具有相互作用的流的复杂性与随机分析
Complexity of flows with interactions and stochastic analysis
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中文总结 AI 辅助
本文通过核提升将测度值随机方程表示为Hilbert值马尔可夫过程，确定生成元并建立稠密值域条件，为分析相互作用随机方程的稳定性提供框架。
中文摘要 AI 辅助
我们通过一个无限维半群研究具有相互作用的随机流。借助核提升过程，我们将测度值随机方程的解表示为一个Hilbert值马尔可夫过程。我们确定了其生成元，构造了相关的马尔可夫半群，并利用测度多项式泛函建立了稠密值域条件。这些结果为分析具有相互作用的随机方程的稳定性提供了一个框架。
英文摘要
We study stochastic flows with interaction through an infinite-dimensional semigroup approach.By means of a kernel lifting procedure, we represent the solution to measure-valued stochastic equation as a Hilbert-valued Markov process. We identify its generator, construct the associated Markov semigroup, and establish a dense range condition using measure polynomial functionals. The results provide a framework for the analysis of stability of stochastic equations with interaction.
发表机构
- HSE University（高等经济学院）
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