Local operator system structures and their tensor products
Surbhi Beniwal, Ajay Kumar, Preeti Luthra
介绍和探讨了局部算子系范畴内的张量积理论。类似于最小算子系统OMIN和最大算子系统OMAX，我们还分别讨论了最小和最大局部算子系统结构LOMIN和LOMAX。
We introduce and explore the theory of tensor products in the category of local operator systems. Analogous to minimal operator system OMIN and maximal operator system OMAX, minimal and maximal local operator system structures LOMIN and LOMAX, respectively, are also discussed.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Super Operator Systems, Strong Norms, and Operator Tensor Products
定义了超算子系的概念，它将通常的算子系概念推广到某些不能完全等距表示为希尔伯特空间上的具体算子系的单位对合算子空间.然而，它们可以表示为一个标准的Z_2-分次希尔伯特空间上的有界算子配备了一个超对合。我们应用这一理论研究了定义在算子空间上的某些张量积与C^*-代数之间的关系，如投射张量积、Haagerup张量积和极大C^*-张量积.
Schur tensor product of operator spaces
本文系统地研究了算子空间和$C^*$ -代数范畴中的Schur张量积。
A note on the minimal tensor product and the C*-envelope of operator systems
本文证明了两个算子系统的最小张量积的$C^*$ -包络同构于它们的$C^*$ -包络的最小张量积.我们这样做是通过确定两个算子系统的最小张量积的Silov边界理想。最后，作为这个结果的应用，我们证明了算子系统的最小张量积的传播数是因子的传播数的最大值。
Uniqueness of W*-tensor Products
与C* 代数不同，两个W*-代数的代数张量积上的不同C*-范数产生同构的W*-张量积
Tensor splitting properties of n-inverse pairs of operators
本文研究了巴拿赫空间的张量积上的n-逆算子对。特别地，我们证明了两个巴拿赫空间的张量积上的算子的基本张量的n-逆对只能产生于各个空间上的算子的l-和m-逆对。这给出了一个逆结果的Duggal和穆勒，并证明了一个猜想的第二个命名的作者。我们的证明使用代数几何中的技术，推广到张量积中算子之间的其他关系。我们应用这一理论得到的结果，以及在张量积的n-对称性。
Two Characterizations of the Maximal Tensor Product of Operator Systems
本文给出了算子系统范畴的极大张量积结构的两个刻划。第一个是通过舒尔张量积的产品，第二个采用的想法完全正逼近性质（CPAP）。
Tensor-product coaction functors
对于离散群$G$，我们发展了两个相互作用$(A,δ)$和$(B,ε)$的“$G$ -平衡张量积”，它发生在最大张量积$A\otimes_{\max} B$的某个子代数上.我们这样做的动机是，我们能够证明，给定$G$的两个行动，最大张量积行动的交叉产品上的对偶余作用是同构的$G$ -平衡的张量积的对偶余作用。反过来，我们的动机是为余作用函子给出一个类似的交叉积函子，交叉积函子由Baum，Guentner和Willett发起，并由Buss，Echterhoff和Willett进一步发展，它涉及到用固定作用量$(C,γ)$张量一个作用量，然后在最大张量积作用量的交叉积内形成图像。我们证明，组成我们的张量积余作用函子与一个行动的全交叉产品复制张量交叉产品函子的鲍姆，Guentner，和Willett。我们证明了每个这样的张量积余作用函子是精确的，从而恢复了Baum，Guentner和Willett的张量交叉积函子的类似结果。当$(C,γ)$是$\ell^\infty(G)$上的平移作用时，我们证明了相应的张量积余作用函子是最小的，推广了Buss，Echterhoff和Willett关于张量交叉积函子的类似结果.
One more pathology of C*-algebraic tensor products
定义了C*-代数的张量积范数集，证明了可分C* 代数范畴上的对称张量积函子不一定是结合的.
Weak* tensor products for von Neumann algebras
$C^*$-代数范畴具有许多不同的张量积.相比之下，实际上在冯诺依曼代数范畴中使用的唯一张量积是正规空间张量积。我们给出了这一范畴中一般张量积的定义。我们称之为弱 * 张量积积。对于冯诺依曼代数$M$和$N$，一般来说，代数张量积$M\odot N$的弱 * 张量完备化有许多选择。事实上，我们证明了$M$具有这样的性质：对于每个冯诺依曼代数$N$，$M\odot N$具有唯一的弱 * 张量积完备当且仅当$M$是完全原子的，即，是I型因子的直积。这特别意味着即使阿贝尔冯诺依曼代数也不需要有这个性质。作为整个文件中开发的理论的应用，我们构造$2^{\mathfrak c}$非等价弱 * 张量积完成$L^\infty(\mathbb R)\odot L^\infty(\mathbb R)$。
A tensor product of representations of Cuntz algebras
利用嵌入在Cuntz代数的表示中引入了一个非对称的结合张量积.给出了置换表示的张量积的分解公式，并应用分解公式确定了自同态的性质。
Symmetry and quasi-centrality of operator space projective tensor product
对于$C^{*}$ -代数$A$和$B$，证明了算子空间的射影张量积$A\hat{\otimes}B$和巴拿赫空间的射影张量积$A\otimes_γB$是对称的.证明了$A\hat{\otimes}B$是弱Wiener代数.最后讨论了$A\hat{\otimes}B$的拟中心性和酉群。
Cuntz-Pimsner Algebras and Twisted Tensor Products
给定两个对应$X$和$Y$以及一个作用在$X$上和余作用在$Y$上的离散群$G$，可以定义一个扭张量积$X\boxtimes Y$，它同时通过群作用和余作用推广了普通张量积和交叉积.在适当的条件下，证明了该乘积$\mathcal O_{X\boxtimes Y}$的Cuntz-Pimsner代数同构于原对应的Cuntz-Pimsner代数的“平衡”扭曲张量积$\mathcal O_X\boxtimes_\mathbb T\mathcal O_Y$.我们解释这一结果在几个上下文中，并将其连接到现有的Cuntz-Pimsner代数的交叉产品和张量积的结果。
Frames and bases in tensor products of Hilbert spaces and Hilbert C*-modules
本文研究了Hilbert $C^*$ -模与希尔伯特空间的张量积。证明了如果$E$是Hilbert $A$ -模，$F$是Hilbert $B$ -模，则$E$和$F$的标架（正交基）的张量积生成Hilbert $A\otimes B$ -模$E\otimes F$的标架（正交基），并得到了更多的结果.对于希尔伯特空间$H$和$K$，我们研究了$H$和$K$的子空间框架的张量积，$H$和$K$的恒等式分解的张量积，以及$H$和$K$的框架表示的张量积.
Tensor products of type III factor representations of Cuntz-Krieger algebras
在以前的工作中，我们引入了一个与某个非余对易余乘相关联的Cuntz-Krieger代数的任意两个态或任意两个表示的非对称张量积.本文证明了一组KMS态关于张量积是封闭的。由此得到了Cuntz-Krieger代数的{ \rm III}型因子表示的张量积公式，它不同于{ \rm III}型因子张量积的结果.
Types of graded tensor products of graded von Neumann algebras
本文针对分级冯·诺依曼代数，在特殊情形下确定了其分级张量积的类型，并完善了相应的乘法表。
Diagonals in Tensor Products of Operator Algebras
本文仅利用Haagerup张量积的性质，给出了一个简短而直接的证明：若算子代数A在其与自身的Haagerup张量积中有一条对角线，则A必同构于有限维$C^*$ -代数.因此，对于算子代数，第一Hochschild上同调群$H^1(A,X) = 0$对于每个有界Banach A-双模X，当且仅当A同构于有限维$C^*$ -代数。
Way-below Relation and Tensor Products
本文证明了 way-below 关系在张量积运算下得以保持，为相关理论提供了基础结果。
On maximal tensor products and quotient maps of operator systems
在算子系统范畴中引入商映射，证明了极大张量积关于商映射是射影的。而最大张量积不是内射的，这使得$({\rm el},\max)-nuclearity distinguish a class in the category of operator systems. We generalize Lance's characterization of $ C^* $-algebras with the WEP by showing that $（{ \rm el}，\max）的$-核性等价于弱期望性质.将Werner的单位化应用于算子系统的对偶空间，考虑了一类与极大张量积相关的完全正映射，建立了商映射与完全序嵌入的对偶性.
Spectral synthesis for operator space projective tensor product of $C^*$-algebras
研究了Banach *-代数$A\oop B$、$A$和$B$的$C^*$ -代数的张量积的算子空间的谱综合.证明了若$A$或$B$有2个闭理想，则$A\oop B$服从谱综合.研究了具有逆对合的Banach代数$A \oop A$.
A tensor product of representations of UHF algebras arising from Kronecker products
利用矩阵的Kronecker积，引入UHF代数表示的非对称张量.我们证明了GNS表示的乘积态的张量积公式，并给出了例子。
An inequality for tensor product of positive operators and its applications
通过把算子的张量积看作是某些字母表上的词（即，一组字母）。作为算子不等式的应用，利用多线性方法，我们得到了关于诱导算子和广义矩阵函数（包括行列式和积和式作为特例）的一些矩阵不等式.
Tensor Products of Operator Systems
本文的目的是为系统地研究算子系统的张量积奠定基础。在给出这一范畴中张量积的公理化定义后，我们详细讨论了几个特殊的张量积的例子，包括极小、极大、极大交换、极大内射和一些非对称张量积.我们刻画了这些张量积的泛性质，并给出了它们的正锥的描述。我们还刻画了由算子空间到算子系统的某种标准包含所诱导的算子空间的相应张量积。我们检查概念的核我们的张量积，在范畴的C* 代数，减少到经典的概念。本文证明了一个算子系统S与C* 代数不是完全序同构的，但对每个C* 代数A，S与A的最小和最大张量积相等.
$\ast$-g-frames in tensor products of hilbert $C^{\ast}$-modules
本文研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模的张量积中的$\ast$ -g-框架.证明了两个$\ast$ -g-框架的张量积是一个$\ast$ -g-框架，并得到了一些结果.
Operator space tensor norms
张量积透视法的使用丰富了泛函分析和其他重要的数学和物理领域。算子空间的上下文显然也不例外。这份手稿的目的是拉开序幕的发展系统理论的张量积和张量规范的算子空间及其相互作用与他们相关的映射理想。基于巴拿赫空间的张量积理论，在算子空间框架下给出了相应的自然定义。该理论不仅仅是对经典环境中已知内容的翻译，在许多情况下需要新的见解，技术，想法或假设。因此，显着的差异，在理论出现时相比，经典之一。
Symmetric and Antisymmetric Tensor Products for the Function-Theoretic Operator Theorist
本文研究 Hilbert 空间算子在对称与反对称张量积下的范数和谱，聚焦函数论算子理论中的经典算子类别，并提出一系列开放问题。
Ideal Spaces of the Haagerup Tensor Product of Ternary Rings of Operators
本文刻画了算子三元环V与C*-代数B的Haagerup张量积V⊗^h B的本原、因子及Glimm理想，推进了该张量积理想空间的研究。
On tensor products of operator modules
证明了von Neumann代数上正规可表示双模的内射张量积是正规的。证明了阿贝尔C $^*$ -代数上中心可表示双模的通常Banach模投射张量积是可表示的.对中心正规双模引入了一个正规形式的投射张量积。
A relative tensor product of subfactors over a modular tensor category
定义并研究了模张量范畴中子因子的相对张量积。这给出了一个相对的张量积的两个完全合理的杂合全局部共形网与平凡的超选择结构在一个共同的手征表示范畴。特别是，我们有一个新的实现模块不变量的融合规则。这也给出了拓扑相之间的两个有间隙的畴壁的组成的数学定义。
Continuous frames in tensor product Hilbert spaces, localization operators and density operators
连续标架和张量积是理论物理中的重要课题。本文结合了这些概念。本文给出了希尔伯特空间的张量积的连续框架的基本性质。这包括，例如，一致性属性，即在张量积下保持框架属性，以及在希尔伯特空间水平上对正则对偶张量的描述。我们展示了一个给定的连续框架的所有对偶系统的充分表征，一个有趣的结果本身，并将其应用于对偶张量框架。进一步讨论了非单张量积（对偶）框架的存在性。在张量积的背景下，考虑了连续标架乘子及其Schatten类性质。特别地，我们给出了获得相同形式的部分迹乘子的充分条件，并以短时傅里叶变换和小波局部化算子为例说明了这一点。作为应用，我们给出了一类张量积连续标架乘子作为二分量子态密度算符的解释，并说明了它们的结构如何被限制在相应的部分迹上。
Unitarity of the modular tensor categories associated to unitary vertex operator algebras, I
这是两部分系列论文的第一部分，为与酉有理顶点算子代数（VOA）相关的模张量范畴（MTC）构建酉结构。
Conformal Field Theory, Tensor Categories and Operator Algebras
这是一套关于二维共形场论的算子代数方法的课堂讲稿。代表理论方面和连接顶点算子代数强调。不需要任何关于算子代数或量子场论的知识。
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