Wealth Distributions in Asset Exchange Models
个体在经济互动中如何积累财富？我们概述了一个简单的微观模型的后果，在这个模型中，个人之间的资产重复成对交换建立了人口的财富分布。这种分布是根据一般的交换规则确定的-涉及固定数量或固定比例的个人财富的交易，以及随机或贪婪的交换。在贪婪的乘法交换中，出现了一个不断演化的幂律财富分布，这是一个定性地模仿经验观察的特征。
2010-08-29 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.GN
The Question of Relaxation in the Wealth Exchange Models
我们看看在最近提出的财富交换模型，在经济物理学解释财富分布的“放松”的含义。为了量化和验证放松的过程，我们定义了一个适当的量，并对许多代理人的系统进行了数值评估。同时，通过构造一个简单的微分方程，数值结果得到了理论上的支持。
2008-06-24 physics.gen-ph physics.soc-ph q-fin.GN
The unfair consequences of equal opportunities: comparing exchange models of wealth distribution
基于简单主体的交换模型是研究人工社会财富分配的常见模型。一般来说，每个代理人的特点是其财富和风险规避因素，和代理人之间的随机交换允许财富的再分配。然而，资本交换量的具体影响尚未得到充分分析。本文对两种交换规则进行了比较，并对财富分布的时间演化、函数依赖性、基尼系数和时间关联函数进行了系统的研究。在许多情况下，达到一个稳定的状态，但有趣的是，一些特殊的情况下，发现一个非常缓慢的动态发展。最后，我们观察到，时间演化和最终的财富分配强烈依赖于交换规则的非平凡的方式。
2006-11-01 nlin.AO physics.soc-ph q-fin.GN
Kinetic models of immediate exchange
我们提出了一个新的动力学交换模型不同于以往的两个主要方面。首先，基本动态被修改，以代表进行直接财富交换的经济体，而不是财富的重新洗牌或单向流动。这种动态产生的财富分布更忠实地描述了小财富值的真实数据。其次，引入了一种通用的概率交易准则，使得两个经济体可以根据各自的利润独立地决定是否进行交易。它被发现的均衡财富分布的类型是相同的一个大类的交易标准制定在一个对称的方式相对于两个相互作用的单位。这在各种假定储蓄倾向存在的动态交换模型之间建立了意想不到的联系，并提供了微观基础。我们还研究了广义异构版本的模型中，单位使用不同的交易标准，并表明，适当的多元化的参数值与中等水平的异质性可以重现现实的财富分布与帕累托幂律。
2015-05-06 physics.soc-ph q-fin.GN
Phase Transitions in Economic Inequality:Taxation and Extremal Replacement Dynamics
Centro Atómico Bariloche (CNEA) and CONICET（巴里洛切原子中心（CNEA）和国家科学研究委员会）；Instituto Balseiro, Universidad Nacional de Cuyo（乌斯帕尔塔国立大学巴尔塞罗研究所）；Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）；Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Sistemas Complexos, CBPF（复杂系统国家科技研究所，巴西粒子物理中心）
本文通过一个最小的基于代理的模型研究了税收和不平等，发现税收制度影响经济系统的相变行为，包括非平衡态和非厄米特性。
2026-09-02 physics.soc-ph
Gamma-distribution and wealth inequality
我们讨论了动力学的财富交换模型，其中代理商在交易过程中交换财富，和粒子的力学模型，在碰撞过程中交换能量之间的等价性。基本动力学的普遍性，通过变分方法的基础上最小化的玻尔兹曼熵和互补的微观分析的气体中的分子的碰撞动力学。在各种相关情况下，所有这些模型的平衡分布都是相同的，即具有适当定义的温度和维数的伽马分布。这反过来又使人们能够量化在财富分配中观察到的不平等，并表明它们的起源应该追溯到非常普遍的基本机制：例如，可以得出这样的结论：在互动过程中，代理人可以交换的相关数量（例如财富或能源）的比例越小，相应的均衡分配就越接近公平分配。
2008-02-29 physics.soc-ph q-fin.GN
Entropy and equilibrium state of free market models
许多最近的贸易动态模型使用经济主体之间财富交换的简单概念，以便在主体之间获得稳定或均衡的财富分配。特别是，一个简单的类比将社会中的财富与物理系统中的能量进行了比较，并将代理人之间的交易与碰撞过程中分子之间的能量交换进行了比较。在物理系统中，分子之间的能量交换导致能量均分的状态和熵最大的平衡状态。另一方面，在大多数交换模型中，系统收敛到一个非常不平等的凝聚状态，一个或几个代理人集中了社会的所有财富，而大多数代理人分享零或几乎零的财富。因此，在这些经济系统中，达到了最小熵状态。我们在这里提出了一个分析模型，我们调查的影响，一类特殊的经济交流，最大限度地减少熵。通过求解该模型，我们讨论了使系统达到最小熵的条件，以及恢复一种财富均分的机制。
2011-08-29 physics.soc-ph q-fin.GN
Piketty's second fundamental law of capitalism as an emergent property in a kinetic wealth-exchange model of economic growth
在这项工作中，我们提出了一个动态的财富交换模型的经济增长，通过引入储蓄作为一个非消费部分的生产。在这个新的模型中，它也从微观经济参数开始，它被发现，经济交易对代理人之间的系统导致的宏观行为，总财富是不守恒的，它是可能的，有一个经济增长，这是假设为总产量的增加时间。这最后一个宏观经济的结果，我们发现无论是通过数值模拟方法的蒙特卡罗和分析的框架内的平均场近似，对应于经济增长的情景所描述的著名的索洛模型发展的经济新古典理论。如果在模型中除了与生产有关的个人资本收益之外，还包括个人劳动收入，那么托马斯·皮克提的资本主义第二基本定律就被发现是系统的一个涌现属性。我们认为，本文所得到的结果表明，经济物理学如何有助于理解宏观经济学和微观经济学之间的联系。
2019-03-06 physics.soc-ph q-fin.GN
The Rich Are Different!: Pareto Law from asymmetric interactions in asset exchange models
众所周知，代理之间具有对称交互的资产交换模型显示代理之间的资产的吉布斯/对数正态分布或整个财富在单个代理手中的凝聚，这取决于交换规则。在这里，我们探讨了在具有不同财富的代理人之间的相互作用中引入不对称性的影响（即，富人的行为与穷人不同）。这可以以几种方式实现：例如，(1)在交换互动期间从一个代理转移到另一个代理的净财富量，或者（2）从交换互动中获得与损失净财富量的概率。我们建议，在一般情况下，引入不对称导致帕累托样的权力法律分配的财富。
2005-04-27 cond-mat.other physics.soc-ph q-fin.GN
Study of a Market Model with Conservative Exchanges on Complex Networks
许多市场动态模型都利用了经济主体之间保守财富交换的思想。几年前，开发了一个使用极值动力学的交换模型，并获得了一个非常有趣的结果：自我生成的最低财富或贫困线。另一方面，财富分布呈现出指数形状，作为财富平方的函数。这些结果是在考虑最近邻居之间的交换或在平均场方案中获得的。在本文中，我们研究了复杂网络上的代理分布的效果。我们已经考虑了典型的复杂网络：Erdös-Rényi随机网络和无标度网络。贫困线的存在与有限的财富被保存，但空间的相关性是重要的，特别是节点的程度和财富之间。我们提出了一个详细的研究的相关性，以及基尼系数的变化，衡量的不平等，作为一个函数的类型和平均程度的考虑网络。
2013-02-08 cs.SI physics.soc-ph q-fin.GN
Kinetic Exchange Models for Income and Wealth Distributions
越来越多的统计数据清楚地表明，不同国家或社会的收入和财富分配遵循一种稳健的模式，接近于平衡状态下理想气体能量的吉布斯分布。然而，它也偏离低收入和更显着的高收入范围。物理模型的应用提供了启发性的想法和理解，补充了观察。
2007-11-16 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Wealth Redistribution and Mutual Aid: Comparison using Equivalent/Nonequivalent Exchange Models of Econophysics
鉴于世界范围内的财富不平等，迫切需要确定产生财富不平等的财富交换模式。为了解决研究的差距，模型相结合的等价交换和再分配，本研究比较了一个等价的市场交换与再分配的基础上的权力中心和一个不等价的交换与互助使用波兰尼，格雷伯和Karatani模式的交换。基于多主体相互作用的两个新的交换模型重建后的经济物理学方法评估基尼指数（不平等）和总交换（经济流量）。汇率模拟表明，总汇率除以基尼系数的评价参数可以用财富转移率、再分配时间、富裕阶层的剩余贡献率和储蓄率用同一饱和曲线近似方程表示。然而，考虑到税收的强制性及其相关成本和基于互助道德的独立性，不等价交换而无回报义务是更可取的。这是针对格雷伯的基线共产主义和唐谷的交换模式D，与替代资本主义经济的影响。
2022-12-31 cs.MA econ.TH physics.soc-ph
Wealth disparities and economic flow: Assessment using an asset exchange model with the surplus stock of the wealthy
我们如何在可持续社会中限制财富差距，同时刺激经济流动？为了检验这些概念之间的联系，我们提出了一个经济物理学资产交换模型与富裕的剩余股票。富人是两个交换代理人之一，比穷人拥有更多的资产。我们的模拟模型将富裕阶层的剩余贡献率转换为与储蓄率并列的新的可变参数，并引入总交换（流量）和等级相关系数（新陈代谢）作为新的评价指标，加入基尼指数（差距），从而评估财富分配以及差距、流量和新陈代谢之间的关系。我们发现，这些导致了伽马式的财富分布，我们的模型揭示了限制差距和振兴市场之间的权衡。为了限制差距，增加流动和新陈代谢，我们还发现有必要限制储蓄，利用富裕的剩余存量。这种关系在本文引入的新方程中明确表示。通过揭示不平等的根源而获得的见解可能为投资于社会保障措施或涉及股票再分配或共享的社会企业提供有说服力的案例。
2021-11-05 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
Exploring the impact of multi-agent wealth exchange model on inequality reduction
S. N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. 玻色基础科学国家中心）
通过将二元交换模型推广到多智能体同时交互，研究多智能体财富交换对不平等减少的影响，发现随着智能体数量增加，财富分布从指数分布演变为近似均匀分布，不平等指标单调下降。
2026-05-27 physics.soc-ph
Optimal risk in wealth exchange models: agent dynamics from a microscopic perspective
在这项工作中，我们研究的个体策略进行交易的财富交换模型中的代理。我们分析了风险倾向在代理人行为中的作用，并找到了一个临界风险，这样，当系统接近均衡时，风险高于该值的代理人总是最终失去一切。此外，我们发现，财富的代理商是最大的风险值的范围内，这取决于特定的特性的模型，如社会保障因素。我们的研究结果可以确定一个区域的参数，经济代理人的战略是成功的。
2020-11-25 physics.soc-ph stat.AP
Effectiveness of wealth-based vs exchange-based tax systems in reducing inequality
本文在财富守恒的点对点交换经济中比较财富税与贸易（消费）税，发现二者随税率和再分配方式呈现分阶段优势，组合使用并定向补贴弱势群体可更有效降低不平等。
2023-08-20 physics.soc-ph
Economic exchanges in a stratified society: End of the middle class?
我们研究了社会分层对财富分配的影响，这是一个由相互作用的经济主体组成的系统，这些经济主体只在自己的经济阶层内相互作用。代理人的经济流动性与其在交换交易中的成功有关。不同的财富分布作为经济阶层宽度的函数。我们发现了一系列的宽度，其中社会被分为两个阶级，两个阶级被一个很深的鸿沟隔开，这个鸿沟阻止了穷人和富人之间的进一步交换。结果，中产阶级被淘汰。在这些情况下获得的基尼指数值很高，表明社会高度不平等。另一方面，较低和较高的宽度导致较低的基尼指数和更公平的财富分配。
2005-05-24 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.GN
Agent dynamics in kinetic models of wealth exchange
我们研究了一些财富交换的动力学模型中个体代理的动力学行为，特别是有储蓄的模型。对于具有均匀储蓄的模型，代理人在“财富空间”中执行简单的随机行走。另一方面，我们观察到弹道扩散模型与分布式储蓄。在增益-损失分布中存在相关的偏度，这解释了此类模型中的稳态行为。我们发现，在一般情况下，一个代理收益，而与代理具有较大的储蓄倾向。
2010-11-08 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.soc-ph
On the Statistical Physics of Wealth Distribution
本文通过分析AEM与Ethereum交易的马尔可夫转移矩阵谱，比较模型与实证财富交换动态，并考察平衡、价格变化、税收及路径依赖。
2025-09-27 physics.soc-ph
Kinetic Models of Wealth Distribution Having Extreme Inequality: Numerical Study of Their Stability Against Random Exchanges
本文通过数值研究探讨动力学交换模型能否刻画极端财富集中现象，证明Banerjee模型在无外部干预时可使十名智能体稳态占有约99.98%财富，并揭示随机交换概率会消除此类凝聚。
2023-07-23 physics.soc-ph
A new $κ$-deformed parametric model for the size distribution of wealth
Patriarca et al.（2005）指出，具有分布式储蓄参数的非均质动力学交换模型中的幂律尾均衡分布可以分解为对应于特定代理子集的Gamma分布的混合。在这里，我们提出了一个新的四参数统计分布，这是一个$κ$变形的广义伽玛分布的幂律尾部，基于变形的指数和对数函数Kaniadakis（2001）。我们发现，这个新的分布也是一个扩展的$κ$ -广义分布提出的Clementi等。（2007），与一个额外的形状参数$ν$，并正确地再现了整个范围内的财富分布在这样的异质动力学交换模型。我们还提供了各种相关的统计措施和不平等措施。
2018-05-17 physics.soc-ph q-fin.GN
Effect of segregation on inequality in kinetic models of wealth exchange
财富和收入的经验分配可以用简化的基于主体的经济互动模型来重现，类似于气体粒子的微观碰撞。在这些自由互动的代理人模型的基础上，我们探讨了隔离经济网络的影响，其中互动仅限于具有相似财富的代理人之间的互动。在2D晶格上的代理人与他们最近的邻居进行动态交换，同时不断交换位置以最小化当地的财富差异。财富的空间集中导致一种稳定状态，全球不平等加剧，地方和全球消除贫穷措施之间的差别扩大。个人储蓄倾向在隔离经济中被证明是无效的，而再分配税收则超越了空间不均匀性，大大减少了不平等。在隔离动态中加入波动，我们观察到在临界温度时，不平等程度降低的急剧相变，伴随着富裕精英分布的突然变化。
2020-03-04 econ.GN nlin.AO physics.soc-ph
Islamic and capitalist economies: Comparison using econophysics models of wealth exchange and redistribution
伊斯兰经济和资本主义经济有几个不同之处，最根本的是伊斯兰经济的特点是禁止利息（riba）和投机（gharar），并执行符合伊斯兰教法的利润损失分享（mudaraba，murabaha，murabaha等）。财富再分配（waqf，sadaqah和zakat）。在这项研究中，我运用新的经济物理学模型的财富交换和再分配，定量比较这些特征的资本主义和评估财富分配和差距使用模拟。具体而言，在交换方面，我提出了代表金融资本主义和riba的贷款利息模型和代表股东资本主义和mudaraba的合资企业模型;在再分配方面，我创建了代表遗产税和waqf的转移模型。随着交换从最初的财富均匀分布开始重复，财富分布比合资企业模型更快地接近幂律分布;代表差距的基尼指数迅速增加。合资模式的基尼指数增长较慢，但最终，两种模式的财富分布都变成了三角分布，基尼指数逐渐接近1。接下来，当两个模型都与转移模型相结合，在每个给定的时期内重新分配财富时，贷款利率模型的基尼系数比合资企业模型大，但两者都收敛到基尼系数小于1。这些结果定量地表明，在伊斯兰经济中，通过禁止里巴和促进互惠交换的mudaraba和通过宗教财产的再分配，差距受到限制。比较伊斯兰经济和资本主义经济提供了对经济上拥抱互助的道德实践的好处的见解，并提出了替代资本主义的指导方针。
2022-09-23 cs.MA econ.TH physics.soc-ph
Inequality, a scourge of the XXI century
社会和经济不平等是二十一世纪的瘟疫。随着相对较小的群体的财富增加，世界其他地区分享的资源份额不断缩小，这种差距正在不断扩大。这种情况已经被经济学家和经济学家预测和谴责。后者广泛使用市场动态模型，认为财富分配是经济主体之间财富交换的结果。一个简单的类比是，一个社会的财富与气体中分子的动能有关，代理人之间的交易与碰撞过程中分子之间的能量交换有关。然而，在物理系统中，由于能量的均分，气体最终会达到平衡状态，而在许多交换模型中，经济系统永远不会平衡。相反，它走向一种“浓缩”状态，一个或几个代理人集中了社会的所有财富，其余的代理人分享零或非常小的一部分财富。这里我们讨论两种避免“凝聚”状态的方法。一方面，我们考虑一个监管政策，有利于最贫穷的代理人在交易所，从而增加的概率，财富从最富有的到最贫穷的代理人。另一方面，我们研究税收制度及其对财富分配的影响。我们比较的再分配过程，并得出结论，完全控制的不平等，可以实现简单的监管或干预。
2020-05-13 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.GN
Wealth distribution on a dynamic complex network
提出动态网络中微观财富交换的智能体模型，研究社会保护因子对财富与网络拓扑演化的影响，发现该因子增大可促使网络向平等社会转变。
2023-02-24 physics.soc-ph
Agent based models for wealth distribution with preference in interaction
我们提出了一套保守的模型，在该模型中，代理人交换财富的偏好，在选择相互作用的代理人以不同的方式。所有模型的共同特点是，代理人的财务状况的临时值是互动的决定因素。其他可能发挥重要作用的因素是过去的互动和个人拥有的财富。财富分布、网络性质和活动性是研究的主要量。相变和其他有趣的功能的证据。结果表明，模型可以再现真实经济系统的某些观测值。
2014-08-11 physics.soc-ph q-fin.GN
Models of wealth distributions: a perspective
研究了一类守恒的财富分布模型，其中假设财富（或金钱）在人口中的一对代理之间进行交换，就像气体交换能量的弹性碰撞分子。从指数分布（玻尔兹曼-吉布斯）到伽马分布，再到帕累托定律（幂律），各种分布都是从这种模型中用简单的算法交换过程得到的。数值计算，分析通过转移矩阵和平均场的方法来理解的产生机制。一个一般的情况下，检查从幂律和其他分布可以出现。
2006-05-03 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.GN
Does a rising tide lift all boats? A wealth exchange model on a dynamic network with economic growth
Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）
研究21世纪初以来财富不平等加剧问题，基于主体的动态复杂网络模型，经主体财富增长、交换及网络重连三个过程演化，分析社会保护因子f不同取值结果，发现强大社会保护下经济增长才惠及最贫困主体。
2026-07-29 physics.comp-ph physics.soc-ph
Oligarchy as a Phase Transition: The effect of wealth-attained advantage in a Fokker-Planck description of asset exchange
在前面的工作中，我们推导了一个非线性的，非局部的Fokker-Planck方程的庭院销售模型的资产交换。在没有再分配的情况下，我们证明了该模型的基尼系数是一个李雅普诺夫泛函，在时间渐近极限趋于1，对应于最大不等式。当一个单参数模型的再分配，我们表明，该模型承认一个类似于帕累托定律的稳定状态。在这项工作中，我们更详细地分析了这种分布的形式，无论是分析和数值。我们发现，虽然帕累托定律是近似有效的低再分配，它让位于类似Gibrat定律在较高的再分配。我们还证明，虽然这种帕累托或Gibrat行为持续了许多数量级，它最终让位于高斯衰减在非常大的财富。继Moukarzel等人的工作之后，我们引入一个偏向于较富有的代理人。我们推导出相应的修改福克-普朗克方程，我们表明，这将导致财富凝聚时，偏见超过一个临界值。早期的研究认为这种偏差是两个交易主体之间财富差异的不连续函数，并报道了向绝对寡头政治的一阶相变。相比之下，在这项工作中，我们采取的偏见是一个连续的函数的财富差异，因此，我们观察到一个二阶相变与寡头和非寡头分布之间的共存区域。我们还表明，财富凝聚的发病有一个相互影响的性质的非寡头部分的分布。具体来说，我们表明，上述高斯衰减在非常大的财富是有效的以上和以下的临界，但退化到指数衰减正是在临界。
2016-02-20 physics.soc-ph
Variation of Gini and Kolkata Indices with Saving Propensity in the Kinetic Exchange Model of Wealth Distribution: An Analytical Study
我们研究分析的变化财富（$x$）分布$P(x)$对储蓄倾向$λ$在一个封闭的经济，使用动力学理论。我们通过推导（使用$P(x)$）洛伦兹函数$L(f)$来估计基尼系数（$g$）和加尔各答指数（$k)$），给出按财富升序排列的人的分数$f$所拥有的财富的累积分数$L$。首先，当$λ= 0$时，使用$P(x)$的精确结果，我们导出$L(f)$，并从那里导出索引值$g$和$k$。然后，对于$λ$的非零值，我们继续进行$P(x)$的近似伽马分布形式。然后我们在$λ= 0.25$和作为$λ\rightarrow 1$推导出$g$和$k$的结果。我们注意到，对于$λ\rightarrow 1$，财富分布$P(x)$成为狄拉克$δ$函数。利用这一点，并假设$λ$的较大值的形式，我们继续以最可能的财富（$λ$的函数）为中心对$P(x)$进行近似估计。我们利用这种近似形式来评估$L(f)$，并使用这与已知的$g$的解析表达式，我们推导出一个解析表达式$k(λ)$。这些$g$和$k$在不同的$λ$的分析结果进行了比较数值（Monte Carlo）的Chakraborti-Chakrabarti模型的研究结果。接下来，我们解析地导出$g$和$k$之间的关系。从$g$和$k$的解析表达式出发，我们进行了热力学映射，表明前者对应于熵，后者对应于逆温度。
2022-02-11 physics.soc-ph
Wealth Distribution Models with Regulations: Dynamics and Equilibria
基于简单主体的交换模型是研究人工经济中财富分配的常见模型。一般来说，在一个由许多代理人组成的系统中，他们的财富和风险厌恶因素，两个代理人被顺序和随机地选择交换财富，允许其再分配。在这里，我们分析了社会保障政策的效果，这有利于低财富的代理人在交换，影响系统的稳定性和一些相关的经济指标。另一方面，我们研究这些政策的中断期如何在短期和长期内产生系统的变化。在大多数情况下，达到稳定状态，但具有不同的弛豫时间。我们的结论是，法规可以提高经济流动性，减少不平等。此外，我们的研究结果表明，取消社会保障会带来与财富分配滞后相关的高成本。在没有社会保障的时期，经济不平等现象会加剧，但在更长的时间内，不平等现象仍然很高，在某些极端情况下，不平等可能是不可逆转的，这表明取消社会保障会产生与财富分配滞后有关的高昂代价。
2019-04-11 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
How simple regulations can greatly reduce inequality
许多市场动态模型都利用了经济主体之间财富交换的概念。一个简单的类比是将社会中的财富与物理系统中的能量进行比较，将代理人之间的交易与碰撞过程中分子之间的能量交换进行比较。然而，虽然在物理系统中能量均分是有效的，但在大多数经济市场的交换模型中，系统收敛到一个非常不平等的“浓缩”状态，一个或几个代理人集中了社会的所有财富，而大多数代理人分享零或非常小的一部分财富。在这里，我们提出了一个交换模型，其目标不仅是为了避免冷凝，但也减少了不平等;为了实现这一目标，相互作用的代理人的选择是不是随机的，但遵循极值动态调节的财富的代理。资本最少的代理人的财富是随机变化的，这个最穷的代理人的新旧财富之间的差异是从其他代理人那里获得的，因此建立了一个财富再分配的监管工具。我们比较了不同的再分配过程，并得出结论，可以得到一个非常简单的规定，一个急剧减少的不平等。
2010-07-13 nlin.AO physics.soc-ph q-fin.TR
The distribution of wealth in the presence of altruism for simple economic models
我们研究了利他主义在两个简单的资产交换模型中的作用：庭院销售模型（赢家得到穷人财富的随机分数）和盗窃和欺诈模型（赢家得到输家财富的随机分数）。我们还在这些模型中引入了讨价还价效率的概念，这使得较穷的交易者在获得有利的交易时更具侵略性，从而增加了他的获胜概率。利他行为是通过改变利他行为的交易者的数量和他们表现出的利他程度来控制的。由此产生的财富分配的特点是使用基尼指数。我们比较了两种模型中不同利他主义水平下的基尼系数值。研究发现，利他行为确实会导致更公平的财富分配，但这只是因为利他主义的价值不合理，这在现实经济系统中是难以预期的。
2005-07-12 physics.soc-ph q-fin.GN
Antipersistent dynamics in kinetic models of wealth exchange
我们研究了财富交换的动力学模型中代理人的收益和损失的详细动态。在早期的工作中，已经引入了在抽象的增益-损失空间中行走的概念。对于代理不储蓄或储蓄倾向一致的模型，这种行走具有扩散行为。在储蓄倾向$λ$随机分布（$0 \leq λ< 1$）的情况下，所得到的步行显示出弹道性质（除了在$λ^* \approx 0.47$的特定值处）。在这里，我们考虑随机$λ$行走的其他几个功能。虽然这种行走的一些宏观性质与有偏随机行走相当，但在微观层面上，存在明显的差异。结果证明，这种差异是由于一种反持续的倾向，即在损失（收益）之后立即获得（损失）。这种相关性实际上存在于没有储蓄或具有均匀储蓄的动力学模型中，使得相应的行走与普通的随机行走不同。在分布式储蓄的情况下，反持久性与同时发生的总体偏差。
2011-11-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Derivation of wealth distributions from biased exchange of money
在手稿中，我们有兴趣使用动力学理论来更好地理解财富分配的时间演变及其大规模行为，如不平等的演变（例如基尼指数）。我们研究了三种类型的动态表示无偏，贫偏和富偏动态。在粒子级，一个代理人根据其财富被随机挑选，其中一个美元在人口中重新分配。为了证明所谓的混沌传播，我们使用耦合技术[48]和基于鞅的方法[36]确定每个动力学的极限，因为个体的数量接近无穷大。利用极限方程，我们证明了无偏和差偏动态系统收敛到特定平衡点的条件。然而，在富偏置动力学中，我们观察到一个更复杂的行为，其中出现了色散波。虽然色散波在时间上消失了，但它也积累了所有的财富，导致基尼系数接近1（它的最大值）。我们用数值方法描述了色散波的行为，但需要进一步的分析研究来直接从动力学中推导出这种色散波。
2021-05-16 econ.GN math.PR physics.soc-ph
A stylized model for wealth distribution
最近的一本书由T。皮凯蒂（《21世纪资本论》）提出了财富不平等的重要问题。在过去的二十年里，物理学家和数学家开发了模型，使用离散和连续随机过程（随机交换模型）以及相关的玻尔兹曼型动力学方程来推导财富分布。在这篇文献中，经济学中通常的均衡概念要么被统计均衡所取代，要么被统计均衡所补充。为了用一个具体的例子来说明这一活动，我们提出了一个程式化的随机交换模型的财富分配。我们首先讨论一个完全离散的版本（一个马尔可夫链有限状态空间）。然后，我们研究其离散时间连续状态空间的版本，我们证明了存在的平衡分布。最后，我们讨论了这些模型与玻尔兹曼动力学方程的边缘分布的财富。本文表明，在实践中，它是如何可能从有限的描述，并将其连接到连续模型以下玻尔兹曼的原始研究计划。
2021-07-16 math.PR physics.soc-ph q-fin.GN
Economic Inequality between Groups in an a priori Stratified Society
提出一个包含两个群体且对贫困智能体有不同内部保护规则的基于智能体的经济交换模型，发现受保护程度更高的群体积累了更多财富、不平等程度更低且流动性更高，并以巴西种族收入分配为例验证了模型。
2025-04-30 physics.soc-ph
Effects of network topology on wealth distributions
我们关注的问题是财富如何在网络经济系统的各个单元之间分配。我们首先回顾了实证结果，证明在许多经济体中，财富分配是由对数正态和幂律行为相结合来描述的。然后，我们专注于财富交换的Bouchaud-Mézard模型，描述了通过交换网络连接的交互代理的经济。我们报告的分析和数值计算结果表明，该系统自组织对一个稳定的状态，其相关的财富分布取决于关键的底层相互作用网络。特别是，我们表明，如果网络显示出均匀的链接密度，财富分布就会显示出对数正态或幂律形式。这意味着，单靠一阶拓扑性质（如无标度性质）不足以解释经验观察到的财富分布的\emph{mixed}形式的出现。为了重现这种非平凡的模式，网络必须被异质地划分为具有可变链接密度的区域。我们展示了新的结果，详细说明了这种效应是如何与底层网络的高阶相关特性。特别是，我们分析的程度和成对的财富相关性，并讨论这些属性对彼此的影响。
2008-01-10 nlin.AO physics.data-an physics.soc-ph
Role of Selective Interaction in Wealth Distribution
在我们的简化描述中，“财富”就是金钱（$m$）。研究了一种类似气体的货币模型的动力学理论，其中两个代理人选择性地相互作用（交易），并在他们之间交换一定数量的货币，使得他们的货币总和不变，从而所有代理人的总货币保持守恒。单个货币的概率分布（$P(m)$ vs. $m$）被认为受到某些选择性相互作用方式的影响。分布偏离玻尔兹曼-吉布斯指数分布，在某些情况下，分布出现幂律尾部，称为帕累托定律（$P(m) \propto m^{-(1+α)}$）。幂律在其他一些密切相关的守恒和离散模型中也得到了观察。讨论提供了数值支持，有一个挖掘到出现的幂律在这样的模型。
2005-09-21 physics.soc-ph q-fin.GN
Simulation of a generalized asset exchange model with economic growth and wealth distribution
将基于代理的Yard-Sale财富不平等模型推广到指数经济增长及其分布。经济增长的分布是不均匀的，由每个主体的财富和一个参数$λ$决定。我们的数值结果表明，该模型有一个临界点$λ=1$之间的一个阶段的$λ< 1$与经济流动性和指数增长的财富的所有代理和非平稳阶段的$λ\geq 1$与财富凝聚和没有流动性。我们定义了系统的能量，并表明该系统可以被认为是在热力学平衡的$λ< 1$。我们对各种临界指数的估计与平均场论一致（见下文）。指数不服从通常的标度律，除非我们称之为金斯堡参数的参数组合在接近跃迁时保持固定。该模型表明，无论是贫穷和富裕的代理人受益于经济增长，如果它的分配不太有利于较富裕的代理人。这项工作和所附的理论文件有助于了解是否平衡统计力学的方法可以适用于经济系统。
2021-08-24 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Hallmarks of Deception in Asset-Exchange Models
该研究针对存在概率型欺骗者的Bennati-Dragulescu-Yakovenko金钱博弈，解析推导稳态财富分布，发现欺骗临界概率对应的财富二阶不连续与财富占比阈值，给出财富增减速率边界，深化对资产交换模型中欺骗行为的理解。
2025-02-26 cond-mat.stat-mech physics.pop-ph physics.soc-ph
Wealth distribution: To be or not to be a Gamma?
我们回顾了封闭经济的极小模型的某些方面，特别是我们可以分析处理的那些方面，该模型类似于理想气体的动力学理论模型，在理想气体中，代理人在他们之间交换财富，使得总财富守恒，并且每个代理人在交易之前节省了一小部分（0 <λ < 1）财富。我们感兴趣的是在封闭系统中的所有代理（全球储蓄倾向）的分数λ是常数的特殊情况。我们通过矩计算表明，由此产生的财富分布不可能是在Phys.Rev.E70，016104（2004）中描述的Gamma分布。我们还得到了低财富时的分配形式，这是一个新的结果。
2010-05-23 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.GN
Limiting distributions of generalized money exchange models
本文将即时交换与均匀储蓄模型的广义版本建模为离散时间相互作用粒子系统，刻画平稳分布并证明其渐近财富分布在适当标度下收敛于 Gamma 或指数分布。
2025-01-05 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
Kinetic Exchange Models of Income and Wealth Distribution: Self Organization and Poverty Level
本文回顾了用于研究收入与财富不平等的动力学交换模型，重点分析储蓄行为、偏向穷人的交易选择所导致的自组织贫困水平，并探讨其应对财富集中和寡头社会扩张的潜力。
2023-10-30 physics.soc-ph
Effects of vaccination efficacy on wealth distribution in kinetic epidemic models
2019冠状病毒病疫情的蔓延凸显了经济与健康在应急管理方面的紧密联系。广泛的疫苗接种运动被认为是控制经济后果的主要工具。本文将集中在财富分配模型的水平上，在疫苗接种运动的有效性方面，对经济的改善。疫情期间的经济趋势通过一个数学模型进行评估，该模型将包括接种疫苗的个人的经典房室模型与基于二元财富交换的财富分配动力学模型相结合。财富交换和传染病进展之间的相互作用是通过假设一方面不同隔室中的个体在经济过程中的行为不同，另一方面疫情影响经济交易中的风险来实现的。使用动力学理论的数学工具，可以确定系统的平衡态以及由于人口财富分配中的大流行病而形成的不平等。数值实验强调了疫苗接种运动的重要性及其在减少多主体社会中的经济不平等方面的积极作用。
2022-01-10 nlin.AO physics.soc-ph
Homophilic Effects on Economic Inequality: A Dynamic Network Agent-Based Model
本研究提出动态网络基于智能体模型，揭示同质性通过引导财富流向同质群体并加剧其内部差距，成为驱动经济不平等的重要因素。
2025-02-24 physics.soc-ph
Relations Among Different Inequality Measures in Complex Systems: From Kinetic Exchange to Earthquake Models
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究所）；S. N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. 玻色基础科学国家中心）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Saha Institute of Nuclear Physics（萨哈核物理研究所）
通过数值研究两种财富交换模型和两种地震模拟模型中的不平等指数，发现Gini、Kolkata和Pietra指数在参数变化下表现出相似行为，揭示了不同动力系统统计特征的统一性。
2026-06-01 physics.soc-ph
Mean-field theory of an asset exchange model with economic growth and wealth distribution
我们开发了一个平均场论的增长，交换和分布（GED）模型介绍康等。（前一篇论文），准确地描述了相变的限制，代理$N$的数量接近无穷大。GED模型是庭院-销售模型的推广，在该模型中，经济增长所增加的额外财富以由参数$λ$确定的方式根据其财富不均匀地分配给代理人。数值计算表明，该模型在$λ=1$有一个相变，其特征在于临界指数和临界慢化。我们的平均场处理的GED模型正确地预测相变的存在，临界慢化，临界指数的值，并引入了一个能量，其概率满足玻尔兹曼分布的$λ< 1$，这意味着该系统是在热力学平衡的极限，$N \to \infty$。我们表明，通过改变$λ$以获得固定值的$N$而获得的临界指数值不满足通常的标度律，但如果参数组合（我们称之为金斯伯格参数）远大于1并保持不变，则确实满足标度律。我们讨论了我们的研究结果可能产生的影响，了解经济系统和微妙的性质的平均场限制系统的加性和乘性噪声。
2021-06-24 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Wealth rheology
我们在一个简单的宏观经济模型中研究财富等级相关性。为了量化不同时间财富排名之间的排名相关性，我们使用了肯德尔的$τ$和斯皮尔曼的$ρ$，古德曼-克鲁斯卡尔的$γ$，以及名单的重叠率。我们发现，财富流动的动态和排名的重新洗牌速度取决于模型的参数控制的财富汇率和财富增长的波动性。作为真实数据中财富流变的一个例子，我们分析了波兰，德国，美国和世界上最富有的人的名单。
2021-06-28 econ.TH physics.soc-ph
Wealth distribution in modern societies: collected data and a master equation approach
利用一个具有增长和重置项的类平均场随机演化方程（LGGR模型）来模拟现代社会中的财富分配。该模型的固定解导致密度函数的分析形式，该密度函数成功地描述了所有财富类别的观测数据。在高财富值的限制下，建议的密度函数具有公认的Tsallis-Pareto形状。我们的研究结果是在协议的预测较早的方法的基础上的平均场一样的财富交换过程。
2021-04-05 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
A Study of UK Household Wealth through Empirical Analysis and a Non-linear Kesten Process
我们通过对财富调查和富豪榜数据的详细分析，研究了英国家庭的财富分布，并提出了一个非线性凯斯滕过程来模拟家庭财富的动态。我们模型的主要特点是，我们关注财富增长而忽略交换，财富的回报率随着财富的增加而增加。对收益率与财富无关的线性情形进行了深入研究，得到了在长时间范围内财富服从对数正态分布，这一分布与初始条件基本无关。通过理论分析和模拟，我们发现模型中的非线性导致了更真实的幂律尾部，并可以解释英国和其他国家经验财富分布中明显的双尾结构。我们模型的其他现实特征包括不平等随着时间的推移而增加，以及与线性模型相比对初始条件的依赖性更强。
2021-07-05 econ.TH physics.soc-ph
Stratified economic exchange on networks
我们研究了一个模型的分层经济互动代理商之间的空间位置的概念时，介绍。代理位于具有近邻连接的网络上。只有当邻国之间的财富差异小于定义经济阶层宽度的阈值时，邻国之间的相互作用才会发生。通过采用时空动力系统的概念，三种类型的模式可以确定在系统中的参数是不同的：层流，间歇性和湍流状态。从层流状态到湍流状态的转变以系统的活动为特征，这是一个衡量长期财富平均交换的量。不同参数值下财富分配的不平等程度由基尼系数表征。高水平的活动与低基尼系数值有关。研究发现，网络的拓扑性质对系统的活性影响不大，但基尼系数随着网络的聚类系数的增大而增大。
2010-10-05 cs.SI nlin.CG physics.soc-ph
Limiting risk to reduce inequality: insights from the Yard-Sale model
Centro Atómico Bariloche (CNEA)（巴里洛切原子中心）；CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）；Instituto Balseiro, Universidad Nacional de Cuyo（门多萨国立大学巴尔塞罗研究所）；Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）
本研究通过扩展Yard-Sale模型，探讨限制经济交易风险如何减少财富不平等，发现个体层面的约束能促进更公平的财富分配。
2025-08-08 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Wealth distribution under the spread of infectious diseases
我们开发了一个数学框架，通过将流行病学动态与财富交换的动力学模型相结合来研究传染病的经济影响。多代理人的描述导致研究随着时间的推移的一个系统的动力学方程的财富密度的易感性，传染性和恢复的个人，其比例是由一个经典的流行病学房室模型驱动的演变。显式计算表明，疾病的传播严重影响了财富的分配，这与没有流行病的情况不同，可以收敛到一个具有双峰形式的稳态。此外，模拟证实了该模型能够描述在流行病迅速蔓延的情况下经济趋势的不同现象特征，例如对不同财富阶层的不平等影响和中产阶级萎缩的风险。
2020-04-28 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
