不可积Hamilton相对论系统的对称积分器
A Symmetric Integrator for non-integrable Hamiltonian Relativistic Systems
摘要：
通过结合一个标准的对称，辛积分器与一个新的步长控制器，我们提供了一个集成计划，是对称的，可逆的，并保持运动常数的值。这种新格式适用于时空背景中测地轨道的长期数值积分，其对应的哈密顿系统是不可积的，并且一般地适用于任何动力学部分依赖于位置变量的不可积哈密顿系统。我们通过数值例子表明，新的积分器是更快，更准确的i）比标准的辛积分计划，或没有标准的自适应步长控制器和ii）比自适应步长Runge-Kutta计划。
英文摘要：
By combining a standard symmetric, symplectic integrator with a new step size controller, we provide an integration scheme that is symmetric, reversible and conserves the values of the constants of motion. This new scheme is appropriate for long term numerical integrations of geodesic orbits in spacetime backgrounds, whose corresponding Hamiltonian system is non-integrable, and, in general, for any non-integrable Hamiltonian system whose kinetic part depends on the position variables. We show by numerical examples that the new integrator is faster and more accurate i) than the standard symplectic integration schemes with or without standard adaptive step size controllers and ii) than an adaptive step Runge-Kutta scheme.
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