The Manin-Mumford conjecture and the Tate-Voloch conjecture for a product of Siegel moduli spaces
我们利用与交换簇相联系的拟完美空间和Siegel模空间来研究挠点和普通CM点。我们重新证明了Manin-Mumford猜想，即雷诺定理。证明了Siegel模空间的乘积的Tate-Voloch猜想，即闭子簇外的普通CM点不可能p向地太靠近它.
2022-07-06 math.AG
The Hodge and Tate conjectures for hyper-Kähler sixfolds of generalized Kummer type
Institute of Algebraic Geometry, Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学代数几何研究所）；Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
研究广义库默尔型六维超凯勒簇，证明其霍奇猜想和泰特猜想。
2026-07-22 math.AG
Torsion subschemes and the Tate-Voloch conjecture over p-adic fields
本文给出了Tate-Voloch猜想的一个新的证明，证明的条件是其周围簇是定义在Qp上的半交换簇.我们的证明是新的意义上说，它避免了任何参考代数模型论或p-adic霍奇理论。
2013-09-27 math.AG
Mumford Tate groups and the Hodge conjecture
本文研究了奇异簇的（上同调）Hodge猜想.我们证明了简单的正规交叉品种，可以嵌入到一个家庭的Mumford-Tate组保持不变的猜想。我们将展示如何创建这样的家庭。此外，我们表明，品种更糟糕的奇异性的猜想可以单独表示的代数类。
2023-01-03 math.AG
The Tate conjecture for abelian fourfolds over finite fields
该研究证明了有限域上阿贝尔四维簇的Tate猜想，结合相关定理推导出任意域上阿贝尔四维簇的同调与数值等价标准猜想成立，完成了阿贝尔四维簇标准猜想的证明。
2026-09-01 math.AG
Tate Conjecture and Higher Brauer Groups of Abelian Varieties in Characteristic Zero
设$A$是在$\mathbb{Q}$上生成的域上的阿贝尔簇。证明了高阶Brauer群的$\ell$ -准素扭子群的有限性是Tate猜想成立的充分判据.此外，我们将超越Brauer群的计算方法推广到更高的Brauer群。
2016-06-24 math.AG
On the Tate conjecture for the Fano surfaces of cubic threefolds
在P^4中光滑三次三重X的Fano曲面将X上的线参数化。本文证明了特征不为2的素域上的有限型域上的Fano曲面满足Tate猜想。
2013-04-15 math.AG
Note on the counterexamples for the integral Tate conjecture over finite fields
本文讨论了有限域上簇的非挠和非代数上同调类的一些例子。该方法遵循Atiyah-Hirzebruch和Totaro的建设。
2014-01-08 math.AG
On the Mumford-Tate conjecture for hyperkähler varieties
研究了超凯勒簇的Mumford-Tate猜想.我们表明，充分的猜想持有的所有品种变形等价于任何一个希尔伯特计划的K3曲面上的点或O 'Grady的10维的例子，以及所有的自产品。对于第二贝蒂数不为3的任意超kähler簇，在其André动机的偶数次Künneth分支是交换的假设下，证明了在每一余维上的Mumford-Tate猜想.我们的结果推广了André的一个定理。
2021-05-10 math.AG
Logarithmic Tate conjectures over finite fields
该研究提出有限域对数几何下的代数闭链Tate猜想类似物，证明权重-单值化猜想可由其与Frobenius作用半单性推出，并猜想存在对应单值化算子与${\frak{sl}}(2)$作用的对数动机范畴内的单值化闭链。
2025-02-24 math.AG
On the Hodge and Tate conjectures for moduli spaces of curves
本文综述了通过Hodge和Tate猜想视角研究稳定曲线模空间的上同调近期进展，特别是广义的锥形形式如何将Hodge结构和l-adic伽罗华表示与代数循环联系起来，并讨论了开放问题和未来研究方向。
2026-11-04 math.AG
Tate Conjecture And Finiteness of Abelian Varieties over Finite Field
本文证明了有限域上阿贝尔簇的Tate猜想等价于固定维数的阿贝尔簇的同构类的有限性。我们用Zarhin的结果给出了一种不同的方法。
2019-01-05 math.AG
The conjectures of Artin-Tate and Birch-Swinnerton-Dyer
本文通过两种证明建立纤维化曲面 Artin-Tate 猜想与一般纤维 Jacobian 的 BSD 猜想等价，并顺带给出 Geisser 关于 Brauer 群和 Tate-Shafarevich 群阶关系定理的新证明。
2022-03-24 math.AG
The Mumford--Tate conjecture for products of abelian varieties
设$X$是特征为~ $0$的广义生成域$K$上的光滑射影簇，并固定一个嵌入$K \subset \mathbb{C}$ .芒福德-泰特猜想是一种精确的说法，它说~ $X$的$\ell$ -adic tale上同调群上的某些额外结构（即伽罗瓦表示）和~ $X$的奇异上同调群上的某些额外结构（即霍奇结构）传达了相同的信息。本文的主要结果是：如果$A_1$和~ $A_2$是~ $K$上的阿贝尔簇（或阿贝尔模），并且Mumford-Tate猜想对~ $A_1$和~ $A_2$都成立，则对$A_1 \times A_2$也成立.这些结果不依赖于嵌入$K \subset \CC$。
2018-04-18 math.AG
The Tate conjecture for surfaces of geometric genus one -- embracing singularities
本文引入处理“自然模型”奇异情形的技术，推进几何亏格一曲面的 Tate 猜想证明，并据此证明特征 $p\ge11$ 的亏格一整体函数域上高度一椭圆曲线满足 BSD 猜想。
2025-06-11 math.AG
The Mumford-Tate conjecture for the product of an abelian surface and a K3 surface
本文证明了关于可交换曲面$A$与K3曲面$X$在可交换生成域$K \subset \mathbb{C}$上的乘积的二次Mumford-Tate猜想. Mumford-Tate猜想是一种精确的说法，即奇异上同调的霍奇结构与$\ell$ -adic étale上同调的伽罗瓦表示传达了相同的信息。为了使其精确，让$G_{\mathrm{B}}$成为Hodge结构$H^{2}_{\text{sing}}(A(\mathbb{C}) \times X(\mathbb{C}), \mathbb{Q})$的Mumford-Tate群。设$G_{\ell}^{\circ}$是Galois群$\textrm{Gal}(\bar{K}/K)$在$\mathrm{GL}(H^{2}_{\text{ét}}(A_{\bar{K}} \times X_{\bar{K}}, \mathbb{Q}_{\ell}))$中的象的Zapriki闭包的恒等式的连通分支。Mumford-Tate猜想断言$G_{\mathrm{B}} \otimes \mathbb{Q}_{\ell} \cong G_{\ell}^{\circ}$ .本文中提出的证明使用了数论（Chebotaryov密度定理），Lie理论和有限域上K3曲面的一些事实。
2016-01-05 math.AG
On a relation of a conjecture of Goncharov to the co-Lie algebra of Bloch-Kriz mixed Tate motives
研究通过混合塔克动机的co-Lie代数定义从Goncharov群B_n(F)到动机多项式对数的线性映射，支持Beilinson和Soulé关于字段K-群消失的猜想。
2026-10-05 math.AG
De Rham logarithmic classes and Tate conjecture
本文定义了德雷哈姆对数类，证明了代数簇的德雷哈姆类为对数类，并推导出有限型数域上光滑射影簇的塔特猜想。
2026-03-23 math.AG
Supersingular Tate conjecture for irreducible symplectic varieties of known types: I
Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）；Institut Universitaire de France (IUF)（法国高等研究院）；Fudan University（复旦大学）
本文证明多种已知类型的超奇异不可约辛簇在特定Artin不变量条件下具有Tate或超奇异阿贝尔Chow motive，进而其乘积满足超奇异Tate猜想。
2026-10-21 math.AG
The Tate Conjecture for Certain Abelian Varieties over Finite Fields
泰特定理（Tate's Theorem）Math. 1966）的结果表明，Tate猜想对有限域上的任何阿贝尔簇成立，该域的Tate类的Q_l-代数由1次Tate类的Q_l-代数生成.我们构建家庭的阿贝尔簇在有限域的这一条件失败，但我们仍然能够证明泰特猜想。
1999-11-27 math.AG math.NT
The Tate Conjecture for Motivic Endomorphisms of K3 Surfaces over Finite Fields
有限域上K3曲面平方的Tate猜想是最近由Ito-Ito-Koshikawa证明的.当特征数至少为5时，我们给出了一个更几何的证明。其主要思想是利用扭曲的K3曲面之间的等价关系，将泰特猜想与有限域上的有限性结果联系起来。
2021-10-04 math.AG math.NT
Hodge and Tate conjectures for hypergeometric sheaves
环面上对应于Gel'fand Zelevinski超几何函数的可构造层称为超几何层。我们认为Hodge和Tate对超几何层是成立的。利用Hodge结构的变分给出了Hodge猜想，并对开环面集上的l-adic层给出了Tate猜想.我们证明了Hodge和Tate猜想到Fermat模的Hodge和Tate循环。利用上同调Mellin变换得到了主要定理。这是预印本的最终版本。
1996-09-01 alg-geom math.AG
Zeta Functions, the Tate Conjecture, and Catanese Surfaces
本文已撤回的作者由于错误的充分条件的证明泰特猜想的Catanese曲面。
2011-11-16 math.AG math.NT
On the failure of the integral Hodge/Tate conjecture for products with projective hypersurfaces
KdV Institute for Mathematics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学KdV数学研究所）
本文通过细化无 ramifications cohomology方法，证明了Enriques面与光滑奇维投影超曲面的乘积上积分Hodge/塔特猜想的失效，并推广了Shen的结果到一般代数闭域。
2023-05-15 math.AG
Motivic Serre group, algebraic Sato-Tate group and Sato-Tate conjecture
我们明确塞尔的推广Sato-Tate猜想的动机，通过表达纤维函子的建设从动机范畴的绝对霍奇周期到一个合适的范畴霍奇结构的奇重量。这扩展了阿贝尔变分的情况，我们在以前的文件中处理。这一描述是由菲特-Kedlaya-罗特尔-萨瑟兰分类Sato-Tate组的阿贝尔表面;本说明书是由菲特-Kedlaya-萨瑟兰作出类似的分类某些动机的重量3。我们还给出了证明Sato-Tate猜想的条件，证明条件是证明Sato-Tate猜想的条件是证明相应的Sato-Tate群的单位连通分支。
2016-02-24 math.AG math.NT
The Tate Thomason Conjecture
我们通过定理2.2证明了Tate Schwarzson猜想。基本是工作的R W汤姆森和证明也取决于理论的无限阿贝尔群。
2020-05-13 math.AG math.AT
On the generalised Tate conjecture for products of elliptic curves over finite fields
本文通过对M的一个自变量稍加修改，证明了有限域上椭圆曲线乘积的H^3的广义Tate猜想。关于泰特猜想的间谍。当椭圆曲线至多在3个等距类之间运行时，我们充分证明了这一点。我们还展示了从H^4开始，对于3个以上的Islam类，事情是如何变得更加复杂的。
2011-01-10 math.AG math.NT
The Tate Conjecture for Powers of Ordinary Cubic Fourfolds Over Finite Fields
最近N。Levin（Comp.Math.127（2001），1- 21）证明了有限域上普通三次四重的Tate猜想。本文证明了普通三次四重体的自积的Tate猜想。我们的证明是基于作者（Duke Math.J.72（1993），65- 83）介绍的所谓K3型多项式的性质。
2003-04-01 math.AG math.NT
On the integral Tate conjecture for finite fields
给出了有限域上Tate积分猜想的非挠反例.我们将Pirutka和Yagita关于素数2，3，5的结果推广到所有素数.
2014-08-12 math.AG math.AT
The Tate and Standard Conjectures for Certain Abelian Varieties
在前两篇文章中，我们证明了：如果Hodge猜想对复数上的所有CM阿贝尔簇成立，那么Tate猜想和标准猜想对有限域上的阿贝尔簇也成立.在这里，我们重新证明，使他们适用于一个单一的阿贝尔簇。因此，我们证明（无条件），泰特和标准的代数是真实的许多有限域上的阿贝尔簇，包括阿贝尔簇的代数泰特类不是由除数类。
2022-02-07 math.AG math.NT
The Tate conjecture for K3 surfaces over finite fields
Artin猜想指出有限域上的超奇异K3曲面的Picard数为22。本文证明了特征p>3的域上的Artin猜想.这意味着特征p>3的有限域上K3曲面的Tate猜想。我们的结果还得到了有限域上某些全纯辛簇上因子的Tate猜想，并对特征作了一些限制。作为结果，我们证明了特征p>3的有限域上三次四重域上余维数为2的圈的Tate猜想。
2012-07-07 math.AG math.NT
Tate's conjecture and the Tate-Shafarevich group over global function fields
设$\mathcal X$是一个正则簇，在有限域上的一条完备正则曲线上是平坦的和真的，使得一般纤维$X$是光滑的和几何连通的。我们证明了$\mathcal X$的Brauer群是有限的当且仅当Tate关于$X$上因子的猜想成立，并且$X$的Albanese簇的Tate-Shafarevich群是有限的，推广了Artin和Grothendieck关于任意相对维数曲面的一个定理.我们还给出了一个公式有关的命令组的假设下，他们是有限的，推广的公式给出了一个表面。
2018-08-04 math.AG math.NT
A remark on the Tate conjecture
泰特猜想有两个部分：一个是关于伽罗瓦表示的半单性的断言（S），另一个是关于每个泰特类都是代数的断言（T）。我们证明了在特征0中，（T）蕴涵（S）。在特征p中，类似的结果在更强的假设下也是成立的。
2018-03-19 math.AG math.NT
$p$-adic tame Tate twists
本研究在温顺拓扑中定义$p$-进温顺泰特扭转，构建类似Beilinson-Lichtenbaum猜想的框架，证明正特征曲线上温顺对数deRham-Witt层的Gersten猜想，指出任意维数情形可由严格$\n\nmathbb{A}^1$-不变性推出。
2024-07-10 math.AG
Building bridges between Tate conjectures and arithmetic invariants
本文澄清并建立了受Serre和Tate工作启发的多个猜想之间的联系，重点研究了代数圈的Tate猜想及其动形推广，并探讨了与Nagao猜想的关联。
2024-09-20 math.AG math.NT
On the observability of Galois representations and the Tate conjecture
Tate猜想有两个部分：i）Tate类是代数类的线性组合，ii）伽罗瓦表示的半单性（光滑射影簇）。B. Moonen使用$p$ -adic Hodge理论证明了i）蕴含ii）在特征0中。我们表明，一个无条件的结果背后的含义：{ \it可观性}的算术monodromy组的几何起源（在任何特性）-这导致了锐化Moonen的结果。我们还讨论了泰特猜想的另一个方面有关的超越$p$ -adic期间。
2023-03-12 math.AG math.NT
An algebraic Sato-Tate group and Sato-Tate conjecture
我们明确的结构Serre给出一个代数Sato-Tate群的定义相关的一个阿贝尔簇在数域上，这是在通常的Sato-Tate猜想的椭圆曲线的归一化L-因子的分布，这是有联系的。代数Sato-Tate群的连通部分与Mumford-Tate群密切相关，但其组成部分带有额外的算术信息。然后，我们检查，在许多情况下，Mumford-Tate群是完全确定的自同态的阿贝尔簇，代数Sato-Tate群也可以明确地描述的自同态。特别是，我们涵盖了所有的阿贝尔簇（不一定绝对简单）的尺寸最多为3，这一结果的数字突出的分析Sato-Tate集团的阿贝尔表面最近由菲特，Kedlaya，罗特和萨瑟兰。
2012-10-24 math.AG math.NT
A note on Tate's conjectures for abelian varieties
在这主要是简要说明，我们解释了证明泰特的两个apturtures [Tat 65]的代数循环的任意余维的某些产品的椭圆曲线和阿贝尔曲面在一些领域。
2022-05-20 math.AG math.NT
On the Tate and Standard Conjectures over Finite Fields
对于有限域上的阿贝尔簇，Clozel（1999）证明了对于无穷多个l，l-同调等价与数值等价一致，并且作者（1999）给出了一个由泰特约数定理得出的泰特猜想的判据。我们将这两种说法推广到动机，并将其应用到其他品种，包括K3曲面。
2019-07-09 math.AG math.NT
2-adic integral canonical models and the Tate conjecture in characteristic 2
我们用E。刘的分类2-可除群使用迪厄多内显示，以构建积分典范模型志村品种的阿贝尔型在2-adic的地方，水平是超特殊的。我们应用这一点来证明特徴为2的K3曲面的泰特猜想。
2015-12-08 math.AG math.NT
La conjecture de Tate entière pour les cubiques de dimension quatre
本文证明了关于在素子域上生成的域的代数闭包上的四维光滑三次超曲面X上的4次整数类的Tate猜想。
2013-05-31 math.AG math.NT
The Tate Conjecture for Ordinary Calabi-Yau Threefolds
Oxford University（牛津大学）；CNRS (Université Paris–Saclay)（法国国家科学研究中心（巴黎-萨克雷大学））
该研究利用典范提升理论，证明有限域上普通卡拉比-丘三维簇的积分几何塔特猜想及部分普通卡拉比-丘簇除子类的对应猜想。
2026-10-12 math.AG math.NT
Shimura Varieties and the Mumford-Tate conjecture, part I
证明了数域上的交换阿贝尔簇的Mumford-Tate猜想，这些簇的伴随Mumford-Tate群的单因子具有超过$\dbR$的某些非紧因子.特别是，我们证明了这一猜想的正交情况下（$B_n$和$D_n^{\dbR}$志村型）。我们构造嵌入志村品种（其伴随是规定的交换类型）到酉志村品种。证明了数域上阿贝尔簇的Frobenius环面的两个一般定理。
2001-09-14 math.AG math.NT
Monodromy rank and the semisimple Mumford-Tate conjecture for hyper-Kähler varieties
Shanghai Center for Mathematical Science Fudan University（复旦大学上海数学中心）；Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
本文证明了超Kähler流形在特定条件下的Mumford-Tate猜想，并展示了其在变形下的不变性，同时推导出Hodge猜想与Tate猜想的关系。
2026-08-31 math.AG math.NT
Irreducibility of geometric Galois representations and the Tate conjecture for a family of elliptic surfaces
利用Calegari关于Fontaine-Mazur猜想的结果，研究了纯正则秩3弱相容自对偶l-adic表示系统的不可约性.因此，我们证明了Tate猜想对于定义在Q上且几何亏格大于1的椭圆曲面族成立。
2020-08-26 math.AG math.NT
On Tate's conjecture for elliptic modular surfaces over finite fields
对于$N\geq 3$，我们证明了泰特猜想的椭圆模表面$E(N)$的水平$N$在$\mathbb{F}_p$为一个素数$p$满足$p\equiv 1\mod N$以外的一组素数的密度为零。在假定$E(N)$的形式Brauer群具有有限高度的条件下，我们还证明了关于特征$p$与$N$互素的任何有限域上的$E(N)$的Tate猜想的一个强形式.
2013-11-22 math.AG math.NT
Finiteness of K3 surfaces and the Tate conjecture
对于特征至少为5的有限域k，证明了Tate猜想对定义在k的代数闭包上的K3曲面成立当且仅当在k的每个有限扩张上只有n个K3曲面.
2014-03-12 math.AG math.NT
Murmurations and Sato-Tate Conjectures for High Rank Zetas of Elliptic Curves
本研究将有理数域上椭圆曲线的Sato-Tate猜想与murmuration现象从阿贝尔Hasse-Weil Zeta函数推广至其p约化的非阿贝尔高秩Zeta函数，证明二者在该场景下同样成立。
2024-10-07 math.AG math.NT
A note on the behaviour of the Tate conjecture under finitely generated field extensions
证明了正特征的非线性生成域上光滑真簇上因子的$\ell$ -adic Tate猜想是由有限域上光滑射影曲面上因子的$\ell$ -adic Tate猜想衍生而来的.对于更高余维的循环给出了类似的结果。
2021-05-10 math.AG math.NT
An approach to the Tate conjecture for surfaces over a finite field
本文将有限域上曲面的 Tate 猜想改写为仿射开子集形式，并考察三种未成功的证明路径，其中后两种与 Gersten 猜想的证明技术相关。
2025-05-12 math.AG math.NT
Hodge-Tate conditions for Landau-Ginzburg models
本文给出了一类Katzarkov-Kontsevich-Pantev意义下的Tame紧化Landau-Ginzburg模型满足某些形式的结构的一个充分条件.我们也给出了满足条件的例子。在附录中解释了Fano流形的量子D-模和原始图的关系。
2019-02-19 math.AG
HPD-invariance of the Tate conjecture
证明了Tate猜想在同调投射对偶下是不变的.作为应用，我们证明了Tate猜想在行列式簇的线性截线的新情况下，也在两个二次曲面的完全交的情况下。此外，我们将Tate猜想从schemes推广到stacks，并证明了它对某些全局orbifolds的适用性
2017-11-30 math.AG math.AT math.KT
A Tate algebra version of the Jacobian Conjecture
本文研究配备I-adic拓扑交换环的Tate-雅可比猜想，证明其在特定条件下等价于雅可比猜想、在正特征时不成立，并建立复数域雅可比猜想与C_p上多项式映射逆的Tate代数性质的等价关系。
2025-02-15 math.AC math.AG
Motivic Serre group and Sato--Tate conjecture
本文涉及代数佐藤-泰特和佐藤-泰特代数，根据塞尔的原始motivic制定，着眼于明确的计算佐藤-泰特集团。我们建立在代数框架的佐藤-泰特猜想在以前的论文中介绍，其中使用德利涅的动机类别的绝对霍奇周期，并限于动机的奇数重量。在这里，我们允许一般的重量和其他一些动机范畴，特别是安德烈的动机范畴的动机循环，此外，一些结果也是新的奇重量的情况下。本文由两个部分组成，在第一部分中，我们的工作在强兼容的家庭的$l$ -进表示与纯，理性，极化霍奇结构的框架，而在第二部分中，我们使用的语言的动机。
2023-02-25 math.AG math.NT
