具有局部有限原子粘性测度的粘性布朗运动
Sticky Brownian Motion with a Locally Finite Atomic Sticky Measure
AI总结：
本文研究具有可能含聚点的粘性点集及局部有限原子测度的粘性布朗运动，推广时间变换方法构造相应随机微分方程的弱解，并证明解在分布意义下的唯一性。
AI中文摘要：
我们研究实直线 $\mathbb{R}$ 上具有粘性点集 $A$ 的粘性布朗运动。与单个粘性点的经典情形不同，集合 $A$ 可能具有更复杂的结构，特别是可能具有聚点。点集 $A$ 中各点处的粘性由局部有限纯原子测度 $\nu$ 描述。我们将粘性布朗运动的经典时间变换方法推广到该情形，并利用它构造具有局部时条件的相应随机微分方程的弱解。随后，我们证明了解在分布意义下的唯一性。
英文摘要：
We study sticky Brownian motion on $\mathbb{R}$ with a set of sticky points $A$. In contrast to the classical case of a single sticky point, the set $A$ may have a more complicated structure and, in particular, may have accumulation points. The stickiness at the points of $A$ is described by a locally finite purely atomic measure $ν$. We extend the classical time-change approach for sticky Brownian motion to this setting and use it to construct a weak solution of the corresponding stochastic differential equation with a local-time condition. We then prove uniqueness in law of the solution.
