment of Compact Binaries to the Fourth post-Newtonian Order: I. Non-Locality in Time and Infra-Red Divergencies
为了给致密双星系统产生的引力波的分析提供高精度的后牛顿模板，我们完成了广义相对论第四PN阶致密双星（无自旋）源型质量四极矩的解析推导.类似的保守的4PN运动方程的情况下，我们表明，在该顺序的四极矩包含一个非本地（在时间上）的贡献，所产生的尾输运相互作用进入保守的动力学部分。此外，我们还研究了四极矩的红外发散。在以前的工作中，这一时刻已经计算使用Hadamard partie finie程序的IR发散，但保守的运动方程的知识表明，这些发散必须处理通过维正则化。因此，这项工作得出了两种正则化方案之间的差异，必须将其添加到前面的结果之上。我们发现，非物理IR极点开始出现在3PN顺序，我们确定所有这些到4PN顺序。特别是，非局部尾项与4PN阶的特定极点一起出现。它将被证明在一个配套文件中的源型四极杆中的磁极被取消在未来零无穷大测量的物理辐射型四极矩。
2022-06-20 gr-qc
Quadrupole-quadrupole gravitational waves
本文研究了由孤立系产生的四极引力波的非线性自相互作用。真空爱因斯坦场方程通过后闵可夫斯基算法在系统外部区域积分。专门在四极-四极相互作用（在二次非线性顺序），我们恢复已知的结果有关的非本地修改的ADM质量-能量的系统占四极波的发射，和非本地的记忆效应，由于再辐射的应力-能量分布的线性波。然后，我们计算所有的本地（瞬时）的条款相关联的四极-四极度量与后者的非本地效应。在距离系统很远的地方展开度量，我们得到了相应的辐射场观测值，包括所有的非局部和瞬态贡献。这使得可以在5/2后牛顿阶完成可观测的四极矩。
1997-10-07 gr-qc
Metric of a Slow Rotating Body with Quadrupole Moment from the Erez-Rosen Metric
利用微扰法将自转引入到Erez-Rosen度规的弱极限中，得到了一个表示慢转四极矩物体的度规.这个度量是为了解决相对论天体测量和引力透镜问题，其中四极矩必须考虑在内。
2015-09-12 astro-ph.CO gr-qc
Classical General Relativity Effects to Second Order in Mass, Spin, and Quadrupole Moment
在这篇文章中，我们使用包含Kerr度规和Erez-Rosen时空近似的近似度规计算了光偏转、氦周位移、时间延迟和引力红移。结果直接使用Mathematica获得。结果与文献中的结果一致，但它们被推广到质量、角动量和质量四极矩的二阶项。
2019-08-08 gr-qc
Motion of test particles in the field of a naked singularity
研究了由四极矩质量分布产生的静态裸奇点的引力场中试验粒子的运动。我们使用四极度规（$q-$度规），它是带有四极参数的史瓦西度规的最简单推广。我们研究了四极子对大质量测试粒子和光子运动的影响，并表明测地线的行为可以极大地依赖于四极子参数的值。特别是，我们明确证明了近日点距离取决于四极矩的值。此外，我们表明，一个吸积盘赤道平面上的四极源可以是连续的或离散的，这取决于四极的值。在某些情况下，圆盘的内半径可以用来确定四极参数的值。离散吸积的情况被解释为由于裸奇点产生的排斥引力的存在。径向测地线也进行了研究，并与史瓦西同行。
2015-11-10 gr-qc
Time delay in the quadrupole field of a body at rest in 2PN approximation
在简谐坐标系下，用后牛顿（2PN）二次近似方法确定了静止物体四极场中光信号的时间延迟。对于掠射在太阳、木星和土星的光线，2PN四极效应的时间延迟分别高达0.004、0.14和0.04皮秒。将这些值与第一后牛顿（1PN和1.5PN）近似中的时间延迟进行比较，结果表明，在太阳系中，对于给定的0.001皮秒的时间延迟测量目标精度，只需要这些大质量天体的前8个质量多极子和自旋偶极子。此外，木星的自旋六极也需要达到这种精度。
2022-11-28 gr-qc
A Rigorous Jacobi-Metric Approach to the Gauss-Bonnet Lensing of Spinning Particles: Extension to Quadrupole Order
Hanoi Pedagogical University 2（河内第二师范大学）
本文基于Gauss-Bonnet定理和Jacobi度量，建立几何框架研究自旋粒子到四极矩阶的引力偏折，推导出四极矩项与曲率张量梯度的耦合效应，并给出Schwarzschild时空中的偏折角公式。
2026-03-21 gr-qc
Post-Newtonian Secular Dynamics of Hierarchical Triple Systems: A Consistent Canonical Treatment of Cross Terms
College of Engineering, Nihon University（日本大学工学院）
该研究从1PN ADM三体哈密顿量推导层级三星系统的长期哈密顿量，解决遗留相对论交叉项，给出相关交叉项与四极平方项的正则推导，分析偏心率增强等特性。
2026-11-10 gr-qc
Innermost stable circular orbits of a Kerr-like Metric with Quadrupole
在四极矩近似的类克尔时空中，得到了试验粒子的最内层稳定圆轨道方程。用欧拉-拉格朗日方法导出了径向坐标下的有效势。这个方程可以用来用观测方法测量质量四极矩，因为从这个方程可以得到四极矩的二次多项式，正如所料，这个方程的极限情况是已知的Kerr和Schwarzschild情况。
2017-07-26 astro-ph.CO gr-qc
Comparison of Vacuum Static Quadrupolar Metrics
本文比较了含四极参数的静态轴对称真空解，通过平坦性、曲率正则性及Geroch多极结构分析，证明各解在四极层级等价，并指出q-度规是史瓦西度规含四极参数的最简单推广。
2017-04-22 gr-qc
Innermost Stable Circular Orbits of a Kerr-like Metric with Quadrupole
本文研究了结合Kerr与Erez-Rosen度规的类Kerr时空的最内稳定圆轨道，通过有效势推导出可用于观测测量质量四极矩的二次多项式方程，其极限情况对应Kerr和Schwarzschild时空。
2025-01-28 astro-ph.CO gr-qc
Quadrupolar gravitational fields described by the $q-$metric
我们研究Zipoy-Voorhees度规（$q-$度规）作为爱因斯坦真空场方程的最简单的静态轴对称解，该方程以质量和四极矩为独立参数。根据黑洞的唯一性定理，四极的存在完全改变了相应时空的几何性质，结果证明，对于四极参数的所有可能值，该时空都包含裸奇点。裸奇点，但是，可以覆盖的内部解决方案，对应于完美的流体源，没有特定的状态方程。我们的结论是，$q-$度规可以用来描述整个时空产生的静态变形紧凑的对象。
2013-10-20 gr-qc
The quadrupole moment of slowly rotating fluid balls
本文利用Hartle的二阶方法研究了慢转恒星和刚性恒星的四极矩。二阶场方程的内部流体数值求解不同类别的可能的状态方程，这些解决方案，然后匹配到一个真空的解决方案，其中包括一般渐近平坦的轴对称到二阶，使用Darmois-Israel程序。对于这些解决方案，我们发现，四极矩不同于克尔度规，也已发现在其他研究中的一些状态方程。此外，我们考虑后闵可夫斯基极限分析。在本文中，我们还说明了如何相对论多极矩可以计算从一个复杂的引力势。
2008-12-06 gr-qc
A stationary q-metric
我们提出了一个静态的广义的静态$q-$度量，最简单的推广的史瓦西解，包含一个四极参数。它有三个独立的参数，分别与质量、四极矩和角动量有关。我们研究了Einstein真空方程精确解的几何和物理性质，证明了它可以用来描述旋转、轴对称、致密物体的外部引力场.
2015-10-14 gr-qc
Geometrically thick tori around compact objects with a quadrupole moment
我们研究几何厚的完美流体环面与恒定的特定角动量，所谓的“波兰甜甜圈”，轨道变形紧凑的物体与四极矩。更具体地说，我们考虑两个不同的渐近平坦，静态和轴对称的真空解决方案，爱因斯坦的场方程与非零四极矩，q度规和Erez-Rosen时空。我们的主要目标是在这两个时空中找到波兰甜甜圈的特征，这些特征将它们与史瓦西时空中的波兰甜甜圈定性地区分开来。作为一个主要的结果，我们发现，对于这两个指标，有一个范围内的积极的（Geroch-汉森）四极矩，允许双环面的存在。如果这些双环面完全填满了它们的罗氏瓣，它们的椭圆形横截面具有鱼的形状，鱼的身体对应于外环面，鱼尾对应于内环。在史瓦西时空中不存在这样的双环面。
2021-03-08 gr-qc
Multipole tidal effects in the post-Newtonian gravitational-wave phase of compact binary coalescences
本文提出包含质量四极矩、电流四极矩和质量八极矩的致密双星并合引力波潮汐相位多极分量形式（MultipoleTidal），其相移大于PNTidal且更接近NRTidalv2，匹配度更高，对双中子星事件潮汐形变推断无显著影响。
2025-04-17 gr-qc
An Approximate Kerr-Newman-like Metric Endowed with a Magnetic Dipole and Mass Quadrupole
本文提出三类近似满足Einstein-Maxwell方程的时空度规，包含质量、旋转、质量四极矩、电荷和磁偶极矩五个相对论多极矩，可用于致密天体性质推断及天体物理数值模拟。
2024-11-22 astro-ph.CO gr-qc
Hamiltonian for tidal interactions in compact binary systems to next-to-next-to-leading post-Newtonian order
在以前的工作中，我们利用调和坐标系下的有效场论（EFT）的拉格朗日量，得到了两个非自旋致密天体之间的守恒潮汐相互作用的超前、次超前和次超前后牛顿修正。在本文中，我们计算相应的NNL PN潮汐有效哈密顿量ADM样和各向同性坐标，从质量四极，电流四极和质量八极潮汐相互作用的贡献，始终包括在该水平。我们还推导了Delaunay变量下的NNL潮汐哈密顿量。我们发现完全一致的重叠与最近的结果，来自使用工具从散射振幅和EFT到第二后闵可夫斯基（PM）的顺序。
2020-12-08 gr-qc
Comparing One-loop Gravitational Bremsstrahlung Amplitudes to the Multipolar-Post-Minkowskian Waveform
本文比较单圈散射振幅与多极后闵可夫斯基引力轫致辐射波形，发现二者在低阶一致，但在二阶半后牛顿级存在显著差异，并验证了低频展开与经典软引力子结果相符。
2024-02-03 gr-qc
Gravitational radiation reaction and balance equations to post-Newtonian order
本文研究了四极近似下3/2后牛顿（1.5PN）阶的引力辐射反作用力和能量动量平衡方程，相当于孤立系统孤立系运动方程中的4PN阶。通过将系统内部引力场的后牛顿解与系统外部引力场的后闵可夫斯基解相匹配，确定了Burke和Thorne的“牛顿”辐射反应势的1 PN相对论修正. 1 PN反应势涉及标量和矢量分量，标量分量取决于系统的质量型四极矩和八极矩，矢量分量特别取决于电流型四极矩。在双星系统的情况下，1 PN辐射反应势已被证明在双星的运动方程中产生与3.5PN近似一致的结果。将尾效应加起来，辐射反应可写为1.5PN级。在本文中，我们建立的有效性，以1.5PN阶，一般的系统，平衡方程的能量，线动量，角动量的损失，在系统中的辐射场远离系统的相应的通量。
1996-09-20 gr-qc
Effects of the treatment of the mass quadrupole moment on ray-tracing applications for rapidly-rotating neutron stars
中子星内部成分探测器（NICER）任务提供了一个独特的机会，约束状态方程的中子星的脉冲轮廓建模技术。这种技术需要精确而有效的射线追踪，而这又需要对中子星周围的时空进行可靠的描述。已经提出了几种精确和近似的度量，并用于对中等和快速旋转的中子星进行射线追踪。在本文中，我们执行这些指标之间的比较，当用于光线跟踪。我们计算的中子星的形状，看到一个遥远的观察者使用两种不同的表面公式，热谱和脉冲轮廓从圆形和新月形热点，四种配置的旋转速率范围从622到1000赫兹的中子星，并使用一个温和的和一个刚性的状态方程，包括现实和极端的情况。我们发现旋转频率从~700 Hz开始的度量之间存在微小差异，理论上可以用于约束四极矩或时空模型。我们还确定了在较大规模的应用，如脉冲轮廓，每个指标的实用性
2021-05-11 gr-qc
The effect of the cosmological constant on gravitational wave quadrupole signal
在这项研究中，一个非零的宇宙学常数$Λ$上的四极信号的影响进行了研究。使用了广义相对论的线性近似，因此度规可以写为$g_{μν}=η_{μν}+h_{μν}=η_{μν}+h_{μν}^Λ+h_{μν}^{GW}$，其中$h_{μν}^{GW}$可以解释为引力波，$h_{μν}^Λ$是背景扰动。本研究中还纳入了$Λh^{GW}$术语。为了推导出$Λ\neq0$的物理相关结果，使用Friedmann-Robertson-Walker共动坐标。在这些坐标系中，运动方程不是自洽的，因此线性化理论的结果必须转换为FRW度量。结果使用了GW 150914的光度距离和相同数量级的频率。
2018-03-09 gr-qc
Geometric and Topological Aspects of Quadrupoles of Disclinations: Conformal Metrics and Self-Forces
在$(2+1)$维中利用共形度规方法研究向错四极构型的几何与物理效应，通过求解泊松方程计算线源自能与自力，揭示对称性对自相互作用的影响及静磁自力符号反转现象。
2025-04-29 cond-mat.mes-hall gr-qc
Gravitational waves from inspiralling compact binaries: Energy flux to third post-Newtonian order
本文将多极后闵可夫斯基引力辐射方法应用于紧致双星内旋波的产生问题。我们调查具体的第三后牛顿（3PN）近似的总能量通量。新的结果是将双星的质量四极矩计算到3PN阶，将当前的四极矩和质量八极矩计算到2PN阶。波尾和尾在远区的尾巴被包括到3.5PN阶。最近推导的3PN方程的二进制运动被用来计算的时刻的时间导数。我们发现完美的协议，3.5PN秩序与微扰计算的黑洞在测试质量限制为一个机构。在我们的计算技术输入包括一个模型的点粒子描述的紧凑的对象，和阿达玛自场正则化。由于3PN阶Hadamard正则化的物理不完全性，能流取决于一个未知的物理参数，该参数是运动方程中的参数λ和来自四极矩的新参数θ的组合。
2005-05-27 gr-qc
Properties of accretion disc models in the background with quadrupoles
本文研究含两个四极参数的静态轴对称度规下相对论吸积盘模型的性质，分析四极矩约束及带电粒子振荡频率与微类星体双高频准周期振荡的关系，并与Schwarzschild和Kerr度规结果对比。
2022-05-01 astro-ph.HE gr-qc
The 2.5PN gravitational wave polarisations from inspiralling compact binaries in circular orbits
利用多极后闵可夫斯基和匹配形式主义，我们计算了在准圆轨道上运动的螺旋形紧凑双星的引力波形，在广义相对论的二分之一后牛顿（2.5PN）近似下。我们使用的输入包括2.5PN阶的质量型四极子、2 PN阶的质量八极子和电流四极子、1 PN阶的质量$2^5$ -极子和电流$2^4$ -极子。非线性遗传项来自于1.5PN、2 PN和2.5PN阶的四极-四极多极相互作用或尾，以及2.5PN阶的四极-四极相互作用。特别是，非线性记忆的具体影响是使用简化的二进制演化模型计算在过去。在2.5PN阶的“正”和“交叉”波偏振是以现成的形式获得的，扩展了Blanchet，Iyer，Will和Wiseman早先计算的2 PN结果。
2005-05-27 gr-qc
Teukolsky Master Equation for a Kerr-like metric with Mass Quadrupole Moment
University of Costa Rica（哥斯达黎加大学）
本文针对带质量四极矩参数的类Kerr度规推导Teukolsky主方程，以更好地研究旋转恒星周围的时空扰动。
2026-09-28 gr-qc math-ph math.MP
Gravitational Wave Flux and Quadrupole Modes from Quasi-Circular Non-Spinning Compact Binaries to the Fourth Post-Newtonian Order
本文推导无自旋准圆致密双星至 4PN 阶的引力波形与能量通量，处理红外对易子、尾部、遗传及记忆之尾效应，并通过多项检验验证结果。
2023-09-30 gr-qc hep-th
Gravitational-wave tails of memory
本文研究了引力波中三次“记忆尾迹”与“自旋四极尾迹”效应，揭示了它们在四阶后牛顿（4PN）阶次上对渐近波形的贡献。
2024-02-15 gr-qc
Exterior and interior metrics with quadrupole moment
我们提出的恩斯特潜在的爱因斯坦的真空场方程，包含作为任意参数的总质量，角动量和四极矩的旋转质量分布的精确解的线元素。我们表明，在缓慢旋转和轻微变形的配置的极限情况下，存在一个坐标变换，与近似Hartle解的精确解。结果表明，该近似解可以与具有物理合理性质的内部理想流体解光滑匹配。这打开了考虑的四极矩作为一个额外的物理自由度，可用于搜索一个现实的精确解，代表内部和外部的引力场所产生的自引力轴对称分布的质量的完美流体在静止旋转的可能性。
2010-03-23 gr-qc hep-th math-ph
Shapiro Delays at the Quadrupole Order for Tests of the No-Hair Theorem Using Pulsars around Spinning Black Holes
检验无毛定理的一个途径是通过对一颗靠近黑洞的脉冲星进行计时，并拟合脉冲到达时间的四极效应。如果测量到偏离克尔四极的情况，那么无毛定理就失效了。为此，我们推导出一个表达式的光的旅行时间延迟的脉冲星轨道所描述的黑洞时空的Butterdum-Ipser度规，它有一个任意的自旋和四极矩。我们考虑的条款，四极为了在黑洞度规和推导出的时间延迟表达式在一个封闭的解析形式。这允许快速计算，这对于拟合天体物理学黑洞附近轨道的双星的到达时间观测是有用的。
2015-11-05 astro-ph.HE gr-qc
The Quadrupole Moment of Compact Binaries to the Fourth post-Newtonian Order: Relating the Harmonic and Radiative Metrics
本文使用后闵可夫斯基展开分析孤立系统外部度规，关联调和与辐射坐标系构造并证明其物理等价，提供了4PN阶质量四极矩关系，为推导引力通量的“记忆的尾迹”贡献奠定基础。
2023-01-31 gr-qc hep-th
Circular geodesics in a New Generalization of q-metric
本文提出q度规的一种新推广，用于描述外场中的变形致密天体，并研究外场四极矩对圆形测地线及最内稳定圆轨道位置的影响。
2022-03-21 gr-qc math-ph math.MP
Post-Newtonian orbital effects induced by the mass quadrupole and spin octupole moments of an axisymmetric body
该研究解析推导了轴对称扁球体的质量四极矩与自旋八极矩引发的后牛顿轨道效应，分析了不同轨道情形，并探讨了其在木星探测与银河系中心黑洞质量分布约束中的潜在应用。
2024-01-29 astro-ph.EP gr-qc physics.space-ph
Testing No-Hair Theorem by Quasi-Periodic Oscillations: the quadrupole of GRO J1655$-$40
我们使用相对论岁差模型中的准周期振荡对无毛定理进行了观察检验。我们应用的两个动机良好的度量是Kerr-Q和Hartle-Thorne度量，其中四极是可能编码偏离Kerr黑洞的参数。在将模型与观测值进行比较之前，导出了准周期频率的表达式。我们遇到的约束自旋和四极参数，使其难以测量其值的简并。特别是，我们在这里提出了一种新的测试无毛定理，通过调整Hartle-Thorne度量。在GRO J1655 $-$ 40中，考虑到目前的观测精度，克尔黑洞是对中心天体的一个很好的描述。
2021-10-12 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
Evolution of the Carter constant for inspirals into a black hole: effect of the black hole quadrupole
我们分析了引力辐射反应对一般轨道的影响，围绕一个轴对称的质量四极矩Q到Q中的线性顺序，到领先的后牛顿顺序，以及到质量比中的线性顺序。这个系统承认在没有辐射反应的情况下运动的三个常数：能量、角动量和类似于卡特常数的第三个常数。我们计算这三个常数的瞬时和时间平均变化率。对于绕黑洞运行的点粒子，Ryan计算了轨道卡特常数的首阶演化，该常数在自旋中是线性的。我们的结果，当结合相互作用二次自旋（耦合的黑洞的自旋到自己的辐射反应场），给出了下一个领先的顺序演化。与线性自旋项一样，四极子的作用是使偏心轨道圆化，并使轨道平面与对称轴反向排列。此外，我们考虑一个系统的两个点的质量，其中一个机构有一个单一的质量多极或电流多极。线性秩序的质量比，线性秩序的多极，并领先的后牛顿秩序，我们表明，不存在一个类似的卡特常数这样的系统（除了自旋和质量四极杆的情况下）。在适当的附加假设下，这个结果证明了所有真空轴对称时空都具有第三个测地线运动常数的猜想是错误的。
2011-07-22 gr-qc
Gravitational capture cross-section in Zipoy-Voorhees spacetimes
该研究针对含独立四极参数$q$的Zipoy-Voorhees时空（$q$-metric），分析测试粒子测地线、有效势、轨道参数、俘获截面及光子逃逸角，结果可退化为Schwarzschild时空情形，可用于现实致密天体研究。
2024-12-09 gr-qc
Constraining quadrupole deformations with relativistic effects
本研究在Zipoy-Voorhees时空框架下分析Shirokov和Shapiro两种相对论效应，推导形变时空中的Shapiro时间延迟表达式，发现四极参数对时间延迟有显著影响，为研究致密天体的多极结构提供新依据。
2025-06-12 gr-qc
Hadamard regularization of the third post-Newtonian gravitational wave generation of two point masses
继续以前的工作的3 PN-精确的引力波产生的点粒子二进制，我们得到的二进制的3 PN质量型四极矩和偶极矩的一般（不一定是圆形）轨道在调和坐标。最后的表达式中给出的“核心”部分，从应用程序的纯阿达玛-施瓦茨（pHS）自场正则化计划，并增加了一个“模糊”的一部分。在3 PN四极杆的情况下，我们发现三个模糊度参数，xi，kappa和zeta，但只有一个用于3 PN偶极子，在特定的组合xi+kappa的形式。要求偶极矩与从调和坐标中的3 PN运动方程推导出的质心位置一致，得到关系式xi+kappa=-9871/9240。我们的结果将形成的基础上的3 PN辐射场的致密双星的维数正则化的方法进行完整的计算。
2004-11-16 gr-qc
Proof of the Einstein quadrupole formula for solutions of the Einstein-Vlasov system close to Minkowski spacetime
该研究在爱因斯坦-弗拉索夫系统框架下严格推导爱因斯坦四极公式，给出依赖解性质与源距离的显式余项估计，弥补此前后牛顿推导未结合全局解性质的局限，强调无入射辐射条件的重要性。
2024-08-17 gr-qc
Numerical-relativity simulations of long-lived remnants of binary neutron star mergers
我们分析了双中子星系统合并后，当残余物存活超过80 ms（最多140 ms）时所发射的引力波信号的性质。我们采用四个不同的分段多方状态方程补充的理想流体热分量。我们发现，合并后的阶段可以细分为三个阶段：早期合并后的阶段（四极模式和一些次主导功能是活跃的），中间合并后的阶段（只有四极模式是活跃的）和后期合并后的阶段（对流不稳定触发惯性模式）。惯性模式的频率略小于四极模式。在一个模型中，我们发现了一个有趣的协会的四极模式的共转的部分明星与复苏的幅度。在合并后的后期阶段，惯性模式的引力波发射集中在一个狭窄的频率区域，并有可能被计划中的第三代探测器探测到。这使得不仅可以探测状态方程的冷部分，还可以探测它对有限温度的依赖性。鉴于这些结果，研究不同类型的粘性对双中子星合并残留物中惯性模潜在激发的影响将是重要的。
2020-03-21 astro-ph.HE gr-qc
On the simplest static and stationary vacuum quadrupolar metrics
本文基于巴赫-韦尔度规特例提出静态变形质量的简单二参数模型，并与齐波伊-沃希斯δ度规比较，指出其四极矩限制，进而引入角动量得到三参数稳态时空，定义福多尔-亨塞拉尔斯-佩雷斯多极矩。
2024-07-18 gr-qc
Measuring deviations from the Kerr geometry with black hole ringdown
本文提出通过黑洞并合后铃宕引力波信号测量偏离克尔几何的额外黑洞荷，在程函极限下计算四极矩偏差对准正则模式频率的影响，并结合贝叶斯分析表明未来探测器观测高阶模式可将克尔四极偏差约束到百分比水平。
2023-08-07 gr-qc
Luminosity of accretion disks in compact objects with quadrupole
本文研究了在静态轴对称紧致天体引力场中的试验粒子的圆周运动，该天体的引力场由$q$ -度规描述。为此，我们计算了测试粒子的轨道参数的吸积盘，如角速度（$Ω$），总能量（$E$），角动量（$L$），和半径的最内稳定的圆形轨道（$r_{ISCO}$）的函数的质量（$m$）和四极（$q$）参数的源。辐射通量，微分和光谱光度的吸积盘，这是可以通过实验测量的量，然后详细探讨。将所得结果与Schwarzschild和Kerr黑洞的相应结果进行了比较，以确定通过观测吸积盘的光谱是否可以将黑洞与$q$度规区分开来。
2021-06-09 astro-ph.HE gr-qc
Lagrangian Dynamics of Spinning Pole-Dipole-Quadrupole Particles in Metric-Affine Geometries
本文构建了在任意非黎曼背景下具有旋转、膨胀和剪切特性的可变形测试体的拉格朗日表述，推导了控制其动量和超动量演化的运动方程，并发现了广义守恒量。
2025-09-18 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Second post-Newtonian order radiative dynamics of inspiralling compact binaries in the Effective Field Theory approach
我们使用有效场论（EFT）的框架计算质量四极矩，运动方程，并在二阶后牛顿（PN）近似的吸气紧凑双星的功率损失。我们提出了更高PN阶的二元系统的应力-能量伪张量分量的表达式。对质量四极矩的2 PN修正以及对线性化谐波规范中计算的加速度的2 PN修正是计算次-次-首阶辐射反作用力所需的成分，这将在其他地方介绍。虽然本文再现已知的结果，它提供了必要的积木为未来高阶计算的EFT方法。
2019-12-28 gr-qc hep-th
Rotational-tidal phasing of the binary neutron star waveform
潮汐力会导致螺旋状的中子星变形，在它们发出的引力波上留下可测量的印记。诱导的恒星多极是一个额外的引力辐射源，并修改轨道动力学，产生轻微的加速合并，表现为相对于点粒子的波形相移。这个潮汐相位的主要部分来自质量四极子，其贡献为第五后牛顿阶（5PN）。电流四极子和质量八极子在高阶上有贡献。对于自旋中子星，自旋和潮汐之间的非线性耦合会产生额外的多极矩。我们计算这些旋转潮汐变形假设恒星旋转缓慢，潮汐弱，准静止。恒星多极矩是从一个渐近平坦的度量中读出的，该度量编码了它们的潮汐响应与黑洞的潮汐响应之间的差异。多极随后插入后牛顿公式的轨道和引力辐射。我们发现，在领先的顺序，旋转潮汐变形作出了6.5PN的潮汐相位的贡献。因此，它们对波形的影响大于质量八极子的影响，在自旋不可忽略的系统中，几乎与电流四极子的影响一样大。
2018-05-04 gr-qc
