Numerical evaluation of a two loop diagram in the cutoff regularization
在截断格式下对$λϕ^4$理论的日落图进行了数值计算，发现与已发表的计算结果相比，存在一个非零的有限项（与维数正则化（DR）结果一致）。这一发现大大减少了我们以前的工作中讨论的两圈有效势中对称性破缺的临界耦合。
2003-08-12 hep-ph hep-th nucl-th
Connection between $ζ$ and cutoff regularizations of Casimir energies
本文研究了标量场的$ζ$ -正则化Casimir能量与截断正则化Casimir能量之间的联系。我们表明，在一般情况下，这两个正则化方案导致不同的贡献，并有限的部分不一致。我们确定的各种系数之间的关系出现在一种方法和其他。作为应用，我们讨论了周期边界条件下$d$维盒中标量场的情形。
1995-01-26 funct-an hep-th math.FA
$N$-cutoff regularization for fields on hyperbolic space
本文提出背景无关的$N$-截断正则化方案，用于双曲空间上标量场与引力子涨落的自洽量子化，发现无需微调即可避免曲率奇点的宇宙学常数问题，且场模式增多使负曲率趋于零。
2023-12-23 gr-qc hep-th
Dimensional Regularization in Quantum Field Theory with Ultraviolet Cutoff
本文提出分离正则化，将维度正则化扩展到带紫外截断的量子场论，独立处理幂律与对数发散，应用于真空能及标量、旋量电动力学，并验证藤川重正化至两环有效。
2023-01-09 hep-ph hep-th
Gauge and Poincare' Invariant Regularization and Hopf Symmetries
我们考虑规范量子场论的正规化以下的修改的Polchinski证明的基础上引入一个截止函数。我们的工作与庞加莱不变变形的普通点式产品的领域介绍了Ardalan，Arfaei，Ghasemkhani和Sadooghi，并表明，它的产量，通过限制程序的截止函数，正则化的理论，保持所有的对称性在每个阶段。新的规范对称性产生了一个新的具有变形余结构的Hopf代数，它与标准的Hopf代数是不等价的。
2012-04-23 hep-th
Path integral regularization of QED by means of Stueckelberg fields
借助于Stueckelberg场，通过引入截断函数，我们构造了正则化的U（1）规范不变作用量。这个作用量的性质是，当紫外截止达到无穷大时，它形式上收敛于QED的非正则化作用量。完全积分出Stueckelberg场，我们得到一个简单有效的正则化作用量，它是完全规范不变的，并在树水平上产生与QED相同的预测和一个循环顺序。
2005-10-07 hep-th
A Gauge-Invariant Regularization of the Weyl Determinant Using Wavelets
在符合以前的文件，规范不变的正则化开发的外尔行列式的欧几里德规范手征费米子。我们把自己限制在欧几里得空间中$A$场在无穷远处趋于零的规范组态，从而把规范变换限制在$U$是无穷远处恒等式的规范变换。对于每一个有限截断，我们得到外尔行列式的严格规范不变表达式。完全的欧几里德不变性只能在去除截止点的限度内寻求。我们期望极限是欧几里德不变的，但这还没有被证明。人们不需要在规范群的表示上强加无反常条件！我们将把目前的结果与传统物理学知识联系起来，留待将来的研究。
1995-09-24 hep-th
Three-loop renormalization of the quantum action for a five-dimensional scalar cubic model with the usage of the background field method and a cutoff regularization
该研究运用背景场方法与坐标表象中的截断正则化，完成五维实 $\phi^3$ 理论量子作用量的三圈重整化，并给出重整化常数前三个系数及第四阶修正的部分结果。
2024-04-11 hep-th math-ph math.MP
Effective actions, cutoff regularization, quasi-locality, and gluing of partition functions
本文提出利用特殊平均算子实现紧致黎曼流形上标量场量子有效作用量的截断正则化，证明其具有准局域性，且与流形及配分函数粘合过程、乘法重整化相容。
2024-11-21 hep-th math-ph math.MP
Non-perturbative regularization and renormalization: simple examples from non-relativistic quantum mechanics
本文研究了非相对论量子力学中的几种零程势。对这种势的研究需要正则化和重整化。我们对比使用维正则化和截断方案获得的物理结果，并明确表明，在某些情况下，维正则化无法重现使用截断正则化获得的结果。首先，我们考虑在任意空间维度的δ函数势。使用截断正则化，我们表明，对于$d \ge 4$的重整化散射振幅是平凡的。相比之下，维度正则化可以产生大于或等于5的奇数维度的非平凡散射振幅。我们还考虑了一个潜在的三角洲函数加上三角洲函数的导数平方在三维。我们表明，使用两种正则化方案得到的重整化散射振幅是不同的。此外，我们发现，在截止调节计算的有效范围必然是负的限制，截止取到无穷大。相反，在维度正则化中，有效范围是不受约束的。我们讨论了这些差异是如何产生的维数正则化处方，所有的幂律发散消失。我们认为，这些结果表明，维数正则化可以失败的非微扰设置。
1997-06-10 hep-ph hep-th nucl-th
Quasi-local probability averaging in the context of cutoff regularization
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院列别杰夫数学研究所）；Saint Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）
本文研究了欧几里得空间中任意维数拉普拉斯算子特殊类型平均基本解的性质，提出了一种适用于概率平均的核类，并给出了变形基本解及其零值的新表示，还给出了与特定量子场模型相关的例子。
2026-03-30 hep-th math-ph math.MP
Multi-Loop Zeta Function Regularization and Spectral Cutoff in Curved Spacetime
我们强调zeta函数方法和弯曲时空中任意谱截止正则化之间的密切关系。一方面，这产生了一个物理上合理的和数学上严格的理由标准zeta函数正则化在一个循环，另一方面，这种方法的自然推广到更高的循环。特别地，任何费曼图都与一个广义亚纯zeta函数相关联。对于单回路真空图，它与通常的光谱zeta函数直接相关。对于任何循环阶数，重整化振幅都可以从广义zeta函数的极点结构中读出。我们专注于标量场理论，并说明一般形式主义明确计算在一个循环和两个循环的订单，包括两个循环的共形异常的评估。
2014-05-09 gr-qc hep-th math-ph
Path integral regularization of pure Yang-Mills theory
将纯Yang-Mills理论的场内容扩展到截断相关的矩阵值复标量场，构造了一个向量算子，它根据定义对Yang-Mills场的规范变换和对标量场的Stueckelberg型规范变换是不变的.这个不变算子收敛到原来的杨米尔斯场截止到无穷大。借助于截断函数，我们构造了纯Yang-Mills理论的正则化作用量。为了能够同时定义规范场和标量场的动力学项，在作用量中加入了其他不变项。由于标量场的平坦测度在Stueckelberg型规范变换下是不变的，我们得到了纯Yang-Mills理论的正则化规范不变的路径积分，它在数学上得到了很好的定义.此外，描述规范场动力学的正则化Ward-Takahashi恒等式与非正则化理论的形式Ward-Takahashi恒等式完全相同。
2009-07-10 hep-th
On a criterion for a cutoff regularization in the coordinate representation
St. Petersburg Department of Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院列别捷夫数学研究所圣彼得堡分部）；Leonhard Euler International Mathematical Institute in Saint Petersburg（圣彼得堡列昂哈德·欧拉国际数学研究所）
本文针对欧几里得空间中维度大于2的情况，提出了坐标表示下截断正则化的适用性判据，证明了满足该判据的函数集非空，并给出了显式函数例子，同时证明了存在满足更强形式判据的函数。
2024-03-14 hep-th math-ph math.MP
Quantization of supersymmetric solitons
我们研究了1+1-（超对称）孤子在非平凡背景下的正则化/重整化问题。特别是我们研究和比较常用的正则化方法（模式能量/动量截断和导数正则化）。我们表明，一个一致的正则化/重整化的要点是找到真空和非平凡部门之间的关系，使他们可以在一个一致的方式相关的“截止”。对于每一个方案，我们给出了一个原则，推导出这种关系，并以一致的方式进行计算。这些原理很简单，并不局限于二维或超对称理论。
2001-10-30 hep-th
Quantum equation of motion and two-loop cutoff renormalization for $ϕ^3$ model
利用背景场方法和截断动量正则化方法，给出了$ϕ^3$模型有效作用量的双圈重整化。本文还研究了量子运动方程的推导及其在重整化中的应用。
2022-03-09 hep-th
UV sensitivity of Casimir energy
在$S^1/Z_2$的5维模型中，我们定量地估计了紫外物理对Casimir能量的影响.如果五维理论的截止尺度与紧化尺度相差不远，紫外物理可能会影响低能结果。我们在截断正则化方案中引入两个独立的截断尺度的空间动量在非紧空间和卡鲁扎-克莱因质量。紫外物理的影响被纳入作为一个阻尼效应的贡献，真空能量周围的截止尺度。我们数值计算的Casimir能量和zeta函数正则化，这不包括紫外物理信息中得到的结果的偏差进行评估。我们发现，对于高斯型阻尼，结果与后者吻合得很好，而对于扭折型阻尼，结果可能有所偏离。
2022-02-07 hep-th
Three-loop renormalization of the quantum action for a four-dimensional scalar model with quartic interaction with the usage of the background field method and a cutoff regularization
本文用背景场方法和截断正则化研究四维实 $\phi^4$ 理论，完成三圈重整化并验证 $\mathcal{R}$ 操作，给出重整化常数与 $\beta$ 函数前三个系数。
2024-02-22 hep-th math-ph math.MP
Renormalization aspects of the Yang-Mills theory with a cutoff
St. Petersburg Department of Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（圣彼得堡列别捷夫数学研究所圣彼得堡分部）
本文在坐标表示中引入截断正则化，通过背景场方法研究四维杨-米尔斯理论的量子重正化，提出强弱两种变形正则化，分析前两个量子修正的奇异项并与维数正则化比较，研究新对顶点的局域性及其对正则化参数的依赖。
2026-06-02 hep-th math-ph math.MP
Continuous non-perturbative regularization of QED
我们以连续的方式正则化QED的路径积分的非本地版本的建设，其作用的狄拉克的$δ$函数的正则化形式的装置。由于作用量和测度在规范群下都是不变的，所以这种正则化方案本质上是非微扰的。尽管事实上，非局部行动正式收敛到当地的截止到无穷大，正规化理论保持跟踪的非局部性，通过外观的二次发散的横向部分的极化算子。这个由截断函数的选择唯一定义的项可以通过正则化作用的重新定义来去除。我们注意到，对于格点上的手征费米子，在四维空间中构造一个连续的、无二义性的正则化是一个障碍。借助正则化的运动方程，我们计算了单粒子不可约函数，这些不可约函数在单圈阶上用朴素幂计数法计算是发散的。
1998-02-20 hep-th
Two-Loop Cutoff Renormalization of 4-D Yang-Mills Effective Action
该研究采用背景场形式体系，对四维 Yang-Mills 有效作用量实施明确的截断正则化与两圈重整化，计算第二个 β 函数系数，并揭示两圈奇点及 Green 函数正则部分的性质。
2020-04-20 hep-th
Regularizing infrared divergences in de Sitter spacetime: Loops, dimensional regularization, and cutoffs
本文研究 de Sitter 时空中轻标量场圈图修正的红外发散，证明维数正则化和逐阶抵消项可避免新的久期对数增长，并阐明 Wilsonian 截断需含时系数。
2025-01-03 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Cosmological UV/IR Divergences and de-Sitter Spacetime
我们考虑在暴胀时空的de Sitter相中，单圈引力子对标量场格林函数的修正，这是一个与计算线性级以上的宇宙学观测值有关的课题。通过将deSitter空间嵌入到紫外完备理论（如M理论）中，我们认为有效场论的紫外截止应被视为在物理坐标系中是固定的，而红外截止则随着空间的扩展而扩展.在这种情况下，我们演示了如何实现三种不同的正则化方案-蛮力截断正则化，维正则化和Pauli-Villars正则化-如果我们使用三种正则化方案中的任何一种，则标量传播子将获得相同的结果。
2011-03-30 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Scheming in Dimensional Regularization
我们考虑最一般的回路积分，出现在非相对论性有效场论没有轻粒子。这个积分的发散对应于复时空维空间中的简单极点。通过减去一个或多个极点而不是D=4的维度中的原始积分相关的积分导致非最小减法方案。减去对应于紫外发散的回路积分的所有极点自然导致一个正则化计划，这是完全等价于截止正则化。因此，我们恢复截断正则化与非最小减法方案的维正则化。然后，我们讨论的非相对论性有效场论，在这些替代方案中出现的功率计数。
1999-02-24 hep-ph hep-th nucl-th
Four-loop renormalization with a cutoff in a sextic model
本文在坐标表示中使用截断正规化对三维实六次模型进行了四圈重整化，求出了重整化常数系数，证明了$\mathcal{R}$运算的适用性及非局域贡献的缺失，并讨论了奇异性对格林函数变形的依赖。
2025-04-10 hep-th math-ph math.MP
The horocycle regulator: exact cutoff-independence in AdS/CFT
本文提出基于horocycles的三维AdS全息正则化方案，实现信息度量在有限截断下完全无关，并揭示其对偶场论的非局域性。
2024-11-11 hep-th quant-ph
Regularization of fermion self-energy and electromagnetic vertex in Yukawa model within light-front dynamics
在光阵面动力学中，通过施加在粒子动量的横向和纵向分量上的传统截止来正则化振幅对应于通过非旋转不变域来限制积分体积。结果不仅取决于该域的大小（即，取决于截止值），而且取决于由光前平面的位置确定的其取向。光锋动力学的显式协变公式使我们能够以非常透明的形式参数化后者的依赖性。如果我们将正则化振幅分解为独立的不变振幅，则应该出现额外的（非物理）项，其自旋结构明确取决于光前平面的方向。形状因子的数量，即，因此，这种分解的系数也增加。自旋为1/2的费米子自能由三个标量函数确定，而不是两个标准的标量函数，弹性电磁场顶点的形状因子由两个增加到五个.在本文中，我们微扰计算所有这些形状因子的汤川模型。然后我们比较了两种方法得到的结果：（i）直接使用光阵面动力学图形技术规则;（ii）用光阵面变量积分相应的Feynman振幅。对于这些方法中的每一种，我们使用两种类型的正则化：横向和纵向截断，以及Pauli-Villars正则化。在后一种情况下，振幅对光前平面取向的依赖性完全消失，只要进行足够的Pauli-Villars减法。
2007-01-27 hep-ph hep-th
Three-loop functions for a quartic model with a cutoff
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；National Research University Higher School of Economics（国立研究大学高等经济大学）
本文在四维四次相互作用模型中，利用特殊正则化函数计算了三环近似下的辅助积分值和β函数系数，并与先前结果进行比较。
2026-03-23 cs.NA hep-th math.NA
SUSY and Flat Direction in de Sitter Space
我们发现弯曲空间中的超对称性是软破缺的。它也被发现，Pauli-Villars正则化保留其余的对称性，软破超对称性。用它计算了de Sitter空间中Wess-Zumino模型中沿（经典）平坦方向的单圈有效势。该分析与阿弗莱克-戴恩重子发生机制有关。有效势从下而上是无界的：$V_{eff}(ϕ)\to -3g^2H^2ϕ^2 ln ϕ^2 /16π^2$，其中$ϕ$是沿平坦方向的标量场，g是典型的耦合常数，H是哈勃参数。这与用适当时间截断正则化方法得到的有效势是一致的。由于适当的时间截止正则化是准确的，即使在大曲率区域，有效势具有软破缺的超对称性和可靠性在大曲率区域。
1997-01-22 gr-qc hep-ph hep-th
Bose and Fermi Statistics and the Regularization of the Nonrelativistic Jacobian for the Scale Anomaly
我们调节在欧几里得空间的雅可比矩阵下的尺度变换的二维非相对论性费米子和玻色子通过接触相互作用相互作用和比较所产生的标度异常。对于费米子，格拉斯曼积分反演雅可比矩阵：然而，这种效应被正则化过程所抵消，得到了类似于玻色子的结果。我们显示的结果相对于调节功能的独立性，并显示我们的方法的鲁棒性，通过比较的过程与有效的潜在的方法，使用截止和$ζ$函数正则化。
2016-10-04 cond-mat.quant-gas hep-th quant-ph
One-Loop Renormalization of Non-Abelian Gauge Theory and βFunction Based on Loop Regularization Method
本文利用\cite{LR1,LR2}中提出的保序圈正则化方法，详细计算了非阿贝尔规范理论的所有单圈重整化常数。由此得到的重整化常数显然满足Ward-Takahaski-Slavnov-Taylor恒等式，并由此得到了QCD \cite{GWP}的非阿贝尔规范理论的著名单圈$β$函数.回路正则化方法是在原场论的维上实现的，通过引入两个能量尺度，既保持了原场论的对称性，又保持了原场论的发散性。这两个尺度起到表征和滑动能量尺度以及紫外和红外截止能量尺度的作用。对这些恒等式的一个明确的检验提供了一个清晰的示范，说明了如何将保序循环正则化方法一致地应用于非阿贝尔规范理论。
2008-01-24 hep-ph hep-th
Spectral action with zeta function regularization
在本文中，我们提出了一个新的定义的玻色光谱作用量使用zeta函数正则化，以解决问题的重正化和光谱维数。我们比较zeta光谱行动与通常的（截止为基础的）光谱行动，并讨论其起源，预测能力，强调三维基本常数，即宇宙学常数，希格斯真空期望值，和引力常量的问题的重要性。我们强调中微子马约拉纳质量项的玻色子作用的结构的基本作用。
2015-03-16 gr-qc hep-th math-ph
On the Imaginary Part of the Effective Action in de Sitter Spacetime with Different Regularization Schemes
研究德西特时空下不同正则化方案对有效作用虚部的影响，揭示两种方法差异的根源。
2025-12-13 gr-qc hep-th
Application of regularization maps to quantum mechanical systems in 2 and 3 dimensions
我们扩展了Levi-Civita（L-C）和Kustaanheimo-Stiefel（K-S）正则化方法，该方法将经典系统映射为具有倒六次势的谐振子，其中粒子在$\frac{1}{r}$和$r^2$势的联合影响下运动，并与相应的量子力学对应物相互作用，无论是在2维还是3维。利用后一类系统的薛定谔方程的微扰解，我们导出了附加谐振势下氢原子的本征谱。我们还利用Bohlin-Sundman变换得到了在量子态下，在移动的简谐势中运动的粒子到H原子的映射。利用这一等价性，由后者的解得到前者的薛定谔方程的解。
2021-10-08 hep-th math-ph math.MP
A New Renormalization Group for Hamiltonian Field Theory
具有二维δ函数势的薛定谔方程是经历维度变换的渐近自由理论的一个简单例子。重整化需要引入质量尺度，它可以微扰地降低，直到遇到由非微扰效应（如束缚态形成）产生的红外截止。我们概述了有效场论和相似重整化群技术生产重整化截断哈密顿量，并说明了对数和逆幂律误差的控制这两种技术提供。
1999-01-26 hep-ph hep-th nucl-th
The Renormalization Group Limit Cycle for the 1/r^2 Potential
先前的工作表明，如果一个吸引的1/r^2势在短距离上被一个球形方阱势正则化，重整化允许方阱深度有多个解。深度可以被选择为短距离截止R的连续函数，但它也可以是R的具有有限不连续性的对数周期函数，对应于重整化群（RG）极限环。我们考虑的正规化与δ壳层潜力。在这种情况下，耦合常数是唯一确定的，是一个对数周期函数的R具有无限的不连续性，RG极限环是不可避免的。一般来说，具有RG极限环的正则化被选为1/r^2势的正确重整化，条件是截止半径R可以任意小，并且在所有远小于hbar ^2/mR^2的能量下，物理观测量都能精确地再现。
2004-03-16 hep-ph hep-th nucl-th
Surface Vacuum Energy in Cutoff Models: Pressure Anomaly and Distributional Gravitational Limit
用理想反射边界进行的能量计算受到边界发散的困扰，这可能对应于边界附近发生的真实（但有限）物理效应。我们的工作假设是，应力张量的理想化边界条件与一些有限的截止应该是一个合理的特设模型的真实情况。当截断被去掉时，理论将有一个合理的重整化极限;这需要理解具有分布源的爱因斯坦方程。标准紫外截止的计算揭示了能量和压力之间的不一致性，类似于宇宙真空能量的非协变正则化。然而，如果截断是在平行于边界的“中性”方向上的空间点分离，则问题消失。在这里，我们证明这些索赔的细节，首先是一个单一的平面反射墙包围的测试边界，然后更严格的区域有限的截面包围的四个反射墙。我们还展示了如何的时刻膨胀定理可以应用到源的分布限制和爱因斯坦方程的解决方案，从而在数学上一致的微分方程，截止依赖系数已被确定为边界的属性的重正化。围绕这些结果的解释提出了一些问题。
2012-07-30 gr-qc hep-th math-ph
Towards consistent nuclear interactions from chiral Lagrangians I: The path-integral approach
针对手征有效场论中混合正规化方案破坏对称性的问题，提出一种不依赖正则量子化的路径积分方法，通过非局域场重定义推导核势，为一致正规化核力与流算符奠定基础。
2023-11-17 hep-ph hep-th nucl-th
Causality violation and the speed of sound of hot and dense quark matter in the Nambu--Jona-Lasinio model
针对Nambu--Jona-Lasinio模型常用截断正规化方案导致超光速声速等非物理结果的问题，指出根源为巨正则势中热相关积分的动量截断，证明取完整动量范围可解决问题，并在SU(2)味版本中给出验证。
2023-06-12 hep-lat hep-ph hep-th
