On the Rotar central limit theorem for sums of a random number of independent random variables
本文将Rotar中心极限定理推广到随机数量独立但不必同分布的随机变量之和情形，给出其成立条件并研究逼近阶。
2023-09-25 math.PR
Functional central limit theorems for random vectors under sub-linear expectations
鞅的中心极限定理是研究随机过程收敛性的基本工具。Zhang（2019）在次线性期望下得到了似鞅随机变量的中心极限定理和泛函中心极限定理.本文考虑了多维似鞅随机向量，建立了一个泛函中心极限定理。作为应用，建立了独立随机向量的Lindeberg中心极限定理，得到了独立同分布随机向量的中心极限定理成立的充必要条件。
2019-12-08 math.PR
Limit theorem for random walk in weakly dependent random scenery
设$S=(S_k)_{k\geq 0}$是$\mathbb{Z}$上的随机游动，$ξ=(ξ_{i})_{i\in\mathbb{Z}}$是中心随机变量的平稳随机序列，与$S$无关.本文考虑随机风景中的随机游动，即随机变量序列$(Σ_n)_{n\geq 0}$，其中$$Σ_n=\sum_{k=0}^n ξ_{S_k}, n\in\mathbb{N}.$$在风景$ξ$上弱依赖的假设下，我们证明了一个泛函极限定理，推广了Kesten和Spitzer的定理（1979）。
2008-07-22 math.PR
Polya's random walk theorem
本文利用特殊函数理论和渐近分析的经典方法证明了Pólya的随机游动定理。
2013-04-18 math.PR
Limit theorems for number of edges in the generalized random graphs with random vertex weights
在权分布的不同矩条件下，得到了具有随机权的广义随机图的边总数的中心极限型定理。
2016-02-03 math.PR
A log-scale limit theorem for one-dimensional random walks in random environments
考虑非独立同分布的随机游动X_n。并证明了log X_n与log n之比依概率收敛于一个正常数。
2004-08-04 math.PR
Random fixed point theorems for lower semicontinuous condensing random operators
本文研究了定义在巴拿赫空间上的下连续凝聚随机算子的随机不动点的存在性。我们的结果推广了文献中的相应结果。
2015-07-10 math.PR
A local limit theorem for nonlattice multidimensional random walks in cones
CERADE ESAIP；LAREMA, UMR CNRS 6093, Université d’Angers, France（昂热大学）；Institut Denis Poisson UMR 7013, Université de Tours, Université d’Orléans, CNRS France（图尔大学）；Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology, Vietnam（越南科学技术院数学研究所）
研究非格点随机游走在一般锥体中的渐进行为，结合随机游走在锥体中的积分定理和经典无限制随机游走定理，证明局部极限定理。
2026-03-27 math.PR
Central Limit Theorem for the Excited Random Walk in dimension $d \geq 2$
本文证明了受激随机游动模型在每一维$d \geq 2$中的大数定律和中心极限定理成立。
2007-06-06 math.PR
Quenched limit theorems for nearest neighbour random walks in 1D random environment
众所周知，由于陷阱的存在，一维随机环境中的随机游动会表现出次扩散行为。在本文中，我们证明了不同的陷阱的通过时间是渐近独立的指数随机变量的参数形成，渐近，一个泊松过程。这使我们能够证明弱淬火极限定理中的subdiffusive制度的贡献的陷阱起着主导作用。
2010-12-12 math.PR
A general multiparameter version of Gnedenko's transfer theorem
随机数个独立随机变量的极限定理通常称为转移定理。对独立随机样本大小的随机变量和的这个方向的研究是由Gnedenko提出的。在一般度量空间上，我们给出了一个广泛适用的随机变量的传递定理，该定理是在随机多参数而不是随机样本大小下给出的。这总结了从文献中已知的转移类型结果背后的内在原理。
2012-11-05 math.PR
Limit theorems on counting measures for a branching random walk with immigration in a random environment
考虑了随机环境中带移民的分枝随机游动，其中环境是一个按时间索引的平稳遍历序列。我们专注于序列的渐近性质的措施$(Z_n)$，计数粒子的生成$n$位于一个博雷尔集的实数线。本文建立了与上述计数测度有关的一系列极限定理，包括中心极限定理、中偏差原理和大偏差结果以及自由能的收敛定理.
2021-02-21 math.PR
A quantitative central limit theorem for the random walk among random conductances
考虑Z^d上随机电导之间的随机游动.我们假设电导是独立的，同分布的，一致有界远离0和无穷大。我们得到了这个随机游动的中心极限定理的一个定量形式，它采用Berry-Esseen估计的形式，当d < 3时速度为t^{-1/10}，否则速度为t^{-1/5}，直到对数校正。
2011-05-23 math.PR
A central limit theorem for unbalanced step-reinforced random walks
本文研究一类统一了象随机游走等模型的不平衡步长强化随机游走，通过建立与随机递归树键渗流的联系将其表示为随机加权和，推导出正态与稳定中心极限定理，进而获得该类游走的统一中心极限定理。
2025-10-13 math.PR
Rates of convergence in the central limit theorem for the elephant random walk with random step sizes
本文考虑了大象随机游动模型的推广。与通常的大象随机游动相比，该模型的一个有趣的特点是，步长形成正独立同分布的随机变量序列，而不是一个固定的常数。对于这个模型，我们建立了重对数律，中心极限定理，我们得到的收敛速度在中心极限定理的Kologmorov，Zolotarev和Wasserstein距离。我们强调，即使在通常的大象随机游动的情况下，我们的结果有关的收敛速度的中心极限定理是新的。
2023-02-13 math.PR
A functional limit theorem for a 2D-random walk with dependent marginals
证明了一类随机定向格上二维简单随机游动的非标准泛函极限定理。这种随机游动，已经知道是瞬态的，具有不同的水平和垂直波动，导致不同的归一化功能极限定理，具有非高斯水平行为。我们还证明了水平和垂直分量不是渐近独立的。
2007-05-23 math.PR
Parametrized Kantorovich-Rubinstein theorem and application to the coupling of random variables
我们证明了著名的Kantorovich-Rubinstein对偶定理的随机测度的一个版本，并给出了随机变量的耦合的应用，推广和统一了已知的结果。
2004-10-22 math.PR
Functional central limit theorems for the dynamic elephant random walk
本文利用鞅收敛定理与Karamata正规变化理论，证明了动态大象随机游动在两种不同尺度下的泛函中心极限定理。
2025-07-02 math.PR
Classical and non-classical central limit theorems for random sums of independent random variables of a double sequence
本文研究了二重序列独立随机变量随机和的经典与非经典中心极限定理，提出随机化方法并给出有效性条件，是对已知结果的扩展与推广。
2023-07-31 math.PR
Central Limit Theorem for Symmetric Exchangeable Random Variables
给出了对称行可交换随机变量阵列的一个中心极限定理。该结果对有限、无限可扩和不可扩序列均成立。与大多数报道的版本的中心极限定理有效的有限不可扩展序列的部分和，我们适用于整个和模仿经典定理在这个意义上。
2020-06-18 math.PR
Oscillatory Breuer-Major theorem with application to the random corrector problem
在本文中，我们提出了一个振荡版本的著名的布鲁尔-主要定理，是由随机校正问题的动机。作为应用，我们能够证明新的结果有关的高斯波动的随机校正。我们还提供了一个变种，这个定理涉及齐次措施。
2019-09-04 math.PR
Random matrices: The Four Moment Theorem for Wigner ensembles
我们综述了严格建立维格纳随机矩阵系综各种谱统计量普适性的一些最新进展，特别关注四矩定理及其应用。
2011-12-08 math.PR
Almost sure functional central limit theorem for non-nestling random walk in random environment
考虑乘积随机环境中的非雏型随机游动。我们假设行走的一步是指数矩，在环境中是均匀的。我们证明了一个不变原理（功能中心极限定理）几乎在每一个环境下的中心和扩散缩放行走。不变原理背后的要点是，游走的猝灭平均值表现为亚扩散。
2007-05-29 math.PR
Central limit theorem for sampled sums of dependent random variables
在弱相关条件下证明了线性三角阵的一个中心极限定理。我们的结果，然后应用到研究的依赖随机变量采样的$\bbZ$值的瞬态随机游动。这扩展了Guillotin-Plantard & Schneider（2003）的结果。还提供了随机抽样参数估计的应用。
2007-12-21 math.PR
Quenched Central Limit Theorem for Random Walks in Doubly Stochastic Random Environment
证明了双随机环境中随机游动位移的中心极限定理的淬灭形式，在$H_{-1}$ -条件下，流张量具有稍强的$L^{2+\varepsilon}$（而不是$L^2$）可积性条件.在此过程中，我们将Nash矩约束推广到不可逆、无发散漂移的情形。
2017-09-30 math.PR
Central limit theorems for bounded random variables under belief
最近Epstein等人[9]给出了一种新的信念函数的中心极限定理。本文推广了Epstein等[9]中的中心极限定理，使之适用于一般有界随机变量。这些结果是经典的可加概率测度中心极限理论的自然扩张。
2017-12-20 math.PR
Three series theorem for independent random variables under sub-linear expectations with applications
本文在Peng提出的次线性期望下独立同分布随机变量概念的基础上，给出了一个关于随机序列收敛性的定理，并建立了次线性期望下独立随机变量的一个三级数定理。作为应用，我们得到了独立同分布随机变量在次线性期望下的Marcinkiewicz强大数律。由于次线性期望及其相关的容量不是可加的，因此技术细节与经典定理不同。
2017-12-22 math.PR
A simple proof of a recurrence theorem for random walks in $\Z^{2}$
本文在不使用傅里叶分析的情况下证明了$\Z^{2}$中的对称平方可积〔的〕随机游动是常返的.
2006-10-25 math.PR
A central limit theorem for Lebesgue integrals of random fields
本文证明了平稳$BL(θ)$相关随机场的勒贝格积分在积分区域按Van Hove意义增长时的一个中心极限定理。我们的方法是使用（已知的）离散和的类似结果。作为应用，我们得到了这个中心极限定理的各种多元版本。
2016-01-04 math.PR
A Central Limit Theorem for the mean starting hitting time for a random walk on a random graph
我们考虑了Erdens-Rényi图的一个实现上的简单随机游动，该实现是渐近几乎必然（a.a.s.）连接.我们显示了一个中心极限定理（CLT）的平均开始首中时，即平均所需的时间随机步行者第一次击中一个顶点$j$开始时，在一个固定的顶点$i$。平均值是相对于$π_j$（随机游动的不变测度）取的。
2020-03-29 math.PR
Central Limit Theorem for truncated heavy tailed Banach valued random vectors
本文从中心极限定理的观点回答了取值于巴拿赫空间的截尾重尾随机向量在多大程度上保持重尾随机向量的特征的问题。
2010-09-13 math.PR
Local limit theorems for sequences of simple random walks on graphs
本文建立了图上简单随机游动序列的局部极限定理。制定的结果是出于各种随机图形模型，并解释它们如何适用于超临界渗流集群，图形树收敛到连续随机树和嵌套分形的均匀化问题。给出了广义Sierpinski地毯图上简单随机游动的一个基本局部极限定理.
2012-10-23 math.PR
On the speed of convergence in the local limit theorem for triangular arrays of random variables
建立了$\{X_{k,n},\, k=1,..,a_n, \, n\in \nat\}$三角形随机变量阵列的局部极限定理收敛到无穷可分极限密度的速度上界。
2013-04-02 math.PR
Limit theorems for weighted Bernoulli random fields under Hannan's condition
考虑一个满足汉南条件的伯努利随机场。最近，矩形指标集上随机场部分和的不变原理被建立。本文通过研究加权Bernoulli随机场的极限定理，包括任意指标集上部分和的中心极限定理和高斯随机场的不变原理，补充了已有的结果.大多数结果改进了前人关于Bernoulli随机场在吴条件下的结果，比Hannan条件更强。
2015-11-16 math.PR
Central limit theorem and Berry-Esseen bounds for a branching random walk with immigration in a random environment
考虑了在含时随机环境下，$d$维实空间上带移民的分支随机游动。令$Z_n(\mathbf t)$为过程的所谓分拆函数，即描述个体在时间$n$的离散的计数测度的矩母函数。对于固定的$\mathbf t$，对数$\log Z_n(\mathbf t)$满足中心极限定理。通过研究系统的内禀下鞅的对数矩及其收敛速度，建立了对应于中心极限定理的一致和非一致Berry-Esseen界，并发现了中心极限定理的精确收敛速度.
2022-10-15 math.PR
A Quenched Functional Central Limit Theorem for Random Walks in Random Environments under $(T)_γ$
证明了独立同分布中随机游动的一个猝灭中心极限定理.弱椭圆随机环境中的弹道制度。最近Rassoul-Agha和Seppäläinen在[10]和Berger和Zeitouni在[2]中在再生时间的大有限矩假设下证明了这样的定理。在本文中，与额外的$(T)_γ$条件的Sznitman，我们减少了矩条件${\Bbb E}(τ^2(\ln τ)^{1+m})<+\infty$为$m>1+1/γ$，这使得包括新的非一致椭圆的例子，如Dirichlet随机环境。
2014-09-19 math.PR
The Missing Central Limit Theorems for Local Functionals of Berry's Random Wave Model
Università di Pisa（比萨大学）
针对二维和三维Berry随机波模型，证明了在不断扩大区域上三次Hermite多项式积分的中心极限定理，填补了基于Wiener混沌分解的单色随机波积分泛函极限定理的缺失情形。
2026-06-04 math.PR
Quenched local central limit theorem for random walks in a time-dependent balanced random environment
在时空移动下遍历的均匀椭圆不定常平衡随机环境中，证明了$\mathbb Z^d, d\ge 2$中连续时间随机游动的猝灭局部中心极限定理.我们还获得了高斯上限和下界淬火和（正和负）矩估计的转移概率和渐近的离散格林函数。
2019-12-03 math.PR
Functional central limit theorem for subgraph counts in a dynamic random connection model
本文研究了动态随机连接模型中子图计数的函数中心极限定理，提出了一种动态扩展的累积量方法来证明紧性。
2025-11-22 math.PR
Simple Transient Random Walks in One-dimensional Random Environment: the Central Limit Theorem
我们考虑一个简单的随机游动（一维，最近邻跳跃）在淬火随机环境。这项工作的目标是提供充分条件，规定的环境属性，在此条件下，中心极限定理（CLT）的步行位置。在独立同分布环境和均匀遍历（因此也是弱混合）环境的情况下，这些条件导致问题的完全解。
2006-05-31 math.PR
Limit theorems for random walks in dynamic random environment
研究了一类由唯一遍历马氏环境驱动的随机游动。在环境的耦合条件下，我们得到了从步行者的位置看环境的强遍历性和浓度不等式，即环境过程。我们还获得了环境过程的唯一遍历测度的遍历性以及作为步行者跳跃率的函数的连续性。由此得到了大数定律、爱因斯坦关系、中心极限定理和步行者位置的集中性质等几个极限定理。
2011-07-05 math.PR
A Noether theorem for random locations
我们提出了一个统一的框架随机位置表现出一些概率对称性，如平稳性，自相似性等的Noether的类型的定理证明，这引起了一个守恒律描述的变化的密度函数的随机位置作为感兴趣的间隔的变化。我们还讨论了随机位置分布的边界和近边界表现。
2018-11-08 math.PR
On a central limit theorem for shrunken weakly dependent random variables
证明了一类满足一定混合条件的严格平稳随机变量序列在压缩算子$U_r(x):=[\max\{|x|-r,0\}]\cdot x/|x|,\ r \ge 0$作用下的中心极限定理。对于独立同分布的随机变量，这个结果早先由Housworth和Shao证明。
2014-10-01 math.PR
The limit theorems on extreme order statistics and partial sums of i.i.d. random variables
该研究针对独立同分布随机变量，证明了其极值顺序统计量与部分和联合形式的弱极限定理，并将结果拓展至几乎必然极限情形。
2023-12-15 math.PR
Central Limit Theorem for Linear Eigenvalue Statistics for Submatrices of Wigner Random Matrices
在检验函数充分光滑的假设下，证明了Wigner随机矩阵子矩阵线性特征值统计量的有限维向量的中心极限定理.我们将渐近协方差连接到一族相关高斯自由场。
2020-05-05 math.PR
Random fixed point theorems under mild continuity assumptions
本文在弱连续性假设下研究了随机不动点的存在性。主要定理考虑了定义在Frechet空间上的几乎下半连续算子以及性质弱于下半连续性的算子。我们的结果推广或改进了文献中的相应结果。
2013-11-28 math.PR
Strong ratio limit theorems associated with random walks
在前一篇文章中证明了与单模群上的一类广泛的扩展随机游动相关的强比极限定理，其中这些随机游动被假定具有收敛参数$R=1$ .在本文中，我们研究的情况下，任意的$R\ge1$和澄清的作用的条件，该组是么模。
2015-11-09 math.PR
Central limit theorems for Hilbert-space valued random fields satisfying a strong mixing condition
本文研究了满足交错$ρ'$ -混合条件的希尔伯特空间值严格平稳随机场的归一化部分和的渐近正态性。
2010-12-08 math.PR
Quenched central limit theorem rates of convergence for one-dimensional random walks in random environments
与经典的简单随机游动不同，随机环境中的一维随机游动（RWRE）具有广泛的潜在极限分布。然而，在某些假设下，它是已知的CLT样的限制分布举行的淬火和平均措施下的步行。我们给出了RWRE的首中时和位置的猝灭中心极限定理的收敛率上界，其收敛率为多项式，取决于环境的分布。
2017-04-10 math.PR
Local limit theorems for random walks on a large discrete torus
本文受随机带状矩阵启发，研究大型d维周期格上由离散化密度函数决定的随机游走，并在带宽、步长和环面尺寸的三种情形下证明了局部极限定理。
2024-11-06 math.PR
Optimal rates of convergence for quenched central limit theorem rates for hitting times of one-dimensional random walks in random environments
研究了随机环境中一维随机游动的首中时的猝灭中心极限定理的收敛速度。以前的结果已确定多项式的衰减率的上界，有时慢于$n^{-1/2}$（在经典的Berry-Esseen估计的最佳速率）。在这里，我们证明了以前的上界实际上是最好的可能的多项式速率淬火CLT。
2021-09-14 math.PR
Almost sure functional central limit theorem for ballistic random walk in random environment
考虑乘积随机环境中的多维随机游动，其步数有界，在某个空间方向上具有瞬时性，再生时刻具有足够高的矩。我们证明了一个不变原理，或功能中心极限定理，几乎在每一个环境下的扩散缩放中心行走。不变原理背后的主要观点是，行走的淬火平均表现为次扩散。
2008-02-15 math.PR
An isomorphism theorem for random interlacements
我们考虑一个瞬态加权图上的连续时间随机交织。我们证明了一个身份的法律有关领域的占领时间的随机交织在水平u的高斯自由场的加权图。这个恒等式与广义的第二Ray-Knight定理密切相关，并且唯一地确定了水平u上随机交错的占用时间定律。
2011-11-21 math.PR
Generalized random fields and Lévy's continuity theorem on the space of tempered distributions
本文回顾了广义随机场的主要性质，给出了PaulLévy关于广义随机场在缓和分布空间中的连续性定理的一个证明.这个定理首先由Fernique（1968）在更一般的情况下证明。本说明的目的是提供一个自包含的证明，特别是避免了抽象的核型空间理论。
2017-06-28 math.PR
