Connectivity Controls Variational Accessibility in Symmetry-Preserving Quantum Circuits
Jadavpur University（贾达普大学）
本研究揭示对称保持量子电路中生成器连通性决定变分可达性，通过最小修改连通性重建完整DLA，提升VQE基态保真度，提出扩大可访问多体空间的设计原则。
2026-10-07 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement spectrum of the degenerative ground state of Heisenberg ladders in a time-dependent magnetic field
研究了在强耦合微扰体系中纠缠与子系统哈密顿量之间的关系。保证这些哈密顿量之间的比例性的两个条件之一，通过使用非简并微扰理论在一阶内得到的是，未微扰的基态具有平凡的纠缠哈密顿量。此外，我们研究了含时磁场中海森堡阶梯的纠缠哈密顿量，其中腿之间的耦合被认为是一个微扰。在这种情况下，当基态是二重简并的，并且在一阶微扰理论中纠缠哈密顿量与链的哈密顿量成正比时，即使在这样的情况下，未微扰的基态也具有非平凡的纠缠谱.
2017-10-05 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Simulation of Electronic Structure with Linear Depth and Connectivity
随着量子架构的物理实现的出现，考虑量子位之间实际连接的算法成本变得越来越重要。我们表明，通过使用安排的门，我们长期的费米子交换网络，我们可以模拟一个特罗特步骤的电子结构哈密顿在$N$深度和$N^2/2$两个量子比特纠缠门，并准备任意斯莱特行列式在最多$N/2$深度，所有假设只有一个最小的，线性连接的架构。我们推测，没有明确的特罗特步骤的电子结构的哈密顿量是可能的纠缠门少，甚至与任意的连接。这些结果代表了显着的实际改进的成本最特罗特为基础的算法变分和相位估计为基础的模拟量子化学。
2018-02-03 physics.chem-ph quant-ph
A polynomial-time algorithm for the ground state of one-dimensional gapped Hamiltonians
提出了一种近似（一般）一维带隙哈密顿量的基态的（确定性）多项式时间算法。令$ε,n,η$分别为能隙、系统尺寸和期望精度。忽略$ε$依赖的子多项式（在$n$中）和常数因子，算法的运行时间为$n^{O(1)}$ for $η=n^{-O(1)}$ .
2015-10-26 cond-mat.str-el cs.DS quant-ph
Efficient Hamiltonian programming in qubit arrays with nearest-neighbour couplings
我们考虑在一个实际的量子处理器中有选择地控制耦合的问题，该处理器具有在计算基础上对角的始终开启的相互作用，使用局部非门序列。这种方法在NMR实现中是众所周知的，但是以前的方法对于一般的全连接哈密顿量来说不能有效地扩展，在这种情况下，寻找时间最优解的复杂性使得它们只能在几十个量子比特内实用。鉴于尖端量子处理器中量子比特数量的快速增长，研究这种控制方案对具有现实连通性限制的更大规模系统的适用性是很有意义的。在这里，我们提出了一个有效的计划，找到接近时间最优的解决方案，可以应用到工程量子位阵列与本地连接的任何数量的量子位，表明在这样的系统中的实际量子计算的潜力。
2020-05-05 quant-ph
Connectivity determines the capability of sparse neural network quantum states
Institute for Theoretical Physics, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院理论物理研究所）；Center for Computational Quantum Physics, Flatiron Institute（平井研究所计算量子物理中心）
本研究探讨稀疏神经网络在近似量子多体哈密顿量基态中的能力，发现连接性决定性能，且剪枝可增强可解释性。
2026-01-28 cond-mat.dis-nn quant-ph
Graph states as ground states of two-body frustration-free Hamiltonians
基于测量的量子计算（MBQC）框架允许我们将局域哈密顿量的基态看作是普适量子计算的潜在资源。这个领域的一个中心目标是找到具有基态的模型，这些模型对于MBQC是通用的，并且在它们只涉及两体相互作用并且具有小的局部希尔伯特空间维度的意义上也是自然的。图状态是MBQC的原始资源状态，虽然不可能获得图状态作为两体哈密顿量的精确基态，但在这里，我们构建了两体无阻挫哈密顿量，其具有任意好的图状态近似作为唯一的基态。该构造涉及采用具有可转换为具有随机局部操作的图形状态的基态的两体无挫折模型，然后使模型变形，使得其基态接近图形状态。每个图形状态量子比特驻留在更高维粒子的子空间中。这种变形可以应用于两体无阻挫的Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki（AKLT）模型，产生可以用基态的精确张量网络表达式精确求解的哈密顿量。对于星形晶格AKLT模型，其基态不被期望是MBQC的通用资源，应用这样的变形似乎增强了基态的计算能力，将其提升为MBQC的通用资源。当哈密顿量以这种方式变形时，可以观察到计算能力的转变，类似于渗流相变。提高基态的保真度是以缩小能隙为代价的。虽然分析证明这些类型的模型的间隙属性是困难的，在一般情况下，我们提供了一个详细的分析的变形的自旋-1 AKLT状态的线性图形状态。
2014-07-10 cond-mat.str-el quant-ph
Ground states of unfrustrated spin Hamiltonians satisfy an area law
我们证明了一般晶格上自旋为1/2的无阻量子系统的基态满足纠缠面积定律，只要哈密顿量可以分解为具有纠缠激发态的最近邻相互作用项.基态流形可以有效地描述为一个低施密特测度的低维子空间的图像，在一个有效的可收缩树张量网络。这种结构产生了有效地模拟完整的地面空间（一般是退化的）的可能性。我们简要地讨论了“非通用”的情况下，包括高度退化的相互作用与产品本征基，使用的关系渗透理论。最后，我们评估了使用这种树张量网络来模拟几乎无挫折自旋模型的可能性。
2010-11-10 cond-mat.str-el quant-ph
Driver Hamiltonians for constrained optimization in quantum annealing
当前围绕使用量子退火器解决实际优化问题的主要挑战之一是它们无法编码甚至中等大小的问题-主要原因是它们的量子位的刚性布局以及它们的稀疏连接。特别是，约束的实现已成为嵌入实际问题的主要瓶颈，因为后者通常是通过向问题哈密顿量添加有害的惩罚项来实现的-这种技术通常需要量子位之间的“全对全”连接。最近，提出了一种新的技术，旨在消除惩罚项的需要;它是基于与问题的约束条件交换的驱动器哈密顿算子的构建，使后者成为运动常数。在这项工作中，我们提出了一般的指导方针，这样的司机哈密顿的建设给出了一个任意的约束。我们通过分析几个不同的例子，即图同构，不全等于3SAT，和所谓的Lechner，豪克和Zoller约束，说明我们的方法的广泛适用性。我们还讨论了我们的方法在当前和未来的实验量子退火的背景下的意义。
2016-07-07 quant-ph
Ground state uniqueness of the twelve site RVB spin-liquid parent Hamiltonian on the kagome lattice
安德森的（短程）共振价键（RVB）自旋液体的想法是我们现在所说的拓扑有序相的第一个建议。从那时起，大量的精确可解的晶格模型已经被构建，具有拓扑有序的基态。然而，长期以来，Anderson关于基态具有不破缺的SU（2）自旋旋转对称性并受单重键涨落控制的设想一直难以在这些可解模型中实现。kagome晶格是最简单的晶格几何，其稳定的原型自旋1/2短程RVB波函数的父哈密顿已被构造，并给出了强有力的证据，这种状态属于拓扑相。然而，所需的RVB型基态的唯一性还没有被严格地证明为最简单的可能的这种哈密顿量，其作用于12个自旋的时间。相反，这种独特性已经由Schuch等人证明了该哈密顿量的更长范围（19位点）变体，通过与投射纠缠对状态的强大结果联系起来。在本文中，我们将这个结果推广到12格的哈密顿量。我们的结果是基于有限集群的数值研究，我们证明了“基态交叉属性”与任意系统大小的影响。我们还回顾了文献中发现的RVB父Hamilton算子的各种构造方案之间的关系。
2013-10-30 cond-mat.str-el quant-ph
Mode connectivity in the QCBM loss landscape
量子线路玻恩机（QCBM）和通过变分量子算法（VQA）的训练是近期量子硬件的关键应用。QCBM ansätze设计的独特之处在于它们不需要物理哈密顿量的先验知识。许多安萨茨是从固定的设计建造的。在这项工作中，我们训练和比较使用两种常用的参数化和两种常用的缠结层设计的QCBM模型的性能。除了比较这些模型的整体性能外，我们还研究了损失景观的特征和特性-特别是极小值的连通性-以帮助理解每个设计选择的优点和缺点。我们发现，旋转门的选择可以提高损失景观连接。
2021-11-09 quant-ph
Graph states as ground states of many-body spin-1/2 Hamiltonians
考虑了图态能否成为局域相互作用哈密顿量的基态的问题。对于作用在n个量子比特上的哈密顿量，最多涉及两体相互作用，我们证明了没有n个量子比特的图形状态可以是精确的，非简并的基态。我们确定任何图形状态的最小d，使得它是d-体相互作用哈密顿量的非简并基态，而我们表明，对于d '<d的d'-体哈密顿量H，所得到的基态只能接近图形状态，代价是H相对于总能量具有小的能隙。当允许辅助粒子时，我们展示了如何利用在k-局部哈密顿问题的上下文中引入的小工具构造，以获得n-量子比特图态作为作用于n '> n自旋的两体哈密顿的非简并（准）基态。
2006-12-21 quant-ph
A QMA-Complete Translationally Invariant Hamiltonian Problem and the Complexity of Finding Ground State Energies in Physical Systems
在这里，我们提出了一个问题有关的局部哈密顿问题（确定是否基态能量属于两个范围之一），这是限制为不变性。我们证明了对于具有固定的局部维数和O（\log（N））-体局部项的问题，或具有局部维数N和2-体项的问题，存在问题是QMA-完全的例子.我们讨论的计算复杂性，找到这些系统的基态的影响，因此，任何经典的近似技术，可以适用于包括DMRG，矩阵乘积状态和MERA。一个重要的例子是在恒定填充分数下最近邻跳跃的玻色子的一维晶格，即玻色-哈伯德模型的推广。
2007-05-29 cond-mat.str-el quant-ph
Complete Characterization of the Ground Space Structure of Two-Body Frustration-Free Hamiltonians for Qubits
已知在量子比特之间仅携带两体相互作用的无阻挫哈密顿量的基态的寻找问题在多项式时间内是可解的。最近还表明，对于任何这样的哈密顿量，总是有一个基态，是一个产品的单或两个量子比特状态。然而，目前还不清楚整个地面空间是否具有任何简洁的结构。在这里，我们给出了任何两体无挫挫哈密顿量的量子比特的基空间的完整特征。也就是说，它是相同树结构的树张量网络状态的跨度。这个特征使我们能够表明，确定基态简并度的问题与它的经典类似物一样难，但并不比它难。
2010-10-12 quant-ph
Frustration free gapless Hamiltonians for Matrix Product States
对于每一个矩阵乘积状态（MPS），人们总是可以构造一个所谓的父哈密顿量。这是一个局部的，无阻挫的哈密顿量，其具有MPS作为基态并且是带隙的。当父哈密顿量具有简并基态时（所谓的非内射情形），我们构造另一个“叔叔”哈密顿量，它是局域的、无阻挫的、无间隙的，它的谱是$\R^+$ .该结构是通过线性扰动矩阵在随机方向上建立的状态，然后采取的扰动趋于零的限制。对于MPS的父哈密顿量有一个独特的基态（所谓的内射的情况下），我们也建立这样的叔叔哈密顿量具有相同的性质，在热力学极限。
2014-11-24 cond-mat.str-el quant-ph
From Ground States to Local Hamiltonians
传统的量子物理学求解给定哈密顿量的基态，而量子信息科学则要求给定基态的哈密顿量的存在性和构造性。在实际情况中，人们主要对具有某些相互作用模式的局部哈密顿量感兴趣，例如某些类型晶格上的最近邻相互作用。空间$V$成为具有给定相互作用模式的局部哈密顿量的基态空间的一个必要条件是，基于最大熵原理，$V$上支持的最大混合态由与给定模式相关的约化密度矩阵唯一确定.然而，目前尚不清楚这一条件是否也是充分的。通过与局部约化态的凸体的面相联系，我们研究了满足上述必要条件的局部哈密顿量的存在条件，即$V$作为其基态空间.我们进一步讨论了在给定相互作用模式下构造相应的局域哈密顿量的方法，主要从物理的角度出发，包括与微扰方法、无阻挫局域哈密顿量以及量子系综有关的构造方法.
2012-08-17 quant-ph
On the hardness of learning ground state entanglement of geometrically local Hamiltonians
本文证明在密码学假设下，判断几何局域哈密顿量基态纠缠是接近面积律还是体积律是困难的，一维约化为整数分解，二维约化为LWE，并暗示学习无能隙量子物态可能不可行。
2024-11-07 cond-mat.other cs.CC quant-ph
Monogamy and ground-state entanglement in highly connected systems
研究了由谐振子和自旋1/2系统组成的高连通多体系统中的基态纠缠。不同程度的连接，我们调查之间的相互作用，由于连接，其挫折感，由于一夫一妻制的限制，纠缠的增强。值得注意的是，我们看到，在许多情况下，高连通系统中的纠缠度基本上与低连通系统中的纠缠度相同。我们还确定的情况下，纠缠度的连接性的增加而减少。
2007-11-29 cond-mat.other quant-ph
Ground-State Spaces of Frustration-Free Hamiltonians
研究了无挫挫哈密顿量的基态空间性质。我们引入“约化空间”的概念来刻画基态空间的局部结构。对于一个多体系统，我们描述了数学结构的集合$Θ_k$的所有$k$ -粒子约化空间，这与一个二元操作称为连接形成一个半格，可以被解释为一个抽象的凸结构。$Θ_k$中最小的非零元素称为原子，类似于极值点。我们研究了$Θ_k$中原子的性质，并讨论了它与$k$ -局域无阻挫哈密顿量基态的关系.对于自旋为1/2的系统，我们证明了$Θ_2$中的所有原子都是某些2-局域无阻挫哈密顿量的唯一基态。此外，我们还发现$Θ_k$中的元素可能不是原子的连接，这表明$Θ_k$除了凸结构外还有更丰富的结构。我们对$Θ_k$的研究从约化空间的新角度加深了对无阻挫哈密顿量的基态空间性质的理解。
2011-12-04 quant-ph
Coherent cavity networks with complete connectivity
当腔光子耦合到具有连续模式的光纤时，它们通常在有限的时间内泄漏。然而，如果光纤长约一米，并连接到镜子上，光子在光纤内以更快的时间尺度来回反弹。因此，{ \em动态去耦}可防止腔光子进入光纤。在本文中，我们使用大量的远距离腔的线性光学网络的光纤模式的同时动态去耦调解有效的腔腔相互作用在一个巨大的各种配置。具有完全连通性的相干腔网络在量子计算和模拟生物系统的复杂相互作用哈密顿量方面具有潜在的应用价值。
2011-05-31 quant-ph
Quantum ground state isoperimetric inequalities for the energy spectrum of local Hamiltonians
研究了局域哈密顿量的能谱与其基态几何性质之间的关系。通过将马尔可夫链分析的标准框架推广到任意（非随机）哈密顿量，我们自然会看到，谱隙总是可以由等周比来限定上限，该等周比仅取决于基态概率分布和哈密顿量中项的范围，而不取决于相互作用耦合的任何其他细节。这意味着，对于给定的概率分布，不等式限制了任何局部哈密顿量的谱隙，该分布作为其在某些基中的基态概率分布（Eldar和Harrow导出了类似的结果，以表征低深度量子线路的输出）。更进一步，我们将基态的Hilbert空间局域化性质与更高的能量本征值相关联，表明在Hilbert空间中存在k个强局域化的基态模式（即概率簇或具有小扩展的子集）意味着存在k个接近于基态能量的能量本征值。我们的研究结果表明，量子绝热优化使用本地哈密顿将不可避免地遇到小的光谱间隙时，试图准备基态对应的多模态概率分布与强本地化模式，这个问题不一定能得到缓解，包括非随机耦合。
2018-10-14 quant-ph
Qubit-efficient embedding of parity-encoded Hamiltonians in quantum annealers
NEC Corporation（日本电气株式会社）；National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST)（国立研究开发法人产业技术综合研究所）
本文提出一种在Zephyr连接量子退火器上高效嵌入奇偶编码哈密顿量的方法，通过系统链分配规则将每个自旋映射到两个量子比特链，验证了链间连接的有效性，并提供了实际灵活性。
2026-09-29 quant-ph
Principle of Maximum Entropy and Ground Spaces of Local Hamiltonians
由局域相互作用组成的量子系统的基空间结构对物理学的不同领域都具有根本的重要性。在这封信中，我们提出了一个必要和充分条件的子空间是一个k-局部哈密顿的基础空间。我们的分析是由[Linden et al.，PRL 89，277906]和[Zhou，PRL 101，180505]，其又基于最大熵原理。它建立了一个更好的理解的基础空间的局域哈密顿和建立一个密切的联系基础空间的相关性的量子态。
2012-05-17 quant-ph
Stoquastic ground states are classical thermal distributions
我们研究了局部随机哈密顿量的基态的结构，并表明在温和的假设下，以下分布可以有效地相互近似：（a）由随机哈密顿量的基态引起的分布，（b）由随机无挫挫哈密顿量的基态引起的分布，（c）局部经典哈密顿量的吉布斯分布，以及（d）由实值深度玻尔兹曼机表示的分布。此外，我们强调制度，它是可能有效地从上述分布的经典采样。
2020-11-19 quant-ph
State Engineering of Unsteerable Hamiltonians
本研究针对受挫局部哈密顿量，发现一类可通过离散步骤引导至基态流形，并推导出不可引导情形下的“玻璃地板”界限，为强关联态操控提供系统框架。
2025-06-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Non-Unitary Quantum Computation in the Ground Space of Local Hamiltonians
量子哈密顿复杂性研究的一个中心结果是k-局部哈密顿问题是QMA-完全的。在这个问题中，我们必须决定一个哈密尔顿算子的最低本征值是有界的低于某个值，还是高于另一个值，只要其中之一为真。给定哈密顿量的基态，量子计算机可以确定这个问题，即使基态本身可能不是有效的量子可解的。Kitaev的QMA完备性证明将QMA中的幺正量子线路编码到哈密顿量的基空间中。然而，我们现在有量子计算模型基于测量而不是幺正演化，而且我们可以使用后选择测量作为额外的计算工具。在这项工作中，我们概括Kitaev的建设，允许非单一的进化，包括后选择。此外，我们考虑一种类型的后选择下的建设是一致的，我们称之为驯服后选择。我们考虑这种结构的计算复杂性的后果，然后考虑如何后选择的事件的概率影响的基态能量和其相应的哈密顿量的第一激发态的能量之间的差距。我们提供的数值证据表明，这两个不是直接相关的，通过给出一个家庭的电路，我们后选择的事件的概率是指数小，但间隙的能级的哈密顿量减少作为一个多项式。
2017-03-23 quant-ph
Quantum Mechanical Hamiltonians with Large Ground-State Degeneracy
通过将简并度与狄拉克算符的性质联系起来，研究了具有大的甚至无限的基态简并度的非相对论性哈密顿量。然后，我们确定了一类特殊的Hamilton量，对于它们，可以显式地展示任何空间维度上简并基态的完整空间。后者的二维版本与泡利哈密顿量相吻合，最近讨论的模型导致更高维的朗道能级作为该哈密顿量的高维版本的特殊情况。但是，在我们的框架中，只有背景“势”的渐近行为才对基态简并有影响。我们详细地计算了在均匀磁场和这种势存在下的三维模型的基态。在后一种情况下，可以看到所有二维朗道能级沿磁场轴的简并堆叠。
2012-11-22 hep-th math-ph math.MP
On the energy landscape of 3D spin Hamiltonians with topological order
我们探讨了基于3D自旋哈密顿量的量子自校正存储器的可行性，其中拓扑缺陷的热扩散被宏观能垒抑制。为此，我们的特点稳定剂代码哈密顿与本地有界强度的相互作用，有一个拓扑有序的基态，但没有字符串的逻辑运算符的能量景观。我们证明，任何序列的本地错误映射的基态的这种哈密顿量的正交基态必须跨越的能量势垒增长至少作为对数的晶格尺寸。我们的束缚上的能量障碍被证明是紧到一个常数因子为一个特定的3D自旋哈密顿。
2011-05-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Benchmarking Variational Quantum Eigensolvers for Entanglement Detection in Many-Body Hamiltonian Ground States
本文使用变分量子特征求解器（VQEs）对由Heisenberg哈密顿量描述的多体系统进行纠缠检测基准测试，发现受哈密顿量相互作用启发的参数化量子电路在代价函数估计上优于问题无关电路。
2024-07-29 quant-ph
Characterizing ground and thermal states of few-body Hamiltonians
一个给定的量子态是少体哈密顿量的基态还是热态的问题可以用来表征状态的复杂性，并且对于可能的实验实现是重要的。我们提供的方法来表征所产生的状态的两个，更一般地说，k-体哈密顿以及这些集的凸包。这导致了新的见解的问题，国家是唯一确定的边缘和概括的概念纠缠。最后，推导出量子模拟的验证方法。
2016-06-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Correlations in excited states of local Hamiltonians
$k$ -定域哈密顿量的基态和激发态的物理性质主要由$k$ -粒子约化密度矩阵（$k$ -RDM）决定，或者对于费米子系统，简单地由$k$ -矩阵决定--它们至少足以计算基态和激发态能量。此外，对于$k$ -定域哈密顿量的非简并基态，甚至状态本身也完全由其$k$-RDM确定，因此不包含真正的${>}k$ -粒子关联，因为它们可以从$k$ -粒子关联函数中推断出来.人们自然会问，对于非简并激发态，是否也有类似的结果。事实上，对于费米子系统，已经证明了一个2-定域哈密顿量的任何非简并激发态同时是另一个2-定域哈密顿量的唯一基态，因此由它的2-矩阵唯一确定。这个猜想的一个较弱的版本指出，在所有的纯$n$粒子态中，2-局域哈密顿量的任何非简并激发态都是由它的2-矩阵唯一确定的。我们构造明确的反例，以表明这两个假设都是假的。这意味着局域哈密顿量的激发态的关联可能与基态的关联有很大的不同。进一步证明了一个$k$ -定域哈密顿量的任何非简并激发态都是另一个$2k$ -定域哈密顿量的唯一基态，因此由它的$2k$ -RDM（或$2k$ -矩阵）唯一确定.
2011-10-21 quant-ph
Implementation of rigorous renormalization group method for ground space and low-energy states of local Hamiltonians
多项式时间张量网络方法在计算某些量子定域哈密顿量的基态方面取得了实际成功，最近Arad、Landau、Vazirani和Vidick给出了可靠的理论基础。然而，收敛性证明依赖于“严格的重整化群“（RRG）技术，从根本上不同于现有的算法。我们介绍了一个有效的实现的理论RRG程序，发现MPS anerodic近似的地面空间和低洼激发光谱的本地哈密顿在实际感兴趣的情况下。与其他方案相比，RRG不利用张量网络的变分方法。相反，它通过以树状方式构造全局基空间的近似来对系统希尔伯特空间的子集进行操作。我们评估的算法数值，发现类似的性能DMRG的情况下，有间隙的非简并哈密顿。即使在临界、大基态简并或长程纠缠的挑战性情况下，RRG仍然能够识别与基态和低能本征态有很大重叠的候选态，在某些情况下优于DMRG。
2018-02-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Planted Solutions in Quantum Chemistry: Generating Non-Trivial Hamiltonians with Known Ground States
本文借鉴组合优化中的植入解思想，提出四类具有已知基态且复杂度可调的量子化学哈密顿量，并利用杀手算符、平衡算符和随机轨道旋转控制难度，为电子结构方法提供可扩展的基准测试框架。
2025-09-22 physics.chem-ph quant-ph
Compensating connectivity restrictions in quantum annealers via splitting and linearization techniques
针对量子退火器连接性限制，提出一种无需额外量子比特的迭代算法，通过拆分与线性化高效利用可用连接，并在 D-Wave 上验证其优于默认 minor embedding 方法。
2025-07-16 quant-ph
Gapped Two-body Hamiltonian whose Unique Ground State is Universal for One-way Quantum Computation
在凝聚态物理中研究的多体纠缠量子态可以作为量子信息的主要资源，允许任何量子计算仅使用对该态的测量来实现。这样一个普适态将是非常有价值的，只要它在物理上是稳定的，并且在实验上是可以实现的，因为它是由两体最近邻相互作用组成的物理上合理的哈密顿量的唯一基态。我们介绍了这样一种状态，六态粒子组成的六角晶格，并描述了一个一般的方法来分析其性质的基础上，其投影纠缠对状态表示。
2008-12-21 quant-ph
Hamiltonian-reconstruction distance as a success metric for the Variational Quantum Eigensolver
School of Applied and Engineering Physics, Cornell University（康奈尔大学应用工程物理学院）；Laboratory of Atomic and Solid State Physics, Cornell University（康奈尔大学原子与固态物理实验室）；Kavli Institute at Cornell for Nanoscale Science, Cornell University（康奈尔大学卡弗里纳米科学研究所）
本文提出利用哈密顿量重构距离评估变分量子特征求解器（VQE）性能，通过实例展示该方法在判断VQE是否找到基态中的有效性，尤其在能量平台情况下避免误终止。
2024-03-18 quant-ph
Autoregressive pairwise Graphical Models efficiently find ground state representations of stoquastic Hamiltonians
提出自回归成对图模型作为 stoquastic 哈密顿量基态 Ansatz，证明简单成对线性结构配合一阶随机梯度训练，可在精度、成本和收敛速度上优于复杂非线性模型。
2025-05-11 quant-ph
A polynomial-time dissipation-based quantum algorithm for solving the ground states of a class of classically hard Hamiltonians
提出一种基于开放量子系统耗散的多项式时间量子算法，通过向量化密度矩阵将Lindblad主方程转化为非厄米薛定谔方程，从而高效求解一类经典难解哈密顿量的基态。
2024-11-12 quant-ph
Exponentially-Biased Ground-State Sampling of Quantum Annealing Machines with Transverse-Field Driving Hamiltonians
我们研究了D-Wave 2X量子退火机在具有良好控制的基态简并度的系统上的性能。虽然获得自旋玻璃基准实例的基态是一项艰巨的任务，但任何优化算法或机器的黄金标准都是对所有以或多或少相等的概率最小化哈密顿量的解进行采样。我们的研究结果表明，虽然天真的横向场量子退火的D-Wave 2X设备上可以找到的基态能量的问题，它是不是很适合在识别所有的简并基态配置与特定的实例。更糟糕的是，一些状态被指数抑制，与之前关于玩具模型问题的研究一致[New J. Phys. 11，073021（2009）]。这些结果表明，在未来的量子退火机中，需要更复杂的驱动哈密顿量，以确保基态流形的公平采样。
2017-02-19 cond-mat.dis-nn physics.comp-ph quant-ph
Ground-state OH molecule in combined electric and magnetic fields: Analytic solution of the effective Hamiltonian
OH分子在超冷化学、量子流体、精密测量和量子计算等方面具有重要的应用价值。这些应用的关键是使用电场和磁场来减慢、引导、限制和状态控制OH。在这篇文章中，我们证明了相应的八维有效基态斯塔克-塞曼哈密顿量是完全可解的，并明确确定了潜在的手征对称性。我们的解析解开辟了深入的表征磁静电操纵的基态OH的方式。基于我们的结果，我们还讨论了一个可能的应用程序的量子模拟的不平衡伊辛磁铁。
2013-09-11 physics.atom-ph quant-ph
PEPS as unique ground states of local Hamiltonians
本文研究任意格点上的投影纠缠对态。我们构建本地父哈密顿每个PEPS和隔离的条件下，该状态是唯一的基态的哈密顿。这个条件，验证了通用PEPS和例子，如AKLT模型，是一个内射关系的边界和任何局部区域的体积。虽然这意味着在一维情况下存在能隙，但我们将证明在某些情况下（例如，在2D六边形晶格上），母哈密顿量可以与临界基态无隙。为了证明这一点，我们调用经典和量子模型之间的映射，并证明在这些情况下，边界和批量之间的注入性关系完全取决于晶格几何形状。
2007-07-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Local Hamiltonian Problem with succinct ground state is MA-Complete
本文研究了具有简洁基态的局部哈密顿量问题的复杂度，通过基于固定节点量子蒙特卡洛方法的 MA 验证协议证明该问题是 MA-完全的，并引入强引导态概念提出相关猜想。
2025-05-28 quant-ph
Spin lattices with two-body Hamiltonians for which the ground state encodes a cluster state
我们提出了一个构造量子比特晶格的一般过程，该量子比特晶格的哈密顿量由最近邻的两体相互作用组成，使得基态编码成团簇态。我们给出了具体的细节格在一个，两个，和三维，调查周期性和固定的边界条件，以及提出了一个证明这个程序的适用性，任何图形。我们确定这些系统的能隙，这被证明是独立的晶格的大小，但依赖于晶格的类型（特别是，配位数），并调查这个间隙的缩放方面的耦合常数的哈密顿量。我们提供了一个不同的晶格类型的比较分析，其有用性的测量为基础的量子计算。
2009-01-05 quant-ph
A simple nearest-neighbor two-body Hamiltonian system for which the ground state is a universal resource for quantum computation
我们提出了一个简单的量子多体系统-一个二维量子位格，其哈密顿量由最近邻的两体相互作用组成-使得基态是使用单量子位测量的量子计算的通用资源。这种基态近似于被编码成更大数量的物理量子比特的簇状态。我们使用的哈密顿量是由投射的纠缠对态激发的，它提供了一种透明的机制来产生类似于基态的正方形或其他晶格结构上的编码簇态（以及各种其他量子态）。我们表明，在这种近似的错误采取的形式独立的错误债券发生固定的概率。这种系统的能隙，这在一定程度上决定了它的有用性的量子计算，被证明是独立的晶格的大小。此外，我们表明，这个能隙的缩放的耦合常数的哈密顿量是直接由晶格几何形状。因此，在六边形晶格（对于量子计算也是通用的资源）上获得的近似编码的簇状态可以被示出为具有比具有等效哈密顿量的正方形晶格上的一个更大的能隙。
2006-10-24 quant-ph
Classification of the phases of 1D spin chains with commuting Hamiltonians
我们考虑一类一维链上的自旋哈密顿算子，其周期性边界条件是（i）平移不变，（ii）交换和（iii）尺度不变，其中后者意味着基态简并度与系统大小无关。我们对应一个有向图的这种形式的哈密尔顿，并表明，其地面空间的结构可以从图的周期。我们表明，基态简并度是唯一的参数，区分这些哈密顿量的阶段。本文的主要工具是Bravyi和Vyalyi（2005）利用有限维C^*-代数的表示理论来研究交换Hamilton算子的思想。
2011-12-10 quant-ph
Classical approximation schemes for the ground-state energy of quantum and classical Ising spin Hamiltonians on planar graphs
我们描述了一个有效的近似算法，用于计算任意平面图上具有线性项的经典伊辛哈密顿量的基态能量。该算法的运行时间随旋转次数线性增长，并随1/ω呈指数增长，其中ω是最坏情况下的相对误差。这一结果与二维Ising自旋玻璃模型的基态能量的精确计算是NP困难的这一众所周知的事实相反。对于度有界的平面图上的局部Hamilton问题或量子Ising自旋玻璃问题，我们给出了一个经典的近似算法，这是一个QMA-完全问题.使用不同的技术，我们发现一个经典的近似算法的量子伊辛自旋玻璃问题的最简单的平面图与无界度，星形图。
2008-04-15 quant-ph
Adiabatic Quantum Computation with a 1D projector Hamiltonian
绝热量子计算是基于量子系统的绝热演化。我们分析了一类特殊的量子绝热演化，其中初始或最终的哈密顿量是相应的基态上的一维投影哈密顿量。的最小能隙，它管理一个成功的演变所需的时间被证明是成比例的初始和最终的哈密顿量的基态的重叠。我们发现，这样的演变表现出快速的交叉附近的过渡点的能隙是最小的基态的突然变化。此外，通过在转变点附近的窄区间内执行部分绝热演化，可以获得更快的演化。这些结果概括和量化早期的作品。
2009-07-06 quant-ph
Catastrophic failure of quantum annealing owing to non-stoquastic Hamiltonian and its avoidance by decoherence
量子退火（QA）是求解组合优化问题的一种有效方法，其解嵌入到伊辛哈密顿量的基态中。该方法采用两种类型的哈密顿算子：驾驶员哈密顿算子和问题哈密顿算子。在从驱动哈密顿量到问题哈密顿量的足够缓慢的变化之后，我们可以获得对应于解的目标基态。在驱动器哈密尔顿算子中包含非随机项被认为提高了QA的效率。同时，退相干被认为是QA的主要障碍。在这里，我们提出的例子表明，非stoaquastic哈密顿可以导致灾难性的QA失败，而一定的退相干过程可以用来避免这种失败。更具体地说，当我们包括反铁磁相互作用（即，典型的非随机项），我们不能制备目标基态，即使对于某些特定情况具有无限长的退火时间。在我们的例子中，由于对称性，哈密顿量被块对角化，并且在QA期间发生交叉，这导致基态搜索完全失败。此外，我们表明，当我们加入某种类型的退相干，我们可以得到基态后，QA这些情况下。这是因为，即使在孤立的量子系统中存在对称性，环境也会破坏对称性。我们的反直观的结果提供了一个深入了解QA的基本机制。
2022-09-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Parisi Formula for the ground state energy of quantum p-Spin Hamiltonians
University of Florida（佛罗里达大学）
本文证明了量子p自旋哈密顿量基态能量极限存在并由Parisi型变分公式给出，解决了Anschuetz等人留下的开放问题，并推广到非高斯相互作用。
2026-09-18 math.PR quant-ph
Nondeterministic quantum computation via ground state cooling and ultrafast Grover algorithm
在过去的几十年里，有许多关于量子计算的建议。绝热量子计算（AQC）是一个很有前途的候选者。AQC的核心思想是从一个简单哈密顿量的初始基态出发，通过特定的绝热通道，找到一个有问题哈密顿量的系统的基态。AQC的一个缺点是所需运行时间的显著增长，特别是当在AQC通道期间存在量子相变时。在这里，我们提出了一个非确定性的基态冷却量子计算模型的基础上选择性的投影测量耦合到系统的问题的哈密顿量预先冷却的常规技术。通过Grover搜索问题说明了该模型，并证明了该非确定性模型需要一个常数或至多对数的运行时间，同时也可以避免在准备简单哈密顿量的基态时可能遇到的困难.
2017-04-10 quant-ph
Pauli-string grouping for VQE measurement reduction on a sparse-connectivity quantum annealer
Quantum Technologies Department, ITECAM（ITECAM量子技术部）
本研究将VQE测量缩减中的Pauli字符串分组问题建模为QUBO着色模型，在D-Wave量子退火器上评估其可扩展性，量化嵌入开销并确定硬件可行性阈值。
2026-09-21 math.OC quant-ph
Efficient ground state preparation in variational quantum eigensolver with symmetry-breaking layers
针对哈密顿量变分拟设（HVA）难以求解对称破缺基态的局限，提出带对称破缺层的量子电路拟设，数值模拟显示其在对称破缺系统中所需基态制备深度远低于纯HVA。
2024-01-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Learning ground states of gapped quantum Hamiltonians with Kernel Methods
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
本文提出一种基于核方法的统计学习方案，近似实现幂方法以高效求解带隙量子哈密顿量的基态，并通过核岭回归在一维和二维多体系统中验证其有效性与灵活性。
2023-08-10 cs.LG physics.comp-ph quant-ph
Non-perturbative Floquet engineering of the toric-code Hamiltonian and its ground state
提出基于时间周期驱动的toric-code Hamiltonian量子模拟方案，采用混合连续-数字策略实现非微扰四体相互作用，并设计高保真度制备拓扑有序基态的最优协议，适用于超导量子比特架构。
2023-06-01 cond-mat.quant-gas quant-ph
