Corner contribution to the entanglement entropy of an O(3) quantum critical point in 2+1 dimensions
量子临界系统的纠缠熵存在一个次主导的对数标度项，其标度系数为标度不变系数。利用数值链团展开，我们计算了正方格子双层海森堡模型在量子临界点的这个普适量。我们发现，对于这个2+1维O（3）普适类，它是之前为Ising普适类计算的值的三倍。这个关系给出了大量的证据，证明这个系数提供了一个理论自由度的度量，类似于1+1维共形场论中的中心荷。
2014-02-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Corner entanglement of a resonating valence bond wavefunction
本文通过量子蒙特卡洛模拟二维正方晶格上的共振价键波函数，计算第二Renyi熵并提取角落对数修正，发现单个90度角落的系数为0.073。
2024-02-27 cond-mat.str-el hep-lat
Identifying Higher Order Topology and Fractional Corner Charge Using Entanglement Spectra
研究了二维$C_{n}$对称二阶拓扑绝缘体的纠缠谱。我们表明，一些特征高阶拓扑可观量，例如，填充异常及其相关的分数角电荷，可以从原子和脆性TI的ES中确定。通过构造实空间中不同对称切割下Wannier轨道的构型与ES中被保护的能隙态数目之间的关系，我们用ES中被保护的能隙态数目来表示分数角电荷.我们表明，我们的公式是强大的电子-电子相互作用的存在下，只要相互作用保持$C_{n}$旋转对称性和电荷守恒对称性。此外，我们还讨论了多体ES中可能存在的高阶拓扑签名。我们的方法允许识别某些类别的高阶拓扑结构，而不需要使用嵌套的威尔逊圈或嵌套纠缠谱。
2020-03-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Universal corner entanglement of Dirac fermions and gapless bosons from the continuum to the lattice
量子临界流体对它的纠缠熵的面积定律具有普遍的次引导修正。在二维中，当划分涉及角$θ$的角时，子前导项是对数的，其中系数$a_α(θ)$用于$α$ -雷尼熵。在光滑极限$θ\!\to\!π$中，当QC点由共形场论（CFT）描述时，$a_1(θ)$产生应力张量的中心荷。对于一般的Rényi指数和角度，$a_α(θ)$是比较丰富的，但很少有一般性的结果.我们研究$a_α(θ)$集中在两个基准CFTs，自由狄拉克费米子和玻色子。我们进行数值晶格计算，以获得高精度的结果，在$θ,α$制度迄今尚未探索。我们推导出$a_α(θ)$的场论估计，包括新的精确结果，并证明了一个很好的定量匹配与我们的数值计算。我们还开发和测试强下界，这适用于自由和相互作用的QC系统。最后，我们评论的$a_α(θ)$的各种理论，包括相互作用的$O(N)$模型的近崩溃。
2016-06-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Universal corner entanglement from twist operators
在三维共形场论（CFTs）中，当纠缠面包含一个具有张开角$θ$的尖角时，纠缠熵得到一个与调节器无关的函数$a(θ)$的对数贡献.在光滑表面（$θ\rightarrowπ$）的极限中，该角贡献作为$a(θ)=σ\,(θ-π)^2$消失。在arXiv：1505.04804中，我们为猜想提供了证据，即对于任何$d=3$ CFT，角系数$σ$由$C_T$确定，该系数出现在应力张量的两点函数中。在这里，我们认为，这是一个更一般的关系连接类似的角落系数$σ_n$出现在$n$第雷尼熵和相应的扭曲算子的缩放维度$h_n$的一个特殊的例子。特别地，我们发现简单的关系$h_n/σ_n=(n-1)π$。我们展示了它如何减少到我们以前的结果为$n\rightarrow 1$，并明确检查其有效性的自由标量和费米子。利用这个新的关系，我们证明了作为$n\rightarrow 0$，$σ_n$产生热熵系数$c_S$。我们还揭示了一个令人惊讶的对偶性有关的标量和费米子的角系数。此外，我们使用我们的结果来预测$σ_n$的全息CFTs双四维爱因斯坦引力。我们的研究结果推广到其他方面，我们强调的$d=2$ CFTs的间隔雷尼熵的连接。
2015-09-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el gr-qc
Universality of corner entanglement in conformal field theories
研究了纠缠表面尖角对（2+1）维共形场论纠缠熵的贡献。这一贡献被编码在一个函数$a(θ)$的角落开口角，最近被提出作为一个衡量的自由度在底层CFT。我们表明，比例$a(θ)/C_T$，其中$C_T$是在应力张量相关器的中心荷，是一个几乎普遍的数量为广泛的一类理论，包括各种高曲率全息模型，自由标量和费米子，威尔逊-费舍尔不动点的$O(N)$模型与$N=1,2,3$。引人注目的是，这些不同的理论之间的协议成为精确的极限$θ\rightarrow π$，纠缠表面接近一个光滑的曲线。因此，我们推测，相应的比例是普遍的一般CFTs在三维空间。
2015-07-10 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Geometric entanglement in integer quantum Hall states
利用空间子区域的约化密度矩阵研究了整数量子Hall态的量子纠缠结构。特别是，我们研究的本征态，频谱和纠缠熵（EE）的密度矩阵的各种基态和激发态，有或没有质量各向异性。我们专注于一类重要的地区，包含尖角或尖点，导致一个几何角度依赖的贡献EE。我们解开令人惊讶的关系，通过比较这个角落在不同的填充。我们进一步发现，角项，当适当规范化，具有几乎相同的角度依赖性的许多共形场论（CFTs）在两个空间维度，这暗示了一个更广泛的结构。事实上，霍尔角项被发现服从边界，以前获得的CFTs。此外，低位纠缠谱和相应的本征函数揭示了“激发”本地化的角落。最后，我们对分数量子霍尔态的研究进行了展望。
2020-09-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Cornering gapless quantum states via their torus entanglement
纠缠熵是研究物质复杂量子态结构的重要窗口。我们分析了通用部分的EE的无间隙系统放在环面在2D/3D，表示为$χ$。专注于尺度不变的系统，我们推导出一般的非微扰性质的形状依赖的$χ$，并揭示令人惊讶的关系，EE与角落的纠缠表面。我们获得了$χ$在二维/三维内的封闭形式的表达式，出现在共形场论（CFTs）的研究模型，并使用它们来获得ansatzes没有拟合参数的二维/三维自由玻色子CFTs。我们的数值晶格计算表明，ansatzes是高度准确的。最后，我们讨论了如何环面EE可以作为一个指纹的异国情调的国家，如无隙量子自旋液体，例如Kitaev的蜂窝模型。
2016-11-02 cond-mat.str-el hep-th
Corner contributions to holographic entanglement entropy
三维共形场论的纠缠熵包含了来自纠缠表面角点的普遍贡献。我们研究这些贡献的全息框架中，特别是，我们认为在体引力理论的高曲率相互作用的影响。我们发现，对于我们所有的全息模型，角的贡献只修改了一个整体的因素，但功能依赖于开角不修改的新的引力相互作用。我们还比较了角项对新引力耦合的依赖性与其他一些物理量的依赖性，并且我们表明，角项对应力张量的两点函数中出现的中心荷的贡献的比率是这里研究的所有全息理论的通用函数。将此全息结果与自由CFT的类似函数进行比较，我们发现在整个开度角范围内相当好的一致性。然而，在缠结表面变得光滑的极限中存在精确的匹配，即，角接近于$π$，我们推测相应的比率是所有三维共形场论的普适常数。在本文中，我们扩展了我们以前的信件arXiv：1505.04804中的全息计算，其中首次引入了这个猜想。
2015-08-18 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Entanglement entropy scaling in the bilayer Heisenberg spin system
基于量子MonteCarlo方法计算二维正方晶格双层膜上自旋半海森堡模型的第二类Rényi纠缠熵，研究了该模型的纠缠特性.特别是，我们提取占主导地位的面积法贡献的二分纠缠熵，表现出非单调的行为时，增加层间交换相互作用：局部最大值的面积法系数位于量子临界点分离的反铁磁有序区域从无序的二聚体单态制度。此外，我们考虑subleading对数修正的雷尼纠缠熵标度。采用不同的子区域形状，我们隔离的对数角项的对数贡献，由于戈德斯通模式，被发现是增强的去耦层的限制。在量子临界点，我们估计的贡献$0.016(1)$由于每个$90^{\circ}$角落。这个角项在SU（2）量子临界点偏离高斯理论值，而它比较以及最近的数值连接团簇计算的双层模型。
2014-03-28 cond-mat.str-el
Precise computation of universal corner entanglement entropy at 2+1 dimension: From Ising to Gaussian quantum critical points
The University of Hong Kong（香港大学）；Yale University（耶鲁大学）；Ecole Polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）
开发气泡基投影量子蒙特卡洛算法，精确计算2+1维横场伊辛模型的角纠缠熵，验证了高斯临界点的理论值，并建立了可解极限与强关联区域普适值的联系。
2026-06-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Superselection-Resolved Entanglement in Lattice Gauge Theories: A Tensor Network Approach
本研究采用张量网络方法研究格点规范理论中的超选择分辨纠缠，发现其领头项遵循角定律，即依赖于分区角数，为首次在格点系统中观察到该现象。
2024-01-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Universal Driven Critical Dynamics of Entanglement Entropy
Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics & Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Guangdong Provincial Key Laboratory of Magnetoelectric Physics and Devices, Sun Yat-Sen University（中山大学）；School of physics, Sun Yat-Sen University（中山大学物理学院）
该研究建立了量子纠缠非平衡动力学的普适有限时间标度理论，通过量子蒙特卡洛模拟发现(2+1)维狄拉克费米子的角纠缠遵循普适驱动标度，可推广KZM至非局域量子信息度量，为量子模拟器表征临界性提供蓝图。
2026-09-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Correlations and entanglement in quantum critical bilayer and necklace XY models
基于有限环面上的量子蒙特卡罗模拟，分析了二维正方晶格双层膜和项链晶格上自旋半XY模型的临界性质和量子临界点处的纠缠标度.对于这两个模型，横向交错自旋结构因子的有限尺寸标度被发现符合量子临界点所描述的两个组件，三维$ϕ^4$理论。在两个模型中，在沿子系统边界没有角的情况下，第二Rényi纠缠熵表现出面积律标度，双层[项链]模型的面积律前因子分别为$0.0674(7)$ [ $0.0664(4)$ ]。此外，$90^{\circ}$角的存在导致两个模型中的加性对数项。我们估计$-0.010(2)$ [ $-0.009(2)$ ]的贡献，由于每个$90^{\circ}$角落的双层[项链]模型的对数校正，并比较我们的研究结果，最近的数值关联集群计算和相关模型的系列扩展结果。
2015-10-09 cond-mat.str-el
Renyi Entropies of Interacting Fermions from Determinantal Quantum Monte Carlo Simulations
纠缠熵等纠缠度量已经成为研究相互作用量子多体系统基态基本性质的重要工具。对于相互作用的自旋或玻色子自由度系统，最近不仅在它们各自的纠缠熵的解析描述方面，而且在它们的数值分类方面都取得了很大进展。然而，相互作用的费米子自由度系统已被证明更难以控制，特别是关于它们的纠缠特性的数值理解。在这里，我们报告了一个概括的复制品技术的计算Renyi熵的框架的行列式量子蒙特卡罗模拟-选择无偏的，大规模的相互作用的费米子系统的模拟的数值方法。我们证明了这种方法的强度在最近的替代建议的基础上分解自由费米子格林函数通过研究一维哈伯德系统的纠缠熵在零和有限的温度。
2014-08-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Numerical stabilization of entanglement computation in auxiliary field quantum Monte Carlo simulations of interacting many-fermion systems
在没有费米子符号问题的情况下，辅助场（或行列式）量子蒙特卡罗（DQMC）方法长期以来一直是无偏的，相互作用的多费米子系统的大规模模拟的数值方法的选择。最近，这种方法的概念范围已经扩大，通过引入巧妙的计划来计算纠缠熵在其框架内。然而，在实践层面上，这些方法存在各种数值不稳定性，这在很大程度上阻碍了它们的适用性。在这里，我们报告了一些算法的进步，以克服许多这些数值不稳定性，并显着提高计算的纠缠措施在零温度投影DQMC方法，最终允许达到类似的系统大小为传统的可观的计算。我们证明了这种改进的DQMC方法的适用性，通过提供一个纠缠的角度来看，从磁有序的莫特绝缘体带绝缘体的双层正方形晶格哈伯德模型在半填充的量子相变。
2016-09-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Finite-$m$ scaling analysis of Berezinskii-Kosterlitz-Thouless phase transitions and entanglement spectrum for the six-state clock model
本文研究了具有角转移矩阵重整化群（CTMRG）的正方格子六态时钟模型的Berezinskiii-Kosterlitz-numerless跃迁.标度分析的有效相关长度，磁化强度和纠缠熵的截止尺寸$m$在固定点的CTMRG提供的转变温度与最近的各种数值研究一致。我们还揭示了角转移矩阵在六态时钟模型的临界中间相位的不动点谱的特征在于与有效$Z_6$对偶sine-Gordon模型相关的$c=1$边界共形场论一致的标度维数。
2020-05-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Cubic trihedral corner entanglement for a free scalar
我们计算了无质量自由标量在3+1维纠缠区边界上立方三面角对$α$ -Renyi熵的普适贡献。普适数$v_α$表现为在缠结区域的大小上为对数的缩放项的系数。我们的数值计算发现，这个通用系数既有较大的幅度和相反的符号，诱导一个光滑的球形纠缠边界在3+1维，其中有一个众所周知的subleading对数标度。尽管存在这些差异，但由于我们有限尺寸晶格计算的不确定性，三面体系数$v_α$对雷尼指数$α$的函数依赖性与球的函数依赖性是不可区分的，球的函数依赖性是对无质量自由标量的解析已知的。我们评论的可能来源，这种$α$依赖性所产生的一般结构的（3+1）维共形场论，并建议计算过去的自由标量，可以进一步阐明的一般结构的三面体发散的雷尼熵。
2017-03-09 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Observables and Witnesses for Interacting Quantum Spin Systems
我们讨论了相互作用量子自旋系统中纠缠的检测。首先，热力学哈密顿为基础的证人计算一般类的一维自旋1/2模型。其次，我们引入了最优的二体纠缠观测量。我们发现，一个二体纠缠的措施，通常可以关联到一组独立的两体自旋观测值的期望值可以用来见证纠缠。必要的可观测量的数量由模型的对称性决定。举例说明。
2005-09-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Bounds on corner entanglement in quantum critical states
在许多无隙量子系统中，纠缠熵的贡献来自2+1d中纠缠表面的角。其特征在于取决于开度角$θ$的通用函数$a(θ)$，并且包含相关的低能量信息。对于共形场论（CFTs），光滑极限$θ\to π$中的主要展开系数产生应力张量2点函数系数$C_T$。除此之外，人们对$a(θ)$知之甚少。在这里，我们表明，在光滑极限展开的下一项包含的信息超出了2-和3-点的应力张量。我们推测它编码了4点数据，使其更加丰富。此外，我们建立强约束，这和高阶光滑极限系数。我们还表明，$a(θ)$是下界的一个非平凡的功能乘以中心荷$C_T$，例如$a(π/2) \geq (π^2 \ln 2)C_T /6$。这个90度角的界限几乎被所有已知的结果所饱和，包括最近相互作用的威尔逊-费舍尔量子临界点（QCP）的数值。给出了Rényi熵的界。我们使用O（N）QCP，自由玻色子和狄拉克费米子CFTs，强耦合全息的，和其他模型来说明我们的研究结果。对Lifshitz量子临界点和3+1d中的锥奇点也给出了精确结果。
2016-01-26 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement studies of interacting fermionic models
强关联电子系统的最新进展使得我们可以通过蒙特卡罗模拟来研究相互作用的费米子模型的纠缠特性。我们简要回顾了在这方面所使用的技术，以确定纠缠熵和相关的纠缠哈密顿量。我们进一步应用这些方法计算了嵌入关联拓扑绝缘体中的条纹纠缠哈密顿量的自旋两点函数。此外，我们讨论了最近的方法，允许一个公正的，数值精确，直接确定的纠缠哈密顿辅助场量子蒙特卡罗模拟。
2019-04-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Geometric entanglement in integer quantum Hall states with boundaries
有界性是量子多体系统的一个丰富的运动场，因为它们可以导致新的自由度，如拓扑相中的受保护边界态。本文通过空间区域的约化密度矩阵研究了有边界条件下整数量子霍尔系统的基态。我们在最低的朗道水平上工作，并选择我们的区域以任意角度与边界相交。纠缠熵（EE）包含了来自手征边缘模的对数贡献，并符合相应的共形场论预测。我们发现了一个额外的贡献，由于边界角。我们利用约化密度矩阵的本征态进一步分析了纠缠的空间结构，并构造了一个空间分辨的纠缠模型，阐明了物理边界和区域几何形状对约化密度矩阵的影响.最后，我们讨论了我们的研究结果的影响，其他拓扑阶段，以及量子临界系统，如共形场论在2个空间维度。
2019-11-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement entropy and entanglement witnesses in models of strongly interacting low-dimensional fermions
计算了金属相、超流相和反铁磁绝缘相中强关联低维费米子的纠缠熵。纠缠熵反映了每个相存储和处理信息的自由度，但发现它不是热力学意义上的态函数。临界点的作用，光滑的交叉和希尔伯特空间的限制，在塑造的依赖性的纠缠熵的系统参数的金属，绝缘和超流系统的说明。定量地得到了反铁磁绝缘体中自旋磁化率与纠缠度的关系。反铁磁绝缘体中自旋能隙的打开与量子临界点附近纠缠的增强有关。
2006-10-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Hamiltonian of Interacting Fermionic Models
强关联电子系统数值计算的最新进展使得相互作用费米子系统的纠缠谱和熵的计算成为可能。纠缠（模）哈密顿量的显式确定已被证明是一个相当困难的问题，只有少数结果。介绍了一种利用辅助场量子蒙特卡罗模拟直接确定相互作用费米子模型纠缠哈密顿量的方法。我们实现我们的方法上的一维哈伯德链划分成两个部分和哈伯德两条腿的阶梯划分成两个链。在这两种情况下，我们研究的纠缠哈密顿量的物理温度的函数的演变。
2018-11-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Symmetry-protected topological corner modes in a periodically driven interacting spin lattice
长期以来，周期驱动以产生没有静态对应物的奇异物质相而闻名。这项工作探讨了周期性驱动，相互作用的影响，和$\mathbb{Z}_2$对称性，导致Floquet对称性保护的二阶拓扑相位出现在一个简单的，但有见地的二维自旋1/2晶格之间的相互作用。通过分析和数值处理的结合，我们验证了0和$π$模式的形成，即，角定域的$\mathbb{Z}_2$对称破缺算子分别与单周期时间演化算子交换和反交换。我们进一步验证了这些模式的拓扑性质，通过证明他们的存在范围广泛的参数值，并明确推导出其相关的拓扑不变量在特殊条件下。最后，我们提出了一种方法来检测这种模式的实验中的签名，并讨论了不完善的影响。
2022-11-16 cond-mat.str-el quant-ph
Boundary-corner entanglement for free bosons
在有边界的时空上定义的量子场论中，纠缠熵表现出对普遍存在的面积定律的次级边界诱导修正。在共形场论（CFT）描述的临界点处，以及当纠缠表面与空间的物理边界相交时，熵中出现了新的普适项，并编码了关于边界CFT的有价值的信息。在$2+1$维中，通用的次引导边界项是对数的，系数$b(θ)$取决于缠结表面与边界相交的角度$θ$以及边界条件（BC）。在本文中，我们进行了数值研究的$b(θ)$的自由玻色子在有限大小的正方形晶格。我们发现一个令人惊讶的准确拟合我们的晶格结果和相应的全息函数在文献中。我们还评论的比例$b''(π/2)/A_T$，其中$A_T$是中心荷在应力张量的近边界扩展，全息分析表明，它可能是一个普适量。虽然我们有证据表明，这一比例是违反了自由玻色子与狄利克雷BC，我们猜想它的有效性之间的狄利克雷和诺依曼BC均匀分裂的自由玻色子。
2019-05-06 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Spectra of Interacting Fermions in Quantum Monte Carlo Simulations
在最近的一篇文章T。Grover [Phys. Rev. Lett. 111，130402（2013）]介绍了一种在辅助场量子蒙特卡罗算法领域中计算Renyi纠缠熵的简单方法。在这里，我们进一步发展这种方法，并提供一个稳定的计划来计算高阶Renyi熵和扩展访问纠缠谱。该方法在相关拓扑绝缘体系统上进行了测试。
2014-03-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Simulation of interacting fermions with entanglement renormalization
我们提出并测试了一个算法来模拟一个相互作用的费米子在两个空间维度的晶格系统。该方法是纠缠重整化技术的扩展[Phys. Rev. 99，220405（2007）]和相关的多尺度纠缠重整化模型。对$6\times 6$格点和周期性边界条件下的自由费米子和相互作用费米子的基准计算证实了这一建议的有效性。
2010-03-04 cond-mat.str-el
Entanglement Entropy at Generalized Rokhsar-Kivelson Points of Quantum Dimer Models
通过对Rokhsar-Kivelson（RK）类基态波函数的Monte Carlo抽样，研究了三角形量子二聚体模型的$n=2$ R\' enyi纠缠熵.使用Kitaev和Preskill [Phys. Rev. Lett. 96，110404（2006）]和Hastings \emph{et al.} [Phys. Rev. Lett. 104，157201（2010）]，我们计算了RK点$γ= (1.001 \pm 0.003) \ln 2$处的拓扑纠缠熵（TEE），证实了先前的结果。此外，我们计算了广义RK-类哈密顿量的基态的TEE，并证明了TEE在接近量子相变的拓扑有序相内的广泛参数值范围内的普适性。对于系统的大小，是数字访问，我们发现，量化的TEE敏感地依赖于相关性。我们表征角贡献的纠缠熵，并表明，这些都很好地描述了在bipartition的角的数量和类型成正比的移位。
2013-03-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Chiral gapped states are universally non-topological
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出一个关于chiral能隙态角纠缠的普遍性质的广义Li-Haldane猜想，并揭示了其与拓扑场论的不同之处。
2026-02-04 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement between Two Interacting CFTs and Generalized Holographic Entanglement Entropy
本文讨论了两个相互作用的CFT之间的纠缠熵的行为及其利用AdS/CFT对应的全息解释。我们对两个相互作用的自由标量场之间的纠缠熵进行了解析计算。通过在S $^5$方向引入极小曲面，而不是在AdS $_5$方向引入极小曲面，我们还推测了两个相互作用的$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills理论之间纠缠熵的全息计算.这为全息纠缠熵提供了一种可能的推广。
2014-10-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Renyi Entanglement Entropy of Interacting Fermions Calculated Using Continuous-Time Quantum Monte Carlo Method
提出了一种利用连续时间量子蒙特卡罗方法计算相互作用费米子的Renyi纠缠熵的新算法。该算法只对纠缠熵的相互作用修正进行采样，从而保证了弱相互作用系统的有效计算。结合蒙特卡罗重新加权，该算法也表现出良好的强相互作用的系统。我们通过研究正方形晶格上相互作用费米子的电荷密度波跃迁的量子纠缠特征，证明了这种方法的潜力。
2014-07-10 cond-mat.str-el quant-ph
Half-Chain Entanglement Entropy in the One-Dimensional Spinless Fermion Model
计算了一维无自旋费米子模型中基态的半链纠缠熵。考虑到希尔伯特空间中的一个小角落由矩阵乘积态表示，我们通过无限时间演化的分块抽取有效地找到了基态。Schmidt系数被用来确定半链的纠缠熵。利用半链纠缠熵的键维标度，我们找到了临界区域，这与前人的结果一致。
2016-10-17 cond-mat.str-el
Operator growth and eigenstate entanglement in an interacting integrable Floquet system
我们分析了一个简单的量子动力学模型，这是一个离散时间确定性版本的弗雷德里克森-安德森模型。我们认为，这个模型是可积的，与经典的硬棒气体相关的准粒子描述。尽管该模型的可积性，物理算子的扩散算子增长一般的混沌模型，扩散加宽的前沿，和本地运营商遵守本征态热化假设（ETH）。然而，大型子系统违反ETH;作为子系统大小的函数，本征态纠缠首先线性增加，然后在参数小于系统大小一半的尺度上饱和。
2018-06-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Scaling of entanglement entropy at deconfined quantum criticality
我们发展了一种非平衡增量方法来计算Rényi纠缠熵，并通过大规模量子蒙特卡罗模拟研究了它在退禁闭临界点（DQC）的标度行为.为了对该方法进行基准测试，我们首先证明了在O（3）跃迁的共形不变临界点处，纠缠熵表现出具有对数角修正的面积律的普适标度行为，得到的角修正指数代表了临界理论的当前中心荷.然后，我们继续讨论去限制量子临界点，在那里，虽然我们仍然观察到类似的标度行为，但指数非常不同。即，角校正指数被发现为负。这种负指数与酉共形场论中Rényi纠缠熵的正性条件形成鲜明对比。我们的研究结果明确地揭示了DQC和量子临界点（QCP）之间的根本差异所描述的酉CFTs。
2022-01-03 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement evolution and generalised hydrodynamics: interacting integrable systems
我们研究了相互作用可积模型中两个引线突然连接后的两体纠缠动力学。通过结合广义流体力学的纠缠传播的准粒子图片，我们推导出一个有限的子系统和休息之间的纠缠熵的动态分析预测。我们发现，两个引线之间的纠缠率只取决于在界面处的物理和不同的交换率的热力学熵。这与自由或均匀相互作用的可积系统中的行为形成对比，其中两个速率一致。
2019-06-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Eigenstate entanglement scaling for critical interacting spin chains
随着子系统尺寸和能量的增加，能量本征态的二体纠缠熵从基态标度转变为体积定律。在以前的工作中，我们指出，当强或弱本征态热化（ETH）适用，纠缠熵的所有或，分别，几乎所有的本征态遵循一个单一的交叉功能。交叉函数由子系统的热态熵决定，并在量子临界区具有普遍的标度形式。场论论证和对非相互作用费米子和玻色子的大系统的分析证明了这一点。在这里，我们证实了这样的标度性质的可积和不可积相互作用的自旋1/2链的临界使用精确对角化。特别是，我们分析了XXZ和横向场伊辛模型与次近邻相互作用和不。实际上，热子系统熵的交叉可以由遵循共形场论的通用标度函数来描述。此外，我们分析了ETH在这些模型中纠缠的有效性。即使对于可以模拟的相对较小的系统尺寸，本征态纠缠熵的分布在相应的热系综的子系统熵附近也是尖锐的峰值。
2022-02-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Characterizing the Bulk-Boundary Correspondence of one-dimensional non-Hermitian interacting systems by edge entanglement entropy
与厄米特系统不同的是，在非厄米特系统中，传统的体边界对应（BBC）被打破。本文利用边纠缠熵刻画了非厄米的Su-Schrieffer-Heeger哈伯德模型的拓扑性质。对于自由费米子，我们研究了纠缠熵的标度行为，并证明了边缘纠缠熵是划分非厄米系统不同相位的一个很好的指标。进一步将边纠缠熵推广到非厄米相互作用的Hubbard链，得到了相互作用平面内的拓扑相图和非厄米跳跃幅度.结果表明，Hubbard相互作用减弱了体-边界对应的破坏，并最终在相互作用的某一临界值处消失。
2022-02-15 cond-mat.str-el
Maximally Entangled Mode, Metal-Insulator Transition and Violation of Entanglement Area Law in Non-interacting Fermion Ground States
本文研究了两个具有金属-绝缘体跃迁的一维非相互作用费米子模型的基态纠缠特性。我们发现，纠缠熵的增长，无论是几何或幂律的方式在金属相，从而违反（1D版本）纠缠面积定律。在绝缘阶段未发现此类违规。我们进一步发现，{ \em单费米子}态在费米能级的特性（它可以{ \em not}从多费米子Slater行列式得到）被{ \em纠缠}哈密顿量的最低能量单费米子模捕获，这在金属-绝缘体转变点处尤其如此。我们的研究结果表明纠缠是一个强大的方式来检测金属-绝缘体转变，{ \em没有}知识的系统的哈密顿量。
2014-03-24 cond-mat.str-el
Universal Entanglement Growth along Imaginary Time in Quantum Critical Systems
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Guangdong Provincial Key Laboratory of Magnetoelectric Physics and Devices, School of Physics, Sun Yat-sen University（中山大学物理学院）；School of Physics, Sun Yat-sen University（中山大学物理学院）
本研究通过量子蒙特卡罗模拟揭示了量子临界系统中沿虚时间的纠缠增长规律，建立了非平衡临界现象与高精度纠缠特性确定的联系。
2025-12-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Logarithmic corrections to the free energy from sharp corners with angle $2π$
我们研究了经典二维临界系统中角自由能的次主导修正，重点是由基本的共形场论（CFT）的应力张量引起的一般边界扰动。在一个角度$2π$的特殊情况下，我们发现，有一个不寻常的修正形式$L^{-1}\log L$，其中$L$是一个典型的长度尺度的系统。这种校正也影响角点附近算子的单点函数。前因子可以被看作是半通用的，因为它依赖于一个\emph{single}非通用量，即外推长度。一旦知道了这个紫外截止，这个项就完全由系统的几何形状和CFT的中心荷决定了。例如，在临界状态下的一维量子系统的二分保真度中，就出现了这样一个角落，这使得自由费米子系统中的几个数值检查成为可能。我们还提出了一个确切的结果，在XX和伊辛链，证实了这一分析。最后，我们考虑的应用程序的时间演化的（对数）Loschirst回声和纠缠熵以下的本地量子淬火。由于解析延拓中的微妙问题，我们发现虚时间中的对数项转化为纠缠熵的时间依赖的$L^{-2}$修正，以及Loscherton回波的$L^{-2}\log L$项。
2013-07-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Generalizing the entanglement entropy of singular regions in conformal field theories
我们研究了奇异区域的纠缠和Rényi熵的发散结构和普适项。首先，我们表明，$(3+1)$ -维自由共形场论（CFTs），从顶点发出的纠缠区域产生了一个普遍的贡献$S_n^{\rm univ}= -\frac{1}{8π}f_b(n) \int_γ k^2 \log^2(R/δ)$，其中$γ$是由纠缠表面与中心在顶点的单位球相交形成的曲线，和$k$其外在曲率的痕迹。而对于圆形和椭圆锥，这一项再现了一般的CFT结果，它消失的多面体角。对于这些，我们认为，普遍的贡献，这是对数，是不是由一个局部积分控制，而是它依赖于细节的CFT在一个复杂的方式。我们还研究了3+1维楔形奇点的纠缠熵与角度的关系。这是针对平滑极限中的一般CFTs以及在一般角度下使用自由和全息CFTs来完成的。在后一种情况下，我们表明楔形贡献与$(2+1)$维全息CFT中角区域的纠缠熵不成比例。最后，我们表明，在一个点接触的两个区域的互信息不一定是发散的，只要接触是通过一个足够尖锐的角落。同样，我们提供了奇异纠缠区域的例子，与光滑表面相比，这些区域不修改纠缠熵的发散结构。
2019-05-17 cond-mat.str-el hep-th
Stable Quantum Monte Carlo Simulations for Entanglement Spectra of Interacting Fermions
我们表明，最近提出的两种方法来计算雷尼纠缠熵领域的决定性量子Monte Carlo方法的费米子在原则上是等价的，但不同的采样策略。类比允许制定一个数值稳定的计算纠缠谱在强耦合。通过研究Kane-Mele哈伯德模型中拓扑绝缘体和量子反铁磁体之间相互作用驱动的量子相变中纠缠哈密顿量的静态和动态性质，证明了这种方法.该配方不限于费米子系统，可以很容易地适应世界线为基础的玻色子系统的模拟。
2015-01-07 cond-mat.str-el
On the Entanglement Between Interacting Scalar Field Theories
本文研究了由N个自由标量场通过动力学混合项相互作用组成的量子场论中的“场空间纠缠”。给出了任意数量的标量场之间纠缠端Renyi熵的精确解析表达式，利用该表达式可以探讨某些纠缠不等式。其他的纠缠度量如互信息和纠缠负性也得到了研究。我们也给出了一些关于这种模型可能的全息实现的评论。
2016-02-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Relating bulk to boundary entanglement
量子多体系统在存在边界的情况下具有丰富的结构。本文从纠缠熵的角度研究了有边界条件下的共形场论和Lifshitz场论的基态。对于一般尺度的理论族，我们将体理论中的纠缠熵中的普适项与有边界理论中的相应项联系起来。这个关系对某些边界中心荷施加了一个条件。例如，在$2+1$维，我们表明，角诱导的对数项的自由CFTs和某些Lifshitz理论是简单地涉及到那些出现时，角接触边界。我们测试我们的研究结果的晶格，包括数值实现诺依曼边界条件。我们还提出了一个模型，边界广泛的互信息模型，与边界的纠缠熵是纯几何的CFT。这个模型显示了与狄拉克费米子和某些具有全息对偶的超对称CFTs相同的体边界连接。最后，我们讨论了如何将我们的结果推广到所有维度以及大质量量子场论。
2022-09-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Detecting edge degeneracy in interacting topological insulators through entanglement entropy
简并或无隙边缘态的存在是拓扑绝缘体的一个特征，但在存在相互作用子的情况下难以检测。从纠缠熵的角度提出了一种新的方法来获得边缘态的简并度，这对识别相互作用拓扑态是非常有用的。利用行列式量子蒙特卡罗方法，我们分别研究了一维和二维两种典型的费米子拓扑绝缘体模型的相互作用效应。在两个拓扑非平凡阶段，边退化减少的相互作用，但仍然是非平凡的。
2015-03-11 cond-mat.str-el
Continuum mechanics of entanglement in noisy interacting fermion chains
Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, Clarendon Laboratory, Parks Road, Oxford OX1 3PU, UK（鲁道夫·皮尔斯理论物理中心，克拉伦登实验室）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, CNRS, ENS & Université PSL, Sorbonne Université, Université Paris Cité, 75005 Paris, France（巴黎高等师范学院物理实验室，法国国家科学研究中心，巴黎文理研究大学，索邦大学，巴黎西岱大学）
本文提出了一种描述噪声相互作用费米链中纠缠膜和算符扩散的连续力学框架，通过半经典路径积分方法，在弱相互作用极限下获得精确结果，并揭示了纠缠膜的解绑现象。
2026-01-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Gapless Spin Liquid and Non-local Corner Excitation in the Spin-1/2 Heisenberg Antiferromagnet on Fractal
本研究利用张量网络技术探讨了Sierpiński垫片上的自旋1/2海森堡反铁磁模型，揭示了分数维度下的无能隙自旋液体基态，并发现了稳定的非局域角激发，为研究阻挫磁学提供了新途径。
2024-09-24 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Entanglement of Interacting Fermions in Monte Carlo
给定一个特定的相互作用量子哈密顿量，在一般的空间维度，可以访问它的纠缠特性，如纠缠熵对应的基态波函数？尽管在解决相互作用玻色子和量子自旋的这个问题上已经取得了进展，但对于相互作用费米子还没有相应的方法。在这里，我们表明，相互作用的费米子哈密顿的纠缠结构有一个特别简单的形式-相互作用的约化密度矩阵可以写为一个总和的运营商，描述自由费米子。这种分解允许人们计算可以通过行列式量子蒙特卡罗模拟的哈密顿量的Renyi熵，同时采用迄今为止仅适用于自由费米子系统的有效技术。所提出的方法适用于基态，以及热平均约化密度矩阵。
2013-08-06 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Efficiency of free auxiliary models in describing interacting fermions: from the Kohn-Sham model to the optimal entanglement model
密度泛函理论将相互作用的哈密顿量映射到科恩-沙姆哈密顿量上，科恩-沙姆哈密顿量是一个具有相同局域费米子密度的显式自由模型。利用相互作用距离，即相互作用系统的基态与一般自由费米子态之间的最小距离，我们量化了精确Kohn-Sham模型在捕捉相互作用系统的各种性质方面的适用性和局限性。作为一个副产品，这个距离决定了最佳的自由态，尽可能忠实地再现相互作用系统的纠缠特性。最优自由态的父哈密顿量确定了一个系统，该系统可以以受控精度确定任何可观测值的期望值。这种最佳的纠缠模型开辟了可能性，扩展系统的适用性的辅助自由模型到非微扰，强相关的制度。
2019-09-04 cond-mat.str-el quant-ph
The behavior of the entanglement entropy in interacting quasi-1D systems and its consequences for their efficient numerical study
密度矩阵重整化群（DMRG）方法可以有效地计算相互作用的一维量子系统的性质。二维（2D）系统，能够显示更丰富的量子行为，通常超出了它的范围，除了非常小的系统尺寸。2D系统的许多物理特性都可以应用到准1D系统中，不幸的是，标准的2D DMRG算法并没有好到哪里去。通过寻找准一维系统中纠缠熵的形式，我们直接找出了这种失败的原因。使用这种理解，我们解释了为什么修改后的算法，能够巧妙地利用这种行为的纠缠熵，可以准确地达到更大的系统尺寸。我们证明了这种方法的力量，准确地找到量子临界点的挫折感引起的磁过渡，这仍然无法使用标准的DMRG或蒙特卡罗方法。
2013-11-21 cond-mat.str-el
The entanglement dynamics of interacting qubits embedded in a spin environment with Dzyaloshinsky-Moriya term
研究了自旋环境中两个相互作用量子比特的纠缠动力学，该环境由具有Dzyaloshinsky-Moriya（DM）相互作用的XY模型描述。研究了不同系统参数下环境噪声和比特间耦合对纠缠产生的竞争效应。我们发现，在量子临界点（QCP）的弱耦合区，纠缠的产生被显著抑制。然而，在QCP纠缠产生的抑制可以通过增加DM相互作用和通过减少自旋链的各向异性来补偿。在弱耦合区以外，当体系-浴槽耦合等于外加磁场时，存在共振峰。我们把共振峰的存在归因于自哈密顿量的平带。这些峰对各向异性参数和DM相互作用高度敏感。
2011-10-05 cond-mat.str-el quant-ph
Feasibility of approximating spatial and local entanglement in long-range interacting systems using the extended Hubbard model
我们调查的扩展哈伯德模型作为一个近似的本地和空间纠缠的一维链的纳米结构，其中粒子通过一个“软”库仑势表示的长程相互作用。在这个过程中，我们设计了一个协议来计算哈伯德模型的粒子-粒子的空间纠缠，并表明，在鲜明的对比空间自由度的损失，预测是相当准确的。我们还比较了结果的本地纠缠与以前的结果发现，使用接触相互作用（PRA，81（2010）052321），并表明，而扩展的哈伯德模型恢复一个更好的协议与纠缠的长程相互作用系统，仍然存在现实的参数区域，它无法预测的定量和定性行为的纠缠在纳米结构系统。
2011-01-05 cond-mat.str-el quant-ph
Operator Entanglement in Interacting Integrable Quantum Systems: the Case of the Rule 54 Chain
在多体量子系统中，海森堡图像中的局域算符$O(t) = e^{i H t} O e^{-i H t}$随时间的增加而扩展。最近的研究试图找到这种扩散的特征，从而区分混沌动力学和可积动力学。算符纠缠--算符空间中的纠缠熵--是提供这种区别的自然候选者。事实上，虽然人们认为，在混沌系统中，算符纠缠随时间线性增长$t$，但数值计算表明，在可积系统中，它只随时间线性增长。对于非相互作用的费米子来说，对数增长已经被建立起来，但是在相互作用的可积系统上的进展被证明是非常困难的。这里，第一次为这样的系统中的所有局部算子严格地建立了对数上限：“规则54”量子比特链，20世纪90年代引入的元胞自动机的模型[Bobenko等人，CMP 158，127（1993）]，最近被宣传为相互作用可积系统的最简单的代表。在物理上，对数界起源于这样一个事实，即模型的动力学映射到一个稳定的准粒子的弹性散射，这种情况下推广到其他相互作用的可积系统的可能性进行了简要讨论。
2019-07-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
