Uncertainty modeling method for wind and solar power output in building integrated energy systems under continuous anomalous weather
针对连续异常天气下建筑综合能源系统风光出力不确定性建模的不足，本研究提出结合随机优化与场景生成的方法，通过分布拟合、Copula依赖捕捉及场景处理技术，有效刻画波动模式并保留统计特性，提升系统运行韧性。
2025-04-15 math.OC
First order dependence on uncertainty sets in robust optimization
我们证明了当不确定性集被标度时，一阶问题可以近似解鲁棒最优化问题，并进一步探讨了一阶问题的性质。
2010-06-09 math.OC
Joint Planning and Operations of Wind Power under Decision-dependent Uncertainty
针对风电规划中容量决策影响聚合出力分布的问题，提出含决策依赖Wasserstein模糊集的两阶段分布鲁棒优化模型，并以约束生成框架实现数百倍加速。
2025-08-30 math.OC
Min-Max Regret Problems with Ellipsoidal Uncertainty Sets
我们认为强大的不确定性组合最优化问题，在所有情况下的最佳可能的解决方案的差异是最小化。这样的极小极大后悔问题通常比名义上的、非鲁棒的问题更难解决。虽然目前的文献几乎完全集中在简单的不确定性集，无论是有限的或超盒，我们认为更灵活和现实的椭球不确定性集的问题。我们目前的无约束组合最优化问题和最短路问题的复杂性结果。为了解决这些问题，两种类型的削减，并在计算实验中进行了比较。
2016-06-03 math.OC
Exact recursive updating of uncertainty sets
本文讨论了确定线性离散时间系统受有界干扰的可能状态集的经典问题。这些所谓的不确定性集随着新的测量变得可用而随时间演变。我们提出了两个定理，完全描述他们如何随时间演变，这产生了一个有效的算法递归更新不确定性集。数值模拟证明了现有精确方法的性能改进。
2017-10-11 math.OC
Algorithms and Uncertainty Sets for Data-Driven Robust Shortest Path Problems
我们认为强大的最短路问题，其目的是找到一条路径，优化最坏情况下的性能在一个不确定性集包含所有相关的情况下弧成本。解决这类问题的通常方法是假设这个不确定性集合是由一位专家给出的，他可以对集合的形状和大小提出建议。遵循数据驱动的鲁棒优化的思想，我们根据芝加哥市提供的真实交通测量数据，从当前文献中构建了一系列不确定性集。然后，我们比较了样本内外的鲁棒路径的性能，这使我们能够得出结论，最适合的不确定性集是什么。基于我们的实验，我们然后专注于椭球不确定性集，并开发一种新的解决方案的算法，显着优于国家的最先进的求解器。
2018-02-09 math.OC
Exact recursive updating of uncertainty sets for discrete-time plants with a lag
在最近的一篇论文[arXiv：1612.04918]中，有关于线性离散时间SISO系统的可能状态的多面体集的新结果，该系统受到有界噪声破坏的测量的有界干扰。使用这些结果，我们构建了一个算法，对于一个滞后的植物的特殊情况下，递归更新这些多面体集时，新的测量到达。
2017-10-09 math.OC
A Comparison of Discrete and Polyhedral Uncertainty Sets for Robust Network Design
我们考虑一个网络设计和扩展问题，我们现在需要进行容量投资，以便尽可能满足不确定的未来需求。为了使用鲁棒的优化方法，我们需要构建一个不确定性集，其中包含我们认为可能的所有场景。在本文中，我们讨论了如何构建两种常见类型的不确定性集，这是离散和多面体不确定性，使用现实世界的数据。我们采用聚类生成一个离散的不确定性集，并将超平面顺序生成一个多面体的不确定性集。然后，我们比较了这两种类型的模型在真实世界数据中的鲁棒解决方案的性能。我们的研究结果表明，多面体模型，而在最近的网络设计文献中流行的，是有效的比离散模型的计算负担和解决方案的质量方面考虑的性能指标。
2021-03-02 math.OC
Robust Combinatorial Optimization with Locally Budgeted Uncertainty
不确定性集是鲁棒最优化问题不确定性建模的重要影响因素。这样的集合的缺点是预算约束仅限制可以由对手分配的成本增加的全局量。本地限制虽然对许多应用程序很重要，但不能以这种方式建模。我们引入新的预算不确定性集的变种，称为本地预算不确定性。在这种设置中，不确定参数被分区，使得经典的预算不确定性集应用于每个分区，称为区域。在理论分析中，我们表明，这些问题的一个恒定数量的区域的强大的副本仍然可以在多项式时间内解决，如果潜在的标称问题可以在多项式时间内解决。如果区域的数量是无界的，我们表明，强大的选择问题仍然是可解的多项式时间，同时也提供硬度的其他组合问题的结果。在使用随机和现实世界的数据的计算实验中，我们表明，使用本地预算的不确定性集可以有相当大的优势，经典的预算不确定性集。
2020-08-27 math.OC
Analytical Solution for Stochastic Unit Commitment Considering Wind Power Uncertainty with Gaussian Mixture Model
为了刻画可再生能源发电出力的随机特性，机会约束机组组合（CCUC）模型被广泛应用。传统的CCUC解析解通常基于简化的概率假设或忽略某些操作约束，否则采用基于场景的方法来近似概率，计算量大。本文采用高斯混合模型（GMM）来描述风电场之间的相关性及其预测误差的概率分布。在该模型中，保证了备用充足率和支路潮流边界等机会约束以预定的概率满足。为了解决这个CCUC问题，我们提出了一个基于牛顿法的程序来获取分位数和转换机会约束到确定性约束。因此，CCUC模型有效地解决了混合整数二次规划问题。在几个系统上进行了数值测试，以说明所提出的方法的效率和可扩展性。
2019-05-29 math.OC
Learning Decision-Focused Uncertainty Sets in Robust Optimization
本文提出一种数据驱动方法，通过最小化上下文问题族的预期性能，学习不确定性集以提升最坏情况和平均情况性能，同时保证约束满足。
2026-11-01 math.OC
Wind farm yaw control set-point optimization under model parameter uncertainty
本研究提出一种纳入模型参数不确定性的风电场偏航设定点优化方法，经开环数值实验与闭环大涡模拟验证，可提升尾流转向控制鲁棒性，低湍流特定布局下发电量提升显著。
2021-03-14 math.OC physics.flu-dyn
On the Optimality of Affine Policies for Budgeted Uncertainty Sets
本文研究了具有固定补偿的两阶段可调鲁棒最优化问题仿射策略的性能，其中不确定性右端属于预算不确定性集。这是一类重要的不确定性集，在实践中广泛使用，我们可以指定一个预算的对抗偏差的不确定参数从名义值，以调整保守性的水平。两阶段可调鲁棒最优化问题是很难近似在一个因子内优于$Ω\left( \frac{\log n}{\log \log n} \right)$，即使预算的不确定性集和固定的非负追索权，其中$n$是决策变量的数量。仿射策略，其中的第二阶段的决定被约束为一个仿射函数的不确定参数，提供了一个易于处理的近似的问题，并已被观察到表现出良好的经验性能。我们表明，仿射政策预算的不确定性集的固定非负追索权的两阶段可调鲁棒问题的$O\left( \frac{\log n}{\log \log n} \right)$近似。这与近似的难度相匹配，因此，令人惊讶的是，仿射策略为问题提供了最优逼近（直到常数因子）。我们还展示了强大的理论性能边界的仿射策略的预算集，包括不相交约束预算集，置换不变集和一般的预算集的交集更一般的类。我们的分析依赖于显示存在一个接近最优的可行的仿射政策，满足一定的好的结构属性。基于这些结构特性，我们还提出了一种替代算法来计算近似最优仿射解，这比通过求解大型线性规划来计算最优仿射策略要快得多。
2019-06-02 math.OC
Explicit sets with ideal robustness are achievable in combinatorial optimization problems with cost uncertainty
本文提出一种标准约束生成算法，用于在具有成本不确定性的组合优化问题中寻找鲁棒性等同于可行解集的显式集合，计算实验表明该算法在中等维度下运行时间可容忍，且达到近理想鲁棒性所需解的数量便于决策者管理。
2023-04-08 math.OC
Multistage Robust Unit Commitment with Dynamic Uncertainty Sets and Energy Storage
风能和太阳能的深度渗透是未来电网的关键组成部分。然而，这些可再生能源的不确定性和随机性给电力系统的可靠和经济运行带来了重大挑战。出于这些挑战，我们提出了一个多级自适应鲁棒最优化模型的机组组合（UC）问题，模型的调度过程的顺序性，并利用一种新型的动态不确定性集捕捉的时间和空间的相关性的风能和太阳能发电。该模型还考虑了能量存储设备的操作。我们提出了一个简化和有效的仿射调度决策的政策，并开发了一个有效的算法框架，使用约束生成和基于对偶的重构与各种改进。大量的计算实验表明，所提出的方法可以有效地解决波兰2736总线系统的高维不确定性下的60个风电场和30个太阳能发电场的多级鲁棒UC问题。计算结果还表明，所提出的模型导致显着的好处，在成本和可靠性与传统的不确定性集的鲁棒模型，以及确定性模型与储备规则。
2016-08-10 math.OC
Data-Driven Probabilistic Methodology for Aircraft Conflict Detection Under Wind Uncertainty
本文针对风预测不确定性下的飞行器巡航阶段冲突检测问题，结合Karhunen-Loève展开、任意多项式混沌与高斯核密度估计提出概率方法，在数值实验中验证了其有效性与计算效率。
2024-07-16 math.OC
Dynamic Programming-Compatible Uncertainty Sets in Robust Markov Decision Processes
Ecole des Hautes Etudes Commerciales de Paris（巴黎高等商学院）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；University of Southern California（南加州大学）
本文研究鲁棒马尔可夫决策过程中不确定性集合与动态规划的兼容性，证明仅s-矩形和sa-矩形集合完全兼容，并揭示非矩形模型的等价性限制，提出同步可解性属性统一分析框架。
2026-09-22 math.OC
Estimating Lower Probability Bound of Power System's Capability to Fully Accommodate Variable Wind Generation
随着风力发电渗透率的提高，其带来的不确定性给电力系统运行带来了巨大的挑战。为了应对这些挑战，人们进行了大量的研究工作，其中两个方面是最重要的，即制定免疫运行策略和评估电力系统对可变能量的适应能力。受后一问题的驱动和启发，本文将讨论电力系统的能力，以适应可变的风力发电在概率意义上。风力发电，以及它的不确定性是由一个多面体，其中包含预测，风险和不确定性信息说明。然后，提出了一个三层最优化问题来估计电力系统完全容纳风力发电的能力的概率下界。通过将内部\emph{max-min}问题或可行性检验问题转化为等价的混合整数线性规划（MILP）形式，提出了求解该问题的二分法.采用改进的IEEE系统，以显示所提出的方法的有效性。
2018-10-25 math.OC
Variable-Sized Uncertainty and Inverse Problems in Robust Optimization
在鲁棒优化中，一般的目标是找到一个在一组可能的参数结果（所谓的不确定性集）上表现良好的解决方案。在本文中，我们假设不确定性的大小是不固定的，而是旨在找到一组鲁棒的解决方案，涵盖所有可能的不确定性集的结果。我们将这些问题称为具有可变大小不确定性的鲁棒优化问题。我们讨论了如何构造最小可能的极小极大鲁棒解集，并给出了它们的大小的界。这种观点的一个特殊情况是分析不确定性集合的标称解不再是鲁棒解，这相当于逆鲁棒最优化问题。我们认为这个问题的最小-最大遗憾的目标和目前的混合整数线性规划配方，可以应用于构建合适的不确定性集。变尺寸的不确定性和反问题的结果与实验数据进一步支持。
2016-06-23 math.OC
Sizing Grid-Connected Wind Power Generation and Energy Storage with Wake Effect and Endogenous Uncertainty: A Distributionally Robust Method
针对风电与储能容量配置问题，本文提出考虑尾流效应和内生不确定性的双目标分布鲁棒优化模型，通过基于最小利普希茨常数的近似方法转化求解，验证了考虑尾流效应的必要性与方法有效性。
2023-06-12 cs.SY eess.SY math.OC
Convex Estimation of the $α$-Confidence Reachable Sets of Systems with Parametric Uncertainty
准确地建模和验证在动态环境中交互的系统的正确操作是具有挑战性的。通过利用模型描述中的参数不确定性，可以放松对精确描述与环境的相互作用的要求;然而，尽管存在不确定性，仍然必须保证模型的行为是可以接受的。本文提出了一种凸优化方法来有效地计算一个多项式动力系统的配置，能够安全地达到用户定义的目标集，尽管在模型中的参数不确定性。由于规划中存在的不确定性可能会导致不良的保守性，本文计算的不确定非线性系统的轨迹是$α$ -可能达到期望的配置。所提出的方法使用占用措施的概念来描述一个非线性系统与参数不确定性的轨迹的演变为一个线性方程的措施，其支持下的轨迹相一致的调查。这个线性方程近似与消失保守性使用层次的半定的程序，其中每个被证明是计算一个近似的初始条件是$α$ -可能达到用户定义的目标集安全，尽管不确定性。该方法的有效性示出了四个系统的参数不确定性。
2016-04-02 math.OC
Conformal Uncertainty Sets for Robust Optimization
不确定性下的决策对于任何对观测数据扰动敏感的决策都非常重要。将不确定性纳入最优决策的一种方法是通过鲁棒优化，该方法在某些不确定性集合上最小化最坏情况。我们将共形预测区域与鲁棒优化相连接，提供有限样本有效和保守的椭球不确定性集，恰当地命名为共形不确定性集。在追求这种连接，我们明确定义Mahalanobis距离作为一个潜在的一致性得分在充分的共形预测。我们还比较了覆盖范围和优化性能的共形不确定性集，特别是生成的马氏距离，传统的椭球形不确定性集的模拟强大的优化实例的集合。
2021-09-03 math.OC stat.ME stat.ML
Tractable reformulations of DRO problems over structured optimal transport ambiguity sets
本文针对多独立分量不确定性下的Wasserstein分布鲁棒优化问题，利用强对偶性推导可处理重构，并结合聚类策略控制复杂度，通过数值仿真验证了方法的有效性。
2025-04-09 math.OC
Evaluating Stochastic Methods in Power System Operations with Wind Power
风力发电在电力市场中发挥着越来越重要的作用。然而，其固有的可变性和不确定性导致操作挑战和成本，因为需要更多的操作储备来维持系统可靠性。已经提出了几种操作策略来应对这些挑战，包括先进的概率风预测技术，动态运行储备，以及各种机组组合（UC）和经济调度（ED）策略下的不确定性。本文提出了一个一致的框架，以评估不同的操作策略，在电力系统操作与可再生能源。我们使用条件核密度估计（KDE）的概率风电功率预测。预测方案的产生考虑到时空相关性，并进一步减少，以降低计算负担。基于场景的随机规划与不同的分解技术和区间优化进行了测试，以检查经济，可靠性和计算性能相比，确定性UC/ED基准。我们提出了一个修改后的IEEE-118总线系统与现实的系统负载和风数据的数值结果。
2016-02-26 math.OC
Nonparametric Estimation of Uncertainty Sets for Robust Optimization
我们研究了一种数据驱动的方法来构建鲁棒最优化问题的不确定性集，其中不确定的问题参数被建模为随机变量，其联合概率分布是未知的。仅依赖于从该分布中提取的独立样本，我们提供了一种非参数方法来估计不确定性集，其概率质量保证在给定的公差内以高置信度近似给定的目标质量。我们考虑的非参数估计也服从分布自由有限样本性能界，这意味着他们的依概率收敛给定的目标质量。除了是有效的计算，所提出的估计结果的不确定性集，产生计算上易于处理的鲁棒最优化问题的一大家族的约束函数。
2020-09-20 cs.LG math.OC
Two-Stage Robust Unit Commitment for Co-Optimized Electricity Markets: An Adaptive Data-Driven Approach for Scenario-Based Uncertainty Sets
两阶段鲁棒机组组合（RUC）模型已被广泛应用于高度可再生能源集成下的日前能量和备用调度。目前的技术水平依赖于约束的多面体不确定性集来控制解决方案的保守性。相关的缺乏可解释性和参数规范程序，以及高计算负担所表现出的可用精确解技术要求新的方法。在这项工作中，我们使用一个替代的基于ESTA的框架，不确定的可再生能源发电的特点是一个多面体的不确定性集依赖于其顶点的直接规范。此外，我们提出了一个简单的，但有效的，自适应的数据驱动的程序，动态更新的不确定性集顶点与观察到的每日可再生输出配置文件。在此设置内，所提出的数据驱动的RUC确保保护免受根据经验捕获可再生单元之间的复杂且随时间变化的日内空间和时间相互依赖性的现实场景的凸包。从计算的角度来看，所得到的对应物具有有利的特性，可以有效地解决列和约束生成算法，直到$ε$ -全局最优。样本外的实验表明，该方法是能够获得有效解的成本和鲁棒性方面，同时保持模型的易处理性和可扩展性。
2019-05-10 math.OC
Robust Optimal Control with Adjustable Uncertainty Sets
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Oxford University（牛津大学）
本文提出一个统一框架，研究具有可调不确定性集的约束鲁棒最优控制问题，通过将不确定性集作为决策变量，解决确定最优大小和形状的问题，并确保控制策略在所有扰动实现下保持系统约束。
2016-06-07 cs.SY eess.SY math.OC
Sample Robust Scheduling of Electricity-Gas Systems Under Wind Power Uncertainty
本文提出两阶段样本鲁棒优化模型，结合线性决策规则与结构特征简化，高效求解风电不确定性下电气系统的机组组合最优能量流问题。
2023-12-30 cs.SY eess.SY math.OC
On the convergence of cutting-plane methods for robust optimization with ellipsoidal uncertainty sets
University of Castilla-La Mancha（卡斯蒂利亚-拉曼恰大学）
本文研究了在具有椭球不确定性集的鲁棒优化中切割平面方法的收敛性，证明了在更一般的形式下，该方法在有限步数内收敛。
2019-04-02 cs.CE cs.NA math.NA
Mixed Uncertainty Sets for Robust Combinatorial Optimization
Lancaster University（兰卡斯特大学）；University of Siegen（锡根大学）
在鲁棒优化中，不确定性集用于对不确定参数的所有可能结果进行建模。在经典的设置中，人们假设这个集合是由决策者根据可获得的数据提供的，直到最近才认识到，建立有用的不确定性集合的过程本身就是一项具有挑战性的任务，需要数学支持。在本文中，我们提出了一种方法，超越了经典的设置，通过假设多个不确定性集准备，每个权重显示的程度的信念，该集是一个“真正的”模型的不确定性。我们认为这种方法的理论方面，并表明，它是很容易的模型作为经典的设置。在一个广泛的计算研究中，使用一个基于真实世界的数据的最短路问题，我们自动调整不确定性集的可用数据，并显示，关于样本外的性能，多个集合的组合可以得到更好的结果比每个集合本身。
2019-01-21 cs.DM cs.LG math.OC
From Data to Uncertainty Sets: a Machine Learning Approach
针对机器学习预测中不确定约束易违约的问题，提出基于模型损失函数设计不确定性集合的鲁棒优化方法，提供强违约概率保证且所需半径更小。
2025-03-04 cs.LG math.OC
Constructing Uncertainty Sets for Robust Risk Measures: A Composition of $ϕ$-Divergences Approach to Combat Tail Uncertainty
本文提出基于两个或多个 $ϕ$-散度函数参数化鲁棒风险测度的统一框架，以构建兼顾风险测度尾部敏感性与名义分布尾部行为的不确定性集合，并支持可处理计算及偏好引出。
2024-12-06 econ.GN math.OC math.PR
Unit Commitment with N-1 Security and Wind Uncertainty
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文提出一种考虑N-1安全性和风不确定性的机会约束单位调度方法，通过建模发电储备应对风波动，并考虑单组件故障的三级储备，以优化电网可靠性和经济性。
2016-01-30 cs.SY eess.SY math.OC
Policy Gradient Algorithms for Robust MDPs with Non-Rectangular Uncertainty Sets
Risk Analytics and Optimization Chair, EPFL（洛桑联邦理工学院风险分析与优化教席）；Department of Economics, University of St.Gallen（圣加仑大学经济系）
针对非矩形不确定性集下难以动态规划求解的鲁棒无限时域 MDP，提出随机投影 Langevin、确定性策略梯度与 actor-critic 算法，并给出误差、复杂度及全局最优性保证。
2025-09-28 cs.LG math.OC
Robust Optimization using Machine Learning for Uncertainty Sets
MIT（麻省理工学院）
我们的目标是建立鲁棒的最优化问题，以便根据过去的复杂数据做出决策。在鲁棒优化（RO）中，目标通常是创建一个决策策略，该策略对我们对未来的不确定性具有鲁棒性。特别是，我们希望我们的政策能够最好地处理一系列不确定的可能情况中可能出现的最坏情况。传统上，不确定性集只是由用户选择，或者它可能是以过于简单的方式进行估计，具有很强的假设;而在这项工作中，我们从过去收集的数据中学习不确定性集。过去的数据是从（未知的）可能复杂的高维分布中随机抽取的。我们提出了一个新的不确定性集的设计，并展示了如何从统计学习理论的工具可以用来提供概率保证的政策的鲁棒性。
2014-07-04 cs.LG math.OC stat.ML
Smooth Uncertainty Sets: Dependence of Uncertain Parameters via a Simple Polyhedral Set
提出一种新型多面体不确定集（平滑不确定集），通过约束参数成对差异捕捉依赖性，并开发了紧凑重构、列生成及最小费用流求解方法，实验表明其性能与椭球模型相当但计算更快。
2025-10-09 cs.CE math.OC
Decision-calibrated prediction sets for robust power system operations
UCL Energy Institute, University College London（伦敦大学学院能源研究所）；Department of Electrical Engineering, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学电气工程系）；Department of Electrical and Electronic Engineering, Imperial College London（帝国理工学院电气与电子工程系）；Dyson School of Design Engineering, Imperial College London（帝国理工学院戴森设计工程学院）
提出决策校准预测集作为鲁棒优化中的不确定集，通过部分输入凸神经网络学习条件预测集，并基于共形风险控制校准阈值，以控制下游运行约束的期望违反，实现比传统覆盖校准更优的约束满足精度和成本效率。
2026-06-01 math.OC stat.ML
Learning the Uncertainty Sets for Control Dynamics via Set Membership: A Non-Asymptotic Analysis
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本文首次为未知线性系统的集成员资格估计（SME）建立了非渐近收敛速率界，并讨论了放宽假设下的变体，通过数值实验验证了其在鲁棒控制不确定性集估计中的实用价值。
2024-06-10 cs.LG math.OC math.ST
An MCMC Method for Uncertainty Set Generation via Operator-Theoretic Metrics
在许多鲁棒最优化问题中，如不确定性鲁棒控制和预测问题，都需要模型不确定性集，但对于非线性动力系统，目前还没有确定的方法来生成不确定性集。本文提出了一种基于马尔可夫链蒙特卡罗的模型不确定性集生成方法。该方法通过传递算子上的度量对动力系统上的分布进行采样，适用于一般的非线性系统。我们适应哈密顿蒙特卡罗采样高维传输运营商在一个计算效率高的方式。我们提出了数值例子来验证所提出的方法不确定性集的生成。
2020-09-05 math.DS math.OC
Robust Reinforcement Learning in Finance: Modeling Market Impact with Elliptic Uncertainty Sets
University of Maryland（马里兰大学）
本文提出了一种基于椭圆不确定性集的鲁棒强化学习方法，用于金融市场中的市场影响建模，通过显式和隐式闭式解提升策略评估效率，并在单资产和多资产交易任务中验证了其在夏普比率和鲁棒性方面的优越性。
2026-01-23 cs.AI cs.LG math.OC
Robust Hypothesis Testing Using Wasserstein Uncertainty Sets
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
我们开发了一个新的计算效率和一般框架，强大的假设检验。新框架的特点是一种新的方法来构建零分布和替代分布下的不确定性集，这些不确定性集是以通过Wasserstein度量定义的经验分布为中心的集合，因此我们的方法是数据驱动的，没有分布假设。我们开发了一个凸安全近似的极大极小制定，并表明这种近似呈现出一个接近最佳的检测器之间的家庭的所有可能的测试。通过利用结构的最不利的分布，我们还开发了一个易于处理的重新制定这样的近似，与复杂性的观察空间的维度无关，可以是几乎样本大小无关的一般。使用人类活动数据的实际数据的例子证明了新的鲁棒检测器的优异性能。
2018-05-27 cs.IT cs.LG math.IT
What's in a ball? Constructing and characterizing uncertainty sets
在存在模型风险的情况下，在给定参考模型的固定半径内的所有模型上，用最坏情况下的期望值替换经典期望值是公认的。这就是“鲁棒性”方法。我们表明，以前的方法来测量这个半径，例如相对熵或多项式的分歧，是不适当的参考模型，这是适度的重尾，如对数正态模型。最坏的情况要么是无限悲观，要么是排除了肥尾“幂律“模型作为合理替代方案的可能性。我们引入了一个新的分歧措施，捕捉中间水平的悲观。
2015-10-06 math.OC q-fin.RM stat.ME
Dominance-based linear formulation for the Anchor-Robust Project Scheduling Problem
在加工时间不确定的项目调度问题中，锚-鲁棒项目调度问题是寻找一个最大完工时间有界的基线调度和一个开工时间有保证的最大工件集。该问题被证明是NP难的，即使预算的不确定性。在目前的工作中，我们设计的混合整数规划（MIP）配方，是有效的各种不确定性集，包括预算的不确定性。提出了一种新的解决方案之间的主导地位，导致MIP制定。我们进一步研究了问题的组合结构。预算的不确定性下的非平凡多项式的情况下展出，其中基于优势的制定产生一个多面体的整数解的表征。在更一般的情况下，优势为基础的配方被证明是紧密的比所有以前已知的配方。在数值实验中，我们研究了该公式在多项式情况下的实例上的表现，无论是预算的不确定性集还是涉及多个预算的更复杂的不确定性集。
2021-06-22 cs.DM math.OC
An Experimental Comparison of Uncertainty Sets for Robust Shortest Path Problems
通过高效算法、数据结构和预处理技术的发展，街道网络中的实际最短路问题现在可以非常快速地解决。但实际上，沿着网络中每个弧的确切旅行时间可能是未知的。这导致发展强大的最短路问题，其中所有可能的弧旅行时间包含在一个所谓的不确定性集的可能结果。鲁棒最短路问题的研究通常假设这个集合是给定的，并根据它的形状提供复杂性结果和算法。然而，在现实世界的问题中实际上可以观察到的只是离散的原始数据点。不确定性的形状已经是一个建模假设。在本文中，我们测试了几个最广泛使用的假设的不确定性集使用现实世界的交通测量提供的芝加哥市。我们计算得到的不同的鲁棒解决方案，并评估哪种不确定性方法实际上是合理的，我们的数据。这将理论研究锚定在现实世界的应用中，并使我们能够指出哪些鲁棒模型应该成为算法开发的未来重点。
2017-04-27 cs.DM cs.DS math.OC
Over-Approximating Minimizer Sets of Constrained Convex Programs with Parametric Uncertainty via Reachability Analysis
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文通过分析投影梯度下降算法的可达集，提出了一种用于估计具有参数不确定性的凸程序极小化集合的方法，该方法具有低保守性并优于现有基线。
2026-04-30 cs.SY eess.SY math.OC
