Realizing Topological Quantum Walks on NISQ Digital Quantum Computer
本文在NISQ数字量子计算机上实现周期性调制非对角AAH晶格中的量子行走，系统研究单粒子和双粒子情形下的拓扑边缘态鲁棒性、体态排斥及相互作用诱导局域化等效应，为量子技术应用提供基础。
2024-07-31 cond-mat.quant-gas quant-ph
Finding spin-glass ground states using quantum walks
在自然硬件哈密顿量下使用连续时间演化的量子计算是朝向强大的量子计算硬件的有希望的近期和中期方向。我们研究了连续时间量子行走的性能作为一种工具，找到自旋玻璃基态，一个问题，作为一个有用的模型，现实的优化问题。通过进行详细的数值计算，我们发现了解决自旋玻璃问题的重要方法不同于将量子漫步应用于搜索问题。重要的是，与搜索问题不同的是，对于自旋玻璃基态问题，不需要精确地设置诸如量子行走的跳跃率之类的参数。启发式值的跳跃率确定的能量尺度的问题哈密顿量是足够的，以获得更好的比平方根缩放。这使得使用量子行走来解决这些问题变得切实可行，并为合适的量子硬件上的一系列应用打开了大门。
2019-12-20 quant-ph
Quantum walk of two anyons across a statistical boundary
我们模拟了相同粒子的量子行走，这些粒子可以通过在一维晶格中的畴壁上跳跃来改变它们的交换统计。这样的“统计边界”对单个粒子是透明的，并且仅通过交换一起到达的多个粒子来影响动力学。我们发现，两个粒子的干涉显着改变这些聚束波在界面上的反射，产生强大的可测量的不对称性。根据两侧的相位，聚束波包可以完全反射或分裂成反射波和反聚束波的叠加。这导致了具有两个畴壁的引人注目的动力学，其中聚束波可以被困在其间或分裂成多个相关的单粒子波包。这些发现可以实现与密度相关的跳跃在当今的原子设置，并开辟了一个新的范例，本质上多体现象的统计边界。
2021-12-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Phase transitions in first-detection statistics of monitored long-range quantum walks
Universität des Saarlandes（萨尔兰大学）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Saarland University（萨尔兰大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
该研究通过分析链上受监测长程量子行走的首次探测返回概率，发现跳跃衰减指数$\alpha=1$处存在连续相变，区分常返与瞬态行为，并揭示由投影测量导致的非幺正临界现象。
2026-09-10 cond-mat.other cond-mat.stat-mech quant-ph
Reduction of branching graphs supporting continuous time return quantum walks
我们证明了连续时间量子行走几种类型的分支图，包括图形与循环，是相同的量子行走简单的线性链图。我们还展示了这种等价不存在的图形类型。几个有指导意义的例子进行了讨论，并制定了一个一般的方法来分析更复杂的分支图。它进一步说明了一个返回量子行走解决方案的立方体图与可调复杂的跳跃幅度。
2016-02-08 quant-ph
Quantum computational supremacy in the sampling of bosonic random walkers on a one-dimensional lattice
本文研究了在一维晶格上进行量子随机行走的全同无相互作用玻色子系综的概率分布的抽样复杂性，在均匀最近邻跳跃下，我们可以有效地对系统大小的对数倍的概率分布进行抽样，而对于更长的时间，还没有已知的有效抽样算法。利用含时跳变和最优控制，我们设计了时间演化来逼近任意Haar随机幺正映射，类似于线性光网络中光子的时间演化。这种方法突出了一条仅通过优化控制单体酉矩阵来产生量子复杂性的途径。我们在两个潜在的实验实现的背景下研究这一点：超冷原子的旋量光晶格和量子气体显微镜。
2019-05-14 cond-mat.quant-gas quant-ph
The quantum Levy walk
我们引入量子Levy行走来研究量子随机模型中的输运和退相干。我们从二阶微扰理论导出了\textit{Levy-like particle}的量子主方程，它在与热浴振荡器相互作用时沿晶格通过无标度跳跃运动。在不同的制备条件下，求解了量子Levy粒子的一般演化。我们研究的量子纯度的演变，本地化的相关性，并在一个晶格网站的概率，所有这些导致重要的结论，量子不可逆性和退相干功能。我们证明了量子热均方位移是有限的约束下，是不同的相比，经典的Weierstrass随机行走。我们证明了当均方位移为无穷大时，在布里渊区中态密度存在一个复零集。我们证明了连续本征能的临界行为的存在性，这与其不可微性和自仿射特性有关。在一般情况下，我们的方法可以研究分析量子涨落和退相干的长程跳跃模型。
2011-12-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum walk in stochastic environment
本研究提出基于Lindblad主方程的Sinai-Derrida模型量子化版本，发现环形结构下偏置超临界值时出现退局域化转变，相干跳跃会增强有效无序度，且Lindblad谱随相干跃迁速率呈非单调变化。
2023-08-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
Multiple transitions between normal and hyperballistic diffusion in quantum walks with time-dependent jumps
我们扩展到色域的函数形式的概率分布的时间依赖性的步长以前的模型称为大象量子步行，它认为是一个均匀的分布，并产生超弹道动力学的方差随时间，$σ^2 \propto t^3$，和一个高斯的步行者的位置。我们调查这一建议在本地和全球范围内的结果表明，干扰，记忆和长程跳跃之间的时间依赖性的相互作用，导致多个动态制度之间的过渡，即弹道$\rightarrow$扩散$\rightarrow$超扩散$\rightarrow$弹道$\rightarrow$超弹道的非厄米硬币，而第一扩散制度是平息使用阿达玛硬币的实现。此外，我们观察到一个强大的渐近方法，以最大的硬币空间纠缠。
2019-07-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Walk on the Line through Potential Barriers
量子漫步以其弹道扩散而闻名，以$t$的步骤传播$Θ(t)$，这比经典的随机漫步的扩散扩散快二倍。然而，在行走的物理实现中，粒子可能需要穿过势垒才能跳跃，一个简单的计算表明这可以消除弹道输运。然而，我们通过明确的计算表明，这种损失不会发生。相反，保留了$Θ(t)$色散，仅改变系数，这另外提供了一种在实验中检测和量化跳频误差的方法。
2015-12-07 quant-ph
Transport of quantum excitations via local and nonlocal fluctuations
在量子系统中，人们通常寻求最小化退相噪声和无序。量子系统中的传输效率通常会因噪声和无序的存在而降低。然而，已经表明，两者的结合可以比单独使用效率高得多。在这里，我们考虑如何添加非本地噪声，在非相干跳频的形式，影响的传输效率。我们表明，非相干跳频引入额外的本地极值的效率函数和调查的交叉从量子随机游走到经典的随机游走。
2015-02-11 cond-mat.other quant-ph
Large Qudit Limit of One-dimensional Quantum Walks
我们研究了Miyazaki { \it et al.}提出的一系列用半整数$j=1/2, 1, 3/2, ...$标记的一维离散时间量子行走模型，其中每一个沃克波函数具有$2j+1$分量，并且在每一个时间步长处的跳跃范围是$2j$。在长时间极限下，赝速度分布的密度函数一般由适当标度的Konno密度函数的叠加给出。由于Konno密度函数有一个有限的开支集，并且在支集的边界处发散，当$2j+1$为偶数时，$(2j+1)$分量模型中赝速度的极限分布可以有$2j+1$峰.然而，当$j$变得很大时，我们发现这些尖峰消失了，并且在极限分布的原点周围出现了一个普遍的单调凸结构。我们讨论了一个可能的路线，从量子行走到经典扩散与$j \to \infty$限制。
2008-02-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Hybrid Quantum-Classical Algorithm for Hydrodynamics
提出了一种新的非线性带电量子相对论流体模型。该模型可以离散成离散时间量子行走（DTQWs），并提出了一种新的混合（量子经典）算法实现这些行走的NISQ设备。高分辨率（高达$N=2^{17}$网格点）的相对论和非相对论流体动力学冲击的混合数值模拟当前IBM NISQs与此算法进行，并再现经典计算机上的等效模拟。这项工作表明，非线性流体动力学可以在NISQs上模拟，并打开了大门，模拟其他量子和非量子流体，包括等离子体，更一般的量子行走和量子自动机。
2022-02-02 physics.flu-dyn physics.plasm-ph quant-ph
Quantum smoothed particle hydrodynamics algorithm inspired by quantum walks
该研究提出一种受量子游走启发的量子SPH算法，用于求解一维平流方程，并通过量子电路在双粒子系统上验证，结果与经典算法高度一致，为工程应用奠定基础。
2025-09-24 quant-ph
Measurement induced quantum walks on an IBM Quantum Computer
本研究在IBM量子计算机上实现并验证了双位点测量诱导量子行走，精确观测到首次探测返回时间的量子化及简并点附近跃迁时间的增强。
2022-10-18 quant-ph
Interacting quantum walk on a graph
我们引入了一个基本量子系统，该系统由图上的一组自旋和在其节点之间跳跃的粒子组成。量子态是顺序建立的，应用幺正变换，该幺正变换将相邻的自旋以及在节点处的局部自旋与粒子耦合。我们观察到的系统向一个固定的顺磁或铁磁状态的弛豫，并证明这是有关的特征向量热化和随机矩阵统计。讨论了这些宏观性质与相互作用产生的纠缠之间的关系。
2018-12-24 quant-ph
Alternating quantum-emitter chains: Exceptional-point phase transition, edge state, and quantum walks
本研究揭示交替量子发射体链在长程跳跃极限下的例外点相变，并发现耗散诱导的边缘态及量子行走中的非相干流特征。
2023-05-25 physics.atom-ph quant-ph
Quantum Walker in Presence of a Moving Detector
本文研究移动探测器对一维离散时间量子随机行走的影响，分析占据概率随探测次数和位移量的变化，并揭示其标度行为及在不同极限条件下分别趋近于无限行走、半无限行走和淬火量子行走。
2023-04-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Continuous-time quantum walk on spatially correlated noisy lattices
我们解决记忆效应和扩散性质的连续时间量子行走的一维渗流晶格空间相关的随机电报噪声的影响。特别是，通过引入空间相关的时间依赖的最近邻跳跃幅度的波动，我们描述了随机域的特征在于全局噪声。由此产生的开放动态的步行者，然后解开合奏平均在所有的噪声实现。我们的研究结果表明，时间依赖性的空间相关性的辅助噪声导致强大的记忆效应的步行者动力学和强大的扩散行为对不相关的噪声的有害作用。我们还表明，空间相关的经典噪声增强本地化打破，从而使量子粒子在整个晶格上传播更长的距离。
2017-10-04 quant-ph
Statistical dynamics of a non-Abelian anyonic quantum walk
研究了一个可移动的非阿贝尔任意子在表面上围绕多个钉扎任意子跳跃的单粒子动力学。动力学模型的离散时间量子行走和移动任意子的空间自由度变得纠缠与集体系统的融合自由度。每个量子轨道在粒子的世界线上形成一个封闭的辫子，建立统计动力学和量子链接不变量之间的直接联系。我们发现，渐近移动伊辛任意子变得如此纠缠与它的环境，其统计动力学减少到一个经典的随机行走与线性色散与阿贝尔统计粒子，具有二次色散。
2010-09-04 cond-mat.other quant-ph
Mobility edges in pseudo-unitary quasiperiodic quantum walks
Heinrich Heine Universität Düsseldorf（杜塞尔多夫大学）；FernUniversität in Hagen（哈根综合大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
研究通过Floquet准晶体模拟均匀磁场中电子运动，发现金属与绝缘相之间的新型运动边，并首次观察到离散时间特有的二次相变，揭示了谱性质与拓扑特性。
2026-04-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum Walks on Graphs of the Ordered Hamming Scheme and Spin Networks
结果表明，在具有非均匀耦合和局部磁场的三角形自旋晶格上，单个激发的跳跃可以描述为量子行走在深度为2的有序Hamming图上的投影.对于某些参数值的模型表现出完美的状态转移之间的两个顶点的晶格。在某些情况下也观察到部分复苏。形成深度为2的有序汉明格式的特征值矩阵的Tratnik型的二元Krawtchouk多项式给出了能量本征态和职业基向量之间的重叠。
2019-05-29 math-ph math.CA math.MP
Quantum walks with sequential aperiodic jumps
我们分析了一组离散时间量子行走链上的位移遵循二进制非周期跳跃根据三个范式序列：斐波那契，Thue-Morse和Rudin-Shapiro。我们使用广义Hadamard硬币$\widehat C_{H}$和广义Fourier硬币$\widehat C_{K}$。我们验证了量子阱经历了一个减慢的波包扩展- $σ^2 (t) \sim t^α$ --由非周期跳跃的指数，$α$，取决于非周期性的类型。额外的非扩散诱导效应也出现，即：（i）虽然超扩散制度（$1<α<2$）是主要的，$α$显示出与硬币运营商的类型的不寻常的敏感性，其中更显着的差异出现为Rudin-Shapiro和随机协议;（ii）即使硬币算子的角$θ$在空间和时间上是齐次的，也存在$α$与$θ$的非单调依赖性。指纹的非周期性的跳跃时，也发现额外的分布措施，如香农熵，IPR，詹森-香农相异度，峰度计算。最后，我们讨论了非周期跳跃对自旋-晶格纠缠的增强作用。
2020-07-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-Hermitian topological mobility edges and transport in photonic quantum walks
在非厄米准晶体中，由于哈密顿量中的非厄米项，在复能量平面中分离局域态和扩展态的迁移率边（ME）可以出现。这种ME具有拓扑性质，即局域态和扩展态的能量在复能量平面上表现出不同的拓扑结构。然而，取决于非厄米性的起源，即跳跃振幅的不对称性或无公度势相位的复杂化，引入不同的缠绕数，对应于晶格中的大部分中的不同输运特征：虽然在前一种情况下允许弹道输运，但在后一种情况下观察到伪动力学局部化。结果表明，考虑非厄米光子量子行走在合成网格晶格。
2022-05-30 cond-mat.dis-nn physics.optics quant-ph
Continuous-time quantum walks in the presence of a quadratic perturbation
我们解决的性质的连续时间量子行走的形式$\mathcal{H}= L + λL^2$的哈密顿量，$L$的拉普拉斯矩阵的基础图形和微扰$λL^2$的动机，其潜在的用途，以引入下一个最近邻跳跃。我们考虑循环，完全和星形图，因为具有低/高连通性和/或对称性的范式模型。首先，我们调查的动力学最初本地化的步行者。然后，我们专注于估计的扰动参数$λ$仅使用一个快照的步行机动态。我们的分析表明，一个步行者在一个周期图上传播弹道独立的扰动，而在完整的星图观察到扰动依赖的复苏和强烈的本地化现象。关于微扰的估计，我们确定了使量子费舍尔信息最大化的walker准备和简单图。我们还评估了性能的位置测量，这原来是最佳的，或接近最佳的，在几种情况下的利益。除了基本的兴趣，我们的研究可能会发现在设计增强算法的图的应用。
2020-10-11 quant-ph
Continuous-Time Random Walk Description of Anomalous Spin Transport in Dilute Dipolar Networks
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Southampton（南安普顿大学）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
研究稀磁偶极网络中反常自旋输运，用连续时间随机游走描述¹³C极化输运，构建速率矩阵并采样轨迹。发现无序平均动力学致反常输运，分析等待时间分布等特征，追溯微观起源，联系全局输运与穿越时间，表明需超越菲克扩散方程的描述。
2026-09-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Lattice random walks and quantum A-period conjecture
本文推导了方形和三角形格点上带符号面积的经典闭合随机游走生成函数的显式表达式，将其映射到类Hofstadter哈密顿量迹并关联排斥粒子簇系数，还提出其与拓扑弦理论中量子A周期的猜想联系。
2025-05-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Improving success probability in the LHZ parity embedding by computing with quantum walks
Institute for Theoretical Physics, University of Innsbruck（因斯布鲁克大学理论物理研究所）；School of Computing, Newcastle University（纽卡斯尔大学计算机学院）；Department of Physics, University of Strathclyde（斯特拉斯克莱德大学物理系）；Parity Quantum Computing GmbH（Parity量子计算有限公司）
本研究通过量子行走与LHZ奇偶嵌入结合，提升量子优化问题的成功概率，并验证了启发式方法和错误校正技术的有效性。
2025-02-25 quant-ph
Guided quantum walk
本文利用局部振幅转移理论提出引导量子游走（GQW），通过含时跳跃率将振幅引导至基态，在9至30量子比特的多个优化问题上验证了其有效性，为线性时间求解大规模组合优化问题提供了证据。
2024-03-22 quant-ph
Non-local emergent hydrodynamics in a long-range quantum spin system
具有守恒量的一般短程相互作用量子系统在后期表现出普遍的扩散输运。我们采用非平衡量子场论和半经典的相空间模拟，以显示这种普遍性是如何被一个更一般的传输过程中的远程XY自旋链在无限的温度与耦合衰减代数距离为$r^{-α}$。虽然$α>1.5$的扩散被恢复，但与$0.5<α\leq 1.5 $的长程耦合产生了有效的经典Lévy飞行;一种随机行走，步长来自具有代数尾的分布。我们发现，时空相关的自旋密度分布是自相似的，标度函数由稳定的对称分布给出。因此，对于$0.5<α\leq1.5$自相关显示流体动力学尾部随时间衰减为$t^{-1/(2α-1)}$，线性响应理论失效。我们的研究结果可以很容易地验证与电流捕获离子实验。
2020-12-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Continuous-time quantum walks on a defective lattice: Boosting the spreading of delocalized states through Parrondo's strategy
Universidade do Estado de Santa Catarina（圣卡塔琳娜州立大学）；Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）
该研究针对含单个缺陷的一维晶格上的连续时间量子行走，通过在两种不利缺陷构型间交替的Parrondo策略，提升了离域态的量子输运效率，揭示了其中的Parrondo悖论现象。
2026-08-04 quant-ph
The chiral random walk: A quantum-inspired framework for odd diffusion
Institute of Theoretical Physics and Astrophysics, University of Gdańsk（格但斯克大学理论物理与天体物理研究所）；Institute of Spintronics and Quantum Information, Faculty of Physics and Astronomy, Adam Mickiewicz University（亚当·密茨凯维奇大学物理与天文学院自旋电子学与量子信息研究所）；Institute of Physics and Astronomy, University of Potsdam（波茨坦大学物理与天体物理研究所）
本文提出了一种量子启发的手性随机游走模型，揭示了奇数扩散的拓扑保护机制，并提供了预测受限几何中传输的工具。
2026-02-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech quant-ph
Directionality and quantum backfire in continuous-time quantum walks from delocalized states: Exact results
Universidade Federal de Uberlândia（Uberlandia联邦大学）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）
本文研究了从非局域化状态出发的连续时间量子漫步，揭示了方向性传输、量子反冲效应和生存概率的精确特性。
2026-02-09 math-ph math.MP quant-ph
Sampled-Based Guided Quantum Walk: Non-variational quantum algorithm for combinatorial optimization
Aix-Marseille Université（艾克斯-马赛大学）；Sorbonne Université（索邦大学）
提出非变分量子算法SamBa-GQW，利用离线经典采样获取问题哈密顿量谱信息，通过时间依赖跳跃率的量子游走引导求解任意阶二元组合优化问题，在20量子比特规模下表现优异。
2026-10-06 quant-ph
Realizing non-trivial doublon formation using a quantum computer
该研究在一维扩展 Fermi-Hubbard 模型中模拟连续时间量子行走，数值并利用 NISQ 设备验证了稳定在位双粒子的形成及其对跃迁不对称性的响应。
2025-05-13 cond-mat.other quant-ph
Novel Effect Induced by Spacetime Curvature in Quantum Hydrodynamics
量子涨落和时空曲率之间的相互作用，诱导一个额外的量子曲率（QC）项的能量动量张量的流体使用的随机变分方法（SVM）的广义框架。QC项是满足动量守恒所必需的，但相应的量子流体力学不一定要转换成薛定谔方程的形式，这与欧几里德时空的情况不同。这似乎表明，希尔伯特空间的存在并不是弯曲时空系统量子化的先验条件。作为一个例子，我们应用Friedmann-Robertson-Walker（FRW）度规，并表明这种效应有助于宇宙学加速，虽然它在目前的非相对论玩具模型太小。
2019-05-30 gr-qc hep-th quant-ph
Exceptional Lattice Green's Functions
$E_6$、$E_7$和$E_8$这三种特殊晶格因其在现代理论物理中具有重要的对称性和高密度结构而引起人们的广泛关注。在这里，我们研究了在紧束缚极限下，在最近邻晶格点之间跳跃的单个无自旋量子粒子的电子能带结构。使用马尔可夫链蒙特卡罗方法，我们数值采样的晶格格林函数，状态密度，和随机行走返回概率。我们发现并列出了大量的范霍夫奇点的状态密度，包括简并的$E_6$和$E_7$。最后，我们使用蛮力枚举来计算长度不超过8的不同闭行走的数量，这给出了态密度的前8个矩。
2017-10-25 cond-mat.other math-ph math.CO
Quantum survival in hybrid pursuit dynamics - a lion chasing a lamb problem
Paderborn University（帕德博恩大学）；Czech Technical University in Prague（布拉格捷克技术大学）
该研究通过光子时间复用量子行走，在混合量子-经典追逐问题中，发现增加经典捕食者（狮子）的移动性可增强量子猎物（羊）的生存，展示了经典随机控制对量子特征的促进作用。
2026-09-23 quant-ph
Quantum transport with coupled cavities on the Apollonian network
本文研究了腔体排列在阿波罗网络中的Jaynes-Cummings-Hubbard（JCH）模型中单光子和原子激发的动力学。有隙场的正常频谱的存在，以及强烈的本地化的本征态的AN突出了许多模型所提供的功能。通过数值对角化的JCH哈密顿在单激发子空间，我们评估的时间演化的完全本地化的初始状态，为许多能源制度。我们提供了一个详细的描述的AN上的光子量子行走，并解决如何有效的Jaynes-Cummings相互作用可以实现在强跳跃制度。当跃迁率和原子-光场耦合强度为同一数量级时，激发光在传播过程中可以在原子自由度和光子自由度之间漫游。然而，不同的腔将主要贡献于这些组件之一，这取决于失谐和初始条件，与强原子场耦合制度，其中原子和光子模式传播相同。
2013-01-26 quant-ph
Observation of extrinsic topological phases in Floquet photonic lattices
本研究观测了离散步走量子行走特有的非本征拓扑相，发现边缘态数量由离散步走幺正算符的拓扑不变量决定，打破了传统体-边对应关系，无需能隙闭合即可操控边缘态。
2024-12-18 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
