Eigenstate thermalization for observables that break Hamiltonian symmetries and its counterpart in interacting integrable systems
我们研究了非对角矩阵元素的观测值，打破了平移对称的自旋链哈密顿量，并因此连接能量本征态从不同的总准动量部门。我们考虑量子混沌和相互作用的可积点的哈密顿量，并专注于平均能量的中心的频谱。在量子混沌模型中，我们发现存在本征态热化;具体地说，矩阵元素是高斯分布的，方差是$ω=E_α-E_β$的光滑函数（{ $E_α$ }是本征能量），尺度为$1/D$（$D$是希尔伯特空间维数）。在相互作用的可积模型中，我们发现矩阵元素呈现出一个偏对数正态分布，并有一个方差，这也是一个光滑的函数$ω$的规模为$1/D$。我们详细研究了矩阵元素方差的低频行为，以揭示它表现出扩散或弹道标度的制度。我们表明，在量子混沌模型的方差的行为是定性相似的矩阵元素，连接本征态从相同的准动量部门与不同的。我们还表明，这是不是在相互作用的可积模型的观测值，其conventionally不变的对应不打破可积性，如果作为一个扰动的哈密顿量。
2020-12-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized Thermalization in an Integrable Lattice System
在猝灭之后，可积系统中的观测量可能不会弛豫到标准的热学值，但可以弛豫到广义吉布斯系综（GGE）所预言的数值[M. Rigol等人，物理修订信函98，050405（2007）]。广义广义相对论已被证明可以精确地描述各种一维可积系统中的可观测量，但其成功的原因还没有完全弄清楚。在这里，我们介绍了一个微正则版本的GGE和GGE的基础上的广义解释的本征态热化假设，这是以前介绍的解释热化的不可积系统的理由。研究了光晶格中一维硬核玻色子猝灭后的弛豫。精确的数值计算多达10个粒子的50个晶格位置（~10^10本征态）验证了我们的方法。
2011-04-15 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Initial state dependence of the quench dynamics in integrable quantum systems
我们确定和研究类的初始状态在可积量子系统，松弛动力学后突然淬火，导致近热的期望值的少体观测。在这里考虑的系统中，发现这些状态是晶格硬核玻色子汉密尔顿的绝缘基态。我们表明，作为一个合适的参数在初始哈密顿量的变化，这些国家变得更接近Fock状态（产品的单网站状态）的结果的弛豫动力学变得更接近热预测。同时，能量密度接近高斯。此外，与广义正则和广义巨正则系综，引入到描述观测量的可积系统松弛后，与传统的正则和巨正则系综的熵接近。我们认为，这些类的初始状态是特殊的，因为一个控制参数允许一个调整的守恒量的分布接近一个在热平衡。这有助于理解所研究的所有量与其热期望值的接近程度。然而，有限尺寸标度分析表明，这种行为不应与不可积系统的热化相混淆。
2011-09-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Single-particle and many-body analyses of a quasiperiodic integrable system after a quench
一般情况下，孤立的可积量子系统被发现松弛到一个表观平衡态，在这个平衡态中，少体观测量的期望值由广义Gibbs系综描述。然而，最近的工作表明，这样一个广义的统计系综的松弛可以排除在准周期晶格系统的本地化。在这里，我们进行互补的单粒子和多体分析的非相互作用的无自旋费米子和硬核玻色子内的奥布里-安德烈模型，以深入了解这一现象。我们的调查跨越本地化和离域制度的准周期系统，以及分离的临界点。首先考虑无自旋费米子的情况，我们研究了动量分布函数的动力学，并描述了实空间和动量空间局域化对相关单粒子波函数和关联函数的影响。我们表明，虽然一些可观的不放松的离域和本地化制度，在这些制度的可观的放松这样做的方式与最近提出的高斯平衡的情况下一致，而在临界点放松有一个更奇特的字符。我们还构建了各种统计系综从多体本征态的费米子和玻色子的哈密顿和研究本地化对其性能的影响。
2013-07-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Geometry of quantum observables and thermodynamics of small systems
遍历性的概念-观测量的时间平均值收敛到它们的系综平均值-是热力学的基石。从可预测的、可积的行为到遍历性的转变是最难处理的物理现象之一;著名的KAM定理就是最好的例子。这封信是建立在这样的观察基础上的：对于许多经典和量子观测量，时间平均的系综方差和时间方差的系综平均的总和在可积性-遍历性过渡中保持不变。我们表明，这个属性诱导一个特定的几何量子观测-弗罗贝纽斯（也称为希尔伯特-施密特）之一-自然编码的所有现象与遍历性的出现：本征态热化效应，在反参与比的减少，和运动的积分消失。作为一个应用程序，我们使用这种几何形状来解决一个已知的问题，优化的一组保守量-无论它是否来自对称性或有限大小的影响-被纳入一个扩展的可积，近可积，或介观系统的理论。
2014-01-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Thermalization in a one-dimensional integrable system
我们给出的数值结果表明，在一维可积系统（一个准凝聚的超冷，弱相互作用玻色子原子作为一个明确的例子正在研究）的单粒子可观的热化的可能性。这些结果可能看起来违反直觉，因为物理系统在量子和经典（平均场）描述中都是可积的。然而，我们发现一类初始条件，允许放松的分布的单粒子可观的平衡态非常接近玻色-爱因斯坦热分布的Bogoliubov准粒子。我们的数值结果使我们能够解释实验观察到的热化在一维超冷原子气体在一个短的时间尺度（~1毫秒）。
2011-11-30 cond-mat.quant-gas
Entanglement and matrix elements of observables in interacting integrable systems
研究了相互作用可积哈密顿量（自旋为1/2的XXZ链）本征态中的二分von Neumann纠缠熵和局域算符的矩阵元，并将其行为与量子混沌系统的行为进行了对比.我们发现，在量子混沌系统中，平均本征态纠缠熵的首项具有一个体积律系数，它小于普遍的最大纠缠系数.这建立了纠缠熵作为一个强有力的措施，以区分可积模型从一般的。值得注意的是，我们的数值计算结果表明，体积法系数的平均纠缠熵的本征态的自旋1/2 XXZ哈密顿量是非常接近，或相同的，一个几何不变的二次费米子模型。我们还研究了自旋为1/2的XXZ哈密顿量在谱中心的本征态中的局域算符的矩阵元。对于对角矩阵元素，我们证明了支持不消失，随着系统的大小，而平均本征态到本征态波动消失的幂律方式。对于非对角矩阵元素，我们表明，他们遵循的分布是接近（但不完全）对数正态分布，并且他们的方差是一个定义良好的函数$ω=E_α-E_β$（$\{E_α\}$是本征能量）成比例的$1/D$，其中$D$是希尔伯特空间维数。
2019-12-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized Gibbs ensemble in integrable lattice models
广义吉布斯系综（GGE）是十年前提出来描述孤立可积量子系统平衡后的观测量。从那时起，GGE已被证明是一个强大的工具来预测在各种可积模型，我们称之为广义热化的过程中的少体观测的弛豫动力学的结果。本文讨论了可积系统中广义均衡和广义热化的几个基本方面。特别是，我们专注于这样的问题：哪些可观的平衡的GGE预测和谁应该发挥作用的浴;什么守恒量可以用来构建GGE;广义热化在非相互作用系统和相互作用系统映射到非相互作用的有什么区别;为什么它是GGE工程时，传统的合奏统计力学失败。尽管近年来人们对这些问题很感兴趣，但还没有给出明确的答案。我们回顾XX模型和横向场伊辛模型的结果。对于后者的模型，我们还报告了原始结果，并表明GGE描述了整个系统的自旋-自旋相关。这使得很明显，不需要在实空间中追踪系统的一部分来实现平衡和应用GGE。在过去，各种统计系综的权重的谱分解揭示了广义本征态热化发生在XX模型（硬核玻色子）中。也就是说，具有相似守恒量分布的哈密顿量的本征态具有相似的少自旋观测值的期望值。在这里，我们表明，广义本征态热化也发生在横向场伊辛模型。
2016-06-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Rigorous Bound on Energy Absorption and Generic Relaxation in Periodically Driven Quantum Systems
我们讨论了孤立多体量子系统在全局和强周期驱动下弛豫的普遍性质。我们严格的Floquet分析表明，该系统的能量几乎保持恒定的指数长时间的频率为任意的初始状态，并通过截断的Floquet-Magnus展开得到的有效的哈密顿量是一个准守恒量长的时间尺度。这两个一般性的性质导致有趣的分类的初始阶段的松弛，其中之一是类似于预热化现象在准可积系统。
2017-03-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Hierarchical relaxation dynamics in a tilted two-band Bose-Hubbard model
我们用数值方法研究了倾斜双带玻色-哈伯德模型描述的相互作用玻色子的慢弛豫动力学和分级弛豫动力学。发现该系统表现出量子混沌的频谱内的签名和本征态热化假设的有效性相关的物理观测值证明了某些参数制度。使用截断Wigner表示的半经典极限的系统，动力学的相关观测揭示层次松弛和出现的预热化状态的研究从统计的角度来看，潜在的平均场轨迹。观察到的预热化的情况下，可以归因于不同阶段的玻璃态动力学的模式-时间配置空间，由于动态相变遍历和非遍历轨迹之间。
2018-03-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Strong Eigenstate Thermalization within a Generalized Shell in Noninteracting Integrable Systems
可积系统不服从强本征态热化假设（ETH），ETH是孤立量子系统热化的一种机制。有人提出，可积系统达到的稳态由广义吉布斯系综（GGE），而不是热平衡描述。我们证明了广义的强ETH对平移不变性的非相互作用可积系统成立。我们的广义ETH指出，任何一对具有相似局部守恒量值的能量本征态在局部可观测量（如局部相关性）方面看起来都是相似的。这个结果告诉我们，对于任何具有宏观局域守恒量的次广涨落的初态，一个可积系统都弛豫到广义广义相对论。与GGE的先前推导相反，它不需要假设初始状态的簇分解性质。
2019-07-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Dynamics and thermalization in correlated one-dimensional lattice systems
我们回顾了最近的研究结果和精确的方法，这些方法和结果与各种一维晶格系统的硬核玻色子在突然猝灭后的弛豫动力学和弛豫后的描述有关。我们首先分析可积的情况下，分析的见解和计算技术的结合，使人们能够研究大系统的尺寸。在这种状态下不会发生热化。然而，在松弛之后，可观测量可以通过吉布斯系综的推广来描述。然后，我们利用全精确对角化研究可积性被破坏时会发生什么。我们表明，热化确实发生在有限的不可积系统，只要它们足够远离可积点。我们认为，热化的发病可以理解的本征态热化假设。
2013-09-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum Quenches and Relaxation Dynamics in the Thermodynamic Limit
我们实现了数值关联集团展开（NLCEs）来研究量子猝灭后晶格系统的动力学，并专注于一维晶格中的硬核玻色子模型。我们发现，在不可积制度和可访问的时间内，当地的可观的指数松弛。我们确定的弛豫率作为一个从可积点出发，并表明它的规模平方的强度的可积性破坏扰动。我们比较了NLCE的结果与精确对角化计算有限链周期边界条件，并表明NLCE是更准确。
2018-02-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Double light-cone dynamics establish thermal states in integrable 1D Bose gases
本文从理论上研究了密度不平衡的一维玻色气体猝灭对的非平衡动力学。我们描述的系统使用其低能量有效的理论，Luttinger液体模型。在这个框架下，系统通过其近似多体本征态的退相显示出严格可积的弛豫动力学。在平衡的情况下，这导致了众所周知的光锥状预热化状态的建立，这可以通过广义吉布斯系综来描述。在不平衡的情况下，可积分的退相导致一种状态，与直觉相反，非常类似于热平衡状态。这种状态的方法的特点是由两个独立的光锥动力学与不同的特征速度。这种行为的根源在于，在不平衡的情况下，观测量与可积系统的守恒量不一致。我们讨论了一个具体的实验实现，研究这种效果，使用物质波干涉和多体复苏的原子芯片。
2017-09-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Hard-core bosons on optical superlattices: Dynamics and relaxation in the superfluid and insulating regimes
我们研究了在一维晶格中外加周期势（超晶格）和谐波势阱时硬核玻色子的基态性质和非平衡动力学。动力学分析后，突然打开或关闭的超晶格势，这可以使系统进入绝缘或超流相，分别。在第一种情况下，可以看到零动量峰的崩溃和复兴。我们详细研究了这些可积系统向平衡态的弛豫。我们展示了如何后弛豫时间平均的物理观测量，如动量分布函数，可以预测通过广义的吉布斯分布。
2006-12-15 cond-mat.other cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Comment on "Relaxation theory for perturbed many-body quantum systems versus numerics and experiment"
在最近的一封信[Dabelow和Reimann，物理学。124，120602（2020）]，将微扰弛豫理论应用于玻色-哈伯德模型，并与量子模拟器实验的数据进行比较[Trotzky等人，Nature Phys 8，325（2012）]。在这篇评论中，我认为，发现的差异是由于准本地可观察到的实验中被影响的谐波捕获潜力，这是在解析计算中无法解释的。我支持我的主张与准精确数值计算使用并行时间演变块抽取算法（TEBD），并表明，松弛理论给出了准确的结果，在正确的限制相比，一个适当的本地观察。最后，我注意到，我的数值不同意的t-DMRG计算Trotzky等人。但给出更好的定性协议与他们的实验结果。
2020-05-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Prethermalization and universal dynamics in near-integrable quantum systems
本文综述了孤立近可积量子多体系统弛豫过程的研究进展。我们重点关注预热化和猝灭后的宇宙动力学，描述了用超冷原子气体进行的实验，这些实验说明了这些现象，并总结了用于解释它们的基本理论概念。我们的讨论突出了关键的主题，链接到这个跨学科领域的不同方法，包括广义吉布斯系综，非热不动点，临界慢化和普遍的缩放。最后，我们指出了新的实验挑战，证明了这些基本特征的多体量子系统的平衡。
2016-07-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Initial state dependence of the quench dynamics in integrable quantum systems. II. Thermal states
研究了孤立可积量子系统从热态出发突然猝灭后的性质。我们表明，即使系统最初是在热平衡在有限的温度下，对角熵淬火后仍然是一个分数的熵广义系综介绍描述可积系统后放松。后者一般也不同于热平衡中的熵。此外，我们研究了淬火后的热和广义系综的守恒量的分布之间的差异，并表明它们也是，在一般情况下，彼此不同。这就解释了为什么这些系统不能热化。一个有限尺寸标度分析，每个量，这使我们能够预测大晶格尺寸。
2012-07-11 cond-mat.quant-gas
Integrable quenches in the Hubbard model
我们利用猝灭作用形式研究了一维哈伯德模型的猝灭动力学。我们引入了一类可积的初始状态-表示为产品状态在两个网站-我们可以提供一个确切的表征晚的时间制度。这是通过找到一个封闭形式的表达式，我们的状态和Bethe animals本征态之间的重叠，我们检查明确的低密度和无限排斥的限制。我们的解决方案提供了访问本地观测值（我们显示的双重占据网站的密度明确的例子）和渐近纠缠动力学直接在热力学极限的固定值。有趣的是，我们发现，中等相互作用强度的雷尼熵显示双斜率结构。
2022-06-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Generalized Gibbs ensemble prediction of prethermalization plateaus and their relation to nonthermal steady states in integrable systems
在可积哈密顿量的基态中制备的量子多体系统，在突然的小参数猝灭离开可积性之后，不会直接热化。相反，它将被困在一个预热化状态，只能在稍后阶段热化。我们讨论了几个例子，这个预热化状态的股份与非热稳定状态，出现在相应的可积系统的一些属性。这些例子支持了这样一种观点，即可积系统中的非热稳态可以被看作是永不进一步衰变的预热化态。此外，我们表明，prethermalization高原在一定条件下正确预测广义吉布斯系综，这是适当的扩展标准统计力学中存在的许多常数的运动。这就建立了可积和近可积系统的弛豫行为是连续联系的，并由同一统计理论描述。
2011-02-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Quantum quenches and thermalization in one-dimensional fermionic systems
我们研究了有限一维晶格中强关联费米子在量子猝灭后的动力学和热化过程。我们的计算是使用精确对角化。我们专注于一个和两个身体的观测量，如动量分布函数[n（k）]和密度-密度结构因子[N（k）]，分别研究接近可积点的影响。我们表明，虽然费米子的弛豫动力学和热化的N（k）是非常相似的硬核玻色子之一，n（k）的行为是明显不同的。后一个观察到的表现出较慢的弛豫动力学在费米子系统。我们确定了这种行为的起源，这是有关的非对角矩阵元素的基础上的哈密顿量的本征态。更一般地说，我们发现热化发生在远离可积性的地方，当接近可积点时，热化就消失了。
2013-02-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Phase-space mixing in dynamically unstable, integrable few-mode quantum systems
孤立量子系统中的猝灭是目前研究的热点。在这里，我们考虑量子少模系统，可积在其经典的平均场极限，并成为动态不稳定后，淬火的系统参数。具体地说，我们研究了双势阱中的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）和限制在单一空间模式下的反铁磁旋量BEC。我们在截断维格纳近似下研究了猝灭后的时间动力学，发现由于相空间混合，系统弛豫到稳态。利用作用角形式主义和一个钟摆为例，我们推导出一般的解析表达式的时间演化的期望值的观测值和它们的长时间限制。我们发现长时间期望值与其经典值的偏差按$1/O(\ln N )$标度变化，其中$N$是凝聚体中的原子数。此外，一个可观测值到其稳态值的松弛是一个阻尼振荡，阻尼在时间上是高斯的。我们证实了我们的结果与数值TWA模拟。
2017-05-04 cond-mat.quant-gas quant-ph
Squeezed ensembles and anomalous dynamic roughening in interacting integrable chains
本文揭示了相互作用可积模型中正则广义热化的失效，发现量子XXZ链易轴区间的无磁涨落初始态会弛豫到由非局域哈密顿量支配的压缩广义Gibbs系综，且各向同性点的弛豫行为依赖于初始态，可由冷原子实验验证。
2023-04-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.SI
Conjectures about the structure of strong- and weak-coupling expansions of a few ground-state observables in the Lieb-Liniger and Yang-Gaudin models
本文将实验数论应用于两个一维可积量子模型：具有接触相互作用的Lieb-Liniger玻色气体和Yang-Gaudin费米气体。我们确定的模式，弱耦合和强耦合的系列展开的基态能量，本地关联函数和压力。根据文献中最精确的数据，我们对它们的数学结构做了一些说明，并外推到更高阶。
2019-10-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Thermalization and its Breakdown for a Large Nonlinear Spin
通过发展一个基于本征态热化假设的半经典分析，我们确定了一个大自旋演化的非线性哈密顿量的长时间行为。尽管可积的经典动力学，我们发现本征态热化假设的对角矩阵元素的观察是满足大多数的本征态，热化的长时间平均的观察是通用的。唯一的例外是基于经典动力学中不稳定不动点的热化破裂机制。使用半经典分析，我们推导出如何平衡值的可观编码的初始状态的属性。这一分析表明，一个不寻常的记忆效应，记忆的初始状态的属性是不保守的可积经典动力学。最后，我们讨论了相关的实验和潜在的普遍性，这种机制的长时间记忆和故障的热化。
2020-09-08 cond-mat.quant-gas quant-ph
