Queueing process with excluded-volume effect
本文引入了具有空间结构和排斥体积效应的M/M/1扩散过程的推广。粒子跳跃的规则与完全不对称简单排斥过程（TASEP）相同。一个稳态的解决方案是构造在一个稍微安排矩阵产品的形式开放TASEP。我们得到的临界线，分离的参数空间取决于模型是否有平稳状态。我们计算了模型的平均长度和粒子数，并证明了在定态下长度概率的单调性。我们还考虑了一个广义的模型，允许粒子的后向跳跃和一个交替加入系统的M/M/1嵌入过程和开放的TASEP。
2009-11-13 cond-mat.stat-mech
Exact results on the hydrodynamics of certain kinetically-constrained hopping processes
本文研究三角链和三角晶格上的动力学约束跳跃过程，通过经典到量子映射和自旋波理论，证明非相互作用自旋波可精确预测三位点门KCHP的扩散常数，并计算了四位点门情形的修正。
2025-09-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Bethe ansatz solution of zero-range process with nonuniform stationary state
本文利用Bethe矩阵和粒子位形的定态权，精确地求出了环上具有完全非对称动力学的零程过程主方程的本征函数和本征值。Bethe anomaly适用性要求粒子跳出位点的速率为$q$ -数$[n]_q$。这是非相互作用粒子的跳跃率等于离开点的占据数$n$的推广。非相互作用的情况可以在极限$q\to 1$中恢复。$q=0,\infty$模型的极限情形分别对应于完全非对称排他过程和drop-push模型。我们分析了该模型的配分函数，并应用Bethe分析法计算了在标度极限下粒子在大时间内总运动距离的母函数。在非零相互作用$q \ne 1$的情况下，生成函数具有Kardar-Parizi-Zhang普适类特定的普适标度形式。
2004-11-22 cond-mat.stat-mech
Condensation in models with factorized and pair-factorized stationary states
非平衡实空间凝聚是一种现象，其中某些守恒量（质量，粒子等）的有限分数。在空间上是局部化的。我们回顾两个流行的随机模型跳跃粒子，导致凝聚和其定态假设一个因式分解的形式：零程过程和厌世过程，以及他们的各种修改。我们还介绍了一个新的模型-一个厌世的过程与平行动力学-表现出凝聚，并有一个对因式分解的稳态。
2015-05-15 cond-mat.stat-mech
Toy model for molecular motors
提出了一个分子马达的跳跃模型，该模型由一个周期为2的非对称跳跃率态和一个均匀跳跃率态组成。状态的变化导致粒子的稳定的单向电流。电流被明确地计算为状态变化率的函数，还包括外部偏置场。研究了粒子线迁移率与扩散系数之间的爱因斯坦关系。输入到系统的功率，以及由对偏置场执行的工作产生的功率输出。该模型的效率被发现是相当小的。
1999-01-06 cond-mat.stat-mech
Determinant solution for the TASEP with particle-dependent hopping probabilities on a ring
考虑了离散时间环上的完全非对称排斥过程，该过程具有后向序序列更新和粒子依赖的跳变概率。使用组合处理的Bethe anastomosis，我们推导出的非稳态粒子配置之间的过渡概率的行列式表达式。在连续时间极限下，我们得到了A。拉科斯和通用汽车Schütz对于无限格，对于环几何的情形。
2006-07-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Zero-range process with finite compartments: Gentile's statistics and glassiness
本文讨论了具有有限格室的零程凝聚过程的静力学和动力学。对于对称动力学，定态具有因式分解形式。对于非对称动力学的稳态因子分解只为特殊的跳跃规则，允许完全占用的车厢的跨越。在大系统尺寸的限制，巨正则分析也是准确的凝聚相，并为更广泛的一类跳跃率相比，以前研究的系统与无限隔间。凝聚的动力学表现出一种动力学的自阻塞，它显著地缩短了弛豫时间。这些一般功能说明了一个具体的例子：一个非均匀系统的跳跃率，导致玻色-爱因斯坦凝聚。
2014-02-22 cond-mat.stat-mech
Self-similar inhomogeneous stationary states under constrained dynamics
$n$刚性物体的动力学，每个都有$d$自由度，在尺寸为$nd$的配置空间中进行。由于是刚性的，因此存在使配置空间的一部分不可访问的附加约束。在本文中，我们作出的断言，治疗的整体动态作为一个马尔可夫过程，其状态是由刚性物体之间的接触数量定义的，提供了一个有效的粗粒度表征，否则复杂的现象。这种粗粒化将空间的维数从$nd$减少到1。我们测试这一论断的一个一维阵列的弯曲的正方形，其中每一个正在经历一个有偏见的扩散在其角度方向。
2022-03-27 cond-mat.stat-mech
Impurity-induced shocks in the asymmetric exclusion process with long-range hopping
我们认为完全不对称的简单排斥过程（TASEP）的周期链中存在一个单一的杂质网站，是无法访问的其他粒子，因此作为一个静态的缺陷。允许粒子在右边前进任意距离l \geq 1，其概率为l^-（1+sigma），其中sigma > 1。尽管跳跃的范围很长，我们发现相同类型的相变，发生在标准的短距离TASEP与缺陷的网站，缺陷诱导宏观冲击在稳态。特别地，我们的模型显示了具有缺陷位置的短程TASEP的两个主要特征：激波宽度随系统尺寸L的增长为L^（1/2）或L^（1/3），取决于粒子-空穴对称性的存在，以及激波相密度分布的幂律衰减。然而，不同于在短程情况下的配置文件，我们发现，后者是很好地再现的平均场近似，这使我们能够推导出解析表达式的σ依赖指数nu = sigma-1的幂律衰减和点sigma_c = 4/3的过渡发生。
2009-11-27 cond-mat.stat-mech
Pair-factorized steady states on arbitrary graphs
随机质量输运模型通常通过指定粒子在给定晶格的位置之间的跳跃速率来描述，目标是预测稳态的存在和性质。在这里，我们问相反的问题：给定一个固定状态，分解的链接（对网站）的任意连接图，什么是可能的跳跃率收敛到这个状态？我们定义了一类跳变函数，它导致相同的稳态和保证电流守恒，但可能不同的感应电流强度。对于二维各向异性跳跃的特殊情况，我们讨论了相位结构的一些方面。我们还展示了这种情况下可以追溯到一个有效的零范围的过程中的一个维度，这是可解的一大类跳跃函数。
2009-04-02 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Interacting Random Walkers and Non-Equilibrium Fluctuations
我们引入了一个相互作用的随机游走模型，其跳跃幅度取决于链接上的步行者/粒子的数量。这种微观动力学的介观对应物是扩散系统，其扩散率取决于颗粒密度。适当的边界条件可以诱导一个非平衡稳定通量，我们确实表明，它是介观描述的傅立叶方程与密度相关的扩散。一个简单的平均场描述预测临界扩散率，如果跳跃幅度为一定的步行者密度消失。事实上，我们的证据表明，即使密度等于这个伪临界值，系统并不存在任何临界性，而只是一个动力学减慢。这一性质被证实的事实，尽管相互作用，在平衡状态下的粒子分布是简单地描述在一个产品的泊松。对于具有稳定通量的介观系统，粒子之间的相互作用的一个非常重要的影响在于放大波动，这是特别相关的接近伪临界密度。这与伊辛模型的类似结果一致，说明较大的涨落是由动力学慢化引起的，而不是由真正的临界引起的。这种放大效应与时间序列中的变色噪声的一致性也得到了证明。
2008-09-30 cond-mat.stat-mech
Defect-induced phase transition in the asymmetric simple exclusion process
我们重新考虑了长期存在的问题的临界缺陷跳跃率$r_c$在一维完全不对称排斥过程（TASEP）与慢键（缺陷）。对于$r< r_c$的相位分离状态观察到由于排队在缺陷的网站，而$r\geq r_c$的缺陷网站上的均匀系统的稳态只有局部的影响。平均场论预测$r_c=1$（当缺陷键外的跳跃率等于1时），但数值研究似乎表明$r_c \approx 0.80(2)$ .在这里，我们改进的数值表明，$r_c > 0.99$，并给出强有力的证据表明，确实$r_c=1$的平均场论预测，并预期最近的理论研究结果。
2015-04-17 cond-mat.stat-mech
Stationary uphill currents in locally perturbed Zero Range Processes
当物质沿密度梯度方向扩散时，可观察到上坡流。我们研究这一现象的平稳条件下的局部扰动一维零程过程（ZRP）的框架。我们表明，发病的电流从具有较小的密度的水库，一个具有较大的密度可以引起的局部不对称的跳跃率在一个单一的网站上的晶格中心。对于固定的注入率在边界处，我们证明了一个适当的调整的不对称性在散装可能会引起上坡扩散在任意大，有限的体积。我们还推导出的流体动力学行为的模型和连接的局部不对称性表征的ZRP动力学的匹配条件相关的宏观问题。
2017-11-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Long time dynamics of a single particle extended quantum walk on a one dimensional lattice with complex hoppings: a generalized hydrodynamic description
我们研究了一维空间晶格上单个粒子（初始定位在单个位置）的连续时间量子行走，该空间晶格具有复杂的最近邻和次最近邻跳跃幅度。复杂的耦合导致手征传播和因果锥结构不对称的起源。给出了大时空极限下量子行走动力学的流体力学描述。我们发现一个全球性的“准稳态”，它可以描述的局部准粒子密度满足欧拉型流体动力学方程，其特征在于由一组无限的守恒律满足缩放的累积位置矩。此外，我们发现，有异常的亚扩散标度附近的极值前，这可以描述高阶流体动力学方程。具有非零实分量的任何复次近邻跳变的长时间行为类似于纯实跳变（除了不对称分布之外）。有一个临界耦合强度，在那里有一个Lifshitz过渡的因果结构的拓扑结构的变化，从一个政权与一个因果锥的政权与两个嵌套的因果锥。另一方面，对于纯虚的次近邻跳跃，由于存在退化的最大前沿（以相同的最大速度移动），存在从一个因果锥到具有两个部分重叠的锥的制度的过渡。在这两种情况下，在临界耦合强度的Lifshitz转变和标度行为（两者）的性质是不同的。
2021-02-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Fluctuations for stationary $q$-TASEP
本文研究了$q$ -完全不对称简单排斥过程（$q$ -TASEP）在定态下的粒子位置涨落.我们首先观察到，该问题可以作为一个$N$ -粒子$q$ -TASEP与随机初始条件和粒子依赖的跳跃率的极限情况进行研究。然后我们解释了这个$N$ -粒子$q$ -TASEP如何被编码到由双侧$q$ -Whittaker过程描述的双侧Gelfand-Tsetlin锥上的动力学中，并给出了粒子位置的$q$ -Laplace变换的Fredholm行列式公式。在其推导过程中的两个主要成分是拉马努金的双边求和公式和柯西行列式恒等式的theta函数与一个额外的参数。在此基础上，我们建立了一个粒子的位置服从普适平稳KPZ分布（Baik-Rains分布）在长时间的限制。
2017-01-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Constrained Reversible system for Navier-Stokes Turbulence: evidence for Gallavotti's equivalence conjecture
根据Gallavotti猜想，提出了用NS方程以外的替代方程来等价描述Navier-Stokes流体定态。我们提出了一个基于纳维-斯托克斯方程的时间反演下对称的模型系统，该模型系统被约束以保持拟能常数。它是通过高分辨率的数值实验表明，可逆的模型演变到一个稳定的状态，相当准确地再现所有的统计观测相关的湍流物理提取的直接数值模拟在不同的雷诺数。对于大涡模拟中使用的粗粒度版本的纳维-斯托克斯方程，使用可逆模型来模拟湍流动力学的可能性具有实际重要性。此外，可逆模型在数学上似乎更简单，因为拟能对于每个雷诺数都是恒定的。最后，简要讨论了统计力学的理论意义。
2020-11-19 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Anomalous current fluctuations in the stochastic XNOR hopping model
MTA-ELTE “Momentum” Integrable Quantum Dynamics Research Group（MTA-ELTE “Momentum”可积量子动力学研究组）；ELTE Eötvös Loránd University（布达佩斯罗兰大学）
针对随机XNOR跳跃模型，研究其自旋电流涨落，提出三个带明确振幅的长时间电流分布猜想，通过模拟提供数值支持，相关证明由AI生成。
2026-09-09 cond-mat.stat-mech math.PR nlin.SI
Long time behaviour of one facilitated kinetically constrained models: results and open problems
本文针对动力学约束模型（KCMs）中促进顶点密度低时非平稳演化的未解问题，以单促进模型及变体、有偏湮灭分支过程为例，给出部分新结果与猜想。
2025-10-23 cond-mat.stat-mech math.PR
Spectral properties of simple classical and quantum reset processes
我们研究了经典和量子马尔可夫过程的光谱特性，这些过程在随机时间重置为特定的配置或状态，重置率与系统的当前状态无关。我们证明，这种简单的重置动态导致均匀移位的马尔可夫生成器的本征值，不包括零模式对应的稳态，这具有加速或甚至诱导松弛到稳态的效果。基于这个结果，我们提供的复位过程的稳态和概率电流的复位过程的动力学模式的加权和的表达式。我们还讨论了重置的影响，显示亚稳态的过程。我们说明我们的结果与两个经典的随机过程，完全不对称的随机行走和一维布朗运动，以及两个量子模型：一个粒子相干跳跃链和耗散的横向场伊辛模型，已知表现出亚稳态。
2018-08-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Matrix product solution to an inhomogeneous multi-species TASEP
研究了具有非齐次跳跃率的多种群排斥过程。该模型等价于对称群上的马尔可夫链，其对应于仿射辫子排列中的随机游走。我们找到了这个模型的定态的矩阵乘积表示。我们还表明，它是等价于一个图形结构提出的Ayyer和Linusson，这概括了法拉利和马丁的建设。
2012-09-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Velocity correlations of a discrete-time totally asymmetric simple-exclusion process in stationary state on a circle
研究了一维有限格点上具有周期边界条件的完全非对称简单排斥过程（TASEP）的离散形式。如果下一个站点为空，则站点上的每个粒子以$0 \leq p \leq 1$的概率跳到下一个站点。该条件可以通过颗粒和下一个颗粒之间的空位的数目$n$为正的条件来重新表述。然后，平均速度由跳跃概率$p$和$n \geq 1$的概率的乘积给出。通过将TASEP映射到另一个被称为零程过程的驱动扩散系统，证明了在定态下空位的分布函数是由因子分解形式精确给出的。我们定义$k$ -粒子速度关联函数为稳态分布中$k$粒子速度乘积的期望值。结果表明，它不依赖于$k$粒子在圆上的位置，而只依赖于$k$的数量。利用高斯超几何函数给出了所有速度关联函数的显式表达式。详细研究了两个粒子速度的协方差，证明了在热力学极限下，两个粒子的速度是渐近独立的。
2011-10-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Stability of equilibrium under constraints: Role of second-order constrained derivatives
在平衡的稳定性分析中，由泛函F[n]（例如自由能泛函）的驻点给出，F[n]的二阶导数起着至关重要的作用。如果处于平衡状态的系统受到某些广泛性质（例如体积、材料或能量守恒）的守恒约束，则确定平衡点的欧拉方程根据拉格朗日乘子法改变。在这里，如何约束的影响，可以考虑在稳定性分析的基础上，第二功能导数的问题进行检查。结果表明，约束二阶导数的概念，包括所有的影响，由于约束，因此，约束二阶导数提供了适当的工具，用于稳定性分析的平衡约束下。对于一个物理上重要的类型的约束，它演示了所提出的理论是如何工作的。此外，最近得到的一个特殊情况下的超薄薄膜二元混合物的平衡的稳定性条件的严格推导，提出了类似的分析指导。[For关于约束导数的详细信息，也参见math-ph/0603027、physics/0603129、physics/0701145。]
2010-07-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.FA
Finite-time fluctuations for the totally asymmetric exclusion process
研究了$L$周期格点上的一维完全非对称简单排斥过程（TASEP），它是描述经典硬核粒子同向跳跃的Markov过程.研究了含$N=L/2$粒子的半填充体系中，大$L$在时间尺度$t\sim L^{3/2}$上向非平衡稳态的弛豫过程.使用大的$L$渐近的Bethe anomaly公式的本征态，精确的表达式取决于重新标度的时间$t/L^{3/2}$得到的平均和两点函数的局部密度，并为简单的（固定，平坦和步骤）初始条件下的电流波动，与以前的结果为无穷大系统的固定大偏差。最后的公式有一个很好的解释，在一个功能的积分与标量场的作用在一个线性势。
2016-03-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
