Eigenstate Gibbs Ensemble in Integrable Quantum Systems
本征态热化假设意味着，对于一个处于其本征态之一的超大系统，描述任何有限子系统的约化密度矩阵仅由一组{ \it relevant}守恒量确定。在一般的系统中，只有能量起作用，因此本征态出现局部热。另一方面，可积系统具有大量的此类守恒量，因此约化的密度矩阵需要指定无穷多个参数（广义吉布斯熵）。然而，在这里，我们通过对具有给定的有限能量密度的单个本征态的无偏统计抽样，表明即使是这样的可积系统的绝大多数本征态的局部描述实际上也是类似吉布斯的，即只需要本征态的能量密度。稀有的本征态，不能代表的吉布斯系综也可以有效地通过我们的方法和他们的本地性能进行采样，然后显示适当的{ \it截断}广义吉布斯系综描述。我们进一步表明，这些罕见的本征态的存在下，区分模型从通用（不可积）的情况下，并导致系统被描述的广义吉布斯包络在很长一段时间下的一个单一的动力学突然淬火，即使当初始状态是吉布斯一样的本征态的预淬火哈密顿量。
2016-05-30 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Failure of the Generalized Eigenstate Thermalization Hypothesis in integrable models with multiple particle species
最近已经观察到，对于XXZ自旋链中的特定量子猝灭，局部可观测量与广义吉布斯包绕（GGE）的预测不平衡。在这项工作中，我们认为，GGE的故障可以归因于广义本征态热化假说（GETH），这一直是主要的候选人来解释的有效性GGE的失败。我们提供了明确的反例GETH，并认为，一般来说，它不持有多个粒子种类的模型。因此，没有理由认为广义相对论应该描述这些可积模型中观测量的长时间极限。
2014-08-21 cond-mat.stat-mech
Operator growth and eigenstate entanglement in an interacting integrable Floquet system
我们分析了一个简单的量子动力学模型，这是一个离散时间确定性版本的弗雷德里克森-安德森模型。我们认为，这个模型是可积的，与经典的硬棒气体相关的准粒子描述。尽管该模型的可积性，物理算子的扩散算子增长一般的混沌模型，扩散加宽的前沿，和本地运营商遵守本征态热化假设（ETH）。然而，大型子系统违反ETH;作为子系统大小的函数，本征态纠缠首先线性增加，然后在参数小于系统大小一半的尺度上饱和。
2018-06-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Eigenstate thermalization in the two-dimensional transverse field Ising model: II. Off-diagonal matrix elements of observables
本文研究了二维横场伊辛模型本征态中的非对角矩阵元。通过解决所有的对称性，我们将量子混沌的发生与矩阵元素的结构联系起来。特别是，我们表明，随机矩阵理论的一般结果，即厄米特算子的矩阵元素的方差比（对角到非对角）的值为2，发生在量子混沌制度。此外，我们还研究了观测量的非对角矩阵元随本征态能量差的变化，并证明了这与本征态热化假设是一致的。
2017-08-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate thermalization hypothesis (ETH) and integrability in quantum spin chains
本文研究了可积模型中的本征态热化假设，重点研究了自旋为1/2的各向同性海森堡链。我们提供了数值证据，ETH持有典型的本征态（弱ETH方案）。具体而言，使用国家的最先进的Bethe的anonymous结果的数值实现，我们研究了有限尺寸标度的本征态到本征态的波动的约化密度矩阵。我们发现涨落是正态分布的，它们的标准偏差在热力学极限下衰减为L^{-1/2}，其中L是链的大小。这与在一般的非可积系统中发现的指数衰减相反。基于我们的结果，很自然地可以预期这种情况在其他可积自旋模型和典型的局部可观测量中也成立。最后，我们研究了XXX链的激发态的纠缠特性。我们数值验证了典型的中谱本征态表现出广泛的纠缠熵（即，体积律缩放）。
2015-04-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement and matrix elements of observables in interacting integrable systems
研究了相互作用可积哈密顿量（自旋为1/2的XXZ链）本征态中的二分von Neumann纠缠熵和局域算符的矩阵元，并将其行为与量子混沌系统的行为进行了对比.我们发现，在量子混沌系统中，平均本征态纠缠熵的首项具有一个体积律系数，它小于普遍的最大纠缠系数.这建立了纠缠熵作为一个强有力的措施，以区分可积模型从一般的。值得注意的是，我们的数值计算结果表明，体积法系数的平均纠缠熵的本征态的自旋1/2 XXZ哈密顿量是非常接近，或相同的，一个几何不变的二次费米子模型。我们还研究了自旋为1/2的XXZ哈密顿量在谱中心的本征态中的局域算符的矩阵元。对于对角矩阵元素，我们证明了支持不消失，随着系统的大小，而平均本征态到本征态波动消失的幂律方式。对于非对角矩阵元素，我们表明，他们遵循的分布是接近（但不完全）对数正态分布，并且他们的方差是一个定义良好的函数$ω=E_α-E_β$（$\{E_α\}$是本征能量）成比例的$1/D$，其中$D$是希尔伯特空间维数。
2019-12-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Trade-off between diagonal and off-diagonal elements in the eigenstate thermalization hypothesis
本文提出基于重标度局域算符方差的可观测量无关可区分性度量，揭示 ETH 对角元与非对角元的普适权衡，并用 Ising 链数值结果统一子系统 ETH、弱 ETH 与宏观可观测量。
2025-07-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Operator thermalization vs eigenstate thermalization
我们研究的热化和非热化运营商在可积理论的特点，因为我们打开一个不可积的变形。具体来说，我们表明，$σ^z$，热化的可积横向场伊辛模型的运营商，具有平均矩阵元素，类似ETH，但周围的平均波动，急剧抑制。当伊辛模型由于纵向场的开启而变得不可积时，这种抑制迅速减小。我们还构建了一个非热化算子的可积制度，慢慢接近ETH形式的理论变得不可积。在中间值的不可积的变形，区分一个微扰长弛豫时间为这个运营商。
2019-11-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Single-particle eigenstate thermalization in quantum-chaotic quadratic Hamiltonians
研究了两种典型的量子混沌二次哈密顿量：二次Sachdev-Ye-Kitaev（SYK 2）模型和三维Anderson模型在局域化跃迁下的单粒子本征态的局域和非局域算符的矩阵元.我们表明，他们显示本征态热化归一化可观。具体来说，我们表明，对角矩阵元素表现出消失的本征态到本征态的波动，和方差成正比的逆希尔伯特空间维度。我们还证明了对角线和非对角线矩阵元素的方差之间的比率是$2$，如随机矩阵理论所预测的。我们研究了观测量的矩阵元素的分布，并确定它们不一定是高斯分布。我们确定了分布为高斯分布的可观察量类别。
2021-12-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate Thermalization Scaling in Majorana Clusters: from Chaotic to Integrable Sachdev-Ye-Kitaev Models
本征态热化假设（ETH）是一个关于孤立量子系统性质的猜想，当满足该假设时，它保证了子系统的热行为。ETH已经在许多本地多体交互系统上以各种形式进行了测试。在这里，我们研究ETH的有效性在一类非局部无序多体相互作用系统-Sachdev-Ye-Kitaev Majorana（SYK）模型-可以从混沌行为调整到可积性。我们的分析表明，SYK $_4$（与四次耦合），这是最大的混沌在大系统的大小限制，满足标准ETH标度，而SYK $_2$（与二次耦合），这是可积的，不。我们表明，低能量和高能量的属性受到显着不同的影响时，两个哈密顿混合。
2017-12-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Eigenstate entanglement entropy in the integrable spin-$\frac{1}{2}$ XYZ model
通过数值研究可积自旋-1/2 XYZ链高激发本征态的纠缠熵统计性质，发现可积性使纠缠熵平均值低于量子混沌模型，而标准差衰减更慢且数值更大，揭示了可积系统与混沌系统在本征态纠缠结构上的系统性差异。
2024-02-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH) for off-diagonal matrix elements in integrable spin chains
Dipartimento di Fisica dell’Università di Pisa（比萨大学物理系）；INFN Sezione di Pisa（意大利国家核物理研究所比萨分部）
本文研究了可积分自旋链中非对角矩阵元的热化行为，发现其衰减与Gumbel分布相关，揭示了不同宏观态间矩阵元的快速衰减特性。
2026-02-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Full Eigenstate Thermalization in Integrable Spin Systems
Kyoto University（京都大学）
该研究通过数值检验可积自旋模型的全ETH预测，对比其与混沌系统的差异，分析OTOC的动力学，发现可积系统中OTOC后期行为由四阶ETH自由累积量主导且动力学与非可积系统显著不同。
2026-10-01 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Hidden Bethe states in a partially integrable model
我们提出了一个一维的多组件模型，已知是部分可积的限制时，只有两个组件的子空间。通过构造完全反对称基，我们在非可积子空间中找到了对应于置换算子的完全反对称不可约表示的可积激发本征态.我们建立严格的故障，在这些子空间的可积性明确显示违反杨巴克斯特方程。我们进一步求解杨-巴克斯特方程的约束，以找到允许Bethe Ansatz解孤立束缚态的特殊动量。这些可积本征态与先前已知的嵌入可积子空间具有不同的动力学后果，因为它们不跨越它们单独的Krylov子空间，并且一般的初始状态可以与它们部分重叠，因此具有缓慢的热化。然而，这种新形式的弱遍历性破坏与量子多体伤疤形成对比，因为所涉及的可积本征态不一定具有低纠缠。我们的方法提供了一个互补的路线，以达到量子多体疤痕，因为，而不是解决塔的单模激发态的基础上可解的基态在不可积模型，我们确定的可积本征态，生存在变形的哈密顿远离其可积点。
2022-08-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Efficient Eigenstate Preparation in an Integrable Model with Hilbert Space Fragmentation
本文研究自旋链本征态的量子电路制备，证明在具有希尔伯特空间碎裂的 folded XXZ 可积模型中，可高效制备任意本征态，并通过多达13量子比特的含噪模拟实现低于5%的相对误差。
2025-09-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Off-Diagonal Observable Elements from Random Matrix Theory: Distributions, Fluctuations, and Eigenstate Thermalization
本文从随机矩阵哈密顿量出发，推广了J.M. Deutsch [Phys.Rev.A43，2046（1991）]。我们通过一个随机高斯矩阵来近似子系统和多体环境之间的耦合。我们发现，在量子混沌系统的分析中，一个共同的假设，即治疗的本征态作为独立的随机向量，导致不一致的结果。然而，一个一致的方法ETH可以通过引入随机波函数之间的相互作用，作为正交性条件的结果而产生。这种方法导致一个一致的形式为非对角矩阵元素的可观测量。从那里，我们得到的缩放的时间平均波动与系统的大小，我们计算的逆参与比方面的分析形式。分析结果进行了比较，在多参数制度的不同的物理观测量的量子自旋链的精确对角化。
2018-09-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact eigenstates of extended SU($N$) Hubbard models: Generalizations of $η$-pairing states with $N$-particle off-diagonal long-range order
我们考虑了$N$ -分量费米子链中$N$-配对态的$N$ -粒子推广，并证明了这些态是扩展SU（$N$）哈伯德模型的精确（高能）本征态.我们计算了态的单重关联函数，发现它的行为对于偶数和奇数$N$是定性不同的。当$N$为偶数时，这些态在$N$ -粒子约化密度矩阵中呈现非对角长程序。另一方面，当$N$是奇数时，相关性随体积中的距离呈指数衰减，但端到端相关性在热力学极限下不会消失。最后，我们证明了这些状态是唯一的基态适当定制的哈密顿量。
2022-01-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Open-system eigenstate thermalization in a noninteracting integrable model
该研究从开量子系统视角出发，在完全可积的费米子能级-库耦合模型中发现弱本征态热化现象，证明不可积性并非热化的唯一必要条件，为理解统计力学涌现提供了新视角。
2024-11-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
One-Body Purity, Non-Gaussianity, and Entanglement in Interacting Integrable Models
Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）；Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf（德累斯顿-罗斯多夫亥姆霍兹中心）；Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫理工大学）；J. Stefan Institute（约瑟夫·斯蒂芬研究所）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
通过比较随机叠加态与哈密顿本征态的单体纯度、非高斯性和纠缠熵，揭示可积系统本征态可由多项式多个高斯态的随机叠加描述，而非可积系统则需指数多个。
2026-07-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Hydrodynamics and the eigenstate thermalization hypothesis
本文基于流体动力学约束下局域算符自相关函数的衰减，建立ETH非对角矩阵元小能差奇异性与对角部分能量密度平滑轮廓之间的关系，并通过最多18个自旋的两类不可积Ising模型数值模拟加以验证。
2025-03-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized Thermalization in an Integrable Lattice System
在猝灭之后，可积系统中的观测量可能不会弛豫到标准的热学值，但可以弛豫到广义吉布斯系综（GGE）所预言的数值[M. Rigol等人，物理修订信函98，050405（2007）]。广义广义相对论已被证明可以精确地描述各种一维可积系统中的可观测量，但其成功的原因还没有完全弄清楚。在这里，我们介绍了一个微正则版本的GGE和GGE的基础上的广义解释的本征态热化假设，这是以前介绍的解释热化的不可积系统的理由。研究了光晶格中一维硬核玻色子猝灭后的弛豫。精确的数值计算多达10个粒子的50个晶格位置（~10^10本征态）验证了我们的方法。
2011-04-15 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Form factor approach to diagonal finite volume matrix elements in Integrable QFT
本文导出了具有对角散射的1+1维可积QFT中局域算符的有限体积激发态平均值的精确公式。我们的结果是LeClair-Mussardo级数的一个非平凡的推广，LeClair-Mussardo级数是有限尺寸基态平均值的形状因子展开。
2013-05-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Nested off-diagonal Bethe ansatz and exact solutions of the su(n) spin chain with generic integrable boundaries
提出了一种非对角嵌套Bethe算子方法，用于对角化具有一般可积边界的多分量可积模型。作为一个例子，通过构造嵌套的T-Q关系，基于融合转移矩阵之间的算子乘积恒等式和转移矩阵的渐近性质，得到了具有周期和非对角边界的su（n）不变自旋链模型的精确解.
2014-05-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Eigenstate Entanglement Entropy in Random Quadratic Hamiltonians
本征态纠缠熵是区分可积和一般量子混沌模型的有力工具。在可积模型中，平均本征态纠缠熵（在所有哈密顿本征态上）的一个独特特征是体积定律系数依赖于子系统分数。因此，它偏离了量子混沌模型中遇到的最大值（子系统分数无关）。利用二次哈密顿量的随机矩阵理论，我们得到了平均本征态纠缠熵作为子系统分数的函数的封闭表达式。我们测试其正确性对二次Sachdev-Ye-Kitaev模型的数值结果。我们还表明，它描述的平均纠缠熵的幂律随机带状矩阵模型（在离域制度）的本征态，它是接近的，但不相同的二次模型，表现出本地化的准动量空间的结果。
2020-11-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Eigenstate entanglement in integrable collective spin models
非零分块中能量本征态的平均纠缠熵（EE）最近被提出来作为量子多体系统可积性的一个诊断指标。为了使它成为量子可积性的忠实表征，它应该以与明确的经典可积性准则相同的方式区分具有明确定义的经典极限的量子系统。我们研究所提出的诊断类的集体自旋模型的特征在于置换对称的自旋。著名的Lipkin-Meshov-Glick（LMG）模型是这类系统中的一个典型的可积系统，它具有一个定义良好的经典极限。因此，这个模型是一个很好的测试平台，用于检查量子可积性诊断。首先，我们分析计算的平均EE的Dicke基$\{|j,m\rangle \}_{m=-j}^j$在任何非零的双划分，并表明，在热力学极限，它收敛到$1/2$的最大EE在相应的双划分。使用有限尺寸标度，我们数值证明，上述平均EE在热力学极限是通用的所有参数值的LMG模型。我们的分析说明了如何远离热力学极限中的最大值的平均EE值可能是可积性的签名。
2022-04-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Adiabatic quantum state preparation in integrable models
Max-Planck-Institut für Quantenoptik（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Dipartimento di Fisica e Astronomia, Università di Bologna and INFN, Sezione di Bologna（博洛尼亚大学物理与天文学系及意大利国家核物理研究所博洛尼部分所）
本文提出利用绝热算法在量子计算机上制备可积分模型的高能本征态，通过热力学 Bethe ansatz 显示算法深度与 qubit 数呈多项式关系，且在非相互作用 XY 自旋链中验证了该方法的效率。
2026-03-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Exact few-magnon Bethe scars of the non-integrable alternating Heisenberg chain
该研究针对非可积的交替海森堡链，发现其存在指数多个零能态，并通过修改的Bethe ansatz方法获得少数磁振子的精确本征函数，提出了广义Bethe ansatz态的诊断方法及纠缠解析式，为部分可积系统提供了新描述途径。
2026-10-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Finite-size scaling of eigenstate thermalization
根据本征态热化假设（ETH），即使是孤立的量子系统也可以热化，因为典型观测量的本征态到本征态的涨落在大系统的极限中消失了。当然，孤立系本质上是有限的，计算这些量的主要方法是通过有限尺寸系统的数值计算。因此，本征态期望值的波动的有限尺寸标度是ETH的中心方面。在这项工作中，我们提出的数值证据表明，对于一般的不可可积系统，这些波动规模与一个普遍的幂律$D^{-1/2}$与尺寸$D$的希尔伯特空间。我们提供启发式的论点，在相同的精神，作为ETH，解释这个普遍的结果。我们的结果是基于三个家庭的模型，和每个模型的几个可观的分析。每个家庭包括可积的成员，我们展示了如何系统的大小，在那里的普遍幂律变得可见的是由接近可积性的影响。
2014-03-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Spectral equivalences and symmetry breaking in integrable SU_q(N) spin chains with boundaries
本文考虑了具有对角和非对角可积边界项的SU_q（N）不变自旋链。通过对具有不同类型边界项的自旋链的代数研究，得到了具有纯对角边界项的可积链与一端具有任意非对角边界项的可积链之间的谱等价关系.对于每一个对角边界项的选择，有一个等谱单边界问题，反之亦然。量子群SU_q（N）的对称性由于非对角边界项的存在而被破坏，然而人们可以利用对角链的谱等价性来容易地理解系统的剩余对称性。
2005-07-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Eigenstate thermalization and rotational invariance in ergodic quantum systems
一般的旋转不变随机矩阵模型满足一个简单的关系：非对角元素的概率分布与任意两个对角元素之差的一半的概率分布一致。在本征态热化假说（ETH）的精神，我们测试的假设，同样的关系在量子系统中，是非本地化的，当考虑小的能量差异。该关系提供了超越高斯系综的ETH的严格测试。我们将其应用到无序自旋链，SYK模型和Floquet系统。
2020-01-13 cond-mat.stat-mech
Correlations and commuting transfer matrices in integrable unitary circuits
我们考虑一个酉电路，其中底层门被选择为满足Yang-Baxter方程的R-矩阵，并且关联函数可以通过传输矩阵形式表示。这些传输矩阵不再是埃尔米特的，不同于保证局部守恒律的传输矩阵，但在定义电路的谱参数的不同值处保持相互交换。精确的本征态仍然可以被构造为贝特变换，但是这些转移矩阵在非齐次情况下是可对角化的，齐次极限对应于多个本征态合并和约旦块出现的例外点。值得注意的是，完整的一套（广义）本征态时，只有考虑到一个组合的非平凡真空状态。在所有情况下，Bethe方程都简化为自旋为1的可积链的方程，并表现出整体SU（2）对称性，从而显著减少了计算关联函数所需的本征态总数。一个类似的结构，以持有的时间顺序的相关性的计算。
2021-10-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Eigenstate thermalization in spin-$\frac{1}{2}$ systems with SU(2) symmetry
本研究针对具有SU(2)对称性的扩展自旋-1/2 Heisenberg链，分析可积与不可积区域内不同对称性可观测量的矩阵元及低频行为，检验非阿贝尔本征态热化假说并探究自旋守恒量的影响。
2025-05-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Probing thermality beyond the diagonal
本文在二维共形场论中，用定域和非定域两种方法研究了本征态热化的非对角区。一种新的分析的渐近OPE系数通过模块化的自助提取的非对角矩阵元素的行为。我们还使用半经典的重-轻Virasoro块来探测这个扇区。结果表明签名的热量和确认的非对角元素的熵抑制所必需的本征态热化假设。
2018-04-21 cond-mat.stat-mech hep-th
Semiclassical study of diagonal and offdiagonal functions in the eigenstate thermalization hypothesis
本文研究了本征态热化假说中的对角与非对角函数，推导出包含hbar高阶贡献的对角函数半经典表达式，并在假设相关性可忽略下给出非对角函数的半经典近似，通过Lipkin-Meshkov-Glick模型数值验证了其适用性。
2024-10-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Statistical properties of eigenstate amplitudes in complex quantum systems
我们研究了具有大希尔伯特空间的量子系统的本征态，通过它们的波函数振幅在实空间基中的分布。对于单粒子“量子台球”，这些实空间振幅已知具有混沌系统的高斯分布。在这项工作中，我们制定和解决多体晶格量子系统的相应问题。对于可积多体系统，我们研究了偏离高斯分布，并提供证据表明，分布一般倾向于在大尺寸的限制下的幂律行为。我们将偏离高斯性与多体本征态的纠缠度联系起来。对于可积台球，我们发现几种情况下，分布有幂律尾巴。
2018-08-09 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
A representation basis for the quantum integrable spin chain associated with the su(3) algebra
引入了与su（3）代数相关联的量子自旋链的Hilbert空间的正交基。这类基可以看作是高阶量子可积模型的一种嵌套推广的分离变量基。研究发现，作用在基向量上的所有单值矩阵元素都具有简单的形式。在此基础上，我们利用非对角Bethe Answer（ODBA）方法得到的非均匀自旋环（具有反周期边界条件的三角su（3）自旋链）的谱，构造了它的本征态.通过小站点（N=2）的检验，证明了本征态存在齐次极限，由此得到了相应的齐次模型本征态。
2016-08-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Generalized Spin Helix States as Quantum Many-Body Scars in Partially Integrable Models
提出一种通用机制构建具有任意大局部希尔伯特空间维度的部分可积模型，通过在Temperley-Lieb代数生成元组成的可积自旋链中引入可积性破缺项，在非可积子空间中识别出广义自旋螺旋态作为精确量子多体疤痕，揭示了可积性与多体疤痕的联系。
2024-03-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Reply to "Comment on "Systematic Construction of Counterexamples to the Eigenstate Thermalization Hypothesis"" by Mondaini et.al
本文是对Mondaini等人[arXiv：1711.06279]评论文章的回复。我们首先区分对角和非对角本征态热化假设（ETH）在每个部门和整个希尔伯特空间，然后阐明他们的性质和他们在热化中的作用。我们认为，我们在信中对ETH的表述是热化背景下的标准和自然的表述，我们的结果在质量上是新的和出乎意料的。
2018-06-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Time evolution of local observables after quenching to an integrable model
我们考虑可积模型中的量子猝灭。我们认为，在淬火后的后期本地可观的行为是由他们的期望值相对于一个单一的代表性的哈密顿本征态。这可以被看作是本征态热化假设到量子可积模型的推广。我们提出了一种方法来构建这个代表性的状态，通过一个广义的热力学贝特Anchor（GTBA）。更进一步，我们介绍了一个框架，用于计算本地观测值的时间依赖性，因为它们朝着它们的固定值发展。作为一个明确的例子，我们考虑量子猝灭的横向场伊辛链，并表明，以前得到的结果在我们的框架内有效地恢复。
2013-01-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
Graded Off-diagonal Bethe ansatz solution of the $SU(2|2)$ spin chain model with generic integrable boundaries
提出了研究超对称量子可积模型（即，与超代数相关的量子可积模型）。作为例子，构造了具有周期和一般开边界条件的$SU(2|2)$顶点模型的精确解。通过将融合技术推广到超对称情形，导出了关于转移矩阵的算子乘积恒等式的闭集，从而可以给出具有齐次或非齐次$T-Q$关系的特征值.本文的方法和结果可以推广到其它高阶超对称量子可积模型。
2020-10-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Normal weak eigenstate thermalization
本文提出并证明“正常弱本征态热化”，表明单粒子量子混沌可保证少体可观测量对角矩阵元方差多项式消失，并通过多个二次与可积相互作用模型数值验证。
2025-05-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Retrieve the Bethe states of quantum integrable models solved via off-diagonal Bethe Ansatz
基于非对角Bethe Anonymous构造的非齐次T-Q关系，利用Hilbert空间的正交基，给出了一种系统地求取无明显参考态的可积模型的Bethe型本征态的方法.以XXZ自旋环面模型和开XXX自旋-1/2链为例，证明了对于给定的非齐次T-Q关系和相应的Bethe Ankalor方程，所构造的Bethe型本征态具有定义明确的齐次极限.
2015-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Phantom Bethe excitations and spin helix eigenstates in integrable periodic and open spin chains
以$XXZ$海森堡自旋链为例，证明了开放和周期封闭可积系统中特殊幻影激发的存在性。幻影激发不贡献于贝特态的能量，并且对应于具有无限“幻影”贝特根的贝特方程的特解。幻影贝特根导致不同的磁化扇区之间的周期性的情况下，并出现自旋螺旋状态（SHS），即周期性调制状态的手性性质在开放和封闭的系统。对于周期链，幻影贝特根（PBR）的解决方案出现的各向异性$\De=\coshη$与$\exp(η)$是一个根的单位，从而限制了该现象的关键区域$|\De|<1$。对于开链，PBR解决方案出现的任何值的各向异性，在临界和非临界区域，提供边界场满足一个标准，我们在本文中推导。存在所有Bethe根都是幻影的PBR解，以及由幻影根和常规（有限）根组成的PBR解。我们的实验结果的影响进行了讨论。
2021-08-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Relevance of the eigenstate thermalization hypothesis for thermal relaxation
研究了本征态热化假设（ETH）的有效性及其对封闭量子多体系统中初态无关（ISI）平衡的作用。利用动力学典型性的概念，我们提出了一个广泛的数值分析的能量交换的可积和不可积的自旋1/2系统的大尺寸范围外的精确对角化。在不可积系统的情况下，我们的有限尺寸标度表明，ETH成为有效的热力学极限，可以作为ISI平衡的基础机制。然而，在可积系统的情况下，尽管违反了ETH，仍观察到ISI平衡的指示。我们在这个观察结果和在ETH中选择适当参数的需要之间建立了联系。
2015-06-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstates of triangularisable open XXX spin chains and closed-form solutions for the steady state of the open SSEP
本文研究了开有理自旋$\frac{1}{2}$海森堡链在不同边界条件下本征态之间的关系。重点在于对角边界条件的自旋链和三角形边界条件的自旋链之间的关系，以及一类自旋链，可以带来这样的形式通过某些相似变换的物理空间。边界驱动的对称简单排他过程（Open SSEP）属于后者。我们推导出一个变换，该变换将对角自旋链的本征向量映射到三角链的本征向量。这种转换产生了一个重要的简化确定超过半填充的状态。它允许首先确定的对角链的本征态，通过Bethe anatomy的完全激发的参考状态，并随后将它们映射到三角形链，其中只有真空作为参考状态。特别地，变换的参考状态，即三角形链的完全激发的本征态，在链的任何长度处呈现。它可以被映射到开路SSEP的稳态。这导致在一个简洁的封闭形式的表达的粒子分布的概率和关联函数在稳定状态。进一步地，马尔可夫生成元的本征态的完整集合被表示为对角开链的本征态。
2020-05-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Low-frequency behavior of off-diagonal matrix elements in the integrable XXZ chain and in a locally perturbed quantum-chaotic XXZ chain
我们研究了可积XXZ链的本征态中的局部算子的矩阵元和用磁性杂质局部扰动XXZ链得到的量子混沌模型的矩阵元。我们表明，在多项式小的系统大小的频率，非对角矩阵元素的方差的行为可以是完全不同的，这取决于运营商。在可积模型中，我们发现，作为频率$ω\rightarrow0$，方差要么是非零的（一般的行为）或为零（对于一类特殊的运营商）。在量子混沌模型中，另一方面，我们发现方差是非零的$ω\rightarrow0$，并表示扩散动力学。我们强调的矩阵元素的本地运营商的属性是不同的可积和量子混沌模型独立的特定运营商选择。
2020-08-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Crosscap states with tunable entanglement as exact eigenstates of local spin chain Hamiltonians
本研究推广了自旋链中的crosscap零能本征态，使其对映位点对具备可调非最大纠缠，给出其作为局域哈密顿量零能本征态的充分条件，并推导出一族次体积律纠缠的精确零模。
2025-03-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Chaos and statistical relaxation in quantum systems of interacting particles
提出了一种研究相互作用粒子的孤立量子系统向混沌转变的方法。它是基于能量壳层中本征态离域的概念，由高斯形式的强度函数控制。我们指出，虽然可积系统和非可积系统的能级涨落在原理上是不同的，但只要粒子间的相互作用超过某个临界值，本征态的整体性质可能十分相似。在这种情况下，淬火动力学可以用解析的方法来描述，证明了系统的普遍统计松弛，而不管它们是否是可积的。
2011-10-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Complete spectrum and scalar products for the open spin-1/2 XXZ quantum chains with non-diagonal boundary terms
我们利用量子分离变量（SOV）方法构造了具有最一般边界项的开XXZ链的本征态。在非齐次情况下的本征态构造的二次方程组的解决方案。这种SOV表示允许我们计算标量积，并可用于计算形状因子和关联函数。
2013-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Eigenstate thermalization hypothesis and integrals of motion
尽管本征态热化假设（ETH）的基础是基于随机矩阵理论，但物理哈密顿量和观测量与随机算子有很大不同。主要挑战之一是在ETH中嵌入局部运动积分（LIOM）。在这里，我们专注于他们的波动和结构的对角矩阵元素的局部可观测量的影响。我们首先表明，非零波动需要存在的LIOMs。然后，我们介绍了一个通用的协议来构建观测量，减去他们的投影LIOMs以及产品的LIOMs。该协议系统地减少了对角矩阵元素的波动和/或结构。我们验证了我们的论点，数值结果的可积和不可积模型。
2019-08-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Eigenstate Thermalization in Systems with Spontaneously Broken Symmetry
一个强不可积可积系统被期望满足本征态热化假设，即能量本征态中的一个可观测量的期望值与热值相同。如果观测值是一个自发破缺对称的序参量，它有多个热值，这就必须修正。我们建议，在这种情况下，该系统是不稳定的形成附近的本征态，产生每个允许的热值。我们提供了强有力的证据，这从二维横向场量子伊辛模型的数值研究。
2015-05-15 cond-mat.stat-mech
Pushing the limits of the eigenstate thermalization hypothesis towards mesoscopic quantum systems
在封闭量子多体系统热化问题的讨论中，本征态热化假说（ETH）作为一个普适性概念的提出引起了人们的广泛关注。到目前为止，这个概念，正如其名称所述，是假设的。大多数克服这种假设性质的尝试是基于精确对角化，这意味着，例如，自旋系统限制为大约15次自旋。在这封信中，我们提出了一种方法，将这一限制推到大约35个自旋的系统大小，从而大大超出了精确对角化的可能性。一个具体的应用海森堡自旋阶梯产生结论性的结果证明。
2014-03-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Generalized Gibbs ensemble in integrable lattice models
广义吉布斯系综（GGE）是十年前提出来描述孤立可积量子系统平衡后的观测量。从那时起，GGE已被证明是一个强大的工具来预测在各种可积模型，我们称之为广义热化的过程中的少体观测的弛豫动力学的结果。本文讨论了可积系统中广义均衡和广义热化的几个基本方面。特别是，我们专注于这样的问题：哪些可观的平衡的GGE预测和谁应该发挥作用的浴;什么守恒量可以用来构建GGE;广义热化在非相互作用系统和相互作用系统映射到非相互作用的有什么区别;为什么它是GGE工程时，传统的合奏统计力学失败。尽管近年来人们对这些问题很感兴趣，但还没有给出明确的答案。我们回顾XX模型和横向场伊辛模型的结果。对于后者的模型，我们还报告了原始结果，并表明GGE描述了整个系统的自旋-自旋相关。这使得很明显，不需要在实空间中追踪系统的一部分来实现平衡和应用GGE。在过去，各种统计系综的权重的谱分解揭示了广义本征态热化发生在XX模型（硬核玻色子）中。也就是说，具有相似守恒量分布的哈密顿量的本征态具有相似的少自旋观测值的期望值。在这里，我们表明，广义本征态热化也发生在横向场伊辛模型。
2016-06-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Properties of Quantum Systems via Diagonalization of Transition Amplitudes II: Systematic Improvements of Short-time Propagation
本文在文献[1]中对研究非相对论量子系统性质的空间离散演化算符精确对角化方法的分析基础上，对该方法进行了实质性的改进。我们应用最近推出的有效行动的方法获得很高的阶的传播子的短时扩展计算空间离散化的演化算子的矩阵元素。这提高了许多数量级以前使用的近似离散矩阵元素，并允许我们数值获得大量的准确的能量本征值和本征态使用数值对角化。我们说明这种方法在几个一维和二维模型。通过与半经典累积态密度的比较，对数值计算的高阶本征态的质量进行了评估。
2009-12-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
