A cube of resolutions for knot Floer homology
我们开发了一个绞合序列的结弗洛尔同调，涉及奇异结。这导致了一个明确的，代数描述结弗洛尔同调的编织投影的结。
2007-05-25 math.GT math.SG
A combinatorial approach to surgery formulas in Heegaard Floer homology
利用Heegaard弗洛尔同调的组合方法，我们得到了一个相对简单的计算hat Heegaard弗洛尔同调的公式，该公式是通过对同调球面Y中的纽结K进行有理外科手术而得到的。
2008-04-08 math.GT math.SG
HF=HM IV: The Seiberg-Witten Floer homology and ech correspondence
这是第四个五个文件，建设同构之间的塞伯格-威滕弗洛尔同调和Heegaard弗洛尔同调的一个给定的紧凑，面向3流形。的同构是作为一个组成的三个同构，其中第一个涉及到一个版本的嵌入式接触同源的辅助流形的Heegaard弗洛尔同调的原始。第二个同构将辅助流形上的嵌入接触同调的相关版本与同一流形上的Seiberg-Witten弗洛尔同调的版本联系起来。第三个同构将辅助流形上的Seiberg-Witten弗洛尔同调与原流形上的Seiberg-Witten弗洛尔同调的适当形式联系起来。本文描述了其中的第二个同构。
2011-07-12 math.GT math.SG
Introduction to sutured Floer homology
这篇文章是一个独立的介绍缝合弗洛尔同调的研究生在几何和拓扑。全文分为三个部分。第一部分是对拉格朗日弗洛尔同调的介绍性阐述。第二部分是Heegaard的弗洛尔同调的一个特殊的建设，并略有修改，拉格朗日弗洛尔同调的情况下。第三部分涵盖缝合流形的背景，缝合弗洛尔同调的定义，以及讨论其最基本的性质和影响（它检测的产品，表现良好的表面分解下，定义了一个不对称多面体，其欧拉示性数是可计算的使用福克斯演算）。
2013-04-09 math.GT math.SG
A note on combinatorial splicing formulas for Heegaard Floer homology
我们给出了一个精确的描述拼接公式从以前的文件中的结Floer复杂的结在同调球。
2008-04-08 math.GT math.SG
The equivalence of Heegaard Floer homology and embedded contact homology via open book decompositions II
本文是“通过开卷分解证明Heegaard弗洛尔同调与嵌入接触同调的等价性I”的续篇，致力于证明HF=ECH同构的一些技术部分.
2017-06-22 math.GT math.SG
Equivariant Lagrangian Floer homology via multiplicative flow trees
本文通过在Floer复形上构造并利用$A_\infty$-模结构，提供了等变拉格朗日Floer同调群的构造方法。
2024-04-26 math.GT math.SG
An exposition of the equivalence of Heegaard Floer homology and embedded contact homology
本文是对作者在arXiv：1208.1074，arXiv：1208.1077和arXiv：1208.1526中关于Heegaard弗洛尔同调弗洛尔同调与嵌入接触同调同构的证明的综述。
2020-11-08 math.GT math.SG
A note on the rank of Heegaard Floer homology
证明了若K是同调球面Y中的非平凡纽结，则与K相关联的纽结弗洛尔同调的秩严格大于Y的Heegaard弗洛尔同调的秩.
2013-11-05 math.GT math.SG
An overview of knot Floer homology
结弗洛尔同调是一个不变的结发现的作者，并独立，雅各布拉斯穆森。这个不变量的发现自然地产生于研究某个三流形不变量，Heegaard弗洛尔同调，如何随着三流形沿着一个结进行Dehn手术而变化。由于其最初的定义，许多研究人员的贡献，结弗洛尔同调已成为一个有用的工具，研究结本身的权利。我们在这里给这个理论的几个选择的亮点，然后移动到一些新的代数发展的计算结弗洛尔同调。
2017-06-23 math.GT math.SG
Splicing knot complements and bordered Floer homology
证明了在整数同调球面L-空间中拼接两个非平凡纽结补所得到的整数同调球面具有严格大于1的Heegaard弗洛尔同调秩.特别是，在3-球面中拼接非平凡纽结的补集永远不会产生L-空间。证明使用加边弗洛尔同调。
2015-09-10 math.GT math.SG
Floer homology of algebraically finite mapping classes
本文计算了在Thurston曲面同态理论意义下不含任何伪Anosov分量的映射类的弗洛尔同调。由不动点的拓扑分离和Floer连接轨道的分离机制得到了弗洛尔同调的公式。作为例子，我们考虑孤立平面曲线奇点的几何单值性。
2002-04-25 math.DG math.SG
Legendrian knots, transverse knots and combinatorial Floer homology
利用纽结弗洛尔同调的组合方法，我们定义了三球面上勒让德纽结的一个不变量，它取链弗洛尔同调中的值.这个不变量也可以用来构造横结的不变量。
2008-01-04 math.GT math.SG
Knot Floer homology and integer surgeries
设$K$是三元流形$Y$中的一个零同调纽结。本文利用$K$的纽结不变量的滤同伦类型，描述了$Y$上沿$K$的整数运算的Heegaard弗洛尔同调.作为例子，我们计算了Riemann曲面上非平凡圆丛的Heegaard弗洛尔同调群.
2007-12-08 math.GT math.SG
Sutured Floer homology and invariants of Legendrian and transverse knots
使用接触几何技术和缝合的弗洛尔同调，我们提出了一个替代的负和正版本的纽结弗洛尔同调的制定。我们进一步展示了如何在接触几何领域的自然建设引起了许多正式的结构有关的各种版本的Heegaard弗洛尔同调。此外，对于切触流形（Y，Y）中的勒让德纽结或横结K，我们将纽结弗洛尔同调的负版本中的EHL（K）和正版本中的EHIL（K）联系起来，它们在K的勒让德合痕或横结合痕下都是不变的.杰出的类EHL同意与Legendrian/横向不变定义的Lisca，Ozsvath，Stipsicz，和Szabo尽管一个惊人的不同的定义。虽然我们的定义和结构只涉及缝合弗洛尔同调和接触几何，我们的不变量与已知的不变量的识别使用边界缝合弗洛尔同调，使缝合弗洛尔同调群之间的映射的显式计算。
2014-08-25 math.GT math.SG
Algebras with matchings and link Floer homology
我们解释了如何使用加边代数来计算一个版本的链接弗洛尔同调。作为推论，我们还给出了三球面中链环的Thuston多面体的快速计算。
2020-04-15 math.GT math.SG
Notes on bordered Floer homology
这是一个调查的边界Heegaard弗洛尔同调，推广的Heegaard弗洛尔不变HF-帽子3-流形的边界。重点放在如何接壤Heegaard弗洛尔同调可以用于计算。
2014-02-11 math.GT math.SG
Combinatorial tangle Floer homology
本文将加边弗洛尔同调的思想推广到$S^3$中的纽结和链环：利用一个特殊的Heegaard图，构造了$S^3$、$D^3$和$I\times S^2$中缠结的可胶合组合不变量. $S^3$的特例给出了纽结弗洛尔同调的一个稳定版本。
2015-12-17 math.GT math.SG
Bordered Floer homology and existence of incompressible tori in homology spheres
令$K$表示同调球面$Y$内的结。$K$的零框架经度给出了$K$在$Y$中的补$K$的有边三元流形的结构，可以用$Y(K)$表示。我们利用与$K$相关的纽结Floer复形计算了$Y(K)$的有边Floer复形的拟同构类型。作为推论，我们证明了如果一个同调球面具有与$S^3$相同的Heegaard弗洛尔同调，则它不包含任何不可压缩环面.因此，如果$Y$是一个不可约的同调球面$L$ -空间，那么$Y$要么是$S^3$，要么是Pokhé球面$Σ(2,3,5)$，要么是双曲的。
2015-04-21 math.GT math.SG
On combinatorial link Floer homology
链接弗洛尔同调是使用拉格朗日弗洛尔同调的合适版本定义的链接的不变量。在较早的论文中，这个不变量给出了一个组合的描述与模2系数。本文给出了链环弗洛尔同调的基本性质的完备表示，并给出了链环同调不变性的初等证明。我们还固定了微分的符号，因此理论是用整数系数定义的。
2010-03-26 math.GT math.SG
Indefinite Stein fillings and Pin(2)-monopole Floer homology
给定一个自旋$^c$有理同调球面$(Y,\mathfrak{s})$，它具有$\mathfrak{s}$自共轭，且其约化弗洛尔同调$\mathit{HM}_{\bullet}(Y,\mathfrak{s})$秩为1，我们对它的Stein填充的交形式不是负定的给出了障碍.这个结果的证明（以及我们讨论的它的自然推广）使用$\mathrm{Pin}(2)$ -弗洛尔同调弗洛尔同调。
2019-07-17 math.GT math.SG
A note on knot Floer homology of links
奥兹瓦特和萨博证明了纽结的弗洛尔同调决定了S^3中纽结的属。我们将推广这一深刻的结果，同调3-球面的链接，通过调整他们的方法。我们的证明依赖于Gabai的一个结果和与叶理有关的一些构造。在纽结弗洛尔同调的世界中解释了Kauffman的一个定理，从而可以计算出纽结弗洛尔同调的顶滤项.
2009-03-16 math.GT math.SG
Filtration of Heegaard Floer homology and gluing formulas
我们引入了一个额外的过滤$\CFK(Y,K)$和使用它，以获得的弗洛尔同调的$(Y,K)$，这是从$(Y_i,K_i), i=1,2$通过粘合上的框架环面边界的结补公式。
2004-10-16 math.GT math.SG
Transverse braids and combinatorial knot Floer homology
本文提出了一种组合计算纽结弗洛尔同调中横不变式的新方法。作者和Stone以前的工作使用辫图组合计算辫闭包的结弗洛尔同调。然而，这种方法无法明确识别自然出现在编织图中的横向链接的不变量。在本文中，我们改进了以前的方法，以计算横向不变量。我们定义了一个新的组合复杂的计算结弗洛尔同调，并确定该复杂的同源性的横向结和链接的BRAID不变量。
2017-03-20 math.GT math.SG
Nielsen theory, Floer homology and a generalisation of the Poincare-Birkhoff theorem
本文主要讨论曲面辛同胚的Nielsen不动点理论与辛弗洛尔同调理论之间的联系，以及不同映射类的Seidel辛弗洛尔同调的计算。我们还描述了辛zeta函数和渐近辛不变量。给出了Poincare- Birkhoff不动点定理和Arnold猜想的一个推广.
2008-07-01 math.GT math.SG
An involution acting nontrivially on Heegard-Floer homology
我们证明了，在著名的同调球面（Mazur流形的边界）上的某种对合在其Heegard-弗洛尔同调群（最近由Ozsvath和Szabo定义）上诱导了一个非平凡的同态。我们讨论了一个可能的应用，这对建设奇异光滑结构的4-流形。
2004-03-05 math.GT math.SG
Symmetries and adjunction inequalities for knot Floer homology
我们得到的对称性和附加的不平等的结弗洛尔同调组似乎是特别有趣的同调本质的结。进一步，我们得到了纽结弗洛尔同调中配边映射的一个附加不等式.我们在显式计算中证明了附加不等式和对称性，这些计算恢复了[1]中关于经度弗洛尔同调的一些主要结果，并且还导致了关于纽结弗洛尔同调的消失结果。此外，利用对称性，我们证明了结弗洛尔同调的纤维区分$\stwo\times\sone$从其他$\sone$ -丛在表面上。
2011-04-30 math.GT math.SG
A topological grading on bordered Heegaard Floer homology
本文利用非零向量场的同伦类构造了有边Heegaard弗洛尔同调的一个标准分次。这个分次是我们在Heegaard弗洛尔同调上构造的一个绝对分次的推广，它推广了Lipshitz-Ozsváth-Thurston定义的非交换群中的著名分次.
2014-03-18 math.GT math.SG
The equivalence of Heegaard Floer homology and embedded contact homology via open book decompositions I
给定一个适合于闭的定向3-流形M的开卷分解（S，h），我们定义了一个从与（S，h）相关联的Heegaard Floer链复形到与（S，h）相关联的嵌入接触同调链复形的链映射，如arXiv：1008.2734中所定义的，并证明了它在同调水平上诱导同构.这意味着-M的Heegaard弗洛尔同调的帽子形式与M的嵌入接触同调的帽子形式之间的同构。
2017-06-22 math.GT math.SG
Knot Floer homology and rational surgeries
设$K$是三元流形$Y$中的有理零同调纽结.我们构建了一个版本的结弗洛尔同调在这种情况下，包括一个描述的弗洛尔同调的三个流形上的结$K$莫尔斯手术。作为一个应用，我们表示的Heegaard弗洛尔同调的合理手术$Y$沿空同源结$K$在过滤同伦类型的结不变量$K$。这适用于$S^3$中结的Dehn手术问题。在不同的方向，我们使用这里开发的技术来计算Heegaard弗洛尔同调的任意塞弗特纤维三流形。
2005-04-20 math.GT math.SG
The periodic Floer homology of a Dehn twist
本文讨论了曲面辛同胚的周期弗洛尔同调。Thaddeus，是由周期轨道的某些并生成的链复形的同调，其微分计数R中穿过映射环面的某些嵌入伪全纯曲线。对于大多数spin-c结构，我们试图恢复映射环面的Seiberg-Witten弗洛尔同调，并且与接触同调的一个变体有关.本文计算了某些Dehn扭的周期弗洛尔同调。
2005-05-02 math.GT math.SG
Introduction to the basics of Heegaard Floer homology
本文介绍了Heegaard弗洛尔同调的基础知识，重点介绍了帽子理论和该理论中的接触几何不变量。博览会的目的是让人们理解没有任何事先知识的主题。
2010-03-31 math.GT math.SG
Fukaya categories of symmetric products and bordered Heegaard-Floer homology
本文的主要目的是讨论Lipshitz，Ozsvath和Thurston的加边Heegaard-弗洛尔同调在对称积的类范畴和拉格朗日对应下的辛解释.更具体地说，我们给出了一个描述的代数A（F）出现在工作中的Lipshitz，Ozsvath和Thurston在（部分包裹）弗洛尔同调的产品拉格朗日对称产品，并概述如何边界Heegaard-弗洛尔同调本身可以理解在这种语言。
2010-07-28 math.GT math.SG
Embedded contact homology and Seiberg-Witten Floer cohomology I
这是五篇论文中的第一篇，它们构造了一个具有给定接触1-形式的紧致3-流形的嵌入接触同调和Seiberg-Witten Floer上同调之间的同构。本文介绍了建设中涉及的内容。
2008-12-04 math.GT math.SG
Symplectic Floer homology and the mapping class group
我们考虑辛弗洛尔同调在最低非平凡维，也就是说，面积保持的曲面的同态。特别注意的量子卡积，我们表明，它区分平凡的元素的映射类群从任何非平凡的。
2001-03-04 math.GT math.SG
Algebraic torsion via Heegaard Floer homology
我们概述了哈钦斯的处方，产生一个ECH类似的Latschev和温德尔的代数$k$ -扭转的背景下$ech$，一个变种的ECH用于证明之间的同构Heegaard Floer和Seiberg-Witten Floer同调;我们解释它如何转化为Heegaard弗洛尔同调。
2016-03-10 math.GT math.SG
The equivalence of Heegaard Floer homology and embedded contact homology III: from hat to plus
给定一个闭的定向三维流形M，建立了Heegaard弗洛尔同调群HF^+（-M）与嵌入切触同调群ECH（M）之间的同构.从M的一个开卷分解（S，h）出发，我们构造了一个从与（S，h）相关联的Heegaard Floer链复形到（S，h）支持的接触形式的嵌入接触同调链复形的链映射Φ^+.链映射Φ^+与两边定义的U-映射交换到同伦，并在定义帽子版本的子复形上还原为“The equivalence of Heegaard弗洛尔同调and embedded contact homology I，II”中的拟同构Φ。于是，代数学的考虑意味着映射Φ^+是一个拟同构。
2017-06-22 math.GT math.SG
Transverse Knots Distinguished by Knot Floer Homology
利用最近定义的横结弗洛尔同调不变量和它的一些代数改进，我们展示了具有相同的自环绕数的横结对，这些横结不是横向同位素的。
2008-09-29 math.GT math.SG
Planar open books and Floer homology
Giroux描述了3-流形上的开书分解与切触结构之间的对应关系。本文利用Heegaard的弗洛尔同调，给出了对应于具有平面页的开书分解的切触结构的限制条件，推广了Etnyre最近的一个结果.
2005-04-20 math.GT math.SG
Absolute gradings on ECH and Heegaard Floer homology
在与杨晃的合作中，我们利用定向2-平面场的同伦类定义了Heegaard弗洛尔同调上的一个典型绝对分次.迈克尔·哈钦斯（Michael Hutchings）在嵌入接触同源性上定义了类似的分级。在本文中，我们表明，这些同调论定义的科林-Ghiggini-本田之间的同构保持这种分级。
2016-11-14 math.GT math.SG
A combinatorial spanning tree model for knot Floer homology
本文在$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$上有理函数域上讨论了系数为纽结弗洛尔同调的Manolescu无向绞合正合三角形.其结果是一个谱序列，它收敛到一个稳定的版本的δ-分级结弗洛尔同调。这个谱序列的$(E_2,d_2)$页是一个算法可计算的链复形表示的生成树，我们表明，没有更高的差异。这给出了结弗洛尔同调的第一个组合生成树模型。
2015-09-10 math.GT math.SG
Equivariant Floer homology is isomorphic to reduced Floer homology
本文通过构造Novikov环上的量子模型改进等变拉格朗日Floer同调，并证明当矩映射零水平集上的群作用自由时，等变Floer同调与Marsden-Weinstein约化的Floer同调同构，从而证实Cazassus猜想。
2025-05-05 math.SG
On the Colored Jones Polynomial, Sutured Floer homology, and Knot Floer homology
设S^3中的K是一个纽结，\widetilde{K}表示K在其双分支覆盖中的原像，即K的双分支覆盖，K（K）。对任意整数n > 1，证明了从K的镜像的约化n色Jones多项式到（K（K），\widetilde{K}）（当n为奇数）和（S^3，K # K）（当n为偶数）的结弗洛尔同调的Khovanov分类的谱序列的存在性.我们的结果的一个推论是，Khovanov的分类减少n-有色琼斯多项式检测unknot每当n>1。
2008-10-13 math.GT math.QA math.SG
On Gradings in Khovanov homology and sutured Floer homology
我们讨论了与Khovanov同调和Heegaard弗洛尔同调相关的Ozsvath-Szabo谱序列的推广，重点关注自然Z（分别为，1/2 Z）分级。这两个分级具有简单的代表性理论（分别为，几何）的解释，我们也审查。
2010-10-18 math.GT math.QA math.SG
On the naturality of the spectral sequence from Khovanov homology to Heegaard Floer homology
奥兹瓦特和萨博以谱序列的形式，在S ^3中的一个链环L（的镜像）的约化霍瓦诺夫同调和它的双分支覆盖的希高弗洛尔同调之间建立了一个代数关系。这种关系后来被作者改写为霍瓦诺夫和赫高弗洛尔型同调论之间更广泛联系的一个具体实例，使用了赫高弗洛尔同调的一个版本，用于由尤哈斯开发的缝合流形。在目前的工作中，我们证明了自然的谱序列下某些基本的TQFT操作，使用推广的Juhasz的表面分解定理有效的分解表面几何不相交的嵌入框架链接。
2009-07-27 math.GT math.QA math.SG
Rabinowitz Floer homology: A survey
Rabinowitz弗洛尔同调（英语：Floer homology）是与Rabinowitz的开创性工作中使用的Rabinowitz作用泛函相关的半无限维莫尔斯同调。梯度流线是类涡旋方程的解。本文介绍了Rabinowitz弗洛尔同调的构造及其在辛拓扑、接触拓扑、整体哈密顿扰动和磁场研究中的应用。
2010-04-27 math.DG math.DS math.SG
Gauged Hamiltonian Floer homology I: definition of the Floer homology groups
本文在[3]的基础上，利用矩映射$μ$和一类$G$ -不变Hamilton环$H_t$，构造了非球面Hamilton流形$(M, ω)$的涡弗洛尔同调群$VHF (M,μ;H)$.这是一个替代普通的哈密顿弗洛尔同调的辛商的$M$。我们用经典的微扰论而不是虚的方法来证明模空间的横截性，从而可以在${\mathbb Z}$或${\mathbb Z}_2$上定义同调.
2014-09-28 math.SG
Floer homology of Lagrangians in clean intersection
考虑一对满足单调性假设的闭拉格朗日子流形的弗洛尔同调。如果拉格朗日函数相交干净，我们描述两个谱序列，这有助于计算它们的弗洛尔同调。谱序列使用弗洛尔同调的Morse-Bott版本构造。我们给出了一个完整的治疗的理论，包括取向。
2016-06-16 math.SG
Floer homology on the time-energy extended phase space
我们如何Rabinowitz弗洛尔同调可以被看作是一个标准的弗洛尔同调固定周期的哈密顿轨道上的扩展相空间。
2014-11-17 math.SG
Dimensionally-reduced sutured Floer homology as a string homology
我们证明了$(D^2 \times S^1, F \times S^1)$形式的缝合三维流形的缝合弗洛尔同调可以表示为弦型复形的同调，该复形由$(D^2, F)$上的某些曲线集生成，并具有通过解决交叉给出的微分。我们也给出了一些概括的同构，计算“帽子”和“无穷”版本的这个字符串同源。除了给有趣的基本事实的代数曲线的表面，这些同构的启发，并建立进一步，连接之间的不变量从弗洛尔同调和字符串拓扑。
2013-02-11 math.AT math.GT math.SG
Lagrangian Floer homology of the Clifford torus and real projective space in odd dimensions
计算了（RP^n，T^n）的弗洛尔同调，其中n为奇数.
2009-02-09 math.SG
Polytopes, dualities, and Floer homology
这篇文章是对现有结果的一个阐述，以及最近结果的公告。我们讨论了一个理论的多面体与二部图和三位一体，开发的卡尔曼，Postnikov和其他人。这个理论展示了各种有趣的对偶和triality关系，并扩展到纽结理论，3-流形拓扑和弗洛尔同调。在最近的联合工作与卡尔曼，我们将这个故事到接触拓扑和接触不变量缝合弗洛尔同调。
2017-02-13 math.CO math.GT math.SG
Rabinowitz Floer homology of negative line bundles and Floer Gysin sequence
该研究针对负线丛的Rabinowitz Floer同调问题，构造了改进版同调并建立其Gysin型长正合序列，同时给出普通同调的短正合序列与计算结果，可应用于预量子化空间可序性研究。
2022-07-14 math.SG
Calculation of Heegard Floer homology for a class of Brieskorn spheres
本文计算了Brieskorn球面<$（2，2n + 1，4 n + 3）的Ozsváth-Szabó弗洛尔同调群HF ~+.
2003-12-03 math.SG
