Sharp Weighted Inequalities for Multilinear Fractional Maximal Operator and Fractional Integrals
本文研究了多线性分数次极大算子和分数次积分的加权不等式。我们给尖锐的加权估计这两个运营商。
2013-10-10 math.CA
Quantitative weighted estimates for the multilinear pseudo-differential operators in function spaces
该研究系统推导了重排不变Banach与拟Banach空间中多线性伪微分算子及其交换子的加权有界性和模估计，并将结果推广至多线性Fourier乘子等三类算子。
2023-12-20 math.CA
Boundedness of weighted multilinear $p$-adic Hardy operator on Herz type spaces
本文主要研究加权多线性$p$ -adic Hardy算子在Herz空间和Morrey-Herz空间乘积上的界.并得到了这两种情况下的相应范数。
2020-03-04 math.CA
Weighted norm inequalities for multilinear operators and applications to multilinear Fourier multipliers
设$T$是在$\mathbb R^n$的非加权Lebesgue空间的某些乘积上有界的多重线性算子.我们假设$T$的相关核满足某种弱正则性条件，该条件弱于多线性Calderón-Zygmund奇异积分算子类的Hölder连续性.然后我们证明了$T$的有界性以及$T$与BMO函数的交换子在$\mathbb R^n$的加权Lebesgue空间的乘积上的有界性.作为应用，我们得到了加权Lebesgue空间乘积上的多线性Fourier乘子及其与BMO函数的乘积的加权范数不等式，当其符号的导数个数与非加权Lebesgue空间乘积上的多线性Fourier乘子有界的最佳结果相同时.
2012-04-14 math.CA
New weighted multilinear operators and commutators of Hardy-Cesàro type
一类作用在Lebesgue空间和中心Morrey空间乘积上的加权多线性Hardy-Cesàro算子。同时也得到了它们的锐界。此外，我们还得到了关于权函数的充分和必要条件，使得这些加权多线性Hardy-Cesàro算子（符号在中心BMO空间）的算子在中心Morrey空间的乘积上有界.这些结果推广了多线性Hardy算子的已知结果。
2015-05-03 math.CA
Necessary conditions for weighted estimates of Multilinear Multipliers and Pseudo-Differential Operators
Sungkyunkwan University（成均馆大学）；The University of Osaka（大阪大学）
本文研究了多线性傅里叶乘法算子和伪微分算子加权估计的必要条件，证明了多重权重假设的最佳性，并改进了经典线性情况下的结果。
2026-01-03 math.CA
Weighted Extensions of Stein's Theorem for Linear and Multilinear Operators
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Sungkyunkwan University（成均馆大学）
针对核函数仅满足尺寸条件的积分算子，在Herz和Cesàro型空间上建立加权估计，并推广到多线性强型和弱型情形，应用于粗糙奇异积分算子。
2026-07-03 math.CA
Weighted inequalities for multilinear potential operators and its commutators
证明了多线性势算子${\cal T}_ϕ$及其交换子的加权强不等式，其中核$ϕ$满足一定的增长条件.对于这些算子，我们也得到了Festhiman-Stein型不等式和Coifman型估计.另一方面，我们证明了多线性极大算子$\mathcal{M}_{φ,B}$与本质非减函数$φ$和次乘Young函数$B$的加权弱型不等式.这个结果使我们得到了算子${\cal T}_ϕ$的一个加权弱型不等式.
2010-07-02 math.CA
Weighted Fréchet-Kolmogorov theorem and compactness of vector-valued multilinear operators
本文给出了向量值多线性Calderón-Zygmund算子广义算子的加权紧性理论.这是通过建立加权弗雷谢特-柯尔莫哥洛夫定理来实现的，该定理不仅适用于$A_\infty$中的权重。这种加权理论也扩展了以前已知的不令人满意的结果，将指数放宽到自然范围。作为推论，我们不仅得到了多线性Calderón-Zygmund型算子的分解子的加权紧性理论，而且把同样的结果推广到了多线性Littlewood-Paley型算子的分解子.此外，广义算子包含了几乎所有以前在这篇文献中考虑的广义算子。
2019-12-18 math.CA
Genuinely multilinear weighted estimates for singular integrals in product spaces
证明了积空间中奇异积分的真多线性加权估计。在这种情况下，估计完成了定性加权理论。这种估计以前只知道在一个参数的情况下。外推法提供了强大的应用程序-例如，自由访问混合范数估计在整个范围的指数。
2021-10-06 math.CA
Sharp Weighted Bounds for Multilinear fractional Maximal type Operators with Rough Kernels
本文给出了具有粗糙齐次核的多线性分式极大型算子$\mathcal{M}_{Ω,α}$的加权界.我们获得了$\mathcal{M}_{Ω,α}$的混合$A_{(\vec{P},q)}-A_\infty$界和$A_{\vec{P}}$类型估计。作为应用，我们给出了具有粗糙核的多线性分数次积分算子$\mathcal{I}_{Ω,α}$的一个几乎尖锐估计。
2013-05-08 math.CA
Sharp weighted bounds for multilinear maximal functions and Calderón-Zygmund operators
本文证明了在\cite{LOPTT}中引入的多（次）线性极大函数$\Mm$和多线性Calderón-Zygmund算子的一些尖锐的加权范数不等式.特别是我们得到了一个尖锐的混合“$A_p-A_{\infty}$“界的$\Mm$，一些部分结果有关的Buckley型估计$\Mm$，和一个充分条件之间的加权$L^p$空间考虑到精确的界限$\Mm$的有界性。接下来，我们得到的精神，最近的工作，并矢积极的多重线性算子的多线性Calderón-Zygmund运营商的一个界。然后我们得到了“$A_2$猜想”的一个多线性版本。几个开放的问题提出。
2012-11-21 math.CA
A weighted endpoint weak-type estimate for multilinear Calderón-Zygmund operators
给出了多线性Calderón-Zygmund算子的加权弱型$\left(1,\ldots,1;\frac{1}{m}\right)$估计的两个证明.这些想法是由Calderón-Zygmund算子的经典弱型$(1,1)$估计的不同证明激发的。其中一个证明使用了Calderón-Zygmund分解，而另一个证明则是由Nazarov，Treil和Volberg的思想所激发的。
2019-10-22 math.CA
Weighted bounds for multilinear operators with non-smooth kernels
设$T$是在$\mathbb R^n$上的Lebesgue空间的某些乘积上有界的多线性积分算子.我们假设它的相关核满足一些温和的正则性条件，这些条件比多线性Calderón-Zygmund奇异积分算子类的Hölder连续性弱。本文给出了一个合适的重权$\vec{w}$，得到了多重线性算子$T$的加权范数在$\vec{w}$下的界.作为应用，我们利用这个结果得到了某些奇异积分算子如线性和多线性傅立叶乘子以及与$\mathbb{R}^n$上的薛定谔算子相关的里斯变换的加权界.我们的结果是新的，即使在线性的情况下。
2015-06-25 math.CA
Multilinear $θ$-type Calderón--Zygmund operators and commutators on products of weighted Morrey spaces
本文考虑了最近文献中引入的多线性$θ$型Calderon-Zygmund算子$T_θ$的有界性.首先，我们证明了多线性$θ$型Calderon-Zygmund算子在多权加权Morrey空间乘积上的强型和弱型估计.然后讨论了$T_θ$的多线性算子和迭代算子在这些空间的重权乘积上的强型估计。此外，还建立了$T_θ$的解的弱端点估计和有界平均振动函数的点乘。
2023-02-11 math.CA
Weighted estimates for commutators of multilinear Hausdorff operators on variable exponent Morrey-Herz type spaces
本文证明了多线性Hausdorff算子的算子在一类变指数加权Morrey-Herz型空间的乘积上的有界性，这些空间的符号同时属于Lipschitz空间和中心BMO空间.通过这些结果，我们推广和加强了已有的一些结果.
2017-10-03 math.CA
Weighted estimates for the multilinear maximal function
本文证明了Carleson嵌入定理在多重线性情形下的一个形式，它允许对Lerner等人提出的多重次线性极大函数\mathcal{M}得到Sawyer的二重权定理的多重线性模拟，也得到了Hytönen和Pérez的B_p定理的一个多重线性形式，并证明了\mathcal{M}的混合A_{ \vec{P} }-W_{ \vec{P} }^{ \infty }界.
2013-07-09 math.CA
Multilinear local Tb for Square functions
在目前的工作中，我们扩展了一个本地Tb定理的基督和霍夫曼的平方函数的多线性设置。对于与多重线性算子相关的平方函数，我们给出了新的BMO型插值结果。应用这些平方函数界证明了奇异积分算子的一个多线性局部Tb定理。
2012-10-03 math.CA
Multilinear $θ$-type Calderon--Zygmund operators and their commutators on products of weighted amalgam spaces
本文首先引入几类新的加权汞齐空间。然后讨论了最近文献中引入的一类多线性$θ$型Calderon-Zygmund算子$T_θ$关于这些空间的重权乘积的强型和弱型估计.此外，还建立了$T_θ$的多线性算子和迭代算子的强型和弱端点估计以及与BMO函数的点乘.
2023-02-18 math.CA
Sharp weighted inequalities for iterated commutators of a class of multilinear operators
本文在点态稀疏控制估计的一般假设下，系统研究了一类多线性算子迭代交换子的精确量化加权界，建立了局部衰减、弱$A_\infty$衰减及相关不等式，并应用于多种多线性算子。
2024-01-03 math.CA
The sharp weighted bound for multilinear maximal functions and Calderón-Zygmund operators
研究了从$L^{p_1}(w_1)\times...\times L^{p_m}(w_m)$到$L^{p}(v_{\vec{w}})$的多线性极大函数和Calderón-Zygmund算子的加权界，其中$1<p_1,...,p_m<\infty$与$1/{p_1}+...+1/{p_m}=1/p$和$\vec{w}$是多重$A_{\vec{P}}$权.我们证明了所有这类$p_1,..., p_m$的多线性极大函数的锐界，并证明了当$m$.
2013-04-10 math.CA
Weak and Strong Type Weighted Estimates for Multilinear Calderón-Zygmund Operators
本文研究多线性Calderón-Zygmund算子的加权估计，其中$L^{p_1}(w_1)\times...\times L^{p_m}(w_m)$，$1/{p_1}+...+1/{p_m}=1/p$和$\vec{w}=(w_1,...,w_m)$是多$A_{\vec{P}}$权.给出了混合$A_p$ - $A_\infty$型的弱型和强型加权估计.此外，强型加权估计是尖锐的，每当$\max_i p_i \le p'/(mp-1)$。
2012-12-20 math.CA
Two-weighted estimates of the multilinear fractional integral operator between weighted Lebesgue and Lipschitz spaces with optimal parameters
给定一个$m$ -元组的权重$\vec{v}=(v_1,\dots,v_m)$，我们刻画了类的对$(w,\vec{v})$涉及的多线性分数次积分运营商从$\prod_{i=1}^mL^{p_i}\left(v_i^{p_i}\right)$到适当的Lipschitz空间相关联的参数$δ$，$\mathcal{L}_w(δ)$的有界性。我们的结果推广了一些以前的估计，不仅对线性的情况下，而且在多线性背景下的未加权问题。我们强调与上述问题所涉及的参数的范围相关的研究，这是最佳的，在这个意义上说，它们变得微不足道的区域之外获得。我们还展示了非平凡的例子，在这个区域的权重对。
2022-05-23 math.CA
Multiple Weighted Estimates for Multilinear Commutators of Multilinear Singular Integrals with Generalized Kernels
本文建立了多线性奇异积分算子的多线性算子和迭代算子的加权Lp有界性，其中权是重权.我们的结果推广了具有标准核和Dini核的多线性奇异积分算子的相应结果.
2023-01-30 math.CA math.FA
Weighted mixed weak-type inequalities for multilinear fractional operators
本文的目的是得到多线性分数次算子的混合弱型不等式，推广了F。贝拉湾Carena和G. Pradolini \cite{BCP}。证明了在一定的权条件下，存在一个常数$C$使得$$\Bigg\| \frac{\mathcal G_α(\vec f \,)}{v}\Bigg\|_{L^{q, \infty}(νv^q)} \leq C \ \prod_{i=1}^m{\|f_i\|_{L^1(u_i)}},$$，其中$\mathcal M_α(\vec f\,)$是K. Moen在\cite{M}或多线分数次积分$\mathcal I_α(\vec f \,)$中的应用。作为应用，给出了$\mathcal I_α(\vec f \,)$的一个向量值加权混合不等式.
2018-10-15 math.CA
Weighted Estimates for the iterated Commutators of Multilinear Maximal and Fractional Type Operators
本文引入并研究了多线性奇异积分算子的极大算子的迭代算子$T_{*,Πb}$和多线性分数次积分算子的迭代算子$I_{α, Πb}$：$$\aligned T_{*,Πb}(\vec{f})(x)&=\sup_{δ>0}\bigg|[b_1,[b_2,...[b_{m-1},[b_m,T_δ]_m]_{m-1}...]_2]_1 (\vec{f})(x)\bigg|,$$ $$\aligned I_{α, Πb}(\vec{f})(x)&=[b_1,[b_2,...[b_{m-1},[b_m,I_α]_m]_{m-1}...]_2]_1 (\vec{f})(x),$$，其中$T_δ$是多线性奇异积分算子的光滑截断，$I_α$是多线性分数次积分算子，$b_i\in BMO$是$i=1,...,m$和$\vec {f}=(f_1,...,f_m)$ .分别得到了与两类多重权$A_{\vec{p}}$和$A_{(\vec{p}, q)}$相关的上述迭代算子的加权强和$L(\log L)$型端点估计.
2011-06-07 math.CA
Weighted mixed weak-type inequalities for multilinear operators
本文给出了一个定理，将Sawyer关于混合加权不等式的经典结果推广到多线性情形。设$\vec{w}=(w_1,...,w_m)$和$ν= w_1^\frac{1}{m}...w_m^\frac{1}{m}$，本文的主要结果是在不同的权值条件下可以得到$$\Bigg\| \frac{T(\vec f\,)(x)}{v}\Bigg\|_{L^{\frac{1}{m}, \infty}(νv^\frac{1}{m})} \leq C \ \prod_{i=1}^m{\|f_i\|_{L^1(w_i)}}, $$，其中$T$是多线性Calderón-Zygmund算子.为了得到这个结果，我们首先证明它的$m$倍积的Hardy-Littlewood极大算子$M$，也为$\mathcal{M}(\vec{f})(x)$：多（次）线性极大函数中引入的\cite{LOPTT}。作为应用，我们还证明了多线性Calderón-Zygmund算子的混合加权弱型不等式的一个向量值推广.
2017-05-25 math.CA
Weighted vector-valued bounds for a class of multilinear singular integral operators
本文研究了一类多线性奇异积分算子的加权向量值界，以及从$L^{p_1}(l^{q_1};\,\mathbb{R}^n,w_1)\times\dots\times L^{p_m}(l^{q_m};\,\mathbb{R}^n,w_m)$到$L^{p}(l^q;\,\mathbb{R}^n,ν_{\vec{w}})$的奇异积分算子的加权向量值界，其中$\vec{w}$是多个$A_{\vec{P}}$权，且具有$p_1,\dots,p_m\in (1,\,\infty)$和$1/p=1/p_1+\dots+1/p_m$.我们的论证也导致了加权弱型端点估计的消除。
2016-07-19 math.CA
On General multilinear square function with non-smooth kernels
本文得到了具有非光滑核的一般多线性平方函数$T$的有界性，推广了已有的结果. $$ T(\vec{f})(x)=\big( \int_{0}^\infty \big|\int_{(\mathbb{R}^n)^m}K_v(x,y_1,\dots,y_m) \prod_{j=1}^mf_{j}(y_j)dy_1,\dots,dy_m\big|^2\frac{dv}{v}\big)^{\frac 12}. $$引入了相应的多线性极大平方函数$T^*$，并给出了$T^*$的加权强、弱型估计.
2015-06-30 math.CA
Extrapolation for multilinear compact operators and applications
本文研究多重线性紧算子的 Rubio de Francia 外推，通过建立加权 Fréchet-Kolmogorov 定理及混合范数 Lebesgue 空间中的加权插值定理，将紧性从一个空间外推至全范围加权空间，并应用于证明多种多重线性算子交换子的加权紧性。
2022-01-24 math.CA
Weighted multilinear Poincare inequalities for vector fields of Hormander type
由于经典的$(p,q)$不等式对$0 < p < 1$是不成立的，我们引入了加权多线性Poincaré不等式的概念，作为考虑$m$ -重积和$1/m < p$的自然替代.我们证明了这样的加权多线性Poincaré不等式在次椭圆上下文相关的向量场的Hörmader型。我们这样做，通过建立多线性表示公式和加权估计的多线性潜在的空间齐型。
2010-02-22 math.AP math.CA
The multilinear Littlewood-Paley square operators and their commutators on weighted Morrey spaces
本文证明了多重线性Littlewood-Paley平方算子及其交换子在加权Morrey空间上的有界性，并给出了相关g-函数和Marcinkiewicz积分交换子的推论。
2023-06-24 math.CA math.FA
Commutators of multilinear Calderón-Zygmund operators with kernels of Dini's type and applications
设$T$是$ω$型的多线性Calderón-Zygmund算子，其中$ω(t)$是非减的且满足一类Dini型条件.设$T_{Π\vec{b}}$是$T$与$BMO$函数的迭代算子。建立了具有多个权重的$T_{Π\vec{b}}$的加权强和弱$L(\log{L})$型终点估计值。还得到了加权变指数Lebesgue空间的一些有界性性质。作为应用，给出了具有弱正则性的仿积迭代算子和双线性伪微分算子的多重加权估计。
2016-05-24 math.CA
$L^{p}$ estimates for multilinear maximal Bochner--Riesz means and square function
本文研究多线性极大Bochner–Riesz平均及其平方函数的$L^{p}$有界性，借鉴Jotsaroop和Shrivastava关于双线性Bochner–Riesz平均极大估计的方法完成证明。
2024-08-30 math.CA
Multilinear Hausdorff operators on some function spaces with variable exponent
本文给出了一类作用在变指数加权函数空间乘积上的多线性Hausdorff算子有界的充要条件，如变指数加权Lebesgue型、Herz型、中心Morrey型和Morrey-Herz型空间.我们的结果改进和推广了一些已知的结果。
2017-09-24 math.CA
Characterizations for multilinear fractional maximal and integral operators and their commutators on generalized weighted Morrey spaces and applications
本文研究了多线性分数次极大与积分算子及其交换子在广义加权Morrey空间上的有界性，证明了两种有界性刻画，并应用于Besov-Morrey空间有界性、嵌入定理及次拉普拉斯算子先验估计。
2023-06-26 math.CA math.FA
The factorizations of $H^ρ(\mathbb{R}^n)$ via multilinear Calderón-Zygmund operators on weighted Lebesgue spaces
我们最近研究的Hardy分解定理的重量的情况下。本文的重点是建立了关于权函数的无个别条件分解定理。作为一个直接应用，我们利用多线性Calderón-Zygmund算子的权算子的加权有界性得到了$BMO(\mathbb{R}^n)$空间和Lipschitz空间的特征.
2021-12-12 math.CA math.FA
On the behaviors of rough multilinear fractional integral and multi-sublinear fractional maximal operators both on product L^{p} and weighted L^{p} spaces
本文的目的是分别得到粗糙多线性分数次积分算子和粗糙多次线性分数次极大算子的乘积Lp-估计、加权估计和双加权估计.研究了粗糙多重次线性分数次极大算子乘积Lp（Rn）的双加权弱型估计。实际上，本文是[4，5]结果的粗略内核版本。
2018-01-16 math.CA math.FA
Weighted estimates for Multilinear Singular Integrals with Rough Kernels
Sungkyunkwan University（成均馆大学）
本文研究了具有粗糙核的多线性奇异积分算子的加权norm不等式，通过扩展Watson和Duoandikoetxea的经典结果，证明了在特定条件下该算子从多个加权Lebesgue空间到另一个加权Lebesgue空间的有界性。
2026-07-07 math.CA
The boundedness of multilinear Calderón-Zygmund operators on weighted and variable Hardy spaces
我们建立了多线性Calderón-Zygmund算子从加权Hardy空间到加权Hardy或Lebesgue空间的乘积的有界性。我们的结果推广到Grafakos和Kalton（Collect.Math.2001）以及第三作者Grafakos，Nakamura和Sawano最近的工作中得到的加权设置结果。作为我们证明的一部分，我们提供了一个有限的原子分解定理加权哈代空间，这是有趣的本身。作为加权结果的一个结果，我们证明了可变Hardy空间上相应的估计。我们的主要工具是多线性外推定理，它推广了第一作者和Naibo的结果（微分积分方程2016）。
2017-08-23 math.AP math.CA
Optimal parameters related with continuity properties of the multilinear fractional integral operator between Lebesgue and Lipschitz spaces
研究了多线性分数次积分算子$I_{γ,m}$从加权Lebesgue空间到适当加权Lipschitz空间的乘积的有界性.我们的结果推广了一些以前的估计，不仅对线性的情况下，而且在多线性背景下的未加权问题。我们描述的类的权重，上述问题举行，并显示所涉及的参数的最佳范围。最优性的理解是，定义相应空间的参数属于某个区域。我们进一步展示了覆盖上述区域的类的权重的示例。
2022-03-08 math.CA
Sharp weighted estimates for multi-linear Calderón-Zygmund operators on non-homogeneous spaces
在这篇文章中，我们研究了上加倍、几何加倍度量测度空间上多线性Calderón-Zygmund算子的点态稀疏控制.因此，我们得到了多线性Calderón-Zygmund算子的精确的定量加权估计。
2020-06-21 math.CA
Extrapolation for multilinear Muckenhoupt classes and applications to the bilinear Hilbert transform
本文解决了Lerner等人广泛研究的多线性Muckenhoupt类$A_{\vec{p}}$的多变量Rubio de Francia外推定理的一个长期存在的问题，它是多线性Calderón-Zygmund算子类的自然类.此外，我们超越类$A_{\vec{p}}$和外推类$A_{\vec{p},\vec{r}}$内出现自然相关的加权范数不等式的多线性稀疏形式，控制基本运营商，如双线性希尔伯特变换。我们给出了几个应用程序，可以很容易地获得使用外推。首先，对于双线性希尔伯特变换，人们可以从Culuic等人最近的结果中推断出来，他们考虑了Banach范围并将估计扩展到准Banach范围。作为一个直接的结果，我们得到了加权向量值不等式，改进了Benea和Muscalu的一些结果。我们还推广了Carando等人关于多线性Calderón-Zygmund算子的Marcinkiewicz-Zygmund估计的最近结果。最后，我们的最后一个应用程序给出了新的加权估计的多线性Calderón-Zygmund算子和双线性希尔伯特变换与BMO功能使用的想法从Bényi等人。
2018-03-15 math.CA
Weighted weak-type bounds for multilinear singular integrals
本文为满足稀疏形式控制的多线性算子（如多线性Calderón-Zygmund奇异积分）建立了尖锐的加权弱型估计，适用于一般指数向量，并通过新的局部检验条件和好-$\lambda$不等式实现了定量改进。
2024-07-19 math.CA math.FA
A class of multilinear bounded oscillation operators on measure spaces and applications
本文为测度空间上取值于Banach空间的多线性有界振荡算子发展了全面的加权理论，证明了其被稀疏二进算子逐点控制，建立了三类典型估计，并通过外推法获得了交换子的加权紧性。
2024-03-25 math.CA math.FA
Smoothness properties related to several commutators of fractional operators for values of $\boldsymbol{p}$ beyond the extreme in the multilinear setting
本文证明了多线性分数阶算子高阶交换子从加权 Lebesgue 空间乘积到加权 Lipschitz 空间的连续性，推广了无权和线性情形的估计，并完整分析了相关多线性权性质及最优参数区域。
2023-09-08 math.CA
Higher-order multilinear Poincaré and Sobolev inequalities in Carnot groups
在Carnot群中引入了高阶加权多线性Poincaré不等式和Sobolev不等式的概念。作为应用，建立了Campanato-Morrey空间中的加权Leibnitz型规则.
2013-05-15 math.AP math.CA
The Interplay of Shifted Square and Maximal Function Estimates in the Context of Multilinear Fourier Multipliers
本文通过移位正方形和最大函数的结合，改进了多线性傅里叶乘子的有界性定理，并应用于奇异积分在Orlicz空间中的有界性研究。
2025-12-01 math.CA
Two-weight inequalities for multilinear maximal functions in Orlicz spaces
本文给出了多线性分式极大函数和加权极大函数在不同Orlicz空间之间的各种双权模估计。更确切地说，我们得到了这些运营商的Sawyer型特征和范数估计。
2022-10-11 math.CA
Weak factorizations of the Hardy space in terms of multilinear fractional integral operator
利用分数次积分算子给出了经典Hardy空间的因式分解定理的构造性证明。并将结果推广到多线性情形和加权情形。作为应用，我们利用多线性分数次积分算子的分解子的加权有界性得到了$BMO$的特征，而不需要对权类作个别的条件.
2021-12-12 math.CA math.FA
Compact sets in quasi-Banach function spaces and multilinear extrapolation of compactness on $L^{p(\cdot)}(w)$
Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn（波恩大学）
本文通过建立加权Riesz-Kolmogorov定理，在变指数Lebesgue空间上实现了多线性紧算子的外推，并得到了交换子、分数次积分和Fourier乘子的新加权紧性估计。
2026-09-21 math.CA math.FA
Compactness of commutators of multilinear singular integral operators with non-smooth kernels
本文研究了一类带非光滑核的双线性奇异积分算子的算子在加权Lebesgue空间乘积上的性质。利用一些新的极大函数来控制双线性奇异积分算子与CMO函数的积分算子，证明了这些积分算子的紧性。
2014-11-07 math.CA
The multilinear fractional bounded mean oscillation operator theory I: sparse domination, sparse $T1$ theorem, off-diagonal extrapolation, quantitative weighted estimate -- for generalized commutators
本文在球基测度空间上引入并研究了多线性分数次有界平均振荡算子及其广义交换子，建立了稀疏控制与稀疏 $T1$ 定理，并在多线性分数次权下获得了多种加权不等式与非对角外推框架。
2025-06-30 math.CA math.FA
The multilinear fractional sparse operator theory II: refining weighted estimates via multilinear fractional sparse forms
本文通过引入新的多线性分数阶稀疏形式和权类，改进多线性分数阶奇异积分算子广义交换子的加权估计，获得尖锐定量界并应用于分数阶Laplacian方程解的正则性。
2025-05-26 math.AP math.CA math.FA
