Quantum Information Meets Quantum Matter -- From Quantum Entanglement to Topological Phase in Many-Body Systems
这是一本教科书的初稿，旨在向物理学研究生（或感兴趣的研究人员）介绍凝聚态物理的量子信息科学观点。我们保持写作在一个自洽的方式，要求在量子信息科学的最低背景。本科量子物理和凝聚态物理的基础知识是假定的。我们从量子信息理论的基本思想开始，但希望最终将读者带到凝聚态物理的研究前沿，包括物质的拓扑相，张量网络和受保护的拓扑相。
2018-02-23 cond-mat.str-el quant-ph
Ads/CFT correspondence in condensed matter
这些笔记的目的是介绍，在一个非常基本的方式，反德西特/共形场论（AdS/CFT）对应的凝聚态物理学家的想法。该理论将（d+1）维反德西特时空中的引力理论与生活在其边界上的强耦合d维量子场论联系起来。AdS/CFT对应可用于研究有限温度下的实时过程，如响应函数和远离凝聚态系统量子临界点的动力学。这些量的计算被简化为在比原始理论更高维的情况下求解经典引力方程。
2010-06-30 cond-mat.str-el hep-th
A note on invariants of mixed-state topological order in 2D
Research Institute for Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Kyoto University（京都大学）
本文研究了二维混合态拓扑序中辫状C*张量范畴的S矩阵和拓扑扭量在有限深度量子通道下的单调性。
2026-01-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Lectures on holographic methods for condensed matter physics
这些笔记大致基于2009年2月在欧洲核子研究中心冬季超引力、弦和规范理论学校以及2009年4月在德黑兰IPM弦学校的讲座。我着重谈了几个具体的议题，也谈到了一再出现的问题。背景凝聚态物理材料被包括作为动机和容易的参考为高能物理社区。全息技术的讨论从平衡态发展到输运和超导。
2010-01-17 cond-mat.str-el hep-th
Anyon Condensation: Coherent states, Symmetry Enriched Topological Phases, Goldstone Theorem, and Dynamical Rearrangement of Symmetry
尽管近年来拓扑相中任意子凝聚的数学问题得到了深入的研究，但要证明它的物理存在性，就相当于构造一个有效的哈密顿理论。本文通过建立有效哈密顿量和希尔伯特空间，具体地建立了任意子凝聚的物理基础，其中我们明确地把凝聚相的真空构造为相干态，相干态是生成凝聚任意子的生成算符的本征态。随着这一建设，这是类似于Laughlin的分数量子霍尔态的波函数的建设，我们推广的Goldstone定理在通常的自发对称性破缺范例的情况下的任意子凝聚。通过直接构造相应的对称变换，我们证明了凝聚相是一个对称性丰富的（保护的）拓扑相，这可以看作是Bogoliubov变换的推广.
2021-09-13 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Note on Green Function Formalism and Topological Invariants
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本文通过几何推导展示了格林函数的拓扑数据与拓扑序参数之间的关系，提供了一种识别拓扑不变量的替代证明方法。
2020-03-16 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Exact Mappings in Condensed Matter Physics
凝聚态系统复杂而简单。在它们的复杂性中，人们经常发现由不超过几个参数指定的顺序。这种还原论描述的关键是一个适当的基础选择，其中两个我将在这篇论文中描述。第一种是称为Wannier状态表示（WSR）的精确映射，它提供了两个被深入研究的拓扑系统（分数量子霍尔（Fractional Quantum Hall，简称WSR）和分数陈氏绝缘体（Fractional Chern Insulator，简称FCI）系统）之间的精确希尔伯特空间对应。在强磁场作用下，二维电子气的部分填充朗道能级中存在准粒子态，准粒子呈现拓扑非平凡的编织统计。FCI系统是没有轨道磁场的BHH系统的新的晶格实现，仍然没有完全理解，并且将受益于将它们明确地连接到更好理解的BHH系统的基础。第二个基本映射，精确全息映射（EHM），将任何晶格系统映射到具有表示能量尺度的额外涌现维度的全息“体”。在高度流行的AdS-CFT对应的精神设计，它试图理解一个给定的系统和它的等效对偶几何之间的关系。特别是，我们发现优秀的理论协议的某些对偶几何EHM与预期从Ryu-Takanayagi公式与纠缠熵的散装几何。此外，EHM还证明在提供不同拓扑量之间的联系方面是有用的，例如将上述Chern绝缘体的Chern数与3D拓扑绝缘体的Axion角相关联。
2016-09-07 cond-mat.str-el
"Symmetry-from-Anomaly" in Condensed Matter related Constructions
本文研究一维与三维凝聚态模型中由 ABJ 反常产生轴对称性的机制，联系场论量与物理可观测量，并指出其需拓扑序但不同于近期提出的不可逆轴对称性。
2025-06-10 cond-mat.str-el hep-th
Gauge Invariance and Anomalies in Condensed Matter Physics
本文系统回顾了凝聚态物理中规范理论与手征反常的核心作用，涵盖量子线、量子霍尔效应、拓扑绝缘体、外尔半金属及轴子电动力学，并推导了陈-西蒙斯作用量与边缘反常作用量。
2023-03-26 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Topologically Protected Wormholes in Type-III Weyl Semimetal Co$_3$In$_2$X$_2$ (X = S, Se)
虫洞的观测在天体物理学领域已经被证明是困难的。然而，随着新型拓扑量子材料的发现，在凝聚态物理中观察天体物理和粒子物理效应成为可能。在这项工作中，提出虫洞可以存在于III型外尔相。此外，这些虫洞在拓扑上受到保护，使得它们在凝聚态系统中的创建和测量变得可行。最后，确定了Co $_3$ In $_2$ X $_2$（X = S，Se）为理想的Ⅲ型Weyl半金属，并提出了实验来证实Ⅲ型Weyl相的存在。
2022-03-17 cond-mat.str-el gr-qc
Quantum Impurity Problems in Condensed Matter Physics
杂质在凝聚态物质中无处不在。边界共形场论（BCFT）为研究定域量子杂质与无带隙连续激发态的相互作用提供了一种强有力的方法。这一结果也可以应用于量子点等纳米器件。在这些课堂讲稿中，我回顾了这个领域，包括以下主题：量子杂质问题的一般重整化群框架：最简单的近藤模型的例子II。多通道近藤模型III.量子点：单通道和双通道近藤模型的实验实现IV。Luttinger液体中的杂质：量子线中的点接触五，量子杂质纠缠熵六。Luttinger液体的Y形接头VII.边界条件变换算子与X射线边缘问题。
2009-12-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Interaction-induced topological phase transition and Majorana edge states in low-dimensional orbital-selective Mott insulators
物质的拓扑相是凝聚态物理中最有趣的研究方向之一。已知在拓扑绝缘体表面上诱导的超导性可以导致奇异的马约拉纳模式，这是许多提出的量子计算方案的主要成分。在这种情况下，铁基高临界温度超导体是一个有前途的平台，主机在真正的凝聚态化合物这样的奇异现象。库仑相互作用通常被认为对这些系统的磁性和超导性质至关重要。这项工作将这两种观点联系起来，并表明库仑相互作用也可以驱动具有轨道自由度的正则超导体进入拓扑态。也就是说，我们表明，以上的哈伯德相互作用的临界值的系统同时开发螺旋自旋顺序，一个非常不寻常的三重态振幅在超导性，并显着，马约拉纳费米子在系统的边缘。
2021-05-19 cond-mat.str-el
Modern Physics of the Condensed State: Strong Correlations and Quantum Topology
评论的主题是在现代场论的背景下，将非常规量子态的新思想应用于凝聚态物理，特别是固态物理。比较与经典论文的多电子理论，包括形式主义的多电子运营商。基本上多粒子性质的基态，个人和集体激发，并在考虑中的系统中的量子波动，以及量子相变进行了讨论，重点是拓扑方面和津贴的挫折的影响。辅助粒子的变分方法和表示，相应的平均场近似和规范场，约束解除禁闭问题，违反费米液体图片，和奇异的非费米液体状态被认为是。综述了现代纠缠拓扑态理论、自旋液体的形成、弦和弦网络。
2019-11-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.str-el
A Primer on Weyl Semimetals: Down the Discovery of Topological Phases
最近发现的Weyl半金属（WSM）在拓扑凝聚态研究中占有特殊的地位，因为它们代表了在凝聚态系统中发现的第一个无质量Weyl费米子。WSM显示了具有Dirac-like点简并的无间隙体能谱，著名的称为Weyl节点，其本身带有定义良好的手征性和拓扑保护的手征电荷。人们发现布洛赫带的贝里曲率在这些外尔节点处变得奇异，就像在磁偶极子中一样。此外，这些系统的特征拓扑表面状态的形式开放的费米弧。在这篇综述中，我们经历了一个简洁的旅程，从石墨烯为基础的狄拉克物理外尔半金属：基本的哈密顿量，其基本特征和其独特的响应外部电场和磁场，以提供一个基本的步行通过外尔物理如何展开随着时间的开始，石墨烯的发现。
2020-08-24 cond-mat.str-el
Field Theoretic Aspects of Condensed Matter Physics: An Overview
本章概述了量子场论概念在现代凝聚态物理中的核心作用，探讨了这些工具对经典与量子相变、拓扑相及对偶性理解的深远影响。
2023-03-28 cond-mat.str-el
A remark on gapped domain walls between topological phases
本文给出了拓扑相之间的带隙畴壁和拓扑相的带隙边界的数学定义。然后，我们提供了一些最近的问题研究的兰，王和温凝聚态物理的基础上Davydov，Müger，Nikshych和Ostrik的工作的答案。特别是，我们确定了他们的隧穿矩阵和耦合矩阵的Reynren，并表明他们的猜想并不成立。
2015-05-07 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Nernst Plateau in the Quantum Limit of Topological Insulators
本研究在弱、强拓扑绝缘体的量子极限中发现能斯特系数平台，揭示其与一维外尔点、朗道带的关联及与杂质密度的反比关系，指出过往实验的遗漏并给出观测条件，为利用能斯特效应研究凝聚态涌现相提供新方向。
2024-09-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Interacting topological insulators: a review
十多年前量子自旋霍尔效应和拓扑绝缘体的发现，使现代凝聚态物理发生了革命性的变化。今天，物质的拓扑态领域是实验学家和理论家最活跃和最富有成果的研究领域之一。拓扑绝缘体的物理特性通常由能带理论和非相互作用费米子系统很好地描述。相比之下，凝聚态物理中几个最吸引人的效应仅仅是由于电子-电子相互作用而存在的，例如非常规超导，近藤效应和莫特-哈伯德跃迁。这篇评论文章的目的是给拓扑能带结构和相关物理干扰和竞争时出现的多个方向的概述。其中包括拓扑能带结构和相关拓扑绝缘体稳定性的研究。相互作用引起的拓扑相，如拓扑近藤绝缘体提供了另一个令人兴奋的话题。更奇异的物质态，如拓扑莫特绝缘体和分数Chern绝缘体，只存在于拓扑和强相互作用的相互作用，没有任何能带结构的模拟。最后强调了某些过渡金属氧化物的拓扑能带结构与量子阻挫磁性之间的关系。
2018-10-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Tensor-entanglement renormalization group approach to topological phases
利用张量-纠缠重整化群方法研究了实现一类拓扑有序态--弦网凝聚态的哈密顿量。我们分析了有和没有弦网凝聚的相位之间的相变。这些相变改变拓扑顺序而不改变任何对称性。这表明张量纠缠重整化群方法可以用来研究具有拓扑有序相的量子系统的相图。
2008-07-13 cond-mat.str-el
TASI Lectures on Emergence of Supersymmetry, Gauge Theory and String in Condensed Matter Systems
课堂讲稿由四个部分组成。在第一部分中，我们回顾了在量子临界点实现突现超对称的2+1维晶格模型。第二部分致力于一种现象，称为分馏规范玻色子和分馏粒子出现作为低能量激发的结果，规范中性粒子之间的强相互作用。第三部分讨论了在大N极限下出现弦激发的临界自旋液态的稳定性和低能有效理论。在最后一部分中，我们讨论了为一般量子场论导出全息理论的一种尝试。
2010-12-16 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
A note on permutation twist defects in topological bilayer phases
我们提出了一个数学推导的一些最重要的物理量中出现的拓扑双层系统的排列扭曲缺陷，如Barkeshli等。在cond-mat/1208.4834。一个重要的工具是由Barmeier等人在math.CT/0812.0986和math.QA/1004.1825中提出的置换等变模函子理论。
2013-10-04 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Quantum phase transition for the BEC--BCS crossover in condensed matter physics and CPT violation in elementary particle physics
我们讨论了从具有拓扑保护的费米点（能隙节点）的真空态分离出具有完全能隙的费米子谱的真空态的量子相变。在凝聚态物理学中，如果库珀对发生在非s波通道中，那么在BEC-BCS交叉区域中的超冷费米子原子系统可能会发生这种费米点分裂的量子相变。在基本粒子物理学中，费米点的分裂可能导致CPT破坏、中微子振荡等现象。
2004-11-04 cond-mat.other cond-mat.soft cond-mat.str-el
Fractional Abelian topological phases of matter for fermions in two-dimensional space
这些笔记构成了2014年8月“L'Ecole de Physique des Houches”CIII会议的第7章，致力于凝聚态物理的拓扑方面。提出了准一维空间中的十重方法。综述了手征阿贝尔玻色化的方法。然后，它被应用到对称类AII的边缘理论的稳定性分析，并从耦合线的二维拓扑相位的建设。
2017-11-29 cond-mat.str-el
Topological defects of 2+1D systems from line excitations in 3+1D bulk
本文利用拓扑全息框架研究3+1维拓扑相位中的线激发如何表现为边界2+1维理论的线缺陷，重点揭示了Majorana链缺陷导致的独特环凝聚边界态及其在临界理论中的特征。
2024-07-02 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Applications of lattice QCD techniques for condensed matter systems
本文综述了格点量子色动力学方法在强电子相互作用晶体紧束缚模型第一性原理研究中的应用，主要是混合蒙特卡罗（HMC）模拟。在对HMC算法应用于凝聚态系统进行了基本介绍后，我们回顾了石墨烯的HMC模拟，这有助于在定量水平上了解清洁悬浮石墨烯的半金属行为。我们还简要总结了在这些模拟中获得的其他新的物理结果。然后，我们评论的适用性混合蒙特卡罗拓扑绝缘体和狄拉克和Weyl半金属，并突出了一些相关的开放的物理问题。最后，我们还触及了应用于凝聚态系统的晶格强耦合展开技术。
2016-02-29 cond-mat.str-el hep-lat
Gapped Boundary Phases of Topological Insulators via Weak Coupling
3+1维拓扑绝缘体的标准边界态具有无带隙带电费米子。我们提出的模型系统，再现这个标准的无间隙边界状态在一个阶段，但也有间隙的相位与拓扑顺序。我们的模型是弱耦合的，所有的动力学是明确的。我们重新推导了一些已知的拓扑绝缘体的边界态，并构造了新的边界态。与凝聚态物理的标准自旋/电荷关系的一致性对模型施加了非平凡的约束。
2016-05-05 cond-mat.str-el hep-th
Simulating Condensed Matter Physics on Quantum Hardware
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Institute of High Performance Computing (IHPC), Agency for Science, Technology and Research (A*STAR)（科学技术研究局高性能计算研究所）；Bioinformatics Institute, Agency for Science, Technology and Research (A*STAR)（科学技术研究局生物信息学研究所）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Harvard University（哈佛大学）；City College of the City University of New York（纽约市立学院）；Graduate Center of City University of New York（纽约市立大学研究生院）
综述了基于量子硬件的凝聚态物理模拟进展，重点介绍门基数字量子计算机模拟，并讨论模拟实验作为补充基准，涵盖主要硬件平台、数字量子模拟的基本要素及其在凝聚态物理中的应用。
2026-06-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
QCD as a topologically ordered system
我们认为，QCD属于拓扑有序相类似于许多著名的凝聚态系统的间隙，如拓扑绝缘体或超导体。我们的论证是基于对所谓的“变形QCD”的分析，这是一种弱耦合规范理论，但仍然保留了强相互作用QCD的所有关键要素，包括禁闭，非平凡的$θ$依赖性，拓扑扇区的简并性等。我们构造了所谓的拓扑“BF”作用量，它再现了该理论的众所周知的红外特征，例如非-色散对拓扑敏感性的贡献，其不能与任何传播自由度相关联。此外，我们解释了著名的$U(1)_A$问题的众所周知的解决方案，其中将是$η'$戈德斯通玻色子产生其质量的戈德斯通场与拓扑辅助场表征系统的混合的结果。然后我们用Veneziano鬼（它在解决$U(1)_A$问题中起着至关重要的作用）识别变形QCD中BF公式的非传播辅助拓扑场。最后，我们详细讨论了拓扑有序凝聚态系统中的“弦网”凝聚与QCD晶格模拟中的长程相干组态（骨架）之间的关系。
2013-07-01 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
Diagnosing Deconfinement and Topological Order
拓扑相或去限制相的特征是涌现的、弱波动的规范场。在凝聚态环境中，它们不可避免地与携带相应规范电荷的激发耦合，从而使解除禁闭的标准诊断--威尔逊圈失效。受对称海绵和解禁闭阶段的$Z_2$规范理论之间的映射的启发，我们构建了一个诊断解禁闭线张力的解释。一个运营商版本的诊断原来是Fredenhagen-Marcu序参量已知的格点规范理论家，我们表明，不同的版本是最适合凝聚态系统。我们讨论了广义的诊断，用它来建立存在的有限温度拓扑相位在$d \ge 3$维度和多重诊断是有用的设置与多个阶段，如$U(1)$规范理论与收费$q$的问题。[此外，我们提出了一个确切的减少的配分函数的复曲面代码在一般尺寸的一个很好的研究问题。]
2010-11-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el hep-lat
Geometric properties of loop condensed phases on the square lattice
环凝聚相是物质的标度不变量子液相。这些相包括拓扑有序的液相，如复曲面代码以及临界液体，如方形晶格上量子二聚体模型的Rokhsar-Kivelson点。为了研究非局部几何观测量在多大程度上捕获了这些相位中存在的非局部量子序的签名，我们使用定向循环蒙特卡罗计算来计算这种循环凝聚态的几何性质。特别地，我们研究了正方格点量子二聚体模型基态在Rokhsar-Kivelson点处的圈凝聚性质，并与正方格点上的其他圈凝聚态，包括复曲面码和完全填充圈模型的圈凝聚态进行了比较.这种液体的共同特征是循环的尺度不变分布和生成循环的分形维数。我们发现，在Rokhsar-Kivelson点的正方形晶格量子二聚体模型的环凝聚体的分形维数为3/2，这提供了定量确认的有效高度模型，通常用于描述这种临界二聚体液体。
2013-06-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
An introduction to effective low-energy Hamiltonians in condensed matter physics and chemistry
这些课堂讲稿介绍了一些简单的有效哈密顿量（也称为半经验模型），它们在固态和分子系统中有广泛的应用。他们的目的是作为一个介绍开始研究生。我也希望它能有助于打破物理和化学文献之间的鸿沟。在简要介绍了第二量子化符号，这是广泛使用的，我的重点是“四个H”：休克尔（或紧束缚），哈伯德，海森堡和荷尔斯泰因模型。对其他一些相关的模型，如Pariser-Parr-Pople模型、扩展的哈伯德模型、多轨道模型和离子哈伯德模型也进行了讨论。最后，我讨论了有效哈密顿量的认识论基础，并与从头算方法进行了比较和对比，并讨论了有效哈密顿量的参数化问题。
2010-02-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum entanglement in condensed matter systems
这篇综述集中在量子纠缠应用于具有强关联的凝聚态物理系统的领域，这是一个在过去十年中迅速发展的领域。通过追踪关联量子系统的部分自由度，研究约化的密度矩阵可以得到有用的和非平凡的信息，其本征值谱（纠缠谱）和相关的Rényi熵包含了重要的特征.特别是，著名的面积定律的纠缠熵的基态将讨论从其次领导的修正，编码的各种量子态的物质，例如对称性破缺状态或拓扑秩序的普遍细节的角度。除了熵之外，对纠缠谱的低位部分的研究还可以诊断拓扑性质或直接访问边缘的激发谱，并且还可能提出有关底层纠缠哈密顿量的重要问题。所有这些强大的工具都可以进一步应用于无序量子系统，在无序量子系统中，杂质/无序可以与量子涨落合谋诱导非平凡效应。无序的量子自旋系统，近藤效应，或多体局域化问题，都已成功地（重新）访问通过量子纠缠棱镜，将详细讨论。最后，纠缠测量的实验访问的问题将得到解决，连同其最新的发展。
2016-06-30 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Symmetry Protected Topological phases and Generalized Cohomology
讨论了凝聚态系统中SPT相的分类。我们回顾Kitaev的论点，SPT阶段分类的广义上同调理论，价值的频谱间隙的物理系统。我们提出了一个具体的描述，频谱和相应的上同调理论。我们比较我们的建议，在文献中预先存在的建设。
2018-09-19 cond-mat.str-el hep-th math.AT
