Variable aggregation-based formulations for pumped storage hydro model in the day-ahead unit commitment problem
针对抽水蓄能电站多机组共享水库导致的对称结构问题，提出两种基于变量聚合的新公式，有效打破对称性，提升混合整数规划求解效率。
2025-10-09 math.OC
An Open Source Stochastic Unit Commitment Tool using the PyPSA-Framework
本研究基于PyPSA框架开发了含市场竞价、随机优化等模块的开源随机机组组合工具，并以德国带储热和BESS的垃圾电厂为例，在价格与热负荷不确定场景下验证了其UC优化功能。
2024-05-10 math.OC
Regularized Decomposition of High-Dimensional Multistage Stochastic Programs with Markov Uncertainty
我们开发了一个二次正则化方法的高维多阶段随机最优化问题的解决方案，其特征在于一个潜在的大量的时间段/阶段（如数百），一个高维资源状态变量，和马尔可夫信息过程。所得到的算法收敛到一个最优的政策，经过有限数量的迭代温和的技术假设。计算实验进行了优化能量存储在一个大型的输电网，这激发了我们的问题的空间和时间维度的设置。我们的数值结果表明，所提出的方法表现出显着更快的收敛速度比他们的经典同行，更大的收益观察高维问题。
2017-02-26 math.OC stat.CO
Enhanced Representative Days and System States Modeling for Energy Storage Investment Analysis
本文分析了不同的模型，用于评估在电力系统中的能量存储系统（ESS）的可再生能源（RES）的高渗透率的投资。首先，在文献中提出的两种方法扩展到考虑ESS投资：一个单位的承诺模型，使用的系统状态（SS）的方法表示的时间;和另一个，使用的代表期（RP）的方法。此外，本文提出了两个新的模型，改进了以前的，而没有显着增加的计算时间。增强模型是系统状态降频矩阵（SS-RFM）模型，其比SS方法更近似地处理短期能量存储，以减少问题中的约束数量，以及具有转移阵和聚类指数的代表周期（RP-TM&CI）模型，该模型保证了代表性时段之间的某些连续性，例如天数，并将长期存储引入到最初仅为短期设计的模型中。所有这些模型进行了比较，使用小时机组组合模型作为基准。虽然这两个系统状态模型提供了一个很好的长期存储的表示，他们的短期存储的表示往往是不现实的。另一方面，RP-TM&CI模型成功地对短期和长期存储进行了近似计算，这使得存储投资结果的误差比分析的其他模型低近10倍。
2018-10-22 math.OC
Securing the Flow: Strategic Storage and Corridor Design for Maritime Energy Security under Chokepoint Disruptions
Singapore Management University（新加坡管理大学）
本文提出一个两阶段随机多商品流模型，设计在相关 chokepoint 破坏下的海上能源供应网络。模型通过战略库存和基础设施激活，优化原油、LNG、LPG和化肥的运输路线，采用mean-CVaR目标降低尾部风险。
2026-10-19 math.OC
Upper and Lower Bounds for Large Scale Multistage Stochastic Optimization Problems: Application to Microgrid Management
我们考虑一个微电网，其中不同的产消者通过给定网络的边缘完全交换能量。每个产消者都位于网络的一个节点上，包括能源消耗、能源生产和储存能力（电池、电热水箱）。这个问题在时间和空间上都是耦合的，因此直接解决大型微电网的问题是遥不可及的（维数灾难）。通过影响网络中每个节点的价格或资源，并通过动态规划独立地解决每个节点的子问题，我们提供了分解算法，允许以并行方式计算一组分解的局部值函数。通过对局部值函数求和，我们一方面可以得到问题的最优值的下界，另一方面可以设计原系统的全局容许策略.数值实验在不同大小的微电网上进行，这些微电网来自致力于城市能源转型的研究和开发中心Efficacity提供的数据。这些实验表明，分解算法给出了更好的结果比标准SDDP方法，无论是在边界和政策价值。此外，分解方法在计算时间方面比SDDP方法快得多，从而允许处理在动态规划框架中包含60多个状态变量的问题实例。
2019-12-23 math.OC
Flexible unit commitment of a network-constrained combined heat and power system
在欧洲、后苏联国家和中国，大型热电联产（CHP）厂经常被用于向区域供热网供电。传统上，它们在热负荷后运行，电能被视为副产品，而现代趋势将它们纳入电力市场，以利用它们可以提供的灵活性。这意味着在满足热负荷要求的同时，必须考虑对电网的影响。详细介绍了一种求解网络约束下日前运行的热电联产机组组合问题的混合规划线性规划（MILP）最优化模型。所开发的模型帐户的无损耗直流网络近似的电力流的限制，以及一个详细的表征的热电联产单元与有用的效果，热和功率，一个和两个自变量（“自由度”）的功能，和热能存储。的热电联产测试系统与多个加热区的概述模型的计算验证的计算测试用例的形式。测试案例说明了能量存储、网络约束和多系统联合运行对实施灵活性的影响。所进行的研究强调了对多能源系统进行全面综合分析的重要性，以利用热电联产机组提供的操作灵活性。热电系统的联合运行可以获得经济、运行效率和环境效益。所开发的模型可以很容易地扩展到包括不同的多能源系统和技术，以及更复杂的能源传输网络的表示，以及依赖于一个或多个独立的，与天气相关的，变量的可再生能源的建模。
2018-09-25 math.OC
Multi-stage Stochastic Alternating Current Optimal Power Flow with Storage: Bounding the Relaxation Gap
针对可再生能源发电量的随机性和储能系统的动态约束，提出了一种适用于辐射状配电网的交流最优潮流（AC OPF）问题的多级随机模型。我们考虑单相径向网络。径向三相平衡网络（中压配电网通常具有这种结构）简化为前一种情况。这导致了大规模的最优化问题，考虑到AC OPF的非凸性质，该问题通常难以求解到全局最优。我们推导出一个先验条件，保证了一个消失的松弛间隙的多级交流最优潮流问题，从而可以解决使用凸优化算法。我们还给出了弛豫间隙的后验上界。特别是，我们表明，一个零或低松弛间隙可能是预期的应用程序与光反向功率流或如果有足够的存储容量，低成本。然后，我们讨论了我们的结果的有效性时，将电压调节设备。最后，我们说明了我们的结果规划的一个现实的配电馈线与分布式太阳能发电和存储系统的问题。情景树的太阳能生产构造从一个随机模型，基于分位数的算法。
2021-11-18 math.OC
Commitment and Dispatch of Heat and Power Units via Affinely Adjustable Robust Optimization
热电系统的联合管理被认为是将可再生能源纳入区域供热广泛渗透的能源系统的关键。确定这些系统的日前机组投入和生产计划是一个最优化问题，它受到来自热和电的需求和价格的不可预测性的不确定性的影响。此外，由于生产和热存储单元的动态特征以及优化范围的长度和粒度（例如，一整天，每小时解决），这个问题本质上是一个多阶段的问题。我们提出了一种基于鲁棒优化的配方，其中追索权的决定近似为线性或分段线性函数的不确定参数。这种方法允许在多阶段决策中的不确定性的严格建模，而不损害计算的易处理性。我们进行了广泛的数值研究的基础上，从丹麦哥本哈根地区的数据，突出了所提出的模型的重要功能。首先，我们说明承诺和派遣的选择，增加稳健优化方法的保守性。其次，我们评估的增益从线性切换到分段线性决策规则的鲁棒优化。此外，我们给出了方向选择的参数定义的不确定性集（大小，预算），并评估平均利润和保守性的解决方案之间的权衡。最后，我们与基于确定性优化和随机规划的竞争模型进行了全面的比较。
2015-07-21 math.OC
Temporal and Spatial Decomposition for Prospective Studies in Energy Systems under Uncertainty
UMA, ENSTA Paris, IP Paris（ENSTA巴黎应用数学实验室，IP巴黎）
本文提出一种时空分解方法，用于计算能源系统在不确定性下的使用价值，通过DADP算法实现高效优化。
2025-12-04 math.OC
Tight MIP Formulations for Optimal Operation and Investment of Storage Including Reserves
本文针对含备用的储能最优运行与投资MIP模型扩展性差的问题，推导了单时段问题解的凸包，并将其嵌入多时段大规模能源系统模型，以改进LP松弛并提升MIP求解效率。
2025-11-11 math.OC
Multi-horizon optimization for domestic renewable energy system design under uncertainty
University of Bergamo（贝加莫大学）；Universidad Rey Juan Carlos（雷乌纳·胡安·卡洛斯大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文提出多阶段多时间尺度随机混合整数线性规划模型，结合长期投资决策与短期运营决策，通过鲁棒优化方法解决家庭可再生能源系统在多源不确定性下的最优设计问题。
2026-03-16 math.OC
Storage Participation in Electricity Markets: Time Discretization through Robust Optimization
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出一种优化模型，用于计算 arbitrage 和频率调节的报价，并确保存储运营商在所有波动信号下都能履行市场承诺。模型通过鲁棒优化将无限非凸约束转化为有限确定性约束，适用于欧洲电力市场，且计算效率高。
2026-05-11 cs.SY eess.SY math.OC
Congestion management via increasing integration of electric and thermal energy infrastructures
由于可再生能源发电在电网中造成的拥堵可以通过整合电力和热力基础设施来有效管理，后者以大型区域供热（DH）网络为代表，通常由大型热电联产（CHP）工厂供电。热电联产电厂可以通过调整热电比在电力市场上出售电力，进一步提高区域供热多公用事业的利润率。后者仅对某些热电联产厂是可能的，这些热电联产厂允许将两种商品的产生分离，即由两个自变量（自由度）提供的商品或通过将它们与热能储存和电力到热量（P2H）单元集成。因此，热电联产机组可以帮助电网的拥塞管理。提出了一种详细的混合整数线性规划（MILP）最优化模型，用于求解电力热力一体化系统网络约束下的机组组合问题。开发的模型包含热电联产装置的有用效果的详细表征，即，热量和功率，作为一个和两个自变量的函数。无损耗直流流近似模型的电力传输网络。区域供热模式包括使用燃气锅炉、电锅炉和热能储存。对IEEE 24总线系统进行的研究突出了对多能源系统进行综合分析的重要性，以利用电力和热力部门联合运行的灵活性，并管理电网中的拥塞。
2021-01-04 math.OC
High-Fidelity Capacity Expansion Planning for Puerto Rico's Electric Power System
Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
本文提出了一种数学优化框架，用于波多黎各电力系统长期投资规划，通过高分辨率容量扩展模型识别最低成本的发电和储能投资，提高系统可靠性。
2026-07-02 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Integration of High-level Dispatchable Renewables in Power System Operation
可再生能源（RES）的日益普及需要更多的灵活性资源（FR），通常是热单位和存储，必须保持在系统中，以适应来自RES的不确定性。在本文中，RESS被认为是完全角色的市场参与者。他们可以在日前的市场中出价，并且他们向市场提供的电力是可控的，直到他们的最大可用电力。因此，RES是有效地可调度的，并且可以用作FR提供者。针对可调度的可再生能源，建立了两阶段鲁棒机组组合与调度模型。在第一阶段中，确定基本UC和调度。在第二阶段中，所有的FR包括RESS用于容纳不确定性，这是一个混合整数规划（MIP）问题。证明了对于内部极小化问题，无论强对偶是否成立，都可以直接判定极大极小问题的解。通过仅包括一个额外的场景来保证解决方案的鲁棒性。数值结果表明，该模型的有效性和传统的鲁棒UC模型与高水平RES渗透的优势。
2015-12-29 math.OC
Incentivizing Reliable Demand Response with Customers' Uncertainties and Capacity Planning
将可再生能源纳入电网的主要问题之一是它们带来的不确定性和可变性增加。如果这种不确定性得不到充分解决，将限制可再生能源向电网的进一步渗透，甚至导致停电。与能量存储相比，需求响应（DR）具有以具有成本效益和环境友好的方式向负荷服务实体（LSE）提供储备的优势。当电网遇到诸如供需不匹配等意外情况时，DR程序通过改变客户的负载来工作。客户端和LSE端的不一致性使得设计DR算法成为一项重大挑战。本文的主要贡献如下：（i）提出了基于离线解最优结构的DR控制策略。(ii)一个分布式算法的开发，以实现控制策略，没有效率损失。(iii)我们还通过在承诺水平上允许灵活性，提供了一种强化的政策设计。(iv)我们进行了真实世界的跟踪基于数值模拟，表明所提出的算法可以实现接近最优的社会成本。详细信息可以在我们的扩展版本中找到。
2017-05-11 math.OC
Power-Based Generation Expansion Planning for Flexibility Requirements
由于可变可再生能源（vRES）的集成，电力系统规划中的灵活性要求变得更加相关。为了考虑这些要求，发电扩展规划（GEP）模型最近纳入了机组组合（UC）的限制，使用传统的能源为基础的配方。然而，最近的研究表明，基于能量的UC公式高估了系统的实际灵活性。相反，基于功率的UC模型通过正确建模斜坡约束和操作储备来克服这些问题。本文提出了一种基于功耗的GEP-UC模型，改进了现有的模型。该模型优化了vRES、储能系统（ESS）和热技术的投资决策。此外，它还包括实时灵活性要求、ESS提供的灵活性以及其他UC约束，例如，最小上/下时间、启动和关闭功率轨迹、网络约束。结果表明，基于功率的模型比基于能量的模型更有效地使用安装投资，因为它更准确地代表了灵活性能力和系统需求。例如，基于功率的模型获得更少的投资（6 - 12%），但它更有效地利用了这一投资，因为在实时验证中运营成本也更低（2 - 8%）。我们还提出了一个半放松的基于功率的GEP-UC模型，这是至少10倍的速度比其完整的整数版本，而不会显着失去结果的准确性（小于0.2%的误差）。
2019-02-20 math.OC
Two-Stage Robust Planning Model for Park-Level Integrated Energy System Considering Uncertain Equipment Contingency
本文提出一种考虑设备故障不确定性的园区级综合能源系统两阶段鲁棒规划模型，通过改进嵌套列与约束生成算法求解，为投资者提供可靠的设备选型与容量配置方案，有效提升了系统可靠性。
2024-10-11 cs.SY eess.SY math.OC
