The adjoint map of the Serre derivative and special values of shifted Dirichlet series
利用现有的几乎全纯模形式的工具，我们计算了Serre导映射关于Petersson标积的伴随。用这种方法构造的整数权$k$的尖点形式的傅里叶系数涉及与权$k+2$的给定尖点形式$f$相关联的某些移位狄利克雷级数的特殊值。作为应用，我们得到了这些移位狄利克雷级数的特殊值的渐近界，并将这些特殊值与$f$的傅里叶系数联系起来.我们还给出了Ramanujan τ函数的一个公式，它是由与Ramanujan δ函数相关的移位狄利克雷级数的特殊值表示的.
2017-02-28 math.NT
Zeros of the first derivative of Dirichlet $L$-functions
耶尔德勒姆将Dirichlet $L$ -函数的导数的零点分为平凡零点、非平凡零点和流浪零点。在本文中，我们消除了流浪零点的可能性时，$L'(s,χ)$的导体是大到一定程度。然后改进了$\{s\in\mathbb{C}:\operatorname{Re}(s)>0, |\operatorname{Im}(s)|\leq T\}$中$L'(s,χ)$零点个数的渐近公式。我们还建立了类似的Speiser定理，其特征在于广义黎曼假设$L(s,χ)$的$L'(s,χ)$的零点方面，当导体是大的。
2017-01-03 math.NT
The Fourth Moment of Derivatives of Dirichlet $L$-functions in Function Fields
本文在函数域上得到了$L$ -函数的任意导数的矩的渐近主项。特别是第一、第二和混合四阶矩。对素数模$Q \in \mathbb{F}_q [t]$的所有非平凡特征标取平均，渐近极限为$\mathrm{deg} \, Q \longrightarrow \infty$。这扩展了Tamam的工作，他获得了$L$ -函数的低阶矩的渐近主项，没有导数，在函数域设置。它还扩大了工作的康利，鲁宾斯坦，和Snaith谁cojectured，使用随机矩阵理论，渐近主要条款的任何甚至时刻的衍生物的黎曼ζ函数在数域设置。
2019-04-09 math.NT
Conditional estimates for the logarithmic derivative of Dirichlet $L$-functions
本文在广义黎曼猜想假设下，对模 q≥10^30 的本原 Dirichlet L-函数的对数导数建立了 q 方面的显式界，并在 σ=1 处改进了 Ihara-Murty-Shimura 的结果，同时给出 Riemann zeta 函数的类似估计。
2023-08-11 math.NT
Mahler measure, motivic regulators and Dirichlet $L$-values
School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
本文通过研究动机上同调和狄利克雷L函数导数的关系，建立了马勒测度与调节器之间的公式，并在特定假设下推导了单个L值的恒等式。
2026-01-07 math.NT
Mean values of derivatives of $L$-functions in function fields: IV
在这一系列中，我们研究的Dirichlet $L$ -函数的导数的平均值的计算使用的近似函数方程和黎曼假设的有限域上的曲线的模拟。本文推广了第一篇文章中的结果。对于整数$μ\geq1$，我们计算了有理函数域上二次Dirichlet $L$ -函数的$μ$阶导数的均值.我们获得了这些平均值的渐近公式中的完整多项式，其中我们可以看到出现在渐近展开中的低阶项的算术依赖性。
2019-06-25 math.NT
The mixed second moment of prime quadratic Dirichlet $L$-functions over function fields
该研究在函数域背景下，针对首一不可约多项式对应的二次Dirichlet L-函数的μ阶和ν阶导数，计算出其混合二阶矩的渐近公式，为相关L-函数导数矩的研究提供了结果。
2024-12-02 math.NT
The Mixed Second Moment of Quadratic Dirichlet $L$-functions with Prime Conductors
Swansea University（斯旺西大学）
本文在函数域语境下，针对首一不可约多项式平均的情况，建立了含完备L函数二阶导数的混合二阶矩的渐近公式。
2026-08-27 math.NT
Moments of Higher Logarithmic Derivatives and Exceptional Zeros in Cyclotomic Fields
University of Calgary（卡尔加里大学）
研究分圆域中与狄利克雷\(L\)函数相关的高阶对数导数\(\mathcal{L}^{(r)}(1,\chi)\)，通过证明算术公式和建立矩渐近性，得出足够大导体的素分圆域的第二李系数为正，排除斯塔克型无零区域中可能的例外零点。
2026-07-14 math.NT
Demystification of Taylor,Laurent coefficients of Lerch,Hurwitz Zeta functions and Dirichlet L-Function at Unity and Zero and their Bounds
本文用初等方法得到了Hurwitzzeta函数、Dirichlet L函数和Lerch Zeta函数在单位点和零点处的高阶导数的简单、明确的表达式和界，以及它们之间的相互关系，并给出了Hurwitzeta函数和Dirichlet L函数在临界带上的近似函数方程的初等完备形式。
2008-12-07 math.NT
Special Values of Shifted Dirichlet Series from an Adjoint Map on Almost Holomorphic Modular Forms
National Institute of Science Education and Research（国家科学教育研究中心）
该研究找到几乎全纯模形式空间上某映射的伴随映射，将其类比拟模形式空间上的广义Ramanujan-Serre导数，借此明确求出相关移位狄利克雷级数的特殊值并证明其有理性结果。
2026-08-14 math.NT
Distribution of values of higher derivatives of $L'(s,χ)/L(s,χ)$
University of Calgary（卡尔加里大学）
研究狄利克雷L函数对数导数的一阶导数的值分布理论，推广相关结果，探讨向高阶导数推广的障碍。
2026-07-16 math.NT
Table of Dirichlet L-Series and Prime Zeta Modulo Functions for Small Moduli
模m <= 195的约化剩余系的Dirichlet特征标列表。相关的L-级数被制成表格，m <= 14，小的正整数参数s精确到10^（-50），它们的一阶导数m <= 6。素数上的限制求和只定义了导致欧拉乘积的狄利克雷素数L-函数（素数Zeta模函数）。两者都在相似的模和参数范围内实现。公式和数值技术是众所周知的;目的是提供直接访问参考值。
2015-07-31 math.NT
Applications of the Laurent-Stieltjes constants for Dirichlet $L$-series
洛朗斯蒂尔吉斯常数$γ_n(χ)$是，直到一个平凡的系数，通常的狄利克雷$L$级数的洛朗展开的系数：当$χ$是非主要的，$(-1)^nγ_n(χ)$是简单的值$n$ -th导数的$L(s,χ)$在$s=1$。本文给出了Dirichlet L-函数在$s=1$邻域内的一个短Taylor多项式逼近。我们还证明了黎曼zeta函数$ζ(s)$在具有$0\leq \Re{(s)}\leq 1.$的区域$|s-1|\leq 2.2093,$中没有零点
2017-05-10 math.NT
Special values of spectral zeta functions of graphs and Dirichlet L-functions
本文通过研究单位圆上一阶自伴微分算子的谱zeta函数，建立了一个组合导数公式，从而揭示了Dirichlet L-函数特殊值与圈图谱zeta函数特殊值之间的自然相互确定关系。
2023-07-11 math.NT
Omega theorems for logarithmic derivatives of zeta and $L$-functions
本文为黎曼zeta函数和Dirichlet L-函数的对数导数建立了新的Omega定理，改进了Landau、Bohr-Landau及Lamzouri的先前结果。
2023-12-24 math.NT
Moments of Dirichlet $L$-functions with prime conductors over function fields
我们计算了$\mathbb{F}_q[x]$上具有素导体的二次Dirichlet $L$ -函数族的二阶矩，当判别式的阶数趋于无穷大时，得到其中一个低阶项.我们还得到了一个渐近公式与首阶项的$L$ -函数的导数的平均值相关联的二次扭曲的固定椭圆曲线在$\mathbb{F}_q(t)$由一元不可约多项式，这使我们能够证明，存在一元不可约多项式，使相应的扭曲椭圆曲线的解析秩等于$1$。
2019-09-02 math.NT
The Ratios conjecture for real Dirichlet characters and multiple Dirichlet series
本文在广义黎曼假设下，利用多重狄利克雷级数证明实狄利克雷特征族的单平移L函数比率猜想，扩展至非本原特征可增大平移范围，进而得到平移对数导数和的渐近公式。
2023-12-12 math.NT
On Mean Values of Dirichlet Polynomials
给出了Dirichlet多项式均值的一个一般下界
2009-07-28 math.NT
Moments of central values of quartic Dirichlet $L$-functions
本文研究了四次Dirichlet $L$ -函数中心值的矩，建立了这些$L$ -值的定量非零性结果.
2021-02-04 math.NT
Conditional mean values of long Dirichlet polynomials
在黎曼假设的基础上，我们证明了包含vonMangoldt函数的各种长Dirichlet多项式的平均值的渐近公式。我们的研究结果避免了使用相关和估计，虽然除了黎曼假设，我们必须假设我们的狄利克雷多项式的权重从一个特定的类，其变换是足够集中的原点附近。我们也给出了这些长Dirichlet多项式的大偏差估计。
2022-01-06 math.NT
Large central values of Dirichlet L-functions in cosets
本文利用Soundararajan的共振子方法，研究了模q特征群陪集上Dirichlet L-函数大中心值的分布。
2026-05-28 math.NT
Mollified moments of quadratic Dirichlet $L$-functions over function fields
该研究计算了函数域上二次Dirichlet L函数族的平滑一、二阶矩渐近公式，应用此结果得到完备L函数在中心点导数的非零性，证明k→∞时Λ^(2k)(1/2,χ_D)≠0的比例为1+O(k^(-2))。
2024-12-02 math.NT
On the mean values of products of Dirichlet $L$-functions at positive integers
本文研究Dirichlet $L$-函数在正整数处乘积的均值分布，给出了由Dirichlet特征加权、涉及Bernoulli函数和Jordan totient函数的显式公式，推广了多种已知结果。
2024-02-03 math.NT
Large values of Dirichlet polynomials and zero density estimates for the Riemann zeta function
本文给出了Dirichlet多项式大值个数的一些新的估计。我们的结果意味着新的零密度估计的黎曼ζ函数，这给一个小的改进Bourgain和Jutila的结果。
2019-09-26 math.NT
Mean values of long Dirichlet polynomials with higher divisor coefficients
本文在高阶移位除数函数的光滑加法除数猜想的假设下，证明了高阶移位除数函数的长Dirichlet多项式均值的一个渐近公式.作为这项工作的结果，我们证明了特殊情况下的Conrey-Keating的平均值的长Dirichlet多项式与高阶移位除数函数的系数。
2022-10-17 math.NT
Mean values of cubic and quartic Dirichlet Characters
我们评估的平均三次和四次狄利克雷特征的总和与模的大小可比的长度的个人总和。这推广了Conrey，Farmer和Soundararajan关于二次Dirichlet特征和的一个结果.
2020-01-16 math.NT
First moment of central values of quadratic Dirichlet $L$-functions
本文利用双重Dirichlet级数方法计算了二次Dirichlet $L$-函数族中心值的一阶矩，并在广义黎曼假设下证明了误差项为主项四次方根的渐近公式。
2024-08-25 math.NT
On the linear independence of the special values of a Dirichlet series with periodic coefficients
给出了周期系数狄利克雷级数的特殊值所张成的$\Q$ -向量空间维数的一个下界。作为推论，推导出偶数和奇数的特殊值都包含无穷多个无理数。当所考虑的函数是黎曼ζ函数时，T.Rivoal证明了这一结果，本文将其推广到更一般的狄利克雷级数.
2011-02-16 math.NT
Large values of quadratic Dirichlet $L$-functions of prime-related moduli
School of Mathematical Sciences, Beihang University（北京航空航天大学数学科学学院）
本文在广义黎曼假设下，应用长谐振子方法，展示了与素数相关模数的二次狄利克雷 $L$-函数族在中心点处的大值。
2026-06-16 math.NT
Twisted first moment of central values of primitive quadratic Dirichlet $L$-functions
本文利用双Dirichlet级数与递归论证求值原始二次Dirichlet L-函数中心值的扭曲一阶矩，得到误差项大小为主项平方根的渐近公式。
2024-10-18 math.NT
First moment of central values of some primitive Dirichlet $L$-functions with fixed order characters
本文利用二重 Dirichlet 级数方法渐近计算本原三次、四次和六次 Dirichlet L-函数族中心值的平滑一阶矩，并证明了这些 L-值的定量非零结果。
2023-08-21 math.NT
Extreme values of quadratic Dirichlet $L$-functions
Soochow University（苏州大学）；Shandong University（山东大学）；Hunan University（湖南大学）；Tongji University（同济大学）
研究二次狄利克雷L函数在中心点的极值问题，通过新方法给出d很大时L(1/2,χ_d)的新极值，改进了前人结果。
2026-07-23 math.NT
Dirichlet Series Under Standard Convolutions: Variations on Ramanujan's Identity for Odd Zeta Values
受Ramanujan的一个著名恒等式的启发，我们提出了一个将狄利克雷级数的卷积线性化为带修正权的狄利克雷级数之和的一般公式;它的特殊化产生了新的恒等式，并恢复了文献中早期导出的几个恒等式，如A. Diligent和合作者，或者Bernoulli数与Y的卷积。小森和合作者。
2022-02-03 math.NT
A note on zero density results implying large value estimates for Dirichlet polynomials
本文证明黎曼 zeta 函数的零密度估计可蕴含 Dirichlet 多项式的大值估计，填补了反向蕴含关系的空白。
2024-03-19 math.NT
Large values of cubic and quartic Dirichlet $L$-functions of prime moduli
School of Mathematical Sciences, Beihang University（北京航空航天大学数学科学学院）；School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）
本文在广义黎曼假设下，应用谐振子方法研究素数模的三次与四次Dirichlet L-函数族，展示其在中心点处的大值。
2026-09-03 math.NT
On the Value Distribution of Two Dirichlet L-functions
我们看两个狄利克雷$L$ -函数在黎曼零点（或它们的水平位移）的值。在临界线外，我们证明了对于这些点的正比例，两个$L$ -函数的值对在$\mathbb{R}$上是线性无关的，这特别意味着它们的参数是不同的。在临界线上，我们表明，高度$T$，值是不同的$cT$的黎曼零点的一些积极的$c$。
2015-05-04 math.NT
Extreme values of quadratic Dirichlet $L$-functions with prime-related moduli
Soochow University（苏州大学）；Shandong University（山东大学）；Hunan University（湖南大学）；Tongji University（同济大学）
研究具有素数相关模的二次狄利克雷\(L\)函数极值，通过给出新下界推广前人工作并改进近期成果。
2026-07-29 math.NT
Mean values of long Dirichlet polynomials with divisor coefficients
本文研究带除数系数的长光滑Dirichlet多项式的均值问题，借助已有一般性定理推导出含所有低阶项与幂节省误差项的渐近公式，在除数函数情形下强化了Conrey与Gonek的猜想。
2023-09-14 math.NT
Towards the (ir)rationality of values of Dirichlet series
证明了如果$F(s)$是一个非退化的非负系数普通狄利克雷级数，且$F(k)$对所有足够大的正整数$k$是有理数，则这些有理数的乘子是无界的.特别地，我们的结果适用于任何等差数列上的黎曼ζ函数。这些结果是通过相关Hankel行列式的上界得到的。
2014-04-10 math.NT
Special values of trigonometric Dirichlet series and Eichler integrals
本文给出了一个计算$\sum_{n \geq 1} \frac{f (πn τ)}{n^s}$形式的三角狄利克雷级数的一般定理，其中$f$是初等三角函数的任意乘积，$τ$是实二次无理性，$s$是适当奇偶性的整数.这统一了许多作者，包括Lerch，Ramanujan和Berndt考虑的一些评价。我们的方法是基于有关系列的组合衍生物的Eichler积分和多面体。
2014-07-18 math.CA math.NT
Simultaneous large values and dependence of Dirichlet $L$-functions in the critical strip
本文研究临界带内不同Dirichlet L-函数的联合值分布，证明其取值相互依赖、彼此抑制大值，但仍可无穷多次同时取得大值。
2025-09-28 math.NT math.PR
Evaluations of multiple Dirichlet $L$-values via symmetric functions
我们显式评估一个特殊类型的多个狄利克雷$L$ -值在正整数在两种不同的方式：一种方法涉及使用对称函数，而其他涉及使用的值的生成函数。将这两个表达式等同起来，我们导出了几个涉及伯努利数和欧拉数的求和公式。此外，还研究了非正整数的值，称为中心极限值。
2009-08-28 math.CO math.NT
