Equivariant stable categories for incomplete systems of transfers
在本文中，我们构造了等变稳定范畴的不完全版本，即，关于由$N_\infty$操作数$\mathcal{O}$编码的不完全转移系统的$G$ -空间范畴的等变稳定化。这些范畴是由$G$ -空间中的$\mathcal{O}$ -代数范畴建立的。使用这个运算公式，我们建立不完整的版本通常的结构性质的等变稳定的范畴，特别是汤姆迪克分裂。我们的工作的动机部分来自于等变单位和Picard空间函子的例子。
2019-09-10 math.AT
Generalized equivariant homology on simplicial complexes
一个仔细的帐户给出广义等变同调论的范畴上的拓扑对作用于一组。特别地，在限制于等变单纯复形的范畴后，证明了等变单纯同调（也称为Bredon同调）、Atiyah-Hirzebruch谱序列的第二个导出项和等变奇异同调的等价性.
2011-03-08 math.AT
Continuous functors as a model for the equivariant stable homotopy category
本文研究了紧李群G上与有限G-CW-复形同胚的基G-空间的范畴W_G上的等变图谱范畴的性质。利用Mandell，May，Schwede和Shipley的机器，我们证明了在这类图谱上存在一个“稳定的模型结构”，它允许与正交G-谱等价的Monoidal Quillen类。我们构造了第二个“绝对稳定模型结构”，它与“稳定模型结构”是Quillen等价的。我们的主要结果是在绝对稳定的模型结构中的明确对象的具体识别。在绝对稳定的模型结构中，存在一个模型论上的标识，将连续函子中的连续函子标识为函子Z，使得对于W_G中的A，当W在宇宙U上变化时，集合{Z（A smash S^W）}形成一个Omega-G-presspectrum。本文证明了函子是不相容的当且仅当它把G-同伦推出到G-同伦拉回，并且对于嵌入U中的轨道空间G/H_+，它与等变Atiyah对偶是适当相容的。我们这项工作的动机是发展的识别原则等变无限闭路空间。
2009-06-30 math.AT
Morita Invariance of Equivariant Lusternik-Schnirelmann Category and Invariant Topological Complexity
利用等变主丛的同伦不变性证明了Clapp和Puppe的等变${\mathcal A}$ -范畴在Morita等价下是不变的.作为推论，我们得到了群作用的等变Lusternik-Schnirelmann范畴和不变拓扑复杂度在Morita等价下都是不变的.这允许定义的拓扑复杂性的orbifolds。
2019-08-20 math.AT math.CT
Rational Equivariant Rigidity
证明了若G是循环群或投射有限群，则有理G-谱范畴的所有同伦信息都被有理G-等变稳定同伦范畴的三角结构所捕获.也就是说，对于G profinite或S1，有理G-等变稳定同伦范畴是刚性的。对于投射有限群的情况下，这种刚性来自一个内在的形式陈述，所以我们仔细地将微分分次代数的内在形式的概念与刚性联系起来。
2012-01-26 math.AT
Equivariant stable stems for prime order groups
利用Borel上同调Adams谱序列研究了素数阶群的等变表示球面之间的等变稳定映射.等变稳定同伦范畴的特征，如稳定性和对偶性，被提升到相关Steenrod代数的模范畴。的表征的维数函数的依赖性是明确的。
2007-12-19 math.AT
Rational O(2)-Equivariant Spectra
有理O（2）-等变上同调理论的范畴有一个代数模型A（O（2）），由Greenlees的工作建立。即有理O（2）-等变谱的同伦范畴与阿贝尔模型DA（O（2））的导出范畴之间存在范畴等价性。本文将同伦范畴的这种等价提升到模型范畴的Quillen等价的水平。这种Quillen等价也与代数模型的Adams短正合列相容。
2016-07-31 math.AT
The Equivariant Generating Hypothesis
本文在紧李群G的G-谱同伦范畴中提出了生成假设，并证明了如果G是有限的，则生成假设蕴涵强生成假设，就像在非等变的情况下一样。在有理S^1-等变谱范畴中，我们还给出了生成假设的一个明确的反例。
2009-07-29 math.AT
The Equivariant Cobordism Category
对于有限群$G$，我们定义了一个等变配边范畴$\mathcal{C}_d^G$ .范畴的对象是$(d-1)$ -维闭光滑$G$ -流形，态射是光滑$d$ -维等变配边。我们将其分类空间的同伦类型（即其单纯神经的几何实现）识别为等变谱的无限闭路空间的不动点。
2020-11-27 math.AT math.GT
Rational Equivariant Spectra
我们发展了有理等变谱的模型范畴，其同伦范畴等价于有理等变上同调理论范畴。我们证明了，给定一个正交分解的单位在理性伯恩赛德环，模型范畴的理性等变谱分解成一个产品的本地化。利用这个结果重新证明了有限群的有理等变上同调理论的分类，并研究了群O（2）上的有理等变上同调理论.然后，我们集中在O（2）的情况下，并将其与有理SO（2）等变谱。
2008-02-07 math.AT
Equivariant topological complexity
定义并研究了具有紧群作用的空间的Farber拓扑复杂性的等变形式。这是等变映射的等变截面范畴的一个特例，本文也定义了它。给出了这些不变量与等变Lusternik-Schnirelmann范畴的关系。几个例子和计算突出了与非等变情况下的相似性和差异。我们还指出如何等变的拓扑复杂性可以用来估计的非等变的拓扑复杂性。
2012-09-05 math.AT
Homotopy Representations and the Picard Group of the Equivariant Stable Homotopy Category
本文证明了当$G$是分量群满足特定条件的紧Lie群时，其同伦表示与广义同伦表示的Grothendieck群同构，解决了Fausk、Lewis和May的猜想，并更好地刻画了$G$-谱同伦范畴的Picard群。
2023-11-20 math.AT
Equivariant Topological Quantum Field Theory in Dimension 2
对于有限群$G$，我们证明了在二维空间中，$G$ -等变拓扑量子场论范畴与$G$ -Frobenius代数范畴之间存在幺半群等价性，这一点已由G. Moore和G.西格尔这项工作包括更详细地证明这一结果。
2013-07-10 math.AT
Partial parametrized presentability and the universal property of equivariant spectra
Fakultät für Mathematik, Universität Regensburg（雷根斯堡大学数学系）；Mathematisches Institut, Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn（波恩大学数学研究所）；Mathematical Institute, University of Utrecht（乌得勒支大学数学研究所）
本文引入参数化高阶范畴理论中的部分可呈现性概念，探讨其与参数化半可加性和稳定性之间的相互作用，并在不稳定、半可加和稳定背景下构造自由部分可呈现的T-范畴。在全局同调理论中，得出全局范畴的等价可呈现性概念，并证明真正的同调谱的全局范畴是自由的全局范畴，既可呈现又可稳定。
2025-05-06 math.AT
A multiplicative version of the tom Dieck splitting
Columbia University（哥伦比亚大学）；Indiana University（印第安纳大学）
本文针对N∞环谱的导出前推建立了乘法tom Dieck分裂，用以刻画与N∞ operad 𝒩相关的真正等变稳定范畴上的G-对称幺半群结构。
2026-08-11 math.AT
Homotopy theory of equivariant operads with fixed colors
我们建立模型结构上的同变单纯运算类具有一组固定的颜色，弱等价确定的家庭的子群。特别是，通过指定的家庭的图子群（或者，更一般地说，一个索引系统的Blumberg-Hill），我们获得模型结构的范畴上的等变单纯运算与一组固定的颜色，与弱等价确定的范数映射数据。
2021-06-07 math.AT
A symmetric monoidal and equivariant Segal infinite loop space machine
在[MMO]（arXiv：1704.03413）中，我们改进和推广了等变无限闭路空间理论，给出了如何从具有适当结构的$G$ -空间构造$G$ -谱.本文构造了等变Segal机的一个新变体，它从有限集范畴$\scr{F}$而不是从有限$G$ -集范畴${\scr{F}}_G$出发，并且等价于Shimakawa和[MMO]中所研究的机.与[MMO]中的机器不同，新机器给出了从$\scr{F}$ - $G$ -空间的对称幺半范畴到正交$G$ -谱的对称幺半范畴的松弛对称么半群函子.我们将它与悬浮$G$ -谱和Eilenberg-MacLane $G$ -谱通过松弛对称monoidal函子从基$G$ -空间和从阿贝尔群到$\scr{F}$ - $G$ -空间相乘。即使是非等变的，这也给出了西格尔机器的一个有吸引力的新变体。这个新的变体使得理论的等变推广本质上是形式的，因此很可能适用于其他情况。
2018-09-05 math.AT
The Picard group of the category of $C_n$-equivariant stable homotopy theory
对于有限群$G$，存在从$G$的实表示环到$G$ -谱的Picard群的映射$RO(G) \to {\rm Pic}(Sp^G)$.这张地图是不知道是满射一般，但我们证明，当$G$是循环这张地图确实是满射，在这种情况下，我们明确描述${\rm Pic}(Sp^G)$。我们还证明了，对于任意有限群，$G$同调和上同调的系数在上同调的Mackey函子中不存在来自Burnside环的Picard群的部分${\rm Pic}(Sp^G)$.因此，这些同调和上同调计算可以在一个较小的组上分级。
2021-09-10 math.AT
Good objects in the equivariant world
本文研究紧致李群作用下的等变局部化，建立了局部化与等变环路函子的交换规则，并利用Bredon上同调对好对象进行了分类。
2025-04-24 math.AT
Equivariant category and Topological complexity of wedges
Universidade de São Paulo（圣保罗大学）
本文研究了楔的等变范畴和拓扑复杂度，证明了楔的等变范畴公式，并讨论了相关拓扑复杂度的计算方法。
2026-02-07 math.AT
Equivariant CW-Complexes and the Orbit Category
我们给出了一个一般的框架，研究G-CW复合物通过轨道类别。作为应用，我们证明了对称群G=S_5有一个等价于球面的有限G-CW复X同伦，且有循环稳定子群.
2010-02-09 math.AT math.RT
Equivariant dendroidal Segal spaces and $G$-$\infty$-operads
我们引入了类似的概念，完整的Segal空间和Segal范畴的上下文中的等变操作与规范映射，并建立模型范畴与这些作为的约束对象。然后，我们表明，这些模型类别是Quillen等价于彼此和$G$ - $\infty$ -操作在以前的文件中建立的模型类别。此外，我们建立这些结果的Blumberg-Hill索引系统的变体。在附录中，我们讨论了等变上下文中的Reedy范畴.
2019-05-03 math.AT
Fixed point sets of equivariant fiber-preserving maps
给定紧连通多面体$X$上的自映射$f:X\to X$，H. Schirmer给出了非空闭子集$A$是$f$同伦类中映射的不动点集的充要条件. R. Brown和C. Soderlund将Schirmer的结果推广到纤维丛和保纤维映射的范畴。在$G$ -空间和$G$ -映射范畴中证明了Brown-Soderlund定理结果的一个等变类似，其中$G$是有限群.
2017-04-05 math.AT
Homotopy theory of G-diagrams and equivariant excision
设$G$是作用在小范畴$I$上的有限群.研究了函子$X \colon I \to \mathscr{C}$，它具有相容自然变换族，给出了$X$上的一类广义$G$ -作用.这样的对象称为$G$图。当$\mathscr{C}$是一个足够好的模型类别时，我们在$\mathscr{C}$中的$G$ -图的类别上定义一个模型结构。在$G$ -图的Bousfield-Kan型同伦极限和余极限上存在自然的$G$ -作用。证明了逐点（余）同伦$G$ -图之间的弱等价诱导同伦（余）极限上的弱$G$ -等价。一个特别有趣的情况是索引类别是多维数据集。我们使用同伦极限和共极限在这样的图产生循环和悬挂空间相对于置换表示$G$。我们继续发展丰富的等变同伦函子的理论，并给出一个等变的“线性”条件的立方$G$ -图。在$G$ -拓扑空间的情形下，我们证明了这个条件等价于Blumberg的$G$ -线性性的概念.特别是，我们证明了Wirthmüller同构定理是$G$ -谱上的单位函子的等变线性的直接结果。
2014-08-31 math.AT
Classifying Dihedral O(2)-Equivariant Spectra
有理O（2）-等变谱范畴分裂为循环部分和二面体部分的乘积。利用对有限群G的有理G-等变谱的分类，我们用代数模型对有理O（2）-等变谱的二面体部分进行了分类。
2008-04-21 math.AT
The Balmer spectrum of the equivariant homotopy category of a finite abelian group
本文确定了有限阿贝尔群A的紧真实A-谱范畴的Balmer谱，推广了Balmer–Sanders的Z/pZ情形，并修正建立其log_p猜想，进而给出不动点色型推论与Tate构造蓝移定理的推广。
2018-12-07 math.AT
The Equivariant Fundamental Groupoid as an Orbifold Invariant
我们为可表示的orbifolds构造了Tom Dieck等变基本广群的一个2-范畴版本，并证明了离散的基本广群是Morita不变的，因此可表示的orbifolds是orbifold不变的.
2019-08-03 math.AT
The Picard group in equivariant homotopy theory via stable module categories
我们开发了一种机制“各向同性分离紧凑的对象”，明确地描述了一个可逆的$G$ -频谱通过其收集的几何不动点和胶合数据位于某些变种的稳定模块类别。作为应用，我们对$G=A_5$情形的可逆G-谱进行了完整的分析.进一步的应用是通过证明$\mathrm{Sp}^G$的Picard群和一类导出的Mackey函子是一致的.
2020-08-12 math.AT
On the homotopy theory of equivariant colored operads
我们建立模型结构的范畴上的同变单纯运算与弱等价确定的家庭的子群，在上下文中的操作与一组不同的颜色（和建设上的固定颜色模型结构的前传）。特别是，通过指定的家庭的图子群（或者，更一般地说，一个索引系统的Blumberg-Hill），我们得到模型结构的范畴上的等变单纯运算，其弱等价性由范数映射数据。
2021-06-07 math.AT
Rational torus-equivariant homotopy I: calculating groups of stable maps
我们构造了r-环面G的一个闭子群范畴上的层的一个阿贝尔范畴A（G），并证明了它是有限内射维数的.它可以被用作有理$G$ -谱的模型，在这个意义上，有一个同调论\piA_*：G-谱/Q --> A（G）在有理G-谱上，值在A（G）中，并且相关的亚当斯谱序列对所有有理$G$ -谱收敛并在有限阶段崩溃。
2007-05-18 math.AT
Rational SU(3)-equivariant cohomology theories
本文通过构造 SU(3) 子群共轭类的谱空间及其环层与分量结构，建立阿贝尔范畴 A(SU(3))，并证明有理 SU(3)-谱范畴与其微分分级对象范畴 Quillen 等价。
2025-02-09 math.AT
Equivariant homotopic distance
本文引入等变同伦距离D_G，统一了等变Lusternik-Schnirelmann范畴与拓扑复杂度，并建立其性质、界及在Hopf G-空间和等变纤维化中的应用。
2025-10-17 math.AT
The spectrum of the equivariant stable homotopy category of a finite group
研究了有限群上紧等变谱的张量三角化范畴中素理想的谱。我们完全描述这个频谱作为一个集的所有有限群。我们也取得了重大进展，在确定其拓扑结构，并获得一个完整的答案组的平方自由秩序。对于一般的有限群，我们描述的拓扑结构的一个未解决的不确定性，我们减少到p-群的情况。然后，我们翻译成一个新的色蓝移现象泰特上同调剩余的未解决的问题。最后，我们得出了厚张量理想分类的结论。
2016-09-02 math.AT math.CT
An alternate description of equivariant connections
本文考虑作用在流形M上的李群G。证明了微分商栈上的连通丛范畴等价于M上的G-不变连通的G-等变丛范畴。
2017-09-18 math.AT math.DG
Enriched model categories in equivariant contexts
我们给出了等变模型范畴论的一般框架。我们的群G，称为霍普夫群，是任何行为良好的对称幺半范畴V中适当定义的群对象。对于任何V，离散群G给出一个霍普夫群，记为I[G]。当V是交换环R上的模范畴时，I[G]是群环R[G]，广义Hopf群是R上的余交换霍普夫代数.我们展示了如何所有的通常构造的等变同伦理论，范畴和模型理论，推广到任何V的霍普夫群，这开辟了一些相当初级的未探索的数学领域，同时系统化更熟悉的地形。
2017-08-31 math.AT
Applications of equivariant factorization homology
本文利用参数化高范畴论构造的等变因子化同调，证明其可描述系列论文中的相关结果，为相关研究提供了理论工具。
2025-08-18 math.AT
Quasi-elliptic cohomology and its Spectrum
Ginzburg、Kapranov和Vasserot证明了等变椭圆上同调理论的存在性。本文研究了一个中间理论--拟椭圆上同调理论，给出了这些理论的等变谱的描述。本文提出了一类新的正交G-谱，并在其中明确地构造了一个拟椭圆上同调的正交G-谱，这种构造思想可以应用于一族等变上同调理论，包括Tate K-理论和广义Morava E-理论.此外，这种构造提供了从整体谱范畴到正交G-谱范畴的函子。此外，还得到了整体同伦理论对于构造整体椭圆上同调理论的一些新的认识。
2018-05-14 math.AT
Equivariant algebraic K-theory of G-rings
输入环或范畴上的群作用诱导代数$K$ -理论谱上的作用。然而，这种等变代数$K$ -理论的简单方法的缺点是，例如，具有由$G$ -环的$G$ -映射诱导的$G$ -作用的光谱映射不是等变的。我们定义了一个版本的等变代数$K$ -理论，它编码的一个群作用的输入函子的方式产生一个$genuine$代数$K$ -理论$G$ -频谱有限群$G$。主要的技术工作在于研究输入范畴上的连贯动作。我们的方法的回报是，它建立了一个统一的框架等变拓扑$K$ -理论，Atiyah的真正的$K$ -理论，和现有的陈述代数$K$ -理论谱与$G$ -行动。我们从Quillen-Lichtenbaum猜想和Carlsson研究的代表性组装映射中恢复了该映射，并从等变稳定同伦理论的角度解释了它们。
2016-09-12 math.AT
Twisted ambidexterity in equivariant homotopy theory
本文在参数化对称幺半∞-范畴中发展了扭曲双灵巧性概念，推广了Hopkins-Lurie双灵巧性与Wirthmüller同构，并证明了紧Lie群的genuine G-spectra是满足该性质的稳定参数化范畴的泛例，进而推广至非紧Lie群情形。
2023-11-20 math.AT
Rigidity and exotic models for $v_1$-local $G$-equivariant stable homotopy theory
证明了有限群$G$的$v_1$ -局部$G$ -等变稳定同伦范畴在$p=2$上有唯一的$G$ -等变模型.这意味着在素数$2$的同伦理论的$G$ -谱直到不动点等价的$K$ -理论是唯一确定的三角同伦范畴和基本麦基结构。该结果结合了第二作者的$K$ -局部谱的刚性结果和第一作者的$G$ -谱的等变刚性结果。进一步，当素数$p$至少是$5$且不划分$G$的阶时，我们为$v_1$ -局部$G$-等变稳定同伦范畴提供了一个代数奇异模型和一个$G$ -等变奇异模型，表明对于素数$p \ge 5$，等变刚性一般失效.
2017-05-10 math.AT math.KT
Rational Sp(2)-equivariant cohomology theories I: dominant subgroups
Mathematics Institute, Zeeman Building, Coventry CV4, 7AL, UK（泽曼大楼数学研究所）
本文研究Sp(2)主子群共轭类的谱空间结构，揭示其由有限多个块组成，包含不同维度的块和孤立点，并基于此构建了反射有理Sp(2)-等价同调理论结构的Abel范畴。
2026-04-27 math.AT
A monoidal algebraic model for rational SO(2)-spectra
有理SO（2）-等变谱范畴存在一个代数模型.也就是说，存在一个阿贝尔范畴A（SO（2）），它的导出范畴等价于有理SO（2）-等变谱的同伦范畴.一个重要的问题是：这个代数模型是否捕获了光谱的粉碎产物？范畴A（SO（2））被称为Greenlees标准模型，它是一个不含投射对象的阿贝尔范畴，由非诺特环上的模构成。因此，不能应用用于构建monoidal模型结构的标准技术。本文构造了A（SO（2））上的一个monoidal模型结构，并证明了其在同伦范畴上的导积与谱的smash积是相容的。所使用的方法与作者在早期与Roitzheim的联合工作中开发的技术有关。该工作在Franke的奇异模型上构造了一个K_p-局部稳定同伦范畴的Monoidal模型结构。我们还给出了一个与一个更简单的具有显式生成集的Monoidal模型范畴R_*-模的Monoidal Quillen等价。在A（SO（2））和R_*-模上具有monoidal模型结构消除了构造代数模型与有理SO（2）-等变谱之间的一系列monoidal Quillen等价的严重障碍。
2014-12-04 math.AT
A comparison of definitions of equivariant trees
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）；Reed College（里德学院）；University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文比较了不同树范畴的定义，通过Grothendieck构造展示了其建模方法，并探讨了等变树在操作符研究中的作用。
2026-09-09 math.AT math.CT
A stable $\infty$-category for equivariant $KK$-theory
本文构造了一个稳定的∞-范畴用于同调K-理论，并探讨了其在群作用下的变化和扩展。
2025-12-02 math.AT math.KT math.OA
Synthetic equivariant spectra for finite abelian groups and motivic homotopy theory
本文证明复数域上有限阿贝尔群等变动机谱范畴在素数完备化后等价于合成等变谱范畴的完备化，后者是等变谱的形变并范畴化等变完美偶滤过，其计算依赖于等变形式群律描述的等变代数配边同伦群。
2025-10-23 math.AG math.AT
Equivariant symmetric monoidal structures
基于等变同伦理论中观察到的结构，我们定义了对称monoidal范畴的一个等变推广：一个$G$ -对称幺半范畴。它们不仅记录了由任意有限$G$ -集索引的对称么半群乘积，而且记录了对称么半群幂。然后，我们定义$G$ -交换幺半群的自然扩张的普通交换幺半群这一新的背景。使用这种机器，然后我们描述当Bousfield本地化等变谱保持一定的运算代数结构，我们探索的后果，我们的定义类别的模块在$G$ -交换幺半群。
2016-10-10 math.AT math.CT
Extended manifolds and extended equivariant cohomology
我们定义了具有扩展的切丛的流形范畴，研究了它们的对称性，并考虑了这一范畴中李群作用的等变上同调的类似性。我们表明，当行动保持分裂的扩展切丛，我们的定义的扩展等变上同调同意扭曲等变德拉姆模型的Cartan，并在这种情况下，我们表明，有本地化的不动点集，à la Atiyah-Bott。
2007-09-27 math.AT math.DG
Modular fixed points in equivariant homotopy theory
Warwick Mathematics Institute（华威数学研究所）
研究等变同伦理论中置换模相关范畴，通过特定方法定义模固定点函子，将其与已有函子等同，应用此结果得出p-群模范畴皮卡群由满足特定条件的类函数群给出。
2026-07-17 math.AT math.RT
Free duals and a new universal property for stable equivariant homotopy theory
本文研究了遗忘函子的左伴随$\mathbb{D}$，从具有有限余极限的对称monoidal $\infty$ -范畴的$\infty$ -范畴到具有有限余极限的对称monoidal $\infty$ -范畴的$\infty$ -范畴，以及相关的自由构造.主要结果是$\mathbb{D} \mathcal C$总是分裂为3个因子的乘积，每个因子都具有一定的泛性质。作为应用，我们证明，对于任何紧致李群$G$，真正的$G$ -谱的$\infty$ -范畴是从Bredon（\emph{a.k.a} '' naive '）的$\infty$ -范畴获得的。通过自由邻接紧致对象的对偶，同时尊重共极限。$G$ -谱。
2023-02-08 math.AT math.CT
On lifting univalence to the equivariant setting
这篇博士论文讨论了弗拉基米尔·沃德斯基提出的内涵类型理论和单价公理的一些新模型。我们的工作是在类型论纤维化范畴的定义（本文中考虑的模型概念）和类型论纤维化范畴中的宇宙的框架内进行的，这些定义是由Michael Shulman定义的。本论文的目的主要在于探索单叶性公理的稳定性，特别是在以下意义上：给定一个配备有单叶论域U的类型论纤维化范畴C，我们渴望赋予函子范畴[D，C]（其中D是一个小范畴）一个类型论纤维化范畴加一个单叶论域的结构。
2016-04-12 math.AT math.CT math.LO
Endomorphisms of Equivariant Algebraic $K$-theory
本文证明了有限常值群概形作用下等变代数K-理论由Grassmannian的余极限表示，并通过显式计算Grassmannian的等变K-理论，证明了等变动机空间与无限Grassmannian的自同态集一致。
2025-08-14 math.AG math.AT math.KT
Derived Mackey functors
对于有限群$G$，所谓的$G$-Mackey函子形成了一个阿贝尔范畴$M(G)$，它在研究$G$ -等变稳定同伦中有许多应用.人们会期望导出的范畴$D(M(G))$与$G$ -等变稳定同伦范畴的“同调”对应物同样重要。事实并非如此-- $D(M(G))$在很多方面都是病态的。我们提出并研究了$D(M(G))$的一个替代品，一个包含$M(G)$但不同于$D(M(G))$的“派生Mackey函子”的三角范畴$DM(G)$。我们证明了$G$ -等变稳定同伦范畴的标准特征，如两种类型的不动点函子与范畴$DM(G)$有精确的类似物。
2010-03-16 math.AT math.KT
Constructing equivariant spectra via categorical Mackey functors
本文给出了范畴中广义Mackey函子的等变谱的函子构造。这种建设依赖于最近的描述类别的等变光谱由于吉洛和五月。我们的建设的关键要素是一个频谱丰富的函子从频谱丰富版本的置换范畴的类别，是建立使用一个适当的版本的K理论的频谱。作为一般构造的应用，我们给出了Mackey函子的等变Eilenberg-MacLane谱和有限G-集的悬置谱的一种新的函子构造。
2014-08-04 math.AT math.CT
Generalized equivariant model structures on $\mathbf{Cat}^I$
设$I$是一个小范畴，$\mathcal{C}$分别是小范畴、非循环范畴或偏序集的范畴$\mathbf{Cat}$、$\mathbf{Ac}$或$\mathbf{Pos}$。设$\mathcal{O}$是$\mathbf{Set}^I$中的一个局部小的对象类，使得对于每个$O\in \mathcal{O}$都有$\mathrm{colim}_I O=*$。证明了$\mathcal{C}^I$在Farjoun意义下具有$\mathcal{O}$ -等变模型结构，并且它与$\mathbf{sSet}^I$上的$\mathcal{O}$ -等变模型结构是Quillen等价的.这推广了以前的结果Bohmann-Mazur-Osorno-Ozornova-Ponto-Yarnall和May-Stephan-Zakharevich时$I=G$是一个离散群和$\mathcal{O}$是一组轨道的$G$。
2016-05-25 math.AT math.CT
