On the Gorenstein property of the Ehrhart ring of the stable set polytope of an h-perfect graph
本文给出了h-完美图的独立集多面体的Ehrhart环的Gorenstein性质的一个判别准则：h-完美图$G$的独立集多面体的Ehrhart环是Gorenstein当且仅当（1）极大团的大小是常数（称$n$）和（2）（a）$n=1$，（c）$n=2$，并且没有没有弦和长度至少为5的奇数循环。
2020-08-17 math.AC math.CO
Gorenstein polytopes obtained from bipartite graphs
贝克等等人刻画了完美匹配多面体是Gorenstein的格图，并证明了对于某些参数，环面图的完美匹配多面体是Gorenstein的.本文补充了他们的结果，即刻画了完美匹配多面体为Gorenstein的环面图。贝克等al.也给出了构造Gorenstein多面体无限族的方法。在本文中，我们引入了一类新的多面体图，我们推广他们的方法来构造更多的Gorenstein多面体。
2008-03-11 math.CO
h-vectors of Gorenstein polytopes
我们表明，Ehrharth-向量的整数Gorenstein多面体与正规幺模三角满足McMullen的g-定理，特别是，它是单峰的。这一结果推广了Athanasiadis（Stanley）最近关于压缩多面体的一个定理.它是从Gorenstein仿射法线幺半群M上的一个更一般的定理导出的：人们可以用一个“长”正则序列因子K[M]（K是一个域），使得其商仍然是正规仿射幺半群代数。这个技巧把关于P的Ehrhart h-向量的所有问题简化为一个Gorenstein多面体Q的Ehrhart h-向量，该多面体Q恰好有一个内部格点，只要在一个多重cP中的每个格点，在N中的c，可以写成P中n个格点的和。如果P有一个正则幺模三角剖分，则很容易得出P的Ehrhart h-向量与一个单纯多胞形的边界复形的组合h-向量重合，并且g-定理适用。
2006-03-02 math.AC math.CO
Bounded powers of edge ideals: Pseudo-Gorenstein and Level polytopes
Osaka University（大阪大学）
本文研究了有限次边理想离散多项组所生成的level*和伪克罗内克*多面体的性质与特征。
2025-12-15 math.AC math.CO
Proof of a conjecture of Batyrev and Juny on Gorenstein polytopes
一个$d$维格多面体$P$是Gorenstein，如果它有一个多重的$r P$，它是一个自反多面体直到平移格向量.差异$d+1-r$称为$P$的程度。我们证明了一个Gorenstein多面体是一个晶格金字塔，如果它的尺寸至少是它的程度的三倍。这是以前由Batyrev和Juny证实的。我们还提出了一个改进的猜想，并证明它的IDP Gorenstein多面体。
2022-03-09 math.CO
On smooth Gorenstein polytopes
一个指数为r的Gorenstein多面体是一个格多面体，其第r次扩张是一个自反多面体。这些对象是感兴趣的组合交换代数和枚举组合，并发挥了至关重要的作用，在Batyrev的和鲍里索夫的计算霍奇数的镜像对称通用卡-丘完全交叉。在本文中，我们报告什么是已知的光滑Gorenstein多面体，即，Gorenstein多面体，其法向扇是么模的。我们分类的d维光滑Gorenstein多面体的指数大于（d+3）/3。此外，我们使用修改Oebro的算法，以实现分类结果光滑Gorenstein多面体在低维。这些结果的第一个应用程序是一个数据库的所有复曲面法诺d倍，其anticanonical因子是整除的整数r大于d-8。作为第二个应用程序，我们验证了只有1000多个家庭的Calabi-Yau完全交叉的固定尺寸相关联的光滑Gorenstein多面体通过Batyrev-Borisov建设。
2013-03-08 math.CO
Matching polytopes, Gorensteinness, and the integer decomposition property
该研究刻画了匹配多面体具有Gorenstein性的图的特征，证明这类Gorenstein匹配多面体均有整数分解性质，并以轮图为例验证其匹配多面体虽非Gorenstein但仍具该性质。
2024-07-11 math.CO
Gorenstein matroids
Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）；University of Konstanz（康斯坦茨大学）
该研究对独立集多面体或基多面体为Gorenstein的拟阵给出完整分类，回答了Herzog和Hibi提出的相关问题。
2026-09-02 math.AC math.AG math.CO
A characterization of Gorenstein toric Fano $n$-folds with index $n$ and Fujita's conjecture
本文给出了维数为$n$的Gorenstein复曲面Fano簇的一个刻划，并给出了复曲面簇中的指数为$n$的复曲面Fano簇的一个刻划.作为应用，我们给出了Fujita自由度猜想的一个强版本，并给出了Fujita关于Gorenstein复曲面簇的非常满猜想的一个简单证明。
2014-04-28 math.AG math.CO
Gorenstein polytopes and their stringy E-functions
受代数几何思想的启发，Batyrev和第一位作者介绍了Gorenstein多面体的弦E函数。我们证明，这一先验的有理函数实际上是一个多项式，这是一个猜想的Batyrev和第一命名的作者。证明依赖于Gorenstein多胞形P的格点结构、P的面F和对偶Gorenstein多胞形F对应的面的比较结果。此外，我们还研究了Gorenstein多面体的连接，并引入了不可约Gorenstein多面体的概念。我们展示了这些概念如何与nef-分区的分解有关。
2010-05-27 math.AG math.CO
Gorenstein polytopes with trinomial $h^*$-polynomials
基于Ehrhart $h^*$ -多项式的格多面体的特征刻画是一个困难的公开问题。本文完成了格多面体的分类，它的$h^*$ -多项式满足两个性质：它们是回文的（所以多面体是Gorenstein），它们正好由三项组成。这扩展了由于Batyrev和Juny的Gorenstein二度多面体的分类。证明依赖于最近的表征Batyrev和Hofscheier的空格单纯形的$h^*$ -多项式有两个条款。把我们的定理的角度来看，我们给出了这些和其他现有的结果在这方面的总结。
2015-03-19 math.CO
Gorenstein properties and integer decomposition properties of lecture hall polytopes
虽然关于${\bf s}$ -演讲厅多面体已经知道很多，但仍然有许多问题没有得到解答。本文证明了${\bf s}$ -演讲厅多面体在单调${\bf s}$ -序列的情况下满足整数分解性质。在给定单调${\bf s}$ -序列的限制条件下，讨论了Fano、自反和Gorenstein性质的充要条件.此外，我们给出了一个生产Gorenstein/IDP演讲厅多面体的建设。
2016-09-08 math.CO
Gorenstein toric Fano varieties
我们调查Gorenstein环面法诺品种组合的方法使用的概念，出现在连接镜像对称的自反多面体。该文件包含概括的工具和以前已知的结果，非奇异复曲面法诺品种。作为应用，我们得到了新的分类结果，不变量的界和自反多面体的组合和几何性质的公式。
2004-05-24 math.AG math.CO
Roots of Ehrhart polynomials of Gorenstein Fano polytopes
给定任意整数$k$和$d$，并有$0 \leq 2k \leq d$，我们构造了一个维数为$d$的Gorenstein Fano多面体$\Pc \subset \RR^d$，使得（i）它的Ehrhart多项式$i(\Pc, n)$有$d$不同的根;（ii）$i(\Pc, n)$恰好有$2k$虚根;（iii）$i(\Pc, n)$恰好有$d - 2k$实根;（iv）每个虚根的实部等于$- 1 / 2$ ;（v）所有的实根都属于开区间$(-1, 0)$。
2010-01-23 math.CO
Grid graphs, Gorenstein polytopes, and domino stackings
我们研究多米诺骨牌平铺矩形板，这是在自然双射与完美匹配的网格图。这导致了他们相关的完美匹配多面体的研究，我们提出了他们的一些属性，特别是，当这些多面体Gorenstein。我们还介绍了多米诺骨牌堆叠的概念，并给出了一些结果和几个悬而未决的问题。我们的技术使用的结果从图论，多面体几何，枚举组合。
2009-04-28 math.CO
An algorithm for the classification of smooth Fano polytopes
我们提出了一个算法，产生的分类列表的光滑Fano d-多面体为任何给定的d。该算法的输入是一个单一的数字，即正整数d。该算法已被用来分类光滑Fano d-多面体d<=7。光滑Fano 6-多面体的同构类有7622个，光滑Fano 7-多面体的同构类有72256个。
2007-04-02 math.CO
Order and Gorenstein properties for lattice path matroid polytopes
该文刻画了snakes这类格路拟阵，证明其是两个猜想的交集对象，还刻画了Gorenstein格路拟阵多面体，并指出格路拟阵是满足特定剖分条件的正拟阵。
2026-09-02 math.CO
A characterization of Gorenstein toric Del Pezzo $n$-folds
本文给出了Gorenstein复曲面Fano $n$ -折叠的一个特征，它的指数为$n-1$，在复曲面簇中称为Gorenstein复曲面Del Pezzo $n$ -折叠.在实践中，我们得到了格$n$ -多面体是Gorenstein Fano多面体的一个条件.在我们的证明中，我们不使用Batyrev-Juny的Gorenstein Fano多面体的分类。
2014-10-30 math.AG math.CO
Equatorial Flow Triangulations of Gorenstein Flow Polytopes
本文应用Bruns和Römer的赤道三角剖分技术，给出Gorenstein流多面体未被研究的三角剖分的纯组合描述，证明其与框架法所得三角剖分不同，还找到投影自反多面体的面描述，并在强平面偏序集下生成序多面体新幺模三角剖分。
2025-02-14 math.CO
Bounds for smooth Fano polytopes
Óbuda University（奥比达大学）；John von Neumann Faculty of Informatics（约翰·冯·诺依曼信息学院）
研究光滑Fano多面体的delta向量和f向量特性，证明其delta向量单峰性并给出体积上下界。
2026-06-27 math.CO
Gorenstein Fano Generic Torus Orbit closures in $G/P$
给定一个约化群$G$和一个抛物子群$P\subset G$，与maximaltorus $T$，我们认为（以下Dabrowski的工作）的封闭$X$的一般$T$ -轨道在$G/P$，并确定在组合terms时，环面品种$X$是$\mathbb{Q}$ -Gorenstein Fano，以这种方式扩展的分类光滑Fano通用闭包由Voskresenski \u和Klyachko。作为应用，我们应用Gorenstein Fano复曲面变种和自反多面体之间众所周知的对应关系，以展示哪些自反多面体对应于通用闭包--该列表包括自反根多面体。
2023-01-13 math.AG math.CO math.GR
Classifying Fano Complexity-One $T$-Varieties via Divisorial Polytopes
Gorenstein Fano复曲面簇和自反多面体之间的对应关系已经被Ilten和Sürnberg推广为Gorenstein Fano复形-一个$T$ -簇和Fano整除多面体之间的对应关系。受固定维自反多面体有限性的启发，我们证明了在一个固定基多面体上，在等价的条件下，只有100个Fano可除多面体。我们分类二维Fano divisorial多面体，恢复Huggenberger的Gorenstein del Pezzo $\mathbb{K}^*$ -曲面的分类。此外，我们证明了任何三维Fano整除多胞形都等价于一个只包含8个函数的多胞形。
2018-04-09 math.AG math.CO
Q-factorial Gorenstein toric Fano varieties with large Picard number
具有Picard数rho（X）的维数为d的Q-阶乘Gorenstein环面Fano簇X对应于具有rho（X）+d个顶点的单纯自反d-多面体。Casagrande证明了任何单纯自反d-多面体最多有3d个顶点，如果d是偶数，3d-1，如果d是奇数。此外，已知d的相等甚至意味着直到幺模等价的唯一性。本文对所有顶点数为3d-1的单纯自反d-多面体进行了完全分类，对应于Picard数为2d-1的d维Q-阶乘Gorenstein环面Fano簇.对于d偶数，存在三个这样的簇，其中两个是奇异的，而对于d奇数（d > 1），恰好存在两个，都是投射线上的非奇异复曲面纤维丛。这概括了第二作者最近的工作。
2008-05-29 math.AG math.CO
Smooth Fano polytopes arising from finite partially ordered sets
Gorenstein Fano多面体产生于有限偏序集将被介绍。然后我们研究了偏序集产生光滑Fano多面体的问题。
2010-01-19 math.AG math.CO
Reflexive polytopes and the Picard ranks of Gorenstein toric Fano varieties
该研究推广了Eikelberg仿射依赖理论，证明维数不小于3的极化Gorenstein环面Fano簇对的Picard秩之和的上界，且该上界在极化对为单-单纯对时取到。
2025-09-05 math.AG math.CO
On Barycentric transformations of Fano polytopes
我们引入了Fano多面体的重心变换的概念，由此我们可以给每个Fano多面体指定一个特定的类型。类型可以被看作是一个衡量给定的法诺多面体接近凯勒-爱因斯坦的程度。特别地，我们期望每个Kähler-Einstein或对称Fano多面体都是$B_\infty$型的。我们验证了一些低维情况下的期望。我们强调，对于维数为$1$，$3$或$5$的Fano多面体$X$，$X$是Kähler-Einstein当且仅当它是$B_\infty$型。
2020-12-24 math.AG math.CO
Integer decomposition property for Cayley sums of order and stable set polytopes
具有整数分解性质的格多面体出现在数学的许多领域。已知如果格多面体的Cayley和具有IDP，则它们的Minkowski和也具有IDP。本文研究了有限偏序集的序多面体与有限单图的独立集多面体的Cayley和。证明了序多面体的Cayley和与完美图的独立集多面体具有正则幺模三角剖分和IDP，从而它们的Minkowski和也具有正则幺模三角剖分和IDP.此外，还证明了对于图的序多面体和独立集多面体，下列条件是等价的：（i）Cayley和是Gorenstein;（ii）Minkowski和是Gorenstein;（iii）图是完美的.
2019-04-03 math.AC math.CO
Sharp volume and multiplicity bounds for Fano simplices
该研究给出依赖维度和Gorenstein指数的法诺单纯形体积、马勒体积与重数的精确上界，提出高效分类方法并完成多种Gorenstein指数下四维及以下法诺单纯形的分类。
2023-08-24 math.AG math.CO
Smooth Fano polytopes arising from finite directed graphs
本文考虑有限个有向图的终端自反多面体，并研究了判定哪些有向图产生光滑Fano多面体的问题。我们证明了任何中心对称或伪对称光滑Fano多面体都可以从有向图得到。此外，通过使用有向图，我们提供了新的例子光滑Fano多面体，其相应的品种承认Kähler-爱因斯坦度量。
2014-06-30 math.AG math.CO
Smooth Fano polytopes whose Ehrhart polynomial has a root with large real part
奇数圈的对称边多面体（del Pezzo多面体）被称为光滑法诺多面体。本文证明了如果圈的长度为127，则Ehrhart多项式有一个根的实部大于维数。因此，我们有一个光滑的Fano多面体，它是Ehrhart多项式根的两个代数的反例。
2011-11-02 math.CO
Gorenstein Fano toric degenerations
我们提出了一个精致的，但自然的概念环面退化，尊重一个给定的嵌入和显示，在这个框架内的Gorenstein法诺品种只能退化到Gorenstein法诺环面品种，如果它是通过其anticanonical嵌入嵌入。这也给出了自反多面体出现的精确标准，这可能是镜像对称应用所需的。为了证明这一点，我们将研究极对偶是格多面体的多面体。作为一个副产品，我们推广了一个合理凸多胞体和欧拉示性数的一个相关的环面不变的有理魏尔因子的格点的数量之间的连接，使我们能够证明，Ehrhart-Macdonald互易性和塞尔对偶是等价的声明，为广泛的一类品种。另外，我们还猜想了有理凸多胞体的Ehrhart拟多项式为多项式的一个充要条件.最后，我们证明了在最坏的理性奇点Gorenstein Fano簇上的反正则线丛是唯一确定的Hilbert多项式的组合条件。
2020-11-25 math.AG math.CO math.RT
Equivalence classes for smooth Fano polytopes
设$\mathcal{F}(n)$是光滑Fano $n$ -多胞形直到单胞等价的集合。本文考虑了$\mathcal{F}(n)$的F-等价类或I-等价类，并引入了F-孤立或I-孤立光滑Fano $n$ -多面体.首先，我们描述了$\mathcal{F}(5)$的所有F-等价类和I-等价类。给出了具有$n+3$顶点的光滑Fano $n$ -多面体的F-等价类（I-等价类）的完整刻画，并构造了一族I-孤立光滑Fano多面体.
2015-03-22 math.AG math.CO
Decomposing Gorenstein polytopes of large index
Faculty of Mathematics, Otto-von-Guericke University Magdeburg（马格德堡奥托·冯·古里克大学数学系）
本文证明了大指标 Gorenstein 多胞体的自由并分解定理，推广了 Batyrev-Juny 金字塔定理，并应用于弦论 E-多项式的消失性判定，证实了相关猜想。
2026-09-17 math.CO
Smooth Fano Polytopes With Many Vertices
我们分类的d维单纯形，终端，自反多面体至少有3d-2顶点。特别是，这些都是光滑的Fano多面体。这改善了2006年Casagrande和2008年Oebro的先前结果。光滑Fano多面体在代数几何和数学物理中起着重要的作用。
2014-06-13 math.AG math.CO
Bounded powers of edge ideals: Gorenstein polytopes
本文研究了由有限图边理想的有界幂生成的离散多拟阵的凸包，给出了形如 conv(D(G,c)) 的 Gorenstein 多面体的分类。
2025-10-13 math.AC math.CO
The Codegree, Weak Maximum Likelihood Threshold, and the Gorenstein Property of Hierarchical Models
本文研究了层次模型的码度、弱最大似然阈值及格森斯坦性质，提出了码度的下界和猜想公式，并探讨了边际多面体的格森斯坦分类。
2023-10-17 math.CO
A bound for the splitting of smooth Fano polytopes with many vertices
具有大Picard数的环面Fano流形的分类对应于具有大量顶点的光滑Fano多面体的分类。一个光滑的Fano多面体是一个在其内部包含原点的多面体，使得每个小面的顶点集形成一个晶格基。Casagrande证明了任何光滑的$d$维Fano多面体至多有$3d$顶点.在$d$维上至少有$3d-2$顶点的光滑Fano多面体是完全已知的。本文的主要结果讨论了$k$固定和$d$大的$3d-k$顶点的情况。这意味着只有有限个具有Picard数$2d-k$的复曲面Fano $d$ -folds $X$（对于任意的$d$）的同构类使得$X$不是低维复曲面Fano流形与在三个环面不变点上爆破的射影平面的乘积.这验证了第一作者Joswig和Paffenholz最近一篇论文中的猜想的定性部分。
2015-08-10 math.AG math.CO
Unimodular Smooth Fano Polytopes and their Relation with Ewald Conditions
本文引入幺模光滑 Fano 多面体（USFP），证明其满足三种 Ewald 条件，并利用 Seymour 分解定理给出刻画，同时将深度单调多面体的对偶性质推广到 USFP。
2024-09-29 math.CO
On the Fine Interior of Three-dimensional Canonical Fano Polytopes
$d$维格多面体$Δ$的精细内部$Δ^{\text{FI}}$是$Δ$的有理子多面体，它对于构造由牛顿多面体$Δ$定义的Laurent多项式所定义的非退化超曲面的极小双有理模型是非常重要的.本文给出了所有$674,\!688$三维正则Fano多面体的精细内部的一些计算结果。
2019-11-27 math.AG math.CO
The number of vertices of a Fano polytope
设X是复的Gorenstein Q-阶乘复曲面Fano簇。本文证明了X的极大Picard数的两个性质，即关于X的维数和伪指数的性质，并给出了边界情形的特征。等价地，我们确定了单纯自反多面体的最大顶点数。
2005-11-15 math.AG math.CO
Roots of Ehrhart Polynomials of Smooth Fano Polytopes
V. Golyshev证明，对于任何维数至多为5的光滑多面体P，P的Ehrhart多项式的根$z\in\C$的实部等于-1/2。给出了一个初等的证明，并在每个维度上明确地描述了根。我们还提出的例子表明，这一结果不能扩展到六维。
2010-04-21 math.CO
Toric rings arising from cyclic polytopes
本文通过对Serre条件的讨论，研究了由整循环多胞形生成的环面环是Cohen-Macaulay环的问题，并给出了它是Gorenstein环的一个完全刻划。此外，我们还研究了由整循环多胞形生成的仅由其顶点生成的另一类半群环的正规性。
2012-04-25 math.AC math.CO
Rigid Gorenstein toric Fano varieties arising from directed graphs
本文利用 Totaro 的刚性判据，分类所有使对应 Gorenstein 环面 Fano 簇满足余维数 2 光滑、余维数 3 $\mathbb{Q}$-factorial 的有向图。
2021-10-25 math.AG math.CO
Magic positivity for polar duals of pseudo-symmetric smooth Fano polytopes
Kwansei Gakuin University（关西学院大学）；Toho University（东海大学）
本文证明了伪对称单纯反射多胞体的极对偶的Ehrhart多项式具有魔幻正性，并进一步证明伪对称光滑Fano多胞体的魔幻系数严格为正，从而得出其极对偶Ehrhart正且$h^*$-多项式实根且$\u03b3$-正，同时解决了Konoike关于循环对称边多胞体的问题。
2026-10-06 math.CO
On the maximum dual volume of a canonical Fano polytope
我们给出了一个多面体P* 的体积vol（P*）的一个上界，该多面体P* 是一个d维格多面体P的对偶，在每个维d上都有一个内部格点.这个界限，用西尔维斯特序列表示，是尖锐的，并且是通过一个特定的自反单形的对偶来实现的。我们的结果暗示了d维自反多面体体积的一个尖锐的上界。转化为复曲面几何，这给出了一个尖锐的上界的反正则度$(-K_X)^d$的d维复曲面范簇X在最坏的典型奇异。
2016-11-08 math.AG math.CO math.MG
Cracked Polytopes and Fano Toric Complete Intersections
我们引入了裂多面体的概念，并利用与Coates和Kasprzyk的联合工作，在一定条件下构造了相应的复曲面簇$X$作为非奇异复曲面簇$Y$的子簇.限制的情况下，这个子品种是一个完整的交叉，我们提出了一个充分条件的光滑$X$存在于$Y$。对于$X$的这种光滑化，我们给出了一个相对的反典范除子，并证明了一般的成员是简单的正规交叉.
2018-08-14 math.AG math.CO
The chain algebra of a pure poset
本研究将链代数概念从有限分配格推广至有限纯偏序集，证明其对应链多胞体的Ehrhart环，刻画多胞体不可分解性，证明链代数正规性并描述典范模、计算Krull维数，还确定了宽度为2的纯偏序集对应代数的正则度及Gorenstein相关条件。
2025-05-19 math.AC math.CO
Asymptotic Chow semistability implies Ding polystability for Gorenstein toric Fano varieties
本文证明了 Gorenstein 环面 Fano 簇的渐近 Chow 半稳定性蕴含关于环面测试构型的 Ding 多稳定性，推广了已有结果，并给出了 Mabuchi 常数的可加性公式及相对 K-稳定性与 Ding 稳定性差异的系统实例。
2023-10-20 math.AG math.CO math.DG
Level algebras and $\boldsymbol{s}$-lecture hall polytopes
给定一个格多面体族，埃赫哈特理论中的一个共同努力是将格多面体族中的那些格多面体分类为Gorenstein多面体，或者更一般地说是水平多面体。在这篇文章中，我们考虑这些问题的$\boldsymbol{s}$ -演讲厅多面体，这是一个家庭的单纯形所产生的$\boldsymbol{s}$ -演讲厅分区。特别是，我们提供了这些属性纯粹的$\boldsymbol{s}$反转序列方面的具体分类。此外，对于一个大的$\boldsymbol{s}$ -演讲厅多面体的子类，我们提供了一个更几何分类的Gorenstein属性的切线锥。然后，我们将展示如何使用级别$\boldsymbol{s}$ -演讲厅多面体的分类来构建级别$\boldsymbol{s}$ -演讲厅多面体的无限族，并描述级别$\boldsymbol{s}$ -演讲厅多面体在小尺寸。
2020-08-18 math.CO
Combinatorial aspects of mirror symmetry
本文的目的是回顾一些组合思想背后的镜像对称的Calabi-Yau超曲面和Gorenstein环面Fano簇的完全相交。我们建议作为一个基本的组合对象的概念Gorenstein多面体的指数r。一个自然的组合对偶的d维Gorenstein多面体的指数r扩展了著名的极对偶的自反多面体（情况r=1）。我们认为两个nef-划分之间的Borisov对偶是两个指标为r的Gorenstein多面体P和P^* 与P中的特定（r-1）维单形S和P^* 中的S'之间的对偶。这些单形的不同选择暗示了同调镜像对称的有趣关系。
2007-04-26 hep-th math.AG math.CO
Fano and Reflexive Polytopes from Feynman Integrals
Institut de Physique Théorique, Université Paris-Saclay, CEA, CNRS（理论物理研究所，巴黎萨克雷大学，法国原子能和替代能源委员会，法国国家科学研究中心）；Department of Physics and Astronomy, Ghent University（根特大学物理与天文学系）
本文研究了从准有限费曼积分中出现的Fano和反射多面体，通过计算相关双变量Ehrhart多项式确定内部点数，发现这些多面体在高维情况下稀少，并揭示了一种与Calabi-Yau流形相关的几何结构。
2026-05-20 hep-th math-ph math.CO
Stringy $E$-functions of canonical toric Fano threefolds and their applications
设$Δ$是一个$3$维格多面体，它只包含一个内部格点.本文给出了一个计算与多面体$Δ$相关的$3$维标准复曲面Fano簇$X_Δ$的弦$E$ -函数的简单组合公式.利用弦Libgober-Wood恒等式和我们的公式，推广了著名的组合恒等式$\sum_{θ\preceq Δ\atop \dim (θ) =1} v(θ) \cdot v(θ^*) = 24$在$3$维自反多面体$Δ$的情形下成立.
2018-07-02 math.AG math.CO
Classification of pseudo-symmetric simplicial reflexive polytopes
一个自反多胞形，或其相应的Gorenstein复曲面Fano簇，称为伪对称的，如果多胞形有一对中心对称的小平面。本文给出了伪对称单纯自反多面体的一个完整分类及其应用。这推广了Ewald关于伪对称非奇异环面Fano簇的一个结果。
2006-05-02 math.AG math.CO
Classification of toric Fano 5-folds
利用计算机程序和四维自反多面体数据库，我们得到了866个五维非奇异环面Fano簇的同构类。该算法基于Fano多面体的小平面的存在性，这些小平面到任意顶点的整数距离都很小。
2007-07-23 hep-th math.AG math.CO
