Statistics of time delay and scattering correlation functions in chaotic systems II. Semiclassical Approximation
我们考虑具有$M$开放通道的混沌腔的$S$矩阵关联函数，在时间反演不变性的情况下。依赖于半经典近似，我们计算了量${\rm Tr}[S^†(E-ε)S(E+ε)]^n$在$E$上的平均，对于一般的正整数$n$。我们的结果是$ε$中的一个无穷级数，其系数是$M$的有理函数。由此，我们提取的时刻的时间延迟矩阵$Q=-i\hbar S^†dS/dE$，并检查，他们的前8个同意从我们以前的论文随机矩阵理论预测。
2015-07-20 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Numerical test for hyperbolicity in chaotic systems with multiple time delays
我们开发了一个扩展的快速方法的角度在混沌系统中的双曲性验证具有任意数量的时间延迟反馈环。所采用的方法是基于协变李雅普诺夫向量的理论，并提供了一个有效的算法适用于高维相空间的系统。三个具体的例子的时间延迟系统进行了分析，并在所有情况下，预期的双曲性得到确认。
2017-08-15 nlin.CD
Complete chaotic synchronization and exclusion of mutual Pyragas control in two delay-coupled Rössler-type oscillators
两个相同的混沌振子，通过时间延迟信号相互耦合，表现出非常复杂的模式，完全同步的动力学，包括稳态和周期以及混沌振荡。我们已经在实验上观察到这些同步状态的延迟耦合电子电路，并分析了其稳定性的数值模拟和分析计算。我们发现，纵向和横向稳定性的条件在很大程度上相互排斥，并防止例如Pyragas控制轨道的同步。最引人注目的是观察到完全混沌同步的大延迟时间，这不应该被允许在给定的耦合方案的背景下的实际范例。
2011-06-22 nlin.CD
Extracting Messages Masked by Chaotic Signals of Time-delay Systems
我们展示了如何提取被混沌信号掩盖的具有非常高的维度和许多积极的李雅普诺夫指数的时滞系统的消息。利用一个特殊的嵌入坐标，将时滞系统的无穷维相空间投影到一个特殊的三维空间，从而可以从传输信号中识别出系统的时滞，重构混沌动力学，成功地揭开隐藏的信息。利用Mackey-Glass时延系统对两种不同类型的掩蔽方案和不同类型的消息进行了仿真，说明了消息的提取过程。
2000-05-08 nlin.CD
Synchronization of chaotic networks with time-delayed couplings: An analytic study
具有时滞耦合的非线性单元网络可以同步到一个共同的混沌轨道。虽然延迟时间可能非常大，但单元可以完全同步而没有时移。对于耦合Bernoulli映射网络，给出了混沌同步流形稳定性的解析结果。对于单一延迟时间，混沌同步与耦合矩阵的谱隙有关。对于多时滞网络，利用多项式理论得到了解析结果。最后，将解析结果与模拟半导体激光器网络行为的迭代帐篷映射网络和Lang-Kobayashi方程进行了比较。
2011-01-20 nlin.CD
Numerical test for hyperbolicity of chaotic dynamics in time-delay systems
我们开发了一个数值试验的双曲性的混沌动力学时滞系统。该测试是基于角度的标准，并包括膨胀，收缩和中性流形上的吸引子的轨迹之间的角度分布的计算。三个例子进行了测试。对于其中两个先前预测的双曲性得到证实。第三章给出了一个时滞非双曲混沌系统的例子。
2016-07-07 nlin.CD
Synchronization of unidirectional time delay chaotic networks and the greatest common divisor
我们提出了单向耦合混沌节点的同步与异构延迟和最大公约数（GCD）组成的有向图的循环之间的相互作用。在弱混沌区，当GCD=1时，网络处于混沌零滞后同步，而当GCD=m>1时，网络出现m-子格同步。当所有的混沌节点都受到一组相同的延迟的影响时，特别是对于齐次延迟的极限情况，可以实现完全同步。结果支持的混沌系统，自洽和混合参数，以及伯努利映射的解析解的模拟。
2011-03-28 nlin.CD physics.bio-ph
Deterministic Brownian motion generated from differential delay equations
本文讨论的问题是如何布朗运动可以产生的确定性微分延迟方程的解决方案。为了研究这一点，我们分析研究的分歧性质显然是简单的微分延迟方程，然后数值研究同一方程的混沌解的概率性质。结果表明，随机选取初始条件的确定性方程的解在长时间内呈现类高斯密度，但这种密度在有限测度区间上是支持的.使用这些混沌的解决方案作为速度，我们能够产生布朗运动，这表明统计性质类似于一个经典的布朗运动在短期和长期的时间尺度。给出了微分时滞方程解的概率性质的几个公式。数值研究表明，这些结构对于类似类型的“混沌”动力学可能是“通用的”，但我们一直无法证明这一点。
2011-10-11 math-ph math.MP nlin.CD
Chaotic time-delay signature suppression in lasers using phase-controlled dual optical feedback
实验研究了自由空间中双光反馈作用下的半导体激光器。我们表明，时间延迟签名，表现在混沌输出强度，可以更好地抑制比在激光器与单反馈。我们表明，反馈相位的控制是必不可少的，以抑制时间延迟签名，在一个延迟的情况下，反馈相位也影响混沌带宽。通过优化反馈相位，可以将时间延迟特征减少2倍，同时保持大的混沌带宽。
2022-07-27 nlin.CD physics.app-ph physics.optics
Anticipated synchronization in coupled chaotic maps with delays
研究了两个单向（主从）耦合混沌映射的同步问题。两个映射都具有固有延迟$n_1$，并且耦合以延迟$n_2$起作用。根据差值$n_1-n_2$的符号，从映射可以同步到主系统的未来或过去状态。分析了同步态的稳定性，发现它们与耦合延迟$n_2$无关。这些结果进行了比较与数值模拟的延迟映射，所产生的离散化的池田延迟微分方程。我们表明，临界值的耦合强度以上的同步是稳定的成为独立的延迟$n_1$大延迟。
2001-04-25 nlin.CD
Nonperiodic delay mechanism in time-dependent chaotic scattering
我们研究了具有含时势的混沌散射系统中除周期轨道外的延迟机制的出现。通过使用作为模型系统的两个谐波振荡的磁盘在一个平面上，我们已经发现存在的机制无关的系统的周期轨道，延迟的轨道在散射区。这种机制在散射函数中产生了类似分形的结构，并且可能发生在几个时间依赖的散射系统中。
2000-12-14 nlin.CD
Delay-enhanced coherent chaotic oscillations in networks with large disorders
我们研究了耦合延迟在一个规则的网络与环形拓扑结构，并在一个更复杂的网络与全对全（全球）的拓扑结构中的杂质（无序）的存在下的效果。我们发现，耦合延迟是能够诱导相位相干的混沌振荡在这两种类型的网络，从而提高时空复杂性，即使在存在50%的对称的固定和随机类型的障碍。此外，耦合延迟增加了网络的鲁棒性高达70%的障碍，从而防止网络获得周期性振荡，以促进无序诱导的时空秩序。我们还确认增强相干混沌振荡使用快照的相位和相关的仓本序参量的值。我们还解释了一个可能的机制延迟诱导的相干混沌振荡的现象，尽管存在大的障碍，并讨论其应用。
2011-12-22 nlin.CD
Time-delayed coupled chaotic semiconductor lasers show new types of synchronization: Experiment and theory
从实验和理论上发现了两个、三个和四个时延耦合混沌半导体激光器的拓扑结构，它们表现出新型的同步。对于相距很远的两台激光器，即使它们的自反馈延迟不相等，也能观察到移位零延迟同步。对于四边形几何结构，观察到移位子晶格同步，而等边三角形是零滞后同步。广义零滞后同步，没有精确匹配的延迟的限制，打开了先进的多用户通信协议的可能性。
2011-11-28 nlin.CD physics.optics
Laminar chaos in systems with random and chaotically time-varying delay
本文证明层流混沌及其推广形式可存在于随机和混沌时变延迟系统中，并发现短时相关随机与混沌延迟几乎在整个参数空间导致广义层流混沌，从而显著降低混沌吸引子维数，同时推广了实验时间序列中层流混沌的检测方法。
2025-08-28 nlin.CD
Parametric Correlations of Phase Shifts and Statistics of Time Delays in Quantum Chaotic Scattering: Crossover between Unitary and Orthogonal Symmetries
我们分析了开放混沌系统在部分破坏时间反转不变性的交叉区域中相移和时滞的普适统计性质。特别地，我们发现对于任何对称的弱开放系统，时滞的分布都表现出$τ^{-3/2}$行为。
1997-01-15 chao-dyn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Design of time delayed chaotic circuit with threshold controller
设计了一种具有单涡卷和双涡卷复杂混沌吸引子的新型时滞混沌振子。该电路仅由几个运算放大器和二极管组成，并采用阈值控制器以提高灵活性。它有效地实现了分段线性函数。分段线性函数的控制有利于控制吸引子的形状。通过数值模拟和硬件实验构建吸引子的相图，证明了这一点。在此基础上，我们发现该电路只需引入更多的阈值就可以产生多涡卷混沌吸引子。
2010-08-24 nlin.CD
Synchronization and scaling properties of chaotic networks with multiple delays
我们研究的混沌系统的多个时间延迟的范围超过几个数量级。我们发现，在这样的系统的李雅普诺夫指数（LE）的频谱具有层次结构，与不同的部分标度不同的延迟。这导致不同类型的混乱，这取决于最大LE的缩放。我们的研究结果是相关的，特别是，分层网络（网络的网络）的同步特性，其中子网络的节点耦合较短的延迟和不同的子网络之间的耦合实现较长的延迟时间。如果最大指数与较短延迟成比例，则子网络内的单元可以同步，如果最大指数与长延迟成比例，则不同子网络之间的长范围同步才是可能的。伯努利映射和数值帐篷映射的结果进行了说明。
2013-02-28 nlin.CD
Random Delays and the Synchronization of Chaotic Maps
研究了具有随机延迟时间的Logistic映射序列的动力学性质。我们报告说，足够的耦合强度的阵列是能够同步，尽管随机延迟。具体来说，我们发现，同步状态是一个均匀的稳态，其中的混沌动力学的个人地图被抑制。这与瞬时和固定延迟耦合的同步有很大的不同，因为在那些情况下，动力学是混沌的。此外，与瞬时和固定延迟的情况下，同步不依赖于连接拓扑结构，只依赖于每个节点的平均链接数。我们发现了一个比例律，涉及的距离同步的随机性的延迟。我们还进行了统计线性稳定性分析，证实了数值结果，并提供了一个更好的理解随机延迟相互作用的非平凡的角色。
2004-11-23 nlin.AO nlin.CD
Characteristic Lyapunov vectors in chaotic time-delayed systems
计算了大时滞微分方程最大李雅普诺夫指数对应的李雅普诺夫向量。我们发现，特征的LV，向后（格拉姆-施密特）LV，表现出长程相关性，相同的耗散扩展系统中已经观察到的。此外，我们给出了数值和理论支持的假设，即主LV属于，在适当的变换下，Kardar-Parisi-Zhang方程的普适类。这些事实表明，在大延迟极限（一类重要的）延迟方程的行为完全是耗散系统的时空混沌。
2011-01-14 nlin.CD
Complete chaotic synchronization in mutually coupled time-delay systems
在三束激光相互耦合的延时系统中，观察到了末端激光的完全混沌同步。本文利用广义同步的思想，对一个相互耦合的半导体激光器的线性模型，解释了在存在长耦合延迟时的完全同步。这些想法通过根据每个激光器的局部动力学铸造稳定性来显著简化分析。分析了同步流形附近的变分方程，并利用变分方程导出了同步条件，该同步条件是参数的函数。结果解释和预测的依赖于各种参数，如时间延迟，耦合和耗散的强度的同步。该方法也适用于其他具有耦合时滞和同步子系统之间无直接通信的混沌系统的完全同步。
2007-10-25 nlin.CD
Synchronization of chaotic modulated time delay networks in presence of noise
研究了一类具有时滞的Lorenz系统中噪声的构造性作用。时滞的作用可以使系统的动力学从稳态变为混沌。白噪声和有色噪声（红色和绿色）的诱导同步观察到两个相同的非耦合系统之间的同步性增强也观察到单向耦合。我们调查的现象，在全球耦合网络中的白噪声和色噪声的存在。
2017-07-18 nlin.AO nlin.CD
Experimental confirmation of chaotic phase synchronization in coupled time-delayed electronic circuits
本文首次利用电子电路实现了单向耦合时滞系统的混沌相位同步。我们还实现了实验的一个有效的方法来表征CPS，即本地化集。实验上显示了耦合系统和从示波器观察到的确认CPS的集合的演变的快照。从不同的方法，即相位差，本地化集，在最大的李雅普诺夫指数的变化和复发概率（$C_{CPR}$）的相关性的数值结果，证实了实验观察。
2010-12-05 nlin.CD
Chaotic and non-chaotic mixed oscillations in a logistic systems with delay
Cracow University of Technology（克拉科夫理工大学）；Polish Academy of Sciences（波兰科学院）
研究揭示了具有延迟的逻辑系统中混沌与非混沌混合振荡的特性，通过实例展示了其半混沌行为及可预测与不可预测的混合特征。
2016-04-04 nlin.CD
Nonlinear superfluidity and time-delay based chaotic spin-down in pulsars
我们从非线性超流体动力学的角度研究了某些类星体的混沌自旋下降行为。为此，我们数值求解方程组的超流正常物质系统，其耦合介导的涡线蠕变。我们表明，毛刺扰动引入一个时间延迟的稳态动力学留下的残余在第三时间导数的旋转相位。这种时间延迟导致了超混沌自旋下降的恒星。我们发现，毛刺引起的旋转参数的变化导致非封闭的周期性图案的时间延迟的相位差图。我们观察到，图中的周期数$N$是在总观察时间内发生的$N+1$毛刺的结果。
2021-03-09 astro-ph.HE nlin.CD
Quantum time-delay in chaotic scattering: a semiclassical approach
研究了在经典极限下表现混沌动力学的系统的Wigner-Smith时滞的普遍涨落。我们提出了一个新的推导的半经典关系的量子时间延迟的性质的一组被困的周期轨道的排斥。作为一个应用，我们计算的能量相关器之间的交叉制度保留和完全破缺的时间反演对称性。我们讨论了我们的结果的有效性范围，并将其与随机矩阵理论的预测进行比较。
1997-09-12 chao-dyn nlin.CD
Quantum mechanical time-delay matrix in chaotic scattering
计算了散射矩阵为S的混沌系统在能量E处的矩阵Q = -i \hbar S^{-1} dS/dE的概率分布。Q的特征值τ_j是E提出的所谓固有延迟时间。P. Wigner和F. T. Smith描述了散射过程的时间依赖性。逆延迟时间的分布由随机矩阵理论的拉盖尔系综给出。
1997-05-20 chao-dyn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Using Synchronization for Prediction of High-Dimensional Chaotic Dynamics
我们实验观察的非线性动力学的光电延时反馈回路设计用于混沌通信使用商业光纤链路，我们模拟系统使用延迟微分方程。我们发现，同步的数值模型的实验测量提供了一种新的方法来同化数据和预测这个时间延迟的高维系统的未来。对于这个系统，它有一个反馈时间延迟为22纳秒，我们表明，可以预测的时间序列为几个延迟期间，当动态是约15维。
2008-09-22 nlin.CD
Lag time and parameter mismatches in synchronization of unidirectionally coupled chaotic external cavity semiconductor lasers
本文分析了两个具有两个特征延迟时间的单向耦合混沌外腔主/从半导体激光器的同步，其中耦合的延迟时间不同于耦合系统本身的延迟时间。我们首次证明，主激光器和从激光器的光子衰减率的参数失配可以解释滞后时间等于耦合延迟时间的实验观察。
2002-01-17 nlin.CD
Synchronization in Multiple Time Delay Chaotic Laser Diodes Subject to Incoherent Optical Feedbacks and Incoherent Optical Injection
首次报道了单向和双向耦合多时间延迟混沌激光二极管在非相干光反馈和非相干光注入下的同步机制。我们推导了存在条件，并数值研究了滞后，完全，预期同步制度和级联同步的稳定性。我们还详细研究了参数失配和噪声对同步质量的影响。它强调的是，敏感性的同步质量参数失配可能会导致高水平的安全性，由于难以复制的接收器激光。我们表明，从这个角度来看，注入电流和反馈延迟时间是非常重要的参数。
2009-04-28 nlin.CD
Chaotic Diffusion in Delay Systems: Giant Enhancement by Time Lag Modulation
我们考虑一类典型的时滞非线性系统，我们表现出混沌扩散。它表明，一个周期性的调制的时间滞后可以导致几个数量级的扩散常数的增强。如果由调制定义的圆图显示锁模，更具体地说，满足层流混沌的条件，则这种效应是最大的。因此，我们建立了第一次之间的连接阿诺德舌结构的参数空间和扩散性能的延迟系统。与直觉相反，扩散的增强伴随着系统有效维数的大幅降低。
2022-03-01 nlin.CD
Semiclassical calculation of time delay statistics in chaotic quantum scattering
本文利用基于经典作用量关联和矩阵积分的半经典方法，计算了破缺时间反演对称性下混沌量子散射中Wigner--Smith时间延迟矩阵的所有矩，并证明其与随机矩阵理论结果的一致性可归结为可证的特殊组合恒等式。
2022-09-13 nlin.CD
Discontinuous Attractor Dimension at the Synchronization Transition of Time-Delayed Chaotic Systems
研究了具有时滞耦合的混沌单元网络在向完全同步过渡时的吸引子维数。特别是，我们确定的Kaplan-Yorke维数从迭代映射和两个耦合的半导体激光器的李雅普诺夫指数的频谱。我们认为，Kaplan-Yorke维数必须是不连续的过渡，并比较它的相关维数。对于一个伯努利映射系统，我们确实发现了关联维数的跳跃。在Kaplan-Yorke维数的不连续性的大小计算网络的伯努利单位作为网络大小的函数。此外，Kaplan-Yorke维数以及Kolmogorov熵与系统的大小和时间延迟的标度进行了研究。
2012-10-10 nlin.CD
Chaotic time-delay signature suppression using quantum noise
为了保证基于混沌的保密通信的安全性，需要对具有外光反馈的半导体激光器的时延特征进行抑制。在这里，我们数值和实验证明了一种技术，有效地抑制混沌激光器的TDS使用量子噪声。在反馈延迟时间，TDS和动态复杂度量化的自相关函数和归一化排列熵，分别。利用平衡零差测量法制备了真空态正交涨落的量子噪声。数值和实验研究了量子噪声的强度和带宽对混沌TDS抑制和复杂性增强的影响。与原始动力学相比，这种量子噪声改进的混沌的TDS被抑制高达94%，量子噪声与混沌激光的带宽抑制比为1：25。实验与理论完全一致。改进后的混沌激光器在混沌随机数产生和保密通信中具有潜在的应用价值。
2021-06-04 nlin.CD physics.optics quant-ph
Reducing nonideal to ideal coupling in random matrix description of chaotic scattering: Application to the time-delay problem
我们明确地写一个变换的散射阶段减少的问题，量子混沌散射的系统与M统计等效信道在非理想耦合的理想耦合。用局域密度展开位相，得到了大M时局域涨落的普适性。揭示了理想耦合情况下部分时滞与Wigner-Smith矩阵对角阵元之间的关系。这有助于我们推导出部分时间延迟的联合概率分布和Wigner时间延迟的分布。
2001-01-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Time Delay Correlations in Chaotic Scattering: Random Matrix Approach
基于随机矩阵方法研究了混沌共振散射模型中时滞的相关性。利用超对称方法，得到了适用于任意开口通道数和任意共振与通道间耦合强度的解析公式。我们表明，时间延迟关联函数，虽然不是一个洛伦兹，其特征在于，类似的散射矩阵，由云之间的间隙的复极的$S$矩阵和真正的能量轴。
1995-01-30 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Distribution of proper delay times in quantum chaotic scattering: A crossover from ideal to weak coupling
利用随机矩阵方法和超对称方法导出了混沌系统散射过程中固有延迟时间的概率分布。所得到的结果是有效的任意数量的散射通道，以及任意耦合到能量连续。统计等效信道的情况下进行了详细研究。特别是无穷多个弱通道的半经典极限得到了相当的重视。
2001-08-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Dynamics of delayed-coupled chaotic logistic maps: influence of network topology, connectivity and delay times
我们回顾了我们最近的工作，网络的延迟耦合映射的同步，专注于网络拓扑结构的相互作用和延迟时间，考虑到有限的传播速度的相互作用。我们假设网络的元素是相同的（$N$逻辑映射在没有耦合的情况下，各个映射在混沌轨道中演化），并且耦合强度在整个网络中是均匀的。我们表明，如果延迟时间是足够的异质性，足够的耦合强度的网络在一个空间均匀的稳态，这是不稳定的个别地图没有耦合。这种同步行为被称为“随机延迟对混沌的抑制”，与所有交互延迟时间均为均匀时的同步相反，因为具有均匀延迟的网络处于元件显示同相时间周期或混沌振荡的状态。我们分析了网络拓扑结构的影响，考虑四种不同类型的网络：两个定期（环型和环型与中心节点）和两个随机（自由尺度Barabasi-Albert和小世界Newman-Watts）。我们发现，当延迟时间足够异构时，同步行为在很大程度上与网络拓扑无关，但取决于网络的连通性，即，每个节点的平均邻居数。
2007-12-03 nlin.CD
Synchronization of fluctuating delay-coupled chaotic networks
我们研究了通过时滞涨落相互作用连接的混沌单元的同步。我们专注于小世界网络的伯努利和Logistic单位与一个固定的手性骨干。通过比较静态网络和波动网络的同步特性，我们发现网络的随机变化可以增强同步性。当波动比时延快得多时，同步状态似乎是最稳定的，即使网络的瞬时状态不允许同步。这种增强效应在非常缓慢的波动中消失。对于波动时间尺度的顺序的时间延迟，一个deserizizing共振的报告。此外，我们观察到的特征振荡，与耦合延迟的周期性，作为系统的方法或漂移远离同步状态。
2016-11-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
How to induce multiple delays in coupled chaotic oscillators?
时滞同步是非匹配耦合系统、时滞耦合系统和时滞系统中的一种基本现象。它的特点是由一个滞后配置，建立一个唯一的时间转移之间的所有状态变量的耦合系统。本文研究了当耦合系统中不同的状态变量对达到不同的时移时，如何在耦合系统中诱导出多重滞后组态。提出了一种实现多重滞后同步的耦合器设计方案。数值例子给出了Rössler系统和慢-快Hindmarsh-Rose神经元模型。多个滞后的情况下，物理上实现在两个Sprott系统的电子电路。
2013-07-20 nlin.CD
Variational optimization and data assimilation in chaotic time-delayed systems with automatic-differentiated shadowing sensitivity
在这篇计算论文中，我们进行灵敏度分析的长时间（或合奏）的平均值在混沌政权使用的阴影算法。我们引入自动微分来消除阴影算法中使用的切线/伴随方程求解器。在基于梯度的优化中，我们使用计算的阴影灵敏度来最小化混沌时滞系统的不同的长时间平均泛函的最佳参数选择。在联合状态和参数估计的数据同化，我们使用计算的灵敏度来预测最佳轨迹给定的信息从一个模型和数据从测量超出可预测时间。该算法被应用到一个热声模型。由于计算框架比较通用，本文提出的方法可用于集合平均的灵敏度分析、参数最优化和其它混沌问题的资料同化，其中遮蔽方法是适用的。
2020-11-16 math.DS nlin.CD
Parametric Correlations of Scattering Phase Shifts and Fluctuations of Delay Times in Few-Channel Chaotic Scattering
利用超对称方法，导出了通过M个等效开放通道耦合到连续介质的时间反演对称性破缺混沌量子系统中S矩阵的本征相位密度$θ_a$的参数关联函数的显式表达式; $\,\,a=1,..,M$。我们用它来找到这些本征相位的导数在能量上的分布我们还发现了Wigner-Smith延迟时间的参数相关性
1996-04-19 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Delay times and reflection in chaotic cavities with absorption
吸收在开放量子系统中产生额外的指数衰减，其可以通过沿虚轴移动（散射）能量E来描述，E+i \hbar /2τ_{a}。利用随机矩阵方法，解析计算了时间反转对称性破缺的混沌系统的固有延迟时间（延迟矩阵的特征值）的分布，该分布对任意数目的一般非等效通道和任意的吸收率1/τ a都是有效的.发现了平均延迟时间与"norm-leakage“衰减函数之间的关系，在大延迟时间值处，高于平均值的波动被吸收强烈抑制。建立了任意吸收情况下时延矩阵与反射矩阵S^{ \dagger }S的关系，给出了反射本征值的分布。单通道散射的特殊情况下，被明确地认为是详细。
2003-07-13 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Synchronizability of chaotic logistic maps in delayed complex networks
我们研究了一个网络的耦合逻辑映射的相互作用发生一定分布的延迟时间。在没有耦合的情况下，局部动力学是混乱的，因此网络是复杂系统的范式。根据延迟的分布，有两种同步机制：当延迟足够不均匀时，网络处于稳态（对于非耦合映射是不稳定的）;当延迟是均匀的时，它处于依赖于时间的状态（周期或混沌）。使用两个全球指标，我们量化的同步性的两个政权，重点是网络的连通性和拓扑结构的作用。连接性是根据每个节点的平均链接数来衡量的，我们考虑了各种拓扑结构（无标度，小世界，星形和最近邻，有和没有中心枢纽）。由于弱连通性和弱耦合强度，网络表现出不规则的振荡动力学，在很大程度上独立于拓扑结构和延迟分布。与异构延迟，我们发现一个阈值连接水平低于网络不同步，无论网络的大小。这个最小的平均邻居数似乎是独立的延迟分布。我们还分析了自反馈回路的效果，发现它们对具有大耦合强度的小网络的同步性有影响。反馈的影响，增强或降低同步，取决于拓扑结构和延迟的分布。
2008-09-26 nlin.CD
Delay-induced self-oscillation excitation in the FitzHugh-Nagumo model: regular and chaotic dynamics
本文研究了FitzHugh-Nagumo神经元模型中时滞反馈对自振荡的激发作用，发现时滞不仅控制噪声诱导的相干性，还能在确定性模型中激发规则与混沌动力学，并通过数值模拟和稳定性分析揭示了通往混沌的路径及Feigenbaum分岔特征。
2023-04-24 nlin.AO nlin.CD
The role of a delay time on the spatial structure of chaotically advected reactive scalars
反应标量场的定态空间结构，混沌平流的二维大尺度流，检查的情况下，反应方程包含延迟项。先前的理论研究表明，在没有延迟项和扩散可以忽略的情况下（大的Péclet数），涌现的空间结构是非线性的，其特征在于具有单一标度区域的Hölder指数，该指数取决于反应过程的收敛速率和由平均拉伸速率测量的搅拌强度。在延迟项的存在下，我们表明，对于足够小的尺度，所有的相互作用领域应该共享相同的空间结构，在没有延迟项。根据搅拌的强度和延迟时间的大小，延迟系统特有的两个另外的缩放机制可能出现在中间长度尺度。给出了划分小尺度区和中尺度区的跃迁长度标度表达式，解释了标量场的标度行为。两种类型的反应模型，都是基于延迟微分方程，耦合到一个二维混沌平流的数值计算的理论结果进行说明。第一个对应于一个单一的反应标量和第二个非线性生物模型，包括营养物质，浮游植物和浮游动物。在无延迟的情况下，生物物种之间的非对称耦合的存在导致非通用的缩放行为。
2009-05-27 nlin.CD physics.flu-dyn
Chaotic Time-Delay Signature Suppression and Entropy Growth Enhancement Using Frequency-Band Extractor
采用频带提取的方法，从理论和实验上研究了不同注入电流和反馈强度下，混沌光反馈半导体激光器的时间延迟信号（TDS）抑制和熵增长增强.通过自相关函数的峰值和反馈延迟时刻的排列熵差来量化TDS和熵增长。在最佳提取带宽下，测量的TDS比原始混沌抑制了96%，熵增长大于噪声主导阈值，表明动力学过程是噪声的。从实验和理论上阐明了提取带宽和射频对TDS和熵增长的影响。实验结果与理论计算结果吻合较好。在最佳提取带宽下，激光光强分布的偏斜度有效地改善到0.001。该技术为混沌保密通信和随机数产生提供了一种很有前途的工具，以提取随机性和准备所需的熵源。
2021-04-26 nlin.CD physics.optics
Lag synchronization and scaling of chaotic attractor in coupled system
本文提出了一种用于两个单向耦合混沌振子滞后同步的延迟耦合设计。在耦合的定义中引入延迟项，以针对驱动器和响应之间的任何期望的滞后。利用Hurwitz矩阵稳定性保证了滞后同步的稳定性。在存在滞后的情况下，我们能够扩大或缩小响应系统中驱动吸引子的大小。这允许在通过延迟线传输期间补偿信号幅度的衰减。延迟耦合的3D系统，Hindmarsh-Rose神经元模型，Rössler系统和Sprott系统和4D系统的数值例子说明。我们在电子电路中实现了耦合，以实现任何期望的混沌振荡器的滞后同步和吸引子的缩放。
2012-06-28 nlin.CD
Assessing observability of chaotic systems using Delay Differential Analysis
可观测性可以确定一个给定系统的哪些记录变量对于区分其不同状态是最优的。量化可观测性需要掌握控制动态的方程。当考虑实验数据时，这些方程常常是未知的。因此，我们提出了一种方法，数值评估的可观测性，使用延迟微分分析（DDA）。给定时间序列，DDA使用延迟微分方程来近似测量数据。预测数据和记录数据之间的最小二乘误差越低，可观测性越高。因此，我们排名的几个混沌系统的变量根据其相应的最小二乘误差来评估可观性。我们的方法的性能进行评估，通过比较与排名提供的符号可观性系数，以及与其他两个基于数据的方法，使用水库计算和奇异值分解的重建空间。我们调查我们的方法对噪声污染的鲁棒性。
2020-09-11 nlin.AO nlin.CD
Delay as an energy regulator of the generation of deterministic chaos in hydrodynamic systems with limited excitation
National Academy of Sciences of Ukraine, Institute of Mathematics（乌克兰国家科学院数学研究所）；National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”（乌克兰国立技术大学“伊戈尔·西科尔斯基基辅理工学院”）
研究揭示延迟对限制激励下流体系统确定性混沌生成的关键作用，通过延迟调节可实现吸引子类型转换。
2025-12-08 nlin.CD
Delay-Time and Thermopower Distributions at the Spectrum Edges of a Chaotic Scatterer
我们研究了宽带极限之外的混沌散射，费米能$E_F$接近嵌入M个散射区域的一维晶格的带边$E_B$。我们表明，延迟时间和热功率分布不同的边缘附近的普遍有效的散装表达式。为了获得这些边缘分布的渐近通用形式，必须保持恒定的能量距离$E_F-E_B$测量单位的相同的能量标度成比例的$\propto M^{-1/3}$，这是用于重新缩放的能级间距在大高斯矩阵的频谱边缘。特别是延迟时间和热功率具有相同的通用边缘分布为任意M的那些为M=2的散射体，我们得到解析。
2013-04-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Chaotic dynamics in a simple predator-prey model with discrete delay
在最简单的经典Gause型捕食-被捕食模型中，引入了一个离散时滞来描述捕获猎物和将其转化为可生存生物量之间的时间，该模型具有无时滞的平衡动力学.当时滞从零开始增加时，共存平衡态经历了一个超临界Hopf分岔，两个极限环的鞍结分岔，以及一系列的周期分岔，最终导致混沌.由此产生的周期轨道和奇怪的吸引子类似于麦基-格拉斯方程的对应物。由于无时滞系统的全局稳定性，这些复杂的动态特性可以完全归因于时滞的引入。由于许多模型包括捕食者-猎物一样的相互作用作为子模型，本研究强调了理解的重要性，忽略延迟在这样的模型的可靠性基于模型的预测，特别是因为温度是已知的影响，某些延迟的长度。
2020-07-31 math.DS nlin.CD
Analytical Investigation of Anticipating Synchronization in time-delayed and Cascaded Systems
首次利用修正的Ikeda模型，解析地证明了在由两个特征延迟时间控制的混沌时滞系统中可以实现期望同步.我们得到了双时间预测同步流形的存在性和稳定性条件。我们还表明，增加预期时间的混沌时滞系统的两个特征延迟时间可以通过使用级联系统。
2001-11-12 nlin.CD
Efficient semiclassical approach for time delays
Wigner时间延迟由总散射相移的能量导数定义，是表征散射事件持续时间的开放量子系统的重要光谱度量。它与Wigner-Smith矩阵Q的迹有关，该矩阵Q还编码其他时间延迟特性。对于混沌腔，这些表现出普遍的波动，通常在随机矩阵理论中描述。在这里，我们开发了一种新的半经典方法的时间延迟矩阵，这是制定在经典的轨迹连接的外部和内部区域的系统。这种方法优于以前的处理，因为它避免了能量导数。我们证明了该方法的效率，超越了以前的工作，在研究的时间延迟统计的混沌腔与完美连接的导线。特别是，矩生成函数的适当的时间延迟（Q的本征值）的普遍性，建立了三阶的散射通道的倒数系统和没有时间反演对称。半经典的结果，然后获得另外两个订单。我们还显示了等价的随机矩阵和半经典的结果的二阶矩和方差的Wigner时间延迟在任何通道数。
2014-12-11 math-ph math.MP nlin.CD
Distribution of the quantum mechanical time-delay matrix for a chaotic cavity
计算了理想点接触混沌腔体散射的Wigner-Smith时延矩阵$Q=-i\hbar S^{-1} \partial S/\partial ε$和散射矩阵$S$的联合概率分布。本文证明了Wigner关于能量相关散射矩阵$S(ε)$的分布泛函$P[S(ε)]$的酉不变性的一个猜想。根据随机矩阵理论，发现$Q$的本征值$τ_1,...,τ_N$的逆的分布是Laguerre系综.本征值密度$ρ(τ)$的计算使用正交多项式的方法。这个一般理论可以应用于量子点的热电势、磁导和电容。
1998-09-01 chao-dyn cond-mat.mes-hall nlin.CD
