Gluing maps and cobordism maps for sutured monopole Floer homology
本文构造了缝合双弗洛尔同调的胶合映射和配边映射.
2019-07-15 math.GT
Homology cobordism and the geometry of hyperbolic three-manifolds
三维同调配边群配边群结构研究的一个主要挑战是理解双曲几何和同调配边群之间的相互作用。本文对双曲同调球面$Y$，利用$Y$的谱几何和黎曼几何，给出了Seiberg-Witten方程的不可约解与可约解之间的相对阶次的显式界.利用这一点，我们提供了显式的界限上产生的一些数值不变量在弗洛尔同调（和它的$\mathrm{Pin}(2)$ -等变细化）。我们应用这一点来研究满足某些自然几何约束的双曲同调球面生成的同调配边群的子群。
2022-12-13 math.GT
Cobordism maps in Khovanov homology and singular instanton homology II
本文将嵌入配边映射推广到浸入配边，证明其与奇异瞬子同调相容，并据此证明二桥环面结concordance诱导的Khovanov同调映射单射，以及相对奇异曲面在正扭转移动下的奇异性保持。
2025-11-11 math.GT
Invariants and structures of the homology cobordism group of homology cylinders
同调柱面的同调配边群是映射类群和弦链协调群的推广。我们研究了这个群和它的子群通过发展新的同态的过滤。首先，我们定义了扩展的Milnor不变量相结合的思想Milnor的链接不变量和约翰逊同态。它们引起同调圆柱的同调配边群的降滤。证明了滤子的每一个连续商都是有限秩的自由阿贝尔。其次，我们定义了Hirzebruch型相交形式的缺陷不变量从迭代的p-覆盖的同调圆柱。利用它们，我们证明了我们的过滤的交集的阿贝尔化是无限秩的。此外，我们进一步研究结构的同源配边群的同源圆柱体，以前已知的不变量不检测。
2015-05-18 math.GT
Homology cobordism and classical knot invariants
本文定义并研究了Z/2-同调3-球面的Z/2-同调配边不变量，它与经典的纽结不变量有关。作为应用，我们证明了许多透镜空间在Z/2-同调配边群中具有无穷级，并证明了一个纽结的切片亏格的下界，在该纽结上积分运算得到一个给定的Z/2-同调球面.我们还给出了一些新的例子，3-流形，不能得到积分手术的一个结。
2001-04-03 math.GT
Upsilon invariant for graphs and the homology cobordism group of homology cylinders
上同态是由Ozsváth、Stipsicz和Szabó定义的光滑协调纽结群上的同态。在本文中，我们定义了有理同调球面中嵌入图族的一个推广。证明了该不变量在同调柱的同调配边群上诱导同态，并给出了一些应用。为了定义这个不变量，我们使用缠结弗洛尔同调。我们解除相对分级缠结弗洛尔同调的绝对分级（某些缠结），并证明了它的一个级联公式。
2022-02-22 math.GT
Homology cobordism for some Sol manifolds
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
该研究证明，具有特定同调群性质的Sol流形在整数同调cobordism下等价于它们的同胚性。
2025-12-22 math.GT
On the quotient of the homology cobordism group by Seifert spaces
证明了整数同调配边群与Seifert纤维空间生成的子群的商是无限生成的。
2022-09-07 math.GT
From mapping class groups to monoids of homology cobordisms: a survey
设S是紧致定向曲面。S的同源配边是两个S拷贝之间的配边C，使得S在C中的“顶部”包含和“底部”包含都诱导同源同构。S的同调配边构成幺半群，S的映射类群通过映射柱构造嵌入到幺半群中。本文综述了同调配边幺半群的结构研究的最新成果，并概述了它们与映射类群研究的关系。我们主要对S的边界为空或连通的情形感兴趣。
2012-02-08 math.GT
Almost simple linear graphs, homology cobordism and connected Heegaard Floer homology
继续我们以前的工作，我们有效地计算连接Heegaard弗洛尔同调的两个家庭的Brieskorn球实现的边界几乎简单的线性图。使用Floer理论不变量戴，霍姆，Stoffregen，和Truong，我们表明，这些Brieskorn球也产生无限秩和的同调配边群。我们的计算也适用于经典纽结的和谐和$2$ -纽结的$0$-和谐。
2023-03-11 math.GT
Lens spaces which are realizable as closures of homology cobordisms over planar surfaces
我们确定的条件，在一个给定的透镜空间具有实现作为一个封闭的同调协边在一个平面上的边界组件的给定数量。作为推论，我们看到每个透镜空间都表示为具有三个边界分量的平面上的同调配边闭包。在这个推论的证明中，我们使用Chebotarev密度定理。
2019-09-30 math.GT
Chern-Simons invariants, SO(3) instantons, and Z/2-homology cobordism
我们回顾了Fintushel和Stern的SO（3）瞬子规范理论，并将其转换到具有圆柱端的4-流形的背景下。给出了Z/2-同调3-球面的Z/2-同调配边群的应用.
2010-09-27 math.GT
On homology cobordism and local equivalence between plumbed manifolds
我们建立了一个结构的理解，对合Heegaard弗洛尔同调同调的所有线性组合的几乎合理的（AR）铅垂三维流形。我们使用这一点表明，Neumann-Siebenmann不变量是一个同源协边不变的AR铅垂同源球的所有线性组合。作为推论，我们证明了如果$Y$是AR垂直同调球面与$μ(Y) = 1$的线性组合，则$Y$在同调配边群中不是挠的.对合Heegaard Floer校正项的一般计算这些空间也包括在内。
2018-09-04 math.GT
Cobordism maps on periodic Floer homology induced by elementary Lefschetz fibrations
周期弗洛尔同调（PFH）是具有Hamilton结构的纤维三流形的Gromov-Floer型不变量。由辛协边性诱导的周期弗洛尔同调上的协边性映射，目前只能用Seiberg-Witten理论间接地定义.本文研究了由P. Seidel构造的一类辛配边诱导的配边映射，称之为初等Lefschetz振动。我们用全纯曲线定义了由初等莱夫谢茨纤维化诱导的PFH配边映射。此外，我们计算这些地图的某些情况下。
2021-08-02 math.GT
Knot cobordism and Lee's perturbation of Khovanov homology
对于S3中两个纽结K1，K2之间的连通配边S，我们建立了一个包含局部极大值个数、S的亏格以及Kht（K1），Kht（K2）的挠阶的不等式，其中Kht表示Khovanov同调的Lee扰动.这表明挠序给出了带解数的下界。
2022-01-06 math.GT
Link cobordisms and absolute gradings on link Floer homology
证明了作者定义的链配边映射是分次的，并且满足一个分次变换公式。利用阶化变换公式，证明了负定四维流形中纽结配边的$Υ_K(t)$的一个新的界。作为另一个应用，我们表明，链接配边映射关联到一个连接，闭曲面在$S^4$是由表面的属。我们还证明了一个新的连接配边映射的附加关系和附加不等式。一路上，我们看到有多少已知的结果在Heegaard弗洛尔同调可以证明使用基本性质的链接配边映射，连同分级变化公式。
2018-10-18 math.GT
Ribbon homology cobordisms
我们研究4维同源配边没有3-手柄，表明他们很好地与瑟斯顿几何，字符品种，瞬子和Heegaard弗洛尔同调互动。使用这些，我们推导出这种配边的障碍。作为这些障碍的一个例子，我们概括了其他最近的结弗洛尔同调的行为下带状和谐的结果。最后，我们提供拓扑应用，包括Dehn手术问题。
2022-07-05 math.GT
Homology cobordism and Seifert fibered 3-manifolds
已知每一个闭的定向三维流形都同调共边于一个双曲三维流形。相反，我们表明，许多同调配边类不包含塞弗特纤维3-流形。这是通过确定所有第一同调中无2-挠的Seifert纤维3-流形的有理上同调环的同构类型来实现的。然后，我们展示了家庭的例子3-流形（通过手术的链接），固定的链接形式和上同调环，是不同调共边到任何塞弗特纤维空间（如所示的合理上同调环）。这些例子表示不同的同源配边类使用较高的梅西产品和米尔诺的u-不变量的链接。
2012-07-20 math.GT
Homology cobordism, smooth concordance, and the figure eight knot
两个结$K_1$和$K_2$的$0$ -外科手术是同源配边相对子午线，如果它们之间存在$\mathbb{Z}$ -同源配边$X$，使得两个结子午线在$H_{1}(X,\mathbb{Z})$中处于相同的同调类。本文给出了一对有理切片纽结，它们不是光滑协调的，但它们的$0$ -外科是同调协调的相对子午线.这对中的一个结是8字结，它的和谐阶为2;所有以前的例子都是无限阶的。
2022-10-19 math.GT
Rational Homology Ribbon Cobordism is a Partial Order
本文证明了有理同调带状配边在闭连通定向3流形的同胚类上定义了一个偏序关系。
2026-06-16 math.GT
Non-splittability of the rational homology cobordism group of 3-manifolds
有理同调三球面T的光滑有理同调配边群包含由具有第一同调p-挠的3-流形生成的子群T_p，其中p是素数. Rochlin定理和规范论方法证明了T_p的直和包含在T中具有无限生成核。我们使用Heegaard-Floer方法来证明上核是无限生成的。在连接形式的维特群的层次上，在拓扑范畴中，包含是同构的。一个应用是示范失败的三维的代数和高维定理Stoltzfus关于主要分裂的结和谐组。我们还建立在第二作者的工作与Hedden和Ruberman证明了同调配边群的有理同调三个领域的限制拓扑有理同调4球仍然是无限生成的，当模出的同调配边群的积分同调3球。
2012-11-15 math.GT
Homology cobordism group of homology cylinders and invariants related to lower central series
同调柱面的同调配边群是曲面的映射类群和弦链协调群的推广。我们考虑了映射类群的Johnson同态的扩张，同调柱面上链环的Milnor不变量和Orr不变量，所有这些都与自由幂零群群有关.我们通过扩展的Johnson同态和扩展的Milnor不变量的核建立了一个组合过滤。我们确定了它在这三个不变量下的象，研究了不变量之间的关系，以及滤子与自由幂零群的自同构群和分次自由李代数的关系.我们通过检查过滤的连续的连续项来获得线性无关不变量的数目。
2020-12-24 math.GT
Linear independence in the rational homology cobordism group
本文给出了有理同调三维球面Y在有理同调配边群中具有无穷级和有理同调球面集合是线性无关的简单同调条件.当Y是一个纽结的分支双覆盖时，这些立即转化为关于纽结一致性的陈述，恢复了利文斯顿和奈克的一些结果。这些陈述仅依赖于3-流形的同调群，但通过分析校正项及其在连通和下的行为得到了证明。
2019-07-29 math.GT
Rational cobordisms and integral homology
本文研究了有理同调三维球面与连通和透镜空间的有理同调共边性问题。证明了在由透镜空间生成的子群中，每个有理同调配边类都由一个唯一的透镜空间的连通和表示，该空间的第一同调嵌入到同一类中的任何其它元素中.作为第一个结果，我们证明了到有理同调配边群的几个自然映射具有无限秩上核。进一步的后果包括一个整除条件之间的决定因素的连接和2桥结和任何其他结在同一和谐类。最后，我们利用纽结的弗洛尔同调结合我们的主要结果来阻止Dehn手术在纽结上与透镜空间合理协边。
2020-01-25 math.GT
A cobordism realizing crossing change on $\mathfrak{sl}_2$ tangle homology and a categorified Vassiliev skein relation
本文利用配边的方法讨论了Khovanov同调的0度交叉变换。也就是说，使用Bar-Natan的Khovanov同调的形式主义，我们引入了一个协边的总和，它在两个交叉变化图的复形上产生一个态射，我们称之为“亏格一态射”。“证明了态射在缠结图中的二重点的移动下是不变性的。因此，在Vassiliev理论的精神下，采用迭代映射锥，我们得到了扩展sl（2）tangle同调的奇异tangle的不变量;例子包括Lee同调，Bar-Natan同调，Naot的泛Khovanov同调以及任意系数的Khovanov同调。我们还验证了不变量满足范畴化的类似物的Vassiliev绞关系和FI关系。
2020-07-31 math.GT
Rational homology ribbon cobordism is a partial order
本文利用 Ian Agol 证明带形纽结同痕为偏序的方法，证明了在不可约三维流形类中带形有理同调配边也是一个偏序。
2022-04-25 math.GT
Twisted Alexander Polynomials, Ribbon Homology Cobordisms, and the Thurston Norm
本文利用扭转亚历山大多项式证明，若存在从Y_-到Y_+的绳索同调柄结构且Y_-不可约，则Y_-的图松规范单位球包含Y_+的。同时证明Y_+的纤维类对应于Y_-的。
2026-04-22 math.GT
Knot cobordism, torsion order and framed instanton homology
本文为瞬子纽结同调构造配边映射，恢复挠阶不等式，并据此计算交错纽结Dehn手术的带框瞬子Floer同调。
2023-12-24 math.GT
Rational homology cobordisms of plumbed 3-manifolds
研究了具有非零第一贝蒂数的三维流形的有理同调配边。这是出于自然推广的切片丝带猜想多成分的链接。特别地，我们考虑了有理同调$S^1\times S^2$与有理同调$S^1\times D^3$的结合问题.本文给出了一个构造垂直三维流形之间有理同调配边的简单方法。我们引入了一类第一贝蒂数等于1的垂三维流形。通过适应障碍唐纳森的对角化定理的基础上，我们的特点是所有的流形在F的约束合理的同调$S^1\times D^3$的。对于所有这些流形的有理同调配边$S^1\times S^2$可以通过我们的程序。族F大到足以包含2-球面上所有欧拉不变量为零的塞弗特纤维空间。在随后的论文中，我们描述了应用程序的arbocompatible链接一致性。
2015-03-30 math.GT
Chern-Simons Functional and the Homology Cobordism Group
对于每一个整同调球面$Y$，构造了一个关于整数集合的函数$Γ_Y$.证明了$Γ_Y$只依赖于$Y$的同调配边，并恢复了Frøyshov不变量.给出了$Γ_Y$与Fintushel-Stern的$R$ -不变量之间的关系。证明了$Γ_Y$在每个整数处的值与Chern-Simons泛函的临界值有关。给出了$Γ_Y$的一些拓扑应用。特别是，它表明，如果$Γ_Y$是平凡的，那么没有单连通的同源协边从$Y$本身。
2019-01-26 math.GT
Twisted homology cobordism invariants of knots in aspherical manifolds
利用PTFA基本群固定了三维流形上的一个零同伦的同伦本质纽结$J$，并研究了与$J$同伦的纽结的协调性.我们构造了一个无限族的结，是$J$的特点，然后使用$L^2$ -方法，以显示它们是不一致的$J$。
2010-05-24 math.GT
Fourier transforms and integer homology cobordism
本文通过Heegaard Floer d-不变量的傅里叶变换，证明了透镜空间在整数同调配边意义下可消去，并恢复了关于可约手术纽结Alexander多项式的已知定理。
2023-08-22 math.GT
An sl(2) tangle homology and seamed cobordisms
我们构造了一个依赖于参数α的双分次（上）同调论，其分次欧拉示性数是量子sl（2）链不变量。我们一方面遵循Bar-Natan的缠结方法，另一方面遵循Khovanov的泡沫sl（3）理论。我们的理论在tangle cobordisms下是适当的函子，并且Khovanov sl（2）不变量的一个版本（或Lee对它的修改）对应于a=0（或a=1）。特别是，我们的建设自然地解决了Khovanov的sl（2）同调论的功能性的符号歧义。
2007-09-10 math.GT
A survey of Magnus representations for mapping class groups and homology cobordisms of surfaces
这是一个调查的马格努斯表示，特别强调其应用程序的映射类群和幺半群（群）的同源协边曲面。在前半部分，我们首先回顾福克斯演算的基础知识和概述马格努斯表示的自同构群的自由群和映射类群的表面与相关的主题。在后半部分，我们详细讨论了如何在前半部分的理论延伸到同调配边曲面，并提出了一些应用程序，从最近的研究。
2011-01-17 math.GT
Tangle Floer homology and cobordisms between tangles
我们介绍了一个推广的定向缠结，这仍然被称为缠结，使他们在一对一的缝合流形对应。我们定义cobordisms缝合流形（缠结）之间的cobordisms定向缠结。对于Z/2 Z上的任何交换代数A，我们定义A-缠结为A-缠结和A-协边作为态射所组成的范畴，其中A-缠结是具有缠结链A-染色和固定SpinC结构的平衡缠结. A-配边是具有相容A-着色和SpinC结构的仿射集的配边。对每个A-模M，我们构造了一个从A-缠结到A-模的函子$HF^M$，称为缠结弗洛尔同调函子，其中A-模表示A-模的范畴和它们之间的A-同态.此外，对于任意的A-缠结T，A-模$HF^M(T)$是作者早期工作中定义的缝合弗洛尔同调的推广.特别是，这个构造推广了Ozsvath和Szabo的4-流形不变量。此外，将上述机制应用于链间的装饰配边，得到了链弗洛尔同调上的函子映射。
2018-10-18 math.GT
Knot concordance in homology cobordisms
令$\widehat{\mathcal{C}}_{\mathbb{Z}}$表示同调球中的结群，该结群约束同调球，同调协边中的模光滑协调。回答Matsumoto的一个问题，第二作者以前证明了从光滑结和谐组$\mathcal{C}$到$\widehat{\mathcal{C}}_{\mathbb{Z}}$的自然映射不是满射的。利用Heegaard弗洛尔同调的工具，我们证明了这个映射的上核（可以理解为非局部平坦的分段线性协调群）是无限生成的，并且包含无限阶的元素.
2022-11-10 math.GT
Hidden torsion, 3-manifolds, and homology cobordism
本文继续我们的探索同调配边的3-流形使用我们最近的结果Cheeger-Gromov rho-不变量相关联的顺从表示。我们在三维流形群中引入了一种新的挠，我们称之为隐挠，以及一个我们称之为局部隐挠的代数逼近。构造了无穷多个在超限下中心子群中具有局部隐挠的双曲三维流形。通过实现Cheeger-Gromov不变量在顺从的群体，我们表明，我们的双曲3-流形是不是成对的同调协边，但仍然无法区分任何先前已知的同调协边不变量。此外，我们还回答了T。D. Cochran和M. H.弗里德曼
2012-12-11 math.GT
An infinite-rank summand of the homology cobordism group
本文通过引入对合 Heegaard Floer 包的代数变体，证明了三维同调配边群容许一个无限秩直和项，改进了此前仅知存在 $\mathbb{Z}^\infty$-子群和 $\mathbb{Z}$-直和项的结果。
2019-02-12 math.GT
The cobordism group of homology cylinders
Garoufaldine和Levine引入了曲面上同调柱面的同调配边群.这个组可以看作是映射类群的推广。利用挠不变量，我们证明了这个群的阿贝尔化是无限生成的，只要曲面的第一个贝蒂数是正的。这表明，该集团并不完美。这回答了Garoufalidis-Levine和Goda Sakasai的问题。进一步证明了当曲面有多个边界分支时，群的阿贝尔化具有无穷秩。这些结果也适用于Torelli群的同调圆柱体类似物。
2010-04-14 math.GT
The Magnus representation and higher-order Alexander invariants for homology cobordisms of surfaces
从曲面到自身的带有边界标记的同调配边集具有自然幺半群结构。为了研究这个幺半群的结构，我们定义并研究了它的Magnus表示和Reidemeister扭转不变量，通过推广Kirk-Livingston-Wang关于弦链的Gassner表示的论点。此外，通过应用Cochran和Harvey的高阶（非交换）亚历山大不变量的框架，我们提取了几条信息的幺半群和相关对象。
2006-11-06 math.GT
On Khovanov's cobordism theory for su(3) knot homology
本文重新考虑了Khovanov在Math.QA/0304375中定义的su（3）链同调论，以及Mackaay和Vaz在Math.GT/0603307中推广的su（3）链同调论.稍加修改后，我们将该理论描述为从缠结的平面代数到“有缝协边”（实际上是“cobordisms with seams”）（复合体）的平面代数（实际上是一个“canopolis”）的映射，使其在Bar-Natan的局部su（2）数学理论的意义上成为局部的。GT/0410495。我们表明，这种“有缝协边主义canopolis”decegorifies给正是你希望和期望：Kuperberg的su（3）蜘蛛在q-alg/9712003中定义。我们猜想一个答案，一个更有趣的问题，我们的配边理论的Karoubi信封的decategorification。最后，我们描述了如何理论实际上是完全可计算的，并给出了（2，n）环面结的su（3）同调的详细计算。
2006-12-26 math.GT
Khovanov homology and cobordisms between split links
本文研究了Khovanov函子对四维曲面连接的（不）灵敏性。我们证明了如果$L$和$L'$是分裂链，并且$C$是$L$和$L'$之间的配边，即不相交的并$L$的组分和$L'$的组分之间的配边（但可能是连接的），则由$C$诱导的Khovanov同源性的图谱完全由由$C$的各个组分诱导的图谱确定，并且不检测件.作为推论，我们证明了一个强同伦带协调（即，其互补序列可以仅用1-和2-柄构建的一致性）诱导了对Khovanov同源性的注入，这推广了第二作者和Zemke的结果。此外，我们表明，一个非分裂的链接不能带状一致的分裂链接。
2022-03-28 math.GT
A graph TQFT for hat Heegaard Floer homology
我们构造了图装饰协边的hat Heegaard弗洛尔同调上的映射.图TQFT允许具有不连通端的配边。我们的结构使用Juhász的缝合Floer TQFT。我们计算了几个初等图配边的映射。作为应用，我们计算了基本群对hat Heegaard弗洛尔同调的作用.
2020-01-21 math.GT
Link concordance, homology cobordism, and Hirzebruch-type defects from iterated p-covers
本文从迭代p-覆盖的塔的Hirzebruch型交形缺陷出发，得到了三维流形的拓扑链和谐和同调配边的新的不变量。我们的不变量可以从基本群的导出列的任意深度提取几何信息，并且可以检测通过签名不变量不可见的扭转。说明这些特征的应用包括：（1）有无穷多个同调等价有理3-球面，它们通过多重签名、η-不变量和L2-签名是不可区分的，但具有不同的同调配边类型。(2)有一个无限家庭的2-扭转（amphichiral）结，包括图8结，与非切片迭代冰双打，作为一个特殊情况下，我们给出的第一个证明的猜想，冰双的图8结不是切片。(3)在链协调的Cochran-Orr-Teichner滤子的任意深度处存在无穷多个扭元。
2008-06-16 math.GT
On cobordism maps on periodic Floer homology
本文研究了周期弗洛尔同调（PFH）上的协边映射.本文的第一部分利用Seiberg Witten理论定义了PFH上的配边映射以及PFH与Seiberg Witten上同调的同构。此外，我们证明了映射满足全纯曲线公理。在本文的第二部分中，我们利用全纯曲线方法给出了这类映射的另一种定义，只要辛配边是满足一定条件的Lefschetz纤维化。在某些单调性假设下，我们证明了这两个定义是等价的。
2020-02-09 math.GT
Khovanov homology and exotic surfaces in the 4-ball
我们证明了Khovanov同调上的协边映射可以区分4球中的光滑曲面，这些光滑曲面是奇异打结的（即，通过环境同胚而不是环境同胚的同位素）。我们开发了新的技术区分协边映射Khovanov同调，借鉴结对称性和辫子因子分解。我们还表明，Plamenevskaya的横向不变Khovanov同调是由正升配边诱导的地图保存。
2022-11-15 math.GT
Khovanov homology and Lagrangian cobordisms
Harvard University（哈佛大学）；Dartmouth College（达特茅斯学院）；Colby College（科尔比学院）
本文探讨了Khovanov同调与可分解Lagrangiancobordisms之间的关系，通过过滤不变量提供了部分答案及障碍条件。
2025-12-03 math.GT math.SG
Knot concordance and homology cobordism
我们考虑这个问题：“如果三维球面中两个定向结点上的零框运算是整同调协边，保持正子午线的同调类，那么结点本身是一致的吗？“我们证明了这个问题在光滑范畴中有一个否定的答案，即使是拓扑切片结。为了证明这一点，我们首先证明了K上的零框架外科手术是Z-同源共边到它的许多卷绕数为1的卫星P（K）上的零框架外科手术。然后我们证明了在许多情况下K和P（K）的τ和s-不变量是不同的。因此，tau和s都不是零框架手术的光滑同调配边类的不变量。我们还表明，这个问题的一个自然理性的版本有一个否定的答案在拓扑和光滑的类别，通过证明类似的结果K和它的（p，1）-电缆。
2011-02-28 math.GT
The homology cobordism group is not generated by graph homology $3$-spheres
Hokkaido University（北海道大学）；Hiroshima University（广岛大学）；Kyoto University（京都大学）
本文证明同调配边群不由图同调3-球面生成，方法结合滤过瞬子Floer理论与Gromov单纯体积。
2026-09-15 math.DG math.GT
Graph cobordisms and Heegaard Floer homology
Princeton University（普林斯顿大学）
本文构建了一个图 TQFT，用于 Heegaard Floer 同调的 minus 味道，扩展了 Ozsváth 和 Szabó 对闭合 3-流形的 TQFT，并允许断开的 cobordisms。
2019-05-10 math.GT
3-cobordisms with their rational homology on the boundary
本文的目的是定义一个子范畴的3-配边范畴的有理同调3-球的不变量应推广到。我们指定的概念拓扑量子场论（在Atiyah的意义上），这种情况下，并证明了两个有趣的性质，这些TQFT总是有。在LMO不变量的情况下，这些性质相当于说TQFT是无异常的。
2006-02-06 math.GT
Rational knot concordance and homology cobordism
下面是一个长期存在的开放问题：“如果在三维球面上的两个纽结上的零框架手术是整同调共边的，那么纽结本身是一致的吗？“我们表明，这个问题的一个明显的理性版本有一个否定的答案。也就是说，我们给出了节点的例子，它们的零框架手术是有理同调协边3-流形，其中节点不是有理协调的（即在任何有理同调S^3 x [0，1]中都不是协调的）。具体地说，我们证明了对任意正整数p和任意纽结K，K上的零框架外科手术与其（p，1）cable上的零框架外科手术是Z[1/p]-同调协边的.然后，我们观察到，大多数纽结是不合理的协调，他们的（p，1）电缆。
2010-11-24 math.GT
Triple linking and rational homology cobordism
本文研究了有理同调3球面与有理同调4球体之间的关系，证明了在特定条件下三重 torsion linking form 在特定子空间上消失，并提出了关于拓扑有理同调柄饰的问题。
2026-02-09 math.GT
Ribbon cobordisms between lens spaces
我们确定当存在一个带状有理同调协边之间的两个连接的总和透镜空间，即一个没有$3$ -处理。特别是，我们表明，如果一个透镜空间$L$承认一个带状有理同调配边到一个不同的透镜空间，那么$L$必须同胚$L(n,1)$，方向反转。作为一个应用，我们分类带$χ$ -连接和之间的一致性$2$ -桥链接。我们的工作建立在Lisca的工作嵌入的线性格。
2020-10-14 math.GT
