(2+1)-Dimensional Gravity in Weyl Integrable Spacetime
研究了Weyl可积时空（WIST）中的（2+1）维引力.我们表明，与广义相对论，这个标量张量理论有一个牛顿极限的任何尺寸，并在三维的无压流体的粒子的世界线的全等有一个非零的测地线偏差。我们提出并讨论了一类静态真空的解决方案所产生的圆形对称的物质分布，对于某些值的参数w对应于一个空时的裸奇点在中心的物质分布。我们将所有这些结果解释为时空几何的直接结果。
2015-03-13 gr-qc
Interacting dark energy in curved FLRW spacetime from Weyl Integrable Spacetime
在这篇文章中，我们证明了对爱因斯坦-希尔伯特作用量的一个简单修改可以解释宇宙流体之间相互作用的可能性。这是在非平坦的弗里德曼-莱姆纳特雷-罗伯逊-沃克几何的宇宙背景下考虑外尔可积时空而实现的。我们表明，广泛已知的现象学相互作用的宇宙学场景可以自然地出现在这种情况下。然后，我们进行了动力学系统分析的基本宇宙学的情况下，探索了许多可能性提取的引力理论。
2022-06-14 astro-ph.CO gr-qc
A conservative effect of the second-order gravitational self-force on quasicircular orbits in Schwarzschild spacetime
在史瓦西黑洞的准圆轨道上运动的致密物体，由于其引力自身的耗散作用，逐渐向内螺旋运动。但除了驱动内旋，自我力量还有一个保守的部分。在二阶自作用力形式主义，我推导出二阶推广Detweiler的红移变量，它提供了一个规范不变的措施保守的影响准圆轨道。我画了一个计算这个量的频域数值方案。一旦该方案得以实施，其结果可用于确定后牛顿理论中的高阶项和有效单体理论中的参数。
2014-10-12 astro-ph.HE gr-qc
Painlevé analysis for the cosmological field equations in Weyl Integrable Spacetime
本文利用奇异性分析方法研究了在理想气体诱导下的平坦Friedmann-Lemaittre-Robertson-Walker背景时空中Weyl可积时空的引力场方程的可积性。我们发现，在存在宇宙学常数的情况下，场方程具有Painlevé性质，其解析解由一个左Laurent展开式给出.
2022-06-25 astro-ph.CO gr-qc math-ph
Hamiltonian Formulation of the Conservative Self-Force Dynamics in the Kerr Geometry
我们制定了一个哈密顿描述的点粒子在克尔时空的一般（偏心，倾斜）轨道，这占了保守的引力自作用力的影响。这个公式依赖于粒子的运动描述为在一定的光滑有效时空中的测地线，在（广义）作用角变量。阐明了规范自由度在哈密顿动力学中所起的作用，我们提取了包含在保守自作用力中的规范不变信息。我们还提出了一个可能的规范选择的轨道动力学可以描述一个有效的哈密顿量，只写在作用变量。作为我们的哈密顿公式在这个规范的应用，我们导出了保守的自我力修正克尔最内层稳定的球形（倾斜或圆形）轨道的轨道频率。这种规范的选择也使我们能够建立一个“力学第一定律”的黑洞粒子的二元系统，在领先的顺序超过测试质量近似。
2017-06-08 gr-qc
Lax pair tensors and integrable spacetimes
讨论了利用拉克斯对张量作为任意秩Killing张量的统一框架。张量的拉克斯对制定的一些性质。一个机械系统与著名的拉克斯表示-三粒子开放户田晶格-是几何化的一个合适的正则变换。通过这种方式，户田格被实现为某种黎曼几何的测地线系统。通过不同的正则变换，我们得到了两个不等价的几何，它们都代表了原系统。增加一个类时维给出了四维时空，它允许两个基灵向量场，并且是完全可积的。
1997-07-02 gr-qc nlin.SI solv-int
Particle motion under the conservative piece of the self-force is Hamiltonian
我们考虑在标量、电磁力或引力自作用力的影响下，静止时空中点粒子的运动。我们表明，保守的一阶自作用力片产生的哈密顿动力学，我们推导出一个明确的表达相空间上的哈密顿量。专门克尔时空，我们的结果推广了以前得到的藤田等的哈密顿函数。例如，这只对非共振轨道有效。我们讨论了二元黑洞力学第一定律的含义。
2022-05-03 astro-ph.HE gr-qc
Observational Constraints on Scalar Field--Matter Interaction in Weyl Integrable Spacetime
本文利用超新星、宇宙计时器、重子声学振荡和伽马射线暴等观测数据，检验了Weyl可积时空中含标量场-物质相互作用的宇宙学模型，发现其优于ΛCDM模型，统计上呈弱到中等的偏好。
2025-06-19 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Integrable Systems and Spacetime Dynamics
结果表明，具有负宇宙学常数的三维广义相对论动力学方程可以得到Ablowitz-Kaup-Newell-Segur（AKNS）可积族.通过构造新的引力场边界条件，AKNS系统的这种几何化是可能的。这些是不变的渐近对称群的特点是一个无限集的AKNS交换保守电荷。利用$SL(2,\mathbb{R})$共轭类研究了引力位形。在边界条件中包含了圆锥奇点和黑洞解。
2021-10-13 gr-qc hep-th nlin.SI
Photon Rings and Shadow Size for General Integrable Spacetimes
本文提出由四个自由径向函数描述的一般可积旋转黑洞时空新表述，证明极向观测者所见阴影与高阶光子环不依赖能层而直接探测视界函数，并将非微扰、非参数化的近视界测量刻画扩展至旋转时空。
2023-11-02 astro-ph.HE gr-qc
Boundary conditions for General Relativity in three-dimensional spacetimes, integrable systems and the KdV/mKdV hierarchies
我们提出了一套新的广义相对论的边界条件AdS $_3$，其中的动态的边界自由度的两个独立的左，右成员的Gardner族的可积方程，也被称为“混合KdV-mKdV”的层次。这个可积系统具有一个非常特殊的性质，它同时将Korteweg-de Vries（KdV）和修正的Korteweg-de Vries（mKdV）族结合在一个可积结构中。三维时空中的引力和二维可积系统之间的这种关系是基于最近在AdS $_3$上引入的“软毛边界条件”的扩展，其中化学势现在允许局部依赖于动力场及其空间导数。Gardner系统的完全可积结构，即，相空间、Poisson括号和无穷多个可交换守恒荷直接由引力理论中的渐近分析和守恒面积分得到。这些边界条件具有特殊的性质，它们也可以被解释为在具有事件视界的时空的近视界区域中定义。然后，黑洞解自然地容纳在我们的边界条件下，并描述的静态配置相关联的加德纳层次结构的相应成员。讨论了由边界条件定义的系综中黑洞的热力学性质。最后，我们证明了我们的结果可以自然地推广到宇宙学常数为零的情况，并且可积系统与AdS $_3$的情况完全相同。
2019-08-13 gr-qc hep-th
Scalar, electromagnetic, and gravitational self-forces in weakly curved spacetimes
我们计算了一个点标量电荷，一个点电荷，和一个质点在一个弱弯曲的时空中运动所经历的自作用力，该时空的特征是一个与时间无关的牛顿势。自作用力的计算方法是首先计算弱弯曲时空中标量场、电磁场和（线性化）引力场的延迟格林函数，然后计算粒子过去世界线上的积分。在这三种情况下，自作用力都包含保守和非保守（辐射-反作用）两部分。自作用力的保守部分与时空中物质的存在直接相关。另一方面，自作用力的辐射反作用部分对物质的存在不敏感。我们关于引力自作用力的结果是令人不安的：在这个近似水平上，辐射-反作用力不应该出现在运动方程中，而且它肯定不会引起辐射反阻尼。本文的最后一部分试图通过将其置于后牛顿N体问题的背景下来理解这一结果。
2001-09-12 gr-qc
The non-integrability of the Zipoy-Voorhees metric
像eLISA/NGO这样的低频引力波探测器将使我们有机会测试位于星系中心的超大质量致密天体是否确实是克尔黑洞。进行这种测试的一种方法是将引力波信号与受扰动的黑洞时空（即所谓的颠簸黑洞时空）的模板进行比较。Zipoy-Voorhees（ZV）时空（也被称为$γ$时空）可以被包括在颠簸的黑洞家族中，因为它可以被认为是史瓦西时空背景的扰动。有几位作者提出ZV度规对应于一个可积系统。与这个可积性猜想相反，本文通过数值例子表明，ZV一般属于非可积系统族。
2012-07-12 gr-qc
Weyl locally integrable conformal gravity, rotation curves and cosmic filaments
外尔的共形引力理论是爱因斯坦的广义相对论的一个扩展，它将度规与1-形式联系起来。在局部可积（闭非精确）1-形式的情况下，时空流形不再是单连通的。Weil连接产生的曲率张量满足黎曼曲率张量的基本性质。里奇张量是对称的、共形不变的，而用外尔连接计算的爱因斯坦张量则包含了一个宇宙学项和一个剪应力张量，前者用时空的函数代替了宇宙学常数。提出了一种基于Schwarzschild度规的玩具模型，其中相关的1-形式与Schwarzschild坐标中的$dφ$成比例。这意味着在整个z轴上有一个奇点，并且它会对测地线产生扭矩效应。根据初始条件，平面测地线显示出几乎与r无关的恒定速度。在自由情况下，自旋效应发生在奇点附近，这与最近关于宇宙细丝的观测结果相当。
2022-06-08 gr-qc
Conformal geometry and half-integrable spacetimes
利用保形几何和复几何相结合的技术，我们显示了4维封闭Einstein-Weyl结构的潜在化，这些结构是半代数特殊的，并允许一个“半可积”的几乎复杂的结构。也就是说，我们减少爱因斯坦-外尔方程到一个单一的，共形不变的，非线性标量方程，我们称之为“共形HH方程”，我们重建的共形结构（曲率和度量）从这个方程的解决方案。我们表明，共形度规是由：共形平坦的部分，共形半平坦的部分有关的某些“常数”的集成，和潜在的部分，编码的完整的非线性曲率，并符合形式与赫兹潜在的微扰理论。我们还研究了潜在的Dirac-Weyl，麦克斯韦（有和没有源），杨米尔斯系统。我们展示了如何处理普通爱因斯坦方程，通过使用一个简单的技巧。我们的研究结果给出了一个共形不变的，坐标自由的，推广的超天堂的建设Plebanski和合作者。
2021-10-12 gr-qc math.DG
The deterministic nature of conservative post-Newtonian accurate dynamics of compact binaries with leading order spin-orbit interaction
我们正式证明了在偏心轨道上运动的自旋紧密双星的保守的第二后牛顿（PN）精确动力学，当自旋效应被限制在首阶自旋-轨道相互作用时，对于以下两种不同的情况不会是混沌的：（i）双星由任意质量的致密物体组成，其中只有一个是自旋与任意自旋和（ii）的二进制组成的质量相等的紧凑的对象，有两个任意的自旋。我们的论点基于最近对上述情况的PN精确Keplerian型参数解的确定，表明PN精确动力学在这两种情况下是可积的。我们比较我们的情况下（i）的预测与那些从一个等价的情况下，观察到相关的动力学混沌的数值研究。我们还提出了可能的原因差异。
2005-11-02 gr-qc
Adiabatic evolution due to the conservative scalar self-force during orbital resonances
本文计算了标量点电荷沿$rθ$共振测地线绕Kerr黑洞运动时的标量自引力。我们使用自作用力来计算电荷的轨道能量$\langle\dot{E}\rangle$、角动量$\langle\dot{L}_z\rangle$和卡特常数$\langle\dot{Q}\rangle$的平均变化率，它们共同捕获了点电荷的领先阶绝热、长期演化。远离共振，只有自作用力的耗散（时间反对称）分量对$\langle\dot{E}\rangle$、$\langle\dot{L}_z\rangle$和$\langle\dot{Q}\rangle$有贡献。我们证明，使用一个新的数值代码，在$rθ$共振保守（时间对称）标量扰动也有助于$\langle\dot{Q}\rangle$，因此，有助于推动轨道的绝热演化。此外，我们观察到，这些保守的贡献$\langle\dot{Q}\rangle$的相对影响是特别强的偏心2：3共振。这些结果提供了第一个决定性的数值证据，即在$rθ$共振期间，Kerr时空的保守标量微扰是不可积的。
2022-09-23 gr-qc
A Class of Integrable Metrics and Gauge Fields
从具有两个交换Killing矢量和一个非平凡Killing张量的最一般的四维时空出发，对完全任意规范群的Einstein-Yang-Mills方程进行了解析积分.假设规范场继承了背景场的对称性，并与时空的主零方向一致。
2017-07-14 gr-qc hep-th math.DG
Gravitational self-force corrections to tidal invariants for particles on eccentric orbits in a Schwarzschild spacetime
在引力自作用力框架下，研究了史瓦西时空中沿稍偏心赤道轨道运动的粒子引起的潮汐效应。我们计算的质量比的电型和磁型潮汐张量的本征值的第一阶（保守）的修正到第二阶偏心率和通过9.5后牛顿秩序。从而推广和恢复了以往关于圆轨道的结果。
2018-06-18 gr-qc
Time domain calculation of the electromagnetic self-force on eccentric geodesics in Schwarzschild spacetime
我计算了作用在一个带电荷q的粒子上的自作用力，该粒子在史瓦西黑洞周围的一般测地线上运动。使用类似的方法开发的标量场的情况下，在以前的文件中讨论，我调查的保守（半先进加半延迟）和耗散（半先进减半延迟）件的自我力量的相对大小。我还显示了在模式和正则化方案中使用的正则化参数。
2011-12-16 gr-qc
Tau--Function Multilinear Hierarchy of the Tomimatsu--Sato Spacetime: A Gravitational Realization of the YTSF Integrable Structure
Research Center for Nuclear Physics (RCNP), Osaka University（大阪大学核物理研究中心）
本文通过引力方法实现了Tomimatsu-Sato时空作为YTSF可积结构的多线性τ-函数层级的引力实现。
2025-12-02 gr-qc hep-th
Black holes without Cauchy horizons and integrable singularities
本研究不依赖强宇宙监督假设，通过要求里奇标量具有可积奇点，构建出一类无柯西视界、渐近平坦且满足能量条件的黑洞，发现其视界内为弯曲反德西特时空，为黑洞物理研究提供了新的理论模型。
2023-04-28 gr-qc hep-th
A Class of Integrable Metrics
在四维空间中，允许两个Killing向量和一个秩为2的Killing张量的最一般度量可以由一个变量的十个任意函数参数化。我们发现，挑选一个特殊的vierbien，减少系统的8个功能，意味着存在两个测地线和共享免费，零同余，产生的两个主要零方向的Weyl张量。因此，如果时空是一个爱因斯坦流形，戈德堡-萨克斯定理意味着它是彼得罗夫D型，并且通过明确的构造，它是卡特类。因此，我们的分析提供了最一般的可积结构和卡特时空家族之间的直接联系。
2016-02-05 gr-qc hep-th
A Symmetric Integrator for non-integrable Hamiltonian Relativistic Systems
通过结合一个标准的对称，辛积分器与一个新的步长控制器，我们提供了一个集成计划，是对称的，可逆的，并保持运动常数的值。这种新格式适用于时空背景中测地轨道的长期数值积分，其对应的哈密顿系统是不可积的，并且一般地适用于任何动力学部分依赖于位置变量的不可积哈密顿系统。我们通过数值例子表明，新的积分器是更快，更准确的i）比标准的辛积分计划，或没有标准的自适应步长控制器和ii）比自适应步长Runge-Kutta计划。
2012-11-20 gr-qc
Wormhole Reconstruction in Non-Conservative Unimodular Gravity: Ricci Scalar as an Independently Prescribed Curvature Profile
UFLA（拉夫拉斯联邦大学）；UFES（埃斯皮里托圣托联邦大学）；National Research Nuclear University MEPhI（莫斯科国立核研究大学）
针对非保守单模引力，提出以里奇标量为独立曲率轮廓的虫洞重构框架，得到不同静态球对称虫洞解，明确曲率参数与指数对解的影响，为生成致密天体时空提供可行几何方案。
2026-08-20 gr-qc hep-th
Motion of a spinning particle under the conservative piece of the self-force is Hamiltonian to first order in mass and spin
该研究将无自旋粒子的哈密顿框架扩展至带自旋粒子，证明在保守自力和自扭矩扰动下，系统仍为哈密顿系统，并给出哈密顿函数与辛形式。
2023-05-04 gr-qc
Generating exact polytropes in non-conservative unimodular geometries
本文利用无迹 Einstein 方程在静态球对称时空中保留的压力各向同性，通过施加额外约束引入多方球，得到 Tolman-Oppenheimer-Volkoff 型方程，并证明生成的多方星模型物理合理且与观测数据一致。
2024-02-12 gr-qc
How to Avoid Artificial Boundaries in the Numerical Calculation of Black Hole Spacetimes
这是第一个一系列的文件，描述了一个数值实现的共形重新标度爱因斯坦方程，实施旨在计算渐近平坦的时空，特别是时空包含黑洞。在本文中，我们推导出新的一阶时间演化方程中使用的计划。这些时间演化方程既可以写成对称双曲形式，也可以写成通量守恒形式。由于共形重标度的爱因斯坦方程，也称为共形场方程，形式上允许我们将网格边界置于物理时空之外，因此我们可以修改网格边界附近的方程，并获得一致和稳定的离散化。即使我们计算包含黑洞的时空，也不需要在物理时空中引入人工边界，这样会使某些时空区域的计算复杂化、影响甚至排除。
1999-03-08 gr-qc
Stability and instability of torus-symmetric Einstein spacetimes with square-integrable connection
Sorbonne Université（索邦大学）；Centre National de la Recherche Scientifique（法国国家科学研究中心）
研究T2对称下爱因斯坦方程的整体演化，引入平方可积联络系数，建立非微扰整体存在性与稳定性理论，并证明非线性稳定性与不稳定性定理。
2026-05-29 gr-qc math.AP
Gravitational self-force corrections to gyroscope precession along circular orbits in the Kerr spacetime
我们推广到克尔时空以前的引力自作用力的结果陀螺仪进动沿圆轨道的史瓦西时空。特别地，我们给出了对任意Kerr自旋参数有效的规范不变旋进函数沿圆测地线的高阶后牛顿展开式，并表明这些结果与完全后牛顿保守动力学的结果一致。最后，我们提出了强场数值数据的克尔自旋参数的范围内，GSF-PN的结果，和预期的轻发散行为的协议。这些结果为Kerr时空中的自力计算提供了有用的测试基准，并为有效单体模型中自力数据转化为自旋-自旋耦合提供了一条途径。
2018-09-07 gr-qc
Precision tests of analytical tail-term approximations for radiation reaction in Schwarzschild spacetime
Research Centre for Theoretical Physics and Astrophysics, Institute of Physics, Silesian University in Opava（奥帕瓦西里西亚大学物理研究所理论物理与天体物理学研究中心）；National Pedagogical University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立师范大学）；Faculty of Physics, Moscow State University（莫斯科国立大学物理系）
本文研究了Schwarzschild时空弱电磁场中电荷粒子电磁自力的近似解析表达式的准确性和一致性，通过协变诊断方法验证了尾项模型的内部一致性，发现保守项导致小偏差，而加入耗散项可显著抑制这些偏差。
2026-04-15 gr-qc
Self force on a scalar charge in Kerr spacetime: circular equatorial orbits
计算了Kerr黑洞周围强场轨道中标量荷粒子所受的标量场自作用力。我们的计算专门用于圆形和赤道测地线轨道。该分析是标准模式和正则化方案的实现：我们首先使用频域中的数值积分计算标量场扰动的多极模式，然后对每个模式应用一定的正则化过程。的SSF的耗散件被发现是一致的通过事件视界和无穷远的标量波所携带的能量和角动量的通量。SSF的保守（径向）分量被发现是有吸引力的（向内指向）为$r_0>r_{\rm c}(a)$和排斥（向外指向）为$r_0<r_{\rm c}(a)$，其中$a$是克尔自旋参数，$r_0$是Boyer-Lindquist轨道半径，和$r_{\rm c}$是一个关键的$a$相关的半径，在保守的SSF消失。当运动是逆行时，保守的SSF对所有的$r_0$都是排斥的（如史瓦西情形）。史瓦西时空中SSF的主要保守效应是第三后牛顿（PN）阶（对数运行）。我们的数值计算结果表明，由于黑洞的自旋导致的前导阶PN校正产生自3 PN的自旋轨道耦合，这在大$r_0$的整体SSF效应占主导地位。在PN语言中，径向SSF的符号变化归因于自旋轨道项（$\propto -ar_0^{-4.5}$）和“Schwarzschild”项（$\propto r_0^{-5}\log r_0$）之间的相互作用。
2015-06-29 astro-ph.HE gr-qc
Explicit symplectic methods in black hole spacetimes
太阳系中的许多Hamilton问题是可分的或可分解为两个解析可解的部分，这为基于算子分裂与合成的显式辛积分器的发展和应用提供了极大的机会。然而，这样的构造一般不适用于广义相对论和修正的引力理论中的弯曲时空，因为这些弯曲时空对应于没有两部分分裂的不可分哈密顿量。最近，几个黑洞时空，如史瓦西黑洞被发现允许显式辛积分器的建设，因为他们相应的哈密顿可分为两个以上的显式可积件。虽然包括Kerr黑洞在内的其他弯曲时空不存在这种多部分分裂，但它们相应的适当时间变换哈密顿量却存在。实际上，如何分裂这些哈密顿量或时间变换哈密顿量是获得辛解析可积分解算法的关键问题。考虑到这一思想，我们在弯曲时空中发展了显式的渐近格式。我们引入一类时空，其哈密顿量直接分裂成几个明确的可积项。例如，旋转黑环的哈密顿量有13部分分裂。我们还提出了两套时空的适当的时间变换哈密顿有理想的分裂。例如，在含非形式参数的Kerr-Newman解的时间变换哈密顿量中，存在一个8部分分裂。这样，所提出的辛分裂方法将被广泛地应用于我们已知的大多数弯曲时空中轨道的长期积分。
2022-10-21 gr-qc nlin.CD physics.comp-ph
Unified Framework for Geodesic Dynamics with Conservative, Dissipative, and GUP Effects
Lovely Professional University（洛维专业大学）；Amity University Uttar Pradesh（阿美蒂北方邦大学）；Virtual Institute of Astroparticle Physics（虚拟高能粒子物理研究所）；Southern Federal University（南方联邦大学）；National Research Nuclear University MEPHI（莫斯科工程物理学院）
本文提出统一框架，用于研究包含保守、耗散和GUP修正的测地动力学，通过外部势能诱导速度依赖修正，探讨时空曲率与普朗克尺度物理的相互作用。
2025-11-28 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Integrable systems with BMS$_{3}$ Poisson structure and the dynamics of locally flat spacetimes
我们构造了一类具有与BMS $_{3}$代数对应的Poisson结构的可积系统，然后讨论了它在三维局部平坦时空的黎曼几何中的描述.分析是在二维规范场的$isl(2,R)$。虽然这个代数不是半单的，但这个公式可以按照Drinfeld-Sokolov公式进行，因为它允许一个非退化不变的双线性度量。该层次原来是双汉密尔顿，标记为一个非负整数$k$，并通过适当的推广Gelfand-Dikii多项式定义。对于$k\geq 1$，相应的守恒荷跨越一个无中心扩张的无限维阿贝尔代数，并且它们是对合的;而对于$k=0$，它们生成BMS $_{3}$代数.在特殊情况下的$k=1$，凭借一个合适的字段重新定义和时间标度，场方程被证明是等价于一个特定类型的Hirota-Satsuma耦合KdV系统。对于$k\geq 1$，该层次还包括所谓的扰动KdV方程作为一种特殊情况。广泛的一类解析解也明确构造了一个通用的值$k$。值得注意的是，动力学可以完全几何化，以便描述嵌入局部平坦时空中的类空表面的演化。事实上，3D中的广义相对论可以被赋予一组合适的边界条件，这样爱因斯坦方程就可以精确地简化为上述层次中的方程。于是，可积系统的对称性作为保持时空度规的渐近形式的同构而出现，因此，它们成为诺特的。守恒电荷的无限集合是从相应的表面积分的正则方法恢复。
2017-11-07 gr-qc hep-th math-ph
A Rigorous Study of Hawking Radiation on Collapsing Charged Spherically Symmetric Spacetimes
Imperial College London（帝国理工学院）
本文研究了极值黑洞晚期时间霍金辐射的数学性质，证明了辐射衰减率的上限及总辐射量的有限性。
2026-02-06 gr-qc
A Class of Integrable Metrics II
从四维空间的一个子类开始，它具有两个交换的Killing矢量和一个非平凡的Killing张量，我们完全集成了爱因斯坦的真空方程与一个宇宙学常数。虽然大多数的解决方案都是已知的，但我们已经找到了一个解决方案，就我们所能寻找的而言，以前没有得到过。我们还刻画了这个新的解决方案的几何性质，它是一个具有零Killing向量场和等距代数，是三维和阿贝尔的彼得罗夫II型的Kundt时空。特别地，当宇宙学常数被设为零时，这样的解就变成了pp波时空。
2018-05-23 gr-qc hep-th math-ph
Conservative corrections to the innermost stable circular orbit (ISCO) of a Kerr black hole: a new gauge-invariant post-Newtonian ISCO condition, and the ISCO shift due to test-particle spin and the gravitational self-force
最内层的稳定圆形轨道（ISCO）界定了从圆形轨道到陷入黑洞的轨道的过渡。在测试质量极限下，克尔和史瓦西时空存在定义良好的ISCO条件。在有限质量的情况下，在后牛顿（PN）背景下有各种各样的方法来定义ISCO。在这里，我将Blanchet & Iyer（2003）的规范不变ISCO条件推广到自旋（非旋进）双星的情况。Blanchet-Iyer ISCO条件有两个理想的和意想不到的特性：（1）它精确地再现了测试质量极限下的史瓦西ISCO，（2）它精确地近似了最近计算的史瓦西ISCO频率的偏移，这是由于引力自作用力的保守部分[Barack & Sago（2009）]。这个ISCO条件推广到自旋双星的性质是，它也精确地再现了克尔ISCO在测试质量极限（PN自旋修正目前已知的顺序）。还计算了由于测试粒子的自旋而引起的ISCO的位移。值得注意的是，规范不变的PN ISCO条件精确地再现了完全相对论性自旋粒子的Papapetrou方程预测的ISCO位移。令人惊讶的是，对标准PN运动方程稳定性的分析能够（没有任何形式的“重复”）准确地描述克尔时空的强场效应。由于克尔中的保守自作用力引起的ISCO频移也可以从这个新的ISCO条件以及Barausse & Buonanno（2010）的有效单体哈密顿量计算出来。这些结果作为一个有用的点的比较，为未来的引力自作用力计算在克尔时空。
2011-01-24 astro-ph.HE gr-qc
Global Hyperbolicity and Completeness
在度量的一般正则性条件下，证明了时空的整体双曲性。然后，我们表明，这些时空是类时和零测地线完整的，如果梯度的流逝和外在曲率$K$是可积的。如果宇宙在膨胀，那么只有$K$的无迹部分才需要最后一个条件。
2002-01-21 gr-qc
Entropy-Stable and Physical-Constraint-Preserving DGSEM for Symmetry-Reduced General-Relativistic Hydrodynamics on Stationary Spacetimes
University of Notre Dame（圣母大学）；Duke University（杜克大学）
该研究开发了一种熵稳定且物理约束保持的DGSEM，结合多种技术实现了固定时空中对称约化广义相对论流体动力学的高精度、鲁棒数值模拟，经多类相对论流动算例验证了其性能。
2026-09-01 cs.NA gr-qc math.NA
Integrable models based on non-semi-simple groups and plane wave target spacetimes
本文首次构造基于非半单群 E_2^c 的可积 λ-变形 WZW 模型，得到两个不等价但对称代数相同的 Nappi-Witten 平面波变形，并进一步从陪集 CFT 的 Penrose 极限构造平面波，同时简要讨论 Yang-Baxter σ-模型收缩。
2023-04-11 gr-qc hep-th math-ph
Simulations of rotating neutron star collapse with the puncture gauge: end state and gravitational waveforms
本文采用新的3+1相对论数值模拟方法，采用爱因斯坦方程的Z4 c公式，移动穿刺规范条件和广义相对论流体力学的保守网格加密方案，重新研究了旋转中子星到黑洞的引力坍缩.坍缩的最终状态相比，从旋转穿刺的初始数据的演变产生的真空时空。使用局部分析的度量场，我们证明了这两个时空实际上同意。详细分析了引力波波形。利用简化的时空图将辐射发射与坍缩动力学联系起来，讨论了其波形结构与黑洞微扰理论波形结构的相似性。
2015-06-23 gr-qc
On the Six-dimensional Kerr Theorem and Twistor Equation
克尔定理是作为六维扭量程序的一部分重新审视的。研究了纯旋量与可积3-平面之间的关系。洛伦兹时空的实条件被认为在解的空间中诱导出一个投影性质，让人想起6维洛伦兹群的四元数结构。扭量方程（或一般的Killing旋量方程）也有一种解释，即可积零平面和一族具有此性质的爱因斯坦时空以Kerr-Schild方式呈现。
2014-06-19 gr-qc hep-th
Physical and Theoretical Challenges to Integrable Singularities
本文通过理论扰动和物理探针分析，质疑可积奇异性黑洞作为规则黑洞替代方案的可行性，强调需严格研究其物理影响。
2025-08-14 gr-qc
Conservative wormholes in generalized $κ(\mathcal{R},\mathcal{T})$-function
本文研究了 $κ(\mathcal{R},\mathcal{T})$ 引力中具有线性和非线性函数的虫洞构型，导出了满足喇叭口张开条件、渐近平坦且由幻影能量支持的解，并计算了平均零能量条件，表明打开虫洞喉部所需的最少奇异物质。
2024-10-12 gr-qc
Gravitational-wave glitches: resonant islands and frequency jumps in non-integrable extreme-mass-ratio inspirals
即将到来的空间探测器探测到的极端质量比的引力波引力波将允许在强场区域对广义相对论进行前所未有的测试。除了评估黑洞是否被克尔度规明确描述之外，这种探测可能会对时空对称性的程度产生限制。特别是，根据一个假设偏离克尔度规的具体表现，卡特对称性，这意味着测地线方程的可积性，可能被打破。在这里，我们研究的引力波形与不可积的极端质量比inspirals涉及一个小质量的同伴和一个超大质量的紧凑的对象的广义相对论，即曼科-诺维科夫时空。我们表明，波形显示突然的频率跳跃，当同伴横穿共振岛。这些发现表明，这种突然的表现在引力波频率是通用的，有一个真正的天体物理学的起源和功能作为一个独特的签名的混乱现象在极端质量比双星。
2021-08-05 astro-ph.HE gr-qc nlin.CD
Gravitational self-force on generic bound geodesics in Kerr spacetime
在这项工作中，我们提出的第一个计算的引力自引力的一般约束测地线在克尔时空中的质量比的一阶。也就是说，由于自身对引力场的影响，一个紧凑的物体绕着一个更大的旋转黑洞运行时，对运动方程的局部修正。这包括耗散效应和保守效应。我们的方法建立在和扩展早期的方法计算赤道轨道上的引力自作用力。特别地，我们从Weyl标量$ψ_4$中重建出射辐射规范中的局部度规扰动，而这又是通过使用半解析频域方法求解Teukolsky方程得到的。随后使用（球形）$l$模式正则化获得引力自作用力。我们测试我们的实现比较大的$l$ -行为对分析已知的正则化参数。此外，我们验证了我们的结果进行比较的长期平均变化的能量，角动量，卡特常数的变化，这些常数的运动推断从引力波通量到无穷大和向下的地平线。
2017-11-27 gr-qc
Completely integrable sector in 5D Einstein-Maxwell gravity and derivation of the dipole black ring solutions
我们考虑具有三个交换Killing向量的时空中的5D Einstein-Maxwell（EM）引力：一个类时Killing向量和两个类空Killing向量，其中一个是超曲面正交的。假设麦克斯韦场的一个特殊的近似，我们证明了2维约化的电磁方程是完全可积的，通过导出一个Lax对表示。我们还开发了一个解决方案生成方法明确建设的确切EM解决方案考虑对称性。我们还明确地推导出一个新的旋转六参数的5D EM解决方案，其中包括偶极黑环解决方案作为一个特殊的情况。
2006-04-18 gr-qc hep-th
Conservative and dissipative sectors in a nonlinear scalar model for the gravitational self-force problem
Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））；Cornell University（康奈尔大学）；Dublin City University（都柏林城市大学）
本文研究非线性标量场中物体的自力分解，探讨保守与耗散部分的定义及其在高阶项中的不同影响，通过哈密顿量分析提出可能的保守二阶自力定义。
2026-05-14 astro-ph.SR gr-qc
Non-Linear Effects in Non-Kerr spacetimes
有一种可能性是，被认为是黑洞的大质量致密物体周围的时空不是由克尔度规描述的，而是由一种可以被认为是克尔度规的微扰的度规描述的。这些非克尔时空也被称为凹凸黑洞时空。我们期望，如果某种凹凸不平的黑洞存在，它周围的时空应该具有某些特征，使得克尔时空的发散可以被探测到。其中一个不同之处是，这些非克尔时空并不具备使它们可积所需的所有对称性。我们将讨论如何利用这一事实，通过检查EMRI到曼科-诺维科夫时空。
2014-08-20 gr-qc nlin.CD
Non-linear effects in EMRI dynamics and their imprints on gravitational waves
在致密双星中，任何引力波螺旋的最大部分都可以被理解为在某个参照保守系统的轨道之间的缓慢的绝热漂移。在许多情况下，这个保守系统的相空间是光滑的，并且在相空间中没有“拓扑转变”，这意味着在内旋过程中轨道运动的性质没有突然的质变。然而，在本章中，我们将讨论这种假设失败的情况，以及非线性和/或非平滑过渡起作用的情况。在可积保守系统的扰动下，拓扑转变突然出现在共振，我们勾勒出如何实现通过这样的区域在一个螺旋模型。尽管本章的许多发展适用于一般的螺旋，但我们关注的是一个特殊的场景，称为极端质量比螺旋（EMRI）。EMRI由一个紧凑的恒星质量物体组成，螺旋进入一个超大质量黑洞。在首阶，参考守恒系统在超大质量黑洞场中是简单的测地线运动，漂移速率由辐射反应给出。在爱因斯坦引力中，超大质量黑洞场是Kerr时空，其中测地线运动是可积的。然而，运动方程可以以各种方式扰动，使延长的共振和混沌出现在相空间以及螺旋，我们证明在简单的物理动机的例子。
2021-03-11 astro-ph.HE gr-qc nlin.CD
Exact models of pure radiation in R^2 gravity for spatially homogeneous Shapovalov spacetimes type II
给出了一类具有宇宙学常数的R^2引力中纯辐射的精确可积模型，该模型与波动的沙波瓦洛夫II型时空有关。研究了Shapovalov空间的空间齐次模型。所得到的解决方案属于空间的III型根据Bianchi分类。对于所考虑的模型，在Hamilton-Jacobi形式中得到测试粒子运动方程的精确解。
2021-01-03 gr-qc math-ph math.MP
Hidden Symmetries of Higher Dimensional Black Holes and Uniqueness of the Kerr-NUT-(A)dS spacetime
证明了具有宇宙学常数且允许主共形Killing-Yano张量的Einstein方程的最一般解是Kerr-NUT-（A）dS度规.即使没有爱因斯坦方程，任何具有这种隐对称性的时空都可以写成正则形式，它保证了以下性质：它是彼得罗夫型D，它允许哈密顿-雅可比、克莱因-戈登和狄拉克方程的变量分离，这样的时空中的测地线运动是完全可积的。这些结果自然地推广了前面在四维空间中得到的结果。
2008-04-29 gr-qc hep-th
A Note on the Construction of Explicit Symplectic Integrators for Schwarzschild Spacetimes
在最近的出版物中，Schwarzschild和Kerr型时空的显式辛积分器的构造是基于与这些时空相关的哈密顿量或时间变换哈密顿量的数值积分的分裂和合成方法。这种分裂不是唯一的，而是有各种选择。一个描述带电粒子围绕有外磁场的Schwarzschild黑洞运动的哈密顿量可以分成三个、四个和五个显式可积部分。通过正则轨道和混沌轨道的数值试验表明，三部分分裂法是三种哈密顿分裂法中精度最好的一种。在三部分分裂中，优化的四阶分块Runge-Kutta和Runge-Kutta-Nyström显式辛积分器具有最好的精度。事实上，对于适当的时间步长，它们比四阶Yoshida算法好几个数量级。前一种算法与后一种算法相比，只需要很小的额外计算量。优化的六阶分块Runge-Kutta和Runge-Kutta-Nyström显式辛积分器在长期积分过程中，由于循环误差，在精度上没有明显优于优化的四阶显式辛积分器。寻找具有最佳性能的积分器的想法也适用于其他弯曲时空（包括克尔型时空）的汉密尔顿或时间变换汉密尔顿。当显式可积分裂子哈密顿量的数目尽可能少时，这种分裂哈密顿方法将带来更好的精度。在这种情况下，优化的四阶分块Runge-Kutta和Runge-Kutta-Nyström方法是值得推荐的。
2022-01-09 gr-qc physics.comp-ph
