The generalized Volterra integral operator and Toeplitz operator on weighted Bergman spaces
研究了单位圆盘上带二重权的加权Bergman空间上广义Volterra积分算子的有界性和紧性.定义了一个广义Toeplitz算子，并在Hilbert加权Bergman空间上研究了该算子的有界性、紧性和Schatten类.作为应用，还刻画了广义Volterra积分算子的Schatten类成员.最后，我们还得到了Hardy空间$H^2$上广义Toeplitz算子和广义Volterra积分算子的Schatten类成员的刻画.
2021-09-02 math.CV math.FA
Volterra type and weighted composition operators on Fock spaces
讨论了作用在加权Fock空间上的Volterra型积分算子和复合算子的有界紧积。我们还估计了这些运营商的Berezin型积分变换复计划$\mathbb{C}$的范数。我们的所有结果是有效的加权复合算子的一类Fock空间考虑适当的解释下的重量。
2015-05-31 math.CV math.FA
Volterra type operators on weighted Banach spaces of analytic functions
Smith等人最近给出了符号函数为单叶时有界解析函数的巴拿赫空间上Volterra型算子有界的充必要条件.本文给出了Volterra型算子$T_g$及其伴随算子$S_g$在解析函数的加权巴拿赫空间上的有界性和紧性条件的完整刻画，实质上推广了他们的工作.
2018-08-27 math.CV math.FA
Volterra type integration operators between weighted Bergman spaces and Hardy spaces
设$\mathcal{D}$是单位圆盘上同时满足正向和反向加倍条件的径向权类。令$g$是单位圆盘$\mathbb{D}$上的解析函数。我们刻画了由$\mathcal{D}$权诱导的加权Bergman空间$L_{a}^{p}(ω)$和$0<p,q<\infty$的Hardy空间$H^{q}$之间的有界紧Volterra型积分算子\[ J_{g}(f)(z)=\int_{0}^{z}f(λ)g'(λ)dλ\].
2021-07-04 math.CV math.FA
On weighted estimates for a class of Volterra integral operators
研究了作用在$(0,+\infty)$上加权$L_2$空间之间的Volterra积分算子${\cal A}=\sum_{k=0}^m {\cal A}_k$，$({\cal A}_k f)(x)= a_k (x)\int_0^x t^k f(t) \,dt$.在一定的权和函数$a_k$的条件下，证明了$\cal A$是有界的当且仅当每个${\cal A}_k$是有界的.这个结果被应用于描述$(0,+\infty)$上加权索伯列夫空间中的点态乘子空间。
2020-05-23 math.CA math.FA
Volterra type operators between Bloch type spaces and weighted Banach spaces
当权$μ$比正常更一般时，关于$T_g: H^{\infty}_ν\rightarrow H^{\infty}_μ$和$S_g: H^{\infty}_ν\rightarrow H^{\infty}_μ$的有界性和紧性条件的符号$g$和权的完整特征仍然是未知的。Smith等人首先给出了当符号函数为单叶时，Volterra型算子在有界解析函数的巴拿赫空间上有界的充必要条件.本文继续他们的研究，给出了Volterra型算子$T_g$和$S_g$在Bloch型空间$\mathcal{B}^\infty_ν$和加权巴拿赫空间$H^{\infty}_ν$之间的有界性和紧性条件的完整刻画，推广了他们的工作.
2019-03-04 math.CV math.FA
Volterra operators and Hankel forms on Bergman spaces of Dirichlet series
对于狄利克雷级数g，研究了作用在一类狄利克雷级数的加权希尔伯特空间上的符号为g的Volterra算子Tg.我们得到了Tg有界的充分/必要条件（分别为紧的），涉及某个半平面上的BMO和Bloch型空间。我们还调查了成员的Tg在Schatten类。我们还将Tg的有界性与符号g的乘法Hankel形式的有界性联系起来。
2020-04-08 math.FA
Splitting of Volterra Integral Operators with Degenerate Kernels
研究了具有非符号定退化核$A(x,t)= \sum_{k=0}^n A_k(x,t)$，$A_k(x,t)= a_k (x) t^k$的Volterra积分算子从$(0,+\infty)$上的一个加权$L_2$空间到另一个加权$L_2$空间的作用.通过对其中一个权值施加整数倍条件，证明了具有核函数$A(x,t)$的算子是有界的当且仅当具有核函数$A_k(x,t)$的$n+1$算子都是有界的.我们应用这个结果来描述$(0,+\infty)$上加权索伯列夫空间中的点态乘子空间。
2020-06-13 math.CA math.FA
Optimal domain of Volterra operators in classes of Banach spaces of analytic functions
Università del Salento（萨莱诺大学）；Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学）；Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt（艾希施泰特因戈尔施塔特天主教大学）
研究Volterra算子、Cesàro算子等在不同解析函数Banach空间中的最佳定义域，探讨其在Hardy空间、Korenblum增长空间等中的表现及新空间的生成。
2026-04-01 math.FA
Toeplitz operators on weighted Fock spaces with $A_{\infty}$-type weights
本文研究了在带有$A_{\infty}$型权重的加权Fock空间上Toeplitz算子的有界性、紧致性及Schatten $p$-类性质，并探讨了其在Volterra算子和加权复合算子中的应用。
2025-12-08 math.FA
Absolutely summing Carleson embeddings on weighted Fock spaces with $A_{\infty}$-type weights
本文通过多种技术完全刻画了加权Fock空间上Carleson嵌入的$r$-可和性，并应用于算子有界性，解决了$1<p<2$时的公开问题。
2025-05-22 math.FA
Volterra type integration operators from Bergman spaces to Hardy spaces
我们完全刻画了从加权Bergman空间$A^p_α$到$\mathbb{C}^n$的单位球的Hardy空间$H^q$的Volterra型积分算子$J_b$的有界性. $n=1$问题的部分解已由Z. \cite{Wu}中的Wu。我们解决的情况下留下的开放，并将所有的结果推广到设置任意复杂的尺寸$n$。我们的工具涉及面积方法从调和分析，Carleson措施和Kahane-Khinchine型不等式，因式分解技巧帐篷空间的序列，以及技术和积分估计相关的哈代和伯格曼空间。
2019-03-31 math.CV math.FA
Integral, differential and multiplication operators on generalized Fock spaces
在复平面$\CC$上研究了一类广义Fock空间的带全纯符号的Volterra伴积分算子和乘法算子.定义这些空间的权重是径向的，并且服从温和的光滑条件。此外，我们假设权重比经典高斯权重衰减得更快。我们的一个主要结果表明，不存在非平凡的全纯符号$g$，它导致有界Volterra伴随积分$I_g$和乘法算子$M_g$作用于加权空间之间.当指数$p$或$q$中至少有一个是无穷大时，我们还描述了作用于$\mathcal{F}_q^ψ$和$\mathcal{F}_p^ψ$之间的有界紧Volterra型积分算子$V_g$，推广了Constantin和Peláez的有限指数情形的结果.此外，我们证明了微分算子$D$在这些空间和经典Fock空间上的作用是无界的。
2018-07-09 math.FA
Multiple sampling and interpolation in weighted Fock spaces of entire functions
利用加权Beurling密度刻画了复平面上加权Fock空间中带导数的采样集和插值集.
2020-11-16 math.FA
On the completeness of orbits of a Pommiez operator in weighted (LF)-spaces of entire functions
我们描述了Pommiez算子在整函数的加权（LF）-空间E上的循环向量。其中$E$是复平面中凸局部闭集上的全纯函数芽空间的强对偶的拉普拉斯变换.
2016-11-30 math.FA
Solid hulls of weighted Banach spaces of entire functions
给定复平面$\mathbf{C}$上一个连续的、径向的、权值迅速减小的$v$，研究了所有整函数$f$的权值空间$H_v^\infty(\mathbf{C})$的实壳，使得$v|f|$是有界的.对于满足Lusky条件（B）的一大类权，找到了实壳。获得了$v(r)=\exp(-ar^p), a>0, p>0$形式重量的精确公式。应用空间的乘数包括在内。
2016-07-08 math.FA
Compactness properties of weighted summation operators on trees - the critical case
本文的目的是在临界情形下给出树上求和算子熵数的上界。在最近的一篇论文[10]中，我们阐述了一般树上的加权求和算子的框架，其中我们将算子的熵与配备适当度量的底层树的熵相关联。然而，在熵行为的临界情况下，结果是不完整的，因为这种情况需要更多的技术。在本文中，我们填补了[10]中留下的空白。为此，我们开发了一种方法，在一般树和一般加权求和算子的背景下工作，最近在[9]中针对二叉树上的特定临界算子提出了该方法。这些问题是在研究临界情形下一类Volterra积分算子的紧性时自然出现的。
2010-09-13 math.FA
A Fourier Criterion for the Toeplitzness of Operators on Fock Spaces
给出福克空间上识别有界可测符号托普利兹算子的傅里叶准则，通过反对角限制的傅里叶逆变换恢复符号，还用于刻画加权复合算子和广义沃尔泰拉型算子的托普利兹可表示性。
2026-07-10 math.FA
Embedding theorem for Dirichlet type spaces
利用加权Bergman空间的Carleson测度定理，给出了Dirichlet型空间嵌入定理的一个完整刻画.作为应用，我们研究了Dirichlet型空间的Volterra积分算子和乘子.
2018-11-13 math.CV math.FA
On the Commutant of the Generalized Backward Shift Operator in Weighted Spaces of Entire Functions
研究了在整函数加权巴拿赫空间的可数归纳极限$E$中与广义向后移位算子（Pommiez算子的一维扰动）可换的连续线性算子.这个空间E在傅里叶-拉普拉斯变换的帮助下同构于复平面中包含原点的凸区域Q上的所有全纯函数的Fréchet空间的强对偶。得到了该交换子的算子是E的拓扑同构的充要条件。研究了该交换子的非零算子的因子分解问题。当定义广义后向移位算子的函数在Q中有零点时，它们被分成两类：第一类由同构和具有有限维核的满射算子组成，第二类包含有限维算子。利用所得结果，研究了Q上所有全纯函数在Fréchet空间中的广义Duhamel积.
2019-09-30 math.FA
Reverse Carleson inequalities for weighted Fock spaces with $A_{\infty}$-type weights
School of Mathematics and Statistics, Shaanxi Normal University（陕西师范大学数学与统计学院）
通过刻画Muckenhoupt $A_{\infty}$权诱导的加权Fock空间$F^p_{\alpha,w}$的控制集，给出了受限$A_{\infty}$权下$F^p_{\alpha,w}$的逆Carleson测度的充分条件，并应用于Toeplitz算子的可逆性、Volterra算子的闭值域性质及$F^p_{\alpha,w}$的原子分解。
2026-05-30 math.CV math.FA
Numerical range of Weighted Composition Operator on $ML^2(\mathbb{C};q)$
研究了整函数的Mittag-Leffler空间上加权复合算子的数值域。
2021-10-20 math.FA
Essential norm and integration of a family of weighted composition operators
本文研究加权Bergman空间上加权复合算子族的本性范数与积分互换的条件，给出充分与必要条件，并计算Volterra等积分算子的本性范数。
2025-05-27 math.CV math.FA
On the radicality property for spaces of symbols of bounded Volterra operators
本文证明对任意径向权，加权Bergman空间上有界Volterra算子符号空间具有根性性质，并通过解析paraproduct复合的精确范数算子结果克服了一般径向权下符号空间缺乏精确刻画的困难。
2024-02-26 math.CV math.FA
Fractional Volterra-type operators from Bergman spaces with two-sided doubling weights to Hardy spaces
Taiyuan Normal University（太原师范学院）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）
本文给出了分数阶Volterra型算子从加倍权Bergman空间到Hardy空间有界性与紧性的充要符号条件，通过Littlewood-Paley理论与约化方法，最终条件仅依赖参数β。
2026-09-15 math.FA
Weighted Bergman spaces induced by doubling weights in the unit ball of $\mathbb{C}^n$
本文研究了$\mathbb{C}^n$的单位球$\mathbb{B}$中的加权Bergman空间$A_ω^p $，其二重权$ω$满足$$\int_r^1ω(t)dt <C \int_{\frac{1+r}{2}}^1ω(t)dt ,\,\, 0\leq r<1.$$.利用包含Carleson块的一个简洁几何条件刻画了$A_ω^p$的$q-$ Carleson测度.利用径向导数和容许逼近域得到了$A_ω^p$的一些等价刻画。本文还利用$0<p\leq q<\infty$研究了Volterra积分算子$T_g:A_ω^p\to A_ω^q$的有界性和紧性，其中$$T_gf(z)=\int_0^1 f(tz)\Re g(tz)\frac{dt}{t}, ~~\qquad~~~~f\in H(\mathbb{B}), ~~z\in \mathbb{B}. $$
2019-06-27 math.CV math.FA
Weighted Composition Operator and the Mittag-Leffler space
给出了整函数的Mittag-Leffler空间上加权复合算子的重要刻画.这些刻画包括Mittag-Leffler空间上加权复合算子的Hilbert-Schmidt刻画和酉刻画。我们还得到了Mittag-Leffler空间上加权复合算子谱的结果
2021-10-20 math.FA
Integral operators, embedding theorems and a Littlewood-Paley formula on weighted Fock spaces
我们得到一个完整的整个功能$g$的特征，使积分算子$(T_ g f)(z)=\int_{0}^{z}f(ζ)\,g'(ζ)\,dζ$是有界的或紧的，在一大类的Fock空间$\mathcal{F}^ϕ_p$，诱导光滑的径向权重比经典的高斯衰减快。在某些方面，这些空间与经典的Fock空间有很大的不同。还提供了Schatten类积分算子的描述。证明了$||\cdot||_{\mathcal{F}^ϕ_p}$的一个Littlewood-Paley公式，并刻画了正Borel测度，其中$\mathcal{F}^ϕ_p\subset L^q(μ)$，$0<p,q<\infty$ .此外，我们还解决了描述的子空间的$\mathcal{F}^ϕ_p$是经典的Volterra积分算子下不变的问题。
2013-12-19 math.CV math.FA
On strong growth conditions for weighted spaces of entire functions
该研究刻画快速递减增长整函数加权类的包含关系与权的强增长比较，通过相伴权序列将抽象权函数归约为序列情形，对比了伸缩型与指数型权系统定义的加权整函数空间。
2024-08-15 math.CV math.FA
Weighted superposition operators on Fock spaces
本文刻画了Fock空间间加权叠加算子存在的整函数对条件，并证明其无紧算子，主要贡献在于完整描述该算子的有界性与连续性。
2025-06-19 math.FA
On solid cores and hulls of weighted Bergman spaces $A_μ^1$
我们考虑单位圆盘上的加权Bergman空间$A_μ^1$以及相应的整函数空间，它们是用具有径向对称性的非原子Borel测度定义的。通过从自反Bergman空间的情况下推广的技术，我们刻画了固体核心的$A_μ^1$。此外，由于固体$A_μ^1$ -空间的特征，我们表明，在整个功能的情况下，确实存在固体$A_μ^1$ -空间。本文的第二部分仅限于单位圆盘的情形，当$μ$等于带权$v$的加权Lebesgue测度时，刻画了$A_μ^1$的实壳.结果是基于加权$A^1$ -和$H^\infty$ -空间的对偶关系，其有效性需要假设$- \log v$属于类$\mathcal{W}_0$，在一些出版物中研究;此外，$v$必须满足条件$(b)$，作者介绍。指数递减的权重$v(z) = \exp( -1 /(1-|z|)$提供了满足这两个假设的示例。
2022-03-03 math.FA
Solid hulls and cores of classes of weighted entire functions defined in terms of associated weight functions
本着最近几篇文章的精神，J.Bonet，W. Lusky和J.Taskinen研究了加权整函数空间的所谓实壳和实核，其中权是根据来自权序列的相关权函数给出的。这些序列需要满足某些（标准）增长和经常出现的规律性，并在理论中使用的超可微和ultraholomorphic函数类（其中也相关的权函数起着突出的作用）。由于这些额外的信息，我们能够看到在固体外壳和核心的表示中出现的所谓的“Lusky数”必须分别满足哪些增长行为。如果这些数字存在的话。
2020-07-26 math.CV math.FA
On inclusion relations between weighted spaces of entire functions
本文研究整函数加权空间的包含关系，通过关联权重函数与关联权重序列在权重函数和权重序列情形间建立刻画，并应用于逐点乘法封闭性。
2024-01-22 math.CV math.FA
Invariant Subspaces for Generalized Differentiation and Volterra Operators
本文通过抽象方法研究满足 DV=I 的算子对的不变子空间，其中 V 为紧拟幂零算子、D 为无界闭算子，利用 de Branges 空间模型将结果推广到 Schrödinger 算子等广泛情形，并处理了一秩扰动带来的困难。
2025-03-11 math.CA math.CV math.FA
On the numerical radius of a class of weighted shift operators
Jadavpur University（贾达普大学）；Indian Institute of Engineering Science and Technology, Shibpur（印度工程科学和技术学院（希布尔））
该研究推导了一类特定权重的加权移位算子的数值半径界，给出了确定其数值半径的整函数方法，推广了已有相关研究成果。
2026-08-19 math.FA
Solid hulls and cores of weighted $H^\infty$-spaces
我们确定了解析函数$f$的加权巴拿赫空间$H_v^\infty$的实壳和实核，使得$v|f|$是有界的，无论是在圆盘上的全纯函数还是在整个复平面上的全纯函数，对于一类非常一般的径向权$v$ .精确的结果，提出了混凝土重量的光盘，不能被处理之前。它还表明，如果$H_v^\infty$是固体，那么单项式是一个（无条件）的基础上关闭的多项式在$H_v^\infty$。因此，在圆盘的情况下，$H_v^\infty$与其实心外壳和核心不一致。一个例子表明，这并不适用于加权空间的整个功能。
2017-11-01 math.FA
Hypercyclic subspaces and weighted shifts
我们首先将León和Müller [Studia Math.175（1）2006]关于超循环子空间的结果推广到具有连续范数的Fréchet空间上的算子序列。然后研究了算子T的迭代的特殊情况，给出了无超循环子空间的一个简单判据。最后，我们从这个标准推出的超循环子空间的空间lp或c 0上，整个功能的空间和某些Köthe数列空间上的加权移位的一个特征。证明了若P是非常数多项式，D是整函数空间上的微分算子，则P（D）有超循环子空间。
2012-08-24 math.DS math.FA
De Branges' theorem on approximation problems of Bernstein type
Bernstein逼近问题是确定在实直线上给定的加权$C_0$ -空间中所有多项式的空间是否稠密。L. de Branges用Krein类的整函数的存在性与权以某种方式相联系来刻画非稠密性。一个类似的结果也适用于加权超-范数逼近指数型的整个功能最$τ$和有界的实轴（$τ>0$固定）。我们考虑加权$C_0$ -空间中函数的逼近问题，该函数属于整函数的一个指定子空间，该子空间仅假设在零除下不变，并从$F(z)$传递到$\bar{F(\bar z)}$，建立了de Branges定理的精确模拟.对于证明，我们遵循de Branges的原始证明，并采用L。皮特
2012-07-21 math.CV math.FA
The canonical solution operator to d-bar restricted to Bergman spaces and spaces of entire functions
本文给出了径向对称Bergman空间上的$\overline \partial $的标准解算子是Hilbert-Schmidt算子的一个充要条件.我们还讨论了一元整函数空间中解算子的紧性。在续集中，我们考虑几个例子，也处理的情况下，加权空间的整个功能在几个变量。
2001-08-06 math.CV math.FA
Dynamical rigidity for weighted composition operators on holomorphic function spaces
Kyoto University（京都大学）
本文研究了加权复合算子在准巴纳赫全纯函数空间上的动力学刚性，通过诱导作用于周期轨道上的 jets，揭示了符号的局部全纯动力学限制，并在不同维度下证明了多项式自同构的加权刚性。
2026-04-05 math.CV math.DS math.FA
Weakly multiplicative distributions and weighted Dirichlet spaces
我们证明了，如果$u$是一个compensable支持分布在复平面上，这样，对于每对整个功能$f,g$，\[ \langle u,f\overline{g}\rangle=\langle u,f\rangle\langle u,\overline{g}\rangle, \]，然后$u$是支持在一个单一的点。作为应用，我们完成了单位圆盘上的所有加权Dirichlet空间的分类，即de Branges-Rovnyak空间，证明了对于这样的空间，权必然是一个上调和函数.
2021-09-27 math.CV math.FA
Weak compactness of operators acting on o-O type spaces
我们考虑算子T：M_0 -> Z和T：M -> Z，其中Z是Banach空间，（M_0，M）是一对巴拿赫空间，属于一个一般构造，其中M由“大O”条件定义，M_0由相应的“小O”条件给出.这样的空间M的原型例子由$\ell^\infty$、函数或其导数的加权空间、有界平均振荡、Lipschitz-Hölder空间和许多其他空间给出。主要结果用自然地附着在M上的一个比M-范数弱的范数来刻画弱紧算子T，并表明弱紧算子T：M_0 -> Z已经相当接近于完全连续.在此基础上，我们提出了一种从M_0中序列中提取c_0-连续性的方法。应用于解析函数的加权空间、BMOA、VMOA和Bloch空间上的弱紧复合算子和Volterra型积分算子的刻画.
2014-12-18 math.CV math.FA
Some spectral properties of the canonical solution operator to $\bar\partial$ on weighted Fock spaces
我们刻画了正则解算子对作用于$L^2(e^{-2ϕ})$的$\bar\partial$的Schatten类成员关系，其中$ϕ$是一个下调和函数，$Δϕ$是一个加倍测度.所获得的表征是根据$Δϕ$。作为我们的方法的一部分，我们研究了反解析符号作用于$L^2(e^{-2ϕ})$中整函数的相应Fock空间的Hankel算子。
2010-07-07 math.CV math.FA
On a Banach algebra of entire functions with a weighted Hadamard multiplication
建立了整函数的巴拿赫代数$\mathcal{A}({\bf{p}})$的新的代数分析性质.对于给定的正实数的固定序列$(\bf{p}(n))_{n\geq 0}$，使得$\lim_{n\rightarrow \infty} {\bf{p}}(n)^{\frac{1}{n}}=\infty$，巴拿赫代数$\mathcal{A}({\bf{p}})$是所有整函数$f$的集合，使得$f(z)=\sum_{n=0}^\infty \hat{f}(n) z^n $（$z\in \mathbb{C}$），其中$f$的泰勒系数的序列$(\hat{f}(n))_{n\geq 0}$对于$n\rightarrow \infty$满足$\hat{f}(n)=O({\bf{p}}(n)^{-1})$，具有逐点加法和标量乘法，具有由${\bf{p}}$给出的权重的加权Hadamard乘法$\ast$（即，$(f\ast g)(z)=\sum_{n=0}^\infty {\bf{p}}(n) \hat{f}(n)\hat{g}(n)z^n$用于所有$z\in \mathbb{C}$）和标准$\|f\|=\sup_{n\geq 0} {\bf{p}}(n)|\hat{f}(n)|$。结果表明：$\mathcal{A}({\bf{p}})$的Bass秩和拓扑稳定秩都是$1$ . $\mathcal{A}({\b…
2023-03-11 math.AC math.CV math.FA
Translation invariance of Fock spaces
我们证明了只有一个整函数的希尔伯特空间在自然定义的加权平移作用下是不变的。
2011-01-21 math.CV math.FA
Inverse theorems in the theory of approximation of vectors in a Banach space with exponential type entire vectors
考虑了巴拿赫空间X上的任意算子A，它是C_0群的生成元，在无穷远处满足一定的增长条件。建立了向量$x\in X$关于算子A的光滑度、指数型整向量关于算子A的最佳逼近的收敛速度收敛速率与k-连续模之间关系的逆定理.同时，得到了Bernstein型不等式的一个推广.这些结果允许在加权L_p空间中得到Bernstein型不等式.
2008-09-24 math.FA math.SP
Toeplitz operators and weighted Bergman kernels
对于一个光滑有界的严格伪凸域，我们描述的边界奇异性加权Bergman内核相对于权力的定义函数的权力（可能是分数）的行为，更一般地说，任何实阶的全纯函数的索伯列夫空间的再生核。这推广了经典的结果February man为unweighted Bergman核。最后，我们还展示了一个全纯延续的内核相对于Sobolev参数的整个复平面。我们的主要工具是Boutet de Monvel和Guillemin的广义Toeplitz算子。
2006-09-28 math.AP math.CV math.FA
The Newman--Shapiro problem
我们给出了一个否定的答案Newman-Shapiro问题的加权逼近的整个功能制定于1966年和激励的理论运营商的Fock空间。在Fock空间中存在一个函数，使得它的指数倍数不近似于空间中的某些整倍数。此外，我们建立了几个积极的结果在不同的限制下的功能问题。
2021-07-08 math.CV math.FA
Inversion of a Class of Singular Integral Operators on Entire Functions
给定常数$x, ν\in \mathbb{C}$和$\mathbb{C}$中整函数在$0$处消失的空间$\mathscr{H}_0$，我们考虑对任何$f \in \mathscr{H}_0$，由$$ \mathfrak{M}f(z) = \int_0^1 e^{-z t^{-ν}(1-(1-x)t)} \, f \left (z \, t^{-ν}(1-t) \right ) \, \frac{\mathrm{d}t}{t}, \qquad z \in \mathbb{C}, $$定义的具有$δ= z \, \mathrm{d}/\mathrm{d}z$和$\mathfrak{M}:\mathscr{H}_0 \rightarrow \mathscr{H}_0$的积分微分算子$$ \mathfrak{L} = \left ( \frac{x \, ν(1-ν)}{1-x} \right ) \; δ\circ \mathfrak{M}\, , $$.算子$\mathfrak{L}$起源于混沌理论中的一个反演问题。将$\mathfrak{L}$的逆转换回$\mathfrak{M}$的逆转换为奇异Volterra积分方程，但没有显式核。本文利用最近得到的一个新的求逆公式，导出了元为超几何多项式的无限矩阵的算子$\mathfrak{L}$的逆。对于$x \notin \mathbb{R}…
2021-01-04 math.CA math.CV math.FA
Direct Theorems in the Theory of Approximation of the Banach Space Vectors by Entire Vectors of Exponential Type
对巴拿赫空间X上的任意算子A，给出了向量$x\in X$关于算子A的光滑度、算子A的指数型整向量的最佳逼近收敛到零的阶与k-连续模之间关系的正定理.所得到的结果允许在许多经典的周期函数空间和加权$L_p$空间中获得Jackson型不等式。
2008-09-23 math.FA math.SP
Weighted shifts on directed trees
引入并研究了一类新的与（主要是无限的）有向树有关的（不一定有界）算子。所讨论的算子一方面被认为是经典加权移位的推广，另一方面被认为是加权邻接算子的推广;它们被称为有向树上的加权移位。研究了这类算子的闭性、伴随性、极式分解和模等基本性质。讨论了有向树上加权移位的循环性和Fredholmness性。描述了有向树上的加权移位的定义域与其伴随的定义域之间的关系。这类算子的亚正规性、余亚正规性、次正规性和完全超膨胀性完全由它们的权来刻画。同时也解决了课题研究过程中出现的相关问题。特殊的树与一个分支的顶点，主要是在次正规性和完全超膨胀的加权移位的背景下，他们被深入研究。后者与$k$的一个严格的连接，逐步向后延伸的亚正常，以及完全超膨胀的单边经典加权移位。在这些特定的树的次正常和完全超膨胀的加权移位模型的构建。各种说明性的例子加权移位有向树规定的属性。他们中的许多人是简单的比以前发现的场合调查类比性质的其他类别的运营商。
2009-11-19 math.FA math.SP
Sampling properties of the zeroes of the Gaussian entire function
本文研究Fock空间上高斯整函数零点的采样性质，通过放宽密度与分离条件并估计邻近零点数量，证明了使用d+o(d)个点的随机采样不等式及采样常数的次多项式增长，并恢复了零点几乎必然为唯一性集的结果。
2025-08-28 math.FA math.PR
Strict density inequalities for sampling and interpolation in weighted spaces of holomorphic functions
在Lindholm问题的基础上，我们证明了多个复变数的整函数在Fock空间中的采样和插值的严格密度不等式.特别是，这些空间不允许同时采样和插值的集合。为了证明密度条件的最优性，我们构造了密度任意接近临界密度的采样集。该技术结合了多个复变数的方法（估计$\bar \partial$）和一般再生核希尔伯特空间的局部框架理论（没有解析性假设）。Fekete点和框架变形的抽象结果可能是独立的利益。
2019-06-06 math.CA math.CV math.FA
