Lagrangian theory of structure formation in relativistic cosmology. VI. Comparison with Szekeres exact solutions
我们研究之间的关系Szekeres模型和相对论拉格朗日微扰计划，特别是相对论Zel'dovich近似（RZA）。我们表明，第二类的Szekeres解决方案是完全包含在RZA时，后者被限制到一个无旋的尘埃源流正交叶理的时空。在这种情况下，解由变形场的第一主标量不变量控制，证明了与一类没有对称性的牛顿三维解的直接联系。对于第二类，通过积分约束给出了在均匀尺度上宇宙反作用消失的充分必要条件。没有反作用的域可以平滑地匹配，形成晶格模型，其中精确的偏差在给定的均匀性尺度下平均，并且均匀和各向同性的背景被恢复为模型的平均属性。虽然与第一类的Szekeres解决方案的连接是不直接的，这一类允许的解释，在一个空间叠加的不相交的流体线，其中每个世界线独立发展，并根据RZA模型方程，但与不同的相关的“本地背景”。这指出了将拉格朗日微扰方案推广到不断发展的背景上的结构形成模型的可能性，包括全球宇宙学反作用。
2021-01-06 astro-ph.CO gr-qc
Simplicial Euclidean Relativistic Lagrangian
将{ \bf R $^3$ }实欧氏流形上的路定义为2维单纯条，用2-单纯形代替点，单参数群在基流形上的作用轨道成为一个凸多面体，并附着于一个2维单纯复形上.运动质量的拉格朗日量与路径的宽度成正比，在连续极限下恢复了拉格朗日量的特殊相对论形式，而不考虑相对论Lorenz不变性。
2003-01-13 gr-qc hep-th
Non-relativistic expansion of the Einstein-Hilbert Lagrangian
我们提出了一个系统的技术，扩大爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日在光速平方的倒数功率。对于非相对论性引力拉氏量，给出了次-次-首阶的相应结果。该技术是通用的，可用于扩展任何拉格朗日理论，其领域是一个给定参数的函数。
2020-01-29 gr-qc hep-th
Lagrangian theory of structure formation in relativistic cosmology I: Lagrangian framework and definition of a nonperturbative approximation
在这第一篇论文中，我们提出了一个拉格朗日框架的描述结构形成的广义相对论，限制注意无旋尘埃物质。作为一个应用程序，我们提出了一个自包含的推导的广义相对论类似的泽尔多维奇的近似描述宇宙学中的结构形成，并比较它与以前的建议在文献中。这种近似，然后研究：释义的推导在牛顿框架中，我们提供了一个单一的动力学场变量的基本方程组的一般相对论类似物，并回顾这些方程的一阶微扰解。然后，我们定义了一个广义相对论类似的泽尔多维奇的近似和调查其影响，通过功能评估相关变量，我们解决的奇异性问题。因此，我们得到一个可能强大的模型，虽然通过外推的微扰解，可以用来投入实践nonperturbatively，例如结构形成问题，反反应问题，引力辐射的非线性特性，以及光在现实的非均匀宇宙模型中的传播。有了这个模型，我们还提供了一个完全相对论性的数值模拟初始化的关键积木。
2012-07-05 gr-qc
Initial conditions for cold dark matter particles and General Relativity
我们用相对论梯度展开描述了宇宙中的无旋尘埃成分，并将由此产生的同步度规转换到牛顿坐标系中。这两个度量通过类空间位移场和类时间扰动连接，提供了从拉格朗日坐标到欧拉坐标的变换的相对论推广。位移场的相对论部分在初始时刻已经产生了二阶非局域密度扰动。这是一个纯粹的相对论效应，因为它起源于时空混合。我们给出了两种选择，被动和主动的方法，如何包括相对论修正，例如在N体模拟。在被动方法中，我们将校正视为初始高斯场的非高斯修改（也可以合并原始非高斯性）。诱导的非高斯性依赖于初始条件的尺度和红移，当尺度和红移足够小时，f_NL ~ few。在主动方法中，我们展示了如何使用相对论轨迹来获得N体模拟的粒子的初始位移和速度，而无需修改初始高斯场。
2013-08-05 astro-ph.CO gr-qc
Geometric Properties of Paths in Relativistic Lagrangian Mechanics
考虑扩展的协变原理的相对论性拉格朗日力学沿路径的行动，我们鼓励使用几何-即协变和参数不变-拉格朗日函数。然后，我们研究了几何拉格朗日量的一些性质，并引入了偏差的概念，这是一个协变的测量有多少路径偏离测地线。最后，我们应用这个概念的孪生悖论，并提供了一个严格的解决方案。
2017-07-25 gr-qc math-ph math.MP
The hidden truth of ideal relativistic fluids: the matter Lagrangian is its total energy density, not its pressure!
本文指出将理想流体的物质拉格朗日量等同于压力会导致物理不一致，证明当流体与引力场耦合时该拉格朗日量必然取总能量密度的值，从而确定其唯一物理一致的选择是总能量密度。
2025-05-02 gr-qc
Beyond relativistic Lagrangian perturbation theory. I. An exact-solution controlled model for structure formation
我们开发了一种新的非线性方法来模拟结构形成的广义相对论从广义的相对论拉格朗日微扰计划，控制Szekeres（和LTB）的精确解。整体的方法可以被解释为一个非均匀参考模型上的变形场的演化，服从局部弗里德曼方程。在局部一维变形的特殊情况下，新模型包含整个Szekeres族的精确解。因此，制定，这种方法释义的牛顿和相对论泽尔多维奇近似，有一个很大的潜力，在上下文中的应用相对论的自由度是相关的。数值模拟来说明该模型的能力和准确性。
2023-01-18 gr-qc
The dynamics of neutron star crusts: Lagrangian perturbation theory for a relativistic superfluid-elastic system
成熟的中子星的内壳是由富中子核的弹性晶格组成的，自由中子可以穿过富中子核。一旦恒星冷却到超流转变温度以下，这些中子就可以相对于地壳流动。为了模拟这个系统的动力学，这是相关的一系列问题，从脉冲星毛刺磁星地震和连续的引力波发射从旋转变形的中子星，我们需要了解广义相对论拉格朗日微扰理论的弹性物质耦合到超流组件。本文发展了相关的形式主义所需的天体物理应用的水平。
2018-11-28 gr-qc
On general-relativistic Lagrangian perturbation theory and its non-perturbative generalization
牛顿拉格朗日微扰理论是研究宇宙学中非线性区域结构形成的一个广泛应用的理论框架。我们回顾了一般相对论制定这样的扰动方法，强调结果已经开发出广泛的形式主义，包括在其他方面：非微扰建模的Ricci和Weyl曲率，引力波和压力支持的流体。我们讨论了与Szekeres II类相关的精确解的子情形，以及作为精确平均模型的Ricci平坦LTB模型。后者形成的基础上，我们提出了一个概括的计划，超越了相对论拉格朗日微扰理论的全球各向同性背景宇宙学。这种新的近似不涉及均匀的参考背景，它包含Szekeres I类（因此一般LTB模型）作为精确的子情况。最重要的是，这一新的近似考虑到结构与演变中的“背景宇宙学”的相互作用，这种背景宇宙学被认为是一种空间平均模型，因此包括宇宙学的反向反应。
2022-11-09 gr-qc
Lagrangian theory for cosmic structure formation with vorticity: Newtonian and post-Friedmann approximations
本文在牛顿引力理论的背景下，用相对论后弗里德曼方法研究了充满无压流体和宇宙学常数$Λ$的宇宙的非线性引力动力学。Milillo等人，D 92，023519（2015）.]。后弗里德曼近似方案基于时空度规和能量动量张量的$1/c$展开，并包含非线性牛顿宇宙学。在这里，我们建立了非线性后弗里德曼框架的拉格朗日坐标方法的结构形成。为此，我们首先确定一个拉格朗日规范，这是适合于将非零涡。我们分析我们的结果在两个限制：在领先的顺序，我们恢复完全非线性牛顿宇宙学方程的拉格朗日公式，我们提供了一个时空度量一致的广义相对论的角度来看。然后，我们线性化我们的表达式，并恢复相对论的结果在一阶宇宙学扰动理论。因此，引入的近似方案提供了一个统一的处理两个领先的秩序制度，从牛顿引力描述的小尺度到大的线性尺度，其中一阶相对论性宇宙学扰动理论给出了一个很好的描述结构的形成。
2016-10-23 astro-ph.CO gr-qc
The Relativistic Blackbody Spectrum in Inertial and Non-Inertial Reference Frames
本文利用温度反演作为van Kampen-Isreal未来指向的类时四维矢量，导出了惯性系和非惯性系参考系中的相对论黑体谱、相对论维恩位移定律和相对论斯蒂芬-玻尔兹曼定律。
2015-07-19 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Comment on higher derivative Lagrangians in relativistic theory
本文讨论了相对论理论中$α_1 A_μ(x)\dot{x}^μ$，$α_2 G_μ(x)\ddot{x}^μ$，$α_3 B_μ(x)\dddot{x}^μ$，$α_4 K_μ(x)\ddddot{x}^μ$，$\cdots$，$U_{(n)μ}(x)x^{(n)μ}$形式的高阶导数拉氏量的结果。在建立了粒子在这些场中的运动方程之后，我们引入了广义感应原理的概念，假定较高场$U_{(n),μ}(x),\ n\geq1$与较高电流$j^{(n)μ}=ρ(x)x^{(n)μ}$之间存在耦合，其中$ρ(x)$是质量或电荷的空间密度。另外，在最后一节中，我们讨论了场$G_μ(x)$与引力场的类比以及它在广义相对论框架中的包含。这封信是一个邀请，反映了惯性的概念的概括，我们也讨论了这个问题在最后一节。
2013-08-17 gr-qc
A covering second-order Lagrangian for the relativistic top without forces
考虑了一类具有显协变的二阶拉格朗日函数的参数不变变分问题，它涵盖了常加速度约束流形上自由相对论性顶点的情形
2018-05-19 gr-qc math.DG math.DS
Lagrangian formulation of the general relativistic Poynting-Robertson effect
我们提出了拉格朗日公式来描述一个测试粒子在一个广义相对论的，静止的，轴对称的时空中的运动。测试粒子也受到辐射场的影响，辐射场被建模为沿着背景时空的零测地线行进的光子的相干通量，包括广义相对论的坡印廷-罗伯逊效应。本文的创新之处在于通过一个依赖于系统能量的积分因子，证明了与广义相对论中坡印廷-罗伯逊效应引起的耗散作用相关的势能的存在。一般来说，这类涉及耗散效应的反问题可能不允许拉格朗日公式，特别是在广义相对论中，迄今为止还没有这样的尝试在文献中的例子。我们减少这种广义相对论拉格朗日制定的经典情况下，在弱场极限。这种方法有利于进一步研究，在改善治疗的辐射场，它包含了一些影响，例如更深层次的理解的引力波。
2018-03-30 gr-qc hep-th math-ph
Relativistic Thermodynamics, a Lagrangian Field Theory for general flows including rotation
广义相对论的动力学理论，包括物质，被视为一个耦合爱因斯坦的纯引力理论，制定为一个作用原理，一个独立选择和良好定义的场论的问题。众所周知，当物质理论被表述为相对论的拉格朗日场论时，这是以最自然的方式实现的。这种类型的特殊物质模型已经可用;这里使用的是允许一般流动的物理模型。一个更古老的问题，一个由19世纪的主要科学家们积极追求的问题，是使流体力学和热力学服从一个作用原理。这个问题的解决方案已经有一段时间了，但只是在对潜在流量的严格限制下。一般流动的变分原理现在已经可用了。本文将这一理论提升到相对论语境中，即狭义相对论和广义相对论。能量动量张量的结构比托尔曼的假设更一般，也不同于其他的一般化;它似乎很适合于表示广义相对论中的旋转流。它包含了一个守恒的质量流，流体力学连续性连续性方程的相对论模拟。
2016-01-12 gr-qc
Superpotentials from variational derivatives rather than Lagrangians in relativistic theories of gravity
席尔瓦的处方，从变分导数，而不是从拉格朗日密度推导出超势方程适用于引力理论来自洛夫洛克拉格朗日在Palatini表示。时空是没有扭转的，孤立的引力源是最小耦合的。在封闭的时空边界上，给出了度规，并给出了连接系数。我们推导出在这些条件下的超势方程。这些方程很容易积分，我们给出了所有与Lovelock拉格朗日量相关的超势的一般表达式。我们发现，特别是，在爱因斯坦的理论中，在任何数量的维度，超势，有效的空间和零无穷大，是Katz，Bicak和林登-贝尔，KBL超势。我们还明确地给出了高斯-邦纳引力理论的超势。最后，我们找到了反德西特背景下爱因斯坦-高斯-邦纳理论超势的一个简单表达式：它是KBL超势的负，证实了Deser和Tekin对空间无限远处时空总质能的计算。
2008-07-19 gr-qc
Relativistic Lagrangian model of a nematic liquid crystal interacting with an electromagnetic field
本文建立了一个电-磁场作用下液晶相互作用的相对论变分模型。分析了一般各向异性单轴抗磁介质的本构关系。我们讨论了光波在这种运动的单轴介质中的传播，明确确定了相应的光学度量。本文构造了液晶与电磁场耦合系统的拉格朗日量，并由此导出了系统的完整运动方程。系统地得到了正则能量动量张量和自旋张量。我们比较我们的结果与非相对论模型。作为我们的一般形式主义的应用，我们讨论了所谓的亚伯拉罕-闵可夫斯基争议的光在介质中的动量。
2012-09-13 cond-mat.soft gr-qc physics.class-ph
Geometric Time and Causal Time in Relativistic Lagrangian Mechanics
在这篇文章中，我们认为两种不同类型的时间应该考虑在相对论物理学：几何时间，它源于时空的结构和它的度量，和因果时间，表明从过去到未来的流动。因果时代的一个特殊性是，它的价值没有内在的意义，因为它们的演变本身是有意义的。在相对论性拉格朗日力学的背景下，因果时间对应于允许的路径参数化，我们表明，为了一个拉格朗日不依赖于任何特定的因果时间（因为它的值没有内在的意义），它必须是均匀的速度参数。我们以势场中的自由粒子为例来说明这一性质。然后，使用几何拉格朗日量（即参数化独立的拉格朗日量，这也是明显的协变），我们介绍的概念，年龄的一条路径的措施，在何种程度上的路径是远离测地线，并显示如何使用的概念可以在双胞胎悖论区分两个双胞胎遵循的路径。
2016-09-06 gr-qc math-ph math.MP
General relativistic Lagrangian continuum theories -- Part I: reduced variational principles and junction conditions for hydrodynamics and elasticity
本文为广义相对论连续介质理论建立拉格朗日变分框架，通过对称性约化推导两类变分原理，并结合GHY边界项导出Israel-Darmois连接条件，应用于相对论流体与弹性理论。
2024-09-20 gr-qc math-ph math.MP
Variational Principle for Relativistic Fluid Dynamics
本文讨论了狭义和广义相对论流体力学的变分原理在求这些问题近似解中的应用。我们表明，有效的拉格朗日函数可以得到适当的动力学变量，如系统的密度分布的Ancilians。作为一个例子，球形液滴运动的相对论版本（Rayleigh-Plesset方程）推导出一个简单的拉格朗日。对于广义相对论情形，给出了球对称系统的最一般拉格朗日量。
1999-10-01 astro-ph gr-qc hep-ph
Post-Newtonian Lagrangian planetary equations
本文提出了一种研究后开普勒双星系统在一般外部扰动下轨道参数随时间变化的方法。该方法是行星拉格朗日方程的相对论推广。该理论只假设外部扰动很小，而相对论效应已经包括在未扰动问题中。这是这种新方法的主要优点，经典的拉格朗日方法。
1997-08-24 astro-ph gr-qc
Existence and stability of Lagrangian points in the relativistic restricted three body problem
众所周知，物体可以围绕拉格朗日点L4振荡。在这篇手稿中，我们计算这些振荡的周期计算的特征多项式的矩阵，确定了拉格朗日点的稳定性的精确表达式。当我们使用相对论时，我们应该得到这个时期的一个小改进。本文比较了用以下方法计算的特征多项式的值：1。使用相对论，误差小于10^{-30}。2.特征多项式来自2002年的一篇论文，3。特征多项式来自2006年和4年的一篇论文。在不利用相关性的情况下得到了特征多项式。我们证明了多项式1比多项式2和3更接近多项式4。也就是说，来自以前论文的处理相对论的两个多项式的误差大于来自根本不使用相对论的特征多项式的误差。利用Poincare Miranda定理证明了日-地球系统中拉格朗日点L4的存在性。
2016-01-05 astro-ph.EP gr-qc
The equations of motion for consistency of a post-Newtonian Lagrangian formulation
广义相对论后牛顿拉格朗日方法的运动方程主要是指加速度方程，即速度微分方程。它们直接来自欧拉-拉格朗日方程，并且当它们保持在拉格朗日的相同后牛顿阶时，通常具有截断的高阶项。在这个意义上，它们是拉格朗日方程的非相干方程，并且近似地保持了该系统中的运动常数。在本文中，我们表明，欧拉-拉格朗日方程也可以产生的运动方程的拉格朗日在一般情况下的一致性。相干方程是广义动量的\emph{differential}方程，而不是速度方程，并且没有截断项。速度不是积分变量，但可以从广义动量的\emph{algebraic}方程用迭代法求解。以太阳系弱相对论场和致密天体强相对论场为例，对两组运动方程中运动常数的精度进行了数值评估。结果表明，只要所选用的积分器能提供足够高的精度，这些精度都能满足理论要求。比较了两组方程在有序和混沌动力学行为上的差异。与非相干的后牛顿拉格朗日运动方程不同，相干的后牛顿拉格朗日运动方程在某些后牛顿拉格朗日问题中理论上可以严格地保持所有积分，因此值得推荐。
2019-05-27 gr-qc
Rigid elastic solids in relativity
在简要回顾了相对论弹性理论之后，我们将一般弹性拉格朗日量扩展到二次阶，并计算相对论固体的线性弹性的主要参数：纵向和横向声速，泊松比，体积模量，剪切模量和杨氏模量。利用这些，我们讨论的拉格朗日是最好的选择，以模拟相对论刚性弹性固体。
2020-04-19 gr-qc
Relativistic Motion of Stars Near Rotating Black Hole
本文给出了研究快速旋转黑洞附近非零静止质量星体运动特征的拉格朗日方法。讨论了拉格朗日量的结构。将一般方法应用于克尔时空模型中物体运动的描述，过渡到强引力场对弹性体的潮汐扰动问题。
2018-07-28 astro-ph.GA gr-qc
General relativistic Lagrangian continuum theories -- Part II: electromagnetic fluids and solids with junction conditions
Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文提出了一种基于协变变分原理的相对论电磁连续体理论框架，通过统一能量功能整合极化、磁化和弹性-电磁耦合，并与广义相对论自然耦合，为建模非线性电磁连续体提供基础。
2025-11-23 gr-qc math-ph math.MP
Slow flows of an relativistic perfect fluid in a static gravitational field
等熵流体在引力场中的相对论流体动力学被认为是拉格朗日流体动力学型系统族的一个特例，由于拉格朗日关于流体粒子标签的重新标记的对称性，该系统具有无穷多个运动积分。当时空度规和流体密度与相应的平衡构型的偏差小到可以忽略不计时，在准静态状态下研究了具有固定涡度拓扑的流动。基于冻结涡线动力学的变分原理，在局域诱导近似下导出了相对论性细涡丝的运动方程。
2000-08-01 gr-qc
The Simple Non-degenerate Relativistic Gas: Statistical Properties and Brownian Motion
本文提出了一种新的计算方法，计算了相对论热浴中经典布朗粒子的均方位移。并将所得结果与其他作者的结果进行了比较。此外，一个非简并简单相对论气体的热力学性质进行审查的速度空间中进行的治疗方面。
2009-01-15 gr-qc
An equivalence of Finslerian relativistic theories
在洛仑兹-芬斯勒几何中，很自然地定义了锥上的芬斯勒拉格朗日量（Asanov的方法）或整个切缝丛上的芬斯勒拉格朗日量（Beem的方法）。在前一种情况下，为了保持类光测地线的通常定义，人们可能想要在（类时）锥的边界处添加可微性条件。它在这里表明，如果这样做，然后两个理论相吻合，即'圆锥'芬斯勒拉格朗日是限制的狭缝切束拉格朗日。由于因果关系理论依赖于通过未来锥定义的曲线，这项工作建立了（充分正则的）芬斯勒时空理论和芬斯勒因果关系的本质唯一性。
2015-09-16 gr-qc math-ph math.MP
The Vacuum Displacement Principle: Theoretical Framework and Local Phenomenology
Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）
提出基于真空位移原理的修正引力框架，通过Higgs型标量场的自发对称性破缺，引入有效标量-张量耦合，解释星系旋转曲线平坦和宇宙常数微调问题。
2026-11-13 gr-qc hep-th
The Relativistic Particle and its d-brane Cousins
我们研究了经典的重参不变物质系统的性质，主要是相对论粒子及其d-膜的推广。相应的物质拉格朗日量自然包含背景相互作用场，例如类似于电磁矢势的1型场和度量张量。为了使理论摆脱背景场，为量子理论做准备，我们讨论了与物质运动方程中的规范对称性一致的场拉格朗日量。
2002-10-10 gr-qc hep-th math-ph
