Graded isomorphisms of Leavitt path algebras and Leavitt inverse semigroups
本文针对顶点出度不超过1的连通有限图，给出组合充要条件，证明其等价于对应Leavitt路代数的$\boldsymbol{\rm Z}$分次同构，也等价于对应Leavitt逆半群的$\boldsymbol{\rm Z}$分次同构。
2024-12-12 math.RA
Diagonal-preserving graded isomorphisms of Steinberg algebras
研究了具有单位元的交换整环上由充分Hausdorff群胚构造的Steinberg代数.我们重建（分次）群胚从（分次）Steinberg代数，并使用这来证明当有一个对角保持（分次）同构之间的两个（分次）Steinberg代数。我们把这个刻画应用到有向图的群胚上，研究了Leavitt路代数和图$C^*$ -代数的保对角（分次）同构.
2017-06-18 math.OA math.RA
Identities and isomorphisms of finite graded matrix algebras
Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)（坎皮纳格兰德联邦大学）；Universidade de São Paulo（圣保罗大学）；Universidade Federal de São Carlos (UFSCar)（圣卡洛斯联邦大学）；Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学）
本文针对有限域上矩阵代数，分类了循环群分次，进而得到$G$-分次分类，且对阿贝尔$G$证明了满足相同分次恒等式的$G$-分次矩阵代数必同构。
2026-10-14 math.RA
Graded-division algebras over arbitrary fields
分次除代数是被群分次的代数，使得所有非零齐次元素可逆。这包括配备有任意群分次（包括平凡分次）的除代数。本文证明了任意域$\mathbb{F}$上有限维分次中心分次除代数的一个分类，对于$\mathbb{F}$的每个有限Galois扩张$\mathbb{L}$，可归结为以下三个分类：（1）$\mathbb{L}$上有限维中心除代数，直到同构;（2）$\mathbb{L}$上有限群的扭群代数，直到分次同构;（3）系数为$Δ\otimes_{\mathbb{L}}\mathcal{C}$的分次矩阵代数的$\mathbb{F}$ -型，其中$Δ$如（1），$\mathcal{C}$如（2）.作为应用，我们对具有阿贝尔分次群的实数域（或任何实封闭的域）上的有限维分次除代数进行了分次同构分类。我们还讨论了字段的组分级。
2019-12-26 math.RA
Morita equivalence for graded rings
经典的森田环定理建立了三个陈述的等价性，包括范畴等价、有限矩阵环的角之间的同构和双模同态。第四个等价的陈述（稍后建立）涉及无限矩阵环之间的同构。在我们的主要结果中，我们建立了类似的语句涉及分次范畴等价，分次同构之间的角有限矩阵环，分次双模同态，分次同构之间的无限矩阵环的等价性。
2022-05-14 math.OA math.RA
Towards a K-theoretic characterization of graded isomorphisms between Leavitt path algebras
Hazrat给出了作为分次代数的Leavitt路代数的K-理论不变量。Hazrat证明了这个不变量将Leavitt路代数分类为分次同构，并在某些情况下证明了这个猜想。在本文中，我们证明了一个弱版本的猜想成立的所有有限本质图。
2014-05-02 math.OA math.RA
Isomorphisms of graded semiconnected algebras
Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI)（宇宙物理与数学研究所）；The University of Tokyo Institutes for Advanced Study（东京大学高等研究院）；The University of Tokyo（东京大学）
本文针对满足特定条件的非负分次代数，证明其非分次同构必导出分次同构，推广了已有连通代数及路代数版本的相关定理，并讨论了分次代数的若干开放问题。
2026-09-04 math.RA
Dimension two twisted graded Calabi--Yau algebras on two-vertex quivers
该研究在同构意义下分类了双顶点箭图上的二维扭曲分次Calabi--Yau代数，并探讨了更大箭图上相关代数族的同构问题，为扭曲分次Calabi--Yau代数的结构分析提供了基础。
2025-08-19 math.RA
Isomorphism problem and homological properties of DG free algebras
微分分次（DG）自由代数$\mathcal{A}$是一个连通上链DG代数，它的底层分次代数是$$\mathcal{A}^{\#}=\k\langle x_1,x_2,\cdots, x_n\rangle,\,\, \text{with}\,\, |x_i|=1,\,\, \forall i\in \{1,2,\cdots, n\}.$$.我们证明了DG自由代数上的微分结构与$n\times n$矩阵的交错序$n$ -元组集一一对应.给出了判定两个DG自由代数是否同构的一个判据。作为一个应用，我们考虑$n=2$的情况。在同构分类的基础上，利用$2$生成元计算了非平凡DG自由代数的上同调分次代数，证明了所有的非平凡DG自由代数都是Koszul和Calabi-Yau代数.
2018-05-05 math.RA
Every graded ideal of a Leavitt path algebra is graded isomorphic to a Leavitt path algebra
我们证明了Leavitt路代数的每个分次理想都分次同构于Leavitt路代数。已知Leavitt路代数的分次理想$I$同构于图的Leavitt路代数，称为广义刺猬图，广义刺猬图是基于由$I$唯一确定的某些顶点集定义的。然而，这种同构可能不分等级。我们表明，取代短“刺”的广义刺猬图可能更少，但必须更长的刺，我们得到一个图（我们称之为豪猪图），使其莱维特路径代数是分级同构的$I$。我们的证明适合于表明，对于图$C^*$ -代数的每个闭规范不变理想$J$，存在规范不变$*$ -同构将$J$的豪猪图的图$C^*$ -代数映射到$J.$上
2022-11-22 math.RA
Graded Lie Algebras of Maximal Class II
本文描述了奇特征域上由权为1的元生成的极大类的无限维分次李代数的同构类。
1999-06-24 math.RA
Compatible filters with isomorphism testing
与幂零群的下中心序列类似，滤子推广了幂零群群与分次李环之间的联系.然而，与下中心序列的情况不同，关联分次李环可能与原始群共享很少的特征：例如，关联李环可能是平凡的或任意大的。我们确定的过滤器的性质，使李环和群是双射。我们证明了，在这样的条件下，每个群之间的同构是由分次李环之间的同构诱导。
2020-07-21 math.GR math.RA
Simple G-graded algebras and their polynomial identities
设G是任意群，F是特征为零的代数闭域.证明了F上的任意G-分次有限维结合G-单代数代数都由其G-分次多项式恒等式确定为G-分次同构。Koshlukov和Zaicev在G是交换的情况下证明了这个结果。
2011-11-15 math.RA
Isomorphisms between Morita context rings
令$(R, S,_R\negthinspace M_S,_S\negthinspace N_R, f, g)$是一般的森田上下文，并且令$T=[{cc} R &_RM_S_SN_R & S]$是与该上下文相关联的环。类似地，让$T'=[{cc} R' & M' N' & S']$成为另一个森田上下文环。研究了从$T$到$T'$的环同构的集合${Iso}(T,T')$.我们对这个问题的兴趣是出于：（i）确定环$T$的自同构群的问题，以及（ii）这类广义矩阵环的非对角瓦片问题的恢复。本文引入了两类从$T$到$T'$的同构，它们的不交并记为${Iso}_0(T,T')$ .我们用$T$和$T'$的$\Z$ -分级环结构描述了${Iso}_0(T,T')$.我们的主要结果刻画了${Iso}_0(T,T')$是由从$T$到$T'$的所有半分次同构和所有反半分次同构组成的集合，条件是环$R'$和$S'$是不可分解的，并且$M'$和$N'$中至少有一个是非零的;特别地，${Iso}_0(T,T')$包含从$T$到$T'$的所有分次同构和所有反分次同构.我们还提出了一种情况，其中${Iso}_0(T,T')={Iso}(T,T')$。这是在$R,S,R'$和$S'$是仅具有平凡幂等元的环并且所有森田映射为零的情况下。特别地，这表明$T$的自同构群是完全确定的。
2011-06-30 math.RA
On nonassociative graded-simple algebras over the field of real numbers
将交换群分次代数的loop代数构造推广到研究实数域（或任意实封闭的域）上的分次单代数。作为应用，我们分类到同构的分次单交替（非结合）代数和分次单有限维Jordan代数的程度2。我们还分类的分次划分替代（nonassociative）代数等价。
2018-06-29 math.RA
Graded Lie algebras of Cartan type in characteristic 2
研究了Cartan型$W$，$S$和特征为2的$H$的分次李代数，确定了它们的单成分和它们之间的特殊同构.我们还考虑了特征为2的Cartan型$K$的分次李代数，并猜想它们的单成分同构于$H$型的李代数.
2015-10-08 math.RA
Solvable extensions of the naturally graded quasi-filiform Leibniz algebras
本文是研究具有给定诣零根的可解Leibniz代数的一部分。本文将可解的Leibniz代数刻画成同构，其中诣零根是自然分次拟丝状代数，且诣零根的可补空间是一维的。
2022-01-11 math.RA
Graded Lie algebras of maximal class IV
本文描述了奇特征域上由权为1的元和权为2的元生成的极大类的无限维分次李代数的同构类。
1999-07-12 math.RA
Reconstruction of graded groupoids from graded Steinberg algebras
给出了在任意含1的可换整环上，由分次Steinberg代数的环结构，以及支撑在单位空间上的函数的标准交换子环的嵌入，构造出具有拓扑主中性分次分支的分次充分Hausdorff广群.我们证明了对于每个圈都有出口的图$E$和$F$，Leavitt路代数的保对角环同构蕴涵了$C^*$ -代数的$C^*$ -同构.
2016-09-08 math.OA math.RA
Groupoid Actions on Sets, Duality and a Morita Context
设G和K是广群胚。本文提出了（G_α，K_β）-集的概念，并在此基础上证明了一个对偶定理，它将分次代数的对偶定理推广到群上.设A是单位G-分次代数，X是有限分裂G-集，本文证明了左A-模X-分次范畴与左A_α^{G} X-模范畴之间存在同构.作为这种同构的应用，我们构造了一个森田上下文。
2021-11-26 math.RA
Classification of involutions on graded-division simple real algebras
我们分类，同构和等价，对合分次划分有限维简单实（结合）代数，当分次群是阿贝尔。
2018-02-12 math.RA
On one dimensional Leibniz central extensions of a naturally graded filiform Lie algebra
本文讨论了自然分次丝状李代数的Leibniz中心扩张的分类问题。我们选择一个基础，因为乘法表有一个简单的形式。在低维的情况下，同构类的中心扩张。在参数族轨道的情况下，提供不变函数（轨道函数）。
2010-01-11 math.RA
Group gradings on the Jordan algebra of upper triangular matrices
设G是任意群，K是特征不同于2的域。对K上n阶上三角形矩阵的Jordan代数上的G-分次进行了分类。事实证明，有，直到一个分次同构，两个家庭的分次：基本分次（类似于在结合的情况下），和所谓的镜像类型（MT）分次。此外，我们证明了这个代数上的G-分次是唯一确定的，直到一个分次同构，由分次恒等式，他们满足。
2017-08-09 math.RA
On isomorphism classes and invariants of low dimensional complex filiform Leibniz algebras (part 2)
本文是在低维情况下的分类方法之前提出的Rakhimov和Bekbaev的实施。给出了由自然分次非李丝状Leibniz代数得到的复丝状Leibniz代数的一个子类的完全分类。给出了同构类适应数的一个假设公式。
2008-06-11 math.RA
Isomorphism classes and invariants of low dimensional filiform Leibniz algebras
在这项研究中，我们扩展的结果在低维filiform莱布尼兹代数的子类的分类到7维和8维的基础上所使用的技术由Rakhimov和Bekbaev的子类分类自然分级非李filiform莱布尼兹代数。这里考虑的子类源于自然分次丝状李代数。这个子类包含丝状李代数的类，因此，通过对这个子类的分类，我们再次重新审视丝状李代数的分类。我们得到的filifom李代数的列表进行了比较Ancochéa-Mendez和Goze在1988年和Gómez，Jimenez-Merchan和Khakimdjanov在1998年。
2013-12-14 math.RA
A classification of group gradings on incidence algebras over commutative rings
UFSCar（圣卡洛斯联邦大学）
本文分类了交换环上关联代数的群分次，利用本原正交齐次幂等元刻画分次同构类，并给出有限性结果。
2026-09-21 math.RA
Graded classification of Leavitt path algebras in terms of strong shift equivalence
University of Haifa（海法大学）；University of Göttingen（哥廷根大学）
本文证明Leavitt路径代数的分级Morita等价等价于强移位等价，并利用符号动力学反例推翻Hazrat的分级分类猜想。
2026-09-11 math.OA math.RA
Classification of complex naturally graded quasi-filiform Zinbiel algebras
本文给出了复自然分次拟丝状Zinbiel代数的同构刻画。
2008-05-20 math.GM math.RA
On Isomorphism Classes and Invariants of Low Dimensional Complex Filiform Leibniz Algebras (PART 1)
研究了低维复非李丝状Leibniz代数的分类问题。丝状Leibniz代数的分类有两个来源。第一类是自然分次非Lie丝状Leibniz代数，第二类是自然分次丝状李代数。在这里，我们考虑莱布尼兹代数出现的自然分次非李丝状莱布尼兹代数。这个类可以分成两个子类。然而，每个类内的同构没有调查。在U.D.Bekbaev和I.S.Rakhimov之前，他们提出了一种用不变量来解决同构问题的方法。本文给出了他们的结果在低维情况下的一个实现。本文从上述结果的第一类出发，给出了维数不超过8的复非Lie filiform Leibniz代数的完全分类，并给出了有限维情形下同构类个数的一个假设公式.
2007-10-01 math.AG math.RA
Moduli spaces of graded representations of finite dimensional algebras
设$Λ$是代数闭域上的基本有限维代数，表示为路代数模关系，进一步假设$Λ$是按路长分次的.研究了分次$Λ$ -模类的可分类性，通过模空间，证明了分次$Λ$ -模类具有固定维数$d$和固定顶$T$ .它表明，这样的模空间存在的频率远远超过他们做的ungraded模。在本地情况下（即，当$T$是简单的时），具有顶$T$的分次$d$ -维$Λ$ -模总是具有一个细模空间，该模空间将这些模分类到分次同构;而且，这个模空间是一个具有特殊仿射覆盖的投射簇，它可以由$Λ$的模和关系构造。当$T$不简单时，具有顶$T$的分次$d$ -维$Λ$ -模的粗模空间的存在迫使这些模成为局部模的直和;在后一种条件下，所讨论的模的同构不变量的有限集合产生子类的划分，每个子类具有参数化相应的分次同构类的细模空间（也是投射的）。
2014-07-10 math.RA math.RT
Solvable Leibniz algebras with naturally graded non-Lie $p$-filiform nilradicals and maximal complemented space of its nilradical
本文是研究具有给定诣零根的可解Leibniz代数的一部分。本文将可解Leibniz代数刻画为同构，其中诣零根是自然分次$p$ -丝状非Lie Leibniz代数$(n-p\geq4)$，且诣零根的补空间具有最大维数.此外，在所得到的代数中，我们指出了刚性代数和完备代数
2019-02-11 math.RA
Hopf algebra actions on differential graded algebras and applications
设$H$是有限维半单霍普夫代数，$A$是微分分次（简称dg）$H$ -模代数.则Smash积代数$A\#H$是dg代数。对任何dg $A\#H$ -模$M$，存在dg代数的拟同构：$\mathrm{RHom}_A(M,M)\#H\longrightarrow \mathrm{RHom}_{A\#H}(M\ot H,M\ot H)$ .这个结果被应用于$d$ -Koszul代数、Calabi-Yau代数和AS-Gorenstein dg代数
2010-07-28 math.RA
The Graded Classification Conjecture holds for graphs with disjoint cycles
Department of Mathematics, Saint Joseph’s University（圣约瑟夫大学数学系）
本文证明了有限图中不相交环的格分类猜想成立，并通过特定图操作建立了图代数的格$*$-同构类。
2026-02-28 math.DS math.OA math.RA
Twist invariants of graded algebras
定义了（半素右Goldie）代数的两个不变量，一个是由任意阿贝尔群分次的代数，它在分次群上的$2$ -上圈的扭曲下不变，另一个是$\mathbb Z$ -分次或$\mathbb Z_{\ge 0}$ -滤过代数代数.第一个不变量区分量子代数是“真正的多参数”除了那些“本质上是单参数”，这意味着单参数代数的上循环扭曲。我们证明了这两个不变量在多项式变量的附加下是稳定的。给出了计算大代数族中这些不变量的方法，包括量子幂零代数和允许一个量子簇的代数，并得到了它们在非同构定理中的应用。
2017-06-21 math.RA
Graded $K$-Theory, Filtered $K$-theory and the classification of graph algebras
证明了两个Leavitt路代数的分次Grothendieck群$K^{gr}_0$的同构诱导了代数过滤$K$ -理论的某个商的同构，从而诱导了它们的关联图$C^*$ -代数的过滤$K$ -理论的同构.作为应用，我们证明了：对于不含汇点的有限图$E$，由于Leavitt路代数$L(E)$的$K^{gr}_0\big(L(E)\big)$与其邻接矩阵$A_E$的Krieger维数群重合，我们的结果将图的移位等价性与过滤$K$ -理论联系起来，从而给出了两个任意移位等价矩阵稳定同构的图$C^*$ -代数.这一结果只适用于不可约图。
2020-05-15 math.FA math.KT math.RA
Stability in graded rings associated with commutative augmented rings
设$A$是交换增广环，$I$是它的增广理想.本文证明了序列$\{I^n/I^{n+1}\}$在同构下是平稳的。结果给出了$A$沿$I$的分次环的稳定性.
2019-12-29 math.AC math.RA
Graded chain conditions and Leavitt path algebras of no-exit graphs
我们得到了无出口对象上的Cohn-Leavitt代数作为分次对合代数的一个完整的结构刻画。这一结果的推论包括图论条件的特征时，一个莱维特路代数是一个有向联盟的（分次）矩阵代数的基础领域和代数的洛朗多项式和时的幺半群的同构类生成的投射模是原子和cancelative。引入了Noether环和Artinian环的分次类似物、分次局部Noether环和分次局部Artinian环的非么正推广，刻画了分次局部Noether和分次局部Artinian的Leavitt路代数，并且对图的基数没有任何限制.因此，我们放松了局部诺特和局部阿廷莱维特路径代数的Abrams-Aranda-Perera-Siles特征化的假设。
2017-09-20 math.RA
Graded bimodules over split group algebras: stabilizers and Peirce decompositions
Department of Mathematics, UFSCar, Brazil（联邦圣卡洛斯大学数学系）
本文分类了分裂群代数上的分次双模，通过双陪集、稳定子特征和系数模给出分类，并计算Peirce分量，否定回答了非交换情形下的一个开放问题。
2026-10-06 math.RA
The graded structure of algebraic Cuntz-Pimsner rings
代数Cuntz-Pimsner环是自然的$\mathbb{Z}$ -分次环，它推广了Leavitt路代数和无穿孔的$\mathbb{Z}$ -分次Steinberg代数.本文在分次同构下对强分次代数Cuntz-Pimsner环、ε-强分次代数Cuntz-Pimsner环和近ε-强分次代数Cuntz-Pimsner环进行了分类。作为应用，我们用单角自同构刻画了Noether和Artin分式斜幺半群环。
2019-09-23 math.OA math.RA
On certain families of naturally graded Lie algebras
本文给出了满足中心化子性质的任意维自然分次幂零李代数及其特征序列（n，q，1）（n为奇数）。这个条件构成了李代数$Q_{n}$的结构性质的推广。通过考虑空间$H^{2}(\frak{g},\mathbb{C})$的某些上同调类，证明了除了少数例外，这些代数的同构类都是由$\mathbb{C}^{p}$的$Q_{n}$的中心扩张给出的，它保持了零指数和自然的渐变性.
2000-10-23 math.RA
Towards the classification of finite-dimensional diagonally graded commutative algebras
School of Mathematics and Information Science, Guangzhou University（广州大学数学与信息科学学院）
本文研究有限维对角分级交换代数的分类，发现维度≤7时同构类与系数矩阵非零元素分布等价类一一对应，而维度≥8时可能有无限多个同构类对应一个系数矩阵等价类。
2024-05-15 math.AG math.CO math.RA
Twisted algebras of geometric algebras
扭系是研究分次代数的主要工具之一，然而，如果一个分次代数是由生成元和关系给出的，那么构造一个（非代数的）扭系往往是困难的.本文证明了几何代数的扭代数是由它的点簇的某个自同构决定的。作为应用，我们将$3$维几何Artin-Schelter正则代数的扭代数分类到分次代数同构.
2022-05-02 math.RA
Some open problems in the context of skew PBW extensions and semi-graded rings
本文从斜$PBW$扩张和半分次环的角度讨论了非交换代数和非交换代数几何中的一些公开问题。更确切地说，我们将分析在研究Ore整环的中心和全分式分式环之间的交换的Gelfand-Kirillov猜想中出现的同构。Serre猜想将讨论一类特殊的斜$PBW$扩展。在半分次环中，将Artin-Schelter正则代数的Noetherianity和Zerkki消去性质的问题重新表述为半分次环.其中一些问题的解决方案的进展。
2019-09-18 math.RA
Universal enveloping algebras of differential graded Poisson algebras
本文引入了微分分次Poisson代数的概念，并研究了它的泛包络代数.从任意的微分分次Poisson代数$A$出发，构造了两个同构的微分分次代数：$A^e$和$A^E$ .证明了$A$上的微分分次Poisson模范畴与$A^e$上的微分分次模范畴同构，并且$A^e$是$A$在同构下的唯一泛包络代数.作为$A^e$的泛性质的应用，我们证明了$(A^e)^{op}\cong (A^{op})^e$和$(A\otimes_{\Bbbk}B)^e\cong A^e\otimes_{\Bbbk}B^e$是微分分次代数.作为推论，我们得到了"$e$"是一个monoidal函子，并建立了微分分次Poisson代数、微分分次李代数和结合代数的泛包络代数之间的联系.
2014-03-25 math.RA
On graded presentations of Hecke algebras and their generalizations
在本文中，我们定义了一些密切相关的同构。在这些同构的一边，有许多代数推广了Hecke代数和仿射Hecke代数，我们称之为“Hecke族”;另一方面，我们发现了有限和仿射型A中的KLR代数的推广，即“KLR族”。“我们证明了这些代数具有相容同构，推广了Brundan和Kleshchev给出的Hecke和KLR代数之间的同构。这使我们能够组织一长串的代数和类别到一个单一的系统，包括（仿射/分圆）Hecke代数，（仿射/分圆）$q$ -舒尔代数，（加权）KLR代数，类别$\mathcal{O}$的$\mathfrak{gl}_N$和为Cherednik代数的群体$\mathbb{Z}/e\mathbb{Z}\wr S_m$，并给予分级介绍所有这些对象。
2019-11-12 math.QA math.RA math.RT
Controlling graded Lie algebras and cohomologies of double Lie algebras
Chern Institute of Mathematics & LPMC, Nankai University（南开大学陈省身数学研究所及LPMC）
本文构造控制双李代数结构的分次李代数，并证明其扭转后与Fairon-Valeri复形同构，进而将双李代数上同调等同于矩阵代数上斜对称Rota-Baxter算子派生结合代数的循环上同调。
2026-09-24 math-ph math.MP math.RA
The isomorphism problem for quantum affine spaces, homogenized quantized Weyl algebras, and quantum matrix algebras
Bell和Zhang证明了：如果$A$和$B$是两个连通的一次生成的分次代数代数，且它们同构为非分次代数代数，则它们同构为分次代数代数.我们利用这一结果来解决量子仿射空间，量子矩阵代数和均匀化多参数量子化Weyl代数的情况下的同构问题。我们的结果包括确定一个正常的元素，分解，然后重复。这创建了一个迭代过程，允许确定相对参数之间的关系。
2016-12-02 math.QA math.RA
On the Generalized Enveloping Algebra of a Color Lie Algebra
设$G$是交换群，$ε$是$G$的反双特征标，$L$是特征为零的域$\K$上的$G$ -分次$ε$李代数（色李代数）.证明了：所有$G$ -分次正滤$A$，使得伴随的分次代数同构于$G$ -分次$ε$ -对称代数$S(L)$，存在一个$G$ -分次$ε$ -李代数$L$和一个$G$ -分次标量双上圈$ω\in\mathrm{Z}_{gr}^2(L,\K)$，使得$A$同构于与$ω$相关联的$L$的广义包络代数$ U_ω(L)$.证明了广义泛包络代数$U(L)$的Hochschild上同调与色李代数$L$的广义上同调之间存在分次空间的同构.
2005-12-26 math.RA
Graded tame blocks of group algebras
本文研究亏群为二面体的群代数的驯服块上的分次。我们分类分级上的任意二面角块分级森田等价。我们通过计算固定简单模的同构类的外自同构群来做到这一点。我们还展示了如何通过转移这些块分级通过派生的等价。
2010-04-20 math.RA math.RT
p-filiform Zinbiel algebras
本文讨论了有限维Zinbiel代数的一个子类：自然分次p-丝状Zinbiel代数的分类. Zinbiel代数是Koszul意义下Leibniz代数的对偶。在假设$n-p \geq 4.$下，证明了在同构下只存在一族自然分次p-丝状Zinbiel代数
2012-04-10 math.RA
Group gradings on classical Lie superalgebras
本文在特征零代数闭域上对非例外经典单李超代数的群分次进行了同构分类，通过研究满足降链条件的分次单结合超代数，实现了对有限维单结合超代数阿贝尔群分次的分类。
2025-06-28 math.RA
Graded-division algebras and Galois extensions
分次除代数是群G分次的有限维结合代数理论的基石。如果G是阿贝尔的，则它们可以用环结构用中心单分次除代数来描述。另一方面，给定一个有限的阿贝尔群G，域F上的任何中心单G-分次除代数都由它在F的（普通）Brauer群中的类和F的G-Galois扩张的同构类决定，这要归功于Picco和Platzeck的一个结果。这种联系是用来分类的简单G-Galois扩张F的Galois域扩张L/F与伽罗瓦群同构的商G/K和类的2-上循环的值在乘法群的L模的2-上边界的值在乘法群的F，在一定的条件下。对于G的子群T，从单T-Galois扩张导出了非单G-Galois扩张.我们还对有限维G-分次除代数进行了分类，并作为应用，对有限G-分次除环进行了分类。
2020-08-14 math.RA
Central extensions of null-filiform and naturally graded filiform non-Lie Leibniz algebras
本文描述了一类幂零Leibniz代数的中心扩张。即对具有极大幂零指数的Leibniz代数的中心扩张进行了分类。此外，自然分次丝状非李Leibniz代数的非分裂中心扩张被刻画到同构。证明了这些代数的$k$维中心扩张（$k\geq 5$）是可裂的.
2016-02-15 math.KT math.RA
On Description of Isomorphism Classes of filiform Leibniz algebras in dimensions 7 and 8
研究了7维和8维复丝状Leibniz代数的一个子类的分类问题。这个子类起源于自然分次丝状李代数。给出了包括李情形在内的代数同构类的完整列表。在参数族情形下，给出了相应的轨道函数（不变量）。在离散轨道的情况下，我们显示的轨道的代表。
2010-04-16 math.AG math.RA
