Continuous-time quantum walks on a defective lattice: Boosting the spreading of delocalized states through Parrondo's strategy
Universidade do Estado de Santa Catarina（圣卡塔琳娜州立大学）；Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）
该研究针对含单个缺陷的一维晶格上的连续时间量子行走，通过在两种不利缺陷构型间交替的Parrondo策略，提升了离域态的量子输运效率，揭示了其中的Parrondo悖论现象。
2026-08-04 quant-ph
Trapping photons on the line: controllable dynamics of a quantum walk
我们证明了一个虚构的量子行走超过10个步骤，在一维网络的线性光学元件。通过引入单点相位缺陷，打破了理想标准量子行走的平移对称性，从而在量子行走结构中产生局域化效应。此外，我们研究了如何由于单点相位缺陷和硬币设置的相位水平影响本地化签名的强度。
2014-01-23 quant-ph
Quantum walks of interacting Mott insulator defects with three-body interactions
相互作用粒子的量子行走可能会显示出非平凡的功能，由于统计性质和与它们相关的多体相互作用之间的相互作用。在一维图中分析了均匀玻色莫特绝缘体上相互作用缺陷在单元填充时的量子行走。虽然单粒子缺陷的量子行走显示平凡的功能，两个粒子的情况下表现出有趣的量子行走反转的现象，作为额外的现场三体吸引相互作用的函数。在没有三体相互作用的情况下，得到了粒子对的量子行走，随着三体相互作用的强度越来越强，量子行走中出现了独立的粒子行为。有趣的是，三体相互作用的进一步增加导致了与一对粒子相关的量子行走的重新出现。利用实空间密度演化、Bloch振荡和两粒子关联函数研究了这种量子行走反转现象。
2020-05-07 cond-mat.quant-gas quant-ph
Stationary measure for two-state space-inhomogeneous quantum walk in one dimension
本文研究了一维两态空间非均匀量子行走。在一般情况下，我们通过求解特征值问题得到了量子阱的平稳测度。作为推论，导出了多缺陷模型和空间均匀量子阱的平稳测度。前者是以前关于单缺陷模型的工作的推广，后者是Konno和Takei（2015）给出的结果的推广。
2018-08-23 quant-ph
Analytical expression for variance of homogeneous-position quantum walk with decoherent position
本文导出了具有一般形式噪声的位置相干量子行走（HPDQW）的方差的解析表达式，并证明了方差的二次项（$t^2$）不随位置相干而变化，而线性项（$t$）则使方差增大.我们以具有向$d$最近邻隧道移动能力的步行者为例进行了研究，并将研究结果与前人的研究结果进行了比较。我们还表明，虽然我们的表达式已经得出了渐近的情况下，快速衰减的时间依赖项导致的表达式是正确的，具有良好的精度，即使经过几十个步骤。
2017-09-19 quant-ph
Average position in quantum walks with a U(2) coin
研究了带有任意幺正硬币的离散时间量子行走。在这里我们发现，平均位置$<x> =\max(<x> \sin(α+γ)$，而初始状态是$1/\sqrt{2}(\mid0L>+i\mid0R>)$。我们证明了这个结果，并得到了以$\mid0L>$和$\mid0R>$为初态的U（2）硬币量子行走的一些对称性质.
2012-10-11 quant-ph
Topological Sensing in the Dynamics of Quantum Walks with Defects
Southeast University（东南大学）；Tongji University（同济大学）；Anhui University（安徽大学）；RIKEN（理化学研究所）；The University of Michigan（密歇根大学）
本研究提出利用量子行走中缺陷的动力学特性，通过演化时间实现高精度的拓扑量子感知，接近海森堡极限并展示强鲁棒性。
2026-01-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Directional quantum random walk induced by coherence
量子游走（QW）被认为是经典随机游走（CRW）的量子对应物，实际上是CRW在单个硬币解释下的量子扩展。量子阱中各步之间的相关性导致了量子阱中的弹道位置分布。在本文中，我们提出了另一种量子扩展CRW从系综解释，命名为量子随机行走（QRW），其中步行者有许多不相关的硬币，建模为两个级别的系统，最初准备在同一状态。我们计算了不同初始硬币状态下，硬币算子为Hadamard矩阵的QRW中的步行者的位置分布。在一维情况下，步行者的位置服从非对称二项分布。我们进一步证明，在QRW，连贯性导致步行者执行定向运动。对于初始退相干的硬币态，步行者的位置分布与CRW完全相同。此外，我们还研究了二维晶格中的准随机轨道，在二维晶格中，相干性在步行者的位置分布中起着更加多样化的作用。
2019-07-28 quant-ph
Limit measures of inhomogeneous discrete-time quantum walks in one dimension
本文讨论了文[1]中引入的原点为空间微扰的量子行走的三种测度：时间平均极限测度、弱极限测度和平稳测度。从前两个措施，我们看到的共存的弹道和本地化的行为在步行作为一个连续的结果如下[1，2]。我们提出了一类关于弱极限测度的量子阱普适类。结果表明，典型的具有弹道扩展的空间均匀量子阱属于普适类。我们发现，这里处理的有一个缺陷的行走也属于这个类。我们主要考虑从原点出发的行走。然而，当我们去掉这个限制时，我们得到了一个静止的行走测量。因此，通过选取平稳测度中的参数，我们得到了作为Hadamard游动的平稳测度的一致测度和作为单亏损游动的时间平均极限测度的一致测度.
2013-06-11 quant-ph
Unitary equivalent classes of one-dimensional quantum walks II
研究了一维量子游动的幺正等价类。我们确定了一维量子游动、含一个缺陷的二相量子游动、完全二相量子游动、含一个缺陷的一维量子游动和守恒不变的一维量子游动的幺正等价类.同时考虑了具有初态的一维量子游动的幺正等价类。
2017-04-26 math-ph math.MP quant-ph
Quantum walker as a probe for its coin parameter
在离散时间量子行走（DTQW）中，行走者的硬币空间在进化的第一步之后就与位置空间纠缠在一起。通过对步行者的唯一位置空间进行测量，可以利用这种现象来获得硬币参数$θ$的值。在本文中，我们评估这类估计协议的精度的最终量子限制，并使用这个结果来评估测量方案，在一维中的步行者的位置空间有限。我们发现，量子费舍尔信息（QFI）的步行者的位置空间$H_w(θ)$的增加与$θ$和时间，反过来，可以被看作是一个可扩展的资源。我们还发现了不同的QFI的{ \em有界}和{ \em无界} DTQW，并提供了一个解释的不同行为的位置空间中的干扰。最后，我们将$H_w(θ)$与完整的QFI $H_f(θ)$进行比较，即，步行者位置的QFI加上硬币状态，并发现它们的比率取决于$θ$，但饱和到恒定值，这意味着步行者可以相当忠实地探测其硬币参数。
2019-07-09 quant-ph
Parrondo's effect in continuous-time quantum walks
该研究首次在含时跃迁缺陷的连续时间量子行走中发现Parrondo效应，即单独阻碍波包扩散的缺陷交替出现可增强波包传播，为利用缺陷提升量子输运的非常规机制研究奠定基础。
2023-11-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenvalues of two-phase quantum walks with one defect in one dimension
研究了整数格上的空间非齐次量子行走问题，在整数格上，我们分别将三个不同的硬币矩阵赋给正部分、负部分和原点。我们称之为具有一个缺陷的两相量子阱。它们包括单缺陷和两相量子阱，这已经被深入研究。局域化是量子阱最具特征的性质之一，各种类型的双相单缺陷量子阱都表现出局域化。此外，本征值的存在性与局部化密切相关。本文得到了特征值存在的一个充分必要条件。我们的分析方法主要是基于转移矩阵，一个有用的工具，以产生广义本征函数。此外，我们还明确地导出了几类具有单缺陷的双相量子阱的本征值，并用图形说明了本征值在单位圆上的范围。我们的结果包括之前研究的一些结果，例如Endo等人（2020）。
2020-10-24 math-ph math.MP quant-ph
Localized State in a Two-Dimensional Quantum Walk on a Disordered Lattice
我们实现了一对同时进行的十步一维量子行走，其中两个步行者共享硬币，我们证明这类似于十步二维量子行走，其中一个步行者持有一个四维硬币。我们的实验演示了一个11 × 11的二维晶格与线缺陷的十步量子行走，从而实现了本地化的步行状态。
2016-04-21 quant-ph
Quantum Walks with Non-Orthogonal Position States
量子行走现在已经在各种不同的物理环境中实现了。在其中的一些中，特别是对于被捕获的离子，行走在相空间中实现，其中对应的位置状态不是正交的。我们开发了这样的量子行走的一般描述，并展示了如何将其映射到一个标准的正交态，从而使后者开发的所有工具。这使得能够进行各种实验，这些实验可以以更小的步长和更多的步长来实现。调整非正交性允许容易地制备扩展状态，例如动量本征态，其以良好定义的速度以低色散行进。我们介绍了一种方法来调整它们的速度的动量转移，这使得调查有趣的效果，如模拟布洛赫振荡。
2012-11-15 quant-ph
One-Dimensional Lazy Quantum walk in Ternary System
量子行走在量子算法和量子模拟的发展中起着重要的作用。在这里，我们提出了一维三态量子行走（懒惰量子行走），并首次证明了它在三值量子逻辑电路实现中的等价性。利用一个适当的逻辑映射，我们提出了一种考虑最近邻位置空间的有效量子线路，用于在三元量子系统中实现一维位置空间中的惰性量子行走.我们还解决了可扩展性方面的$n$ -qutrit三进制系统的三qutrit状态空间的示例电路。
2020-06-17 quant-ph
Inhomogeneous Quantum Walks
我们研究一个自然的建设一般类的非均匀量子行走（即行走的转移概率取决于位置）。在类中，我们分析的是周期性的位置，并表明，根据该期间，这样的散步可以有界或无界的时间，在后一种情况下，我们分析的渐近速度。我们比较了现有文献中的其他结构。作为一个例子，我们给出一个量子版本的一个不可约的经典行走：波利亚瓮。
2009-06-19 quant-ph
Maximal coin-position entanglement generation in a quantum walk for the third step and beyond regardless of the initial state
我们研究了通过离散时间量子行走产生最大硬币位置纠缠，其中硬币操作是从每一步设置的两个硬币操作中随机选择的。我们将最大纠缠产生作为一个以量子过程保真度为代价函数的优化问题来求解。然后，我们确定了最大纠缠，可以严格产生的任何步骤超过第二个，无论初始条件与适当的硬币序列。最简单的硬币序列，包括阿达玛和身份的操作是等价的广义大象量子行走，它表现出越来越快的传播的概率分布。在实验上，我们演示了由线性光学的硬币序列驱动的十步量子行走，从而显示了所需的高维二分纠缠以及更快传播的传输行为。
2023-02-07 quant-ph
Quantum Walk in Position Space with Single Optically Trapped Atoms
量子漫步是著名的随机漫步的量子模拟，它构成了许多科学领域的模型和应用的基础。它的性质明显不同于经典的对应物，并可能导致广泛的应用在量子信息科学。在我们的实验中，我们实现了一个量子行走线上的单个中性原子的位置上的一维自旋相关的光晶格确定性离域。利用位置分辨荧光成像技术，对最终的波函数进行了局域量子态层析表征，并证明了其空间相干性。我们的系统允许观察量子到经典的转变，并铺平了道路的应用，如量子元胞自动机。
2009-07-09 quant-ph
Quantum walks as thermalizations, with application to fullerene graphs
研究量子游走作为热化模型的可行性，通过富勒烯图分析表明节点位置统计虽符合平衡界限但未标准热化，并验证了本征态热化假说在特定条件下的适用性。
2023-12-13 quant-ph
One- and two-dimensional quantum walks in arrays of optical traps
提出了一种新的实现中性原子在微光阱阵列或光晶格中离散时间量子行走的方法。我们分析了位置空间中的一维行走，硬币，控制量子行走器位移的额外量子位自由度，实现为空间离域量子位，即，硬币也在位置空间中被编码。我们分析了量子行走对温度和实验缺陷的依赖性，如陷阱位置的抖动。最后，结合空间非定域量子比特和超精细量子比特，我们给出了一个在二维正方形晶格上实现量子行走的方案，并且可以实现不同的硬币算符.
2005-05-09 quant-ph
Multi-bit quantum random number generator from a single qubit quantum walk
我们提出了一个在一维空间中利用单个量子比特离散时间量子行走产生多比特量子随机数的方案。无论量子比特的初始状态如何，行走动力学中粒子与位置空间的量子干涉和纠缠都证明了系统的高随机性。在$2^l+1$维的位置空间中的量子行走确保来自单个测量的随机数的$(l+ 2)$比特串。位承诺与位置空间和控制的位置空间中的概率分布的蔓延，使我们能够选择提取多位随机数。这突出了{一个量子比特的\it功率}，它在单次测量中生成多比特串的实际重要性以及它在量子通信和密码协议中可以发挥的作用。这可以进一步扩展到更高维度的量子行走。
2019-08-25 quant-ph
Free Dirac evolution as a quantum random walk
自由狄拉克粒子的任何正能量状态，最初是高度局域化的，通过以接近光速的速度扩散而随时间演化。这种普遍现象可以解释为，狄拉克演化可以任意近似为量子随机行走，其中硬币和步行者系统的作用自然归因于粒子的自旋和位置自由度。初始纠缠和空间局域自旋位置态演化的位置概率的渐近双角分布，熟悉从早期的量子行走的研究。对于狄拉克粒子，两个角以接近光速的速度分开。
2006-05-23 quant-ph
Maximal coin-position entanglement and non-Hermitian skin effect in discrete-time quantum walks
本文通过优化时分复用环路配置实现20步光子离散时间量子行走，优化硬币参数获最大硬币-位置纠缠，实验观测到趋肤效应诱导的不对称李雅普诺夫指数分布及纠缠抑制规律，证实量子行走可研究非厄米系统的混合纠缠与趋肤效应。
2025-08-22 quant-ph
Optimization for the propagation of a multiparticle quantum walk in a one-dimensional lattice
针对一维晶格多粒子离散时间量子行走，本文解析优化联合硬币态以最大化粒子间位置分布方差，并揭示其交换对称性及纠缠与位置关联的关系。
2024-12-06 quant-ph
Connecting velocity and entanglement in quantum walks
我们研究了一维离散时间量子游走中输运性质与内部（自旋）和外部（位置）自由度之间纠缠的关系。我们得到了封闭形式的表达式的长时间的位置方差和渐近纠缠的量子行走的时间演化是由任何平衡的量子硬币，从任何初始量子比特和位置状态以下$δ$ -like（本地）和高斯分布。我们发现，步行者的极限速度与初始量子比特的极角一起提供了局域态的渐近纠缠，而这个速度与量子硬币相位一起提供了高度离域态的渐近纠缠。
2020-04-07 quant-ph
Photons Walking the Line: A quantum walk with adjustable coin operations
我们提出了第一个强大的实现一个杜撰的量子行走超过五个步骤，只使用无源光学元件。通过采用光纤网络环路，我们保持所需资源的数量不变，因为步行者的位置希尔伯特空间增加。我们观察到一个非高斯分布的步行者的最终位置，从而表征一个更快的传播的光子波包相比，经典的随机行走。该行走是针对许多不同的硬币设置和初始状态实现的，这为实现基于量子行走的搜索算法开辟了道路。
2010-02-09 quant-ph
Average position of quantum walks with an arbitrary initial state
研究了具有任意初始态$\midΨ_{0}(θ,ϕ,φ)\rangle=\cosθe^{iϕ}\mid0L\rangle+\sinθe^{iφ}\mid0R\rangle$和U（2）硬币$U(α,β,γ)$的离散时间量子游动.我们发现，平均位置$\bar{x}=\max(\bar{x})\cos(α+γ+ϕ-φ)$，硬币运营商$U(α,π/4,γ)$和初始状态$\midΦ_{0}(π/4,ϕ,φ)\rangle=(e^{iϕ}\mid0L\rangle+e^{iφ}\mid0R\rangle)\sqrt{2}/2$。如果我们设初始态和硬币算符为$\midΦ_{0}\rangle(θ,π/2,0)=i\cosθ\mid0L\rangle+\sinθ\mid0R\rangle)$，硬币算符为$U(0,π/4,0)$，对于$α+γ+ϕ-φ=π/2$，我们发现$\bar{x}=-\max(\bar{x})\cos(2θ).$最后我们验证了上面的结果，得到了任意态量子游动的概括性质.我们得到了那个$\bar{x}(θ,ϕ,φ,α,β,γ,t)=\cos2θ*\bar{x}_{|0L\rangle}(β,t)+\sin2θ*\cos(α+γ+ϕ-φ)*\bar{x}_{(\mid0L\rangle+\mid0R\rangle)\sqrt{2}/2}(α=γ=0,β,t)$。如果已知初始态$|0L…
2016-03-25 quant-ph
Quantum random walks on congested lattices
我们考虑拥挤格上的量子随机游动，并将其与经典随机游动进行对比。拥塞模型与晶格，包含静态缺陷，逆转步行者的方向。我们实现了一个退相过程后，每一步，这使我们能够顺利地插入经典和量子随机游走之间，以及研究退相的量子行走的效果。我们的关键结果表明，量子步行者逃离有限边界显着快于经典的步行者，这种优势仍然存在于严重拥挤的晶格。此外，我们观察到量子步行者对我们的退相模型非常敏感。
2013-10-30 quant-ph
Robust quantum state engineering through coherent localization in biased-coin quantum walks
我们解决的硬币偏置量子行走的性能作为一个发电机的非经典位置状态的步行者。我们利用的位置空间中的相干本地化的现象-从硬币参数的小值的选择和辅助后选择-工程师大尺寸的相干叠加的可区分的位置状态的步行者。我们设计的协议似乎对硬币参数和作用于空间自由度的强去相位噪声的实际值都具有显著的鲁棒性。最后，我们说明了一个可能的线性光学实现我们的建议，适合散装和集成光学平台。
2018-01-08 quant-ph
The Limiting Distribution of Decoherent Quantum Random Walks
一维量子随机游动的行为与经典随机游动的行为有着显著的不同。然而，当涉及退相干时，极限分布随着时间的推移呈现出许多经典特征。本文研究了粒子在位置空间和“coin”空间上的退相干。我们提出了一种新的分析方法来研究这些现象，并获得编码这些行走的所有功能的生成函数。具体来说，从这些生成函数，我们发现精确的解析表达式的几个时刻的时间和噪声的位置依赖性。此外，退相干量子随机游动的极限位置分布是高斯的解析方式。这些结果明确地描述了系统和退相干水平之间的关系。
2008-04-28 quant-ph
Optimizing topology for quantum probing with discrete-time quantum walks
本文研究以离散时间量子行走作为量子探针，通过分析直线上旋转编码的QFI与位置FI，确定最优初始态，并提出使二者相等且QFI最大的最优拓扑。
2024-05-27 quant-ph
Quantum walks and Dirac cellular automata on a programmable trapped-ion quantum computer
量子行走形式主义是一个广泛使用和非常成功的框架，用于模拟量子系统，如狄拉克方程的模拟，在低能量和高能量状态下的不同动力学，以及用于开发广泛的量子算法。在这里，我们提出了基于电路实现的位置空间中的离散时间量子行走的五量子比特捕获离子量子处理器。我们对特定多比特态的步行者位置空间进行编码，并编程系统以不同的量子步行参数运行，实验实现了具有可调质量参数的Dirac元胞自动机。量子行走电路和位置状态映射有利地扩展到更大的模型和物理系统，允许基于离散时间量子行走算法和与狄拉克方程的离散版本相关联的动力学的任何算法的实现。
2020-02-06 quant-ph
Nanopositioning of a diamond nanocrystal containing a single NV defect center
精确控制单个量子物体的位置对于量子科学和纳米技术中的许多实验都很重要。我们报告了一种高精度定位单个金刚石纳米晶体的技术。定位是用自制的纳米操纵器在实时扫描电子成像下完成的，精度为几纳米。该技术被应用于拾取、移动和定位包含在金刚石晶片中的单个NV缺陷中心。我们验证了独特的光学和自旋性质的NV中心的定位过程中保存。
2009-03-19 quant-ph
Trojan Quantum Walks
我们研究了从一个量子比特开始的一维量子行走在具有类δ分布（局域态）和高斯分布（离域态）的位置态上的输运性质和自旋与位置之间的纠缠.我们发现，如果初始状态是足够的离域和非门反射这个状态向后，然后干涉图案消除的位置色散，而不阻止状态的传播。这种效应允许产生一个特洛伊波包，一个非扩散和非平稳的双峰量子态。
2020-04-06 quant-ph
Asymptotic entanglement in a two-dimensional quantum walk
离散时间量子行走的演化算子涉及位置空间中的条件移位，其使硬币和行走者的位置自由度纠缠在一起。经过几个步骤，硬币位置纠缠（CPE）收敛到一个明确定义的值，这取决于初始状态。在这项工作中，我们提供了一个分析方法，允许精确计算的渐近约化密度算子和相应的CPE的离散时间量子行走的二维晶格。我们使用约化密度算符的冯诺伊曼熵作为纠缠度量。该方法被施加到阿达玛行走的情况下，由此产生的CPE对初始条件的依赖性。初始状态导致最大或最小CPE的确定和硬币或位置纠缠之间的关系存在于初始状态的步行者和CPE的最终水平进行了讨论。从可分离的初始状态获得的CPE满足相应的一维情况下的CPE的可加性性质。非局部初始条件也被认为是，我们发现，初始位置分布均匀的极端情况下，导致最大的CPE变化。
2009-07-20 quant-ph
Thermodynamics of N-dimensional quantum walks
$N$维量子步行者的位置和硬币态之间的纠缠导致一个热力学理论。在这个热力学中，熵与手征演化的约化密度算子相关联，在位置上进行部分跟踪。从渐近约化密度矩阵可以定义热力学量，如渐近纠缠熵，温度，Helmholz自由能等。我们详细研究了$2$维量子行走的情况下，在两个不同的初始条件：一个不可分的硬币位置的初始状态，和一个可分离的。所得到的纠缠温度作为系统的参数和初始条件的函数。
2014-08-22 quant-ph
Discrete time quantum walk model for single and entangled particles to retain entanglement in coin space
在目前讨论最多的离散时间量子行走模型中，每经过一个幺正平移算符，粒子就演化到位置空间的叠加态中，并在其中一个基态中稳定下来，在新的位置上失去在硬币空间中的纠缠。利用Hadamard算子使粒子在硬币空间中演化为叠加态，并进行迭代行走。我们提出了一个额外的自由度的酉移位算子$U^{\prime}$的模型。通过引入额外自由度的幺正算符，将量子粒子演化为位置空间的叠加态，保持硬币空间的纠缠。这消除了在每个幺正位移操作之后进行量子掷硬币（Hadamard操作）的需要，如在离散时间量子行走模型的最广泛研究的版本中所使用的。这种构造很容易推广到多粒子量子行走，在本文中，我们将其推广到一对处于纯态的纠缠在硬币自由度中的粒子，同时使它受到一对为单粒子构造的幺正位移算符的作用。我们指出，与单粒子量子行走不同，在$N$步后测量其位置时，纠缠粒子以1/2的概率出现在一起，以1/2的概率出现在不同的位置。这在量子行走的应用中可以作为优点。一个特殊的情况下，也被视为使用一个复杂的物理系统，如物种间的两粒子纠缠的玻色-爱因斯坦凝聚体，作为一个例子。
2006-10-28 quant-ph
One-dimensional quantum random walks with two entangled coins
我们提供了一些最近的观察量子随机行走（QRW）的数值模拟的理论解释。具体而言，在一个QRW上的一个粒子（步行者）和两个纠缠的硬币线的情况下，我们解释的现象，称为“本地化”，即步行者的位置的概率分布被认为是表现出持久的主要“尖峰”（或“峰值”）在初始位置和其他两个小尖峰漂移到无穷大在任何一个方向。与此类快速反应窗口相关的另一个有趣发现涉及位置概率分布的限制行为。可以看出，在任何给定位置找到步行者的概率最终变得静止和非零。我们用时间演化算子$U(k)$的一些本征值的退化来解释这些观测结果。导出了极限概率的显式一般公式，并由此导出了观测尖峰在原点处的高度极限值。我们表明，极限概率下降{ \em二次}的位置$x$的大值。我们定位的两个小尖峰，并证明它们的位置是由非退化的特征值的$U(k)$的相位。最后，对于足够大的固定时间$t$，我们研究了在给定位置$x$找到粒子的概率对$t$的依赖性。
2009-12-11 quant-ph
Zeno subspace in quantum-walk dynamics
研究了位置子空间中周期测量影响下的离散时间量子行走演化。将粒子在位置子空间处的未受干扰的存活概率$P(0, t)$与在间隔$τ= t/n$，$P(0, τ)^n$处频繁测量之后的存活概率（$n$）进行比较。我们证明了当量子硬币操作和测量频率中的参数$θ$大于临界值时，$P(0, τ)^n > P(0, t)$导致位置子空间中的量子Zeno效应，$θ> θ_{c}$和$n>n_{c}$ .这种芝诺效应在子空间中保持了行走动力学的硬币希尔伯特空间中的动力学，并且有可能在量子任务中发挥重要作用，例如，保持粒子在任何特定位置的量子态，以及理解本质上高度瞬态的多维系统中的芝诺动力学。
2010-11-09 quant-ph
Increasing the dimensionality of quantum walks using multiple walkers
我们发现，通过添加多个步行者，量子行走线上可以转化为更高的维度格图。因此，多步行者行走可以模拟高维图上的单步行者行走，反之亦然。这种指数复杂性为当今的量子漫步实验开辟了新的应用。我们将讨论这种高维结构的应用，以及它们与线性光学量子计算的关系。特别地，我们证明了多步行者量子行走等价于Aaronson和Arkhipov提出的线性光学量子计算的BosonSampling模型。通过增加对晶格中的相位缺陷的控制，可以用纠缠门来模拟，可以构建非对称晶格结构，这对于量子计算是通用的。
2012-05-09 quant-ph
3-Fermion topological quantum computation
提出基于三费米子任意子对称缺陷编织融合与魔法态注入的通用拓扑量子计算方案，并给出Walker-Wang测量基容错实现及子系统码联系。
2024-02-07 quant-ph
On the behavior of quantum walks confined to a cycle coupled with a half line
当被限制在一个由一个环和一条半线组成的拓扑环境中时，量子游走表现出与相同环境中经典随机游走显著不同的长期统计趋势。特别地，如数值模拟所建议的，步行者的位置的概率分布部分地解析为周期上的非零分布，并且部分地解析为半线上的弹道分布。相比之下，对于经典的随机行走，行走者位置的概率分布总是趋于在循环上消失，并完全迁移到半线上，这是一个纯粹的扩散过程。
2015-06-05 quant-ph
Convergence of coined quantum walks on d-dimensional Euclidean space
量子漫步可以解释为具有自旋自由度的量子粒子在位置空间中的运动;动力学通过迭代幺正变换来确定，幺正变换是自旋变换和以自旋状态为条件的平移的乘积。d维格上的量子游动可以看作d维欧氏空间上量子游动的特例。研究了d维欧氏空间上的量子行走，证明了与粒子幺正演化相关的位置空间中的重标度概率分布序列收敛于一个极限分布.
2004-06-11 quant-ph
Asymptotic evolution of quantum walks on the $N$-cycle subject to decoherence on both the coin and position degrees of freedom
考虑在$N$ -圈上的离散时间量子行走，该量子行走在硬币和位置自由度上都受到退相干的影响。通过考察系统的密度矩阵的演化，我们得到了关于系统渐近行为的一些新结论。当$N$为奇数时，系统的密度矩阵在长期内趋向于最大混合态，与初始状态无关。当$N$是偶数时，虽然系统的行为不一定是渐近平稳的，但在这种情况下也得到了系统的渐近动力学的显式公式。此外，这种方法使我们能够指定互信息的限制行为，被视为子系统（硬币和步行者）之间的量子纠缠的度量。特别是，我们的研究结果提供了有效的理论确认的研究结果，以前的作者，谁到达他们的结果，通过广泛的数值模拟。我们的结果可以归因于一个重要的定理，该定理对于广义随机酉运算，明确地确定了其所有对应于单位模特征值的特征空间的结构。
2011-06-14 quant-ph
Localized quantum walks as secured quantum memory
我们表明，量子行走过程可以用来构建和安全的量子存储器。更确切地说，我们证明了具有时间无序的局域化量子行走可以被设计为在紧凑的位置空间上存储单个未知量子比特的信息，并根据需要忠实地恢复它。由于定位发生在位置空间中的有限扩展，因此量子比特的存储信息将自然地从简单的窃听者那里得到保护。我们的协议可以采用任何量子系统，实验控制量子行走动力学可以实现。
2015-04-21 quant-ph
Bound Molecules in an Interacting Quantum Walk
我们研究了光晶格中的两原子系统，通过依赖于态的移位操作和作用于内部态的硬币操作来进行量子行走。原子相互作用，例如，当它们处于晶格的同一个势阱中时，就会发生冷碰撞。在这样的条件下，它们通常会形成一个束缚态，这样两个原子就可以有效地一起进行量子行走，彼此之间的距离很少超过几个晶格位置。理论分析是基于一个理论的量子漫步与点缺陷，适用于差异变量。我们还讨论了在现有的量子行走实验的实验实现的可行性。
2011-05-05 quant-ph
Asymptotic distributions of quantum walks on the line with two entangled coins
我们推进了以前的研究量子行走线上的两个硬币。这种由三向移位算子驱动的四态量子行走可以具有非零的平稳分布（局部化），从而将它们自己与基本场景中的线上的量子行走（即，由一枚硬币驱动）。在这项工作中，量子行走的渐近位置分布进行检查。给出了量子游走的弱极限和定态概率分布的显式表达式，并给出了它们对量子游走的初始态和硬币参数的依赖关系.特别是，它表明，目前的量子行走的弱极限的形式，在基本的情况下，量子行走的线上，某些初始状态的行走和硬币参数的某些值。在本地化发生的情况下，我们表明，固定概率指数衰减与步行者的位置的绝对值，独立的奇偶校验的时间。
2011-07-18 quant-ph
Two-dimensional quantum walk under artificial magnetic field
我们将Peierls代换引入到二维正方形晶格上的离散量子行走中，研究了在人工规范场存在下的量子扩散动力学和硬币位置纠缠.我们使用通过单位晶胞的磁通量与通量量子的比率作为控制参数。对于一个给定的通量比，我们得到更快的传播为少量的步骤和步行者往往是高度本地化的原点。此外，步行的蔓延可以被抑制，并在有限的时间间隔内减少特定的合理值的流量比。当通量比是一个无理数时，即使对于大量的步骤，扩散表现出扩散行为，而不是众所周知的弹道行为，如在经典的随机游走，并且有一个显着的概率在原点找到步行者。我们还分析了硬币-位置纠缠，发现当流量比不为零时，纠缠的渐近行为消失，并且在长时间范围内，硬币-位置纠缠以周期性的方式接近最大值.
2015-10-27 quant-ph
Quantum random walks with decoherent coins
量子无规行走由于其高度的非经典行为，近年来得到了广泛的研究。在本文中，我们研究了一种可能的途径，经典行为的离散量子行走线上：存在退相干的量子“硬币”，驱动行走。我们发现精确的解析表达式的前两个时刻的位置的时间依赖性，并表明，在长时间限制的方差随时间线性增长，不像单一的步行。我们比较这直接数值模拟的结果，并看到如何的位置分布的形式从酉通常的经典结果的变化，因为我们增加的强度的退相干。
2003-03-17 quant-ph
Quantum information spreading in a disordered quantum walk
我们设计了一个量子探测协议，利用量子行走来研究量子信息的传播模式。我们采用量子费舍尔信息，作为一个品质因数，量化可提取的信息，一个未知的参数编码内的量子行走的演变。虽然该方法是通用的，我们专注于相干静态和动态无序研究反常和经典输运以及安德森局域化。我们的研究结果表明，量子行走可以被认为是一个读出设备的信息发生在复杂的网络，无论是经典的和量子的缺陷和扰动。
2020-10-20 quant-ph
Coined Quantum Walk on a Quantum Network
本文研究量子网络上的离散时间带币量子游走，发现网络量子比特的初始纠缠会显著影响游走者与网络间的纠缠增长及游走统计量，并提出该结果可用于表征量子网络特性。
2024-06-03 quant-ph
Increasing the efficiency of quantum walk with entangled qubits
我们研究了任意数量的纠缠量子比特对量子行走特性的影响。我们考虑方差、非零概率密度的位置和熵作为确定量子行走中最佳纠缠比特数的准则。结果表明，对于一维位置空间中的单个步行者，与其他数量的纠缠量子比特的步行相比，三个纠缠量子比特的步行在所考虑的标准中表现出更好的效率。我们还确认，纠缠量子比特的数量的增加导致步行者的概率密度分布的方差显着下降，从弹道变化到扩散（抑制量子传播），在特定的步骤依赖区域的本地化（动态安德森局域化的特征）和熵的减少达到经典步行的熵或甚至更小的水平（达到确定性行为）。事实上，我们看到，对于大量的纠缠量子比特，量子行走失去了它的大部分特性，这些特性是著名的，但仍然显示出与经典行走相比真正缺乏自信的特征。
2019-05-27 quant-ph
One-Dimensional Quantum Walks with a Position-Dependent Coin
我们研究了由位置依赖的硬币驱动的离散时间一维量子行走的演化。旋转角取决于量子粒子的位置，它使硬币算符参数化。对于不同的旋转角度值，我们观察到这样的硬币导致各种概率分布，例如局部的，周期性的，经典的，半经典的，量子的。进一步，我们研究了量子粒子的位置空间和硬币空间的Shannon熵，并与位置无关的硬币的情况进行了比较。我们表明，熵是较小的旋转角的大多数值相比，位置无关的硬币的情况下。我们还研究了纠缠对量子行走的概率分布和Shannon熵行为的影响，考虑两个相同的纠缠硬币的位置依赖。我们观察到，在一般情况下，量子粒子变得更加本地化的情况下，位置无关的硬币，因此相应的香农熵是最小的。我们的结果表明，位置相关硬币可以作为量子行走的控制工具。
2019-04-15 cond-mat.quant-gas quant-ph
