Transitivity and Mixing Properties of Set-Valued Dynamical Systems
介绍并研究了动力系统的两个性质：集值拓扑传递性和集值拓扑混合性。我们证明了这两个拓扑性质对集值函数的一些意义，并将一些结果从单值情形推广到集值情形。我们还证明了集值动力系统的这两个性质对任何紧区间都是等价的。
2019-03-28 math.DS
Topological Mixing Properties of Rank-One Subshifts
研究了作为拓扑动力系统的秩一子移位的拓扑混合性质和最大等度连续因子。我们证明了秩一子移位的最大等度连续因子是有限的。我们还确定了所有的有限因素的秩一移位的条件涉及的切割和间隔参数。对于具有有界间隔参数的秩一子移位，我们完全刻画了弱混合和混合。对于具有无界间隔参数的秩一子移位，我们证明了弱混合和混合的几个充分条件。我们还构造了一些例子，表明有界间隔参数的情况下的特征不推广到无界间隔参数的情况下。
2018-06-28 math.DS
Shadowing, average shadowing and transitive properties of multiple mappings
该研究从集值视角定义多重映射的多类动力学性质，证明单映射的对应性质不必然传递给其构成的多重映射，给出多重映射满足传递等性质的充分条件，明确跟踪类性质的迭代不变性及相关性质间的推导关系。
2023-11-06 math.DS
Lifting mixing properties by Rokhlin cocycles
本文研究了从基自同构$T\in {\rm Aut}\xbm$到$\tfs$形式的斜积的各种混合性质的提升问题，其中$\va:X\to G$是一个值在局部紧阿贝尔群$G$中的上圈，$\cs=(S_g)_{g\in G}$是$G$在${\rm Aut}\ycn$中的可测表示，$\tfs$通过$$\tfs(x,y)=(Tx,S_{\va(x)}(y)).$$作用在积空间$(X\times Y,\cb\ot\cc,μ\otν)$上。（轻度混合，混合）但$\tfs$不是遍历的（不是轻度混合，不是混合），则在$\cs$的非平凡因子$\ca\subset\cc$上，对应的Rokhlin上循环$x\mapsto S_{\va(x)}|_{\ca}$是上边界（准上边界）。
2011-02-04 math.DS
Typical Weak Mixing and Exceptional Spectral Properties for Interval Translation Mappings
Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立大学）；Institut für Mathematik Universität Zürich（苏黎世大学数学研究所）；IMPA（巴西高等科学研究学院）；Aix Marseille Université CNRS Centrale Marseille Institut de Mathématiques de Marseille I2m - Umr 7373（艾克斯-马赛大学、法国国家科学研究中心、中央马赛学院、马赛数学研究所）；National Research University Higher School of Economics（俄罗斯国立高等经济大学）
本文研究了区间平移映射的弱混合性，证明了典型Bruin-Troubetzkoy映射的弱混合性，并扩展到其他类型映射，同时构造了非弱混合的无限类型Bruin-Troubetzkoy映射例子。
2026-03-19 math.DS
Mixing properties and entropy bounds of a family of Pisot random substitutions
我们考虑一个两参数的随机置换家庭，并显示一定的组合和拓扑性质，他们满足。我们确定，他们承认可识别的话在每一个层次。因此，我们得到它们定义的子移位不是拓扑混合的。然后，我们表明，他们满足一个较弱的混合性质使用的计数系统所产生的序列长度膨胀的话。此外，我们提供了明确的界限，相应的拓扑熵的定义参数$n$和$p$。
2021-08-12 math.DS
Mixing properties and statistical limit theorems for singular hyperbolic flows without a smooth stable foliation
在过去的10年左右，先进的统计特性，包括指数衰减的相关性，已经建立了某些类别的奇异双曲流在三维。结果特别适用于经典的洛伦兹吸引子。然而，许多证明在很大程度上依赖于流动的稳定叶理的光滑性。在本文中，我们证明了许多统计性质的奇异双曲流没有光滑性假设的稳定叶理。这些性质包括SRB测度的存在性、中心极限定理和相关的不变原理，以及关于混合和混合速率的结果。这些性质同样适用于高维奇异双曲流，只要中心不稳定子空间是二维的。
2019-04-03 math.DS
Mixing-like properties for some generic and robust dynamics
我们证明了一个孤立的拓扑混合同宿类的一般同同态的Bernoulli测度集是一类支持的不变测度集的稠密子集。为此，我们引入了大周期属性，并表明这是这些类的一个强大的属性。我们还表明，整个流形是一个同宿类的一个开放的和稠密的子集集的鲁棒传递的同胚同胚远离同宿切线。特别地，利用Abdenur和Crockier的结果，我们得到了这个子集中的每个双同态都是鲁棒拓扑混合的。
2014-07-03 math.DS
Homogeneous spectrum, Disjointness of Convolutions, and Mixing Properties of Dynamical Systems
关于具有齐次非单谱的自同构的Rokhlin问题，我们给出了一类保测度映射$T$，使得$T\times T$具有重数为2的齐次谱.所讨论的自同构满足条件$σ\astσ\perp σ$，其中$σ$是$T$的谱测度。我们还证明了存在具有上述性质的混合自同构及其高阶类似物。这项工作已发表在试点问题选择俄罗斯数学，第1卷（1999年），第1号，13-24。
2012-06-27 math.DS
A Continuous Family of Non-Monotonic Toral Mixing Maps
研究了一类由两个分段线性剪切组成的保勒贝格测度的环面映射的混合性质，其中第一个剪切是非单调的。该地图作为一个基本模型的“拉伸和折叠”的行动在层流流体混合，特别是流动的边界条件引起非单调的流动剖面。该族可以看作是两个著名系统之间的参数空间，Arnold的猫映射和Cerbelli和Giona的映射，这两个系统都具有有限的马尔可夫分割，并直接证明混合性质。然而，没有这样的有限马尔可夫分割似乎存在于本族，所以建立混合性质需要一个不同的方法。特别是，我们遵循Katok和Strelcyn的计划，证明强混合性质的勒贝格测度两个开放的参数空间。最后，我们评论的挑战，在扩展这些混合窗口和潜在的使用相同的方法来证明在类似的系统中的混合性能。
2021-12-14 math.DS
On the mixing and Bernoulli properties for geodesic flows on rank 1 manifolds without focal points
若$(M,g)$是一个光滑紧致秩$1$黎曼流形，证明了测地流的极大熵测度$μ_{\max}$是唯一的.本文研究了该测度的统计性质，证明了该唯一测度$μ_{\max}$是混合测度.在亏格大于1且无焦点的紧致曲面$M$的条件下，得到了单位切丛$SM$上关于$μ_{\max}$的测地流是Bernoulli的更强结论.
2018-12-02 math.DS
IP$^{*}$-sets in function field and mixing properties
有限域上的多项式环$F_q[x]$受到了广泛的关注，无论是从组合的观点，关于它的作用在可测动力系统。在$(\mathbb{Z},+)$的情况下，我们知道由任何非零元素生成的理想是IP $^*$ -集。在本文中，我们首先建立类似的结果是正确的$F_q[x]$。我们进一步利用这个结果来建立$(F_q[x],+)$作用的某些混合性质。我们还将讨论欣钦对$(F_q[x]\setminus\{0\},\cdot)$作用的重现性。
2017-06-30 math.DS
Chain Mixing and Chain Recurrent Iterated Function Systems
本文研究了迭代函数系统的自同构性。首先，我们将介绍链混合和链传递迭代函数系统，然后给出一些结果和例子来比较这些概念在离散动力系统。作为我们的主要结果，利用加法机器映射和拓扑共轭，我们证明了迭代函数系统的链混合性、链传递性和链递归性是等价的。
2016-12-19 math.DS
Mixing properties of tree-shifts
多维移位空间的不确定性引起了研究者的关注。例如，空性问题是不可判定的;存在有限型的非周期移位;存在表现出不可扩展局部模式的有限型非空移位。本文研究了Cayley树上的符号动力学，并在树移位中对上述问题给出了肯定的回答。在此基础上，引入块粘合树移位，给出了图的正拓扑熵的一个充分条件。
2017-01-18 math.DS
Entry times distribution for mixing systems
本文研究度量空间上连续映射返回Bowen球的动力学问题，其中连续映射具有不变的概率测度，且具有一定的混合性质。这些混合特性例如通过允许杨塔结构的系统来满足。我们表明，高阶返回时间的鲍文球是在极限泊松分布。我们还提供了遍历系统和具有规格的系统的Bowen球的递归时间的渐近行为的一般结果。
2015-02-22 math.DS
Mixing rate for semi-dispersing billiards with non-compact cusps
由于开创性的工作西奈一个研究混沌性质的平面台球桌。其中之一是对这些表的相关性衰减的研究。在文献中有指数甚至多项式衰减的表的例子。然而，到目前为止，没有什么是已知的混合性质的台球桌与非紧尖点。对于具有无穷不变测度的系统，混合没有一致的定义。本文研究了具有非紧尖点的台球桌的几何和遍历性质。本文的目的是，利用Krengel和Sucheston对具有不变无穷测度的系统提出的混合定义，证明其球台由x轴和和在平面中的$f(x)=\frac{1}{x+1}$的图形下面的部分构成的台球是混合的，并且混合的速度是多项式的。
2009-07-06 math.DS
Weak mixing properties of interval exchange transformations and translation flows
令$d >1$。本文证明了对于非旋转的不可约置换$π$，使得区间交换变换$f([λ],π)$不是弱混合的$[λ]\in \mathbb{P}_+^{d-1}$的集合不具有完全豪斯多夫维数.我们也得到了一个类似的声明翻译流。特别地，它加强了G. Forni和第一作者。在这里，我们采用了他们论文中提出的概率论证，以便得到一些大偏差的结果。然后，我们展示了如何后者可以转换成估计的豪斯多夫维数的“坏”参数的背景下，快速衰减的cocycles，由V. Delecroix和第一作者开发的战略。
2017-02-05 math.DS
On the mixing properties of piecewise expanding maps under composition with permutations, II: Maps of non-constant orientation
对于整数$m \geq 2$，设$\mathcal{P}_m$是单位区间$I$划分为$m$相等子区间的剖分，$\mathcal{F}_m$是$I$上的分段线性映射类，在$\mathcal{P}_m$的每个元素上具有常数斜率$\pm m$.我们研究当$f \in \mathcal{F}_m$与由置换$σ\in S_N$互换$\mathcal{P}_N$的$N$子区间给出的区间交换映射组合时对混合性质的影响。这扩展了以前的论文[N. P. Byott，M. Holland和Y. Zhang，DCDS，{ \bf 33}，（2013）3365- 3390]，其中我们仅考虑“拉伸和折叠”图$f_{sf}(x)=mx \bmod 1$。
2015-06-09 math.DS
On ergodic transformations that are both weakly mixing and uniformly rigid
我们研究了一致刚性变换的一些性质，并分析了一致刚性和（可测）弱混合的相容性以及它们的一些渐近收敛性质.证明了在Cantor空间上不存在有限的保测、全遍历、一致刚性变换。我们简要地讨论了一般的群作用，并表明（可测）弱混合和均匀刚性可以共存于一个更一般的设置。
2009-03-14 math.DS
Weak mixing properties of vector sequences
对任意巴拿赫空间中的有界序列定义了弱混合和一致弱混合的概念。向量序列的一致弱混合具有平均遍历收敛性质。对于满足一定控制条件的有界序列，证明了弱混合到零等价于一致弱混合到零。
2005-06-28 math.DS math.FA
Uniform chain transitivity and uniform chain mixing properties in uniform hyperspaces
引入并研究了一致超空间诱导的动力系统的链传递性、混合性和链混合性质等拓扑概念。这些概念推广了度量空间的相关概念。
2019-10-11 math.DS math.GN
Weak mixing properties for nonsingular actions
对于一般群G，我们考虑非奇异作用的各种弱混合性质。在动作实际上是测度的情况下，保持所有这些性质是一致的，我们在这里的目的是检查哪些含义在非奇异情况下仍然存在。
2014-12-17 math.DS math.GR
Zeckendorf representations and mixing properties of sequences
我们使用自然数的广义Zeckendorf表示来研究符号动力系统的混合性质。我们考虑的系统由与所谓的随机替换相关联的双无穷序列组成。我们专注于随机替换与斐波那契，tribonacci和金属平均数，并利用各自的计数方案。
2019-12-03 math.DS math.NT
Essential F sets and mixing properties
利用离散半群的Stone-Cech紧化的代数结构研究拉姆齐理论已有很长的历史。它已被证明，各种拉姆齐理论结构包含在不同的代数大集。本文将研究本质F集的初等刻画。并研究了本质F集引起的混合性质。
2020-05-08 math.CO math.DS
Statistical properties for irregular observables in slowly mixing hyperbolic systems
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文针对多项式混合双曲动力系统的非光滑可观测量，证明了相关性衰减等多种统计性质，填补了慢混合双曲系统相关结果的空白，对多学科应用具有重要意义。
2026-08-31 math.DS math.PR
The $β$-Delaunay tessellation IV: Mixing properties and central limit theorems
研究了$\mathbb{R}^{d-1}$中$β$-、$β'$-和Gaussian Delaunay镶嵌的各种混合性质。结果表明，这些细分模型是绝对规则的，或$β$-混合。在$β$-和Gaussian情形下，绝对正则性系数都有指数界，而在$β'$-情形下，这些系数只表现为多项式衰减。在背景是新的和强大的浓度范围内的半径稳定的基础建设。利用绝对正则平稳随机镶嵌的一般方法，建立了$β$-和Gaussian Delaunay镶嵌的若干几何参数的中心极限定理.这包括$k$维面的数量和$k$-sk的$k$-体积
2021-08-21 math.DS math.PR
Mixing properties of a class of nonuniformly expanding maps. Application to H{ö}lderian invariance principles
本文研究返回时间仅具有p>1阶弱矩的非一致扩张映射的混合性质，并由此建立Hölder连续观测量部分和过程的Hölder不变原理，进而将结果推广到间歇映射及BV观测量。
2025-07-18 math.DS math.PR
Empirical Processes of Multidimensional Systems with Multiple Mixing Properties
在关于过程的相依结构的很弱条件下，建立了平稳$\R^d$值随机过程$(X_i)_{i\geq 1}$的多元经验过程中心极限定理.作为应用，我们可以证明遍历环面自同构的经验过程CLT。我们的结果也适用于某些函数的巴拿赫空间上具有谱间隙的马尔可夫链和动力系统。我们的证明使用了多变量扩展的技术介绍了由德林，Durieu和\cite{DehDurVol09}在单变量的情况下。作为一个重要的技术组成部分，我们证明了多重混合系统中部分和的一个$(2p)$阶矩界。
2011-01-27 math.DS math.PR
Dual mixing and quasi-mixing of inner function restrictions
School of Math. Sciences, Tel Aviv University（特拉维夫大学理学院）
该研究探讨保测变换的双拟混合与双混合性质，指出上半平面归一化抛物内函数的实限制为双混合当且仅当它是正合，还提及存在“奇异”双拟混合的其他限制情形。
2026-09-18 math.CV math.DS math.PR
Mixing properties of colorings of the $\mathbb{Z}^d$ lattice
研究了$\mathbb Z^d$格的真$q$ -染色，并对其进行了分类，确定了三种不同组合行为的区域：（1）当$q\le d+1$时，存在冻结染色，即$\mathbb Z^d$的真$q$ -染色在任何有限子集上都不能修改. (2)我们证明了一个强的列表着色性质，这意味着，当$q\ge d+2$，任何适当的$q$ -染色的边长$n \ge d+2$盒的边界可以扩展到一个适当的$q$ -染色的整个盒子。(3)当为$q\geq 2d+1$时，后者适用于任何$n \ge 1$。因此，我们根据混合性质对$\mathbb Z^d$格的真$q$ -着色空间进行了分类。
2019-12-25 math.CO math.DS
Mixing and ergodicity of compositions of inner functions
本文研究固定原点的内函数复合生成的非自治单位圆动力系统的遍历性与混合性。
2024-05-10 math.CV math.DS
k-Mixing Properties of Multidimensional Cellular Automata
研究了多维元胞自动机的$k$ -混合性质。设$F$是一个元胞自动机，其局部规则$f$定义在由顶点集$C$生成的$d$维凸包$\mathcal{C}$上.如果$f$是$C$中某个顶点的置换，则$F$是对所有正整数$k$关于一致Bernoulli测度的$k$ -混合.提出了一种称为\emph{Mixing Algorithm}的算法来验证局部规则$f$在$C$中的某个顶点处是否置换。此外，所提出的条件是最优的。本研究的一个应用是构造一个多维遍历线性元胞自动机。
2015-08-03 cs.IT math.DS math.IT
Ergodic properties of Bogoliubov automorphisms in free probability
我们表明，一些$C^*$ -动力系统通过“量子化”的自由Fock空间上的经典系统，享有很强的遍历性。也就是说，如果经典动力学系统$(X, T, \m)$是遍历的但不是弱混合的，那么所得到的量子化系统$(\gg,\a)$是唯一遍历的（相对于不动点代数）但不是唯一弱混合的。如果我们研究一个弱混合但不混合的经典系统$(X, T, \m)$，也会发生同样的情况。在这种情况下，量子化系统是唯一弱混合，但不是唯一混合。最后，由经典混合动力系统产生的量子化系统将是唯一混合的。以这种方式，有可能表现出唯一弱混合和唯一混合$C^*$ -动力系统，其GNS表示与唯一不变状态相关联，生成以下类型之一的冯·诺依曼因子：$I_{\infty}$，$II_{1}$，$III_ł$其中$ł\in(0,1]$。上面列出的结果扩展到$q$ --换流关系，由$|q|<\sqrt2-1$提供。
2009-10-06 math.DS math.FA math.OA
