On toric varieties and modular forms
这些是从一个调查报告的注意到在Arbeitstagung 2001年涵盖作者的工作与列夫鲍里索夫和索林Popescu复曲面品种，模形式，和方程的模曲线。
2001-06-19 math.AG math.NT
Classification of normal toric varieties over a valuation ring of rank one
域或离散赋值环上的正规复曲面簇用有理多面体扇分类。我们将这一分类推广到秩为1的任意赋值环上的正规环面簇。证明是基于Sumihiro定理的推广到这个非诺特设置。这些环面变种在热带化中起着重要作用。
2015-01-29 math.AG math.NT
Pluripotential theory for tropical toric varieties and non-archimedean Monge-Ampére equations
热带环面簇是与有理多面体扇相关的有限维实向量空间的部分紧化。我们引入了多重次调和函数和一个Bedford-Taylor积的Lagerberg电流开子集的热带环面品种。由此产生的热带环面多能理论提供了一个链接，使一个典型的对应关系复杂和非阿基米德多能理论不变的多重次调和函数环面品种。我们将应用这种对应关系来解决在任意非阿基米德域上的复曲面和阿贝尔簇上的不变非阿基米德蒙日-安培方程。
2021-02-15 math.AG math.NT
Manin's conjecture on toric varieties with different heights
在本文中，我验证了Manin猜想的一类合理的射影环面品种的一个大类的高度以外的通常的一个来自标准度量的射影空间。
2007-11-10 math.AG math.NT
Imaginary quadratic points on toric varieties via universal torsors
受Salberger的一个论文的启发，利用泛Torsor参数化和初等格点计数方法，给出了虚二次数域上Toric簇的Manin猜想的一个新的证明.
2015-06-16 math.AG math.NT
Diophantine geometry and toric varieties
我们提出了一些结果的投射环面品种是相关的丢番图几何。我们解释和研究几个不变量附加到这些品种的几何和组合方面。我们还给出了一个Bézout定理的Chow重量的投影品种和应用定理的连续极小。
2005-01-18 math.AG math.NT
Campana conjecture for coverings of toric varieties over function fields
本文在函数域上证明了沿边界具有高重数的射影环面簇上Campana点的Vojta abc猜想，并以此推导出函数域上射影环面簇有限覆叠的Campana猜想版本。
2025-11-03 math.AG math.NT
Wild hypersurface bundles over toric varieties
本文研究了正特征的光滑真复曲面簇上何时存在野超曲面丛。特别是，我们确定的可能性与皮卡德数在最多三个或复曲面范诺品种的尺寸在最多四个复曲面品种。此外，我们还可以在它们上构造任意的超曲面丛。
2004-02-06 math.AG
On the Hodge structure of degenerating hypersurfaces in toric varieties
介绍了一种代数方法来描述射影复曲面簇中退化超曲面的Hodge滤子。为此，我们证明了复曲面簇的真等变态射的对数微分形式的一些基本性质。
2005-03-13 math.AG
The plurigenera of nondegenerate minimal toric hypersurfaces
本文给出了非退化环面超曲面的极小模型的多属公式，它在任意维数下都是有效的，并通过Fine内部的格点来表示这些不变量。从这个公式中我们导出复曲面超曲面的典范除子的体积公式。我们还研究了复正则映射，并在一定的限制条件下证明了如何构造复曲面的正则模型。
2022-06-13 math.AG
On toric Calabi-Yau hypersurfaces fibered by weighted K3 hypersurfaces
为了回答Reid的一个问题，我们发现所有反正则Calabi-Yau超曲面$X$都在射影线上的复曲面加权射影丛中，其中一般纤维是加权K3超曲面.这给出了Reid发现的95个加权K3超曲面族的直接推广。我们还处理的情况下，$X$是纤维的平面一般纤维亏格1曲线的加权射影平面。
2006-11-11 math.AG
Semiample hypersurfaces in toric varieties
研究了复曲面簇中半样本超曲面的几何和上同调。这类超曲面推广了Batyrev镜像构造中Calabi-Yau样本超曲面的MPCP-去奇异化。研究了半样本超曲面中上同调的拓扑上积。特别是，我们得到了一个完整的代数描述的中同调的正则半样本超曲面在4维单纯复曲面品种这将是有趣的物理。
2000-01-30 math.AG
The Kodaira-Spencer map for minimal toric hypersurfaces
本文研究环面超曲面的无穷小形变，引入Kodaira-Spencer映射并计算其核，通过新Laurent多项式使计算显式化，推广了Griffiths关于射影超曲面的结果。
2023-11-18 math.AG
Modular surfaces associated with toric K3 hypersurfaces
我们给出了复曲面3重中两个2参数反正则超曲面族的周期映射的详细描述。其中一个与Hilbert模曲面有关，另一个与模曲线的乘积有关。
2014-03-23 math.AG
Deformations of Calabi-Yau hypersurfaces arising from deformations of toric varieties
通过改变超曲面的定义多项式的系数，可以很容易地对复曲面中的Calabi-Yau超曲面进行“多项式”变形。在本文中，我们明确地构造了Calabi-Yau超曲面的“非多项式”变形，它产生于周围复曲面簇的变形。
2003-09-15 hep-th math.AG
On the Hodge conjecture for hypersurfaces in toric varieties
我们证明了奇维单射影复曲面簇中的一般超曲面满足Hodge猜想（包括射影空间），证明了其组合性质。这给出了织田猜想和霍奇猜想之间的联系。我们还给出了一个明确的标准，这取决于程度非常一般的超曲面的组合条件进行验证。
2017-08-16 math.AG
Picard group of hypersurfaces in toric 3-folds
我们表明，通常的充分标准的一般超曲面在光滑的射影流形有相同的皮卡德数的环境品种可以推广到超曲面在完全单纯复曲面品种。这个充分条件总是由嵌入Fano复曲面3-折叠的一般K3曲面满足。
2011-10-05 math.AG
Equivalences of Families of Stacky Toric Calabi-Yau Hypersurfaces
给定两个不同复曲面簇上的同一反正则线性系，我们给出了相应stacky超曲面的部分crepant分解之间的一个导出等价性。这些应用包括：导出统一的复曲面镜建设，计算皮卡德晶格的线性系的四次曲面，和双理性减少里德的名单，以81个家庭。
2018-03-08 math.AG
Stable rationality of hypersurfaces of mock toric variety I
该研究提出作为环面簇推广的模拟环面簇，指出Del-Pezzo曲面是其非环面实例，还给出了构造这类簇中超曲面的严格环面模型的充分条件，为相关代数几何研究提供新工具。
2024-05-21 math.AG
Murphy's law for toric vector bundles on smooth projective toric varieties
证明了光滑投射环面簇上的秩3环面向量丛的模空间满足Murphy定律，即每个有限型的奇异型都在该空间的某处产生.
2020-02-03 math.AG
Almost-toric Hypersurfaces
准复曲面的参数化是由单项式乘以多项式的一个额外的变量。我们确定了这样一个超曲面的牛顿多面体，并应用它给出了计算隐式方程的算法。
2014-10-03 math.AG math.CO
Quotients of smooth projective toric varieties by $μ_p$ in positive characteristics $p$
本文证明了由$μ_p$在正特征$p$上构造的光滑投射环面簇的逆是环面簇。
2018-09-04 math.AG
Quasismoooth hypersurfaces in toric varieties
本文给出了环簇上单项线性系的一个组合刻划，其一般成员是拟光滑的。这是给双方的牛顿多面体和矩阵的指数单项基础。
2019-03-13 math.AG
Singular Loci of Hibi toric varieties
我们首先在Hibi复曲面簇上的奇点处构造余切空间的显式基，即，与分配格有关的复曲面簇。然后，我们确定这些环面品种的奇异轨迹。
2007-06-18 math.AG
Seminormal toric varieties
本文提出半正规环面簇的组合刻画，利用带锥群结构的扇，扩展了正规环面簇类，同时简化了非正规情形的组合数据。
2025-03-28 math.AG
Derived Categories of Toric Varieties
证明了复曲面簇的导出范畴具有完全例外集。
2005-04-01 math.AG
On derived categories of arithmetic toric varieties
我们开始系统的调查导出范畴的光滑投射环面品种定义在任意基域。我们表明，在许多情况下，toric品种承认完整的特殊集合。示例包括所有复曲面、所有复曲面Fano 3折叠、一些复曲面Fano 4折叠、Voskresenskii和Klyachko的广义del Pezzo变体，以及与$A$类型的Weyl粉丝相关的复曲面变体。我们的主要技术工具是一个完全通用的伽罗瓦下降结果的特殊集合的对象（可能是非环面）品种在非封闭的领域。
2018-12-27 math.AG
Toric varieties whose canonical divisors are divisible by their dimensions
对典范除子可被维数整除的投射复曲面簇进行了完全分类。在附录中，我们表明，里德的复曲面森理论意味着马渊的射影空间的表征复曲面品种。
2005-01-05 math.AG
Nash problem for stable toric varieties
我们提出了一个解决方案的纳什问题的稳定环面品种。我们还介绍了纳什对问题，并证明了它的复曲面对。
2006-04-19 math.AG
Cobordism ring of toric varieties
本文描述了光滑复曲面簇的等变配边环。这种等变描述被用来计算普通配边环的品种。
2010-11-02 math.AG
Notes on toric varieties from Mori theoretic viewpoint
本文的主要目的是补充reid关于复曲面簇的极小模型程序（也称为Mori程序）的论文。我们计算了复曲面簇的负极值射线的长度。作为应用，我们得到了Fujita猜想在奇异环面簇上的一个推广。我们还证明了每一个环面簇都有一个小的投射环面$\bQ$ -因式分解。
2001-12-10 math.AG
Equivariant Burnside groups and toric varieties
研究复曲面簇的$G$ -等变双有理几何，其中$G$是有限群.
2021-12-09 math.AG
Toric Sarkisov links of toric Fano varieties
我们解释了一个网络的Sarkisov链接，覆盖分类的法诺加权射影空间在3和4维，扩展Prokhorov的结果。
2022-07-17 math.AG
Comments on toric varieties
这里有一些关于不一定正规的复曲面变种和复曲面爆破的解决方案的注释。这些注释是独立的，但与早期的预印本arXiv：math.AG/0306221的精神相同。也就是说，他们关注的事实是，环面品种是当地的monoid代数。
2003-10-21 math.AG
Deformations of Toric Varieties via Minkowski Sum Decompositions of Polyhedral Complexes
推广了K的仿射复曲面簇的变形的构造。Altmann和我们以前通过引入多面体复形的Minkowski和分解的概念，构造了弱Fano复曲面簇到任意复曲面簇的变形。我们的建设嵌入到一个高维的复曲面品种的图像是由一个素二项式完全相交理想在考克斯齐次坐标的原始复曲面品种。变形是通过完全相交的族来实现的。对于最坏情况下Gorenstein终端奇异的紧致单纯复曲面簇，我们证明了我们的变形跨越变形的无限小空间Kodaira-Spencer映射。对于Fano复曲面品种，我们表明，它们的变形可以在高维Fano复曲面品种相关的Batyrev-Borisov镜像对称建设。
2011-02-24 math.AG
A note on the Frobenius morphism on toric varieties
给出了复曲面簇上线丛的Frobenius推进的一个新的、较短的计算。
2010-12-10 math.AG
Notes on toric varieties
这些笔记调查的一些基本结果复曲面品种在一个领域的例子和应用。一个计算机代数软件包（由第二作者写），其中涉及仿射和射影复曲面品种在任何数量的维度（写在软件包MAGMA和GAP）。除此之外，该软件包实现了仿射复曲面品种的去奇异化过程，构造了一些与复曲面品种相关的纠错码，并计算了复曲面品种上除数的Riemann-Roch空间。
2002-08-08 math.AG
Formal Group Rings of Toric Varieties
本文利用形式群环构造了光滑环面簇的$T$ -等变定向上同调的代数模型。然后，我们比较我们的模型与已知的结果的等变上同调环面品种，以证明我们的建设。
2015-03-26 math.AG
Picard Groups of Hypersurfaces in Toric Varieties
研究复曲面簇的超曲面的有理Picard群的结构。通过使用与周围复曲面变体相关的扇形结构，皮卡德群的明确基础由某些组合数据描述。我们还将讨论它在卡-丘空间中的应用。
2011-06-08 hep-th math.AG
Toric morphisms and fibrations of toric Calabi-Yau hypersurfaces
复曲面簇的特殊纤维化已经被物理学家使用，例如坎德拉斯学派，在研究Het/F-理论对偶性时用来构造对偶对。基于此，本文研究了复曲面簇之间的复曲面态射的细节。特别是，一个完整的复曲面描述的纤维-通用和非通用-，图像，并平坦分层的复曲面态射。文中提供了两个例子来说明讨论。然后，我们转向研究的限制环面态射的环面超曲面。其细节可以通过具有定义超曲面的截面的线丛的各种限制来理解。这些一般复曲面几何的讨论产生了一个计算方案的细节复曲面态射和诱导纤维化的复曲面超曲面。我们应用这个计划来研究家庭的4维椭圆Calabi-Yau环面，出现在最近的工作Braun-Candelas-dlOssa-Grassi。提供了用于计算的Maple代码。最后对今后的工作方向进行了展望。
2004-01-02 hep-th math.AG
The Zariski-Lipman conjecture for toric varieties
我们给出了复环面簇的Zerkiki-Lipman猜想的一个简短证明：任何具有局部自由切层的复环面簇都是光滑的。
2022-07-01 math.AG
Toric Degenerations of Low Degree Hypersurfaces
本文证明了n维射影空间中一般d次超曲面具有环面Gröbner退化的充要条件是d≤2n-1。
2023-04-12 math.AC math.AG
Toric Representation and Positive Cone of Picard Group and Deformation Space in Mirror Symmetry of Calabi-Yau Hypersurfaces in Toric Varieties
利用复曲面几何中的技巧，我们得到了复曲面簇的反正则超曲面的Picard群和变形空间的组合表示。对任意维数${\sf n}$，建立了由自反多面体定义的复曲面簇中的一对Calabi-Yau（CY）${\sf n}$ -空间在镜像对称下的镜像上同调对应.进一步证明了复曲面簇的Kahler锥和CY超曲面的退化锥，从而证明了镜像CY对的Kahler锥和退化锥在镜像对称下是可互换的.特别地，CY 3倍的不同退化锥对应于其镜像3倍的翻转。
2011-06-12 hep-th math.AG
Semi-Stable Degeneration of Toric Varieties and Their Hypersurfaces
我们提供了一个建设的例子，半稳定退化通过复曲面几何。其应用包括经典K3曲面退化为4个有理分量的高维推广，将K3分解为两个E（1）的纤维和的代数几何形式及其高维推广，以及许多其他新的例子。
2001-10-08 math.AG
Automorphisms of nonnormal toric varieties
本文证明了非正规复曲面簇是柔性的、刚性的和几乎刚性的判别准则。对于刚性和几乎刚性复曲面品种，我们明确地描述了自同构群。
2020-12-06 math.AG
An explicit bound for complements on toric varieties
该研究针对环面法诺簇上的klt补问题，推导得出其指标的有效上界，为代数几何中环面簇相关研究提供了显式的量化结果。
2025-07-29 math.AG
Families of toric varieties
本文的目的是定义复曲面簇族并研究其性质。这些家庭是局部平凡纤维化在一些基地，其纤维同构于一个固定的完整的环面品种。这项研究的动机是发生这种家庭的背景下，衡量西格玛模型复曲面品种。
2002-07-16 math.AG
Gromov-Witten invariants of a class of toric varieties
本文描述了一类环面簇的量子上同调环。描述包括，除了（已经知道的）环介绍，（新的）类似物的环面品种的种类的量子詹贝利公式已经存在的格拉斯曼品种，旗品种等。
2000-04-17 math.AG
Additive actions on toric projective hypersurfaces
设$\mathbb{K}$是特征为零的代数闭域，$\mathbb{G}_a$是$\mathbb{K}$的加法群.我们说，一个不可约代数簇$X$的维数$n$域$\mathbb{K}$允许一个加性作用，如果有一个正规的作用的群$\mathbb{G}_a^n = \mathbb{G}_a \times \ldots \times \mathbb{G}_a$（$n$倍）上的$X$的开放轨道。本文找到了所有允许加作用的投射复曲面。
2020-10-15 math.AG
Derived categories of toric varieties III
我们证明了派生麦凯对应在特殊情况下和分解的复曲面K-等价到触发器。
2014-12-27 math.AG
A geometric characterisation of toric varieties
我们证明了Shokurov猜想的特点复曲面品种使用日志对。
2016-05-28 math.AG
Toric Fano varieties with divisorial contractions to curves
在本文中，我们得到了一个完整的分类光滑复曲面Fano品种配备极值收缩因子曲线的任何维。作为应用，我们得到了沿曲线等变爆破到Fano的光滑投射环面簇的一个完全分类。
2002-05-28 math.AG
Non-existence of torically maximal hypersurfaces
环面极大曲线（也称为简单Harnack曲线）是射影平面中的实代数曲线，使得它们的对数高斯映射是全实的。本文证明了射影空间中的超平面是唯一的高维环面极大超曲面。
2017-01-16 math.AG math.GT
Derived categories of toric varieties II
证明了复曲面簇的导出范畴、除子抽取的层的例外集合的存在性和Fourier-Mukai伙伴的有限性等两个定理。
2012-06-29 math.AG
