首页/论文/1602.01283

arXiv 1602.012832016-02-03math.PR

具有随机权的广义随机图的边数的极限定理

Limit theorems for number of edges in the generalized random graphs with random vertex weights

Zhi Shui Hu, Vladimir V. Ulyanov, Qun Qiang Feng

备注：: 9 pages, 12 references
发表信息：: Journal of Mathematical Sciences, October 2016, Volume 218, Issue 2, pp 231--237
DOI：: 10.1007/s10958-016-3024-6

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

在权分布的不同矩条件下，得到了具有随机权的广义随机图的边总数的中心极限型定理。

英文摘要：

We get central limit type theorems for the total number of edges in the generalized random graphs with random vertex weights under different moment conditions on distributions of the weights.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

有向格上具有随机顶点权的高维接触过程的生存概率

The survival probability of the high-dimensional contact process with random vertex weights on the oriented lattice

本文是对文献\cite{Xue2015}的进一步研究。本文研究定向格上顶点权为随机的接触过程。我们的主要结果给出了在$t=0$上只有一个顶点被感染的过程的生存概率随维数增长到无穷大的渐近行为。一个SIR模型和一个具有随机顶点权的分支过程是证明主要结果的主要辅助工具。

2017-09-12math.PR

Z上带子平方根权的顶点加强随机游动是常返的

Vertex-reinforced random walk on Z with sub-square-root weights is recurrent

本文证明了权为k的整数的顶点加强随机游动是常返的，其中α在[0，1/2）中.这证实了Volkov关于α <1/2的猜想。关于[1/2，1）中α的猜想仍然是开放的。

2016-06-17math.PR

定向格上具有随机点权的接触过程

Contact processes with random vertex weights on oriented lattices

本文研究了定向格上具有随机点权的接触过程。在我们的模型中，我们假设Z^d的每个顶点x取i。I. D.正随机值ρ（x）。当且仅当存在从y到x的定向边时，顶点y以与ρ（x）ρ（y）成比例的速率感染顶点x。给出了退火测度下传染率的临界值λ c的定义，并证明了当d趋于无穷大时，λ c=[1+o（1）]/（dEρ^2）.定向晶格上的经典接触过程和定向位渗流簇上的接触过程是我们模型的两个特例。

2014-12-03math.PR

具有次线性权的$\Z$上顶点加强随机游动的局部化

Localization of a vertex reinforced random walks on $\Z$ with sub-linear weights

考虑了整数格上的顶点加强随机游动，其中顶点加强是次线性的。在对权函数的规则变化的一些假设下，我们刻画了行走是否卡在有限区间上。当这种情况发生时，我们估计局部化集的大小。特别是，我们表明，对于任何奇数$N$大于或等于5，存在一个顶点加强随机游动本地化与正概率上正好$N$连续网站。

2012-07-17math.PR

权为PDMATHAAB，$α<1/2$阶的$\mathbb{Z}$上顶点加强随机游动的0-1律

A 0-1 law for vertex-reinforced random walks on $\mathbb{Z}$ with weight of order $k^α$, $α<1/2$

证明了$\mathbb{Z}$上的顶点强化随机游动是几乎必然常返的或几乎必然瞬变的，其中权为$k^α$阶，且有$α\in [0,1/2)$。这改善了以前的结果Volkov谁表明，一组网站，这是无限经常访问的是a.s.要么是空的要么是无限的

2012-06-14math.PR

Erdens-Rényi图上具有随机权值的SIR模型的Law of large numbers

Law of large numbers for the SIR model with random vertex weights on Erdős-Rényi graph

本文研究了Erdens-Rényi图$G(n,p)$上具有随机权的SIR模型.通过以概率$(1-p)$独立地删除每条边，由具有$n$顶点的完全图$C_n$生成Erdens-Rényi图$G(n,p)$.我们分配i。I. D.正R的副本。v.每个顶点上的$ρ$作为顶点权重。对于SIR模型，每个顶点都处于三种状态之一，即“可感染”、“感染”和“已删除”。一个感染的顶点感染一个给定的易感邻居的速率成正比的生产这两个顶点的权重。感染顶点以恒定速率被移除。移除的顶点将永远不会再次感染。我们假设在$t=0$没有被移除的顶点，并且感染顶点的数量遵循伯努利分布$B(n,θ)$。我们的主要结果是该模型的一个大数定律。给出了$t\geq 0$的两个确定性函数$H_S(ψ_t), H_V(ψ_t)$，并证明了对于任何$t\geq 0$，$H_S(ψ_t)$是易感顶点的极限比例，$H_V(ψ_t)$是当$n$增长到无穷大时，在$t$时刻，一个感染顶点感染给定易感邻居的平均能力的极限.

2016-10-12math.PR

更多相关论文收起更多论文

随机权重随机递归图中的最大度

The maximal degree in random recursive graphs with random weights

本研究推广随机递归树和均匀DAG模型，引入随机顶点权重，分析最大度的渐近行为，发现其行为取决于权重分布类型，并在特定情况下呈现随机与确定性的混合特征。

2023-12-27math.PR

具有点权和边权的随机图模型的极限性质

Limiting properties of random graph models with vertex and edge weights

本文综述了整数上的随机有向图中关于最长或最重路的一些结果，并作了一些推广。我们研究了最重路径的一阶渐近性，允许边和顶点的权重，并假设边的权重是有符号的。我们的目标是概括、简化和扩展证明思想的论述。我们还研究了稀疏图的渐近性，证明了加权随机图收敛到一个可以用泊松过程构造的加权图。我们受到众多应用的激励，从生态学到并行计算模型。正是后一组应用需要引入顶点权重。最后，我们讨论了一些开放的问题和研究方向。

2018-08-08math.PR

$\mathbb Z$上顶点加强随机游动的4点局部化

Localization on 4 sites for Vertex-reinforced random walks on $\mathbb Z$

我们刻画了非减权函数的相关一维顶点增强随机游动（VRRW）定位在4个网站。一个相变出现的重量顺序$n\log \log n$：重量增长速度比这个速度快，VRRW本地化几乎肯定在最多4个网站，而重量增长较慢，VRRW不能本地化在小于5个网站。当$w$为$n\log \log n$阶时，VRRW几乎肯定定位在4或5个位点上，两个事件都以正概率发生。

2012-09-10math.PR

具有随机顶点权的正则树上的接触过程

The contact process on the regular tree with random vertex weights

本文研究了正则树上顶点权为随机的接触过程，研究了临界感染率随树的度增加到无穷大的渐近性态。在该模型中，对于某些$λ>0$，感染以$λρ(x)ρ(y)$速率通过连接顶点$x$和$y$的边传播，其中$\{ρ(x),{x\in T^d}\}$是$i.i.d.$顶点权重。我们发现，当$d$是足够大的有一个相变在$λ_c(d)\in(0,\infty)$，使$λ<λ_c(d)$的接触过程消亡，和$λ>λ_c(d)$的接触过程生存的正概率。此外，我们还表明，有另一个相变在$λ_e(d)$，使$λ<λ_e(d)$的接触过程消亡，以指数速率。最后，我们表明，这两个临界值有相同的渐近行为$d$增加。

2017-03-07math.PR

顶点强化分支随机游走与广义时间依赖波利亚瓮

Vertex reinforced branching random walks and generalized time-dependent Polya urns

Université Claude Bernard Lyon 1, Institut Camille Jordan, CNRS UMR 5208（里昂第一大学，卡米尔·让研究所，法国国家科学研究中心联合研究实验室5208）

研究整数集上受顶点强化的无限临界树索引随机游走，关注强强化情形。通过分析时间依赖广义波利亚瓮过程，对每步抽取次数由序列规定、选球概率与球数函数相关的情况进行研究，有界序列时恢复鲁宾颜色固定特征描述。

2026-07-21math.PR

N交互随机图模型中度和权的无标度性

Scale-free property for degrees and weights in an N-interactions random graph model

定义了一种通用的随机图演化机制。进化是优先附着模型和N个顶点（N>=3）相互作用的组合。图中的一个顶点由它的度和权来刻画。给定顶点的权重是顶点的交互作用的数量。研究了图的渐近性态。证明了度和权的无标度性质。结果表明，（2，\infty）中的任何指数都可以实现。证明是基于离散时间鞅理论。

2013-09-17math.PR

点加权指数随机图的降维

Dimension reduction in vertex-weighted exponential random graphs

研究了顶点加权指数随机图的行为。证明了边权由独立点权乘积导出的点权指数随机图是其点权向量是某个向量方程的近不动点的图的近似混合.对于图的哈密尔顿计数团，它表明，在适当的条件下，这个方程的每一个解决方案是接近一个块向量与少数社区。我们证明了，特别是对于哈密尔顿算子中的正权和小权的情况，向量方程有唯一解。最后，详细研究了顶点加权指数随机图计数三角形的行为，证明了对于足够大的网络，当权发散到负无穷大时，向量方程的解趋于零向量.

2019-08-22math-phmath.COmath.MP

从经验占用时间推导顶点权重

Deducing Vertex Weights from Empirical Occupation Times

我们考虑以下问题所产生的人类问题解决的研究：让$G$是一个顶点加权图与标记的“入”和“出”的顶点。假设一个随机游走器从内顶点开始，以与其权重成比例的概率逐步到达顶点的邻居，并在到达外顶点时停止。人们能从许多这样的步行者所走的路径中推断出重量吗？我们分析了这个重建问题的迭代数值解，特别是，给出了经验平均占用时间的步行者。在这个过程中，给出了一个关于矩阵伪逆的微分的结果，它可能是独立的兴趣。然后，我们考虑存在的一个选择的权重为给定的占领时间，制定一个自然的猜想，其效果是-除非明显的障碍-一个解决方案总是存在的。证明了该猜想对包含所有树和完全图的一类图成立。几个开放的问题进行了讨论。

2009-05-27math.COmath.PR