Global regular axially-symmetric solutions to the Navier-Stokes equations with small swirl
考虑有界圆柱中Navier-斯托克斯方程的轴对称解.在边界上，速度的法向分量和速度的角向分量以及涡量被假定为零。如果初始涡旋的范数足够小，则轴对称的弱解的规律性就显现出来。关键的工具是一个新的估计流函数在某些加权索伯列夫空间。
2023-02-01 math.AP
Three-dimensional stationary incompressible inhomogeneous Navier-Stokes equation in the axially symmetric case
本文研究三维稳态不可压缩非齐次 Navier-Stokes 方程，在轴对称且黏度依赖密度的条件下证明一类弱解存在，并讨论三种坐标系中的对称解。
2025-01-07 math.AP
A Liouville type theorem for axially symmetric $D$-solutions to steady Navier-Stokes Equations
本文研究三维定常Navier-斯托克斯方程的轴对称$D$ -解.我们证明了如果速度$u$对$z$像$|x'|^{-(\frac{2}{3})^+}$一样均匀衰减，或者涡度$ω$对$z$像$|x'|^{-(\frac{5}{3})^+}$一样均匀衰减，则$u$为零。这里$|x'|$表示到轴的距离。
2018-08-24 math.AP
Global regular axially-symmetric solutions to the Navier-Stokes equations. Part 1
本文证明了在特定周期与侧部边界条件下，圆柱域内Navier-Stokes方程全局正则轴对称解的存在性。
2023-04-03 math.AP
Bounded solutions to the axially symmetric Navier Stokes equation in a cusp region
发现$\mathbb{R}^3$中在一点接触$x_3$轴的结构域具有以下性质。对于$C^2$类中的任意初值，具有Navier滑移边界条件的轴对称Navier斯托克斯方程具有有限能量解，该解在任意给定时间内保持有界，即流体速度不发生有限时间爆破.结果似乎是第一种情况下，Navier-Stokes正则性问题是解决超过2维。
2022-01-05 math.AP
Global regular axially symmetric solutions to the Navier-Stokes equations in a periodic cylinder
证明了在顶部和底部具有周期性条件的圆柱内具有大涡的整体正则轴对称解。在其边界的侧面部分，假设了边界滑动条件。证明是一步一步地扩展局部解，并表明初始数据不增加。
2012-10-04 math.AP
On weighted estimates for the stream function of axially symmetric solutions to the Navier-Stokes equations in a bounded cylinder
本文结合 Kondratiev 技术，推导了有界轴对称圆柱中流函数奇异椭圆方程解在加权 Sobolev 空间中的高阶估计，为研究不可压缩 Navier-Stokes 方程轴对称解的存在性提供了关键基础。
2023-04-02 math.AP
Some Remarks on Regularity Criteria of Axially Symmetric Navier-Stokes Equations
两个主要的结果将在我们的文件。首先，我们将证明轴对称Navier-斯托克斯方程在水平径向分量$u^r$和垂直分量$u^z$的$log$超临界假设下，以及伴随着速度的水平角分量$u^θ$的$log$亚临界假设下解的正则性。其次，在轴对称情形下，给出了算子$-(Δ-\frac{1}{r^2})$的精确格林函数，其中$r$是到对称轴的距离，并给出了它的加权$L^p$估计。这将作为研究轴对称Navier-斯托克斯方程的工具。作为应用，我们将证明轴对称Navier-斯托克斯方程在临界（或亚临界）涡量角分量$w^θ$假设下解的正则性。
2018-10-17 math.AP
Liouville theorem of axially symmetric Navier-Stokes equations with growing velocity at infinity
在本文\cite{KNSS:1}中，作者提出了如下猜想：{ \it三维轴对称Navier-斯托克斯方程的任何有界古温和解是常数。}并在无旋的情况下证明了该解的存在性。本文的目的是改进他们的结果，允许该解决方案可以增长的权力小于1的距离，以原点。此外，我们将表明，这样的权力是最佳的证明刘维尔型定理，因为我们可以找到反例的Navier-斯托克斯方程，使刘维尔定理失败，如果解决方案可以线性增长。
2019-09-04 math.AP
Decay properties of smooth axially symmetric D-solutions to the steady Navier-Stokes equations
研究定常Navier-斯托克斯方程光滑轴对称D-解的衰减性质。本文的研究成果有两个方面。一个是改进了$u_þ$和$\na {\bf u}$的衰减率，特别是我们证明了对于Navier-斯托克斯方程的任何光滑轴对称D-解，$|u_þ(r,z)|\leq c\left(\f{\log r}{r}\right)^{\f 12}$都是有效的。这些改进是基于改进的加权估计的$\om_þ$，积分表示的${\bf u}$的$\bm{\om}=\textit{curl }{\bf u}$和$A_p$重量奇异积分算子，这产生了良好的衰减估计$(\na u_r, \na u_z)$和$(\om_r, \om_{z})$，其中$\bm{\om}= \om_r {\bf e}_r + \om_þ {\bf e}_þ+ \om_z {\bf e}_z$。另一个是在$Oz$方向上对无旋流的光滑轴对称流的第一衰减率估计。我们不需要对强迫项作任何小的假设。
2016-11-28 math.AP
Regularity Criterion to the axially symmetric Navier-Stokes Equations
轴对称Navier-斯托克斯方程的光滑解服从如下的最大值原理：$\|ru_θ(r,z,t)\|_{L^\infty}\leq\|ru_θ(r,z,0)\|_{L^\infty}.$我们首先证明了当$\|ru_θ(r,z,0)\|_{L^\infty}$或$ \|ru_θ(r,z,t)\|_{L^\infty(r\leq r_0)}$与一定的无量纲初值相比很小时，解的整体正则性。这一结果改进了Zhen Lei和Qi S的结果。张\cite{1}。作为推论，我们还证明了在假设$|ru_θ(r,z,t)|\leq\ |\ln r|^{-3/2},\ \ \forall\ 0<r\leqδ_0\in(0,1/2).$
2015-08-13 math.AP
A priori bound on the velocity in axially symmetric Navier-Stokes equations
令$v$为轴对称三维Navier-斯托克斯方程的Leray-Hopf解的速度。在适当的初始值条件下，我们证明了以下先验界\[ |v(x, t)| \le \frac{C}{r^2} |\ln r|^{1/2}, \]，其中$r \in (0, 1/2)$是从$x$到z轴的距离，和$C$是一个常数，只依赖于初始值。这为可能的奇异性提供了逐点上界（最坏情况），而最近的论文\cite{CSTY2}和\cite{KNSS}给出了下界。间隙是多项式阶1模半对数项。
2015-04-23 math.AP
Asymptotic properties of generalized D-solutions to the stationary axially symmetric Navier-Stokes equations
本文在广义D-解假设$2<q<\infty$的$\int_{\mathbb{R}^3}|\nabla u|^qdx<\infty$下，得到了三维轴对称Navier-斯托克斯方程在无穷远处速度场和涡量场的渐近性质.我们不对解在无穷远处的渐近性作任何零或非零常数向量的假设。我们的结果推广了\cite{CJ:2009JMFM,Ws:2018JMFM,CPZ2018}中的结果，其中作者主要讨论了$q=2$的情形，并且速度场在无穷远处趋于零.同时，当$q\to 2_+$和速度场在无穷远处趋于零时，我们的结果与\cite{CJ:2009JMFM,Ws:2018JMFM,CPZ2018}的结果一致。
2022-02-14 math.AP
Decay and vanishing of some axially symmetric D-solutions of the Navier-Stokes equations
本文研究三维Navier-斯托克斯方程的轴对称D-解。第一个结果是一般域的速度的先验衰减估计。第二个是$\bR^3$中涡量的先验衰减估计，改进了文献中的相应结果。此外，我们证明了一个类似的衰减全三维解决方案，除了一个小的角度。其次，我们讨论了在第三个变元上具有周期性的D-解，并在一定条件下证明了消失结果。作为推论，我们证明了在适当的边界条件下，板$\bR^2 \times I$中的轴对称D-解是$0$。这里$I$是任何有限区间。据我们所知，这似乎是第一个消失的结果，在三维D-解决方案没有额外的积分或衰减或小的假设。使用的工具包括Brezis-Gallouet不等式、降维、缩放、格林函数界和Navier-斯托克斯方程的刘维尔定理。
2020-02-14 math.AP
On ancient periodic solutions to Axially-Symmetric Navier-Stokes Equations
三维Navier-斯托克斯方程的有界温和古解是否为常数是一个老问题。虽然完整的三维问题似乎遥不可及，在工程\cite{KNSS, SS09}，作者表示相信，以下猜想应该是真的。对于三维不可压缩轴对称Navier-斯托克斯方程（ASNS）：\textit{bounded mild ancient solutions are constant}。了解这类解对于研究ASNS解的全局正则性具有重要意义。本文在$u$在$z$中是周期的特殊情况下，从本质上证明了这个猜想.据我们所知，这似乎是第一个没有未验证的衰变条件的猜想。它还表明，周期解不是可能的奇异性或高速区的模型。在非周期情形下也给出了部分结果。
2019-04-13 math.AP
Improved Liouville theorems for axially symmetric Navier-Stokes equations
本文考虑不可压Navier-斯托克斯方程古解的Liouville性质。在二维和三维无旋轴对称情形下，证明了光滑古温和解的Liouville定理：当涡量场满足一定条件时，速度场$v$为常数，且$v$对空间变量为次线性，当$v$对空间变量为线性时，给出了反例.在二维和三维轴对称无旋情况下，涡量场分别满足$\lim\limits_{|x|\rightarrow +\infty}|w(x,t)|=0$和$\lim\limits_{r\rightarrow +\infty}\frac{|w|}{\sqrt{x_1^2+x_2^2}}=0$一致的条件。当解是轴对称的且有非平凡涡旋时，我们证明了如果$Γ=rv_θ\in L^\infty_tL^p_x(\mathbb{R}^3\times(-\infty,0))$其中$1\leq p<\infty$，则有界古温和解是常数.
2017-01-03 math.AP
A Liouville Theorem for the Axially-symmetric Navier-Stokes Equations
令$v(x, t)= v^r e_r + v^θe_θ+ v^z e_z$为三维不可压轴对称Navier-Stokes方程斯托克斯方程的解。用$b = v^r e_r + v^z e_z$表示径向-轴向矢量场。在$b$上的一般标度不变条件下，证明了量$Γ= r v^θ$在$r = 0$，$t = 0$上是Hölder连续的.作为应用，我们给出了Koch-Nadirashvili-Seregin-Sverak在\cite{KNSS}和Seregin-Sverak在\cite{SS}中关于Liouville性质的一个猜想的部分证明.作为另一个应用，我们证明了如果$b \in L^\infty([0, T], BMO^{-1})$，则$v$是正则的.这为Koch和Tataru在\cite{KochTataru}中提出的关于轴对称情形下Navier-斯托克斯方程的唯一性和正则性的一个开放性问题提供了答案。
2010-11-27 math.AP
A Review of results on axially symmetric Navier-Stokes equations, with addendum by X. Pan and Q. S. Zhang
本文综述了轴对称 Navier-Stokes 方程在正则性准则、古代解 Liouville 性质及稳态解衰减与消失方面的近期结果，并详细介绍了尺度间隙闭合和三维板条中齐次 D 解消失两个结果，补遗中新增两个推广结果。
2024-08-02 math.AP
Remarks on Regularity Criteria for Axially Symmetric Weak Solutions to the Navier-Stokes Equations, II
在轴对称数据的假设下，我们研究了Navier-斯托克斯方程解在整个三维空间中的条件正则性。证明了当速度的径向分量的正部分满足加权Serrin条件，且角分量满足一定条件时，解是正则的。
2012-09-29 math-ph math.AP math.MP
On partial type I solutions to the Axially symmetric Navier-Stokes equations
University of California, Riverside（加州大学河滨分校）
本文研究了轴对称纳维-斯托克斯方程的局部类型I解，证明在额外温和条件下，此类解在时间T不发生爆破，扩展了已知结果并验证了物理直觉。
2026-04-09 math.AP
Navier-Stokes and stochastic Navier-Stokes equations via Lagrange multipliers
我们表明，该方程的Navier-Stokes方程以及随机扰动可以从一个随机变分原理，其中的压力作为拉格朗日乘子引入。此外，我们描述了如何获得相应的运动常数。
2019-03-17 math.AP
Rigorous derivation of the compressible Navier-Stokes equations from the two-fluid Navier-Stokes-Maxwell equations
本文在充分准备好初始数据的前提下，从可压缩双流体Navier-Stokes-Maxwell方程组出发，在时间局部上严格推导了可压缩单流体Navier-Stokes方程斯托克斯方程。我们证明了奇异极限的误差系统，这是通过精心设计的能量估计得到的一致衰减。
2022-03-18 math.AP
Attractor Dimensions of Three-Dimensional Navier-Stokes-$α$ Model for Fast Rotating Fluids on Generic-Period Domains: Comparison with Navier-Stokes Equations
考虑了三维快速旋转地球物理流体的Navier-Stokes- $α$模型。Navier-Stokes- $α$模型是通过拉格朗日平均得到的精确Navier-Stokes方程斯托克斯方程的非线性色散正则化，并趋向于Navier-斯托克斯方程为$α\rightarrow 0^+$。我们估计了全局吸引子维数的上界，并研究了维数对参数$α$的依赖性。在$α$中所有的估计都是一致的，并且当$α\rightarrow 0^+$ .
2018-09-29 math.AP
On Caccioppoli's inequalities of Stokes equations and Navier-Stokes equations near boundary
研究了非定常斯托克斯方程和Navier-斯托克斯方程的Caccioppoli不等式.我们的分析是局部的边界附近，我们证明，与内部情况相比，Caccioppoli的斯托克斯方程和Navier-斯托克斯方程的不等式，在一般情况下，失败的边界附近。
2018-06-07 math.AP
Reductions of the Navier-Stokes-Allen-Cahn and the Navier-Stokes-Cahn-Hilliard equations
本文研究了两个著名的恒温两相流体流动模型，等温Navier-Stokes-Allen-Cahn方程和等温Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程，这两个方程都由流体（总）密度ρ、（质量平均）速度u和（其中一相）浓度c的方程组成。假设在任何一种情况下，这两个阶段是不可压缩的不同的密度，每个模型被证明是减少到一个系统的发展方程在ρ和u单独。在Navier-Stokes-Allen-Cahn模型的情况下，该简化系统是经典的Navier-Stokes-Korteweg模型。从Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程得到的约化系统是一个新的“积分”-微分系统，其中一个非局部算子作用于速度的发散。
2013-11-01 math.AP
Algebraic decay rates for 3D Navier-Stokes and Navier-Stokes-Coriolis equations in $ \dot{H}^{\frac{1}{2}}$
利用傅里叶分裂方法，导出了临界空间$\dot{H} ^{\frac{1}{2}} (\mathbb{R} ^3)$中Navier-Stokes和Navier-Stokes-Coriolis方程解的衰减率的代数上界.估计的初始数据的衰减特性，导致代数衰减的解决方案，并详细显示的线性和非线性部分所扮演的角色。
2023-09-10 math.AP
On the hydrostatic approximation of the Navier-Stokes equations in a thin strip
本文首先证明了在切向变量为小解析数据的情况下，二维条纹区域中尺度各向异性Navier-Stokes方程组和流体静力Navier-Stokes方程组的整体适定性.然后，我们证明了从各向异性的Navier-Stokes系统的静力Navier-Stokes系统的分析数据的限制。
2019-04-09 math.AP
Global Solution for the incompressible Navier-Stokes equations] { Global Solution for the incompressible Navier-Stokes equations with a class of large data in $BMO^{-1}(\mathbb{R}^3)$
本文建立了一类大周期数据$u_0 \in BMO^{-1}(\mathbb{R}^3)$的Navier-斯托克斯方程的整体适定性和时空解析性。这改进了Koch \& Tataru \cite{koch-tataru}的经典结果，即在小初始数据$u_0 \in BMO^{-1}(\mathbb{R}^n)$下的整体适定性.
2017-11-07 math.AP
Stokes and Navier-Stokes equations with Navier boundary condition
本文研究了一类有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^{3}$中具有非齐次Navier边界条件的定常Stokes方程和斯托克斯方程。在考虑摩擦系数$α$的最小正则性的情况下，证明了所有$1<p<\infty$的弱解和强解在$\mathbf{W}^{1,p}(Ω)$和$\mathbf{W}^{2,p}(Ω)$中的存在唯一性.此外，我们推导出关于$α$的解的一致估计，这使我们能够分析解的行为时，$α\rightarrow \infty$。
2018-09-22 math.AP
On Axially Symmetric Incompressible Magnetohydrodynamics in Three Dimensions
三维不可压缩磁流体动力学方程组的整体正则性问题是流体力学和偏微分方程理论中的一个长期的开放性问题。Navier-斯托克斯方程可以看作是具有恒定磁场的MHD的一个特例，其整体正则性问题被称为Clay千禧奖问题。本文证明了一类非平凡磁场下三维理想磁流体力学轴对称解的整体正则性。这些证明是基于磁流体的特殊结构，当然也适用于电阻性磁流体。我们的结果可能表明，磁流体力学比Navier-斯托克斯方程有着更丰富的研究内容。
2013-11-15 math.AP
Liouville type theorems for the steady axially symmetric Navier-Stokes and magnetohydrodynamic equations
本文研究了Navier-Stokes方程光滑定常轴对称解的Liouville性质.首先，我们提供了另一个版本的\cite{kpr15}的刘维尔定理在零涡旋的情况下，我们取代了狄利克雷可积条件温和的衰减条件。然后在假设$\|\f{u_r}{r}{\bf 1}_{\{u_r< -\f 1r\}}\|_{L^{3/2}(\mbR^3)}< C_{\sharp}$的条件下证明了Liouville定理，其中$C_{\sharp}$是一个待指定的普适常数.特别地，如果$u_r(r,z)\geq -\f1r$用于$\forall (r,z)\in[0,\oo)\times\mbR$，则为${\bf u}\equiv 0$。Liouville定理也成立，如果$\displaystyle\lim_{|x|\to \oo}\Ga =0$或$\Ga\in L^q(\mbR^3)$对于某些$q\in [2,\oo)$，其中$\Ga= r u_þ$。我们还建立了关于$\Om\co \f{\p_z u_r-\p_r u_z}{r}$的一些有趣的不等式，证明了$\na\Om$可以被$\Om$本身有界.所有这些结果都推广到了具有${\bf u}=u_r(r,z){\bf e}_r +u_þ(r,z) {\bf e}_þ + u_z(r,z){\bf e}_z, {\bf h}=h_þ(r,z){\bf e}_þ$…
2016-03-15 math.AP
Existence and non-uniqueness of classical solutions to the axially symmetric stationary Navier-Stokes equations in an exterior cylinder
研究外周期圆柱内轴对称稳态 Navier-Stokes 方程，构造满足边界与无穷远条件、具临界及超临界衰减的经典解，并证明径向汇足够强时解非唯一。
2025-03-15 math.AP
On the global regularity of axisymmetric Navier-Stokes-Boussinesq system
本文证明了具有轴对称初值的三维Navier-Stokes-Boussinesq方程组的一个整体适定性。该系统耦合了Navier-斯托克斯方程和控制密度的输运方程。
2009-08-06 math.AP
On hydrodynamic limits of the Vlasov-Navier-Stokes system
我们介绍了一个框架，以证明流体动力学限制的Vlasov-Navier-Stokes系统。我们专门研究高摩擦制度，这考虑到分散相的颗粒是轻的（分别是）。小）相比，流体的一部分，并导致推导的运输Navier-斯托克斯（分别。非齐次Navier-Stokes）系统。
2021-03-11 math.AP
Stabilization of Navier - Stokes equations by oblique boundary feedback controllers
针对Navier-斯托克斯方程，设计了一种线性边界反馈控制器.
2011-06-23 math.AP
Local Regularity of Axisymmetric Solutions to the Navier-Stokes Equations}
本文证明了三维非定常Navier-斯托克斯方程轴对称解的局部正则性条件。它表明，Navier-斯托克斯方程的轴对称能量解没有I型爆破。
2020-06-07 math.AP
Space-time holomorphic solutions of Navier-Stokes equations
引入了偏微分方程时空全纯解的概念，构造了Navier-斯托克斯方程的亚纯解.
2013-09-01 math.AP
The energy equality for the Navier-Stokes equations in bounded domains
本文给出了有界区域上不可压Navier-斯托克斯方程能量相等的一个充分条件。
2018-02-21 math.AP
Estimates of time-periodic fundamental solutions to the linearized Navier-Stokes equations
研究了$n\geq 2$中Navier-斯托克斯方程的时间周期Stokes和Osen线性化的基本解.可积性和逐点估计的建立。
2016-12-12 math.AP
Sturmian Multiple Zeros for Stokes and Navier--Stokes Equations in $\re^3$ via Solenoidal Hermite Polynomials
三维Stokes和Navier-斯托克斯方程的多重空间零点形成是根据螺线管Hermite多项式的节点集而发生的。讨论了带双调和粘性算子的适定Burnett方程的推广。
2012-10-12 math.AP
Gevrey stability of hydrostatic approximate for the Navier-Stokes equations in a thin domain
本文证明了在$x$中，对于Gevrey 9/8正则的凸初值，从薄区域的Navier-Stokes方程组到流体静力Navier-Stokes/Prandtl方程组的极限。
2020-04-12 math.AP
Partially congested propagation fronts in one-dimensional Navier-Stokes equations
这些注记用于分析一维自由拥挤Navier-斯托克斯方程。在对文[4]中关于软拥塞Navier-Stokes系统的部分拥塞剖面的存在性和渐近稳定性的结果进行简要综合之后，我们给出了一维自由拥塞斯托克斯方程的第一个局部适定性结果.
2021-05-04 math.AP
Enstrophy cascade in physical scales for the 3D Navier-Stokes equations
在物理上合理的流动假设下，在与边界条件无关的物理尺度上，Navier-斯托克斯方程显示出涡度拟能叶栅。
2015-02-04 math.AP
Liouville Theorem for 2D Navier-Stokes equations in Half Space
本文证明了半空间中二维Navier-斯托克斯方程的弱有界古解的Liouville定理。
2013-10-05 math.AP
Existence of Smooth Solutions of the Navier-Stokes Equations
本文证明了Navier-斯托克斯方程光滑解的存在性，从而对February man [3]提出的问题给出了肯定的回答.
2013-08-19 math.AP
Asymptotic behavior of solutions to 3D incompressible Navier-Stokes equations with damping
本文研究了在$\mathbb{R}^3$中含阻尼项$|u|^{β-1}u$（$β>1$）的Navier-斯托克斯方程和广义Navier-斯托克斯方程解的时间衰减率的上界.
2018-09-25 math.AP
2D Constrained Navier-Stokes Equations
研究了二维Navier-斯托克斯方程在解的$L^2$能量上的约束.利用不动点证明了约束Navier-斯托克斯方程在$\R^2$和$\T$上整体解的存在唯一性.我们还证明了当粘性$ν$为零时，约束Navier-Stokes方程的解收敛于欧拉方程的解。
2016-06-27 math.AP
Remark on Wolf's condition for boundary regularity of Navier-Stokes equations
我们证明了满足无滑移边界条件的Navier-斯托克斯方程解的Wolf正则性条件。
2015-11-10 math.AP
A global scheme for the incompressible Navier-Stokes equation on compact Riemannian manifolds
提出了紧致光滑黎曼流形上受控斯托克斯方程组的一个整体格式.
2013-08-22 math.AP
Holder Continuity of Solutions of 2D Navier-Stokes Equations with Singular Forcing
讨论了二维不可压Navier-斯托克斯方程在奇异力作用下解的正则性。这个问题的动机是研究复杂的流体建模的Navier-斯托克斯方程耦合到一个非线性福克-普朗克方程描述嵌入在流体中的微观语料库。这自然导致有界附加应力，从而导致Navier-斯托克斯方程的$W^{-1,\infty}$强迫。
2009-01-22 math.AP
On the non-homogeneous Navier-Stokes system with Navier friction boundary conditions
讨论了具有Navier摩擦边界条件的非齐次Navier-Stokes方程组的弱解的存在性问题.当粘性趋于零时，我们还研究了具有Navier摩擦边界条件的非齐次Navier-Stokes方程组的弱解到变密度Euler方程的强解的收敛性，只要初值在$L^{2}$中收敛到足够光滑的极限.
2012-10-04 math.AP
Singular solutions of Navier Stokes equations with time-dependent external force terms in L2
证明了在L2空间中具有不定常外力的斯托克斯方程模型可以存在奇异解。
2016-03-20 math.AP
Stochastic homogenization for two dimensional Navier--Stokes equations with random coefficients
本文利用弱收敛与Stratonovich--Khasminskii平均原理，证明二维随机系数Navier--Stokes方程的解在分布上收敛到常系数方程的解，实现随机均匀化。
2024-12-17 math.AP
Decay Estimate for some Toy-models related to the Navier-Stokes system
本文证明了不可压Navier-Stokes方程组的一些玩具模型的标度不变局部能量解的衰减估计。
2020-08-20 math.AP
