Resolvent kernels and time dependent Schr\" odinger equations under magnetic field on the hyperbolic half plane $\H$ and the Morse potential on the real line $\
本文研究了双曲半平面$\H$上均匀磁场作用下和实直线$\R$上双原子分子Morse势作用下含时薛定谔方程的预解核和精确解的精确公式。
2019-11-18 math-ph math.MP
Mass in the Hyperbolic Plane
将质量和质心的概念推广到双曲平面的层。由此产生的公式包含许多惊喜。
2007-05-23 math-ph math.MG math.MP
Particle with spin 1 in a magnetic field on the hyperbolic plane H_{2}
在二维常负曲率双曲平面黎曼空间中，当存在类似于闵可夫斯基空间中均匀磁场的外磁场时，构造了自旋S=1粒子的量子力学方程的精确解.本文在二维空间H_{2}上找到了描述矢量粒子在磁场中运动量子化的能级一般公式，并求解了非相对论性和相对论性方程。
2011-10-12 math-ph math.MP
Wave kernels with magnetic field on the hyperbolic plane and with the Morse potential on the real line
本文给出了圆盘上和双曲平面上半平面模型上带有磁场的修正薛定谔算子的波动方程的显式解。通过一维傅里叶变换，证明了上半平面模型上带磁场的修正薛定谔算符与$\R$上带双原子分子Morse势的薛定谔算符之间的关系.利用这个关系，我们给出了$\R$上双原子分子Morse势的薛定谔算子的波核在二元合流超几何函数$Φ_1$下的显式表示.
2019-01-05 math-ph math.MP
The deformation quantizations of the hyperbolic plane
我们把双曲平面上的（所有）不变形变量子化空间描述为二阶双曲微分算子演化的解。该结构是完全明确的，并依赖于辛对称空间上的非交换调和分析技术。目前的工作提出了一个统一的方法产生的双曲平面的每一个量子化，并提供了，在2维的上下文中，一个精确的解决方案，温斯坦的WKB量子化程序内的几何条款。该结构揭示了存在一个度量的洛伦兹签名规范附加（或“双”）的几何双曲平面通过量子化过程。
2008-06-30 hep-th math-ph math.MP
$L_p$-spectrum and Lieb-Thirring inequalities for Schrödinger operators on the hyperbolic plane
本文研究了双曲平面上薛定谔算子的$L_p$ -谱。建立了离散特征值的Lieb-Thirring型不等式，并研究了它们对$p$的依赖性.个别特征值的一些界限，以及推导。
2018-10-01 math-ph math.MP math.SP
Double dimers on planar hyperbolic graphs via circle packings
本文通过圆盘堆积研究双曲Temperleyan图上的双重二聚体模型，证明了弱极限存在的充要条件，并得出几乎必然不存在双无穷路径、高度函数具双指数尾且大面不渗流的结论。
2024-06-27 math-ph math.MP math.PR
h-Holomorphic Functions of Double Variable and their Applications
本文研究了复变双变量可微函数及其与复变数全纯函数性质相似的性质：Cauchy公式、双曲调和性、一般$h$ -共形映射的性质以及复初等函数的双曲类似映射的性质。讨论了$h$ -共形映射在求解二维双曲型数学物理问题中的应用.
2015-01-03 math-ph math.GM math.MP
On 2-antiparallel encounters on factors of the hyperbolic plane
本文研究了双曲平面上因子的测地流。我们证明了包含2-反平行相遇的周期轨道有一个伙伴轨道。我们构造了伙伴轨道，并对轨道对之间的作用差给出了一个估计。然后我们应用这个结果来重新证明Sieber/Richter在[Sieber and Richter，2001]中的预测的准确性。
2017-03-08 math-ph math.DS math.MP
Hausdorff dimension of visibility sets for well-behaved continuum percolation in the hyperbolic plane
设Z是一个所谓的良态渗流，即双曲平面中的某个随机闭集，其定律在所有等距下都是不变的;例如泊松布尔模型中的覆盖区域。方向集的Hausdorff维数根据Z的$α$值确定，其中在Z内从不动点到双曲平面的理想边界的可见性是可能的。此外，还计算了通过Z中一个不动点的（双曲）直线集的Hausdorff维数.从而证实了Benjamini，Jonasson，Schramm和Tykesson提出的几个论点。
2011-06-14 math-ph math.MP math.PR
The Euler and Navier-Stokes equations on the hyperbolic plane
我们证明了arXiv：1006.2819中观察到的双曲平面上斯托克斯方程的Leray-Hopf解的非唯一性是Hodge分解的结果。我们证明了这种现象在高维的双曲空间上不发生。我们还描述了相应的一般哈密顿设置的流体动力学的完备黎曼流形，其中包括双曲设置。
2012-05-24 math-ph math.AP math.DG
Constructing the Hyperbolic Plane as the reduction of a three-body problem
我们构造了一个双曲平面，它的测地流是欧氏平面上一个三体问题的尺度加对称约化。势为$-I/Δ^2$，其中$I$是三角形的惯性矩，$Δ$是三角形的面积。简化方法使用Jacobi-Maupertuis度量，遵循作者早期的论文“将双曲裤放在三体问题上”。
2016-09-16 math-ph math.DG math.DS
Superintegrable geodesic flows on the hyperbolic plane
在Matveev和Shevchishin的框架下，超可积性是通过一个动量的线性积分（一个Killing向量）和两个动量中任意阶以上的额外积分来实现的。然而，这些额外的积分可能表现出三角依赖于Killing坐标（我们已经解决的情况）或双曲依赖性，这种情况在这里得到解决。不幸的是，所得到的测地线流{ \em never}定义在双球面上，就像柯尼希斯系统（具有二次额外积分）的情况一样。然而，我们给出了双曲平面上的测地线流定义的一些充分条件。
2021-10-06 math-ph math.MP nlin.SI
Long-Time Dispersion and Threshold Resonances for the Landau Hamiltonian on the Hyperbolic Plane
Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）；Henan Academy of Sciences（河南省科学院）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
本文针对双曲平面上均匀磁场下的薛定谔方程，利用传播子核的显式公式获得色散估计，进而证明所有允许对的 Strichartz 估计。
2026-11-04 math-ph math.AP math.MP
6j symbols for the modular double, quantum hyperbolic geometry, and supersymmetric gauge theories
我们从U_q（sl（2，R））的模二重中重新定义6j-符号，称为b-6j符号。我们的新结果是（i）特别自然的归一化条件的识别，和（ii）新的积分表示这个对象。这是用来简要讨论可能的应用量子双曲几何，并研究某些超对称规范理论。我们表明，特别是，B-6J符号具有领先的半经典渐近给出的体积的非理想四面体。此外，我们观察到一个密切的关系问题，以确定自然达布坐标的模空间的平坦连接的黎曼曲面相关的Fenchel-Nielsen坐标。我们的新的积分表示最终表明了b-6j符号作为三维N = 2超对称规范理论的配分函数的可能解释。
2013-04-30 hep-th math-ph math.MP
Diffusion-limited aggregation on the hyperbolic plane
我们考虑一个类似的版本的扩散限制聚集模型定义在双曲平面。我们证明，几乎可以肯定的是，在时间无穷大的聚集将有一个积极的密度。
2015-09-09 math-ph math.MG math.MP
Motion in a symmetric potential on the hyperbolic plane
我们研究粒子在双曲平面（嵌入闵可夫斯基空间）中，在只依赖于一个变量的势的作用下的运动。这个问题类似于单向力场中的球摆。然而，为了讨论双曲平面，必须根据力场的方向区分三种不等价的情况。对称约化，对于不一定是紧的或甚至是约化的群，通过泊松簇和希尔伯特映射进行。对于每种情况下的动力学进行了讨论，特别注意线性电位。
2013-05-28 math-ph math.DG math.DS
Topological phases on the hyperbolic plane: fractional bulk-boundary correspondence
利用非对易几何和T-对偶研究了双曲平面中的拓扑相，并证明了整数、自旋和反常量子霍尔效应的量子化指数的分数形式都可以得到.推广模型中使用的欧几里德设置，一个模型的散装边界对应的分数指数提出，指导双曲边界的几何形状。
2019-04-26 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Addendum to An update on the classical and quantum harmonic oscillators on the sphere and the hyperbolic plane in polar coordinates
描述球和双曲平面上谐振子的非线性模型的经典和量子解，在最近的一篇论文[Phys.\ Lett. A 379（2015）1589]通过包括等渗项来扩展。
2016-01-06 math-ph math.MP nlin.SI
Gaplessness of Landau Hamiltonians on hyperbolic half-planes via coarse geometry
我们使用粗指标的方法来证明，双曲半平面上的朗道哈密顿，甚至更一般的不完美半空间，没有谱间隙。因此，双曲量子霍尔哈密顿算子的边缘态完全填满了朗道能级之间的空隙，就像欧几里得对应物的边缘态一样。
2021-03-12 cond-mat.mes-hall math-ph math.KT
Linear hyperbolic equations in a double null foliation
本文研究双零叶层中的一阶线性双曲方程组，证明给定过去零超曲面初值时的全局存在唯一性，并据此揭示其与 Bianchi 方程及线性化方程的关系，导出新的逐点代数约束。
2024-12-02 gr-qc math-ph math.AP
An update on the classical and quantum harmonic oscillators on the sphere and the hyperbolic plane in polar coordinates
在极坐标系下，给出了描述球和双曲平面上谐振子的非线性模型的经典解的一个简单推导。这些解决方案，然后与那些在卡尔加里坐标，其形式是以前猜测。此外，还识别了进入相应量子模型束缚态径向波函数的经典正交多项式的性质。
2015-05-08 math-ph math.MP nlin.SI
