Entropy stabilization and property-preserving limiters for discontinuous Galerkin discretizations of nonlinear hyperbolic equations
本文提出的方法之间的差距桥梁熵稳定和保正间断Galerkin（DG）方法的非线性双曲型问题。熵稳定性属性，并可选地，保存的单元平均值的局部边界分别使用基于熵条件和离散最大值原理的通量限制器。熵生产的（有限的）梯度的分段线性DG近似的约束使用Rusanov型熵粘度，提出了由Abgrall的上下文中的节点有限元近似。我们铸造他的代数熵修复成一种适合于任意多项式基地，特别是模态DG方法的形式。熵稳定项的泰勒基表示揭示了它以类似于斜率限制的方式惩罚解梯度，并且需要半隐式处理以实现期望的效果。Rusanov熵修正的隐式Taylor基版本保留了元素质量矩阵的稀疏模式。因此，没有线性系需要解决，如果泰勒基是正交的，并采取显式处理的其余条款。基于顶点的斜率限制器的可选应用约束分段线性DG解以单元平均值的局部最大值和最小值为界。熵稳定与通量和斜率限制的组合导致具有所有期望性质的约束近似。数值研究的新的限制技术和熵校正程序进行两个标量二维测试问题的非线性和非凸通量函数。
2020-04-07 cs.NA math.NA
Bound-preserving discontinuous Galerkin methods for compressible two-phase flows in porous media
本文提出一种全隐式保界间断伽辽金方法，用于模拟多孔介质中可压缩两相流，通过通量限制器与斜率限制器确保饱和度满足最大值原理，且不损害质量守恒与求解效率。
2023-09-05 cs.NA math.NA
A limiter-based well-balanced discontinuous Galerkin method for shallow-water flows with wetting and drying: Triangular grids
Universität Hamburg（汉堡大学）；University College Dublin（都柏林大学学院）
本文提出了一种新的湿干处理方法，用于解决非线性浅水方程的二阶Runge-Kutta间断Galerkin方法，该方法适用于通用的二维三角网格，并利用斜率限制策略准确建模淹没现象。该方法具有非破坏性限制器，同时满足线性稳定性和湿干要求，并结合现有方法进行正性保持和平衡处理，创新性地引入基于速度的动量限制，以控制湿干界面附近的虚假速度。该方法在无结构网格上计算稳定且鲁棒，允许使用显式时间积分器进行大时间步长。该方案仅包含一个自由参数，其稳定性不敏感。多种数值测试案例，从解析测试到近现实的实验室基准，验证了该方法在淹没应用中的性能，特别是超线性收敛性、质量守恒、平衡性和稳定性。
2019-01-31 cs.NA math.NA
Runge-Kutta symmetric interior penalty discontinuous Galerkin methods for modified Buckley-Leverett equations
Utrecht University（乌得勒支大学）；National University of Defense Technology（国防科技大学）；China Aerodynamics Research and Development Center（中国空气动力研究与发展中心）
本文提出了一种基于对称内罚不连续有限元和三阶强稳定性保持隐式显式Runge-Kutta方法的数值方法，用于求解改进Buckley-Leverett方程，通过测试不同限值器验证了高阶冲击捕捉矩限值器的优越性，并展示了方法的精度和效率。
2018-01-19 cs.NA math.NA
Kinetic scrape off layer simulations with semi-Lagrangian discontinuous Galerkin schemes
本文提出一种半拉格朗日间断伽辽金求解器，结合时间自适应速度空间、块结构网格和高效GPU限制器，模拟电子-离子等离子体刮削层，并通过基准测试验证其性能。
2024-08-20 cs.NA math.NA physics.comp-ph
The Weak Galerkin methods are rewritings of the Hybridizable Discontinuous Galerkin methods
University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文证明了弱伽辽金方法实际上是混合不连续伽辽金方法的另一种表达形式。
2018-12-19 cs.NA math.NA
High order maximum principle preserving discontinuous Galerkin method for convection-diffusion equations
University of Houston（休斯顿大学）；Michigan Technological University（密歇根理工大学）
本文提出将参数化最大原理保持（MPP）限流器应用于不连续伽辽金方法，以解决对流-扩散方程的高阶精度问题，同时保持离散最大原理。
2014-04-15 cs.NA math.NA
Positivity Preserving Limiters for Time-Implicit Higher Order Accurate Discontinuous Galerkin Discretizations
University of Twente（特温特大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文提出了一种新的时间隐式高阶准确间断伽辽金离散化方法，通过拉格朗日乘子将正性保持限值条件直接耦合到离散化中，并采用修正的KKT问题形式，结合主动集半光滑牛顿法解决非光滑非线性代数方程，验证了该方法在非线性标量守恒律中的有效性。
2019-03-31 cs.NA math.NA
A Comparative Study of Limiting Strategies in Discontinuous Galerkin Schemes for the $M_1$ Model of Radiation Transport
Loyola University Maryland（洛约拉大学马里兰分校）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；TU Kaiserslautern（凯泽斯劳滕工业大学）；Temple University（天普大学）
本文比较了不连续伽辽金方案中$M_1$模型的极限策略，探讨了高阶数值方案中保持数值解可实现性及抑制伪振荡的方法，通过二维三角和矩形网格的数值测试验证了结合可实现性限制器和TVBM局部斜率限制器的必要性。
2017-06-30 cs.NA math.NA
A Subcell Finite Volume Positivity-Preserving Limiter for DGSEM Discretizations of the Euler Equations
本文对可压缩Euler方程的节块间断Galerkin离散提出了一个保正限制器。我们使用Legendre-Gauss-Lobatto（LGL）间断Galerkin谱元方法（DGSEM），并将其与最近提出的熵稳定激波捕获的混合FV/DGSEM方案的一致的LGL子单元有限体积（FV）离散化局部混合。我们表明，我们的策略是能够确保强大的模拟与正密度和压力时，使用标准和分裂形式的DGSEM。此外，我们展示了我们的FV正限制器的适用性，在极低分辨率的涡为主的模拟和冲击的问题。
2021-02-11 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A discontinuous Galerkin overset scheme using WENO reconstruction and subcells for two-dimensional problems
本文提出了一种利用子单元和加权本质不振荡（WENO）重建技术实现重叠网格间通讯的新方法。使用间断Galerkin方法（DGM）证明了该方法的有效性。该方案使用WENO重建，通过将直接相邻单元划分为子单元来使用单元平均值，以找到溢出界面附近单元中的自由度。这还具有额外的优点，即如果不连续性穿过过盈界面，则其还用作限制器。精度测试，以证明维持较高的秩序。还提供了包含冲击的结果，以证明数据通信程序的限制器方面。
2021-06-11 cs.NA math.NA
GPU Accelerated Discontinuous Galerkin Methods for Shallow Water Equations
Rice University（莱斯大学）
本文提出了一种基于GPU的不连续伽辽金方法，用于求解二维非线性浅水方程，该方法利用SIMD架构加速计算，并采用多速率Adams-Bashforth方案提高时间积分效率，同时结合总变差有界限制器和守恒正性保持限制器以保证数值稳定性，通过测试案例验证了方法的精度、鲁棒性和性能。
2014-03-07 cs.NA math.NA
Positivity-preserving discontinuous Galerkin methods with Lax-Wendroff time discretizations
University of Washington（华盛顿大学）；Iowa State University（爱荷华州立大学）；U.S. Naval Academy（美国海军学院）
本文提出一种单阶段单步方法，用于可压缩欧拉方程，具备高阶精度和正性保持特性，适用于笛卡尔和无结构网格，通过Lax-Wendroff时间离散化实现高阶时间外推通量，结合通量与动量限制器确保正性，可扩展至任意阶次。
2016-01-29 cs.NA math.NA
Arbitrary Lagrangian-Eulerian hybridizable discontinuous Galerkin methods for incompressible flow with moving boundaries and interfaces
本文提出了一类任意拉格朗日-欧拉杂交间断Galerkin方法，用于求解具有运动边界和界面的不可压流动，包括具有表面张力的两相流动。
2019-12-16 cs.NA math.NA
A One-level Additive Schwarz Preconditioner for a Discontinuous Petrov-Galerkin Method
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；National Institute for Mathematical Sciences（韩国数学科学研究所）
针对Poisson问题的DPG方法，提出一种单层加性Schwarz预条件子，并分析其条件数。
2012-12-11 cs.NA math.NA
Convergence Analysis of the Lowest Order Weakly Penalized Adaptive Discontinuous Galerkin Methods
Indian Institute of Science（印度科学学院）；Brown University（布朗大学）
本文通过构造辅助解并定义自适应算法，证明了在稳定参数足够大时，弱惩罚自适应间断伽辽金方法的收缩性质，从而建立了收敛性。
2012-09-11 cs.NA math.NA
An interface-tracking space-time hybridizable/embedded discontinuous Galerkin method for nonlinear free-surface flows
本文提出一种时空可混合/嵌入式间断伽辽金方法，用于非线性自由表面流，通过水平集函数追踪双流体尖锐界面，实现无需平滑或额外稳定项的界面追踪。
2021-10-26 cs.NA math.NA
A bound preserving cut discontinuous Galerkin method for one dimensional hyperbolic conservation laws
本文针对一维双曲守恒律提出了一族基于间断伽辽金框架的保界切割有限元方法，通过鬼惩罚稳定化和宏单元重构保持守恒性与收敛阶，并结合最大值原理限幅器、保正限幅器及TVB限幅器实现保界和激波捕捉。
2024-06-05 cs.NA math.NA
Local Fourier analysis of multigrid for hybridized and embedded discontinuous Galerkin methods
本文针对HDG和EDG离散的拉普拉斯算子提出带雅可比与Vanka松弛的几何多重网格方法，并通过局部傅里叶分析证明EDG多重网格效率接近连续伽辽金且优于HDG。
2020-06-19 cs.NA math.NA
Hybrid mixed discontinuous Galerkin finite element method for incompressible miscible displacement problem
针对不可压混溶驱动问题，构造了一种新的混合间断Galerkin有限元（HMDGFE）方法.在该方法中，采用混合有限元（HMFE）方法求解压力和速度方程，并构造了一种新的混合间断Galerkin方法，利用迎风技术求解浓度方程。与其他传统的间断Galerkin方法相比，新方法能够以更少的未知量和更稀疏的时间序列来处理全局系统。分析了该方法的相合性和守恒性，给出了稳定性和最优误差估计。
2022-09-04 cs.NA math.NA
Superconvergence of discontinuous Petrov-Galerkin approximations in linear elasticity
改进了已有的间断Petrov-Galerkin法求解线弹性力学问题的先验收敛性结果。使用对偶参数，我们表明，可以获得更高的收敛速度的位移。为了证明超收敛性，我们引入了后处理技术，数值实验{ \color{black}证实}了我们的理论。
2022-09-19 cs.NA math.NA
A discontinuous Galerkin pressure correction scheme for the incompressible Navier-Stokes equations: stability and convergence
建立了求解不可压Navier-斯托克斯方程的间断Galerkin压力修正数值方法，并对该方法进行了分析。我们证明了该方案的无条件稳定性。通过推导先验误差估计建立离散速度的收敛性。数值结果验证了收敛速度。
2021-09-22 cs.NA math.NA
On the Stability of Continuous-Discontinuous Galerkin Methods for Advection-Diffusion-Reaction Problems
University of Leicester（莱斯特大学）；University of Durham（杜伦大学）
本文研究了一种耦合连续伽辽金与间断伽辽金方法的有限元法，并证明在对流场从连续区域非特征地流向间断区域时，该方法在流线扩散范数下是稳定的。
2012-11-05 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin Finite Element Methods for 1D Rosenau Equation
本文将间断Galerkin有限元法应用于一维Rosenau方程。对于半离散格式和全离散格式，给出了一致性、先验界和最优误差估计等理论结果。数值实验验证了理论结果。Rosenau方程的衰减估计进行了验证。
2019-11-28 cs.NA math.NA
A novel regularization strategy for the local discontinuous Galerkin method for level-set reinitialization
在本文中，我们提出了一种新的正则化策略的局部间断Galerkin方法求解Hamilton-Jacobi方程的水平集重新初始化的背景下。新的正则化思想类似于基于有限体积子单元的间断伽辽金方法的激波捕获方案。在这种精神下，局部不连续Galerkin方法与迎风/顺风有限体积子单元离散，这是适用于低正则性的领域相结合。为了确保非结构网格的适用性，有限体积离散是基于最小二乘法。
2020-07-14 cs.NA math.NA
Agglomeration-Based Geometric Multigrid Solvers for Compact Discontinuous Galerkin Discretizations on Unstructured Meshes
我们提出了一个几何多重网格求解器的紧致间断伽辽金方法，通过建立一个层次的粗网格使用一个简单的凝聚方法，处理任意元素的形状和尺寸。该方法可以很容易地推广到其他间断Galerkin离散，包括局部DG方法和内部惩罚方法。我们表现出优良的求解性能泊松方程，提供了一个通量制剂用于操作员粗化和一个合适的开关功能选择的数值通量。
2022-04-07 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin Methods for an Elliptic Optimal Control Problem with a General State Equation and Pointwise State Constraints
针对一般多边形域上带逐点状态约束的椭圆最优控制问题，提出并分析间断伽辽金方法，建立误差估计并通过数值实验验证。
2023-03-09 cs.NA math.NA
Local discontinuous Galerkin method for the fractional diffusion equation with integral fractional Laplacian
在本文中，我们提供了一个框架，设计的局部间断Galerkin格式的积分分数拉普拉斯$(-Δ)^{s}$与$s\in(0,1)$在二维。我们从理论上证明并数值验证了该格式的数值稳定性和收敛性，其收敛速度不劣于$\mathcal{O}(h^{k+\frac{1}{2}})$。
2021-01-20 cs.NA math.NA
A priori error estimates of Adams-Bashforth discontinuous Galerkin methods for scalar nonlinear conservation laws
本文研究了Adams-Bashforth间断有限元方法在标量非线性守恒律中的收敛性，推导了两种方法的先验误差估计，时间最优，空间次优，满足CFL条件。
2017-02-10 cs.NA math.NA
High order discontinuous Galerkin methods on surfaces
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；University of Warwick（华威大学）
本文研究了在隐式定义的三维曲面上求解二阶椭圆问题的高阶不连续伽辽金方法，通过改进Arnold等人的统一框架，证明了在能量范数和L2范数下的最优误差估计。
2014-04-09 cs.NA math.NA
Iterative Coupling of Mixed and Discontinuous Galerkin Methods for Poroelasticity
Helmut Schmidt University（赫尔穆特·施密特大学）
本文研究了混合与不连续Galerkin方法的迭代耦合，用于多孔介质中流体与机械变形的数值模拟，采用优化的固定应力分裂和不连续变分时间离散化，以消除多孔弹性中的非物理压力振荡。
2018-02-09 cs.NA math.NA
Error analysis for discontinuous Galerkin time-stepping methods for nonlinear parabolic equations via maximal regularity
该研究针对非线性抛物方程的间断Galerkin时间步进离散化，借鉴Runge-Kutta方法误差分析思路，基于非自治线性抛物方程对应方法的极大正则性，建立了先验与条件后验误差估计。
2024-12-11 cs.NA math.NA
Error estimation of a discontinuous Galerkin method for time fractional subdiffusion problems with nonsmooth data
本文对时间分数阶次扩散问题的分段常数间断Galerkin方法进行了数值分析。利用变分方法和Mittag-Leffler函数首次建立了弱解的正则性。在低正则性数据下，得到了几种最优误差估计。最后，通过数值实验对理论结果进行了验证.
2022-02-19 cs.NA math.NA
Improved a priori error estimates for a discontinuous Galerkin pressure correction scheme for the Navier-Stokes equations
将压力修正格式与内点罚间断Galerkin方法相结合求解含时Navier-斯托克斯方程。最佳的误差估计的L $^2$规范的时间和空间中的速度。还建立了速度和压力的离散时间导数的误差界。
2021-12-07 cs.NA math.NA
Positivity-Preserving Lax-Wendroff Discontinuous Galerkin Schemes for Quadrature-Based Moment-Closure Approximations of Kinetic Models
基于矩量法（QRST）提供了一类很有前途的近似技术，用于将动力学方程简化为在热力学平衡之外有效的流体方程。在这项工作中，我们研究了一个特定的五个时刻的变体称为HyQeroes的Qeroes，并建立该系统是在解空间的凸区域的时刻可逆。然后，我们开发了一个高阶不连续Galerkin（DG）计划解决由此产生的流体系统。该计划是基于预测-校正方法，其中的预测是一个本地化的空间-时间DG计划。预测中的非线性代数系统采用Picard迭代求解。修正是基于发展方程的时间积分的直接显式更新，其中时空预测取代了精确解的所有实例。在没有限制器的情况下，高阶格式并不能保证解保持在HyQdom矩可实现的凸集中。为了克服这一点，我们引入新的限制器，严格保证计算的解决方案不会离开可实现的解决方案的凸集，从而保证系统的双曲性。我们在预测和校正步骤中开发了保正限制器，并开发了一个振荡限制器，用于抑制冲击附近的非物理振荡。我们还开发了一种新的扩展，该计划包括BGK碰撞算子，所提出的方法被证明是渐近保持在高碰撞极限。的HyQNOW和HyQMOM-BGK求解器进行了验证，在几个测试用例，表现出高阶精度光滑的问题和冲击捕捉能力的问题与冲击。数值验证了HyQMOM-BGK求解器的渐近保持特性。
2022-10-24 cs.NA math.NA
An optimal convergence analysis of the hybrid Raviart-Thomas mixed discontinuous Galerkin method for the Helmholtz equation
提出了求解Helmholtz方程的Raviart-Thomas混合间断Galerkin（HRTMDG）方法。在一个新的能量范数下，证明了HRTMDG方法的存在唯一性，并给出了收敛性分析。相应的误差估计表明，HRTMDG方法具有最佳的$L^2$ -范数收敛精度，且与波数无关。
2020-09-03 cs.NA math.NA
Error estimates for a class of discontinuous Galerkin methods for nonsmooth problems via convex duality relations
针对非线性非光滑变分问题，设计并分析了一类内罚间断Galerkin方法。离散的对偶关系，导致最佳的误差估计的情况下，总变差正则化最小化或障碍问题。分析提供了明确的估计，精确地确定稳定参数的作用。数值实验支持的估计的最优性。
2020-04-20 cs.NA math.NA
An energy-based discontinuous Galerkin method for semilinear wave equations
我们推广了[SIAM J. Num.]中提出的基于能量的间断伽辽金方法。肛门，53（6）：2705-2726，2015.]二阶半线性波动方程的稳定性和收敛性分析，以及数值实验证明最佳收敛的某些选择的元素间通量。正弦戈登方程的应用包括呼吸子，扭结和反扭结孤子的模拟。
2020-01-27 cs.NA math.NA
Implementation of the Continuous-Discontinuous Galerkin Finite Element Method
对于定常对流-扩散问题，如果不对网格或方法进行附加控制，标准连续Galerkin方法是不稳定的。内罚间断伽辽金方法是稳定的，但代价是自由度的增加。在[5]中提出的混合方法将连续方法的计算复杂性与不连续方法的稳定性结合起来，而没有显著增加自由度。我们讨论了这种方法的实现使用有限元库deal.ii，并提出了一些数值实验。
2012-01-13 cs.NA math.NA
A strongly conservative hybridizable discontinuous Galerkin method for the coupled time-dependent Navier-Stokes and Darcy problem
对于耦合的不定常Navier-Stokes和Darcy问题，提出了一种强守恒和压力鲁棒的杂交间断Galerkin方法.我们证明了一个解决方案的存在性和唯一性，并提出了一个最佳的先验误差分析的全离散问题时，使用向后欧拉时间步进。通过数值算例验证了理论结果。
2023-03-17 cs.NA math.NA
Convergence analysis of a Local Discontinuous Galerkin approximation for nonlinear systems with balanced Orlicz-structure
本文研究了具有平衡Orlicz结构系统的局部间断Galerkin（LDG）逼近。我们提出了一个新的数值通量，它产生最佳的收敛速度的线性animator函数。特别是，我们的方法产生了一个统一的治疗问题与$(p,δ)$ -结构的任意$p \in (1,\infty)$和$δ\ge 0$。
2022-08-03 cs.NA math.NA
Homogeneous multigrid for embedded discontinuous Galerkin methods
我们介绍了一个均匀的多重网格方法的意义上，它使用相同的嵌入式间断伽辽金（EDG）离散方案的泊松方程的所有级别。特别地，我们使用[LuRK2020]中开发的注入算子用于HDG，并在椭圆正则性假设下证明了该方法的最优收敛性。数值实验强调了我们的分析结果。
2021-01-29 cs.NA math.NA
Numerical analysis of a hybridized discontinuous Galerkin method for the Cahn-Hilliard problem
采用可杂交间断Galerkin方法对混合形式的Cahn-Hilliard方程进行离散。对于任意的化学能密度，得到了该问题的数值解的存在唯一性.证明了该方案是无条件稳定的。该方法的收敛性是通过推导一个先验的误差估计，是有效的金斯堡-林道化学能密度和凸区域。本文还包含离散函数工具，即离散Agmon和Gagliardo-Nirenberg不等式，证明了它们在可杂交的不连续Galerkin空间中是有效的。
2023-02-27 cs.NA math.NA
Stable discretisations of high-order discontinuous Galerkin methods on equidistant and scattered points
在这项工作中，我们提出并研究了稳定的高阶配置型离散间断Galerkin方法的等距和分散的配置点。我们这样做是通过将离散最小二乘的概念到不连续的Galerkin框架。离散最小二乘逼近使我们能够在任意配置点上构造稳定的高阶精度近似，而离散最小二乘求积规则使我们能够对其进行稳定的精确数值积分。这两种方法都是利用离散正交多项式的基来有效地计算的。因此，建议的离散概括已知类的离散的不连续Galerkin方法，如不连续Galerkin配置谱元法。我们能够证明所提出的离散化的保守性和线性$L^2$ -稳定性。最后，数值试验研究其精度，并证明其扩展到非线性守恒律，系统，长期模拟，并在两个空间维度的变系数问题。
2020-01-02 cs.NA math.NA
Space-time hybridizable discontinuous Galerkin method for advection-diffusion on deforming domains: The advection-dominated regime
本研究针对变形域上的含时对流扩散方程，提出时空可杂交间断Galerkin方法，证明其在对流占优情形下的稳定性并推导先验时空误差估计，通过数值算例验证理论结果。
2023-08-23 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin methods for semilinear elliptic boundary value problem
提出并分析了求解半线性椭圆型方程的间断Galerkin（DG）格式。利用Brouwer的不动点方法，建立了DG有限元离散格式，并证明了相应的存在唯一性定理。给出了DG范数和$L^2$范数下的最优先验误差估计.数值结果也证实了所提出的方法的效率。
2021-01-26 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin Immersed Finite Element Methods for Parabolic Interface Problems
Shandong Normal University（山东师范大学）；Purdue University（普渡大学）
本文提出了一种用于求解抛物界面问题的不连续伽辽金浸入有限元方法，分析了半离散和全离散方案，并证明了其最优收敛性，通过数值实验验证了理论结果。
2015-09-30 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin Method for the Air Pollution Model
Wuyi University（五邑大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文采用间断伽辽金方法求解二维空气污染模型，证明了半离散常微分方程组解的存在唯一性，并给出了数值误差估计。
2011-08-10 cs.NA math.NA
A locking-free discontinuous Galerkin method for linear elastic Steklov eigenvalue problem
本文提出了线弹性力学中Steklov本征值问题的Nitsche型间断Galerkin有限元法。先验误差估计进行了分析，在低正则性条件下，和鲁棒性方面的几乎不可压缩材料（锁定自由）被证明。最后，通过数值实验验证了该方法的有效性和鲁棒性.
2022-12-25 cs.NA math.NA
Bound-preserving and entropy stable enriched Galerkin methods for nonlinear hyperbolic equations
针对非线性标量双曲方程的富集伽辽金离散化，提出适配其结构的整体限制技术，通过通量限制器约束单元平均、裁剪缩放策略约束连续分量节点值，实现保界与熵稳定，且在光滑解实验中保持最优精度阶。
2024-11-28 cs.NA math.NA
Central Runge-Kutta discontinuous Galerkin methods for the special relativistic hydrodynamics
Peking University（北京大学）；Xiangtan University（湘潭大学）
本文提出基于Runge-Kutta P^K的中心间断伽辽金方法，用于求解一维和二维特殊相对论流体动力学方程，通过WENO限制器提高稳定性与精度，验证了方法在复杂问题中的有效性。
2016-09-22 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin Isogeometric Analysis for The Biharmonic Equation
本文提出并分析了用于二维和三维计算域中biharmonic方程的间断伽辽金等几何分析方法，通过非重叠子域构建B-Spline近似空间，并给出离散范数下的先验误差估计及数值实验验证。
2018-05-11 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin Approach to Large Bending Deformation of a Bilayer Plate with Isometry Constraint
我们提出了一个计算模型的薄弹性双层，经历大的弯曲等距变形时，由非机械刺激。我们提出了Bartels等人（2018）中讨论的变分公式的不连续Galerkin近似。我们展示了它的优点和良好的计算性能与感兴趣的配置在工程和医学和狄利克雷或自由边界条件。
2020-08-12 cs.NA math.NA
Solution of the time-harmonic Maxwell equations using discontinuous Galerkin methods
本文采用间断伽辽金方法离散时谐麦克斯韦方程，并在二维情形下数值比较了文献中不同椭圆型麦克斯韦方程策略的收敛性。
2007-04-11 cs.NA math.NA
