arXiv 2205.048672022-05-10math.CAmath.FA

不定q积分的拉格朗日方法

A Lagrangian method for indefinite q-integrals

Gamela E. Heragy, Zeinab S. I. Mansour, Karima M. Orabya

摘要：

最近提出了一种拉格朗日方法，用于求满足齐次（非齐次）二阶线性微分方程的特殊函数的不定积分。本文将这种方法推广到满足齐次（非齐次）二阶线性$q$ -差分方程的特殊函数的不定JacksonPDMATHABMM-积分。许多$q$ -积分，以前已知的和全新的，使用该方法推导。我们介绍了杰克逊的$q$ -贝塞尔函数，$q$ -超几何函数，和一些正交多项式的不定和定的$q$ -积分的例子。

英文摘要：

A Lagrangian method is introduced recently for deriving indefinite integrals of special functions that satisfy homogeneous (nonhomogeneous) second-order linear differential equations. This paper extends this method to include indefinite Jackson $q$-integrals of special functions satisfying homogeneous (nonhomogeneous) second-order linear $q$-difference equations. Many $q$-integrals, both previously known and completely new, are derived using the method. We introduce samples of indefinite and definite $q$-integrals for Jackson's $q$-Bessel functions, $q$-hypergeometric functions, and some orthogonal polynomials.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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