Thermalization and its Breakdown for a Large Nonlinear Spin
通过发展一个基于本征态热化假设的半经典分析，我们确定了一个大自旋演化的非线性哈密顿量的长时间行为。尽管可积的经典动力学，我们发现本征态热化假设的对角矩阵元素的观察是满足大多数的本征态，热化的长时间平均的观察是通用的。唯一的例外是基于经典动力学中不稳定不动点的热化破裂机制。使用半经典分析，我们推导出如何平衡值的可观编码的初始状态的属性。这一分析表明，一个不寻常的记忆效应，记忆的初始状态的属性是不保守的可积经典动力学。最后，我们讨论了相关的实验和潜在的普遍性，这种机制的长时间记忆和故障的热化。
2020-09-08 cond-mat.quant-gas quant-ph
Effect of Rare Fluctuations on the Thermalization of Isolated Quantum Systems
我们考虑孤立的量子系统在参数突然变化后的热化问题，即所谓的量子猝灭。第一部分研究了热化的预处理，重点研究了时均密度矩阵的统计性质和末态本征态中观测量的期望值。我们发现本征态是导致某些无限可积模型不能热化的原因，而对于某些有限大小的非可积系统，如Bose-哈伯德模型，本征态起着重要的作用。我们强调有限尺寸效应对孤立量子系统热化的重要性，并讨论了热化的两种替代方案，以及修剪正确方案的方法。
2011-01-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Eigenstate thermalization for observables that break Hamiltonian symmetries and its counterpart in interacting integrable systems
我们研究了非对角矩阵元素的观测值，打破了平移对称的自旋链哈密顿量，并因此连接能量本征态从不同的总准动量部门。我们考虑量子混沌和相互作用的可积点的哈密顿量，并专注于平均能量的中心的频谱。在量子混沌模型中，我们发现存在本征态热化;具体地说，矩阵元素是高斯分布的，方差是$ω=E_α-E_β$的光滑函数（{ $E_α$ }是本征能量），尺度为$1/D$（$D$是希尔伯特空间维数）。在相互作用的可积模型中，我们发现矩阵元素呈现出一个偏对数正态分布，并有一个方差，这也是一个光滑的函数$ω$的规模为$1/D$。我们详细研究了矩阵元素方差的低频行为，以揭示它表现出扩散或弹道标度的制度。我们表明，在量子混沌模型的方差的行为是定性相似的矩阵元素，连接本征态从相同的准动量部门与不同的。我们还表明，这是不是在相互作用的可积模型的观测值，其conventionally不变的对应不打破可积性，如果作为一个扰动的哈密顿量。
2020-12-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Fundamental Asymmetry in Quenches Between Integrable and Nonintegrable Systems
我们研究了在热力学极限下的可积和不可积硬核玻色子模型之间的量子猝灭。我们表明，而淬火，其中的初始状态是一个热平衡状态的可积模型和最终的哈密顿量是不可积的（量子混沌）导致热化，反之亦然。虽然这可能会出现违反直觉的事实，这两个哈密顿的本征态是由一个酉变换，我们认为，这是通用的。因此，缺乏热化的可积系统是强大的对猝灭从定态的不可积的。不可积系统的热化与初始哈密顿量的性质无关。
2016-03-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Eigenstate thermalization hypothesis (ETH) and integrability in quantum spin chains
本文研究了可积模型中的本征态热化假设，重点研究了自旋为1/2的各向同性海森堡链。我们提供了数值证据，ETH持有典型的本征态（弱ETH方案）。具体而言，使用国家的最先进的Bethe的anonymous结果的数值实现，我们研究了有限尺寸标度的本征态到本征态的波动的约化密度矩阵。我们发现涨落是正态分布的，它们的标准偏差在热力学极限下衰减为L^{-1/2}，其中L是链的大小。这与在一般的非可积系统中发现的指数衰减相反。基于我们的结果，很自然地可以预期这种情况在其他可积自旋模型和典型的局部可观测量中也成立。最后，我们研究了XXX链的激发态的纠缠特性。我们数值验证了典型的中谱本征态表现出广泛的纠缠熵（即，体积律缩放）。
2015-04-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Breakdown of thermalization in finite one-dimensional systems
我们利用量子猝灭来研究有限一维晶格中硬核玻色子的动力学和热化。我们进行精确的对角化，并发现，远离可积性，少体观测热化。然后，我们研究的故障热化作为一个接近可积点。这被发现是一个平稳的过程中，标准的统计力学的预测不断恶化的系统走向可积性。我们分别建立了热化的存在或不存在与本征态热化假设的有效性或失败之间的直接联系。
2009-09-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Quantum quenches and thermalization in one-dimensional fermionic systems
我们研究了有限一维晶格中强关联费米子在量子猝灭后的动力学和热化过程。我们的计算是使用精确对角化。我们专注于一个和两个身体的观测量，如动量分布函数[n（k）]和密度-密度结构因子[N（k）]，分别研究接近可积点的影响。我们表明，虽然费米子的弛豫动力学和热化的N（k）是非常相似的硬核玻色子之一，n（k）的行为是明显不同的。后一个观察到的表现出较慢的弛豫动力学在费米子系统。我们确定了这种行为的起源，这是有关的非对角矩阵元素的基础上的哈密顿量的本征态。更一般地说，我们发现热化发生在远离可积性的地方，当接近可积点时，热化就消失了。
2013-02-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dynamics and thermalization in correlated one-dimensional lattice systems
我们回顾了最近的研究结果和精确的方法，这些方法和结果与各种一维晶格系统的硬核玻色子在突然猝灭后的弛豫动力学和弛豫后的描述有关。我们首先分析可积的情况下，分析的见解和计算技术的结合，使人们能够研究大系统的尺寸。在这种状态下不会发生热化。然而，在松弛之后，可观测量可以通过吉布斯系综的推广来描述。然后，我们利用全精确对角化研究可积性被破坏时会发生什么。我们表明，热化确实发生在有限的不可积系统，只要它们足够远离可积点。我们认为，热化的发病可以理解的本征态热化假设。
2013-09-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Generalized Gibbs ensemble in integrable lattice models
广义吉布斯系综（GGE）是十年前提出来描述孤立可积量子系统平衡后的观测量。从那时起，GGE已被证明是一个强大的工具来预测在各种可积模型，我们称之为广义热化的过程中的少体观测的弛豫动力学的结果。本文讨论了可积系统中广义均衡和广义热化的几个基本方面。特别是，我们专注于这样的问题：哪些可观的平衡的GGE预测和谁应该发挥作用的浴;什么守恒量可以用来构建GGE;广义热化在非相互作用系统和相互作用系统映射到非相互作用的有什么区别;为什么它是GGE工程时，传统的合奏统计力学失败。尽管近年来人们对这些问题很感兴趣，但还没有给出明确的答案。我们回顾XX模型和横向场伊辛模型的结果。对于后者的模型，我们还报告了原始结果，并表明GGE描述了整个系统的自旋-自旋相关。这使得很明显，不需要在实空间中追踪系统的一部分来实现平衡和应用GGE。在过去，各种统计系综的权重的谱分解揭示了广义本征态热化发生在XX模型（硬核玻色子）中。也就是说，具有相似守恒量分布的哈密顿量的本征态具有相似的少自旋观测值的期望值。在这里，我们表明，广义本征态热化也发生在横向场伊辛模型。
2016-06-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Relaxation dynamics of conserved quantities in a weakly non-integrable one-dimensional Bose gas
在这项工作中，我们报告的初步结果弛豫动力学的一维玻色气体，所描述的Lieb-Liniger模型，从抛物线陷阱释放后。我们探讨了可积性和可积性打破后，这些动力学的气体后释放放在一个可积性打破一体余弦势的变幅。通过研究存在于纯可积极限中的守恒荷在猝灭后的演化，我们开始量化可积性弱破缺对气体长时间热化的影响。
2013-01-02 cond-mat.quant-gas
Thermalization of interacting quasi-one-dimensional systems
许多实验相关的系统是准一维的，由几乎解耦的链。在这些系统中，有一个自然的尺度之间的强链内相互作用和弱链间耦合分离。当链内相互作用可积时，弱链间耦合在系统热化中起着至关重要的作用。在这里，我们开发了一个玻尔兹曼方程的形式主义，涉及碰撞积分是渐近精确的任何相互作用的可积系统，并应用它来开发一个定量的理论松弛耦合玻色气体在实验相关的牛顿摆设置。我们发现，松弛涉及一个广泛的时间尺度。我们提供的证据表明，马尔可夫过程管理松弛在晚些时候是无缝的，因此，平衡的方法一般是非指数的，即使是空间均匀扰动。
2022-12-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH) for off-diagonal matrix elements in integrable spin chains
Dipartimento di Fisica dell’Università di Pisa（比萨大学物理系）；INFN Sezione di Pisa（意大利国家核物理研究所比萨分部）
本文研究了可积分自旋链中非对角矩阵元的热化行为，发现其衰减与Gumbel分布相关，揭示了不同宏观态间矩阵元的快速衰减特性。
2026-02-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Emergent eigenstate solution for generalized thermalization
广义热化是发生在可积系统中的一个过程，其中酉动力学，例如，在量子猝灭之后，导致平衡之后的可观测量由广义吉布斯系综（GGEs）描述的状态。在这里，我们讨论了一个紧急的本征态的建设，允许一个建立紧急的本地哈密顿，其中一个本征态捕获整个广义热化过程后的全球量子淬火。具体来说，我们研究的紧急本征态，描述了量子动力学的硬核玻色子在一维（1D）的初始状态是一个密度波，他们的均匀的哈密顿量下发展。
2021-03-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Finite-Size Scaling Analysis of the Eigenstate Thermalization Hypothesis in a One-Dimensional Interacting Bose gas
利用代数Bethe标度方法计算Lieb-Liniger模型的关联函数，对孤立量子系统中可能存在的本征态热化假设（ETH）进行了有限尺寸标度分析.我们发现，虽然ETH在强意义下不成立，但它在弱意义下仍然成立，即使对于可积系统也是如此。基于有限尺寸标度分析的结果，我们比较了弱ETH对热化的贡献与另一种热化机制典型性的贡献，并指出前者对后者的贡献仅为对数修正.
2012-12-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Finite-size scaling of eigenstate thermalization
根据本征态热化假设（ETH），即使是孤立的量子系统也可以热化，因为典型观测量的本征态到本征态的涨落在大系统的极限中消失了。当然，孤立系本质上是有限的，计算这些量的主要方法是通过有限尺寸系统的数值计算。因此，本征态期望值的波动的有限尺寸标度是ETH的中心方面。在这项工作中，我们提出的数值证据表明，对于一般的不可可积系统，这些波动规模与一个普遍的幂律$D^{-1/2}$与尺寸$D$的希尔伯特空间。我们提供启发式的论点，在相同的精神，作为ETH，解释这个普遍的结果。我们的结果是基于三个家庭的模型，和每个模型的几个可观的分析。每个家庭包括可积的成员，我们展示了如何系统的大小，在那里的普遍幂律变得可见的是由接近可积性的影响。
2014-03-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Onset of quantum chaos in one-dimensional bosonic and fermionic systems and its relation to thermalization
利用完全精确对角化方法，研究了一维无带隙玻色子和费米子系统从可积性到量子混沌的能级统计和本征向量的结构。这些系统在只有最近邻项的情况下是可积的，而次最近邻跳跃和相互作用的加入可能导致混沌的开始。我们发现，下一个最近邻项的强度需要观察清晰的签名不可积性是成反比的系统大小。有趣的是，向混沌的转变也被认为取决于粒子统计，玻色子首先对可积性破缺项做出反应。此外，我们讨论了使用离域措施的主要指标的交叉，从可积到混沌和随之而来的可行性量子热化在孤立系。
2010-03-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Chaos and Thermalization in the one-dimensional Bose-Hubbard model in the classical-field approximation
在这篇论文中，我们在经典场近似下全面研究了一维玻色-哈伯德模型（BHM）的混沌和热化。两个定量的措施进行了比较：整体平均的时间最大李雅普诺夫指数，混沌和归一化谱熵的措施，测量数值的时间平均动量分布和热力学预测的距离。混沌的阈值，这取决于两个参数，非线性和每粒子的总能量。低于阈值，动力学是有规律的，而远远高于阈值，观察到完全热化，作为衡量的归一化谱熵。我们研究玻色-哈伯德模型中的个别共振，以确定混沌的判据。基于Chirikov重叠共振方法的标准在热力学极限中发散，与从数值计算推断的标准参数相反，标志着标准Chirikov方法的失败。Ablowitz-Ladik晶格是接近BHM的几个可积模型之一。介绍了逆散射变换的基本方法，并给出了Ablowitz-Ladik格点的运动积分。此外，我们讨论了这些量的弛豫动力学的BHM中可能的作用。
2010-03-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Fermionic vs. bosonic thermalization in the phonon-driven exciton dynamics: An analytic dimensionality study
本文从电子-空穴微观图像解析研究二维和三维半导体中声子驱动的激子热化，揭示费米子排斥、载流子交换及声子类型如何决定其玻色子行为。
2023-10-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Anomalous Landau damping and algebraic thermalization in two-dimensional superfluids far from equilibrium
本文定量描述了远离平衡的二维玻色超流体的热化动力学，发现朗道阻尼异常且晚期存在代数输运，并构建了全局平衡化的详细动力学图景。
2024-05-14 cond-mat.quant-gas quant-ph
Thermalization of acoustic excitations in a strongly interacting one-dimensional quantum liquid
研究了Luttinger液体中玻色子激发的非弹性衰减。在具有线性激发谱的模型中，衰变率发散。我们发现，这个困难是解决时，组成粒子之间的相互作用是强的，激发光谱是非线性的。虽然在低能量的非线性是弱的，它规范的衰变率的分歧。我们开发了一个理论描述的方法系统的热平衡。典型的弛豫速率与温度的五次方成比例。
2012-08-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Thermalization of Yang-Mills theory in a $(3+1)$ dimensional small lattice system
研究了SU（$2$）Yang-Mills理论在$(3+1)$维小晶格系统中相互作用淬灭后的实时演化.我们数值求解薛定谔方程的Kogut-Susskind哈密顿量在物理希尔伯特空间中通过解决高斯定律的约束。我们观察到一个威尔逊圈的热化的正则状态，弛豫时间是不敏感的耦合强度，并估计为$τ_{\rm eq}\sim 2π/T$与温度$T$在稳态。我们还计算了真空持续概率（Loschlaughecho），以了解从波函数的动力学弛豫。
2021-05-11 cond-mat.quant-gas hep-lat hep-th
Quantum quench and thermalization of one-dimensional Fermi gas via phase space hydrodynamics
通过探索一维自由费米气体的相空间流体力学描述，我们讨论了系统如何通过量子猝灭稳定到广义吉布斯系综所描述的稳态。我们研究了费米子在不同初始条件和猝灭方案下的时间演化。我们分析计算当地的观测量，如粒子密度，并表明，他们总是表现出幂律松弛在晚些时候。我们发现一个简单的规则，确定幂律指数。原则上，我们的发现在一维自由费米气体或Tonk气体（具有无限排斥力的玻色气体）的实验中是可观察的。
2018-10-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
