Stochastic Models on a Ring and Quadratic Algebras. The Three Species Diffusion Problem
环上随机过程的平稳状态可以用二次关系定义的结合代数的单项式的迹表示。如果只考虑排斥过程，就可以限制代数的类型，并得到迹的递归关系。这只有在速率满足某些相容性条件时才有可能。这些条件推导和递归关系的解决给出代数的陈述。
1997-05-19 cond-mat.stat-mech
N-species stochastic models with boundaries and quadratic algebras
利用矩阵乘积Ancestor得到了两端封闭或开口的线性链上随机过程的平稳概率分布。矩阵是某些二次代数的表示。所考虑的代数和表示的类型取决于边界条件。用量子链的语言，我们得到了一端或两端具有自由边界条件或非对角边界项的N态量子链的基态。与涉及Bethe Answer的问题相反，我们没有一个关于任意N的一般框架，当专门化时，它给出了N = 2的已知结果;事实上，N = 2和N> 2的情况似乎非常不同。
1997-05-17 cond-mat.stat-mech
Stochastic dynamics and mean field approach in a system of three interacting species
研究了两种不同噪声源存在下，两个食饵和一个捕食者三个相互作用种群的时空动力学。为了描述物种的空间分布，我们使用基于Lotka-Volterra方程的模型。相关二分噪声作用于两个食饵之间的相互作用参数β，乘性白噪声直接影响三个物种中的每一个的动力学。我们研究的时间行为的三个物种在单个站点的不同值的乘性噪声强度，发现噪声引起的振荡的三个物种的密度与一个相关的行为的两个猎物。然后，考虑由N个格点组成的空间扩展系统，应用平均场方法，在高斯近似下得到了相应的矩方程。在这种形式下，我们得到了不同乘性噪声强度值的一阶和二阶矩的时间行为，其中β（t）服从相同的二分噪声源。最后，我们比较我们的结果与那些通过使用耦合映象格子模型，由时间离散版本的Lotka-Volterra方程。
2008-11-13 cond-mat.stat-mech
Stochastic resonance and noise delayed extinction in a model of two competing species
我们研究了噪声在两个竞争物种的动态中的作用。我们考虑广义Lotka-Volterra方程的存在下的乘性噪声，该模型的物种和环境之间的相互作用。物种之间的相互作用参数是一个随机过程，它服从一个随机微分方程，具有一个周期性的驱动项的存在下，广义位势，这占了环境温度的变化。我们发现噪声引起的物种浓度的周期振荡和随机共振现象。我们还发现一个非单调行为的平均灭绝时间的两个竞争物种之一的函数的加性噪声强度。
2003-10-27 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Stability of two-species communities: drift, environmental stochasticity, storage effect and selection
有限大小群落中两个竞争种群的动态是群体遗传学和群落生态学中研究最多的问题之一。随机波动不可避免地导致其中一个物种的灭绝，但相关的时间尺度取决于潜在的动态。社区的持续时间已经计算了中性模型，其中系统的唯一驱动力是漂移（人口统计随机性）和强选择模型。本文根据近年来对环境随机性在经验系统中的重要性的分析，提出了一个考虑漂移、环境变化和与时间无关的选择优势的两种群群落持续时间的一般理论。
2016-11-29 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
The conductivity of strong electrolytes from stochastic density functional theory
应用随机密度泛函理论分析了强双组分电解质在任意场强下的电导率。电解质物质的密度的相应的随机方程通过线性化它们的平均密度的离子物种，产生一个有效的高斯理论。计算了非平衡态密度-密度关联函数，推导了电解质的电导率。在大部分情况下，我们的结果给出了Onsager及其同事使用非常不同的方法的结果的简单推导。这里开发的方法也可以用来研究限制在一个和两个维度的电解质和相互作用通过三维库仑相互作用或库仑相互作用对应的空间维度。
2015-10-20 cond-mat.stat-mech
Impact of Interparticle Interaction on Thermodynamics of Nano-Channel Transport of Two Species
我们提出了一个严格的数学方法的两个物种的通道输运的框架内的随机热力学，解释了粒子间的通道相互作用的影响。与平均场方法不同，该模型通过考虑信道占用状态之间的随机转换来显式地保持空间相关性。粒子间的相互作用决定了这些物种相互作用的布朗棘轮式整流力。通过吸引空通道和相同种类的粒子之间的强排斥力，出现了完美的传输耦合。然后将随机变迁限制在一个具有循环拓扑的子空间中，使得两种种群的通道流等价。对于相反的浓度梯度，这使得具有更强梯度的物种成为驱动力，正熵产生一个，另一个被驱动并产生负熵。一个物种的粒子内具有较小排斥力的微分相互作用，但另一个物种保持这种相互作用，为这个圆形子空间添加了一条旁路。在这条路径上的泄漏流的排斥粒子间的相互作用较少的物种出现，这是平行于其浓度梯度，因此，产生正熵。现在，适当的强相反浓度梯度可以同时使它们各自的物种平行流动，这使得每个物种产生正熵。具有旁路选项的物质的整流电势减小，这意味着存在其他物质的梯度，在该梯度之上，其流动和梯度总是平行的。相反，耦合程度较低的物质的流动可能总是通过另一种物质的足够强的相反梯度而反向平行于其梯度。
2020-04-22 cond-mat.stat-mech
A Stochastic Model for the Species Abundance Problem in an Ecological Community
我们提出了一个模型的基础上耦合乘法随机过程来了解竞争物种在生态系统中的动态。这个过程可以用福克-普朗克方程来描述。给出了边际平稳分布的解析表达式。我们的解决方案被发现在很好的协议与数值模拟和比较，而从热带森林的观测数据。
2004-03-04 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Stochastically bistable growth and decay in the Togashi-Kaneko model
该研究以Togashi-Kaneko模型为对象，揭示物种依赖性输出率下分子物种随机切换伴随总种群规模增长/衰减期切换，通过模拟、Fokker-Planck方程及两种近似方法解析稳态分布，并推测投票者类模型也适用类似规律。
2025-07-08 cond-mat.stat-mech
Stationary currents in particle systems with constrained hopping rates
研究了随机粒子系统中影响跳跃率的约束对定常流的影响。在有限体积内漂移的零程过程的框架中，我们讨论了如何通过约束的存在来减少电流，并推导出精确的公式，在某些情况下是完全明确的。这里讨论的模型已经在参考文献[1]中介绍，并且与细长黑暗走廊中的行人运动的描述相关，其中对跳跃率的约束可以与行人之间的交互距离的限制有关。
2016-03-01 cond-mat.stat-mech
Stochastic evolution of four species in cyclic competition
研究了四个种群在均匀混合环境中循环竞争的随机演化。在由有限数量$N$粒子组成的系统中，这些简单的相互作用规则导致了各种各样的灭绝场景，从单一物种统治到非相互作用物种之间的共存。使用精确的结果和数值模拟，我们讨论了不同的$N$值，不同的值的反应速率，以及不同的初始条件下的系统的时间演化。正如预期的那样，随机演化被发现密切遵循大$N$的平均场结果，在灭绝事件附近出现显着的偏差。描述和预测灭绝事件的不同方法进行了讨论。
2012-05-29 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Stochastic thermodynamics of ecosystems
基于随机方法研究生态系统的热力学与种群动力学，将物种个体数视为随机变量，通过单向捕食关系确定质量、能量和熵通量及熵产生率，发现能量通量与流向环境的熵通量成正比。
2024-05-29 cond-mat.stat-mech
Spatial variability enhances species fitness in stochastic predator-prey interactions
利用二维蒙特卡罗模拟研究了空间变化的反应速率对空间随机两种群Lotka-Volterra格子模型的影响.这种猝灭的随机性对人口密度，瞬态振荡，空间相关性和入侵锋的影响进行了研究。我们发现，在捕食率的空间变异导致更多的本地化活动补丁，这反过来又会导致一个显着增加的渐近种群密度的捕食者和猎物，加速前传播。
2008-11-20 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
A comparison between the quasi-species evolution and stochastic quantization of fields
准物种方程描述了种群中随机个体携带给定基因组的概率的演化。在这里，我们映射的准物种方程的个人的自我繁殖人口的标量场的基本单位进行创建和湮灭过程的系综。在该映射中，群体的个体被映射到字段单元，并且其基因组被映射到字段值。选择性压力映射到系统的逆温度β，调节场的演化动力学。我们表明，准种方程，如果适用于一个合奏的场单元在小β极限，可以把现有的随机量子化方法。由准种方程描述的场单元的系综松弛到基本状态，描述了本质上耗散的动力学。对于二次色散关系，系统的平均能量<U>作为温度β的倒数的函数而变化。对于小的β值，平均能量<U>采用相对论形式，对于大的β值，平均能量<U>采用经典形式。
2012-06-19 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Generating function, path integral representation, and equivalence for stochastic exclusive particle systems
给出了经典互斥粒子系统生成函数的路径积分表示。通过引入硬核玻色产生和湮灭算符以及适当的对易关系，我们构造了Fock空间结构。利用状态向量定义了系统的母函数，并将系统的主方程转化为母函数方程。最后，以路径积分的形式导出了生成函数的线性方程的解。应用该方法，给出了单种群和双种群反应扩散过程的等价性。
2005-02-17 cond-mat.stat-mech
Multi-species Stochastic Model And Effective Stochastic Generator with Site-Dependent Interactions
产生稀有事件有偏系综的辅助随机过程的动力学规则是非定域的。对于一种类型的粒子的系统，它表明，有特殊情况下，有效过程的发电机可以包括本地的相互作用。在本文中，我们研究了一个系统的经典粒子与一个以上的一种类型的粒子运动的一维晶格与开放的边界条件的可能性。假设原始过程中的相互作用是局部的和位置无关的，并且还假设粒子具有硬核相互作用。我们将证明，在一定的微观反应规则的约束下，无条件过程的随机生成元可以是局部的，但站点依赖的。作为一个例子，给出了两种粒子的A模型，并研究了有效生成元是局部的和依赖于位置的约束条件。
2019-06-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Cyclic competition of four species: mean field theory and stochastic evolution
推广循环竞争的三种群模型（通常被称为石头剪刀布游戏），我们考虑一个简单的系统的种群动力学没有空间结构，涉及四个物种。与之前的模型不同，这四个人形成了类似于桥牌游戏中的伙伴关系的联盟对。在离散随机动力学的有限系统中，除了4个吸收态外，所有的吸收态都是由一个伙伴对共存组成的。从主方程出发，我们导出了一组平均场演化方程。这种方法预测复杂的时间依赖性的系统和幸存的合作伙伴对是一个较大的产品，他们的实力（消费率）。模拟通常会证实这些情况。除此之外，还揭示了更丰富的行为，包括复杂的灭绝概率和幸存对中人口比例的非平凡分布。这些发现自然提出了许多有趣的问题，这反过来又暗示了未来各种各样的研究途径，特别是对于自然界中更现实的多物种竞争模型。
2010-11-22 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Lattice theory of trapping reactions with mobile species
我们提出了一个描述捕获反应$A + B \to B$动力学行为的随机晶格理论，其中$A$和$B$粒子在规则超立方晶格上进行独立的随机运动。当$A$粒子与任何$B$粒子相遇时，$A$以有限概率被湮灭;通过引入一组两态随机变量-“门”来考虑有限反应速率，所述“门”施加在每个$B$粒子上，使得打开（关闭）的门对应于反应（被动）状态。我们在这里评估一个正式的表达式描述的时间演化的$A$粒子的生存概率，这概括了我们以前的结果。我们证明，对于相当一般类的随机运动的物种参与反应过程中，为无限或有限数量的陷阱，并为任何时间$t$，$A$粒子的生存概率总是较大的情况下，当$A$保持不动，比在情况下，当它移动。
2004-01-12 cond-mat.stat-mech
Infinite reflections of shock fronts in driven diffusive systems with two species
研究了一类随机驱动粒子模型中畴壁与系统边界的相互作用。反射图的介绍，这一过程的描述。我们表明，一般来说，畴壁反映了无限多次从边界之前，可以达到一个稳定的状态。这是在一个明显的对比与一个物种的模型，其中静态密度后，只有一个反射。
2004-01-07 cond-mat.stat-mech
Two-species TASEP model: from a simple description to intermittency and travelling traffic jams
我们扩展的范例和通用的TASEP（完全不对称简单排除过程）随机一维运输，允许两种不同的粒子种类，每个都有特定的进入和退出率。我们提供了一个完整的平均场分析，包括相图，通过映射到一个有效的一个物种TASEP这个模型。随机模拟证实了结果，但表示偏差时，粒子种类有非常不同的退出率。我们说明，这是由于一种现象的不稳定性，并制定了一个完善的“间歇性”平均场（iMF）理论，这一制度。我们讨论如何非平稳效应可能进一步丰富的现象。
2021-09-09 cond-mat.stat-mech nlin.CG
A mapping of the stochastic Lotka-Volterra model to models of population genetics and game theory
利用时标分离论探讨了M种群随机Lotka-Volterra竞争（SLVC）模型与群体遗传学M等位基因Moran模型之间的关系.当物种的选择是弱的，人口规模是大的，但有限的，精确的条件下确定的SLVC模型的随机动态可映射到中立的莫兰模型，莫兰模型与频率无关的选择和莫兰模型与频率相关的选择（相当于，一个游戏理论制定的莫兰模型）。我们演示了如何使用这些映射来计算灭绝概率和时间，直到一个物种的灭绝在SLVC模型。
2017-04-25 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
A mean field stochastic theory for species-rich assembled communities
在一个“平均场近似”中分析了一个生态群落的动力学模型，其中一个物种与群落中所有其他物种的组合相互作用。在这种近似下，模型可以被公式化为描述一步随机过程的主方程。固定分布得到封闭的形式，并减少到对数级数或对数正态分布，这取决于值的参数描述的模型采取on.A双曲线的物种间相互作用的矩阵的连通性和物种的平均数之间的关系，存在一个范围内的参数值。利用van Kampen近似分析了模型在短期和中期的时间演化，该近似在社区中的个体数量较大时是有效的。通过求解概率分布的生成函数方程，得到了系统的大时间行为和到达定态的途径。从分析中得出的分析结果也与模型的直接模拟吻合得很好。
2000-09-17 cond-mat.stat-mech nlin.AO q-bio.PE
The trouble with 2nd order models or how to generate stop-and-go traffic in a 1st order model
经典的二阶行人动力学模型，如社会力模型，遭受各种不切实际的行为，如向后运动，振荡和重叠的行人的动力学。这些效应与运动方程的离散化无关，而是动力学的内在特性。它们是通常出现在二阶模型中的强惯性效应的结果。我们表明，实验观察到的走走停停的行为，这是一个重要的测试任何行人模型，可以重现与随机一阶模型，不遭受从强大的惯性产生的动态伪影。该模型提供了一种基于相关噪声的停走行为的新机制。
2019-11-18 cond-mat.stat-mech nlin.PS physics.soc-ph
Emergence of ecological structure and species rarity from fluctuating metabolic strategies
本研究通过随机消费者-资源模型解析了代谢策略波动对物种共存的影响，发现波动促进高多样性和稀有性分布，且多样性在物种-资源比率及波动幅度的中间值达到峰值。
2025-08-05 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Extinction in neutrally stable stochastic Lotka-Volterra models
竞争生物物种的种群表现出迷人的进化选择力的非线性动力学和随机波动所产生的相互作用的随机性质之间的相互作用。导致物种灭绝的过程受到这两个因素的影响，对物种灭绝的认识是研究进化和生物多样性的一个关键组成部分。本文研究了一类基于广义Lotka-Volterra系统的随机种群动力学模型.在中性稳定性的基础确定性模型的情况下，固有噪声对物种生存的影响是戏剧性的：它破坏了相互作用的物种在一个时间尺度上的共存成比例的人口规模。我们介绍了一种新的方法，随机平均的基础上，它允许一个减少到一个低维的有效动态定量地了解这个灭绝过程。这是分析两个高度对称的模型，可以推广到更复杂的情况下，数值。我们得到的灭绝概率分布和其他感兴趣的量与模拟结果非常吻合。
2012-04-19 cond-mat.stat-mech q-bio.PE q-bio.QM
A unified framework for quasi-species evolution and stochastic quantization
我们研究生物进化方程和量子力学之间的深刻关系，通过写一个生物启发的粒子系综的随机动力学方程。观察到有趣的行为，这是一种新型的随机量子化。我们发现，粒子系综的概率分布可以分解成与本征值的离散谱相关联的本征函数。在粒子之间没有相互作用的情况下，非平衡动力学渐近地向基本状态松弛。这一现象与生物学中的Fisher定理有关。相反，在散射过程的存在下，演化达到稳定状态，其中粒子系综的分布特征在于玻色-爱因斯坦统计。为了说明这种随机量子化的一个具体例子，我们已经明确地解决了势能具有谐振子形式的情况。
2011-05-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Reaction-subdiffusion equations with species-dependent movement
反应扩散方程是自然科学中最常见的数学模型之一，用于模拟反应与扩散运动相结合的系统。然而，而不是正常的扩散，异常亚扩散是在许多系统中观察到的，在细胞生物学中尤其普遍。描述一个包含一级反应和次扩散运动的系统的反应-次扩散方程是什么？在本文中，我们回答这个问题。我们推导出分数反应亚扩散方程描述了任意数量的分子物种，反应在一阶速率和移动subdiffusively与一般空间相关的扩散系数和漂移。重要的是，不同的物种可能有不同的扩散率和漂移，这与以前的方法，假设每个物种有相同的运动动力学这个问题。我们将含时分数阶Fokker-Planck方程的结果与分析随机开关演化方程的方法相结合，导出了该方程。此外，我们构建了随机描述的单个分子的确定性浓度遵循这些反应亚扩散方程。这种随机描述涉及从属的扩散过程，其动力学控制的从属马尔可夫跳过程。我们说明了我们的结果在几个例子中，并表明，反应子扩散方程的解决方案同意与随机模拟的单个分子。
2021-04-22 cond-mat.stat-mech math.AP math.PR
Emergence of sector and spiral patterns from a two-species mutualistic cross-feeding model
微生物群落的普遍存在标志着了解物种如何在群落中相互作用以共存及其空间组织的重要性。利用动力学蒙特卡罗模拟方法研究了一个正方形格子上的随机元胞自动机两种群互惠交叉喂养模型。我们的模型包含了基本的动态过程，如细胞生长，营养排泄，扩散和吸收。集中在营养扩散和个别细胞分裂之间的相互作用，我们发现三个一般类的菌落形态：共存的部门，共存的螺旋，和吞没。当交叉取食的营养物质广泛存在时，无论是通过高排泄还是快速扩散，一个稳定的圆形群体与交替的物种部门出现。当消费细胞依赖于在空间上接近生产者时，我们观察到一个稳定的螺旋。我们还看到，当物种界面由于随机波动而合并时，一个物种被另一个物种吞没。通过调整扩散率和增长率，我们能够定量地了解部门和螺旋的结构。
2022-10-28 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Generalized Lotka-Volterra Systems with Time Correlated Stochastic Interactions
本研究利用广义 Lotka-Volterra 模型分析物种间相互作用强度时间波动的随机动力学，开发了适用于退火有色噪声的动力学平均场理论，发现时间依赖的相互作用可建模为环境噪声，其解析预测与经验观察吻合，且环境噪声有利于物种共存并克服复杂性-稳定性悖论。
2024-04-23 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Integrable stochastic dualities and the deformed Knizhnik-Zamolodchikov equation
本文提出了一种新的方法，从变形Knizhnik-Zamolodchikov方程的解中获得多物种非对称排斥过程（mASEP）中的对偶函数。我们的方法再现，作为一个特殊的情况下，对偶函数的自对偶单物种ASEP的整数格。
2017-09-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Coexistence versus extinction in the stochastic cyclic Lotka-Volterra model
物种的循环优势已被确定为维持生物多样性的一种潜在机制，见例如B。Kerr，M. a.莱利，M。W. Feldman和B. J. M. Bohannan [Nature {\bf 418}，171（2002）]和B. Kirkup和M. a. Riley [Nature {\bf 428}，412（2004）].通过数值模拟支持的分析方法，我们解决了这个问题，通过研究一个典型的非空间三种群随机系统，即"石头剪刀布"或循环洛特卡-沃尔泰拉模型的属性。虽然确定性的方法（速率方程）预测的物种的共存导致定期（但中性稳定）振荡的人口密度，我们表明，在系统中产生的波动与\emph{finite number of agents}大大改变了这一局面，并负责灭绝：经过足够长的时间后，三个物种中的两个灭绝。作为主要发现，我们提供了在给定时间的灭绝概率的解析估计和数值计算。我们还讨论了我们的研究结果的影响，一类广泛的竞争人口系统。
2006-10-05 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Invading activity fronts or near-critical clusters may stabilize vulnerable excitable systems against stochastic trajectories terminating in an absorbing state
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；Faculty of Health Sciences, Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学健康科学学院）
针对空间扩展系统中物种易发生随机灭绝的问题，研究发现在非均匀耦合场景下入侵活动前沿可通过界面流入复活脆弱子系统，在三类典型模型中验证了该机制可消除有限尺寸灭绝不稳定性。
2026-10-20 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Effects of Noise in Symmetric Two-Species Competition
我们分析了两种群竞争的经典Lotka-Volterra模型中噪声和周期调制之间的相互作用。我们已经发现，考虑噪声的系统的行为急剧变化，并导致新的情况下，没有对应的确定性的情况。其中，噪声是负责时间振荡，空间模式，并通过随机共振的系统的响应的增强。
1998-01-25 cond-mat.stat-mech q-bio
Stochastic effects on biodiversity in cyclic coevolutionary dynamics
在竞争种群的动态中出现的种群规模波动可能对它们的命运产生巨大的影响。作为一个例子，在这篇文章中，我们研究了一个模型的三个物种，在一个循环的方式互相支配。虽然确定性的方法预测（中性）稳定共存的所有物种，任何有限的人口规模，内在的随机性必然导致最终灭绝的两个。
2006-10-05 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
On the relationship between cyclic and hierarchical three-species predator-prey systems and the two-species Lotka-Volterra model
我们的目的是澄清相互作用的三种群模型和两种群Lotka-Volterra（LV）模型之间的关系。利用平均场理论和二维正方格子上的Monte Carlo模拟，研究了两种不同的三种群捕食-食饵相互作用系统的时间演化特征：（1）总粒子数守恒但反应速率强烈不对称的循环石头剪刀布（RPS）模型，该模型使系统向构型空间的一角演化;（2）在LV模型中，在捕食者和被捕食者之间插入一个中间种群的分层食物链〈动〉<动>。对于模型变体（1），我们证明了LV系统很好地近似了这个随机空间三种群角RPS模型稳态下两个少数种群的进化特性，其新兴的特征是局部种群聚集，持续振荡动力学，相关的时空模式，以及通过捕食率中的淬灭空间无序增强适应度。相比之下，我们不能确定任何制度的层次模型（2）将减少到两个物种的LV系统。在存在对交换过程的情况下，系统基本上保持良好的混合，我们通常发现空间扩展模型（2）的Monte Carlo模拟结果与相应的平均场速率方程的预测一致。如果传播只发生通过最近的邻居跳，小人口集群出现，但中间物种集群的要求显然破坏捕食者和猎物之间的时空相关性，并相应地消除了许多有趣的波动现象的特点随机空间LV系统。
2012-02-13 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Theory of time-averaged neutral dynamics with environmental stochasticity
竞争是种群动力学的主要驱动力，它塑造了种群的遗传组成和生态群落的组装。中性模型假设所有的个体都是等价的，并且动态受人口统计（散粒）噪声的支配，具有反映突变-灭绝平衡的稳态物种丰度分布（SAD）。最近，许多经验和理论研究强调了环境变化的重要性，一致地影响整个种群的相对适合度。在这里，我们考虑两个一般的时间平均中立模型，在这两个相对适合度的每个物种的波动独立的时间，但其平均值为零。第一个模型（模型A）描述了一个具有局部竞争和出生死亡率线性适应度依赖的系统，而在第二个模型（模型B）中，竞争是全局的，适应度依赖是非线性的。由于这种非线性，模型B承认噪声诱导的稳定机制，促进新的突变体的入侵。采用自洽平均场方法将多种群问题转化为两种群问题，并给出了新出现的Fokker-Planck方程组的大$N$渐近解.我们的解析表达式，以适应SAD从广泛的蒙特卡罗模拟和相应的主方程的数值解。
2018-01-15 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Integrable multispecies totally asymmetric stochastic interacting particle systems with homogeneous rates
本文研究具有均匀速率的排斥相互作用一维随机粒子系统，将 28 种两物种 Yang-Baxter 可积规则中的 7 种推广到任意物种数，并发现含参数的新可积模型，同时为另外 8 种情形提出替代推广方案。
2025-09-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Zero-one survival behavior of cyclically competing species
由于不可避免的波动，竞争物种的共存总是短暂的。在这封信中，我们研究了不同物种在循环竞争中的最终生存概率。我们表明，他们经常服从一个令人惊讶的简单，但不平凡的行为。在一个模型中，共存是中性稳定的，我们证明了一个强大的0 - 1定律：当三个物种之间的相互作用是（一般）不对称的，“最弱”的物种生存的概率，往往是一个大的人口规模，而其他两个保证灭绝。我们合理化我们的研究结果从随机模拟的分析方法。
2009-01-30 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Kinetic theory and numerical simulations of two-species coagulation
本文研究了两种群混凝的随机过程。该过程包括在环中发生的聚集动力学。粒子和粒子团被设置在这个环中，它们可以顺时针或逆时针移动。当它们与另一个粒子或簇碰撞时，它们有可能聚集形成更大的簇。我们研究的随机过程分析和数值。分析，我们推导出一个动力学理论，近似描述的过程动态。在这方面，我们最强的假设之一是所谓的充分搅拌极限，它允许忽略理论中空间坐标的出现，因此它有效地简化为零维模型。我们确定了这样一个模型的长期行为，强调在一个特殊的情况下，它显示自相似的解决方案。特别是，这些计算回答了系统如何有序的问题，所有粒子和团簇都在长时间内朝着同一方向移动。我们比较我们的分析结果与直接数值模拟的随机过程，既证实了它的预测，并检查其局限性。特别是，我们在数值上证实了动力学理论预测的有序动力学，并探索了我们的理论方法无法访问的随机过程的实现属性。
2014-04-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
