Embedded contact homology and Seiberg-Witten Floer cohomology I
Clifford Henry Taubes
这是五篇论文中的第一篇，它们构造了一个具有给定接触1-形式的紧致3-流形的嵌入接触同调和Seiberg-Witten Floer上同调之间的同构。本文介绍了建设中涉及的内容。
This is the first of five papers that construct an isomorphism between the embedded contact homology and Seiberg-Witten Floer cohomology of a compact 3-manifold with a given contact 1-form. This paper describes what is involved in the construction.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Periodic Floer homology and Seiberg-Witten Floer cohomology
各种Seiberg-Witten Floer上同调是为一个封闭的定向3-流形定义的;如果它是一个面积保持曲面自同构的映射环面，它有一个相关的周期弗洛尔同调，如Michael Hutchings所定义的。我们构造了Seiberg-Witten Floer上同调和相应的周期弗洛尔同调之间的同构，并描述了一些直接的结果.
HF=HM V: Seiberg-Witten-Floer homology and handle addition
这是最后的五个文件，建设之间的同构Seiberg-Witten弗洛尔同调和Heegaard弗洛尔同调的一个给定的紧凑，定向3流形。
HF=HM I : Heegaard Floer homology and Seiberg--Witten Floer homology
设M是一个闭的、连通的、定向的三维流形。这篇文章是五部分系列文章的第一部分，它构造了M的Heegaard弗洛尔同调群与M的Seiberg-Witten弗洛尔同调群之间的同构。
HF=HM IV: The Seiberg-Witten Floer homology and ech correspondence
这是第四个五个文件，建设同构之间的塞伯格-威滕弗洛尔同调和Heegaard弗洛尔同调的一个给定的紧凑，面向3流形。的同构是作为一个组成的三个同构，其中第一个涉及到一个版本的嵌入式接触同源的辅助流形的Heegaard弗洛尔同调的原始。第二个同构将辅助流形上的嵌入接触同调的相关版本与同一流形上的Seiberg-Witten弗洛尔同调的版本联系起来。第三个同构将辅助流形上的Seiberg-Witten弗洛尔同调与原流形上的Seiberg-Witten弗洛尔同调的适当形式联系起来。本文描述了其中的第二个同构。
Seiberg-Witten Floer homology and symplectic forms on S^1 X M^3
设M是一个闭的、连通的、可定向的3-流形。本文的目的是研究M的Seiberg-Witten弗洛尔同调，给出了S ^1 XM的辛形式.特别地，我们证明了如果M的第一贝蒂数为1，且S ^1 × M有一个非挠标准类的辛形式，则M是圆上的纤维.
The equivalence of two Seiberg-Witten Floer homologies
我们证明了Kronheimer和Mrowka定义的S^1-同调弗洛尔同调同构于第二作者构造的Seiberg-Witten弗洛尔谱的S^1-等变同调。
Unfolded Seiberg-Witten Floer spectra, I: Definition and invariance
设$Y$是一个闭的定向$3$ -流形.我们定义了不同版本的展开Seiberg-Witten Floer光谱的$Y$。这些不变量将Manolescu的Seiberg-Witten Floer谱推广到有理同调$3$ -球面。当$Y$是Seifert空间时，我们也计算了一些例子.
Seiberg-Witten Floer Spectra and Contact Structures
本文利用Seiberg-Witten Floer谱的上同伦集为带接触结构的有理同调3-球面定义新不变量，证明其自然恢复已知接触元素，并引入等变版本以处理有限覆盖情形。
Correction to a lemma in Embedded Contact Homology and Seiberg-Witten Floer Homology IV
本文纠正了作者在2009年发表于《几何与拓扑》第14卷的论文《嵌入接触同调与塞贝格-威滕弗洛尔同调IV》中引理3.8中的一个错误陈述。
An estimate on energy of min-max Seiberg-Witten Floer generators
本文改进极小极大 Seiberg-Witten Floer 生成元的能量估计，从而无需辛 4 维流形中的嵌入球即可直接证明 ECH 容量恢复体积，并进一步估计收敛速度。
A satellite formula for real Seiberg-Witten Floer homotopy types
本文建立了具有奇模式的纽结的实Seiberg-Witten Floer同伦类型的卫星公式，基于实Floer同伦类型的切除定理，导出了纽结配边理论的应用，并证明配边不变量仅依赖于零框架手术。
Variants of equivariant Seiberg-Witten Floer homology
对于一个合理的同源3球$Y$与$\spinc$结构$\s$，我们表明，简单的代数操作，我们的建设等变的Seiberg-Witten弗洛尔同调导致一个集合的变体是拓扑不变量。我们建立确切的序列有关，我们表明，他们满足一个方向反转下的对偶，我们解释了他们的关系，我们以前建设的等变Seiberg-Witten Floer（co）同源。我们猜想这些版本的等变Seiberg-Witten弗洛尔同调的等价性与Heegaard弗洛尔不变量介绍了Ozsváth和Szabó。
Relative Seiberg-Witten and Ozsvath-Szabo 4-dimensional invariants with respect to embedded surfaces
本文研究了4-流形中曲面的不变量，这些不变量是从它们的纤维和的Seiberg-Witten不变量和Ozsvath-Szabo不变量中提取出来的。这类不变量包含了相对的Spin_c结构，可以看作是Seiberg-Witten和Ozsvath-Szabo不变量的改进。例如，我们证明了膜的附加不等式，估计其属。
Family Seiberg-Witten invariants and wall crossing formulas
本文建立了族Seiberg-Witten理论。它可以应用于辛4-流形（特别是Kahler曲面）中结点伪全纯曲线的计数。这一理论的一个新特点是，腔室结构起着更加突出的作用。我们推导出一些测量Seiberg-Witten不变量家族如何从一个腔室到另一个腔室变化的跨壁公式。
Nondiffeomorphic symplectic 4-manifolds with the same Seiberg-Witten invariants
本文的目的是证明，至少对于非单连通的4-流形，Seiberg-Witten不变量本身并不决定同一同胚类型内的同胚类型。
Heegaard Splittings and Seiberg-Witten monopoles
这是我在2004年5月麦克马斯特大学的几何与拓扑会议上的演讲的扩展。我们概述了一个程序，涉及Heegaard弗洛尔同调的Ozsvath-Szabo，和Seiberg-Witten-弗洛尔同调定义的Kronheimer-Mrowka。该计划的核心是构建Floer理论的中间版本，该版本展示了两种理论的特征。
Exact triangles in Seiberg-Witten Floer theory. Part II: geometric limits of flow lines
本文是Seiberg-Witten Floer理论中正合三角形证明的第二部分。本文分析了当三维流形沿环面分裂时，Chern-Simons-Dirac泛函的流线的分裂和粘连。(two更正）
Periodic Floer pro-spectra from the Seiberg-Witten equations
给定一个b_1=1且具有非挠自旋^c结构的三维流形，我们利用有限维近似从Seiberg-Witten方程构造了两个周期前谱形式的不变量.应用于这些不变量的各种函子给出了不同风格的Seiberg-Witten弗洛尔同调。我们还构造了稳定的同伦版本的相对Seiberg-Witten不变量的某些四个流形的边界。
Unfolded Seiberg-Witten Floer spectra, II: Relative invariants and the gluing theorem
本文将相对Bauer-Furuta不变量推广到一般带边四维流形，并详细证明了相对不变量的粘合定理。
Pin(2)-equivariant Seiberg-Witten Floer homology of Seifert fibrations
利用Seifert有理同调三球面的Heegaard弗洛尔同调，计算了它们的$\mathrm{Pin}(2)$ -等变Seiberg-Witten弗洛尔同调.作为计算的结果，我们证明了Manolescu猜想，即$β=-\barμ$对于Seifert积分同调三球面。我们表明，Manolescu不变量$α, β,$和$γ$塞弗特纤维空间之间的同源协边性的新障碍，许多塞弗特同源领域$Σ(a_1,...,a_n)$是不同源协边任何$-Σ(b_1,...,b_n)$。然后，我们使用相同的不变量给一个例子，积分同调球不同源cobordant任何塞弗特纤维空间。我们还表明，$\mathrm{Pin}(2)$ -等变Seiberg-Witten Floer光谱提供了不同于$α,β,$和$γ$的同源配边障碍。特别是，我们确定了一个$\mathbb{F}[U]$ -模块称为连接Seiberg-Witten弗洛尔同调，其同构类是一个同调配边不变量。
Seiberg-Witten-Floer Homology and Gluing Formulae
本文给出了具有无挠$\spinc$结构的闭定向三维流形的Seiberg-Witten-弗洛尔同调的详细构造.得到了沿嵌入三维流形分裂的四维流形的胶合公式。
Equivariant and Bott-type Seiberg-Witten Floer Homology: Part I
我们构造了3-流形，特别是有理同调球面的Bott型和等变Seiberg-Witten弗洛尔同调和上同调，并证明了它们的同胚不变性.本文是数学.DG/9701010的修订版。删除了一些错别字。
The equivalence between two real Seiberg-Witten Floer homologies
本文证明了对配备实spin^c结构的实有理同调球，Li定义的实单极Floer同调与Konno、Miyazawa和Taniguchi定义的实Seiberg-Witten Floer同调同构，并由此识别了某些Froyshov型不变量并证明了两个Smith型不等式。
Exact triangles in Seiberg-Witten Floer theory. Part IV: Z-graded monopole homology
讨论了具有非平凡有理同调流形的SW弗洛尔同调的构造问题。特别是，流形的情况下，得到的零外科手术的结在一个同调球，并扭转spinc结构。讨论了扭转旋结构的相对不变式。
Surgery formulas for Seiberg-Witten invariants and family Seiberg-Witten invariants
本文证明了普通及族Seiberg-Witten不变量的配边公式，用配置空间上同调类切割模空间表达配边后流形的不变量，并借此研究配边如何保持或产生奇异现象。
Seiberg-Witten Floer spectra for $b_1>0$
本文将 Seiberg-Witten Floer 谱推广到 b_1>0 的三维流形，在配边上定义 Bauer-Furuta 映射并计算若干例子。
The equivalence of two Pin(2)-equivariant Seiberg-Witten Floer homologies
本文证明了对于配备自共轭 spin$^c$-结构的有理同调 3-球，Lin 定义的 Pin(2)-等变单极 Floer 同调与 Manolescu 定义的 Pin(2)-等变 Seiberg-Witten Floer 同调是同构的。
Equivariant and Bott-type Seiberg-Witten Floer Homology: Part II
我们构造了3-流形，特别是有理同调球面的等变和Bott型Seiberg-Witten弗洛尔同调和上同调，并证明了它们的微分同胚不变性。我们提出了几个版本的等变理论：奇异的版本，德拉姆版本和嘉当版本，与第一起着最重要的作用。这些版本被证明是相互等同的。删除了一些错别字。
Seiberg-Witten-Floer stable homotopy type of three-manifolds with b_1=0
利用Seiberg-Witten理论中的Furuta有限维逼近思想，对Seiberg-Witten弗洛尔同调进行了改进，得到了一个存在于S^1-等变分次悬挂范畴中的同调3-球面不变量.特别是，这给出了一个结构的Seiberg-Witten弗洛尔同调，避免了微妙的横截性问题的标准方法。我们还定义了带边界四维流形的一个相对不变式，它推广了闭四维流形的Bauer-Furuta稳定同伦不变量.
Pin(2)-equivariant Seiberg-Witten Floer homology and the Triangulation Conjecture
对于具有自旋结构的有理同调3-球面，我们定义了Pin（2）-等变Seiberg-Witten弗洛尔同调.模拟Froyshov的校正项在这种设置是一个整数值不变的同调配边，其模2减少是Rokhlin不变。作为应用，我们证明了不存在Rokhlin不变的同调3-球面Y使得Y # Y限定一个非循环光滑4-流形.根据Galewski-Stern和Matumoto以前的工作，这意味着存在不可三角化的高维流形。
Lattice homology and Seiberg-Witten Floer spectra
利用格同调，对几乎有理的plumbed同调球面Y给出Seiberg-Witten-Floer谱的组合描述，并计算了某些连通和的Manolescu κ-不变量。
Refined Seiberg-Witten invariants
这是一篇关于稳定上同伦精化的Seiberg-Witten不变量的综述文章，其中也包含新的结果，例如：-稳定上同伦群描述某些映射空间的路径分量。- 稳定上同伦不变量与不受贝蒂数限制的Seiberg-Witten不变量的关系。- 关于沿（-2）-球面的连通和定理。
Seiberg-Witten Floer homotopy contact invariant
我们介绍了一个Floer同伦版本的接触不变量介绍了Kronheimer-Mrowka-Ozváth-Szabó。此外，我们证明了一个胶合公式，将我们的不变量与第一作者的Bauer-Furuta型不变量联系起来，从而改进了具有接触边界的4-流形的Kronheimer-Mrowka不变量。作为应用，我们给出了一类辛填充的等变KO-上同调约束。
Gluing formula for the stable cohomotopy version of Seiberg-Witten invariants along 3-manifolds with $b_1 > 0$
我们将定义一个版本的Seiberg-Witten-Floer稳定同伦类型的封闭，定向3-流形$Y$与$b_1(Y) > 0$和$Y$上的自旋-c结构$\mathfrak{c}$与$c_1(\mathfrak{c})$扭转下的假设$Y$。利用Seiberg-Witten-Floer稳定同伦类型，我们构造了一个闭4-流形$X$的Seiberg-Witten不变量的稳定同伦形式的胶合公式，该流形具有沿$Y$的分解$X = X_1 \cup_Y X_2$.
Seiberg-Witten invariants of 3-orbifolds and non-Kähler surfaces
给出了一个公式，它计算的Seiberg-Witten不变量的3-orbifold的基础流形的不变量。作为应用，我们导出了非Kähler复曲面的Seiberg-Witten不变量的一个公式。Biquard \cite{Biq}和S.R. Williams \cite{W}独立。
Hyperbolic four-manifolds with vanishing Seiberg-Witten invariants
我们证明了双曲4-流形的存在性与消失Seiberg-Witten不变量，解决克劳德LeBrun的猜想。这是通过使用几何和算术群论中的结果表明，某些双曲4-流形包含L-空间作为超曲面来实现的。
The perturbation of the Seiberg-Witten equations revisited
我们引入一类新的扰动的Seiberg-Witten方程。我们的扰动提供了灵活性的方式的Seiberg-Witten不变量的构造，也揭示了一个新的光勒布朗的曲率不等式。
A Surgery Formula for the Casson-Seiberg-Witten Invariant of Integral Homology $S^1 \times S^3$
证明了积分同调$S^1 \times S^3$沿嵌入环面的Casson-Seiberg-Witten不变量的一个外科公式，它既可以看作是Seiberg-Witten不变量乘积公式的推广，也可以看作是$4$维Seiberg-Witten同调理论$S^1 \times S^3$中外科正合三角形的一种表现.作为应用，我们计算了有穷级双同态下$3$ -流形的映射环面的不变量和不动点集为简单闭曲线的不变量。该计算推广了Lin-Ruberman-Saveliev的结果。
A surgery formula for Seiberg-Witten invariants
本文证明了$b_1=1$的光滑$4$-流形普通Seiberg-Witten不变量的手术公式，并展示了其在寻找奇异光滑结构和嵌入曲面亏格下界中的应用。
Equivariant Seiberg-Witten-Floer cohomology
本文为有理同调3-球面上的有限群作用发展了等变Seiberg-Witten-Floer上同调，基于Manolescu的等变稳定同伦型构造，定义了由群上同调索引的$d$-不变量，并展示了其在纽结配边、群作用扩展障碍及流形嵌入等方面的应用。
Fiber Sum Formulae for the Casson-Seiberg-Witten Invariant of Integral Homology $S^1 \times S^3$
我们证明了积分同调$S^1 \times S^3$的Casson-Seiberg-Witten不变量在沿嵌入曲线和嵌入环面的纤维和下的可加性，这是Casson不变量在连通和沿纽结拼接下的可加性的$4$维模拟.
Families of nondiffeomorphic 4-manifolds with the same Seiberg-Witten invariants
在这篇文章中，我们证明了，至少在非单连通的情况下，存在具有相同的Seiberg-Witten不变量的非纯辛4-流形的无限族。主要的技术是打结手术和Fintushel和Stern的论文（几何和拓扑学，1999年）中开发的覆盖方法。
A gluing formula for families Seiberg-Witten invariants
证明了由纤维连通和得到的$4$ -流形族的Seiberg-Witten不变量族的胶合公式。我们的公式表示的家庭Seiberg-Witten不变量的这样一个连接的和家庭的普通Seiberg-Witten不变量的被加数之一，在某些假设的家庭。我们构造了Seiberg-Witten不变量族的一些变体，并证明了这些变体的胶合公式。一个变体采用了扭曲的家庭模空间使用的电荷共轭对称的塞伯格-威滕方程。另一个变体是光滑群作用的等变Seiberg-Witten不变量。我们考虑了胶合公式的几个应用，包括：对光滑群作用的光滑合痕的阻碍，自旋结构的mod $2$ Seiberg-Witten不变量的计算，$4$ -流形的mod $2$ Seiberg-Witten不变量之间的关系，以及对$4$ -流形上光滑群作用的正数量曲率不变度量的存在性的阻碍.
Hyperbolic Manifolds, Harmonic Forms, and Seiberg-Witten Invariants
给出了具有非平凡Seiberg-Witten不变量的紧致黎曼4-流形上的自对偶调和2-形式的性质的新估计。应用包括一个消灭定理的某些Seiberg-Witten不变量的紧凑4-流形的恒定负截面曲率。
Seiberg-Witten-Casson Invariant of Homology $S^1 \times S^3$ with Circle Action
在本文中，我们将计算在[17]中引入的Mrowka-Ruberman-Saveliev不变量的情况下，流形允许一个自由的循环作用。
Seiberg-Witten invariants of rational homology spheres
我们证明了有理同调球面的Seiberg-Witten不变量是由Casson-Walker不变量和Reidemeister挠率以非常明确的方式确定的
On the slice-torus invariant $q_M$ from $\mathbb{Z}_2$-equivariant Seiberg--Witten Floer cohomology
该数学研究证明Iida–Taniguchi提出的$\u2124$-值切片环面不变量$q_M$无法由多种已知的纽结配边不变量线性组合表示，明确了该不变量的独立性。
The geometric triangle for 3-dimensional Seiberg-Witten monopoles
建立了三维Seiberg-Witten单极子在同调三维球面上的纽结上进行（+1）Dehn手术的手术公式.（重大修订）
Surgery formula for torsions and Seiberg-Witten invariants of 3-manifolds
给出了三维流形上$Spin^c$-结构的挠率和Seiberg-Witten不变量的一个外科手术公式。我们使用的技术Reidemeister型扭转和他们的改进。
The Seiberg-Witten invariants and 4-manifolds with essential tori
给出了沿某些三维环面切割的四维流形的Seiberg-Witten不变量的一个公式。该公式涉及到每个结果片段的Seiberg-Witten不变量。
On the Bauer-Furuta and Seiberg-Witten invariants of families of $4$-manifolds
我们展示了如何家庭Seiberg-Witten不变量的一个家庭的光滑$4$ -流形可以恢复家庭的Bauer-Furuta不变量通过一个上同调公式。我们利用这个公式推导出Seiberg-Witten不变量族的几个性质。我们给出了Seiberg-Witten族不变量的Steenrod平方的一个公式，从而导出了这些不变量与该族自旋$^c$指数丛的Chern类之间的一系列mod $2$关系.结果我们发现了$4$ -流形$X$的普通Seiberg-Witten不变量的一个新的方面：它们阻碍了某些具有与$X$同构的纤维的$4$ -流形族的存在.作为一个具体的几何应用程序，我们将检测一个非光滑的家庭的$K3$表面。我们的形式主义也导致了一个简单的新的证明的家庭墙穿越公式。最后，我们引入了$K$理论Seiberg-Witten不变量，并给出了用上同调Seiberg-Witten不变量表示的$K$理论Seiberg-Witten不变量的Chern特征标的公式.这导致新的整除性质的家庭塞伯格-威滕不变量。
A generalized blow-up formula for Seiberg--Witten invariants
我们证明了一个胶合公式Seiberg-Witten不变量，特别是描述的行为下的不变量爆破和合理的打击。
The simple type conjecture for mod 2 Seiberg-Witten invariants
证明了在上同调环上的一个简单条件下，每个闭4-流形都有mod 2 Seiberg-Witten单型.这个结果表明，存在一大类拓扑4-流形，使得所有光滑结构都具有mod 2简单类型，但有些结构具有非零（mod 2）Seiberg-Witten不变量。作为推论，我们得到了附加不等式，并证明了，在一个温和的拓扑条件下，每个几何单连通闭4-流形有消失模2 Seiberg-Witten不变量至少一个方向。
Positive scalar curvature and higher-dimensional families of Seiberg-Witten equations
本文利用Seiberg-Witten方程族在4-流形上引入了一个可交换的单同态元组的不变量。这是用Seiberg-Witten方程的单参数族定义的非同态的Ruberman不变量的推广。我们的不变量产生一个应用程序的同伦群空间的正数量曲率度量的4-流形。我们还研究了扩展问题的家庭4-流形使用我们的不变量。
Seiberg--Witten Monopoles on Seifert Fibered Spaces
本文研究了Seifert纤维空间的Seiberg-Witten规范理论。在这些三个流形的单极，为一个特定的选择度量和扰动，完全描述。单极子之间的梯度流线识别与相关的直纹表面上的全纯数据，并计算出这种流动的尺寸公式。
Surgery formula for Seiberg--Witten invariants of negative definite plumbed 3-manifolds
本文导出了负定垂有理同调三维球面的Seiberg-Witten不变量的剪切-粘贴公式。它类似于（并受其启发）Okuma的递推公式[arXiv：math.AG/0610464，4.5]，其目标是剪接商奇异性的分析不变量。这两个公式结合起来，就自动地证明了“塞贝格-威滕不变量猜想”[arXiv：math.AG/0111298]对这些奇点的等变版本[arXiv：math.AG/0310084，5.2（b）]。
The Seiberg-Witten invariants of manifolds with wells of negative curvature
将具有正数量曲率的流形的Seiberg-Witten不变量的消灭定理推广到小体积集上允许曲率为负的情形。(The精确的曲率界限在论文中描述。其思想是将“半群控制”方法与Weitzenbock公式相结合。相同曲率假设意味着任何有限覆盖空间的Seiberg-Witten不变量的消失。我们还表明，在高维中，自旋流形与大多数积极的数量曲率，事实上承认度量的积极数量曲率。
SO(3) Monopoles, Level-One Seiberg-Witten Moduli Spaces, and Witten's Conjecture in Low Degrees
本文证明了在满足某些温和条件的四维流形上，Donaldson级数和Seiberg-Witten级数模幂$c+2$与$c=-{1/4}(7χ+11σ)$之间的Witten公式，其中$χ$和$σ$是它们的欧拉示性数和签名.我们使用SO（3）单极的模空间作为反自对偶SO（3）联络的Donaldson模空间与Seiberg-Witten单极的模空间之间的联边。胶合技术使我们能够计算的贡献，从Seiberg-Witten模空间躺在第一（或“一泡”）水平的乌伦贝克紧化的模空间的SO（3）单极。
Weyl Curvature, Einstein Metrics, and Seiberg-Witten Theory
我们证明了Seiberg-Witten方程的解导致紧致黎曼4-流形的Weyl曲率的L2-范数的非平凡下界。这些估计，然后用来推导新的障碍存在的爱因斯坦度量。这些结果大大改善了以前获得的标量曲率估计单独。
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