Two Characterizations of the Maximal Tensor Product of Operator Systems
Wai Hin Ng
本文给出了算子系统范畴的极大张量积结构的两个刻划。第一个是通过舒尔张量积的产品，第二个采用的想法完全正逼近性质（CPAP）。
In this paper we provide two characterizations of the maximal tensor product structure for the category of operator systems. The first one is via the schur tensor product; the second one employs the idea of the completely positive approximation property (CPAP).
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On maximal tensor products and quotient maps of operator systems
在算子系统范畴中引入商映射，证明了极大张量积关于商映射是射影的。而最大张量积不是内射的，这使得$({\rm el},\max)-nuclearity distinguish a class in the category of operator systems. We generalize Lance's characterization of $ C^* $-algebras with the WEP by showing that $（{ \rm el}，\max）的$-核性等价于弱期望性质.将Werner的单位化应用于算子系统的对偶空间，考虑了一类与极大张量积相关的完全正映射，建立了商映射与完全序嵌入的对偶性.
On maximal injective subalgebras of tensor products of von Neumann algebras
设M_i是von Neumann代数，B_i是M_i的极大内射von Neumann子代数，i= 1，2.若M_1有可分的前对偶，且B_1的中心是原子的，例如，B_1是因子，则B_1 \tensor B_2是M_1 \tensor M_2的极大内射vonNeuamnn子代数.这部分回答了波帕的一个问题
The maximal quantum group-twisted tensor product of C*-algebras
该研究构造了C*-代数极小子量子群扭张量积的极大对应物，证明其满足辫子对易表示泛性，可给出拟三角C*-量子群余作用的幺半结构，是Yetter-Drinfeld C*-代数双范畴的水平合成，且群余作用下与非扭张量积的Rieffel形变一致。
Maximal Injective Subalgebras of Tensor Products of Free Groups Factors
在这篇文章中，我们证明了以下结果。设$L(F(n_i))$为$n_i$生成元上的自由群因子，$λ(g_{i})$为$1\le i\le N$的$L(F(n_i))$的标准生成元之一.设$\A_i$是由$λ(g_{i})$生成的$L(F(n_i))$的交换von Neumann子代数.则交换vonNeumann子代数$\otimes_{i=1}^N\A_i$是$\otimes_{i=1}^N L(F(n_i))$的极大内射vonNeumann子代数.当$N$等于无穷大时，得到了包含极大内射交换vonNeumann子代数的McDuff因子.
A quasidiagonal $C^*$-algebra with a nonquasidiagonal maximal tensor square
构造一个可分单幺剩余有限维 $C^*$-代数 $A$，其极大张量平方含真等距，从而 $A$ 拟对角线而 $A\ max A$ 非拟对角线，通过性质 $(T)$ 子群与膨胀共轭实现。
Local operator system structures and their tensor products
介绍和探讨了局部算子系范畴内的张量积理论。类似于最小算子系统OMIN和最大算子系统OMAX，我们还分别讨论了最小和最大局部算子系统结构LOMIN和LOMAX。
Similarities for the maximal tensor product of certain C*-algebras
本文证明了满足Kadison相似性且极大张量积长度有限的两含幺C*-代数，其极大张量积同样满足该性质，并给出了相似长度的上界。
Kernels of Fell bundles tensor products
本文证明Fell丛的核的C*-代数张量积与Fell丛张量积的核的C*-代数在最小和最大张量积下一致。
Tensor-product coaction functors
对于离散群$G$，我们发展了两个相互作用$(A,δ)$和$(B,ε)$的“$G$ -平衡张量积”，它发生在最大张量积$A\otimes_{\max} B$的某个子代数上.我们这样做的动机是，我们能够证明，给定$G$的两个行动，最大张量积行动的交叉产品上的对偶余作用是同构的$G$ -平衡的张量积的对偶余作用。反过来，我们的动机是为余作用函子给出一个类似的交叉积函子，交叉积函子由Baum，Guentner和Willett发起，并由Buss，Echterhoff和Willett进一步发展，它涉及到用固定作用量$(C,γ)$张量一个作用量，然后在最大张量积作用量的交叉积内形成图像。我们证明，组成我们的张量积余作用函子与一个行动的全交叉产品复制张量交叉产品函子的鲍姆，Guentner，和Willett。我们证明了每个这样的张量积余作用函子是精确的，从而恢复了Baum，Guentner和Willett的张量交叉积函子的类似结果。当$(C,γ)$是$\ell^\infty(G)$上的平移作用时，我们证明了相应的张量积余作用函子是最小的，推广了Buss，Echterhoff和Willett关于张量交叉积函子的类似结果.
Maximal Amenability with Asymptotic Orthogonality in Amalgamated Free Products
研究了利用Popa的渐近正交性建立合并自由积von Neumann代数的极大顺从性。虽然新的技术最近被开发来考虑合并自由积，我们发现，技术开发的Popa在20世纪80年代可以用来证明最大的顺应性，为一定的家庭合并自由积冯诺依曼代数。
Tensor Products of Operator Systems
本文的目的是为系统地研究算子系统的张量积奠定基础。在给出这一范畴中张量积的公理化定义后，我们详细讨论了几个特殊的张量积的例子，包括极小、极大、极大交换、极大内射和一些非对称张量积.我们刻画了这些张量积的泛性质，并给出了它们的正锥的描述。我们还刻画了由算子空间到算子系统的某种标准包含所诱导的算子空间的相应张量积。我们检查概念的核我们的张量积，在范畴的C* 代数，减少到经典的概念。本文证明了一个算子系统S与C* 代数不是完全序同构的，但对每个C* 代数A，S与A的最小和最大张量积相等.
Uniqueness of W*-tensor Products
与C* 代数不同，两个W*-代数的代数张量积上的不同C*-范数产生同构的W*-张量积
Maximal amenable MASAs of the free group factor of two generators arising from the free products of hyperfinite factors
本文给出了两个生成元的自由群因子的极大顺从子代数的例子。更准确地说，我们考虑两个副本的超有限因子$R_i$类型$\mathrm{II}_1$。从每个$R_i$中取一个Haar酉$u_i$，它生成它的Cartan子代数，证明了由自伴算子$u_1+u_1^{-1}+u_2+u_2^{-1}$生成的von Neumann子代数在自由积中是极大顺从的.这提供了无穷多个非酉共轭最大顺从MASA。
The maximal injective crossed product
一个交叉积函子称为单射的，如果它取单射态射为单射态射。本文证明了每一个局部紧群$G$都有一个极大内射交叉积$A\mapsto A\rtimes_{\inj}G$ .此外，我们给出了一个明确的建设这个函子，只依赖于最大的交叉产品和存在的$G$ -内射$C^*$ -代数，这是一种“对偶”的结果，建设的最小精确交叉产品函子，后者已被研究其关系的鲍姆-康纳斯猜想。事实证明，$\rtimes_\inj$与精确性、局部提升性质、顺从迹和弱期望性质有着有趣的联系。
A splitting property for subalgebras of tensor products
本文证明了一个关于$\text{II}_1$因子与有限vonNeumann代数的张量积的基本结果，并用它肯定地回答了S.关于极大内射因子的研究。
One more pathology of C*-algebraic tensor products
定义了C*-代数的张量积范数集，证明了可分C* 代数范畴上的对称张量积函子不一定是结合的.
Weak* tensor products for von Neumann algebras
$C^*$-代数范畴具有许多不同的张量积.相比之下，实际上在冯诺依曼代数范畴中使用的唯一张量积是正规空间张量积。我们给出了这一范畴中一般张量积的定义。我们称之为弱 * 张量积积。对于冯诺依曼代数$M$和$N$，一般来说，代数张量积$M\odot N$的弱 * 张量完备化有许多选择。事实上，我们证明了$M$具有这样的性质：对于每个冯诺依曼代数$N$，$M\odot N$具有唯一的弱 * 张量积完备当且仅当$M$是完全原子的，即，是I型因子的直积。这特别意味着即使阿贝尔冯诺依曼代数也不需要有这个性质。作为整个文件中开发的理论的应用，我们构造$2^{\mathfrak c}$非等价弱 * 张量积完成$L^\infty(\mathbb R)\odot L^\infty(\mathbb R)$。
A tensor product of representations of Cuntz algebras
利用嵌入在Cuntz代数的表示中引入了一个非对称的结合张量积.给出了置换表示的张量积的分解公式，并应用分解公式确定了自同态的性质。
A note on the minimal tensor product and the C*-envelope of operator systems
本文证明了两个算子系统的最小张量积的$C^*$ -包络同构于它们的$C^*$ -包络的最小张量积.我们这样做是通过确定两个算子系统的最小张量积的Silov边界理想。最后，作为这个结果的应用，我们证明了算子系统的最小张量积的传播数是因子的传播数的最大值。
Entanglement in C$^*$-algebras: tensor products of state spaces
研究C$^*$-代数状态空间的Namioka-Phelps张量积与无限维C$^*$-代数中的纠缠关系，证明最小张量积对应可分离态，最大与最小张量积在一方为交换代数时一致。
The Laplacian subalgebra of the k-folded tensor product of the free group factor with itself is a strongly singular masa
本文给出了一类新的强奇异极大交换子代数，它们生活在自由群因子的k-折叠张量积中（N>1个生成元上）. A. Sinclair和R. Smith引入了一类II_1型因子的强奇异极大交换vonNeumann代数（MASA）.他们的例子之一是拉普拉斯子代数的自由群的因素，已知是一个singularMASA。利用A. Sinclair和R.Smith的文章中，我们证明了自由群因子与自身的k-折叠张量积的Laplacian子代数是强奇异MASA.
A tensor product of representations of UHF algebras arising from Kronecker products
利用矩阵的Kronecker积，引入UHF代数表示的非对称张量.我们证明了GNS表示的乘积态的张量积公式，并给出了例子。
On definability of C*-tensor norms
本文研究了 C*-张量范数的模型论可定义性，证明极小和极大张量范数不能在所有 C*-代数上一致可定义，并利用量子复杂性结果探讨了特定代数中的否定情况，同时证明了特定自由群代数范数的不可计算性。
$\ast$-g-frames in tensor products of hilbert $C^{\ast}$-modules
本文研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模的张量积中的$\ast$ -g-框架.证明了两个$\ast$ -g-框架的张量积是一个$\ast$ -g-框架，并得到了一些结果.
On maximal ideals in certain reduced twisted C*-crossed products
本文研究离散群在含单位元C*-代数上的扭曲作用，给出了使得代数的极大不变理想与对应约化扭曲C*-交叉积的极大理想成双射对应的条件，推进了相关算子代数结构的研究。
A relative tensor product of subfactors over a modular tensor category
定义并研究了模张量范畴中子因子的相对张量积。这给出了一个相对的张量积的两个完全合理的杂合全局部共形网与平凡的超选择结构在一个共同的手征表示范畴。特别是，我们有一个新的实现模块不变量的融合规则。这也给出了拓扑相之间的两个有间隙的畴壁的组成的数学定义。
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