Boltzmann legacy and wealth distribution
我们简要回顾了在一个简单的代理人市场中描述财富演化的Boltzmann型非线性动力学方程的结果。基本的动力学方程的数学结构允许使用广泛使用的稀薄气体的动力学理论中的众所周知的技术，以获得信息的过程中的放松到一个固定的配置文件，以及确定简单的相互作用的规则，这是负责的帕累托尾巴的形成。
2010-05-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.GN
Piketty's second fundamental law of capitalism as an emergent property in a kinetic wealth-exchange model of economic growth
在这项工作中，我们提出了一个动态的财富交换模型的经济增长，通过引入储蓄作为一个非消费部分的生产。在这个新的模型中，它也从微观经济参数开始，它被发现，经济交易对代理人之间的系统导致的宏观行为，总财富是不守恒的，它是可能的，有一个经济增长，这是假设为总产量的增加时间。这最后一个宏观经济的结果，我们发现无论是通过数值模拟方法的蒙特卡罗和分析的框架内的平均场近似，对应于经济增长的情景所描述的著名的索洛模型发展的经济新古典理论。如果在模型中除了与生产有关的个人资本收益之外，还包括个人劳动收入，那么托马斯·皮克提的资本主义第二基本定律就被发现是系统的一个涌现属性。我们认为，本文所得到的结果表明，经济物理学如何有助于理解宏观经济学和微观经济学之间的联系。
2019-03-06 physics.soc-ph q-fin.GN
Kinetic theory models for the distribution of wealth: power law from overlap of exponentials
各种多代理人模型的财富分配的微观法律规定的行业，或没有储蓄标准，进行审查。本文讨论并阐明了具有恒定的整体储蓄倾向的模型的平衡性质，得到了Gamma分布，以及它们与有效维数$D_λ$中分子系统的Maxwell-Boltzmann动能分布的等价性，并与储蓄倾向$λ$ [M. Patriarca，A. Chakraborti和K. Kaski，Phys.Rev.E70（2004）016104]。我们利用这些结果分析了一个模型，在该模型中，个体储蓄倾向是淬灭的随机变量，均衡财富分布的尾部表现出帕累托定律$f(x) \propto x^{-α-1}$，其指数为$α=1$ [A.查特吉湾K. Chakrabarti和S. S. Manna，Physica Scripta T106（2003）367]。在这里，我们表明，所观察到的帕累托幂律可以解释为所产生的重叠的麦克斯韦-玻尔兹曼分布相关联的各种代理商，达到一个平衡态，其特征在于其各自的伽玛分布。我们还考虑了不同类型的储蓄倾向分布对平衡态的影响。
2005-05-06 physics.soc-ph q-fin.GN
Kinetic Exchange Models for Income and Wealth Distributions
越来越多的统计数据清楚地表明，不同国家或社会的收入和财富分配遵循一种稳健的模式，接近于平衡状态下理想气体能量的吉布斯分布。然而，它也偏离低收入和更显着的高收入范围。物理模型的应用提供了启发性的想法和理解，补充了观察。
2007-11-16 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Kinetic models for optimal control of wealth inequalities
我们介绍并讨论了简单市场经济中财富分配动力学模型的最优控制策略，以最大限度地减少人口财富密度的方差。我们的分析是基于有限的时间范围近似，或模型预测控制，相应的控制问题的微观代理人的动态和结果在另一种理论方法的税收和再分配政策在全球范围内。结果表明，在一般的控制是能够修改相应的玻尔兹曼动力学方程的固定解的帕累托指数，这种修改可以精确量化。以前的福克-普朗克模型和税收再分配政策和本方法之间的连接进行了讨论。
2018-07-27 econ.GN math.OC physics.soc-ph
Non-Maxwellian kinetic equations modeling the evolution of wealth distribution
我们引入了一类新的一维线性Fokker-Planck型方程，描述了多智能体社会中财富随时间的演化。通过标准的限制程序，通过对Cordier，Pareschi和Toscani根据Bouchaud和Mézard先前的研究于2005年引入的动力学模型引入经济相关的变体来获得方程。由这些新的福克-普朗克方程预测的财富稳定状态相对于原始福克-普朗克方程的稳定状态保持不变。然而，与原方程不同，它被证明是一个新的对数Sobolev不等式的重量和经典的熵方法，该解决方案指数快速收敛到平衡。
2019-05-30 math.AP physics.soc-ph
Agent dynamics in kinetic models of wealth exchange
我们研究了一些财富交换的动力学模型中个体代理的动力学行为，特别是有储蓄的模型。对于具有均匀储蓄的模型，代理人在“财富空间”中执行简单的随机行走。另一方面，我们观察到弹道扩散模型与分布式储蓄。在增益-损失分布中存在相关的偏度，这解释了此类模型中的稳态行为。我们发现，在一般情况下，一个代理收益，而与代理具有较大的储蓄倾向。
2010-11-08 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.soc-ph
Effects of vaccination efficacy on wealth distribution in kinetic epidemic models
2019冠状病毒病疫情的蔓延凸显了经济与健康在应急管理方面的紧密联系。广泛的疫苗接种运动被认为是控制经济后果的主要工具。本文将集中在财富分配模型的水平上，在疫苗接种运动的有效性方面，对经济的改善。疫情期间的经济趋势通过一个数学模型进行评估，该模型将包括接种疫苗的个人的经典房室模型与基于二元财富交换的财富分配动力学模型相结合。财富交换和传染病进展之间的相互作用是通过假设一方面不同隔室中的个体在经济过程中的行为不同，另一方面疫情影响经济交易中的风险来实现的。使用动力学理论的数学工具，可以确定系统的平衡态以及由于人口财富分配中的大流行病而形成的不平等。数值实验强调了疫苗接种运动的重要性及其在减少多主体社会中的经济不平等方面的积极作用。
2022-01-10 nlin.AO physics.soc-ph
A new $κ$-deformed parametric model for the size distribution of wealth
Patriarca et al.（2005）指出，具有分布式储蓄参数的非均质动力学交换模型中的幂律尾均衡分布可以分解为对应于特定代理子集的Gamma分布的混合。在这里，我们提出了一个新的四参数统计分布，这是一个$κ$变形的广义伽玛分布的幂律尾部，基于变形的指数和对数函数Kaniadakis（2001）。我们发现，这个新的分布也是一个扩展的$κ$ -广义分布提出的Clementi等。（2007），与一个额外的形状参数$ν$，并正确地再现了整个范围内的财富分布在这样的异质动力学交换模型。我们还提供了各种相关的统计措施和不平等措施。
2018-05-17 physics.soc-ph q-fin.GN
Effect of segregation on inequality in kinetic models of wealth exchange
财富和收入的经验分配可以用简化的基于主体的经济互动模型来重现，类似于气体粒子的微观碰撞。在这些自由互动的代理人模型的基础上，我们探讨了隔离经济网络的影响，其中互动仅限于具有相似财富的代理人之间的互动。在2D晶格上的代理人与他们最近的邻居进行动态交换，同时不断交换位置以最小化当地的财富差异。财富的空间集中导致一种稳定状态，全球不平等加剧，地方和全球消除贫穷措施之间的差别扩大。个人储蓄倾向在隔离经济中被证明是无效的，而再分配税收则超越了空间不均匀性，大大减少了不平等。在隔离动态中加入波动，我们观察到在临界温度时，不平等程度降低的急剧相变，伴随着富裕精英分布的突然变化。
2020-03-04 econ.GN nlin.AO physics.soc-ph
Kinetic Models of Wealth Distribution Having Extreme Inequality: Numerical Study of Their Stability Against Random Exchanges
本文通过数值研究探讨动力学交换模型能否刻画极端财富集中现象，证明Banerjee模型在无外部干预时可使十名智能体稳态占有约99.98%财富，并揭示随机交换概率会消除此类凝聚。
2023-07-23 physics.soc-ph
A simple and efficient kinetic model for wealth distribution with saving propensity effect: based on lattice gas automaton
财富分配的动态性在经济市场中起着至关重要的作用，因此了解其非均衡统计力学对人类社会具有重要意义。为此，提出了一种简单有效的一维格子气自动机（LGA），用于研究具有储蓄倾向和不具有储蓄倾向的个体的财富分布。LGA包括两个阶段，即，随机传播和经济交易。在前一个阶段，代理要么保持不动，要么以一定的概率移动到其相邻的空站点之一。在随后的过程中，一个经济交易发生在一对相邻的代理随机。它需要至少4个邻居来呈现正确的模拟结果。LGA简化为最简单的模型，只有随机的经济交易，如果所有的代理人是邻居，没有空的网站存在。1D-LGA具有比2D-LGA和著名的Chakraborti-Chakrabarti经济模型更高的计算效率。最后，用两个基准测试对LGA进行了验证，个人代理人和双职工家庭的财富分配。随着储蓄率的增加，基尼系数和Kolkata指数（个人代理或双收入家庭）降低，而偏离度（定义为测量有和没有储蓄倾向的概率分布之间的差异）增加。研究表明，储蓄倾向对财富分配的影响是显著的，储蓄倾向加剧了财富分配的不平等。
2020-09-11 physics.soc-ph
Variation of Gini and Kolkata Indices with Saving Propensity in the Kinetic Exchange Model of Wealth Distribution: An Analytical Study
我们研究分析的变化财富（$x$）分布$P(x)$对储蓄倾向$λ$在一个封闭的经济，使用动力学理论。我们通过推导（使用$P(x)$）洛伦兹函数$L(f)$来估计基尼系数（$g$）和加尔各答指数（$k)$），给出按财富升序排列的人的分数$f$所拥有的财富的累积分数$L$。首先，当$λ= 0$时，使用$P(x)$的精确结果，我们导出$L(f)$，并从那里导出索引值$g$和$k$。然后，对于$λ$的非零值，我们继续进行$P(x)$的近似伽马分布形式。然后我们在$λ= 0.25$和作为$λ\rightarrow 1$推导出$g$和$k$的结果。我们注意到，对于$λ\rightarrow 1$，财富分布$P(x)$成为狄拉克$δ$函数。利用这一点，并假设$λ$的较大值的形式，我们继续以最可能的财富（$λ$的函数）为中心对$P(x)$进行近似估计。我们利用这种近似形式来评估$L(f)$，并使用这与已知的$g$的解析表达式，我们推导出一个解析表达式$k(λ)$。这些$g$和$k$在不同的$λ$的分析结果进行了比较数值（Monte Carlo）的Chakraborti-Chakrabarti模型的研究结果。接下来，我们解析地导出$g$和$k$之间的关系。从$g$和$k$的解析表达式出发，我们进行了热力学映射，表明前者对应于熵，后者对应于逆温度。
2022-02-11 physics.soc-ph
Antipersistent dynamics in kinetic models of wealth exchange
我们研究了财富交换的动力学模型中代理人的收益和损失的详细动态。在早期的工作中，已经引入了在抽象的增益-损失空间中行走的概念。对于代理不储蓄或储蓄倾向一致的模型，这种行走具有扩散行为。在储蓄倾向$λ$随机分布（$0 \leq λ< 1$）的情况下，所得到的步行显示出弹道性质（除了在$λ^* \approx 0.47$的特定值处）。在这里，我们考虑随机$λ$行走的其他几个功能。虽然这种行走的一些宏观性质与有偏随机行走相当，但在微观层面上，存在明显的差异。结果证明，这种差异是由于一种反持续的倾向，即在损失（收益）之后立即获得（损失）。这种相关性实际上存在于没有储蓄或具有均匀储蓄的动力学模型中，使得相应的行走与普通的随机行走不同。在分布式储蓄的情况下，反持久性与同时发生的总体偏差。
2011-11-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Kinetic modeling of knowledge and wealth dynamics in national and global markets
University of Parma（帕尔马大学）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）
本文提出动能模型研究国家和全球市场中财富与知识的动态演变，通过微观交互规则揭示代理行为，推导福克-平克方程并分析帕累托尾部形成。
2026-02-21 math-ph math.MP physics.soc-ph
Gamma-distribution and wealth inequality
我们讨论了动力学的财富交换模型，其中代理商在交易过程中交换财富，和粒子的力学模型，在碰撞过程中交换能量之间的等价性。基本动力学的普遍性，通过变分方法的基础上最小化的玻尔兹曼熵和互补的微观分析的气体中的分子的碰撞动力学。在各种相关情况下，所有这些模型的平衡分布都是相同的，即具有适当定义的温度和维数的伽马分布。这反过来又使人们能够量化在财富分配中观察到的不平等，并表明它们的起源应该追溯到非常普遍的基本机制：例如，可以得出这样的结论：在互动过程中，代理人可以交换的相关数量（例如财富或能源）的比例越小，相应的均衡分配就越接近公平分配。
2008-02-29 physics.soc-ph q-fin.GN
Role of Selective Interaction in Wealth Distribution
在我们的简化描述中，“财富”就是金钱（$m$）。研究了一种类似气体的货币模型的动力学理论，其中两个代理人选择性地相互作用（交易），并在他们之间交换一定数量的货币，使得他们的货币总和不变，从而所有代理人的总货币保持守恒。单个货币的概率分布（$P(m)$ vs. $m$）被认为受到某些选择性相互作用方式的影响。分布偏离玻尔兹曼-吉布斯指数分布，在某些情况下，分布出现幂律尾部，称为帕累托定律（$P(m) \propto m^{-(1+α)}$）。幂律在其他一些密切相关的守恒和离散模型中也得到了观察。讨论提供了数值支持，有一个挖掘到出现的幂律在这样的模型。
2005-09-21 physics.soc-ph q-fin.GN
More Opportunities than Wealth: A Network of Power and Frustration
我们引入了一个最小的基于代理的模型，定性概念化的分配有限的财富更丰富的机会。我们研究权力，满意度和挫折感在财富分配，集中和不平等中的相互作用。我们的框架使我们能够比较挫折和满意度的主观指标与财富分配公平性的集体指标，如洛伦兹曲线和基尼指数。我们发现，在一个完全自由主义的丛林法则的环境中，每个代理人都可以从其他任何人那里获得财富，也可以将财富输给其他任何人，这必然会导致财富分配与机会分配的完全两极分化。然而，当对代理人施加硬约束时，情况会发生戏剧性的变化，他们被限制与网络上的邻居分享财富。然后，我们提出了一个平衡动力学{ \it}的网络，基于权力和挫折之间的竞争，导致网络协同进化的决策代理。我们发现，权力和挫折的比例控制不同的动力学制度分离的动力学过渡和特征在于由显着不同的值的指数的平等。权力和挫折的相互作用导致了三个自组织的社会阶层的出现，下层，中层和上层阶级，他们的相互作用推动了一个循环的政权。
2015-10-02 physics.soc-ph q-fin.GN
Wealth distribution under the spread of infectious diseases
我们开发了一个数学框架，通过将流行病学动态与财富交换的动力学模型相结合来研究传染病的经济影响。多代理人的描述导致研究随着时间的推移的一个系统的动力学方程的财富密度的易感性，传染性和恢复的个人，其比例是由一个经典的流行病学房室模型驱动的演变。显式计算表明，疾病的传播严重影响了财富的分配，这与没有流行病的情况不同，可以收敛到一个具有双峰形式的稳态。此外，模拟证实了该模型能够描述在流行病迅速蔓延的情况下经济趋势的不同现象特征，例如对不同财富阶层的不平等影响和中产阶级萎缩的风险。
2020-04-28 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
Kinetic exchange models: From molecular physics to social science
我们讨论了几个多智能体模型，其起源于统计力学的动力学交换理论，最近已被应用于各种社会科学问题。这类模型可以很容易地适用于物理学以外的其他领域的模拟，例如经济学中的收入和财富分配建模以及社会学中的观点动力学。
2013-06-17 physics.soc-ph q-fin.GN
Kinetic Exchange Models of Income and Wealth Distribution: Self Organization and Poverty Level
本文回顾了用于研究收入与财富不平等的动力学交换模型，重点分析储蓄行为、偏向穷人的交易选择所导致的自组织贫困水平，并探讨其应对财富集中和寡头社会扩张的潜力。
2023-10-30 physics.soc-ph
Kinetic modeling of economic markets with heterogeneous saving propensities
针对具有异质储蓄利益的封闭经济市场，提出了格子气自动机（LGA）。在标准LGA中有两个过程，即，“传播”+“交易”。如果传播步骤被删除，并在所有代理之间进行交易，LGA减少到一个更简化的动力学模型。此外，在交易阶段还规定了两条交易规则。在规则I下，交易量取决于任意一对交易主体的平均储蓄倾向。在规则II下，交易由两个交易者储蓄倾向之间的随机参数决定。此外，针对迭代过程中两个智能体的随机选择问题，提出了两种抽样方法。具体来说，采样I是带替换的采样，更容易编程。采样Ⅱ是无放回采样，计算效率较高。使用两种交易规则和抽样方法模拟的静态财富分布略有差异。此外，典型的数值试验验证了经济物理模型的准确性、鲁棒性和有效性。与标准LGA相比，简化LGA没有传播步骤，具有更高的计算效率。此外，研究了两组代理人的储蓄倾向对财富分配的影响，以及代理人比例的影响。为了定量地度量财富不平等，对所有代理人和两个群体的基尼系数、加尔各答指数和偏离度进行了详细的模拟和分析。这一工作有助于进一步分析和预测现实经济市场中财富分配的动态过程。
2022-12-28 physics.soc-ph
Relations Among Different Inequality Measures in Complex Systems: From Kinetic Exchange to Earthquake Models
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究所）；S. N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. 玻色基础科学国家中心）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Saha Institute of Nuclear Physics（萨哈核物理研究所）
通过数值研究两种财富交换模型和两种地震模拟模型中的不平等指数，发现Gini、Kolkata和Pietra指数在参数变化下表现出相似行为，揭示了不同动力系统统计特征的统一性。
2026-06-01 physics.soc-ph
Kinetic Exchange Models in Economics and Sociology
在这篇文章中，我们简要回顾了动力学交换模型在经济学和社会学中的不同方面和应用。我们的主要目的是展示封闭经济系统的动力学交换模型是如何受到气体分子动力学理论的启发的。1738年首次提出的简单而强大的动力学理论框架导致了19世纪末气体统计物理学的成功发展。这个框架在21世纪初成功地适用于财富分配的建模。后来，它也被应用于其他领域，如公司动态和社会舆论形成。我们已经试图提出的几个模型的味道和他们的应用，故意省略了复杂的数学和技术细节。
2014-08-06 physics.soc-ph q-fin.GN
Exploring the impact of multi-agent wealth exchange model on inequality reduction
S. N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. 玻色基础科学国家中心）
通过将二元交换模型推广到多智能体同时交互，研究多智能体财富交换对不平等减少的影响，发现随着智能体数量增加，财富分布从指数分布演变为近似均匀分布，不平等指标单调下降。
2026-05-27 physics.soc-ph
Inequality, a scourge of the XXI century
社会和经济不平等是二十一世纪的瘟疫。随着相对较小的群体的财富增加，世界其他地区分享的资源份额不断缩小，这种差距正在不断扩大。这种情况已经被经济学家和经济学家预测和谴责。后者广泛使用市场动态模型，认为财富分配是经济主体之间财富交换的结果。一个简单的类比是，一个社会的财富与气体中分子的动能有关，代理人之间的交易与碰撞过程中分子之间的能量交换有关。然而，在物理系统中，由于能量的均分，气体最终会达到平衡状态，而在许多交换模型中，经济系统永远不会平衡。相反，它走向一种“浓缩”状态，一个或几个代理人集中了社会的所有财富，其余的代理人分享零或非常小的一部分财富。这里我们讨论两种避免“凝聚”状态的方法。一方面，我们考虑一个监管政策，有利于最贫穷的代理人在交易所，从而增加的概率，财富从最富有的到最贫穷的代理人。另一方面，我们研究税收制度及其对财富分配的影响。我们比较的再分配过程，并得出结论，完全控制的不平等，可以实现简单的监管或干预。
2020-05-13 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.GN
Master thesis: Growth and Self-Organization Processes in Directed Social Network
从Ubuntu聊天频道收集的大型数据集被研究为一个复杂的动态系统，具有用户的紧急集体行为。通过适当的网络映射，我们研究了Ubuntu网络丰富的拓扑结构。该网络的结构是通过计算不同的拓扑测度来确定的。有向加权网络是Ubuntu聊天频道数据集的合适表示，其特征在于各种数量的幂律依赖性，分层组织和离散混合模式。除了拓扑特征之外，通过分析由情感驱动的用户活动的时间序列来进一步量化涌现的集体状态。时间序列的分析揭示了自组织动态与长期的时间相关性，在用户的行动。
2013-12-14 cs.SI physics.soc-ph
Kinetic exchange models for social opinion formation
我们提出了一个极小模型的集体动态的意见形成的社会，通过修改动力学交换动态的背景下研究的收入，货币或财富分配的社会。这个模型有一个有趣的自发对称性破缺跃迁。
2010-07-02 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Derivation of wealth distributions from biased exchange of money
在手稿中，我们有兴趣使用动力学理论来更好地理解财富分配的时间演变及其大规模行为，如不平等的演变（例如基尼指数）。我们研究了三种类型的动态表示无偏，贫偏和富偏动态。在粒子级，一个代理人根据其财富被随机挑选，其中一个美元在人口中重新分配。为了证明所谓的混沌传播，我们使用耦合技术[48]和基于鞅的方法[36]确定每个动力学的极限，因为个体的数量接近无穷大。利用极限方程，我们证明了无偏和差偏动态系统收敛到特定平衡点的条件。然而，在富偏置动力学中，我们观察到一个更复杂的行为，其中出现了色散波。虽然色散波在时间上消失了，但它也积累了所有的财富，导致基尼系数接近1（它的最大值）。我们用数值方法描述了色散波的行为，但需要进一步的分析研究来直接从动力学中推导出这种色散波。
2021-05-16 econ.GN math.PR physics.soc-ph
Limiting risk to reduce inequality: insights from the Yard-Sale model
Centro Atómico Bariloche (CNEA)（巴里洛切原子中心）；CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）；Instituto Balseiro, Universidad Nacional de Cuyo（门多萨国立大学巴尔塞罗研究所）；Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）
本研究通过扩展Yard-Sale模型，探讨限制经济交易风险如何减少财富不平等，发现个体层面的约束能促进更公平的财富分配。
2025-08-08 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Opinion formation in the kinetic exchange models: Spontaneous symmetry breaking transition
我们提出了一个最小的多智能体模型的集体动态的意见形成的社会，通过修改动力学交换动态研究的背景下，在社会中的收入，金钱或财富分配。这个模型有一个有趣的自发对称性破缺过渡到极化的意见从非极化的意见状态。为了分析模型，我们引入了一个迭代映射版本的模型，它具有非常相似的统计特性。基于迭代映射，给出了数值结果的近似理论分析。
2010-09-29 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.soc-ph
Kinetic models of opinion formation in the presence of personal conviction
我们考虑一个Boltzmann型的非线性动力学方程，它考虑了信念在一个通过[G. Toscani，Commun.数学科学4，481（2006）]。最初的交换机制是基于人类通过自我思考而妥协和改变观点的倾向，在这里，妥协和扩散项的参数被修改，现在被假设为取决于个人的信念程度。数值模拟表明，信念的存在有可能打破对称性，并产生意见集群。该模型部分地受到最近工作[L. Pareschi，G.托斯卡尼菲尔横河Soc.A372，20130396（2014）]，其中研究了知识在财富分配形成中的作用。
2015-03-23 nlin.AO physics.soc-ph
Clustering and Community Detection in Directed Networks: A Survey
网络（或图）作为主导结构出现在不同的领域，包括社会学、生物学、神经科学和计算机科学。在上述大多数情况下，图是有向的-在边缘上存在方向性的意义上，使得边缘的语义不对称。真实网络呈现的一个有趣的特征是聚类或社区结构属性，在该属性下，图拓扑被组织成通常称为社区或集群的模块。这里的本质是同一社区的节点高度相似，而相反，社区之间的节点相似性较低。揭示有向复杂网络的底层社区结构已成为一个重要的跨学科课题，具有大量的应用。因此，自然地，在挖掘有向图的领域中最近有大量的研究成果-聚类是社区发现和评估的主要方法和工具。本文的目标是提供一个深入的审查的方法，迄今提出的聚类有向网络以及相关的必要的方法背景和相关的应用。调查首先提供了一个简明的基本概念和方法论基础上，图聚类算法利用。然后，我们提出了相关的工作沿着两个正交分类。第一个主要是关注的聚类算法的方法论原则，而第二个方法的观点，关于一个好的集群在有向网络的属性。此外，我们提出的方法和度量图聚类结果的评估，展示有趣的应用领域，并提供有前途的未来研究方向。
2013-08-05 cs.IR cs.SI physics.bio-ph
Money Exchange Model and a general Outlook
像两个代理货币交换模型，最近在财富分配的经济物理学中介绍的动力气体理论，被重新审视。本文用2 × 2转移矩阵的形式研究了在分布的尾部出现的类似Boltzmann-Gibbs分布的帕累托定律。还报道了一些其他有趣的结果。
2005-05-17 physics.soc-ph q-fin.ST
Kinetic Exchange Income Distribution Models with Saving Propensities: Inequality Indices and Self-Organised Poverty Level
我们报告的数值结果的稳态收入或财富分布$P(m)$和由此产生的不平等措施（基尼$g$和加尔各答$k$指数）的动态交换模型的市场动态。我们研究的变化$P(m)$和指数$g$和$k$与储蓄倾向的代理$λ$，两种不同类型的贸易（动能交换）动态。在第一种情况下，交换发生在随机选择的代理人对之间，而在下一种情况下，所选对中的一个代理人是所有代理人中最穷的，另一个代理人是从其余人口中随机挑选的（在稳定状态下，自组织贫困水平或SOPL出现）。这些研究也是针对两种不同的储蓄行为进行的。一种是每个代理具有相同的$λ$值（随时间变化的常数），另一种是每个代理的$λ$可以取两个值（0和1），在选择$λ= 1$的一段时间内随机改变$ρ(<1)$。我们发现，不平等减少与储蓄（$λ$）的增加，不平等指数（$g$和$k$）减少和SOPL增加与增加$λ$，表明在经济政策制定的可能应用。
2021-11-02 physics.soc-ph
A New Model for the Income Distribution
Department of Physics, Faculty of Science, İstanbul University（伊斯坦布尔大学理学院物理系）
本研究提出动力学陷阱-扩散模型，通过温度控制参数调节货币交换，生成温度依赖的帕累托指数，解释不同经济条件下的收入分布变化。
2026-10-07 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
