循环竞争种群的零一生存行为

Effects of a pestilent species on the stability of cyclically dominant species

Cyclic dominance is frequently believed to be a mechanism that maintains diversity of competing species. But this delicate balance could also be fragile if some of the members is weakened because an extinction of a species will involve the annihilation of its predator hence leaving only a single species alive. To check this expectation we here introduce a fourth species which chases exclusively a single member of the basic model composed by three cyclically dominant species. Interestingly, the coexistence is not necessarily broken and we have detected three consecutive phase transitions as we …

鞍形、箭形和螺旋形：四个物种循环竞争中的决定性轨迹

Saddles, Arrows, and Spirals: Deterministic Trajectories in Cyclic Competition of Four Species

循环竞争种群系统的种群动力学是近年来研究的热点。在这里，我们研究一个系统与四个或更多的物种。利用平均场理论，我们详细研究了粒子数分数在位形空间中的轨迹。我们发现了各种各样的轨道，形状像马鞍形，螺旋形和直线形。它们的许多属性都是明确的。最值得注意的是，我们确定了一个集体变量，演变简单地作为一个指数：$\mathcal{Q}% \propto e^{λt}$，其中$λ$是反应速率的函数。它提供有关系统后期（以及$t\rightarrow -\infty $）状态的信息。我们讨论了这些结果的有限，随机系统的演变的影响。推广到任意数量的循环竞争物种产生有价值的见解，这样的系统的普遍性质。

宇宙中稀缺者的生存

Survival of the Scarcer in Space

导致竞争物种灭绝或共存的动力学是生态学及其相关领域的一个重要问题。最近，Gabel等人[Phys.Rev.E87（2013）010101]提出了两个物种之间种内和种间竞争的模型，其中较稀少的物种（即，固定种群规模较小的物种（例如，具有竞争优势的物种）可能更能抵抗灭绝;后一项研究考虑的是没有空间变异的种群。在这里，我们验证了这种现象在空间分布的人口。我们将Gabel等人的模型推广到d维格子上，并从解析和数值两方面研究了d维格子的种群动力学。在孤立考虑的情况下，竞争力较强的物种比竞争力较弱的物种更接近灭绝阈值的情况下，空间中稀缺物种的生存得到了验证。稀有物种的生存条件，得到应用重整化群分析和蒙特卡罗模拟，在细节上不同的空间均匀的情况下发现的。模拟强调了入侵波的速度在决定竞争物种的生存时间。

两两竞争$S$种群系统的一般性质

General Properties of a System of $S$ Species Competing Pairwise

我们考虑一个系统的$N$个人组成的$S$物种，相互作用成对：$x_m+x_\ell \rightarrow 2x_m\,\,$与任意概率$p_m^\ell $。由于没有空间结构，主方程在平均场近似下产生一组简单的速率方程，这是本文的重点。推广最近的研究结果的周期性竞争的三个和四个物种的模型，我们把这些方程在一个吸引人的简单形式。结果，容易发现这种系统的许多一般性质，例如，偶数和奇数$S$病例之间的主要差异。此外，我们发现的标准存在的（子空间）不动点和集体变量的平凡发展（指数或不变）。这些明显不同的方面可以追溯到零空间与相互作用矩阵，$p_m^\ell $。与左零特征向量和右零特征向量相关，这些似乎是动态的“双重”方面。我们还评论如何标准的Lotka-Volterra方程（其中包括生/死项）可以被视为一个特殊的限制的两两相互作用系统。

循环捕食-食饵模型中种群的扩散

Spreading of families in cyclic predator-prey models

研究了两维多种群捕食系统中的家族扩散问题，其中种群之间相互循环支配。在每一个时间步中，随机选择的个体侵入正方形格子中最近的一个位置，消除他们的猎物。最初，每个人都有一个家族的名字，这个名字将由他们的后代继承。蒙特卡罗模拟表明，具有多个物种（N= 3，4，5）的系统渐进地接近选民模型的行为，即，家庭的生存概率、家庭的平均规模和后代与祖先的均方距离都表现出相同的标度行为。家庭生存概率的标度行为具有对数修正。在选举人模型的情况下，这种校正取决于物种的数量，而循环捕食模型的行为类似于无限物种的选举人模型。它被发现，改变入侵率不会改变这种渐近行为。作为应用，还讨论了具有第四种入侵者的三种群系统。

稀缺者的生存

Survival of the Scarcer

我们研究了两个竞争物种A和B的范式模型中的灭绝动力学，它们繁殖（A-->2A，B-->2B），通过湮灭进行自我调节（2A-->0，2B-->0），竞争（A+B-->A，A+B-->B）。对于一个有限的系统，是在良好的混合极限，出现一个准定态描述的两个物种的共存。由于离散噪声，这两个物种最终灭绝的时间是指数长的准静态人口规模。对于一个相当大的范围内的增长和竞争率的不对称性，出现的矛盾的情况下，根据确定性速率方程的数量上处于不利地位的物种生存更长的时间。

Mortality makes coexistence vulnerable in evolutionary game of rock-paper-scissors

Multiple species in the ecosystem are believed to compete cyclically for survival and thus maintain balance in nature. Stochasticity has also an inevitable role in this dynamics. Considering these attributes of nature, the stochastic dynamics of the rock-paper-scissor model based on the idea of cyclic dominance becomes an effective tool to capture different aspects of ecosystem. The evolutionary dynamics of this model crucially depends on different interactions representing different natural habits. In this framework we explore the role of mortality of individual organism in the collective sur…

渗透或死亡：多重渗透决定竞争创新之间的斗争

Percolate or die: Multi-percolation decides the struggle between competing innovations

竞争是物理学、生物学和经济学中最基本的现象之一。近年来，关于创新竞争的研究强调了转换成本和互动网络的影响，但这一问题仍然令人困惑。我们引入了一个模型，揭示了一个新的多渗透过程，它管理的斗争，试图渗透到市场的创新。我们发现，创新只要在人群中渗透，就会蓬勃发展，当只有一个人在传播时，它就会成为主导。除了提供一个理论框架来理解社交网络中竞争性创新的扩散，我们的研究结果也与其他问题有关，如意见形成，政治极化，语言的生存和健康行为的传播。

基于移动性的竞争策略组合选择

Mobility-Dependent Selection of Competing Strategy Associations

标准的种群动力学模型关注的是竞争物种之间的相互作用、生存和灭绝。然而，真正的生态系统的特征是大量的物种（或策略，用演化博弈论的术语来说）形成错综复杂的相互作用网络。研究某些策略而不是单个策略之间的关联，可能有助于描述随后的动态。在这里，我们展示了这样一个更高层次的描述如何能够产生富有成效的洞察力。从不同的大肠杆菌菌株出发，我们研究了一个包含三个策略循环和两个策略的中性联盟的四策略系统。我们发现，随机的，空间模型表现出一个流动性依赖的选择，无论是三个战略周期或中性对。我们分析这个有趣的现象数值和分析。

六种群捕食模型中的竞争关系

Competing associations in six-species predator-prey models

我们研究了一组六种群生态模型，其中每个种群有两个捕食者和两个食饵。在一个正方形格子的时间演化是由相邻的捕食者-被捕食者之间的随机选择的迭代入侵和中性对之间的概率Xs的网站交换。这些模型涉及自发形成不同防御联盟的可能性，这些联盟的成员相互保护免受外部入侵者的侵害。Monte Carlo模拟显示了令人惊讶的丰富多样的稳定的空间分布的物种和随后的相变时，调整控制参数Xs。这些非常简单的模型能够证明，这些协会之间的竞争影响他们的组成。有时，主导的关联是通过域增长发展的。在其他情况下，越来越大的入侵过程先于一个稳定社团的流行。在一定条件下，群丛之间的循环优势可以维持所有物种的生存。