量子p自旋哈密顿量基态能量的Parisi公式
Parisi Formula for the ground state energy of quantum p-Spin Hamiltonians
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- University of Florida（佛罗里达大学）
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中文总结 AI 辅助
本文证明了量子p自旋哈密顿量基态能量极限存在并由Parisi型变分公式给出，解决了Anschuetz等人留下的开放问题，并推广到非高斯相互作用。
中文摘要 AI 辅助
量子$p$-局域自旋玻璃哈密顿量是经典自旋玻璃模型的自然量子类比。我们给出了乘积态可达到的最大能量的渐近刻画。我们证明对于每个$p \ge 2$，基态能量的极限存在，并由一个Parisi型变分公式给出。这解决了Anschuetz等人（2025）留下的一个开放问题。该变分公式还作为推论恢复了已知的大$p$渐近行为。最后，我们证明了极限乘积态能量对于一大类非高斯相互作用具有普适性。
英文摘要
Quantum $p$-local spin glass Hamiltonians are natural quantum analogues of the classical spin glass models. We provide an asymptotic characterization of the maximal energy achievable by the product states. We prove that for every $p \ge 2$, the limit of ground state energy exists and is given by a Parisi-type variational formula. This settles a question left open by Anschuetz et. al. (2025). The variational formula also recovers the known large-$p$ asymptotics as a consequence. Finally, we prove that the limiting product state energy is universal for a broad class of non-Gaussian interactions.
