Sticky flows on the circle
本文的目的是给出一个核的随机流的例子，它自然地插在Arratia凝聚流和确定性扩散流之间，Arratia凝聚流与圆上独立布朗粒子的凝聚系统相关联（实际上，结果是在对称Levy过程的更一般的框架中给出的，其中点不是极性的）。构造是使用Dirichlet形式理论和作者在以前的工作中给出的De Finetti定理的扩展。对于一定的粘性参数，核的粘性流与圆上粘性独立的Levy粒子系统相关联。文中还给出了流的一些基本渐近性质。
2002-11-25 math.PR
Products of Beta matrices and sticky flows
描述了单位圆上布朗粘性流的一个离散模型：它是用离散环面上Beta矩阵的乘积构造的。粘性流是由它们的“矩”定义的，它们是单位圆上过渡核的一致系统。类似地，离散模型的矩在离散环面上形成一致的转移阵系统。Beta矩阵的粘性核收敛的时刻的水平。由于n点过程的生成元是用Dirichlet形式定义的，所以证明是在Dirichlet形式的层次上进行的。用测度值马尔可夫过程描述了概率测度通过Beta矩阵流的演化。推导了其有限维分布的收敛结果。
2004-06-30 math.PR
Non-negative Martingale Solutions to the Stochastic Porous Medium Equation with Sticky Behavior
本文构造一维随机多孔介质方程在Dirichlet边界条件下具有零处粘性行为的非负鞅解，采用随机Faedo-Galerkin方法及弱收敛与Skorokhod表示技术。
2024-11-08 math.PR
Sticky couplings of multidimensional diffusions with different drifts
本文提出了一种新的耦合两个遵循不同漂移动力学的多维非退化伊藤过程$(X_t)$和$(Y_t)$的方法。我们的耦合是粘性的意义上说，有一个随机过程$(r_t)$，它解决了一个一维随机微分方程的粘性边界表现在零，这样几乎肯定$|X_t-Y_t|\leq r_t$的所有$t\geq 0$。该耦合被构造为马尔可夫耦合的弱极限。我们提供明确的，非渐近和长期稳定的事件$\{X_t=Y_t\}$的概率的界限。
2016-12-19 math.PR
Moments of quantum Lévy areas using sticky shuffle Hopf algebras
本文研究了一类依赖于方差参数$σ\geq 1$的平面布朗运动Lévy随机区域的量子类似物，它们变形为经典的Lévy区域$σ\rightarrow\infty$ .它们被定义为对平面布朗运动分量的二阶迭代随机积分，平面布朗运动是满足Heisnberg型对易关系的一维布朗运动。这样的迭代积分可以使用由随机微分的基本伊藤代数确定的粘性洗牌乘积相乘。我们使用相应的霍普夫代数结构来计算量子Lévy面积的矩，并研究它们如何变形到它们的经典值，这是众所周知的，本质上是由欧拉数，在无限方差极限。
2016-06-20 math.PR
Sticky Brownian Motion with a Locally Finite Atomic Sticky Measure
University of Hamburg（汉堡大学）
本文研究具有可能含聚点的粘性点集及局部有限原子测度的粘性布朗运动，推广时间变换方法构造相应随机微分方程的弱解，并证明解在分布意义下的唯一性。
2026-09-22 math.PR
Conditional Law and Occupation Times of Two-Sided Sticky Brownian Motion
实直线上的粘性布朗运动可以作为随机微分方程组的弱解得到。我们发现的驱动布朗运动的过程的条件分布，无论是在一个独立的指数时间和在一个固定的时间t>0。作为一个经典问题，我们找到了半直线的占用时间的分布，并且在0，这是该过程的粘性点。
2020-09-07 math.PR
On oscillating sticky Brownian motion
从布朗运动出发，结合粘性和振荡性质，定义并研究了一个新的扩散过程。给出了相应的随机微分方程、预解式和半群。并给出了该扩散的位置、局部时和占据时的三元密度。此外，我们还构造了两个带漂移和标度的布朗运动，它们的差是一个振荡粘性布朗运动，直到一个乘法常数。
2023-02-06 math.PR
Sticky Brownian motions and a probabilistic solution to a two-point boundary value problem
本文研究了开区间$(0,1)$上的热传导方程的两点边值问题，其边界条件是在边界点上的一阶和二阶空间导数.此外，该问题的唯一解可以用粘性布朗运动概率表示。这种概率表示是从有界区间$[0,1]$上粘性布朗运动的随机微分方程得到的。
2018-10-15 math.PR
Weak approximation of stochastic differential equations with sticky boundary conditions
本文针对具有粘性边界条件的随机微分方程，构造并分析了半阶和一阶弱逼近数值格式，可用于求解相应线性抛物型偏微分方程，并通过数值实验验证了理论结果。
2025-08-08 cs.NA math.NA math.PR
Sticky nonlinear SDEs and convergence of McKean-Vlasov equations without confinement
我们发展了一种新的方法来研究McKean意义下的非线性随机微分方程解的长时间行为，以及相应的平均场粒子系统近似下的混沌传播.我们的方法是基于一个粘性耦合方程的两个解决方案。我们证明了两个副本之间的距离过程是由一个一维非线性随机微分方程的解与粘性边界在零。这类新的方程，然后仔细分析。特别是，我们表明，主导方程有一个相变。在该制度中，狄拉克措施在零是唯一不变的概率测度，我们证明了指数收敛到平衡的一维方程，并为原来的非线性方程。同样，混沌的传播所示的一个组件的粘性耦合和比较与系统的一维非线性系统的粘性边界为零。该方法适用于方程没有限制的潜力和相互作用项，不是梯度型。
2022-11-13 math.PR
The Bethe Ansatz for Sticky Brownian Motions
我们考虑$\mathbb{R}^n$中的扩散，其坐标各自表现为一维布朗运动，当分开时独立地表现，但当它们相遇时具有粘性相互作用。$\mathbb{R}^n$中的扩散可以看作是核的随机流的$n$ -点运动。我们推导出的Kolmogorov向后方程，并表明，对于一个特定的选择的相互作用，它可以完全解决与贝特anastrophy。然后，我们使用我们的公式来研究的行为的核心流的相互作用的完全可解的选择。
2021-04-13 math.PR
The Moments of Lévy's area using a sticky shuffle Hopf algebra
平面布朗运动的Lévy随机区域是两个二阶迭代积分与其分量一维布朗运动之差。这样的迭代积分可以使用由随机微分的基本伊藤代数确定的粘性洗牌乘积相乘。我们使用的组合枚举产生的分配律在相应的霍普夫代数结构，以评估的时刻Lévy的面积。众所周知，这些Lévy矩基本上由欧拉数给出。这一点最近在Levin和Wildon的一种新的组合方法中得到了证实。我们的组合计算大大简化了他们的方法。
2016-07-03 math.PR
Interacting particle systems with sticky boundary
本文在一般假设下构造了具有粘性边界的有界区域$Ω$中相互作用粒子系统的随机动力学。在适当的相互作用条件下，所构造的过程为状态空间中的每个起始点求解底层的递归。此外，我们还得到了q. e的解。在奇异相互作用的情况下，推广了以前的结果。最后，将该设置应用于粒子在色谱管中扩散的情况。
2015-08-11 math.PR
Construction and analysis of a sticky reflected distorted Brownian motion
给出了构造$E:=[0,\infty)^n$，$n\in\mathbb{N}$中扭曲布朗运动的Dirichlet形式方法，其中边界上的行为由边界上的反射和钉扎的竞争效应（粘性边界表现）决定.在提供一个Skorokhod分解的构造过程中，我们能够证明，随机过程是解决潜在的随机微分方程弱准每一个起点相对于相关的狄利克雷形式。通过证明构造过程的遍历性，得到构造过程的边界表现确实是粘性的。因此，我们能够证明在边界的特定部分上的占据时间是正的。特别是，我们的考虑使我们能够构建一个动态润湿模型（也称为金斯堡-朗道动力学）的有界集$D_{\scriptscriptstyle{N}}\subset \mathbb{Z}^d$下温和的假设下，在所有维度的潜在对相互作用势$d\in\mathbb{N}$。在尺寸$d=2$中，该模型描述了由于流体润湿固体表面而导致的界面运动。
2014-09-25 math.PR
Limit theorems for one-dimensional diffusions: reflected, skew, sticky, skew-sticky, and snapping-out limits
University of Geneva（日内瓦大学）；Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）
本文建立正则一维扩散弱收敛的一般条件，基于Itô–McKean表示将随机收敛化为确定性问题，并应用于半透膜介质均匀化，得到反射、偏斜、黏性及断裂等极限过程。
2026-10-08 math.PR
Large Deviations For Sticky Brownian Motions
我们考虑n点粘性布朗运动：一族n个扩散，当它们分开时作为独立的布朗运动演化，并且局部地相互作用，使得重合时间的集合具有正的勒贝格测度且具有正的概率。这些扩散也可以看作是随机环境中的n个随机运动，其分布由所谓的核的随机流给出。对于一个特定类型的粘性相互作用，我们证明了精确的公式表征的随机流，并表明，在大偏差制度，这些随机流的随机波动是Tracy-Widom GUE分布。这个结果的一个等价表述是：n个粘性布朗运动中的极值粒子在大的n和大的时间极限内具有Tracy-Widom分布的涨落.将粘性布朗运动看作是随机环境中精确可解的β随机游动的一个极限，证明了这些结果.
2020-10-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Multidimensional sticky Brownian motions as limits of exclusion processes
我们研究了整数格点上的排斥过程，其中粒子由于粘性而改变其速度。具体地说，每当两个或更多的粒子占据相邻的位置时，它们就会粘在一起一段时间，整个粒子系统就会减慢速度，直到“碰撞”解决。我们表明，在扩散缩放的空间和时间，这样的过程收敛到什么可以被称为粘性反映布朗运动的楔形。后者在楔形体内部表现为具有常数漂移矢量和扩散矩阵的布朗运动，并在楔形体的边界处停留一瞬间后反射。特别是，这导致了一个自然的多维推广的粘性布朗运动的半线，这是感兴趣的排队论和随机投资组合理论。例如，这可以对一个市场进行建模，该市场由于重大事件（例如市场上一些最大的公司之间的法庭审判）决定了新的市场领导者而经历了放缓。
2015-05-26 math.PR
Construction of distorted Brownian motion with permeable sticky behaviour on sets with Lebesgue measure zero
本文构造了在勒贝格测度零集合上具有可渗透粘性行为的扭曲布朗运动，通过梯度狄利克雷形式定义过程，并证明其生成元表示、不可约性、常返性及正逗留时间。
2025-02-27 math.PR
Coalescing-fragmentating Wasserstein dynamics: particle approach
我们构造了一族半鞅来描述具有粘性反射相互作用的粒子系统的行为。该模型是一个物理上的改进的Howitt-Warren流，一个无限系统的扩散粒子的实际线上，粘反射从对方。但是现在粒子的质量服从守恒律，每个粒子的扩散速率取决于它的质量。描述粒子系统演化的方程是无限维空间中的一种新型方程，可以解释为粘性反射布朗运动方程的无限维模拟。粒子模型表现为修正后的Dean-Kawasaki方程的特解。
2022-04-29 math.PR
Non-local skew and non-local sticky Brownian motions
本文通过在实轴热方程原点引入非局部算子，推广了偏斜与双侧粘性 Brownian 运动，提出了非局部偏斜与粘性 Brownian 运动两种随机过程，并揭示了其跳跃与非马尔可夫动力学特性。
2023-10-23 math.AP math.PR
Sticky Brownian motions on star graphs
本文在星图上构造随机过程，用奇异测度刻画陷阱并定义非局部算子，引入非局部动态条件，通过半马尔可夫过程获得全图运动的概率表示，并可推广至一般图结构。
2023-11-13 math.AP math.PR
Renewal theory for a run-and-tumble particle with stochastic resetting and a sticky boundary
Imperial College London（帝国理工学院）
本文研究了具有随机重置和粘性边界的跑- tumble 粒子的再生理论，探讨了不同脱附协议对平均首次通过时间的影响。
2026-02-02 cond-mat.stat-mech math.PR
KPZ equation limit of sticky Brownian motion
本文研究了连续随机环境下的粒子运动，证明了在 moderate deviation regime 下其 quenched density 弱收敛至随机热方程，揭示了普适性，并推导了 $N$ 点粘性布朗运动最大值的涨落规律。
2024-12-21 math-ph math.MP math.PR
On the telegrapher's signals of sticky local times
Ulm University（乌尔姆大学）；Sapienza University of Rome（罗马第一大学）
本文研究粘性布朗运动边界局部时的电报信号，给出分数阶电报方程解的概率表示，并刻画一类粘性布朗运动的局部时，发现粘性效应导致局部时路径高度不规则。
2026-09-17 math.AP math.PR
Aggregation rates in one-dimensional stochastic systems with adhesion and gravitation
考虑具有随机初始数据的一维自引力粘性粒子系统，用临界时刻之前任意固定时刻的最大团簇尺寸L_n来描述聚集过程。分析了当时间序列趋于临界时，L_n的渐近性态。出现了一种相变现象，即对于小的初始粒子速度（"冷“气），L_n有对数级增长，而对于较高的初始粒子速度（"热”气），L_n有多项式增长率。
2005-04-06 cond-mat.stat-mech math.PR
On Number of Particles in Coalescing-Fragmentating Wasserstein Dynamics
我们考虑[arXiv：1711.03011]中提出的实直线上的粘性反射布朗粒子系统。该模型是一个修改后的豪威-沃伦流，但现在的扩散速度的颗粒是成反比的质量，他们转移。众所周知，系统几乎在所有时间都由有限数量的不同粒子组成。在本文中，我们表明，该系统也承认一个稠密的子集上的时间间隔，当且仅当负责分裂的粒子的函数采取的值的无穷多个不同的粒子。
2021-04-29 math.PR
Lyapunov spectrum of a relativistic stochastic flow in the Poincaré group
我们确定了与Dudley相对论过程相关的Poincaré群上某些随机流的Lyapunov谱和稳定流形。
2013-03-08 math.PR
Strong measurable continuous modifications of stochastic flows
本文提出一种新构造方法，在局部紧可分度量空间中为度量图的可测映射随机流生成强可测连续修正。
2023-10-25 math.PR
Multiplicative white noise functionals and the Krylov-Veretennikov expansion for coalescing stochastic flows
本文考虑与随机流相关的乘性算子值白噪声泛函。本文给出了Krylov-Veretennikov展开式的一个推广。这种扩张的Arratia流的模拟推导。
2011-07-25 math.PR
Evolution of moments of isotropic Brownian stochastic flows
本文研究了作为Arratia流光滑近似的各向同性布朗随机流的粒子间距离矩和混合矩的渐近性质。
2016-06-11 math.PR
Maximal Solutions and Stochastic Free Boundary Formulations for Stochastic Willmore and Surface Diffusion Flows on $\R^2$
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文研究了随机Willmore流和表面扩散流在R²上的最大解问题，通过将问题转化为随机Stefan问题并应用相关理论，证明了局部强解的存在性和唯一性。
2025-11-25 math.PR
Quasi Invariant Stochastic Flows of SDEs with Non-smooth Drifts on Riemannian Manifolds$^*$
本文证明了紧致黎曼流形上具有Sobolev漂移的随机微分方程存在唯一的$ν$ -几乎处处随机可逆流，其中$ν$是关于$ν$拟不变的黎曼测度.特别地，我们将常微分方程的DiPerna-Lions流推广到黎曼流形上的偏微分方程。
2010-07-08 math.PR
Continuous stochastic flows driven by white noise and their duals
Fudan University（复旦大学）
研究一类由时空白噪声驱动的连续随机流，通过显式随机微分方程刻画其对偶流，并证明系数近似下解的收敛性，应用于平方贝塞尔流、雅可比流及多项式自排斥流。
2026-10-30 math.PR
Stochastic flows on metric graphs
研究了一般有向度量图上由布朗运动驱动的简单随机微分方程，其解是核的随机流。在一定的条件下，我们描述了所有解的规律。这项工作是一个自然的延续以前的一些文件Hajri，Hajri-Raimond和乐扬-Raimond在一些特殊的图形已被考虑。
2013-05-03 math.PR
Chaining Techniques and their Application to Stochastic Flows
我们回顾了几个竞争的链接方法来估计的上确界，直径的范围或连续模的随机过程在其二维分布的尾部边界。然后，我们展示了如何可以应用它们来获得上界的增长下的行动的随机流的有界集。
2008-04-08 math.PR
One Brownian Stochastic Flow
描述了由相互作用的布朗粒子所携带的质量组成的测度值过程的弱极限。作为一个限制流的Arrattia流量。
2006-11-24 math.PR
Exponential growth rate for derivatives of stochastic flows
我们发现，对于一个大类的随机流的空间导数增长最多指数快速，即使一个采取的上确界超过一有界集的初始点。我们推导出明确的边界上的增长率，取决于当地的流量和盒维数的设置。
2011-03-15 math.PR
A stochastic flow arising in the study of local times
一个随机流同胚的真正的线以前研究的巴斯和Burdzy显示出现在描述一个布朗运动的条件下，知道它的本地时间上击中一个固定的水平。这使得它有可能连接Ray-Knight型结果的流与经典的Ray-Knight定理的布朗运动。
2004-05-10 math.PR
Self-intersection local times of random fields in stochastic flows
本文研究平面上的随机流对高斯场的变换。随机流是具有相互作用的方程的解，其系数取决于场的占有测度。考虑非光滑高斯场，它具有任意重数的自相交局部时。本文证明了变换域自相交局部时的存在性，并研究了它的渐近性。
2019-10-24 math.PR
Convergence Implications via Dual Flow Method
给定一个一维随机微分方程，我们可以将该方程与$[0,+\infty )$上的一个随机流联系起来，该随机流的吸收势垒为零。然后可以定义其对偶随机流。在\cite{AW}中，Akahori和Watanabe证明了它的单点运动解了相应的Skorokhod型随机微分方程。在本文中，我们考虑一个离散时间的随机流，它近似于原来的随机流。我们证明了在一定的假设下，其对偶流的单点运动也近似于相应的反射扩散。我们在弱近似和强近似意义下研究了它们之间的关系。
2015-08-29 math.PR
The Large Deviation Principle for Stochastic Flow of Stochastic Slow-Fast Motions
本文研究完全耦合慢快运动中慢变量的随机流，证明其存在性并满足大偏差原理，方法基于Khasminskii平均原理、变分表示和弱收敛框架。
2024-09-18 math.PR
Remarks on differentiability in the initial data for stochastic reflecting flow
考虑了半平面中反射随机微分方程产生的随机流。初始数据中的导数表示为a.s.作为矩阵的无穷乘积。我们使用这种表示，并构造一个例子，反射流的线性漂移，使它不是局部连续可微的。
2012-12-20 math.PR
Fast flow asymptotics for stochastic incompressible viscous fluids in $\mathbb{R}^2$ and SPDEs on graphs
研究了一类随机反应扩散平流方程的快速平流渐近性。为了描述渐近性，应该考虑在图上定义的一类合适的SPDE，对应于底层不可压缩流的流函数。
2016-09-09 math.PR
Gaussian structure in coalescing stochastic flows
本文针对对应Arratia流的点测度开展研究，推导出关于该测度的多重积分的中心极限定理，为相关随机流领域的概率分析提供了理论支撑。
2021-08-19 math.PR
Stochastic heat flow is a black noise
本文证明随机热流是黑噪声，并推论由平滑时空白噪声驱动的2d随机热方程在标度极限下渐近独立于该噪声。
2025-07-15 math.PR
The level-crossing intensity for the density of the image of the Lebesgue measure under the action of a Brownian stochastic flow
本文计算了布朗随机流作用下勒贝格测度的像密度的水平交叉强度，并确定了其水平高度趋于无穷大时的渐近行为.
2017-04-02 math.PR
Differentiability of stochastic flow of reflected Brownian motions
证明了光滑多维区域中反射布朗运动的随机流关于其初始位置是可微的。该导数是一个线性映射，由反射布朗运动的乘法泛函表示。证明方法是基于漂移理论和确定性Skorokhod方程的分析。
2008-06-26 math.PR
Generalized stochastic flow associated to the Itô SDE with partially Sobolev coefficients and applications
我们考虑了具有部分Sobolev系数的Itô方程。在适当的条件下，我们证明了这类方程的广义随机流的存在性、唯一性和稳定性。作为应用，我们证明了由具有Sobolev系数的Itôt算子生成的随机流的弱可微性.
2012-03-26 math.PR
Stochastic flows with reflection
研究了由随机微分方程在边界具有正反射的${\mathbb R}^d_+$中生成的随机流$φ_t(x)$的一些拓扑性质。得到了初始条件下的Sobolev可微性。研究了测度值过程$μ\circφ_t^{-1}$的绝对连续性，其中$μ\llλ^d,$.
2008-10-25 math.PR
Characterizing Gaussian flows arising from Itō's stochastic differential equations
我们介绍和描述一类流，这原来是高斯。这个特征允许我们使用单调性不等式证明，对于扩展的一类初始条件，流的转置是Rajeev和Thangavelu（2008）中引入的SPDE的唯一解。
2014-11-26 math.PR
On Linear Stochastic Flows
研究了Hilbert空间上线性随机发展方程$$d X= AX\,d t +\sum_{k} B_k X\,d W_k, $$的随机流的存在性.我们的第一个结果覆盖了$A$是$C_0$ -半群的生成元，$(B_k)$是有界线性算子序列使得$\sum_k\|B_k\|<+\infty$ .我们也提供了充分条件随机流存在的Schatten类以外的Hilbert-Schmidt算子空间。在所谓的交换情形下，也给出了一些新的结果和例子。
2021-05-10 math.PR
Complexity of flows with interactions and stochastic analysis
HSE University（高等经济学院）
本文通过核提升将测度值随机方程表示为Hilbert值马尔可夫过程，确定生成元并建立稠密值域条件，为分析相互作用随机方程的稳定性提供框架。
2026-10-15 math.PR
Stochastic Homeomorphism Flows of SDEs with Singular Drifts and Sobolev Diffusion Coefficients
本文证明了具有奇异不定常漂移和Sobolev扩散系数的随机微分方程的随机同胚流性质和强Feller性质。此外，在局部假设下也得到了局部适定性。特别是，我们扩展Krylov和Röckner的结果在\cite{Kr-Ro}的情况下，非常数的扩散系数。
2011-05-02 math.PR
