Some Properties of Kenmotsu Manifolds Admitting a Semi-symmetric Non-metric Connection
本文主要研究了关于半对称非度量联络的广义常返、广义Ricci常返、弱对称和弱Ricci对称Kenmotsu流形。
2018-01-09 math.DG
A gap property for the growth of closed 3-manifold groups
本文给出了闭非平坦非正曲3-流形群的一致指数增长性的一个下界。对闭3-流形群的一致指数增长性也作了详细的研究。
2008-07-31 math.DG math.GR
Mean-value property on manifolds with minimal horospheres
设（M，g）是一个非紧的完备黎曼流形，具有极小水平球面和无限内射半径.证明了（M，g）上满足均值性质的有界函数是常数.我们推广了A. Ranjan和H. Shah等人证明了具有极小horospheres的调和流形上有界调和函数的一个类似结果。
2007-10-24 math.DG
On the $L^{1}$-Liouville property of stochastically incomplete manifolds
Alexander Grigor'yan的一个经典结果指出，在随机完备流形上，非负超调和$L^1$ -函数必然是常数。在本文中，我们解决的问题，是否以及在何种程度上的反向含义举行。
2011-11-17 math.DG
Proper $r$-harmonic functions from Riemannian manifolds
介绍了一种构造黎曼流形上复值PDMATHAMM-调和函数的新方法。然后，我们应用这种方法的重要半单李群$SO(n)$，$SU(n)$，$Sp(n)$，$SL_n(R)$，$Sp(R,n)$，$SU(p,q)$，$SO(p,q)$，$Sp(p,q)$，$SO^*(2n)$和$SU^*(2n)$。
2019-11-25 math.DG
Proper Affine Hyperspheres which fiber over Projective Special Kaehler Manifolds
我们证明了投射特殊Kaehler流形上的自然S^1-丛具有赋以Sasaki结构的真仿射超球面的几何性质。该结构推广了投影特殊Kaehler流形中Hopf纤维化$\Sr^{2n+1} \longrightarrow \CP^n$的几何。作为应用，我们证明了Calabi-Yau三重的Kuranishi模空间上的自然圆丛是Lorentz真仿射超球面.
2002-05-29 math.DG
A nonexistence theorem for proper biharmonic maps into general Riemannian manifolds
本文在假定$\|τ(ϕ)\|_{L^p(M)}, p>1$是有限的和$\|dϕ\|_{L^m(M)}$是小的条件下，证明了在一般的黎曼流形中不存在欧氏型Sobolev不等式的、来自具有无穷大体积的\(m=\dim M\geq 3\)维完备非紧黎曼流形的真双调和映射的一个不存在性结果.这是对第一位作者最近的一个结果的改进，他假设了$2<p<m$。作为应用，我们还得到了从完备非紧流形到一般黎曼流形的真双调和浸入的不存在性结果。
2018-07-13 math.DG
Plateau Stein Manifolds
研究/构造了完备黎曼流形上的Morse函数，其中完备黎曼流形的水平超曲面在所有非临界点具有正的中曲率.例如，我们证明，如果一个完整的黎曼流形不承认这样的（不一定是正确的）功能，那么它包含一个（可能的，奇异的）完整的（可能的，紧凑的）有限体积的极小超曲面。
2018-11-10 math.DG
Proper actions of high-dimensional groups on complex manifolds
我们明确地分类所有对$(M,G)$，其中$M$是一个连接的复流形的尺寸$n\ge 2$和$G$是一个连接的李群适当地和有效地作用于$M$的全纯变换和尺寸$d_G$满足$n^2+2\le d_G<n^2+2n$。这些结果扩展-在复杂的情况下-经典的描述流形承认适当的行动组足够高的维度。它们也推广了作者早期关于具有高维全纯自同构群的Kobayashi-双曲流形的一些工作。
2007-10-15 math.CV math.DG
Proper modifications of generalized $p-$Kähler manifolds
本文考虑复流形之间的一个适当的修正$f : \tilde M \to M$，并研究了广义$p-$ Kähler性质何时从$M$回到$\tilde M$ .当$f$是在一点的爆破时，每个广义$p-$ Kähler性质都是守恒的，而当$f$是沿着子流形的爆破时，对于$p=1$也是如此。对于$p=n-1$，我们证明了紧致广义平衡流形类关于修改是封闭的，并且我们证明了基本形式可以在期望的上同调类中选择。在非紧情形下也得到了一些部分结果，最后给出了广义$p-$ Kähler流形的一些例子.
2016-02-02 math.DG
Properly convex bending of hyperbolic manifolds
本文证明了有限体积双曲$d$ -流形$M$沿全测地超曲面$Σ$的弯曲将导致$M$上具有有限体积的真凸射影结构.我们还讨论了弯曲流形的各种几何性质及其基本群的代数性质。然后，我们使用这个结果来显示在每个维度$d\geq 3$有例子有限体积，但非紧，适当凸$d$ -流形。此外，我们证明了例子可以选择为严格凸或非严格凸。
2020-04-08 math.DG math.GR math.GT
Algebraic Properties of Curvature Operators in Lorentzian Manifolds with Large Isometry Groups
与常截面曲率的空间和实数线与常曲率流形的乘积一起，所谓的Egorov空间和$\varepsilon$ -空间穷尽了$n$ -维洛伦兹流形的类，对于几乎所有的$n$值，该流形允许一组维数至少为${1/2} n(n-1)+1$的等距[Patrangenaru V.，Dedicata 102（2003），25-33]。我们将证明这些空间的曲率张量满足几个有趣的代数性质。特别地，我们将证明Egorov空间是Ivanov-Petrova流形，曲率-Ricci交换（实际上是半对称的）和$\mathcal P$ -空间，而$\varepsilon$ -空间是Ivanov-Petrova和曲率-曲率交换流形。
2010-01-12 math.DG
Orbifold-like and proper $\mathfrak g$-manifolds
在[4]和[5]中，我们将无限小群作用量$ζ: {\mathfrak g} \to \mathfrak X (M)$的完备化概念推广到（非紧）流形上的实际群作用量$M$，最初由R. Palais [9]，并通过例子表明，这种完成可能具有相当病理学的性质（很像叶状的叶空间）。在本文中，我们引入并研究一类称为orbifold-like的$\mathfrak g$ -流形，它的完备化具有orbifold结构。这类$\mathfrak g$ -流形在其局部拓扑和光滑结构方面表现得相当好，允许许多尺规作图法有意义。特别是，我们调查适当的$\mathfrak g$ -行动和推广许多通常的性质，适当的群作用，这个更一般的设置。
2022-09-30 math.DG
Non-preservation of concavity properties by the Dirichlet heat flow on Riemannian manifolds
该研究刻画了 Riemann 流形全凸区域上 Dirichlet 热流保持凹性性质的必要条件，证明其仅在截面曲率处处为零时成立。
2024-05-07 math.AP math.DG
Curvature properties of pseudosymmetry type of some 2-quasi-Einstein manifolds
设（M，g）是维数> 3的2-拟Einstein非共形平坦半黎曼流形.证明了若其Riemann-Christoffel曲率张量R是由度量张量g、Ricci张量S及其平方S^2构成的若干Kulkarni-Nomizu张量的线性组合，则满足某些伪对称型曲率条件.某些具有二维基的非共形平坦翘积流形，特别是某些时空，就是这样的2-拟爱因斯坦流形。
2025-04-01 math.DG
Examples of open manifolds with positive Ricci curvature and non-proper Busemann functions
University of California, Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文构造了首个具有正 Ricci 曲率且在某点 Busemann 函数非正常的开流形，从而否证了非负 Ricci 曲率下 Busemann 函数正常的公开猜想。
2023-09-03 math.DG
Examples of Non-Kähler Hamiltonian circle manifolds with the strong Lefschetz property
本文构造了六维紧致非Kähler Hamilton圆流形，它们本身满足强Lefschetz性质，但却有非Lefschetz辛商.这提供了第一个已知的反例的问题是否强莱夫谢茨性质下降到辛商。给出了Hamilton强Lefschetz圆流形的例子，这些流形具有非Lefschetz不动点子流形.此外，我们还建立了一个可表示群是强Lefschetz流形的基本群的充分和必要条件.然后，我们用它来证明存在的Lefschetz四流形与非Lefschetz有限覆盖空间。
2006-05-01 math.DG math.SG
Kenmotsu Manifolds Admitting a Non-Symmetric Non-Metric Connection
研究了具有非对称非度量联络的Kenmotsu流形的性质。我们还建立了Kenmotsu流形的一些曲率性质。证明了赋非对称非度量的Kenmotsu流形是不规则的。
2019-11-15 math.DG
Some properties of non-compact complete Riemannian manifolds
本文研究了非紧完备黎曼流形$X$的体积增长性质。本文改进了Calabi（1975）和Yau（1976），Cheeger，Gromov和Taylor（1982）的体积增长定理.然后利用我们的新结果研究了梯度Ricci孤子。我们还证明了在$X$上，对任何$q\in (0,\infty)$，每个非负的$L^q$下调和函数在里奇曲率的自然衰减条件下是常数.
2004-12-03 math.AP math.DG
On Some Properties of Finsler Manifolds of Stretch Curvature
本文研究了具有相对非负（分别为非正）、常数和各向同性拉伸曲率的Finsler度量。特别地，证明了$n\geq 3$维流形上具有非零常旗曲率和非零相对迷向拉伸曲率的非黎曼$(α, β)$度量在Finsler测地线上具有特征标量常数.它还表明，每个紧Finsler流形与一个相对非负（非正，分别）拉伸曲率是一个Landsberg度量。研究了具有$2$维相对拉伸曲率的Finsler流形.
2020-02-11 math-ph math.DG math.MP
