Renormalon-free definition of the gluon condensate within the large-$β_0$ approximation
本文在大$β_0$近似下给出了胶子凝聚的一个明确定义，试图对胶子凝聚进行系统的讨论。我们定义的胶子凝聚体，使它是免费的重整化不确定性，符合重整化尺度独立的算子乘积展开（OPE）的每一项，和一个相同的对象，而不管可观的。利用最近提出的解析公式，将$\mathcal{O}(Λ^4)$的重整化不确定性从微扰计算中分离出来。在OPE中，重正化子不确定度被吸收到胶子凝聚中，使胶子凝聚不受重正化子不确定度的影响。因此，我们可以用无重正马龙的方法定义OPE。在此基础上，我们讨论了利用杨-米尔斯梯度流定义的能量密度算符的格点数据，数值提取胶子凝聚体的方法.
2019-09-26 hep-lat hep-ph hep-th
Power corrections and renormalons in Drell-Yan production
在双对数近似下，计算得到的Drell-Yan截面存在红外重正激子。它们的存在被解释为$\lqcd/(Q(1-z))$级非微扰校正的指示。我们发现，一旦软胶子发射被准确地考虑，领先的重整化截面的发散被取消的高阶微扰的贡献的指数的图解截面。从这一证据，“更高的扭曲”修正的硬截面在Drell-Yan生产，因此，干预只有在为了$\lqcd^2/((Q^2 (1-z)^2)$在整个微扰域$Q (1-z) > \lqcd$。我们比较了这一结果与强子事件形状变量，评论的潜在的普遍性非微扰修正的图解截面，并对现象学的可能影响。
1995-06-30 hep-ph
Renormalon Ambiguities in NRQCD Operator Matrix Elements
我们分析了QCD中因子分解公式中出现的重整化子歧义。我们的分析包含一个简单的论点，即在短距离系数和运营商矩阵元素的模糊性是工件的维数正则化因式分解计划，并在截止计划缺席。我们还提出了一种方法来计算重整化子的模糊性算子矩阵元素，并将其应用到计算的模糊性矩阵元素中出现的NRQCD因子分解公式的湮灭衰变的S波夸克偶。我们的结果，结合Braaten和陈的短距离系数，提供了一个明确的证明，在物理衰变率的模糊性取消。此外，我们还分析了在Gremm-Kapustin关系和重夸克质量的各种定义中的重整化子的模糊性。
1999-06-03 hep-lat hep-ph hep-th
The Invisible Renormalon
通过将重夸克传播子展开为$1/m_Q$的幂，研究了重夸克有效理论中重正子的结构。我们证明了重正化子出现的方式取决于用于定义有效理论的正则化方案。为了研究重夸克展开中紫外重整化子与高维算符矩阵元幂次发散的关系，我们分别用维正则化和三种不同的截断正则化方案进行了计算.在动能运营商的情况下，我们发现，领先的紫外renormalon对应于二次发散，是缺席的，但一个（晶格）正则化计划。这种“看不见的renormalon”的性质仍然不清楚。
1995-04-04 hep-lat hep-ph hep-th
Yang-Mills at Strong vs. Weak Coupling: Renormalons, OPE And All That
我讨论了各种情况下，微扰展开在杨米尔斯理论与渐近自由，并建立其适用性的限制。
2021-07-26 hep-ph hep-th
Gradient-flowed operator product expansion without IR renormalons
提出以梯度流时间为因子化标度构建无红外重正子的OPE，显著改善微扰收敛性，并在Adler函数与tau轻子衰变中降低了理论不确定性。
2025-10-14 hep-lat hep-ph hep-th
Renormalons and the Heavy Quark Effective Theory
我们提出了一种非微扰的方法来定义出现在重夸克有效理论（HQET）中的高维算子，使得它们的矩阵元不含重正化子奇异性，并且最多与紫外截止点成几何发散。这些算子的矩阵元可以在HQET的晶格模拟中数值计算。我们通过给出强子中重夸克的结合能（$\lb$）和动能（- $λ_1/2m_Q$）的物理定义来说明我们的方法。这使得我们可以定义一个“减去极点质量”，它的倒数可以用作HQET应用中的展开参数。
1995-02-20 hep-lat hep-ph hep-th
Resurgence, Operator Product Expansion, and Remarks on Renormalons in Supersymmetric Yang-Mills
我讨论了量子力学中的复兴计划和强耦合杨-米尔斯理论中的算子乘积展开之间的异同。在${\mathcal N}=1$中，超杨-米尔斯重正子具有不同于QCD中重正子的特殊性质。他们传统的QCD解释似乎并不直接适用于超对称杨-米尔斯。
2014-12-10 hep-ph hep-th
Renormalon Subtraction in OPE by Dual Space Approach: Nonlinear Sigma Model and QCD
为实现高精度QCD计算，提出可同时扣除多个重正化子的“对偶空间方法”，通过单参数积分与EBR方法系统研究算符乘积展开中的重正化子抵消机制，并在2维O(N)非线性σ模型及QCD模拟中验证了其有效性。
2023-03-29 hep-ph hep-th
Compelling evidence of renormalons in QCD from high order perturbative expansions
在强耦合常数下，计算了四维时空中SU（3）规范理论的静态自能为α^{20}阶.我们采用晶格正则化，使随机微扰理论的框架内的数值模拟。我们发现与基于算子乘积展开的束缚重正马龙图像预测的高阶系数的阶乘增长完全一致。
2012-05-25 hep-lat hep-ph hep-th
Renormalon-chain contributions to two-point correlators of nonlocal quark currents
本文在无质量QCD的大$n_f$近似下计算了胶子线上插入任意长度费米子圈链的非定域矢量夸克流双点关联函数，为轻介子前导扭度分布振幅提供微扰贡献，并分析了相关唯象泛函的级数性质。
2023-01-04 hep-ph
New and Old about Renormalons: in Memoriam Kolya Uraltsev
我总结了我们所知道的从20世纪70年代和80年代renormalons：他们的用途和理论地位。强调QCD中的重正子与威尔逊算子乘积展开（OPE）密切相关--OPE是一种非常适合处理反映红外动力学的阶乘发散级数的设置。我讨论了一个突破性的建议，由于Uraltsev等人。使用renormalons来评估非微扰（功率）的过程中没有OPE的修正。对最近提出的一些新观点也作了简要的讨论，重点讨论了反系列复活与OPE之间可能存在的关系。这篇文章是为了纪念我的朋友Kolya Uraltsev。我要强调，这些都是我个人的回忆。其他与柯里亚关系密切的人可能同意也可能不同意我的观点。
2013-10-07 hep-lat hep-ph hep-th
Infrared Renormalons in Collider Processes
精确的理论预测是精确确定粒子物理学中的拉格朗日量结构的关键因素，包括其自由参数，它总结了我们对粒子之间基本相互作用的理解。此外，由于缺乏明确的新物理信号，需要精确的理论计算，以确定可能与标准模型预测的细微偏差。与这种计算相关的误差必须仔细检查，因为非微扰功率校正，被称为红外重整化，可以限制量子色动力学中截断微扰展开的最终精度。在这篇评论中，我们专注于线性功率校正，可以出现在某些相关的碰撞现象的算子乘积展开丢失的运动学分布，例如，从顶夸克衰变产物，形状可观测量和质量规范玻色子的横动量。只有最后一个被发现是免费的，从这样的修正，而包含顶部衰变产物的系统的质量有一个更大的功率校正，如果微扰膨胀表示在一个短距离的质量，而不是极质量。一个适当的非微扰修正的建模是至关重要的，在形状观测的背景下，以获得可靠的强耦合常数提取。
2021-06-01 hep-ph
Renormalon's Contribution to Effective Couplings
当渐近非自由理论具有质量参数时，紫外重整化子对四维算符和无量纲耦合产生非微扰贡献，因而具有与瞬子类似的效应。我们在O（N）对称质量$λϕ^4$模型中用$1/N$展开式说明了这一现象.将紫外重正化子的这种效应与塞伯格-威滕理论磁图中的非微扰修正进行了简要比较。
1997-10-03 hep-ph hep-th
Determination of $α_s$ from static QCD potential with renormalon subtraction
通过匹配格点结果和理论计算，我们从静态QCD势确定了强耦合常数$α_s(M_Z)$。我们使用了一个新的理论框架的基础上算子乘积展开（OPE），其中重正性减去领先的威尔逊系数。我们发现，我们的OPE预测可以解释在$Λ_{\rm QCD} r \lesssim 0.8$的晶格数据。这允许我们在匹配中使用更大的窗口，这导致更可靠的确定。我们得到了$α_s(M_Z)=0.1179^{+0.0015}_{-0.0014}$。
2019-01-10 hep-lat hep-ph
Renormalons in quantum mechanics
我们提出了一个非相对论性的单粒子量子力学，其微扰S-矩阵显示了我们显式计算的重整化发散。我们模型的势是2d狄拉克$δ$势--已知需要重整化--和倾斜一个角度的1d狄拉克$δ$势的和。我们认为，renormalons是不是特定于这个例子，并存在更广泛的一类潜力。通过仔细考虑$iε$公式，用因果关系的物理条件解决了由于重正马龙极点引起的微扰级数的Borel求和中的模糊性。适当总结微扰的结果与通过散射算子形式主义获得的确切答案相吻合。
2019-08-08 hep-ph hep-th
Renormalon Saddles in the OPE
Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）；Department of Physics, Harvard University（哈佛大学物理系）
本文在大N Gross--Neveu模型中赋予重整子不确定性消除以等值线实现，识别重整子鞍点为边界临界点，并证明微扰系数与重整化凝聚构成互补相对环。
2026-09-25 hep-ph hep-th
Renormalon subtraction in OPE using Fourier transform: Formulation and application to various observables
在算子乘积展开（OPE）框架下对重整化子进行适当的分离和相减，是实现高能物理QCD效应高精度计算的一条途径。我们提出了一种新的方法（FTRS方法），它可以同时从一个一般的可观测量中减去多个重正子。它利用了傅里叶变换的一个性质，并将威尔逊系数写成一个单参数积分形式，其被积函数具有抑制（或消失）的重正子。重正马龙减法方案符合通常的主值处方在大订单。我们进行测试分析，并从Adler函数中减去${\cal O}(Λ_{\rm QCD}^4)$重整化子，从$B\to X_ul\barν$衰变宽度中减去${\cal O}(Λ_{\rm QCD}^2)$重整化子，从$B,\,D$介子质量中减去${\cal O}(Λ_{\rm QCD})$和${\cal O}(Λ_{\rm QCD}^2)$重整化子。分析表明，与理论预期，如改进的收敛性和规模依赖性良好的一致性。特别是，我们得到的$\barΛ_{\rm FTRS}=0.495\pm0.053~\text{GeV}$和$ (μ_π^2)_{\rm FTRS}=-0.12\pm 0.23~\text{GeV}^2$的非微扰参数的HQET。我们详细解释了配方和分析。
2021-12-27 hep-ph
Renormalons as Saddle Points
Harvard University（哈佛大学）
本文探讨反常点作为非微扰路径积分极值点的机制，通过有限维积分示例，揭示其在Borel平面中产生奇点的物理图像。
2026-04-28 hep-ph hep-th
Renormalons
用算子乘积展开计算物理量的更高扭曲（或维数）修正是很微妙的。如果使用维数正则化来调节紫外发散，则由于红外重正马龙奇点，威尔逊系数函数中存在模糊性。对于硬紫外截止，例如逆晶格间距$a$，由于在微扰理论的有限阶中作为$a$的逆幂发散的项与最多在几何上发散的项之间的抵消，不存在重正马龙模糊性。在这个讲座中，我回顾这些问题，解释必要的步骤，以获得预测的物理量从晶格测量矩阵元素的高维运营商。的想法说明考虑使用重夸克有效理论计算的量超出了重夸克质量的领先顺序。
1995-09-26 hep-lat hep-ph
Ultraviolet-Renormalon Reexamined
我们考虑了QED和QCD中的高阶微扰展开。已知的膨胀系数是由所谓的紫外（UV）重正子，其中所产生的插入到光子（胶子）线的真空偏振图链占主导地位。在大的订单的贡献是与虚拟动量$k^2$的顺序$Q^2e^n$其中$Q$是外部的动量，$e$是自然日志的基础和$n$是考虑扰动理论的顺序。为了评估UV重正态化，我们开发了算子乘积展开（OPE）的形式主义，它利用$k^2\gg Q^2$的观察。当应用到最简单的图的形式主义再现已知的结果在一个紧凑的形式。在更一般的情况下，形式主义揭示了这样一个事实，即类的renormalon型图是没有很好地定义。特别地，具有额外真空极化链的图不被抑制。原因是，虽然包含额外的链降低了$\ln k^2$的功率，但它们的贡献通过组合因素而增强。
1995-10-24 hep-ph hep-th
Determination of $α_s$ from static QCD potential: OPE with renormalon subtraction and lattice QCD
通过理论计算与格点量子色动力学计算的匹配，我们从静态量子色动力学势确定了强耦合常数$α_s$。我们采用了一种新的理论配方的基础上的运营商产品的扩展，其中重正性减去领先的威尔逊系数。我们不仅去掉了$\mathcal{O}(Λ_{\rm QCD})$的重正子不确定度，而且去掉了$\mathcal{O}(Λ_{\rm QCD}^3 r^2)$的第一个$r$依赖的不确定度.在静态色电荷距离$Λ_{\rm \overline{MS}} r \lesssim 0.8$（$r \lesssim 0.4$ fm）处，该势的理论预测是有效的，该距离明显大于普通微扰理论。随着晶格数据下降到$Λ_{\rm \overline{MS}} r \sim 0.09$（$r \sim 0.05$ fm），我们在$r$的宽区域内进行匹配，这在以前从电势确定$α_s$中是困难的。我们的最终结果是$α_s(M_Z^2) = 0.1179^{+0.0015}_{-0.0014}$，精度为1.3%。主要的不确定性来自于对微扰预测的高阶修正，并且可以通过模拟更精细的晶格来直接减少。
2019-04-23 hep-lat hep-ph
Anomalous dimensions of four-quark operators and renormalon structure of mesonic two-point correlators
本文计算了六维四夸克算符的首阶反常维数矩阵，它们出现在味非对角、对角矢量和轴矢量两点关联函数的算子乘积展开中.回顾了四夸克算符对应的红外重整化子结构，研究了反常维数矩阵的本征值对$u=3$红外重整化子极点奇异行为的影响.结果发现，与大$β_0$近似中最多出现二次极点的情形相比，在全QCD中，$N_f=3$的最奇异极点是大于三次的，其指数为$κ\approx 3.2$ .
2015-11-30 hep-ph
Renormalon disappearance in Borel sum of the 1/N expansion of the Gross-Neveu model mass gap
对于任意的$N$，O（N）Gross-Neveu模型的精确质量间隙是已知的，从非微扰方法。然而，一个“天真”的极质量的微扰膨胀表现出无限的红外重整子在1/N阶，形式上类似于QCD重夸克极质量重整子，可能导致大的${\cal O}(Λ)$微扰的模糊性。我们研究精确的消失机制，这样的红外renormalons，它避免了这种（只有明显的）矛盾，并在不需要（波莱尔）求和轮廓处方，通常防止明确的分离微扰的贡献。因此，我们强调直接Borel求和的（1/N）微扰膨胀的质量间隙。我们简要地推测类似的非微扰QCD量的可能类似的行为。
2003-01-24 hep-ph hep-th
Low-Energy QCD and Ultraviolet Renormalons
讨论了QCD中紫外重正子对夸克流算符两点函数的贡献。这明确地包括由于一个renormalon链以及两个链的交换的影响。结果表明，当两点函数的外欧几里德动量小于QCD单圈运行耦合常数的Landau奇点的尺度$Λ_L$时，Borel平面中UV重整子的位置在Borel变换的积分范围内成为真奇点.这在相应的两点函数的评估中引入了模糊性。与领先的UV重整化奇异性的模糊性是相同类型的贡献，由于包括维度d=6的本地运营商在一个低能量的有效拉格朗日有效的尺度小于$Λ_L$。然后我们讨论了无限多重正子链的引入，并指出前面的模糊性暗示了低能QCD的一个合理的近似方案，从而在大N_c下得到了一个类似于扩展Nambu-Jona-Lasinio（ENJL）模型的有效拉格朗日量。
1997-01-30 hep-ph hep-th nucl-th
Renormalon effect of quasi-PDF in gradient flow formalism
该研究探讨梯度流场定义的准PDF中的重整化子模糊性，通过大β₀近似发现流可消除零外动量准PDF的UV重整化子，IR重整化子被修正，且流算子的大数值系数增强幂次抑制贡献使高维算子不可忽略。
2025-08-05 hep-ph
Exploring the Invisible Renormalon: Renormalization of the Heavy-Quark Kinetic Energy
利用重夸克有效理论中的维里定理，我们证明了在单圈阶下，重夸克动能算符与恒等算符的混合是被洛伦兹不变性所禁止的.这就解释了为什么在使用具有洛伦兹不变UV调节器的正则化方案的几个单回路计算中没有观察到这种混合，以及为什么在气泡近似中的动力学算子的矩阵元素中没有发现UV重整化奇异性（“不可见重整化”）。另一方面，我们表明，混合一般不受任何对称性的保护，它确实发生在两个循环的顺序。这意味着重夸克有效理论的参数$λ_1^H$不是直接的物理量，而是需要一个非微扰减法。
1996-10-24 hep-ph
Infrared Renormalons and Power Corrections in Deep-Inelastic Sum Rules
研究了深度非弹性求和规则下的红外重整化子和$1/Q^2$功率修正。讨论了幂发散算子的重整化问题。算子乘积展开中的高扭项被证明是费曼图中Kinoshita-Lee-Nauenberg型抵消的残余软贡献的原因。在扭曲分离的任意程度的存在下，允许一个定义最方便的高扭曲运营商适合于一个特定的非微扰方法。讨论的重点是Bjorken求和规则，其中的$1/Q^2$修正被认为是在一个格子上。
1994-11-16 hep-ph
Renormalons and the Top Quark Mass Measurement
我说明了最近的一项工作的大秩序行为的微扰膨胀（和相关的功率抑制的模糊性）所产生的红外重整，在开放式生产过程中的顶部质量测量的背景下。
2019-01-15 hep-ex hep-ph
Inclusive $τ$ Hadronic Decay Rate in a Renormalon-Free Gluon Condensate Scheme
在最近的工作中，我们中的一些人表明，长期存在的差异之间的QCD微扰系列的包容强子τ衰变率计算CIPT和FOPT扩展方法可以理解的事实，CIPT具有红外（IR）的敏感性，它不兼容的标准形式的运营商生产扩展（OPE）。对于QCD Adler函数的具体IR重整化模型，CIPT-FOPT差异，渐近分离，可以从CIPT级数展开的Borel表示解析计算。如果已知的微扰修正的QCD阿德勒函数在5圈水平已经有相当大的贡献，从渐近行为有关的胶子凝聚（GC）的renormalon，渐近分离是占主导地位的renormalon。这意味着CIPT扩展可以与FOPT调和，当GC采用无renormalon方案时。在这次演讲中，我们讨论了这样一个重正马龙免费计划的GC，其中涉及微扰减法类似于使用短距离夸克质量计划，而不是极质量。使用一个具体的现实的高阶Borel模型的Adler函数与已知的校正高达5个循环，并包含一个相当大的GC renormalon贡献一致，我们表明，CIPT-FOPT的差异时，可以避免切换到renormalon免费GC计划。同时，对GC OPE修正强敏感的$τ$强子谱函数矩的微扰收敛性也得到了显著改善。我们表明，这些改进可能会导致更高的精度强耦合测定。
2022-07-13 hep-ph
Subtracting IR Renormalons from Wilson Coefficients: Uniqueness and power dependences on $Λ_\mathrm{QCD}$
在OPE的上下文中，并使用大-$β_0$近似，我们提出了一种方法来定义威尔逊系数的不确定性，由于IR重整。我们首先引入具有显式IR截止的一般可观察$X(Q^2)$，然后提取真正的UV贡献$X_\mathrm{UV}$作为截止独立部分。$X_\mathrm{UV}$包括独立于重正马龙的功率校正$\sim (Λ_\mathrm{QCD}^2/Q^2)^n$。利用分区积分的方法，我们观察到$X_\mathrm{UV}$与OPE中的主导Wilson系数相一致，并阐明了功率修正源于紫外区。我们检查计划依赖的$X_\mathrm{UV}$和挑选出一个具体的计划有利的分析性质。我们的方法将是最佳的系统性，分析性和稳定性。我们用Adler函数、$Q \bar{Q}$之间的QCD力和$e^{+} e^{-}$碰撞中的$R$-比率的例子来检验我们的公式。
2017-07-14 hep-ph hep-th nucl-th
Renormalon Model of Twist-4 Corrections to the Pion Distribution Amplitude
在本文中，我们描述了一个renormalon启发模型的扭曲-4功率校正的光锥π介子分布振幅，并比较它的结果使用保角波展开。我们发现，在这个renormalon模型中预测的整体功能形式是类似的标准方法中预测的一个更高的扭曲贡献，涉及共形算子的扩展。然而，在端点处的小的差异允许讨论共形展开的收敛性质。
2000-03-15 hep-ph
Renormalons and 1/Q^2 Corrections
我们认为量子色动力学运行耦合中朗道极点的出现在电流关联函数中引入了1/Q^2幂次修正。标准算子乘积展开中没有考虑这些术语，这是在1/Q^2水平上缺乏运行联轴器的唯一定义所要付出的代价。我们还回顾了1/Q^2项在另一种紫外重整化子语言中可能的唯象意义。
1997-05-14 hep-ph
Renormalon Singularities of the QCD Vacuum Polarization Function to Leading Order in $1/N_{f}$
我们明确地确定了QCD真空极化函数（Adler D-函数）的Borel平面中所有紫外（UV）和红外（IR）重正化子极点的留数和阶数，以夸克味数$N_{f}$的展开为主导阶数。奇点结构正是根据一般理由所预期的那样。特别地，不存在主导IR重正子，这与算子乘积展开思想一致。有一个奇怪的和无法解释的对称性之间的第三和更高的UV和IR renormalon残基。我们能够分别总结UV和IR的贡献，以获得封闭形式的结果，涉及$ζ$ -功能。我们认为，领先的UV renormalon应该有一个更复杂的结构比传统的假设。IR重正性子在味饱和SU（$N$）QCD中的消失被证明发生在$N=3,6$或9。
1994-09-30 hep-ph
IR-Renormalon Contributions to the Structure Functions $g_3$ and $g_5$
我们计算了主导的$1/N_f$微扰对极化非单线态结构函数$g_3$和$g_5$对$α_s$中所有阶数的贡献。确定了第一重正马龙极点的贡献。它是微扰计算的模糊性的度量，并且被假定为主导功率校正。修正值$Δg_3$和$Δg_5$作为Bjorken变量$x$的函数给出，并且证明是可重复的。在次领先的顺序得到的领先扭曲运营商的反常尺寸。
1998-06-02 hep-ph
Theoretical description of the plaquette with exponential accuracy
本文综述了格元的算子乘积展开和胶子凝聚的确定的最新研究。首先需要微扰展开到足够高的阶数，以达到渐近状态，在该状态下重正隆行为开始。利用Borel积分的主值公式对发散型摄动级数进行了形式化的规范。减去在最小项处截断的微扰级数，得到了超渐近精度的算子乘积展开即胶子凝聚的首项非微扰修正.然后探讨如何提高这种精度的超渐近展开的背景下。结果完全证实了renormalons和算子乘积展开的预期。
2021-09-03 hep-lat hep-ph hep-th
Renormalon-based resummation for spacelike and timelike QCD quantities whose perturbation expansion has general form
Universidad de Tarapacá（塔拉帕卡大学）；Universidad Técnica Federico Santa María（费德里科·圣地亚玛理工大学）；Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
本文提出了一种基于重整化子的重组成分化方法，用于处理空间象和时间象QCD量的重整化组展开，特别关注非整数指数的展开形式及其在重子磁算符中的应用。
2026-02-24 hep-ph hep-th
Gradient-flow renormalon subtraction and the hadronic tau decay series
本文提出用梯度流定义规范不变算符，通过微扰级数重排自动实现重整子减除，使强子τ衰变中 CI 级数与 FO 级数达成一致，从而证明固定阶方法更优。
2023-09-19 hep-ph
Renormalon approach to higher-twist distribution amplitudes and the convergence of the conformal expansion
排斥过程的功率校正通常使用基于保角展开中的首阶项的扭四分布振幅（DA）模型来计算。在这项工作中，我们开发了一种不同的方法，它不依赖于共形对称性，而是基于重正马龙分析。这样，我们得到了一个上界的贡献高共形自旋算子，这转化为一个边界上的端点行为的DA。这样一个界的存在是很重要的证明因式分解定理。对于二粒子扭四DA，我们发现在重正化模型的共形展开收敛，但它不收敛均匀的端点附近。这意味着，当使用保形展开中的前几项时，对一个价夸克是软的区域特别敏感的可观测量的功率校正可能会被低估。构造了π介子和ρ介子的四扭DA重整化模型，并可作为现有模型的一个可行的替代方案。
2004-01-21 hep-ph
Renormalon-like factorial enhancements to power expansion/OPE in a super-renormalizable 2D $O(N)$ quartic model
本文研究超可重整化二维$O(N)$四次模型中，对数经气泡链放大导致幂展开出现阶乘增强，且仅在不同幂次间非对角抵消，固定幂次下展开发散。
2025-05-05 hep-ph hep-th math-ph
Resummation of Renormalon Chains for Cross Sections and Inclusive Decay Rates
最近，我们发展了一种计算具有单个虚胶子的QCD圈图的方法，在圈图的顶点上使用一个运行的耦合常数。这对应于在微扰级数中某些项（所谓的重正马龙链）的全阶重正化，并提供了Brodsky，Lepage和Mackenzie的标度设定处方的推广。在其原始形式中，该方法适用于没有外部胶子的格林函数和欧几里德关联函数。在这里，我们推广的方法的情况下，截面和包容性的衰变率，接受虚和实胶子修正。我们遇到的非微扰的模糊性，这可能会妨碍建设的算子乘积展开在物理区域的重新表示的微扰级数。通过引入一个明确的红外截止，这些模糊性的起源和它们之间的关系，在Borel平面的重正马龙奇点的调查。详细讨论了比率$R_{e^+ e^-}$和$R_τ$。
1995-04-25 hep-ph
Heavy Quark Effective Theory beyond Perturbation Theory: Renormalons, the Pole Mass and the Residual Mass Term
利用$1/N_f$展开研究了重夸克有效理论（HQET）中微扰级数的渐近行为。我们发现，这一理论遭受{ \it紫外} renormalon问题，对应于一个非Borel求和行为的扰动系列在大订单，并导致其定义的主要非微扰的模糊性。这种不确定性与极质量中的{ \it红外}重整化子有关，并且可以理解为在HQET的定义中包括剩余质量项$δm$的必要性，这必须被认为是不确定的（并且可能是复杂的），并且需要取消由微扰膨胀产生的紫外重整化子奇异性。因此，$δm$的形式地位与QCD中关联函数的常规短程展开中凝聚体的形式地位相同。本文讨论了重夸克的极质量、包含衰变的算子乘积展开和QCD求和规则在HQET中的地位。
1994-06-26 hep-ph
Non-perturbative Expansion, Renormalons, and $τ$ Decay
我们分析包容性的$τ$衰变使用的$a$扩展，一个非微扰技术，其中的有效耦合是在红外区域分析的修改版本。修改涉及重整化群改进的被积函数的光谱表示的D-函数之前，实施的$a$扩展。这种方法的优点是，它使我们能够监测结构的感应功率校正，并确保这些是一致的算子乘积展开。在数值上，该方法与实验吻合得很好：使用$R_τ$作为输入，与物理量$R_Z$进行比较。
1997-06-02 hep-ph
WILSON'S EXPANSION WITH POWER ACCURACY
传统的Wilson算子乘积展开方法由于红外重正子的存在，很难得到功率精度。基于一个新的微扰重整化计划的权力发散运营商，我提出了一个实用的版本的OPE，允许计算功率校正所需的精度。将该方法应用于QCD真空中矢流关联函数的展开，讨论了胶子凝聚的场论地位。
1995-06-01 hep-lat hep-ph hep-th
Perturbative and non-perturbative QCD
在这些讲座中，我们将简要介绍QED和QCD中的重正马龙演算的思想。我们特别关注的例子中的阿德勒D功能的真空极化，和微扰重正马龙歧义和相应的非微扰算子乘积展开（OPE）歧义之间的关系。最近的工作红外冻结欧几里德可观的。
2006-11-09 hep-ph
UV contributions to energy of a static quark-antiquark pair in large $β_0$ approximation
在大- $β_0$近似下，在消去${\cal O}(Λ_{\rm QCD})$重整化子后，静态夸克-反夸克对$E_{\rm tot}(r)=2m_{\rm pole}+V_{\rm QCD}(r)$的总能量在${\cal O}(Λ_{\rm QCD}^3 r^2)$和${\cal O}(\frac{Λ_{\rm QCD}^3}{\overline{m}^2})$重整化子不确定度范围内是可以预测的。我们计算的可预测的部分（真正的UV部分）的$\overline{\rm MS}$质量$\overline{m}$，扩展最近提出的方法，符合OPE。特别地，确定PDMATHAMT独立部分。这一结果将有助于理解$E_{\rm tot}(r)$在伴有renormalon减影的OPE背景下的性质。
2019-06-27 hep-ph
Perturbative and non-perturbative aspects of moments of the thrust distribution in e+e- annihilation
恢复和功率修正在事件形状变量（如推力T）的现象学中起着至关重要的作用。先前的研究表明，微扰对平均推力的贡献主要是由小不变质量的胶子决定的，质量约为Q的10%，其中Q是质心能量。软胶子的影响也很重要，导致非微扰1/Q修正。这些结论是基于单缀饰胶子（SDG）近似下的重整化子分析。在这里，我们使用类似的技术分析推力分布的更高的时刻。我们发现对<（1-T）^m>有贡献的特征胶子不变质量随m的增加而增加.然而，对于m=2，这个尺度是相当低的，约为Q的27%，因此重正马龙重结晶仍然非常重要。另一方面，我们发现单个软胶子辐射对<（1-T）^2>的幂次修正被高度抑制：它的尺度为1/Q^3。实际上，<（1-T）^2>和更高的矩也依赖于三个硬部分子组态的软胶子发射，这可能导致alpha_s（Q^2）/Q幂修正。这一问题尚待调查。
2000-04-28 hep-ph
Perturbative expansion of the energy of static sources at large orders in four-dimensional SU(3) gauge theory
我们确定了SU（3）胶子动力学基本表象和伴随表象中静态源自能微扰展开的无限体积系数，在强耦合参数α下，微扰展开为α^{20}阶.我们使用数值随机扰动理论，其中我们采用了一个新的二阶积分和扭曲的边界条件。在格正则化与威尔逊行动和两个不同的离散化的协变时间导数内的Polyakov循环的扩展。总的来说，我们得到了四个不同的微扰级数。对于所有这些高阶系数显示的阶乘增长预测的约束renormalon图片的基础上，算子乘积展开。这使我们能够确定重夸克和重胶子极质量的主要红外重整化子的归一化常数，并将这些转化为修改的最小减法方案（MS）。我们还估计了格格式的四圈β函数系数。
2013-05-28 hep-lat hep-ph hep-th
The static quark self-energy at O($α^{20}$) in perturbation theory
在参考文献中。[1，2]确定了SU（3）胶子动力学基本表象和伴随表象中静态源自能微扰展开的无穷体积系数为$α^{20}$阶。我们使用数值随机扰动理论[3]，其中我们采用了一个新的二阶积分器和扭曲的边界条件。在格正则化与威尔逊行动和两个不同的离散化的协变时间导数的Polyakov循环内得到的扩展。总的来说，我们得到了四个不同的微扰级数。对于所有的高阶系数显示的阶乘增长的预测的约束renormalon图片的基础上的算子乘积展开。这使我们能够确定重夸克和重胶子极质量的主要红外重整化子的归一化常数。在这里，我们提出了改进的确定的归一化常数和微扰系数，将四回路β函数系数（我们也确定）的拟合函数。
2013-11-01 hep-lat hep-ph hep-th
The chromomagnetic moment of a heavy quark with hyperasymptotic precision
Universidad de Tarapacá（塔拉帕卡大学）；Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）；Institut de Física d’Altes Energies (IFAE)（高能物理研究所）
本文基于超渐近精度方法，计算了重子磁矩的归一化，并通过包含主导项确定B和D介子的超精细分裂，通过拟合实验数据获得参数值。
2026-04-06 hep-ph hep-th
Using improved Operator Product Expansion in Borel-Laplace Sum Rules with ALEPH $τ$ decay data, and determination of pQCD coupling
在V+A通道无奇异半强$τ$衰变的双箍缩Borel-Laplace求和规则和有限能量求和规则中，我们对Adler函数采用改进的截断算子乘积展开（OPE），其中包含两类具有$D=6$维数的项.高阶微扰QCD项的$D=0$部分的Adler函数的产生进行使用的renormalon激励的anterior纳入领先的UV renormalon和前两个领先的IR renormalon。求和规则的截断$D=0$部分由固定阶扰动理论（FO）的两个变体、Borel重算的主值（PV）和轮廓改进扰动理论（CI）来评估。对于实验V+A通道谱函数，我们使用ALEPH $τ$ -衰变数据。我们指出，截断的FO和PV评估方法正确的帐户的Renormalon结构的求和规则，而这不是截断的CI评估的情况。我们提取了两种FO方法和PV方法的平均值的${\overline {\rm MS}}$耦合$α_s(m_τ^2) = 0.3235^{+0.0138}_{-0.0126}$ [ $α_s(M_Z^2)=0.1191 \pm 0.0016$ ]的值，我们认为这是我们的主要结果。如果我们在平均值中还包括CI提取，则值将为$α_s(m_τ^2) = 0.3299^{+0.0232}_{-0.0225}$ [ $α_s(M_Z^2)=0.1199^{+0.0026}_{-0.0028}$ ]。这项工作是我们以前工作的扩展和改…
2022-05-02 hep-ph
The limit $m_q \to 0$ of perturbative QCD
这种处理功率校正（在欧几里得渐近制度和真空凝聚的特殊情况下）仍然是示范性的。与A.Mueller 1985年的“renormalon”论文不同，这封开拓性的信：1）基于幂校正的正确因式分解机制（-->注释附在正文中）; 2）使用了一种方法（后来成为渐近运算; hep-ph/9703424和参考文献。其中），自动产生精确的图解公式的系数的功率校正，这直接允许非微扰算子的解释（没有任何“匹配”）; 3）没有变戏法无关的数学概念（波莱尔求和），也没有引入任意的假设（“renormalons”），以解释什么是明确的，已经从仔细分析的图表（系数的功率校正是不可微扰计算）。顺便说一句，1月4日是艾萨克·牛顿爵士的生日，他关于非发明任意假设的例子证明理论家很难遵循。
1999-01-11 hep-ph hep-th
Bilocal expansion of the Borel amplitude and the hadronic tau decay width
红外重正子附近的QCD振幅的Borel变换的奇异部分可以用与重正子相关的算符的高阶Wilson系数展开。在本文中，我们观察到，这种扩展给出了非平凡的限制波莱尔振幅，可用于提高精度的普通微扰扩展的波莱尔振幅。特别地，我们考虑了阿德勒函数的Borel变换及其在第一红外重整化子周围的扩展，这是由于胶子凝聚。利用胶子凝聚算符的次首阶Wilson系数，我们得到了第一IR重整化子处Borel振幅的精确约束。然后，我们外推，使用明智地选择的保形变换和帕德逼近，普通的博雷尔振幅的微扰膨胀在这样一种方式，这一约束是满意的。这个过程允许我们预测Adler函数的$O(α_s^4)$系数，这给出了与Kataev和Starshenko使用完全不同的方法估计一致的结果。然后，我们将这种改进的Borel振幅应用于τ衰变宽度，并获得强耦合常数$α_s(M_Z) =0.1193 \pm 0.0007_{exp.} \pm 0.0010_{EW+CKM} \pm 0.0009_{meth.} \pm 0.0003_{evol.}$。然后，我们将此结果与其他重定方法的结果进行了比较。
2001-06-12 hep-ph
Nonperturbative Corrections in Resummed Cross Sections
我们发现，在QCD大微扰修正的重新确认导致在高能截面的不确定性，抑制了大的动量尺度的权力。这些不确定性是由红外重整子引起的，这是微扰QCD中硬散射函数的一般特征，尽管这些函数在微扰理论中是逐阶红外安全的。在算子乘积展开的情况下，红外重正子对系数函数的贡献可以被吸收到高维算符的定义中，这引起了在高能量下被功率抑制的非微扰校正。抑制的强度是由占主导地位的红外renormalon的位置，这可能是明确地确定在图解系列。然而，与算符乘积展开相反，因子化强子-强子散射和喷流截面中的相关算符在QCD中通常是非定域的，尽管它们在等离子化夸克的有效理论中可以表示为定域算符。在这种情况下，我们验证和解释的存在$1/Q$修正的包容性Drell-Yan截面与$Q$对质量。以类似的方式，我们发现$\exp(-b^2\ln Q)$修正的影响参数空间的横向动量分布的Drell-Yan过程和$e^+e^-$湮灭。我们还表明，占主导地位的非微扰修正锥基射流截面的行为作为$1/(Qδ)$，与$δ$的开口角的射流和$Q$的质心能量。
1994-11-02 hep-ph
