Hammerstein equations for sparse random matrices
本文提出利用Hammerstein方程的数值解精确恢复稀疏随机矩阵（如随机图的邻接矩阵和拉普拉斯矩阵）的谱，填补了该理论在稀疏矩阵应用中的空白，并具有广泛适用性。
2025-01-11 cond-mat.dis-nn cs.NA math-ph
New Method for Computing zeros of monotone maps in Lebesgue spaces with applications to integral equations, fixed points, optimization, and variational inequality problems
设$E = L_p, \; 1<p\leq 2,$和$A : E \to E^*$是有界单调映射，使得$0 \in R(A)$ .本文介绍并研究了$A$的零点逼近算法。此外，我们还研究了该算法在Hammerstein积分方程、不动点、凸优化和变分不等式问题的逼近中的应用。最后，我们提出了数值和说明性的例子，我们的结果和它们的应用。
2022-08-17 math.FA
Measures of Weak Compactness and Fixed Point Theory
本文研究了一类巴拿赫空间，称之为Banach-空间.在这类空间中，我们以一种自然的方式结合了一个弱紧性测度，证明了一个类似于Sadovskii关于弱序列连续映射的不动点定理。最后给出了一个反例来证明我们的要求。作为应用，我们建立了巴拿赫空间中Hammerstein积分方程解的存在性结果.
2003-12-05 math.FA
Existence of solutions of semilinear systems with gradient dependence via eigenvalue criteria
本文建立了一类依赖于梯度的半线性椭圆型方程组正径向解存在性的新判据。这些准则是由系统非线性项的$\mathbb R^n$的适当条上的上、下界与相关线性Hammerstein积分算子的主特征值之间的关系确定的。此外，使用光顺工具，所涉及的圆锥的整体建立。
2019-01-10 math.FA
On multidimensional fixed-point theorems and their applications
本文的目的是给出几个多维不动点定理及其应用。为此，我们给出了一个多维不动点定理，并利用这个定理证明了一类非线性Hammerstein积分方程解的存在唯一性.此外，我们还提供了一个例子来说明本文的假设和抽象结果。
2021-07-23 math.FA
Darbo-type theorem for quasimeasure of noncompactness
本文引入了非紧性的拟测度的概念。受$C^b(X,E)$的Arzelà-Ascoli定理的启发，我们构造了这个空间的一个拟测度并研究了它的性质.其中$X$是一个欧氏欧几里得空间，$E$是一个任意的巴拿赫空间.借助于非凸性测度，得到了Darbo不动点定理的一个类似结果.最后给出了它在积分方程中的可能应用。证明了具有Carathéodory核和某种非线性项的Hammerstein算子存在不动点.
2016-05-17 math.FA
On Fixed Points of Nonlinear Monotone and Strongly Concave Operators Acting in Normal Cones
本文研究了在实巴纳赫空间正常锥上具有强凹性的非线性单调算子的新类别，建立了非零固定点存在的构造原理，并证明迭代过程以几何速度收敛，同时在宽泛的锥段内证明了固定点的唯一性。
2026-04-24 math.FA
Boundedness of fractional integral operators on non-homogeneous metric measure spaces
在非齐次度量测度空间上引入了分数次积分算子，其中包含经典的分数次积分算子、具有非倍测度的分数次积分和具有分数核的$α$的分数次积分以及García-Cuerva和Gatto引入的正则性$ε$作为特例.在非齐次度量测度空间上建立了分数次积分算子的$(L^{p}(μ),L^{q}(μ))$ -有界性。在此基础上，进一步得到了由分数次积分算子生成的具有$RBMO(μ)$函数的积分算子和多线性积分算子的$(L^{p}(μ),L^{q}(μ))$ -有界性.本文的结果包括齐性空间和非倍测度空间上的相应结果。
2013-09-26 math.FA
Homogeneous kernel integral operators in Grand Lebesgue Spaces
本文研究作用于两个 Grand Lebesgue 空间之间、带齐次核的多重线性积分算子，给出其算子范数的估计与精确计算。
2024-01-23 math.FA
Commutators of multilinear strongly singular integrals on non-homogeneous metric measure spaces
设$(X,d,μ)$表示满足几何加倍和上加倍测度条件的非齐次度量测度空间.在非齐次度量测度空间$(μ)$上，得到了由多线性强奇异积分算子生成的两类迭代算子和求和型迭代算子在Lebesgue空间中的有界性.
2021-10-25 math.FA
Homogeneous operators and homogeneous integral operators
本文在一般情况下引入并研究了算子齐性的概念，特别是积分算子的齐性概念。在后一种情况下，齐次核等运营商也进行了研究。齐性的概念与测度的变换--测度膨胀有关，这在我们的一般研究方案中是最自然的。为了研究积分算子，引入了核的弱齐性和强齐性的概念。弱的情况下被证明产生一个齐次算子的意义上，我们的定义，而较强的条件对应于最相关的具体例子-类齐次积分算子的各种度量空间，并允许我们获得一个明确的一般形式的内核，这样的操作。文章中给出的例子-各种具体情况-说明了一般陈述和文件中给出的结果，同时以自己的方式感兴趣。
2021-12-07 math.FA
Eigenvalue decay of positive integral operators on compact two-point homogeneous spaces
将正积分算子的奇异值或特征值的衰减率的结果从单位球面推广到两点齐性空间。我们提出的速率取决于拉普拉斯-贝尔特拉米算子的顺序，用于定义生成核的光滑条件，Schatten类包含生成核的导数和空间的维数生成的积分算子。
2019-06-02 math.FA
Commutators of multilinear singular integral operators on non-homogeneous metric measure spaces
设$(X,d,μ)$是同时满足几何加倍测度和上加倍测度条件的度量测度空间，称之为非齐次度量测度空间.本文通过一个尖锐的极大算子，得到了在$m$ -重Lebesgue空间中的非齐次测度空间上，多线性奇异积分与$RBMO(μ)$函数生成的算子的有界性.
2014-04-22 math.FA
A Representation Theorem for Singular Integral Operators on Spaces of Homogeneous Type
设（X，d，μ）是齐型空间，E是UMD巴拿赫空间.在假设对X中的所有x，μ（{x}）=0的条件下，证明了（X，d，μ）上的奇异积分算子的一个表示定理，该表示定理表示为一系列简单的移位和重排加上两个仿积.这给出了在此设置下的T（1）定理。
2011-03-10 math.FA
Singular Integrals with Flag Kernels on Homogeneous Groups: I
设$\mathcal K$是齐次幂零李群$G$上的标志核.证明了$T(f)= f*\mathcal K$形式的算子$T$在复合下构成一个代数，并且对于$1<p<\infty$，这种算子在$L^{p}(G)$上有界.
2011-07-31 math.FA
A characterization for fractional integral and its commutators in Orlicz and generalized Orlicz-Morrey spaces on spaces of homogeneous type
本文研究了齐型空间上广义Orlicz-Morrey空间中极大算子及其分解子的有界性。作为这一有界性的应用，我们给出了这些空间中分数次积分及其分解子的Adams型有界性充要条件。我们还讨论了这些算子在Orlicz空间中的有界性准则。
2018-04-23 math.FA
Weak type $(1,1)$ estimates for noncommutative rough singular integrals
Huaqiao University（华侨大学）；Central South University（中南大学）
该研究将Seeger的端点定理推广到非交换情形，针对满足LlogL条件的算子值粗糙齐次奇异积分，通过非对角分析建立了弱型(1,1)端点估计，避免了额外对数损失。
2026-10-20 math.FA
On a unique two-dimensional integral operator homogeneous with respect to all orientation preserving linear transformations
本文研究了一个由 Z. Avetisyan 和 A. Karapetyants 引入的、具有反对称积分核且对所有保向线性变换齐次的唯一二维算子，证明了其与 Lebesgue、Hardy 和 Hölder 等经典函数空间的射影张量积自然相互作用，并给出了其有界性条件及范数估计。
2025-04-05 math.FA
Hardy-Littlewood, Bessel-Riesz, and fractional integral operators in anisotropic Morrey and Campanato spaces
我们分析了齐次群上的Morrey空间、广义Morrey空间和Campanato空间。证明了齐次群上的广义Morrey空间中Hardy-Littlewood极大算子、Bessel-Riesz算子、广义Bessel-Riesz算子和广义分数次积分算子的有界性.此外，我们还证明了修正的广义分数次积分算子和Olsen型不等式分别在齐次群上的Campanato空间和广义Morrey空间中的有界性.我们的结果扩展结果已知的各向同性欧几里德设置，然而，其中一些是新的已经在标准欧几里德的情况下。
2017-01-03 math.FA
A fixed point index approach to Krasnosel'skii-Precup fixed point theorem in cones and applications
我们提出了另一种方法的向量版本的Krasnosel'skii压缩-膨胀不动点定理由于Precup，这是基于不动点指数。它使我们能够获得新的一般版本的不动点定理和多重性的结果。我们强调它们都是算子系统的共存不动点定理，即所得到的不动点的每个分支都是非平凡的。最后，利用这些共存不动点定理得到了Hammerstein积分方程组正解的存在性和$(p_1,p_2)$ -Laplacian方程组径向对称解的存在性.
2022-06-21 math.CA math.FA
Hardy classes, integral operators, and duality on spaces of homogeneous type
研究齐型空间上任意阶的Hardy空间.这扩展了早期仅处理$p$接近1的$H^p$的工作。应用于某些奇异积分算子的有界性，特别是在复空间中的区域上。
1996-01-22 math.CV math.FA
Composition operators on the Bergman spaces of a minimal bounded homogeneous domain
利用齐次Siegel域上的一个积分公式，给出了极小有界齐次域的加权Bergman空间上的复合算子是紧的一个充要条件.为了描述复合算子的紧性，我们看到Bergman核的边界表现。
2011-05-07 math.FA
Generalized Fractional Integrals and Their Commutators over Non-homogeneous Metric Measure Spaces
设$({\mathcal X},d,μ)$是同时满足上加倍条件和几何加倍条件的度量测度空间.给出了$({\mathcal X},d,μ)$上分数次积分有界性的一些等价刻画.证明了具有${\mathop\mathrm{\,RBMO(μ)}}$函数的分数次积分的多线性算子在$({\mathcal X},d,μ)$上的Orlicz空间上有界，其中包括Lebesgue空间作为特例.给出了Orlicz型空间${\mathrm{Osc}_{\exp L^r}(μ)}$中函数的分数次积分多线性算子的弱型端点估计，其中$r\in [1,\infty)$.最后，将这些结果应用于非齐次度量测度空间上分数次积分的一个具体例子。
2014-01-29 math.CA math.FA
Profile decomposition in Sobolev spaces and decomposition of integral functionals II: homogeneous case
本文研究了\emph{homogeneous}索伯列夫空间中有界序列的剖面分解理论，它使我们能够分析有界序列的缺紧性.对齐次索伯列夫空间中的有界序列，将其渐近分解为伸缩平移的轮廓之和一个双后缀的剩余项.在齐次Sobolev范数下得到能量分解。在低阶临界Lebesgue空间或索伯列夫空间中，剩余项变为任意小，从而得到积分泛函的分解结果，这些结果是剩余项为零的临界Lebesgue空间或索伯列夫空间中的重要严格分解.
2022-02-13 math.AP math.FA
Lp-boundedness of flag kernels on homogeneous groups
证明了齐次群上Nagel-Ricci-Stein旗核奇异积分算子在Lp空间上有界.与核相关联的层次是底层李代数的自然层次。我们的主要工具是Littlewood-Paley理论和一个象征性的微积分结合的精神Duoandikoetxea和卢比奥德弗朗西亚。
2011-11-01 math.FA
A hybrid Krasnosel'skiĭ-Schauder fixed point theorem for systems
本文结合 Krasnosel'skiĭ 锥压缩-膨胀与 Schauder 型方法，证明了非线性算子系统解在锥壳与闭凸集乘积内的定位及多重解存在性，并将其应用于 Hammerstein 积分方程组与边值问题。
2024-05-31 math.CA math.FA
Local real analysis in locally homogeneous spaces
引入局部齐性空间的概念，证明了奇异积分和分数次积分的L^p和Holder估计，以及奇异积分或分数次积分与BMO或VMO函数的换位子的L^p估计.这些结果的动机是局部先验估计的次椭圆方程。
2011-01-28 math.AP math.FA
A Lagrangian method for indefinite q-integrals
最近提出了一种拉格朗日方法，用于求满足齐次（非齐次）二阶线性微分方程的特殊函数的不定积分。本文将这种方法推广到满足齐次（非齐次）二阶线性$q$ -差分方程的特殊函数的不定JacksonPDMATHABMM-积分。许多$q$ -积分，以前已知的和全新的，使用该方法推导。我们介绍了杰克逊的$q$ -贝塞尔函数，$q$ -超几何函数，和一些正交多项式的不定和定的$q$ -积分的例子。
2022-05-10 math.CA math.FA
Equivalent boundedness of Marcinkiewicz integrals on non-homogeneous metric measure spaces
设$({\mathcal X},\,d,\,μ)$是满足T意义下的上加倍条件和几何加倍条件的度量测度空间。海托宁本文证明了Marcinkiewicz积分的$L^p(μ)$有界性与其从$L^1(μ)$到$L^{1,\infty}(μ)$或从原子Hardy空间$H^1(μ)$到$L^1(μ)$的有界性等价.证明了Marcinkiewicz积分若从$H^1(μ)$到$L^1(μ)$有界，则从$L^\infty(μ)$到${\mathop\mathrm{RBLO}}(μ)$也有界（正则化的{ \rm BLO}），它是${\rm RBMO}(μ)$的真子集（正则化的{ \rm BMO}），反之，如果Marcinkiewicz积分有界于$L_b^\infty(μ)$（有界支撑的所有$L^\infty(μ)$函数的集合）到空间${\rm RBMO}(μ)$中，则它也从有限原子Hardy空间$H_{\rm fin}^{1,\,\infty}(μ)$有界到$L^1(μ)$中。这些结果基本上改善了已知的结果，即使是非加倍措施。
2013-08-27 math.CA math.FA
The Szegő kernel in analytic regularity and analytic Fourier Integral Operators
本文建立了解析正则性下的微局部傅里叶积分算子理论，证明强伪凸解析域边界Szegő投影的参数式可由解析傅里叶积分算子实现，并探讨了FBI型变换与齐次微分算子传播子的应用。
2023-06-27 math.FA math.SP
Criterion of the boundedness of singular integrals on spaces of homogeneous type
众所周知，几何因素在调和分析的许多问题中起着决定性的作用。本文的主要目的是给出奇异积分在Hardy空间及其对偶空间上有界的判别准则，特别是在Coifman和Weiss意义下的齐型空间$(X, d,μ)$的$\bmo$上，其中准度量$d$可能没有正则性，测度$μ$只满足加倍性质.我们没有对拟度量和加倍测度作额外的几何假设，因此，本文的结果推广到所有相关的先前结果的完全一般性，其中对拟度量$d$和测度$μ.$都作了额外的几何假设。我们证明了Coifman和Weiss引入的原子Hardy空间与小波系数定义的Hardy空间一致，并发展了这种一般设置的分子理论。本文使用的主要工具是原子分解、最近由Auscher和Hytönen构造的正交小波基、离散Calderón型再生公式、几乎正交估计、实现各种停时参数以及Hardy空间与Carleson测度空间的对偶性。
2015-12-15 math.CA math.FA
