Orbital stability of periodic waves in the class of reduced Ostrovsky equations
周期性行波被认为是一类减少奥斯特洛夫斯基方程，描述低频内波在旋转的存在。具有二次或三次非线性项的约化Ostrovsky方程可以通过坐标变换而转化为Klein-Gordon型可积方程。利用动量守恒和能量守恒以及由于可积性而增加的守恒量，我们证明了小振幅周期波对于次谐扰动是轨道稳定的，其周期等于波周期的整数倍.证明是基于构造一个李雅普诺夫泛函，这是凸的周期波和时间演化是保守的。我们还表明，数值凸性的李雅普诺夫功能持有任意振幅的周期波。
2016-03-09 math.AP math.DS nlin.PS
On the completely integrable Calogero type discretizations of nonlinear Lax integrable dynamical systems and the related Markov type co-adjoint orbits
利用Calogero型矩阵离散格式构造了泛函流形上一类足够宽的非线性可积动力系统的Lax型可积离散。讨论了马氏余代数上的余伴随轨道的李代数结构和完全可积性。结果表明，一组守恒律和相关的泊松结构随之而来的副产品的方法设计。基于李代数的拟表示性质，给出了在相应的泛函空间上求非线性动力系统的极限过程。
2015-01-03 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable discretizations of the Dym equation
提出了复Dym方程和实Dym方程的可积离散化。N-孤子解的半离散和全离散模拟的复杂和真实的Dym方程。
2014-03-24 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable semi-discretizations of the Davey-Stewartson system and a $(2+1)$-dimensional Yajima-Oikawa system. II
这是我们以前的论文arXiv：1904.07924的延续，该论文致力于Davey-Stewartson系统和$(2+1)$维Yajima-Oikawa系统的可积半离散化的构造;在这一系列论文中，我们将两个空间变量之一的离散化称为半离散化。本文构造了一个可积的半离散Davey-Stewartson系统，它与arXiv：1904.07924中提出的半离散Davey-Stewartson系统有本质的不同.我们首先获得可积半离散化的两个基本流组成的Davey-Stewartson系统，通过构建他们的Lax对表示，并表明这两个基本流在连续的情况下交换。然后，我们考虑这两个基本流的线性组合，得到Davey-Stewartson系统的一个新的可积半离散化。利用连续自变量的线性变换，两个基本Davey-Stewartson流中的一个可以用https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.91.062902中提出的$(2+1)$维Yajima-Oikawa系统的可积半离散化来识别.
2020-07-20 math-ph math.MP nlin.SI
An integrable discretization of the rational su(2) Gaudin model and related systems
本文的第一部分致力于通过一定的压缩过程系统地构造由有理su（2）Gaudin模型产生的连续时间有限维可积系统。在第二部分中，我们得到了一个显式的可积Poisson映射离散的有理su（2）Gaudin模型的一个特定的哈密顿流。然后，压缩程序使我们能够构造显式的可积离散的连续系统中导出的文件的第一部分。
2007-07-27 math-ph math.MP nlin.SI
On a new integrable discretization of the derivative nonlinear Schrödinger (Chen-Lee-Liu) equation
我们提出了一个包含自由参数的一般可积格系，它包含了已知的可积格系，如非线性薛定谔（NLS）方程的Ablowitz-Ladik离散作为特例.通过适当地选择参数，它提供了一个新的可积空间离散的衍生NLS方程称为陈-李-刘方程。与连续情形类似，空间离散的Chen-Lee-Liu系统具有一个拉克斯对，并且允许两个因变量之间的复共轭约化。由此，我们首次得到了定义在三个格点$n-1$，$n$，$n+1$上的Chen-Lee-Liu方程的适当的空间离散化.考虑离散的Chen-Lee-Liu族的负流，我们得到了光锥坐标下有质量Thirring模型的适当离散。得到的离散方程的多分量概括是简单的，因为所执行的计算是有效的，其中的因变量是向量或矩阵值的一般情况下。
2015-01-08 math-ph math.MP nlin.SI
How one can repair non-integrable Kahan discretizations
Kahan离散适用于具有二次向量场$\dot{x}=f(x)=Q(x)+Bx+c$的$\mathbb R^n$上的任何常微分方程组，并根据公式$(\widetilde{x}-x)/ε=Q(x,\widetilde{x})+B(x+\widetilde{x})/2+c$产生双有理映射$x\mapsto \widetilde{x}$，其中$Q(x,\widetilde{x})$是对应于二次形式$Q(x)$的对称双线性形式。当应用于可积系统时，Kahan离散化比人们预期的先验更频繁地保持可积性，但并非总是如此。我们表明，在某些情况下，原始配方未能保持可积性，可以调整系数的Kahan离散化，以确保其可积性。
2020-03-27 math-ph math.MP nlin.SI
An integrable semi-discretization of the coupled Yajima--Oikawa system
本文利用Hirota的双线性方法，给出了一维耦合的Yajima-Oikawa系统的一个可积半离散模拟，该系统由多分量短波和一分量长波组成。基于半离散BKP族的贝克隆变换的约化，构造了短波分量的明孤子和暗孤子的pf算符解.
2015-09-21 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable discretization of hodograph-type systems, hyperelliptic integrals and Whitham equations
基于离散微分几何中的离散共轭网理论，我们提出并研究了流体动力学型半Hamilton系统理论中重要对象和概念的离散类似物。特别是，我们提出了离散对应的（广义）速端方程，超椭圆积分和相关的周期，特征速度的Whitham型和（隐式）相应的Whitham方程。通过构造，在离散的情况下保持了与可积系统理论的密切联系。
2014-11-27 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable semi-discretization of the massive Thirring system in laboratory coordinates
在文献中已知的几个可积半离散化的质量Thirring系统的特征坐标。我们首次提出了一个可积的半离散化的大量Thirring系统在实验室坐标系。我们的方法依赖于连续的大规模Thirring系统和Ablowitz-Ladik晶格之间的关系。将Ablowitz-Ladik格点解的Backlund变换和实验室坐标系下的大质量Thirring系统的时间演化结合在一起，导出了Lax系统，实现了大质量Thirring系统的可积半离散化.
2018-10-24 math-ph math.MP nlin.PS
New integrable semi-discretizations of the coupled nonlinear Schrodinger equations
我们已经进行了一个新的可积半离散化的物理相关的非线性偏微分方程的算法搜索。搜索是通过使用离散的Lax算子和符号计算的兼容性条件。我们发现了一个新的耦合非线性Schrodinger方程的可积系统，它结合了Ablowitz-Ladik格和Vakhnenko研究的三角格带的元素.我们证明了新的可积系统的连续极限由非耦合的复修正Korteweg-de Vries方程和非耦合的非线性Schrodinger方程给出。
2017-05-17 math-ph math.AP math.MP
An integrable semi-discretization of the modified Camassa-Holm equation with linear dispersion term
研究了一类带线性色散项的修正Camassa-Holm方程的可积离散化问题。构造的关键是修正的Camassa-Holm方程的一组双线性方程的半离散模拟。首先，我们证明了这些双线性方程及其行列式解无论是Gram-type还是Casorati-type都可以通过Miwa变换从离散的KP方程约化。然后，通过仔细研究约化过程，我们得到了一组半离散双线性方程和它们的一般孤子解的Gram型或Casorati型行列式形式。最后，通过定义因变量和离散速端图变换，我们能够得到一个可积的半离散模拟的修改Camassa-Holm方程。在连续极限下，半离散的修正Camassa-Holm方程收敛于连续方程.
2021-10-29 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable semi-discretizations of the Davey-Stewartson system and a $(2+1)$-dimensional Yajima-Oikawa system. I
可积的Davey-Stewartson系统是两个可交换的基本流的线性组合：$\mathrm{i} q_{t_1} + q_{xx} + 2q\partial_y^{-1}\partial_x (|q|^2) =0$和$\mathrm{i} q_{t_2} + q_{yy} + 2q\partial_x^{-1}\partial_y (|q|^2) =0$。在文献中，每个基本Davey-Stewartson流通常被称为Fokas系统，因为它是由Fokas在20世纪90年代初研究的。事实上，Davey-Stewartson系统的可积性可以追溯到Ablowitz和Haberman在1975年的工作;基本Davey-Stewartson流，以及Calogero和Degasperis在1976年提出的另一个可积的$(2+1)$维非线性薛定谔方程$\mathrm{i} q_{t} + q_{xy} + 2 q\partial_y^{-1}\partial_x (|q|^2) =0$，明确地出现在Zakharov在1980年发表的文章中。通过应用自变量的线性变化，基本Davey-Stewartson流可以用可积长波-短波相互作用模型的$(2+1)$维推广来识别，称为Yajima-Oikawa系统：$\mathrm{i} q_{t} + q_{xx} + u q=0$，$u_t + c u_y =…
2020-05-24 math-ph math.MP nlin.SI
S. Kovalevskaya system, its generalization and discretization
本文考虑了S. V. Kovalevskaya在给G.米塔格-莱弗勒我们证明了它与三维Euler顶的同构，并给出了它的两个可积离散化，然后给出了Kovalevskaya系统的一个可积推广，并研究了这个推广系统的可积离散化问题.
2012-08-18 math-ph math.DS math.MP
Integrable discretization and deformation of the nonholonomic Chaplygin ball
Chaobergin用Abel求积法描述了一个动平衡球在水平粗糙台面上的无滑动滚动。我们讨论可积离散和变形的非完整系统使用相同的阿贝尔求积。作为副产品，人们得到了单位二维球面上新的测地线流，其附加运动积分是四阶动量多项式。
2017-05-04 math-ph math.DS math.MP
Integrable Semi-Discretization for a Modified Camassa-Holm Equation with Cubic Nonlinearity
本文基于离散KP方程和离散逆变换，通过约化过程和引入因变量，导出了具有三次非线性的修正Camassa-Holm方程的可积半离散化，并证明其在连续极限下收敛于连续方程。
2024-10-12 math-ph math.MP nlin.SI
A Super-Integrable Discretization of the Calogero Model
将谐振子的可积时间离散化应用于连续时间Calogero模型的投影方法，得到了一个保持Calogero模型超可积性的时间离散化.特别是，差分方程的运动，它提供了一个明确的计划，时间积分，明确提出了两体的情况下。数值结果表明，该格式保持了Calogero模型的所有$(=3)$守恒量，其精度为机器迭代次数的1/4倍.
2005-03-23 hep-th math-ph math.MP
How one can repair non-integrable Kahan discretizations. II. A planar system with invariant curves of degree 6
我们发现了一个新的单参数家庭的可积二次克雷莫纳映射的平面保持铅笔的曲线的程度6和亏格1。他们原来作为Kahan型离散化的一个新的家庭的二次向量场拥有一个多项式积分的程度为6，其水平曲线是属1，以及。这些矢量场是由Hitchin，Manton和Murray引入的二十面体对称磁单极子的约化Nahm系统的非齐次推广。这些新的非齐次系统的直接Kahan离散化是不可积的。然而，通过在离散化的系数中引入阶数$O(ε^2)$的调整来修复该缺点，其中$ε$是步长。
2021-06-27 math-ph math.AG math.MP
An integrable semi-discretization of the Camassa-Holm equation and its determinant solution
给出了Camassa-Holm方程的可积半离散化。其构造的关键是CH方程解的双线性形式和行列式结构。给出了连续和半离散Camassa-Holm方程的$N$ -孤子解的行列式公式。基于行列式公式，我们可以生成多孤子解、多尖点解和多孤子-尖点解。数值计算使用可积半离散Camassa-Holm方程进行。结果表明，可积半离散Camassa-Holm方程即使在尖点-尖点和孤子-尖点相互作用的情况下也能给出非常精确的数值结果.对于非精确解的初值条件，给出了数值计算方法。
2008-07-17 math-ph math.MP nlin.PS
Integrable discretizations of derivative nonlinear Schroedinger equations
通过构造拉克斯对，提出了Kaup-Newell方程、Chen-Lee-Liu方程和Gerdjikov-Ivanov方程等微分非线性Schroedinger（DNLS）方程的可积离散.离散DNLS系统允许两个因变量之间的复共轭的减少，并具有双哈密顿结构。通过变量变换和约化，我们得到了非线性Schroedinger（NLS）、修正KdV（mKdV）、混合NLS、矩阵NLS、矩阵KdV、矩阵mKdV、耦合NLS、耦合Hirota、耦合Sasa-Satsuma和Burgers方程的新的可积离散.我们还讨论了sine-Gordon方程的可积离散化，大量的Thirring模型及其推广。
2002-08-28 hep-th math-ph math.AP
Integrable full discretization of the multi-component short pulse equation
School of Mathematical and Statistical Sciences, The University of Texas Rio Grande Valley（德克萨斯大学里奥格兰德河谷分校数学与统计科学学院）
提出多分量短脉冲方程新形式，用Hirota双线性方法构造其N孤子解，推导可积半离散和全离散形式，全离散系统为数值模拟提供实用自适应移动网格方案，数值模拟验证方案准确性。
2026-09-01 math-ph math.MP nlin.SI
On an integrable discretization of the massive Thirring model in light-cone coordinates and the associated Yang-Baxter map
通过构造Lax-pair表示，提出光锥坐标系下massive Thirring模型的完全离散化，并据此定义了具有连续极限的新Yang-Baxter映射，同时给出了矩阵值情形下的结果。
2025-03-02 math-ph math.MP nlin.SI
On the discretization of Darboux Integrable Systems
研究了达布可积系统的离散化问题。使用所考虑的连续系统的$x$ -、$y$ -积分进行离散化。得到了半离散达布可积系统的新例子。
2020-01-20 nlin.SI
On the discretization of Darboux Integrable Systems admitting the second-order integrals
本文研究达布可积系统的离散化问题。离散化是通过使用所考虑的系统的$x$ -或$y$ -积分来完成的。获得了半离散达布可积系统的新例子。
2020-07-17 nlin.SI
Discretization of hyperbolic type Darboux integrable equations preserving integrability
提出了一种基于积分的Liouville型非线性偏微分方程的可积离散化方法。离散刘维尔型模型的新的例子。
2011-02-07 nlin.SI
Integrable discretizations of the short pulse equation
在本文中，我们提出了可积的半离散和全离散模拟的短脉冲（SP）方程。构造的关键是SP方程解的双线性形式和行列式结构。我们还给出了SP方程的半离散和全离散类似物的N-孤子解的行列式公式，由此可以产生多圈和多呼吸子解。在连续极限下，全离散SP方程先收敛到半离散SP方程，然后再收敛到连续SP方程。基于半离散的SP方程，给出了一种可积的数值格式，提出了一种自适应移动网格格式，并将其用于短脉冲方程的数值计算。
2009-12-10 math-ph math.MP nlin.PS
An integrable discretization of KdV at large times
一个“精确离散化”的薛定谔算子被认为是解决其直接和逆散射问题。它表明，依赖于两个任意常数的微分差分非线性发展方程可以通过使用这种谱变换来解决，对于一个特殊的选择的常数，它可以被认为是一个可积离散的KdV方程在大的时间。得到了一个可积的差分-差分方程。
2001-01-13 nlin.SI
Integrable discretizations of the sine-Gordon equation
本文研究了空间离散和时空离散的sine-Gordon方程的逆散射理论。
2002-05-30 nlin.SI
On an integrable discretization of the massive Thirring model in non-characteristic coordinates
本文研究非特征坐标下有质量 Thirring 模型的可积空间半离散化，构造其 Lax 对表示并得到 $N$-孤子解。
2025-05-12 nlin.SI
Integrable discretizations of a two-dimensional Hamiltonian system with a quartic potential
在本文中，我们提出了一个二维哈密顿系统的可积离散与四次潜力。对于四种可积情形中的前三种情形，我们分别用分离变量法和基于双线性型的方法构造了相应的可积映射。
2007-03-14 nlin.PS nlin.SI
On integrability of Hirota-Kimura type discretizations. Experimental study of the discrete Clebsch system
R. Hirota和K.木村发现可积离散的欧拉和拉格朗日顶部，给予双有理映射。他们的方法是对W。Kahan定理，适用于任何对相变量具有二次依赖性的向量场。根据T.因此，Hirota-Kimura型离散化可以被考虑用于经典力学的许多可积系统。由于一个显着的和不太好理解的机制，这样的离散化似乎继承了所有代数完全可积系统的可积性。我们介绍了一个严格的研究这种离散化的可积性的实验方法。应用这种方法Hirota-Kimura型离散化的Clebsch系统导致发现四个功能独立的运动积分的离散时间系统，这原来是复杂得多的积分的连续时间系统。进一步，我们证明了离散时间Clebsch系统的每个轨道位于六维相空间中的四个二次曲面的交点上。类似的结果保持Hirota-Kimura型离散化的所有通勤流的Clebsch系统，以及$so(4)$欧拉顶。
2008-08-25 math-ph math.DS math.MP
Integrable semi-discretizations of the sine-Gordon equation in non-characteristic coordinates
本文提出在非特征坐标中辛格顿方程的可积空间离散化方法，针对实验室坐标情况给出了更简洁的双组分演化系统离散化方案。
2025-12-28 nlin.SI
Integrable discretizations of the SIR model
本文利用速端曲线变换构造SIR模型的保结构可积离散格式，给出可积性条件、精确解与守恒量，并研究可超离散化情形。
2023-09-05 cs.NA math-ph math.DS
Exact solutions to SIR epidemic models via integrable discretization
提出了带接种疫苗的SIR模型的可积离散化。连续模型的守恒量通过离散化继承到离散模型中，因为离散化是基于由守恒量定义的非代数不变曲线的相交结构。正实轴上Lambert W函数的单值性证明了离散模型向前/向后演化的唯一性。进一步，利用可积离散化方法，构造了带接种疫苗的连续SIR模型的精确解。同样的离散化过程应用于原始SIR模型导致两种可积离散化，并推导出连续SIR模型的精确解。它还表明，离散SIR模型几何线性化的时间演化，通过使用非自治的平行平移的直线相交不变曲线。
2023-03-30 nlin.SI
The integrable discretization of the Bianchi-Ernst system
给出了离散的Moutard方程的约束条件，从而给出了Bianchi-Ernst系统的可积离散化。我们还推导出这样一个系统的解决方案之间的Bianchi变换（孤子术语中的Darboux-Backlund变换）的离散模拟。我们最终得到了离散Bianchi变换的叠加。
2001-04-26 nlin.SI
On an integrable system related to the relativistic Toda lattice -Bäcklund transformation and integrable discretization
研究了一个与相对论Toda晶格有关的可积系统。给出了这个格的双线性表示，并得到了Bäckulund变换。一个完全离散的版本也介绍了其双线性贝克隆变换和拉克斯对。利用贝克隆变换给出了离散系统的单孤子解。
2015-02-10 nlin.SI
Dualities and Discretizations of Integrable Quantum Field Theories from 4d Chern-Simons Theory
Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), University of Tokyo（东京大学宇宙物理数学研究所（WPI））；INFN sezione di Torino（都灵INFN分部）；Trans-Scale Quantum Science Institute, University of Tokyo（东京大学跨尺度量子科学研究所）
本文在4d陈-西蒙斯理论框架下，通过缺陷离散化与对偶变换建立2d可积场论与格点模型的关联，发现新对偶关系并给出弦论嵌入方案。
2023-09-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Miura transformations for Toda--type integrable systems, with applications to the problem of integrable discretizations
我们研究了Toda和Volterra格，相对论Toda和Volterra格的格Miura变换及其修改。特别是，我们给三个连续的修改Toda格，两个为Volterra格和相对论Toda格，一个为相对论Volterra格。我们讨论了三浦变换的泊松性质，它们的置换性质，以及它们在可积离散化理论中作为变量局部化变化的作用。
1999-02-04 nlin.SI solv-int
Some further curiosities from the world of integrable lattice systems and their discretizations
意外的Toda格，相对论Toda格和Ragnisco格之间的关系，以及它们的可积离散。
1996-07-19 nlin.SI solv-int
Integrable discretizations of the spin Ruijsenaars-Schneider models
可积离散的理性和双曲自旋Ruijsenaars-Schneider模型。这些离散动力系统被证明属于相同的可积族作为其连续时间的同行。显式的解决方案，获得任意流的层次，包括离散时间。
1996-05-03 hep-th nlin.SI solv-int
Discrete Integrable Systems and Hodograph Transformations Arising from Motions of Discrete Plane Curves
我们考虑与平面曲线运动相关的一些孤子方程的可积离散：Wadati-Konno-Ichikawa弹性梁方程，复Dym方程和短脉冲方程。它们通过速端图变换与修正的KdV方程或sine-Gordon方程相联系。基于将速端图变换看作曲线运动的欧拉-拉格朗日变换的观察，我们构造了速端图变换的离散类似物，得到了这些孤子方程的可积离散化.
2011-07-06 math-ph math.MP nlin.PS
Integrable Discretization of the Coupled Nonlinear Schrödinger Equations
将Ablowitz和Ladik提出的离散逆散射方法推广到研究耦合非线性薛定谔方程的可积全离散化（离散时间和离散空间）.推广使人们能够解决初值问题。构造了全离散系统的孤子解和守恒量。
2000-02-25 nlin.SI
On integrable discretization of the inhomogeneous Ablowitz-Ladik model
本文介绍了带线性力的非齐次Ablowitz-Ladik模型的可积离散化。得到了再生Bloch振荡所需的离散化参数条件。特别是，它示出的离散化的步骤必须是comensurable与由不均匀的力施加的振荡的周期。通过适当地选择离散化的步长，可以使离散模型中孤立子的振荡周期等于下划线连续时间晶格中振荡周期的整数倍。
1999-10-13 nlin.SI solv-int
Integrable semi-discretization of a multi-component short pulse equation
本文主要研究多分量短脉冲方程的可积半离散化问题。首先，我们简要回顾了Matsuno（J. Math. Phys. \textbf{52} 123705）提出的多分量短脉冲方程的双线性方程组，并重申了它的$N$ -孤子解。然后利用双线性方程组的贝克隆变换和定义离散速端图（倒数）变换，构造了一个可积的半离散多分量短脉冲方程。同时证明了它的$N$ -孤子解的pf形式.
2015-04-03 nlin.SI
Ultra-Discretization of Yang-Baxter Maps, Probability Distributions and Independence Preserving Property
本文从超离散化视角研究Yang-Baxter映射与独立性保持性质的关系，引入概率分布的超离散化概念，证明这两类性质在超离散化下保持不变，并生成了具有IP性质的分段线性映射新实例。
2025-10-13 math-ph math.MP math.PR
Virasoro symmetry of the constrained multi-component KP hierarchy and its integrable discretization
本文构造了一类约束多分量KP族的Virasoro型附加对称，并给出了关于特征函数和伴随特征函数的Virasoro流方程.还可以看出，Virasoro对称的代数结构在从受约束的多分量KP族离散到离散的受约束的多分量KP族之后保持。
2016-08-08 nlin.SI
Darboux transformations for 5-point and 7-point self-adjoint schemes and an integrable discretization of the 2D Schrodinger operator
本文首先研究具有达布变换的差分格式，这些差分格式可以看作是椭圆型偏微分方程的自然离散。特别地，我们构造了一般的具有5个和7个邻点的自伴格式的达布变换。我们还介绍了一个杰出的离散化的二维稳态薛定谔方程，描述了一个5点差分格式涉及两个潜在的，其中承认一个达布变换。
2003-07-24 nlin.SI
On the Hamiltonian structure of Hirota-Kimura discretization of the Euler top
本文讨论了由Hirota和Kimura引入的so（3）Euler顶的一个显著的可积离散化。这样的离散化导致一个明确的地图，其可积性已被理解为找到两个独立的运动积分和解决方案的椭圆函数。我们的目标是构建其哈密顿公式。在给出了一个简化和流线型的介绍他们的结果，我们提供了一个双哈密顿结构的离散化，从而证明了其可积性在标准的刘维尔-阿诺德意义。
2007-07-30 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable discretizations of the Euler top
研究了与连续时间系统共享运动积分的欧拉顶离散化问题。这些也是泊松相对于不变的泊松括号的欧拉顶的特点。对于所有这些泊松离散的椭圆函数的解决方案，允许直接比较连续时间的情况下。我们证明了Veselov-Moser离散化也属于我们的家庭，并将我们的方法应用到这个特定的例子。
1998-03-23 nlin.SI solv-int
Integrable semi-discretization of complex and multi-component coupled dispersionless systems and their solutions
提出了一种利用拉克斯对对的复杂多组分耦合无色散系统的可积半离散化方法。提出了一种适用于复sdCD系统的拉克斯对。通过将$2 \times 2$ Lax矩阵推广到$2^{N} \times 2^{N}$ Lax矩阵的情况，我们得到了多组分sdCD系统的拉克斯对.将达布变换（DT）应用于复杂的多分量sdCD系统，计算了系统的孤子解。通过应用连续极限，半离散系统的孤子解可退化为连续系统。
2019-01-16 nlin.SI
Integrable discretizations of some cases of the rigid body dynamics
理想流体中具有不动点的重陀螺和刚体是半直积李代数$e(n)=so(n)\ltimes\mathbb R^n$对偶上的哈密顿系统的重要例子。我们给出了相应的运动方程的拉格朗日推导，并引入离散时间模拟的两个可积的情况下，这些系统：拉格朗日顶部和Clebsch的情况下，分别。离散化的构造基于李群上的离散时间拉格朗日力学，伴随着离散时间拉格朗日约化。由此得到的显式映射在$e^*(n)$上是关于Lie-Poisson括号的Poisson映射，并且也是完全可积的。松弛表示这些地图也被发现。
2002-09-27 nlin.SI
Discretization of Liouville type nonautonomous equations preserving integrals
讨论了Liouville型可积偏微分方程的半离散可积模拟的构造问题。如果这两个方程有一个共同的积分，我们称半离散方程为Liouville型偏微分方程的离散化。对于著名的Goursat表中的Liouville型可积方程，其最小阶积分的阶数小于或等于2，我们给出了一个相应的半离散形式的表.该列表包含非自治达布可积链的新例子。
2016-10-20 nlin.SI
Integrable discretizations and self-adaptive moving mesh method for a coupled short pulse equation
本文构造了耦合短脉冲（CSP）方程的可积半离散和全离散模拟。构造的关键是CSP方程解的双线性形式和行列式结构。我们还构造了CSP方程的半离散和全离散的Casorati行列式形式的Nsoliton解。在连续极限下，证明了全离散CSP方程收敛于半离散CSP方程，进而收敛于连续CSP方程。此外，CSP方程的可积半离散化被用作数值模拟的自适应移动网格方法。数值结果与解析结果吻合得很好。
2015-08-02 nlin.SI
On construction of discrete Darboux integrable equations
考虑达布可积方程的离散化问题。给定一个达布可积的连续方程，利用连续方程的积分可以得到一个达布可积的离散微分方程。本文利用相应的特征代数对离散微分方程进行离散化。得到了新的可积离散方程的例子。
2023-02-15 nlin.SI
